人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》测试题(含答案)
第十九章《一次函数》测试题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．在圆的周长𝐶=2𝜋𝑅中，常量与变量分别是( )
A．2𝜋是常量，𝐶、𝑅是变量 B．2是常量，𝐶、𝜋、𝑅是变量
C．𝐶、2是常量，𝑅是变量 D．2是常量，𝐶、𝑅是变量
2．已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+5的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
4．在平面直角坐标系xOy中，点(0,)Aa，(6,6)B，(23,0)Ca，06a，若OB平分AOC，且ABBC，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．3或5
5．某一次函数的图象经过点1,5，且函数值y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．23yx B．38yx
C．38yx D．25yx
6．已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0
C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
7．已知正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图像可能是（ ）.
A． B． C．D．
8．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100 km；
②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h；
③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km；
④最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h；
⑤货车到达乙地的时间是8∶24，
其中，正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①③⑤ C．①③④ D．①③④⑤
9．已知一次函数（、为常数，且），、的部分对应值如下表：
…
－2
－1
0
1
…
…
0
－2
－4
－6
…
当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A、k＞0 B、k＜0 C、0＜k＜1 D、k＞1
11．目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )
A．y＝5x B．y＝0.05x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100
12．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是
A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
二、填空题
13．已知一次函数31yx，当2x时，y＝_________．
14．已知28(3)mymx是正比例函数，则m＝_____．
15．经过点(2.-1)且与直线y=-5x+1平行的直线的表达式是________
16．如图，一次函数2yx与ykxb的图象交于点,4Pn，则关于x的不等式2kxbx的解集为______.
三、解答题
17．一次函数y=kx-5的图象经过点（－3，－2），则：
（1）求这个函数表达式；（2）判断（－5，-3）是否在此函数的图象上;
18．如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，
与直线y=x交于点C．
（1）求点C的坐标
（2）求三角形OAC的面积．
19．在“龟兔赛跑”中，兔子输给乌龟极不服气，所以它约乌龟再赛一场，以雪耻前辱．在这次赛跑中乌龟提高了速度，兔子也全力以赴．但兔子在跑步过程中腿受伤了，速度也由此减慢了，乌龟一直匀速跑到最后．如图是乌龟和兔子跑步的路程S（米）与乌龟出发的时间t（分）之间的函数图象．根据图象提供的信息解决问题：
（1）乌龟的速度为 米/分钟；
（2）兔子跑步的路程S（米）与时间t（分）之间的函数关系式；
（3）兔子出发多长时间追上乌龟．
20．为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元．
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案．
21．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数4ykx的图像与,xy轴分别交于,AB两点，点A的坐标为2,0.
（1）求点B坐标.
（2）求k的值.
（3）点,Cmn是一次函数4ykx图像上的点，OAC的面积为6，求点C的坐标.
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．D 9．D 10．C 11．A
12．D 13．－7． 14．3 15．y＝−5x＋9 16．2x
17．（1）函数的解析式为：y=-x-5；
（2）（－5，-3）不在在此函数的图象上
18．（1）（4，4）；（2）12．
19．（1）2；（2）s=20t﹣240、s=83t+20；（3）43．
20．(1) 购进甲、乙两种商品分别为200件和100件；(2) 共有10种进货方案，当购进甲201件，乙种商品购进199件时，最大利润为7598元．
21．（1）(0,4)B；（2）2k;（3）(5,6),(1,6)
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数练习(含答案)
第十九章 一次函数
一、单选题
1．在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：
x 1 2 3 4
y 0 3 8 15
则y与x之间的关系满足下列关系式（ ）
A．22yx B．33yx C．21yx D．1yx
2．函数2yx的自变量x的取值范围是
A．2x＞ B．2x C．2x D．2x
3．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（ ）
A．r B．π C．2 D．2π
4．正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．经过以下一组点可以画出函数2yx图象的是（ ）
A．(0,0)和(2,1) B．(1,2)和(1,2) C．(1,2)和(2,1) D．(1,2)和(1,2)
6．如图，一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且0mn）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．点111,Pxy，点222,Pxy是一次函数43yx图象上的两个点，且120xx，则3，1y与2y的大小关系是（ ）
A．213yy B．123yy C．123yy D．123yy
8．下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（ ）
A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．函数图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点（1，5）
9．一次函数ykxb的图象如图所示，点3,4P在函数的图象上.则关于x的不等式4kxb的解集是( )
A．3x B．3x C．4x D．4x
10．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；①小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；①小路的车出发后2.5 h追上小带的车；①当小带和小路的车相距50 km时，t＝54或t＝154.其中正确的结论有( )
人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题
人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题
一、选择题。
1.下列函数（1）y=3πx (2)y=8x－6 (3)y=1x (4)y=12 －8x (5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列说法正确的是（ ）
A.一次函数也是正比例函数 B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数也是一次函数 D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
3.函数282xxxy的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥2且 x≠8 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠8.
4.若ab＞0，mn＜0，则一次函数nmxbay的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
6．一次函数nmxy的图象经过二、三、四象限，则化简22)(nnm所得的结果是（ ）
A.m B.m C.nm2 D.nm2
7．点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到
B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，S与t的大致图象是（ ）
8.已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y=
－ 12
x－6上，则y1 y2大小关系是( )
A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1
9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( ) S
t
A O S
t
B O S
2018年人教版 数学八年级下册《第十九章一次函数》单元测试题及答案
第十九章一次函数单元检测题
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
1. 若点A（2，4）在函数2ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．
A．（0，2） B．（32，0） C．（8，20） D．（12，12）
2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y=x5③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是
A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）．
A． B． C． D．
4. 已知一次函数2yxa与yxb的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 （ ）．
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是
A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5
6.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是
A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定
7.如果通过平移直线3xy得到53xy的图象，那么直线3xy必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移53个单位 D．向下平移53个单位
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 复习测试题含答案
人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题
（含答案）一、选择题
1．下列函数是一次函数的是( )
A．－x2＋y＝0 B．y＝4x2－1 C．y＝ D．y＝3x322x2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )
A．y＝ B．y＝1x－31x－3C．y＝x－3 D．y＝x－3
3．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(2，－1) D．(1，－2)
4.对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )
A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D．函数图象一定经过点(－1，－2)
5.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3
6.若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )k－1
7．要使直线y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m与n的取值范围分别为( )
A．m＞，n＞－ B．m＞3，n＞－3 3213C．m＜，n＜－ D．m＜，n＞－321332138.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗
摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( )
A．21 cm B．22 cm
C．23 cm D．24 cm
9．惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)
的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种
子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金
额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千
2020-2021学年人教版 八年级数学下册 第十九章 一次函数 培优专题(含答案)
人教版 八年级数学下册 第十九章 一次函数
培优专题
一、选择题
1. 若函数y=2x+(-3-m)是关于x的正比例函数，则m的值是 ( )
A.-3 B.1 C.-7 D.3
2. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l、2l分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）
A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B．步行的速度是6千米/时
C．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟
D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地
3. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 (
)
A.300 m2 B.150 m2
C.330 m2 D.450 m2
4. 如果等腰三角形的周长为16，那么它的底边长y与腰长x之间的函数图像为（ ） A1684816yxOB1684816yxOC1684816yxOD1684816yxO
5. 已知正比例函数y=2(m-1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1y2，那么m的取值范围是 ( )
A.m<1 B.m>1 C.m<2 D.m>0
6. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( )
A. x＞－2 B. x＞0
C. x＞1 D. x＜1
7. 一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是（ ）
人教版初中数学八年级下册一次函数单元测试题(附答案)
z
z 人教版初中数学八年级下册一次函数单元测试题(附答案) 一次函数单元测试题（附答案）
一、填空（30分）
1. 已知函数y=(k–3)xk -8是正比例函数，则k=________.
2. 函数表示法有三种，分别是_________ , _________ , _________.
3. 函数y=x-1x-2自变量x的取值范围是_________.
4. 已知一次函数经过点(–1 , 2)且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式______________________________.
5. 已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4且y与x的函数关系式是____________________________________.
6. 直线y=3x+b与y轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第____象限.
7. 直线y=x–1和y=x+3的位置关系是_________，由此可知方程组y=x-1y=x+3解的情况为__________________.
8. 一次函数图象经过第二、三、四象限，那么它的表达式是_________（只填一个）.
9. 已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b.
10. 从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t≥3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是__________________.
二、 选择（30分）
1. 下列函数，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=x B．y=x–1 C．y=x+1 D．y=–x+1
2. 若点A(2 , 4)在直线y=kx–2上，则k=（ ） A．2 B．3 C．4 D．0
3. y=kx+b图象如图则（ ）
A．k>0 , b>0
B．k>0 , b<0
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数练习(包含答案)
第十九章 一次函数
一、单选题
1．下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是
① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；
① x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；
① x是一个正数，y是这个正数的平方根；
① x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．
A．①①① B．①①① C．①① D．①①
2．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（ ）
A． B．
C． D．
3．正比例函数ykx，当x每增加3时，y就减小2，则k的值为（ ）
A．32 B．32 C．23 D．23
4．一个正比例函数的图象经过点4,2，它的表达式为（ ） A．2yx B．2yx C．12yx D．12yx
5．已知一次函数ykxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过( )
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
6．点1 5(),Ay和2 2()By，都在直线233yx上，则1y与2y的关系是（ ）
A．12yy B．12yy C．12yy D．12yy
7．在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数||3yx的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
9．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝12x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ①b＜0； ①当x＞0时，y1＞0；①当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是( )
人教版八年级数学下册 第十九章一次函数综合测试题及答案
一 次 函 数 综 合 测 试 题
一、填空 (10×3´=30´)
1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
2、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。
3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____ 。
5、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。
6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
7、已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是____ 。
8、地面气温是20℃,如果每升高1000m,气温下降6℃,则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是__________。
9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。
10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。
（1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。
二、选择题 (10×3´=30´)
11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
12、下面哪个点不在函数32xy的图像上（ ）
（A）（-5，13） （B）（0.5，2） （C）（3，0） （D）（1，1）
13、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( ) （第O x y
人教版八年级数学下册第十九章一次函数一次函数教案
19.2.一次函数（第1课时）
【教学任务分析】
教
学
目
标 知识
技能 1. 进一步体验现实生活与反比例函数的关系．
2. 能解决确定反比例函数中常数值的实际问题．
3. 会处理涉及不等关系的实际问题．
4. 继续培养学生的交流与合作能力．
过程
方法 经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法.
情感
态度 1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．
2．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣．
重点 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
难点 如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题．
【教学环节安排】
环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计
情
境
引
入 【问题1】某登山队大本营所在地的气温C05，海拔每升高1km气温下降C06，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是Cy0，试用解析式表示y与x的关系.
【分析】1.大本营的温度是________.海拔每升高1km气温下降C06,从大本营向上登高xkm时,气温从C05减少________.
2.因此y与x的关系式是_______. 教师播放相关视频，（或共同欣赏课本中的图片）激发学生学习兴趣.
学生思考后写出正确的解析式，与同伴交流.
教师由问题的解决，得到y与x的函数关系式，一个不同与正比例函数的关系式，同时指出：这就是我们这节课要学的新内容——一次函数.
自
主
探
究
【问题2】在下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
(1)有人发现,在20:50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数练习(包含答案) 2
第十九章 一次函数
一、单选题
1．函数y=5x中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞5 B．x＞5 C．x≥5 D．x≤5
2．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）
A． B． C． D．
3．正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＞3 C．k＜0 D．k＜3
4．若正比例函数ykx图象的经过一、三象限，且过点 2,4Aa和2,Ba，则k的值为（ ）
A．2 B．2 C．1 D．1
5．已知一次函数3ykx经过点（2＞1），则一次函数的图象经过的象限是（ ＞
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
6．下列关于一次函数0,0ykxbkb的说法，错误的是( )
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点0,b
D．当bxk时，0y
7．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
8．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y1＞y2
9．如图，已知直线ymx过点2,4A，过点A的直线ynxb交x轴于点4,0B，则关于的不等式组0nxbmx的解集为（ ）
A．2x≤ B．42x C．2x D．20x
10．如图，小张与小王分别从相距300公里的甲、乙两地同时出发，相向而行．小张骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小王从乙地直接到达甲地．y1表示小张离甲地的距离，y2表示小王离乙地的距离．则两人从出发到第一次相遇用时（ ） A．2413 B．2411 C．6411 D．6413