备战中考数学(鲁教版五四制)巩固复习投影与视图(含解析)

2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-投影与视图（含解析）一、单选题1.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.3B.4C.5D.62.下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个3.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.A. B. C.D.4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定5.如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是(）A. B. C. D.6.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图()A.B.C.D.7.由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A.3B.4C.5D.68.一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是( )A.圆锥B.圆柱C.长方体 D.球9.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A.52B.32C.24D.910.图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）A. B. C.D.二、填空题11.由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要________个小正方体．12.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．13.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是________．（填写序号）14.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是________．15.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．16.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为________17.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________米．18.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________m．19.如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为________．三、解答题20.在生活中需测量一些球的足球、篮球）的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°．请你计算出球的直径（精确到1cm）．21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．四、综合题22.如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有________个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加________个小正方体．23.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．24.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．（1）x，z各表示多少?（2）y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?25.如图1，是由一些棱长为单位1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在图2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（2）如果在其表面涂漆，则要涂________平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由俯视图可得这个几何体的第一层是3个，而从左视图可得第二层有1，所以一共有3+1=4个小正方体.故选B.【分析】由俯视图得到的是第一层几何体的分布情况，俯视图中有几个小正方形，就表示第一层有第几个小正方体，再由左视图的第二层小正方形的个数，可得到第二层的小正方体的个数，所以可得到所有小正方体的个数.2.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【分析】仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．【解答】仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B．3.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上往下看，正方形的个数从左到右分别是2,1,2故答案为B【分析】俯视图是从几何体的上面向下看时，正方形正方形的个数从左到右分别是2,1,2，排除A、B、D，即可得出答案。

4.【答案】B【考点】平行投影【解析】【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析．【解答】根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．故选B．【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．5.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故A符合题意．【分析】从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是左大右小两个紧靠的圆，所以A符合题意。

6.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由三种视图的特征可得答案为A，故答案为：A.【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出答案.7.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】由俯视图易得最底层有3个立方体，由主视图和左视图可知第二层有1个立方体，那么共有3+1=4个立方体组成，故答案为：B.【分析】由主视图和左视图可知第二层有1个立方体，由俯视图可知最底层有3个立方体，则搭成这个几何体的小立方体的个数可求。

8.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】A、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；D、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．9.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．【解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24立方单位．故选C．【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．10.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】由图示几何体和俯视图可知该几何体底面一层有三个正方体和一个半圆柱体，上面一层有一个正方体，则从左面看易得图形：。

故选D.二、填空题11.【答案】3【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故答案为：3．【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．12.【答案】上午8时【考点】平行投影【解析】【解答】解：根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长．故答案为上午8时．【分析】根据北半球不同时刻物体在太阳光下的影长是由长变短，再变长．故在上午影子最长的时刻为即最早的时刻：上午8时．13.【答案】∠∠【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形；球的主视图、左视图和俯视图都是圆；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；圆柱主视图和左视图是等腰长方形，俯视图是圆；故答案为：∠∠【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．14.【答案】4【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：从俯视图上看，此几何体的下面有3个小正方体，从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，故组成这个几何体的小立方块的个数是：3+1=4．故答案为：4．【分析】从俯视图上看，此几何体的第一层有3个小正方体，从左视图和主视图上看，一共与两层，第二层有1个小正方体，就可以求出正方体的总个数。

15.【答案】圆柱【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：∠主视图和左视图都是长方形，∠此几何体为柱体，∠俯视图是一个圆，∠此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．16.【答案】8π【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∠正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∠可得这个立体图形是圆柱，∠这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∠这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．17.【答案】6【考点】平行投影【解析】【解答】解：根据题意，作∠EFC；树高为CD，且∠ECF=90°，ED=4，FD=9；易得：Rt∠EDC∠Rt∠FDC，∠ ；即DC2=ED•FD，代入数据可得DC2=36，DC=6；故答案为6．【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt∠EDC∠Rt∠FDC，进而可得；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．18.【答案】7.5【考点】中心投影【解析】【解答】解：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，∠最小值3m，∠AB=3m，∠影长最大时，木杆与光线垂直，即AC=5m，∠BC=4，又可得∠CAB∠∠CFE，∠，∠AE=5m，∠，解得：EF=7.5m．故答案为：7.5．【分析】根据木杆旋转时影子的长度变化确定木杆AB的长，然后利用相似三角形的性质求得EF的高度即可．19.【答案】3【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：根据增加一个立方体的几何体的左视图发现增加的立方体放在了原几何体的左上角，所以其左视图为两列，左边一列有2个立方体，右边一列有1个立方体，所以其左视图的面积为3，故答案为：3．【分析】根据增加一个立方体的几何体的左视图发现增加的立方体放在了原几何体的左上角，再根据左视图的定义即可得出其左视图从而得出左视图的面积。