四年级数学上册知识点
四年级数学上册各章节知识点总结

四年级数学上册各章节知识点总结第一章:整数
- 正整数、负整数和零
- 整数的比较、相反数和绝对值
- 整数的加法、减法和乘法
- 整数的加减法法则
- 整数的乘法法则
第二章:小数
- 十分位、百分位和千分位的认识
- 小数点的概念和读法
- 小数的大小比较
- 小数的加法和减法
第三章:分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的大小比较
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
- 分数的化简
第四章:图形的认识
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线和线段的区别
- 三角形、四边形和多边形的认识第五章:长度和面积
- 长度的认识和测量
- 厘米、分米和米的换算
- 面积的认识和测量
- 长方形和正方形的面积计算
第六章:时间和钟表
- 年、月、日和星期的概念
- 时、分的认识和读法
- 钟表的指针和刻度的认识
- 钟表上的时、分的表示
第七章:容量和质量
- 容量的认识和测量
- 毫升和升的换算
- 质量的认识和测量
- 克和千克的换算
第八章:数据和统计
- 数据的搜集和整理
- 柱状图和折线图的认识
- 图表中的数据读取和分析
以上是四年级数学上册各章节的知识点总结。
希望能对大家的研究有所帮助。
小学四年级上册数学知识点

小学四年级上册数学知识点小学四年级上册数学知识点1(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法,想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)某30=60(2)利用表内除法计算。
利用除法运算的性质:将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
如:200÷50想20÷5=4,所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法:除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数,再进行口算。
注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的.前两位,如果前两位数比除数小,就看前三位。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法:如果除数是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商,也可以把除数看做与它接近的几十五,再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数:(1)两位数除以整十数,如:62÷30;(2)三位数除以整十数,如:364÷70(3)两位数除以两位数,如:90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数,如:324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数,如:104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商--,如:404÷42(被除数的位和除数的位一样,即“同头”,被除数的前两位除以除数不够除,即“无除”,不是商8就是商9。
)(7)除数折半商四五,如:252÷48(除数48的一半24,和被除数的前两位25很接近,不是商4就是商5。
)4、商两位数:(三位数除以两位数)(1)前两位有余数,如:576÷18(2)前两位没有余数,如:930÷315、判断商的位数的方法:被除数的前两位除以除数不够除,商是一位数;被除数的前两位除以除数够除,商是两位数。
四年级数学上册知识点总结

四年级数学上册知识点总结一、数与计算1. 认识自然数- 理解自然数的概念,识别和书写1-10000之间的自然数。
- 掌握自然数的顺序和大小比较。
2. 分数的初步认识- 了解分数的含义,包括分子和分母。
- 认识等值分数,如1/2和2/4。
3. 四则运算- 复习加法和减法的基本概念和运算规则。
- 学习乘法表,掌握1-9的乘法口诀。
- 引入除法的概念,理解除法与乘法的关系。
- 练习四则混合运算,学习运算的优先级。
4. 应用题- 解决与生活相关的实际问题,如购物、时间计算等。
- 学习列方程解应用题。
二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形和圆等基本图形。
- 学习计算简单图形的周长和面积。
2. 空间与立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱和球等立体图形。
- 理解图形的展开图和立体图之间的转换。
三、度量衡1. 长度单位- 掌握米、厘米、毫米等长度单位的换算关系。
- 学习使用尺子进行测量。
2. 重量单位- 了解千克和克,掌握基本的重量换算。
- 学习使用天平进行重量测量。
3. 容积单位- 认识升和毫升,了解容积单位的应用。
四、数据与概率1. 数据的收集与整理- 学习如何收集数据,制作简单的统计表。
- 学习数据的分类和整理。
2. 简单概率- 初步了解概率的概念,通过实验和游戏进行概率的初步探索。
五、解决问题1. 策略与方法- 学习解决问题的策略,如尝试与错误、逆向思维等。
- 培养逻辑思维和批判性思考能力。
2. 综合应用- 将所学知识应用于解决实际问题,提高综合运用数学知识的能力。
六、数学思维与习惯1. 数学思维- 培养抽象思维能力,通过数学问题解决过程锻炼思维的灵活性和创造性。
- 鼓励学生提出问题并自主探索解决方法。
2. 学习习惯- 培养良好的学习习惯,如定期复习、主动学习等。
- 强调数学学习中的准确性和条理性。
结语四年级数学上册的学习内容涵盖了数与计算、几何图形、度量衡、数据与概率以及解决问题等多个方面。
四年级上册数学知识点

第一单元大数的认识1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法:① 先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法:① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、比较数的大小:① 位数不同的两个数,位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数,从最高位开始比较。
8、求近似数:省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
9、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都是自然数。
一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
10、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
11、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
12、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC:清除键,清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
4年级上册数学知识点

四年级上册数学知识点
1.数的认识:掌握整数的概念,包括正整数、零和负整数。
同时,也要理解自然数和十进制数。
2.数的运算:包括加减乘除的基本运算,以及乘方和开方的运算。
要理解四则运算的意义,掌握四则运算的顺序,以及灵活运用运算定律和性质进行简便计算。
3.常见的量:掌握时间、长度、质量、面积等常见的量以及其单位,并进行简单的换算。
4.几何初步知识:了解线和角的基本概念,包括直线、射线、线段、角、锐角、直角、钝角等。
同时,也要掌握长方形、正方形、平行四边形等基本几何图形的特征和周长、面积的计算方法。
5.代数初步知识:理解用字母表示数的方法,了解方程的概念,掌握方程的解法。
6.数据分析观念:了解数据的收集和整理方法,能够根据图表分析数据,发现数据背后的规律。
7.数学思维方法:掌握一些基本的数学思维方法,如归纳、演绎、类比等。
以上是四年级上册数学的主要知识点,通过学习和掌握这些知识点,可以为以后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
四年级数学上册知识点总结

四年级数学上册知识点总结一、整数1. 整数的概念整数是正整数、负整数和0的集合。
整数以0为中心,向左逐渐减小,向右逐渐增加。
2. 整数的比较同号两数相比,大的数绝对值大;异号两数相比,绝对值大的数是大数。
3. 整数的加法和减法同号两数相加、相减,取绝对值相加、相减,然后加上相同符号。
异号两数相加,取绝对值相减,值较大的数的符号作为结果的符号。
4. 整数的乘法和除法同号两个整数相乘得正数,异号两个整数相乘得负数。
任何非零整数除以0得到的结果仍是整数,任何非零整数除以0的商为正数。
5. 整数的混合运算整数的加减乘除可以按照运算法则逐步进行,最后得出结果。
二、小数1. 小数的概念小数是整数与分数之间的数。
小数点是整数部分与小数部分的分界线。
小数分数形式为:分数分子中含有或含有以下任意一个因子:2或5。
2. 小数的读法小数点后第一个数字为几位数,就读为几十几、几百几、几千几等。
3. 小数的大小比较比较小数时,先使小数点位数相等,然后从高位向低位逐位进行比较。
4. 小数的加减小数的加减法运算时,先将小数变为带有相同整数部分的小数,再按整数的加减法运算法则进行。
5. 尾数的进位和退位小数运算是要注意尾数的进位和退位。
退位时,需要向前一位借位。
三、分数1. 分数的概念分数是指分子与分母组成的运算式的结果,它可以表示小于1的小数。
2. 分数的性质分数与分数之间可以进行加减乘除运算,分子和分母可以约去公因子。
3. 分数的约分将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数,得到的分数比原数值小。
4. 分数的通分和化简通分是指使分母相同,通分后分数进行加减时,只需对分子进行加减。
化简是指将一个分数约去公约数,使分数变得更简单,比较大小时更方便。
5. 分数的加减分数的加减法运算时,先将分数通分,然后按照分数的加减法运算法则进行。
6. 分数的乘除分数的乘法是将分子与分子相乘,分母与分母相乘;分数的除法是将分数转化为乘法求解。
小学四年级数学上册知识点

小学四年级数学上册知识点小学四年级数学上册的知识点涵盖了多个方面,包括但不限于基础运算、几何图形、数据的收集与处理等。
以下是一些关键的知识点,可以帮助学生在这一学期中打下坚实的数学基础。
一、基础运算1. 整数的四则运算:学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法,以及它们的混合运算。
2. 运算定律:包括加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律等。
3. 分数的初步认识:学生将开始接触分数,学习分数的基本概念和简单的加减法。
二、几何图形1. 平面图形:识别和理解长方形、正方形、三角形和圆等基本的平面图形。
2. 图形的周长和面积:学习计算长方形、正方形的周长和面积,以及三角形的面积的计算方法。
3. 对称性:了解轴对称图形和中心对称图形的概念。
三、数据的收集与处理1. 数据的收集:学习如何通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的整理:将收集到的数据进行分类、整理,并能够用图表表示出来。
3. 数据的分析:理解数据图表,能够从图表中获取信息,并进行简单的数据分析。
四、度量衡1. 长度单位:了解米、厘米、毫米等长度单位,并能够进行换算。
2. 质量单位:认识克、千克等质量单位,并进行简单的换算。
3. 时间单位:掌握小时、分钟、秒等时间单位,并理解它们之间的关系。
五、问题解决1. 应用题:学习如何将实际问题转化为数学问题,并运用所学知识解决。
2. 逻辑推理:培养逻辑思维能力,解决一些简单的逻辑推理问题。
六、数学思维1. 归纳与演绎:通过观察和实验,归纳出数学规律,并能够运用这些规律解决问题。
2. 抽象思维:学习将具体问题抽象化,用数学语言描述和解决问题。
通过这些知识点的学习,学生不仅能够掌握数学的基础知识,还能够培养他们的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。
希望这些内容能够帮助学生在数学学习中取得进步。
小学四年级数学上册知识点整理

小学四年级数学上册知识点整理
一、数的认识
1.数的读法和写法;
2.数的大小比较;
3.数的分类(自然数,零,负数);
4.定位数轴上的点。
二、加减法
1.用竖式计算加减法;
2.用进位、借位计算加减法;
3.含有括号的加减法式子。
三、乘法
1.理解乘法;
2.认识加数、被乘数、积、乘法法则;
3.2位数乘1位数;
4.带余除法。
四、除法
1.余数、商和被除数的关系;
2.1位数除以1位数没有余数的情形。
五、面积和周长
1.用单位面积计算面积;
2.计算简单的需要分解的面积;
3.., |, --组成的图形的面积和周长;
4.计算简单的需要分解的周长。
六、钟表的认识
1.分钟、时针;
2.从钟表上读出小时和分钟;
3.相邻小时间隔期间的分钟数;
4.在钟表上画出给定多少时间后的时间。
七、长度
1.用米、分米、厘米等单位来度量长度;
2.小数的认知和计算。
八、容积
1.认识升、毫升单位;
2.用升、毫升单位来度量容积。
九、温度
1.认识摄氏度和华氏度;
2.转换摄氏度和华氏度。
十、图形的认知
1.平面图形和立体图形;
2.角的认知;
3.由一些点连成的几何图形;
4.根据给定图形勾勒相应图形。
结语
以上是小学四年级数学上册的主要知识点整理。
这些知识点是构成小学四年级数学基础的核心知识,掌握这些知识点对学生的后续学习将大有益处。
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四年级数学上册知识点四年级数学知识点1、射线特点(1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。
(2)射线不可测量。
2、线段性质:(1)两点之间线段最短。
(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。
射线也没有距离。
因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。
3、梯形:梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
四年级数学上册知识点第一单元大数的认识1、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:万?万位。
3、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
6. 数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如:12367 中的2在千位上,表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如:36472845中的3647在万级上,表示“3647个万”7.大数的读法:可以先分级,再读数。
(1)含有两级数的读法:先读万级,再读个级;(2)含有三级数的读法:先读亿级,再读万级,最后读个级。
每级末尾不论有几个0,都不读;每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.8、大数的写法:可以先分级,再写数。
(1)含有两级数的写法:先写万级,再写个级;(2)含有三级数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
9.读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小:位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数:(1)整万、整亿的数:将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“= ”连接.(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数(求近似数):先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去。
省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略万位后面的尾数时,要看千位。
(用“≈”)0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。
注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分:⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数。
如:四甲班有44个男同学,29个女同学。
这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数。
如:小明身高140厘米,体重35千克。
这里的“140” 、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示。
如:平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨。
这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。
“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
用“= ”和“≈”的区别:7580000= 758万7508000≈751万9000000000= 90亿9420000000≈94亿12、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
13、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法。
14、计算工具的认识:古时:“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
(1)算盘:14世纪,中国发明了算盘。
算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
(2)计算器:CE或者AC是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。
OFF是关闭键。
15、会用计算器计算和探索规律。
第二单元公顷和平方千米计量较大的土地面积时,常用“ 公顷”和“平方千米(km2)”作单位。
1公顷= 10000平方米 1平方千米= 100公顷 1平方千米= 1000000平方米第三单元角的度量1.线段:是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长。
2、射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量。
3、直线:没有端点(或者说“有0个端点”),可以向两端无限延长,不可度量。
4、角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。
角的符号用“∠”表示。
5. 过点画直线的数量:过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量:工具是量角器。
角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。
步骤:(1)(量角器的)中心点与 (角的)顶点重合(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、角的大小比较:角的大小与角的两边的长短没有关系。
角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大。
8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角:如右图,若∠3= 25°,则∠4= 90°-25°= 65°若∠1= 25°,则∠2= 180°-25°= 155°若∠1= 25°,则∠3= ∠1= 25°(对顶角相等)9、角的分类:(1) 锐角<钝角(2) 1个平角= 2个直角; 1个周角= 2个平角= 4个直角10、钟面时间问题(求时针与分针的夹角):因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12= 30°11、画角的方法:A、用量角器画角(如画65°的角)(1)画一条射线,作为角的顶点和一条边(2)使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合(3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点(4)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线(因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)(5)画小弧线,标注B、用三角板画角(如画75°的角)画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合(加或减)而成的。
用三角板可画出所有15°倍数的角,如75°、105°、120°、135°、150°、165°而用“一副(两个)三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角第四单元三位数乘两位数1、两位数乘一位数的口算乘法:(如16×3)把16分成10和6,先算10×3= 30,再6×3= 18,最后算30+18= 48,所以16×3= 48。
2、三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法:(如160×3)把末尾0的部分先不看,看成16×3,口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的0,160末尾有1个0,所以添上1个0得480,所以160×3= 480。
3、笔算乘法的方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
如145×12= 17404、末尾有0的笔算乘法:(1) 将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘。
(2) 再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0.如160×30= 48005、因数中间有0的乘法:注意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加上进上来的数。
如105×30= 31506、积的变化规律和积不变的规律:两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
两个数相乘,其中一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变。
7、乘法估算:一要注意要符合实际情况,接近准确值。
215×58≈12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化计算。
8、乘法验算的方法:交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同。
9、常见的数量关系:单价× 数量= 总价 ;总价÷ 数量= 单价 ;总价÷ 单价= 数量单价单位:元 / 数量单位(复合单位)每件28元表示为:28元/件,每本5元表示为:5元/本速度× 时间 = 路程 ; 路程÷ 时间 = 速度 ;路程÷ 速度 = 时间 ;速度单位:路程单位 / 时间单位 (复合单位)如:每小时80千米表示为:80千米/时读作:80千米每时。
工作效率× 工作时间= 工作总量工作总量÷ 工作时间= 工作效率工作总量÷ 工作效率= 工作时间例:小明的爸爸每分钟能打50个字(工作效率),如果打6分钟(工作时间),能打多少个字(工作总量)?做应用题时应特别注意速度的单位,例如:王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米?问题是“平均每小时行多少千米?”问的是速度,所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 = 60 (千米/时) 求的是速度,单位也要是速度!9、“买N送一”问题的解决:例:每棵树苗16元,买3棵送1棵。