管理决策分析1

不确定型决策、竞争型决策
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第二节 决策分析
5.按决策目标的个数：
单目标决策、多目标决策 6.按决策变量的个数： 单变量决策、多变量决策 7.按决策问题的个数：
单项决策、序列决策
8.按决策主体的个数： 个体决策、群决策
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第二节 决策分析
按决策面临的自然状态分类
完全把握 — 确定型决策 自 然 不完全把握 —— 风险型决策 状 对自然不确定— 不确定决策 态 完全不把握 对人的不确定— 对抗型决策（对策）
q11 q 21 qm 1 q12 q22 qm 2 q1n q2 n qmn
收益矩阵为 Q (qij )m*n
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第三节 决策系统
2.损失函数
r = R（a,θ）
损失值：表示没有采取最满意方案或策略所造成的损失。 特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，损失函数为
常规 加固
特殊加固
100
100
100
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第二节 决策分析
不确定型决策：未来状态的分布未知；决策者只知 道各种方案可能出现的后果，但不知道每种后果出 现的概率。 也就是在进行决策时，决策者不知道哪个状态会 发生，哪个状态不会发生，哪个状态发生的可能性 大，哪个状态发生的可能性小，那么，对这种问题 的决策，就是不确定型决策。
一、基本概念
狭义：决策是做决定，是领导的行为。 广义：决策是一个提出问题、研究问题、拟定方案、 选择方案并实施方案的全过程。 决策是指为达到一定的目的而在若干个 可行方案中经过分析、比较、判断，从中 选择并赋予实施的过程。
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第一节 决策
二、决策论的发展简史
1.统计决策
20世纪20年代 念
20世纪40年代 20世纪50年代 20世纪60年代
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教材与参考书
教材：
《决策分析与决策支持系统》，刘心报，清华大学 出版社 参考书： 1.《管理决策分析》，彭勇行，科学出版社 2.《决策理论与方法》，岳超源，科学出版社 3.《决策分析》，陈珽，科学出版社
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第一章
决策分析概论
主要内容： 第一节 第二节 第三节 决策 决策分析 决策系统
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第一节 决策
Neyman和Pearson最早提出“决定”的概
Von Neumann和Morgenstern 《对策理论和经济行为》 Savage建立贝叶斯决策理论 Howard《决策分析：应用决策理论》 首次提出“决策分析”一词。
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第一节 决策
2.管理科学
二战期间
20世纪50年代 20世纪60年代
Barnard和Stene在管理科学中首次提出 “决策”的概念
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第二节 决策分析
风险型决策：知道未来状态的分布时做出的决策；决 策者面临多种方案可供选择，每种方案面临多种后果， 每种后果出现的可能性可以预测。 这时，决策者即可根据概率论和统计学的知识，作 出统计意义下的决策。无论怎样做决策，最后结果都 不能肯定。故决策者总要冒一定的风险，故称为风险 型决策（或概率型决策、统计决策）。这种决策问题 在实际中大量存在。
2.确立目标
反 馈 否
3.拟定方案 4.评价分析
是
5.优化方案 6.实施方案
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第三节 决策系统
一、决策函数
1.收益函数
q = Q（a ,θ） 其中： a — 决策变量，θ— 状态变量，q — 收益值。
特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，收益函数为
qij = Q（ai , θj），( i=1,2,…,m, j=1,2, …,n)
rij = R（ai , θj），( i=1,2,…,m; j=1,2, …,n)
r11 r 21 rm 1 r12 r22 rm 2 r1n r2 n rmn
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损失矩阵为 R ( rij )m*n
第三节 决策系统
3.决策函数 收益函数、损失函数和效用函数统称为决策函数,记为 f = F（a ,θ） 对于决策变量和状态变量均为离散的情形,决策函数为 fij= F（ai ,θj）, (i=1,2,…,m; j=1,2, …,n) 其中：fij ——益损值、效用值
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第二节 决策分析
实例（Savage） ：
– 如果计划用六个鸡蛋煎蛋饼，已经向碗里打了五个 好鸡蛋，准备打入第六个鸡蛋时，有三种不同方案 可供选择，即 – 方案a1：将第六个蛋打入盛有五个好蛋的碗里，简 称“打入”； – 方案a2：将第六个蛋单独打入另一个碗里，以便检 查好坏，简称“单打”； – 方案a3：丢弃第六个蛋，简称“丢弃”。
决策矩阵为 F ( f ) ij m *n
f11 f 21 f m1
f12 f 22 fm 2
f1 n f 2n f mn
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第三节 决策系统
决策表
方案 状态
θ1 f11 f21
…
θ2 f12 f22
… … …
θn f1n f2n fmn
a1 a2
Simon奠定了现代管理决策的理论基础 Arrow《社会选择和个人价值》 不可能定理
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第一节 决策
三、决策论与其他学科的关系
1.决策论是运筹学的一支
2.决策论是经济学和管理科学的重要组成部分 3.决策论是控制论的延伸 4.决策论也是系统科学和系统工程中的重要部分 5.决策论是社会科学与自然科学的交叉，是典型的软科学
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第二节 决策分析
例如：
某农场修水坝。已知雨量大中小的概率分别为0.2, 0.5, 0.3，有三种方案：常规、加固、特殊加固，下表表示的 是每种方案的总费用（包括建筑费用、与雨量大小有关的 加固费用），试建立决策数学模型。
状态 费用 方案
雨量大 0.2 150 120
雨量中 0.5 90 80
雨量小 0.3 60 80
管理决策分析
裴凤 peifeng@
合肥工业大学管理学院
引例
一位农民和他年轻的儿子到离村6公里的城镇去赶集。开 始时老农骑着骡,儿子跟在骡后面走。没走多远,就碰到一位年 轻的母亲,她指责农夫虐待他的儿子。农夫不好意思地下了骡, 让给儿子骑。走了1公里,他们遇到一位老和尚,老和尚见年轻人 骑着骡,而让老者走路,就骂年轻人不孝顺。儿子马上跳下骡,看 着他父亲。两人决定谁也不骑。两人又走了2公里地,碰到一学 者,学者见两人放着骡不骑,走得气喘吁吁的,就笑话他们放着骡 不骑,自找苦吃。农夫听学者这么说,就把儿子托上骡，自己也 翻身上骡。两人一起骑着骡又走了1.5公里地，碰到了一位外国 人，这位外国人见他们两人骑一头骡，就指责他们虐待牲口！
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第二节 决策分析
Sava1.决策者，决策者是决策系统中主观能力的体现者，亦称为 决策主体。决策者可以是个人，也可以是群体。
2.决策目标，是决策者希望达到一定的状态的具体表示。 3.行动方案，实现决策目标所采取的具体措施和手段。
4.自然状态，决策环境客观存在的各种状态。
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第三节 决策系统
闯关者目前已累计奖金4000元，可以选择的方案有：a1(继续 闯关)或a2(放弃)。 此决策问题存在两种状态：θ1(闯关成功)或θ2(闯关失败)。 若放弃，可获奖金4000元； 若继续闯关，成功可获奖金1万元，否则奖金为零。
因此，闯关游戏的决策表为：
状态 θj 方案ai a1(继续闯关) a2(放弃) θ1 闯关成功 10000元 4000元 θ2 闯关失败 0元 4000元
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大量 中量 小量
第二节 决策分析
对抗型决策：对竞争对手将要采取的策略的分布未知。
例：囚徒困境（Prisoners’ Dilemma）问题
B 供认（C） （9，9）* （10，3） 不供认（D） （3，10） （5，5）
A
供认（C） 不供认（D）
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第二节 决策分析
三、决策分析的步骤
1.识别问题
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第二节 决策分析
例如：
某公司欲购进一种新产品，有三种采购方案：大量、中 量、小量。市场状况有三种：畅销、一般、滞销，但决 策者不知道每种市场状况的可能性。每种状况下的获利 情况如下表，试建立决策数学模型。
状态 利润 方案
畅销 600 400 200
一般 200 300 100
滞销 －80 －20 －10
5.条件结果值，采取某种行动方案在不同自然状态下所出 现的结果。 6.决策准则，选择方案所依据的价值标准和行为准则。
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第二节 决策分析
二、决策的分类
1.按内容的重要性：
战略决策、战术决策、执行决策
2.按决策的结构： 程序性决策、非程序性决策 3.按决策的性质： 定性决策、定量决策 4.按决策面临的自然状态： 确定型决策、风险型决策、
Ω = ( θ1 , θ2 , … , θ n ) T
决策系统：由状态空间Ω、行动空间A以及定义在Ω、A 上的决策函数所构成的系统，记为 (Ω, A, F )
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…
… …
…
am
fm 1
fm 2
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第三节 决策系统
[例] 闯关获取奖金 第一关奖金1000元，第二关奖金3000元，第三关奖金6000 元。 每成功闯过一关，闯关者可选择继续闯下一关，或放弃。 放弃者可获得此前的累计奖金，若闯关失败则此前获得的 累计奖金归零。
游戏共3关，若你已顺利通过2关，是否继续闯关？ 写出闯关游戏的收益矩阵和损失矩阵
你若是那位老农，你会怎么做？
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引例
1.火灾保险问题 某商店负责人考虑是否购买火灾保险。假设在保险期内 商店发生火灾的可能性为p，保险费是资产总额G的一定 比率r。 2.出门带伞问题
3.进货问题 某零售商准备进一批易腐产品，进了货如果不能在当天 售完，商品就会腐败变质，造成损失。