专升本高等数学一(常微分方程)模拟试卷1(题后含答案及解析)
专升本高等数学一（常微分方程）模拟试卷1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 微分方程(y’)2=x的阶数为 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
正确答案：A
解析：微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数，称为该微分方程的阶，故此微分方程的阶数为1． 知识模块：常微分方程
2． 微分方程y2dx一(1一x)dy=0是 ( )
A．一阶线性齐次方程
B．一阶线性非齐次方程
C．可分离变量方程
D．二阶线性齐次方程
正确答案：C
解析：将该微分方程整理可得dx，所以该微分方程是可分离变量方程． 知识模块：常微分方程
3． 已知函数y=+x+C是微分方程y’’=x一1的解，则下列正确的是 ( )
A．y是该微分方程的通解
B．y是微分方程满足条件y｜x=0=1的特解
C．y是微分方程的特解
D．以上都不是
正确答案：D
解析：方程为二阶微分方程，则通解中应含有两个任意常数，因此y=x3一x2+x+C显然不是方程的通解，又y’=一x+1，y’’=x－1，故可知 y=x2+x+C为y’’=x－1的解，因含有未知数，故不是特解，因此选
D． 知识模块：常微分方程
4． 方程xy’=2y的特解为 ( )
A．y=2x
B．y=x2
C．y=2x3
D．y=2x4
正确答案：B
解析：分离变量可得，两边积分得ln｜y｜=lnx2＋C1，即y=Cx2，所以方程的特解中x的最高次数也应该为2，故选
B． 知识模块：常微分方程
5． 微分方程y’+的通解是 ( )
A．arctanx+C
B．(arctanx+C)
C．arctanx+C
D．+arctanx+C
正确答案：B
解析：所求方程为一阶线性微分方程，由通解公式可得其中C为任意常数，故选
B． 知识模块：常微分方程
6． 方程y’’一y’=ex+1的一个特解具有形式 ( )
A．Aex+B
B．Axex+B
C．Aex+Bx
D．Axex+Bx
正确答案：D
解析：方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r2一r=r(r一1)=0，所以r1=0，r2=1，又有f(x)=ex＋1，λ1=0，λ2=1是该二阶非齐次微分方程的一重特征根，所以特解形式为y*=Axex+Bx．故选
D． 知识模块：常微分方程
7． 某二阶常微分方程的下列解中为特解的是 ( )
A．y=Csinx
B．y=C1sin3x+C2cos3x
C．y=sin3x+cos3x
D．y=(C1+C2)cosx
正确答案：C
解析：由特解定义可知，特解中不含有任意常数，故排除A、B、D项，选
C． 知识模块：常微分方程
8． 下列方程中，可用代换p=y’，p’=y’’降为关于p的一阶微分方程的是
( )
A．+xy’一x=0
B．＋yy’一y2=0
C．＋x2y’一y2x=0
D．＋x=0
正确答案：A
解析：可降阶方程中的y’’=f(x，y’)型可用代换p=y’，p’=y’’，观察四个选项，只有A项是y’’=f(x，y’)型，故选A． 知识模块：常微分方程
填空题
9． 方程(xy2+x)dx+(y－x2y)dy=0满足y｜x=0=1的特解为_______．
正确答案：=2 解析：分离变量得，两边积分得ln｜x2一1｜=．所以x2一1=C(y2+1)，又y｜x=0=1，故=2． 知识模块：常微分方程
10． 已知微分方程y’+ay=ex的一个特解为y=xex，则a=_______．
正确答案：一1
解析：把y=xex，y’=ex+xex代入微分方程y’+ay=ex=(1+a)xex+ex，利用对应系数相等解得a=一1． 知识模块：常微分方程
11． 微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_______，它的特解形式为y*=________．
正确答案：C1ex+C2e3x，ex(Acosx+Bsinx)+x(ax+b)e3x
解析：事实上，原方程对应的齐次微分方程的特征方程为r2一4r+3=0，r1=1，r2=3，故齐次微分方程的通解为=C1ex+C2e3x．非齐次方程特解形式的假设，可分为两个方程进行：y’’一4y’+3y=excosx， ①y’’一4y’+3y=xe3x． ②λ=1±i不是特征方程的特征根，故①的特解形式是y1*=ex(Acosx+Bsinx)；λ=3是特征方程的一重特征根，故②的特解形式应是y2*=x(ax+b)e3x，则y1*+y2*=y*即是原方程的特解形式． 知识模块：常微分方程
12． 非齐次微分方程y’’+9y=cosx，它的一个特解应设为________．
正确答案：y=Acosx+Bsinx
解析：方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r2+9=0，所以r1，2=±3i，f(x)=cosx，则±i不是该二阶齐次微分方程的特征根，所以特解形式为y=Acosx+Bsinx． 知识模块：常微分方程
13． 设二阶常系数线性齐次微分方程y’’＋ay’+by=0的通解为y=C1ex+C2e2x，那么非齐次微分方程y’’+ay’+by=1满足的条件y(0)=2，y’(0)=一1的解为________．
正确答案：y=4ex一
解析：二阶线性常系数齐次方程对应的特征方程为r2+ar+b=0，又由通解可得特征根r1=1，r2=2，即(r一1)(r一2)=0，r2一3r＋2=0，故a=一3，b=2．所以非齐次微分方程为y’’一3y’＋2y=1，由于λ=0不是特征方程的根，因此，设特解y*=A，则(y*)’=0，(y*)’’=0，代入可得，所以y’’一3y’＋2y=1的通解为y=C1ex＋C2e2x+，再由y(0)=2，y’(0)=一1，可得C1=4，C2=，故满足初始条件的特解为y=4ex一． 知识模块：常微分方程
解答题
14． 求微分方程dy=sin(x+y+100)dx的通解．
正确答案：方程可写成y’=sin(x+y+100)，令μ=x+y+100，则，于是原方程化为=1+sinμ，就得到了可分离变量方程．分离变量，得=dx，恒等变形，有=dx，即(sec2μ—tanμsecμ)dμ=dx．两边积分，得tanμ—secμ=x+C，将μ=x+y+100回代，得方程通解为tan(x+y+100)一sec(x+y+100)=x+C，其中C为任意常数． 涉及知识点：常微分方程
15． 求微分方程xy’一=0的通解．
正确答案：方程分离变量得，两边积分有+C1，则方程的通解为2ln｜y｜+y2一ln2x=C，其中C为任意常数． 涉及知识点：常微分方程
16． 求方程xsecydx+(1+x2)dy=0，满足初始条件y｜x=0=的特解．
正确答案：方程分离变量得dy，即dx=一cosydy，两边积分有dx=－∫cosydy，即n(1+x2)=一siny+C，由初始条件y｜x=0=
得C=1，则方程的特解为siny＋=1． 涉及知识点：常微分方程
17． 求微分方程secx．y’+tanx．y=ecosx的通解．
正确答案：将原方程改写成y’+ysinx=cosxecosx，则y=e－∫sinxdx(∫cosxecosxe∫sinxdxdx+C)=ecosx(∫cosxdx＋C)=ecosx(sinx+C)．其中C为任意常数． 涉及知识点：常微分方程
18． (1)求微分方程xy’+ay=1+x2满足y｜x=1=1的解y(x，a)，其中a为常数．(2)证明(x，a)是方程xy’=1+x2的解．
正确答案：(1)原方程可改写成y’+，微分方程的通解为(2)设y0=+lnx，则xy0’=x(x＋)=1+x2，故结论成立． 涉及知识点：常微分方程
19． 求微分方程y’+3x2y=xe－x3的通解．
正确答案：由通解公式得y=e－∫3x2dx(∫xe－x3e3x2dxdx+C)=e－x3(∫xdx+C)=x2e－x3+Ce－x3．C为任意常数． 涉及知识点：常微分方程
20． 求微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解．
正确答案：方程xy’+2y=xlnx两边同时除以x，得y’＋y=lnx，是一阶线性微分方程，其中P(x)=，Q(x)=lnx，利用通解公式得
涉及知识点：常微分方程
21． 求解方程∫0x(x—s)y(s)ds=sinx+∫0xy(s)ds．
正确答案：∫0x(x—s)y(s)ds=x∫0xy(s)ds－∫0xsy(s)ds=sinx+∫0xy(s)ds，两边对x求导，得∫0xy(s)ds=cosx+y(x)，且y(0)=一1，再次对x求导，得y’一y=sinx为一阶线性非齐次微分方程．其中P(x)=一1，Q(x)=sinx，故解为y=e－∫P(x)dx[∫Q(x)eP(x)dxdx+C]=ex[∫sinxe－xdx+C]=Cex一(sinx+cosx)，又由y(0)=一1，得C=，故原方程解为y(x)=(ex+sinx+cosx)． 涉及知识点：常微分方程
22． 已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．
正确答案：根据题意可知，f(1)=1．由导数几何意义可知，曲线y=f(x)上任意一点(x0，y0)处的切线方程为：y—y0=f’(x0)(x—x0)．令x=0，y=一f’(x0)x0+y0，其中，y0=f(x0)，∴x0=一x0f’(x0)+f(x0)，即x0f’(x0)一f(x0)=一x0，求曲线方程相当于求=一1满足y(1)=1的特解．由通解公式得
考研数学一(常微分方程)模拟试卷15(题后含答案及解析)
考研数学一（常微分方程）模拟试卷15 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1． 微分方程①=cosy+x，③y2dx一(y2+2xy一y)dy=0中，属于一阶线性微分方程的是( )
A．①。
B．②。
C．③。
D．①②③均不是。
正确答案：C
解析：可直接观察出方程①②不是一阶线性微分方程。对于方程③，将其变形为 将x看成未知函数，y为自变量，则该方程就是一阶线性微分方程。故应选C。 知识模块：常微分方程
2． 已知微分方程y”一4y’+4y=0，函数C，C2xe2x(C1，C2为任意常数)为( )
A．方程的通解。
B．方程的特解。
C．非方程的解。
D．是解，但不是通解也不是特解。
正确答案：D
解析：令f(x)=C1C2xe2x，C1、C2为任意常数，将f(x)，f’(x)及f”(x)代入已知微分方程，经计算，满足方程y”一4y’+4y=0，故C1C2xe2x是方程的解，因为含有任意常数，所以不是特解，又因为C1C2实质上是一个任意常数，而方程是二阶微分方程，由通解的结构知应含有两个任意常数，故C1C2xe2x不是通解，故选D。 知识模块：常微分方程
3． 设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y”+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为( )
A．C1[φ1(x)+φ2(x)]+C2φ3(x)。
B．C1[φ1(x)一φ2(x)]+C2φ3(x)。
C．C1[φ1(x)+φ2(x)]+C2[φ1(x)一φ3(x)]。
D．C1φ1(x)+C2φ2(x)+C3φ3(x)，其中C1+C2+C3=1。
正确答案：D
解析：因为φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为方程y”+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，所以φ1(x)一φ3(x)，φ2(x)一φ3(x)为所对应齐次方程y”+a1(x)y’+a2(x)y=0的两个线性无关解。根据非齐次线性方程通解的结构，方程
专升本(高等数学一)模拟试卷71(题后含答案及解析)
专升本（高等数学一）模拟试卷71 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． ( )
A．1
B．0
C．∞
D．不存在
正确答案：D
解析：不存在，故选
D．
2． 下列函数中，在x=0处可导的是 ( )
A．y=｜x｜
B．
C．y=x2
D．y=ln x
正确答案：C
解析：选项A中，y=｜x｜，在x=0处有尖点，即y=｜x｜在x=0处不可导；选项B中，y=，y?=在x=0处不存在，即y=在x=0处不可导；选项C中，y=x2，y?=2x处处存在，即y= x2处处可导，也就在x=0处可导；选项D中，y=ln x，y?=在x=0处不存在，y=ln x在x=0处不可导(事实上，在x=0点就没定义)．
3． 设y=xln x－x，则y??= ( )
A．
B．
C．ln x
D．－ln x
正确答案：A
解析：y=xln x－x，则y?=ln x+x.－1=ln x，y??=．
4． 设函数y=ax2+c在区间(0，+∞)上单调增加，则 ( )
A．a＜0且c≠0
B．a＞0且c为任意实数
C．a＜0且c为任意实数
D．a＜0且c=0
正确答案：B
解析：由题设有y?=2ax，则在(0，+∞)上2ax＞0．所以必有a＞0且c为任意实数．
5． 设∫f(x)dx=ln(1+x 2)+C，则 ( )
A．2arctan x+C
B．2arccot x+C
C．ln(1+x 2)+C
D．+C
正确答案：A
解析：因为∫f(x)dx=ln（1+x2）+C，则
6． 设z=9tan x 2+5y，则 ( )
A．18xarctan x 2
B．18xtan x 2+5
C．5
D．18xcos 2 x
专升本(高等数学一)模拟试卷38(题后含答案及解析)
专升本（高等数学一）模拟试卷38 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 当x→0时，2x+x2与x2比较是
A．高阶无穷小
B．低阶无穷小
C．同阶但不等价无穷小
D．等价无穷小
正确答案：B
解析：
2．
A．e-6
B．e-2
C．e3
D．e6
正确答案：A
解析：
3．
A．2
B．1
C．0
D．-1
正确答案：D
解析：f(x)为分式，当x=-1时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。
4． 函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=
A．0
B．π/4
C．π/2
D．π
正确答案：C
解析：y=sinx在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，sin0=sinπ=0，可知y=sinx在[0，π]上满足罗尔定理，由于(sinx)’=cosx，可知ξ=π/2时，cosξ=0，因此选C。
5．
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．不确定
正确答案：C
解析：
6．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B。同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确。
7．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：y=cos 3x，则y’=-sin 3x*(3x)’=-3 sin3x。因此选D。
8．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：
9．
A．发散
B．绝对收敛
C．条件收敛
D．收敛性与k有关
正确答案：C
解析：
10． 微分方程y’=1的通解为
A．y=x
B．y=Cx
C．y=C-x
D．y=C+x
正确答案：D
成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案解析2014年精选全文
可编辑修改精选全文完整版
2014年成人高考专升本考试真题及答案解析
高等数学（一）
1.(单选题) (本题4分)
A
B
C
D
标准答案： D
2.(单选题)设则 (本题4分)
A
B
C
D
标准答案： A
解析： 【考情点拨】本题考查了一元函数的微分的知识点.【应试指导】因为
3.(单选题)设函数 则 (本题4分)
A 1/2
B 1 C π/2
D 2π
标准答案： B
解析： 【考情点拨】本题考查了导数的基本公式的知识点.【应试指导】因为
所以
4.(单选题)设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b）可导， 则 在（a，b)内
(本题4分)
A 不存在零点
B 存在唯一零点
C 存在极大值点
D 存在极小值点
标准答案： B
解析： 【考情点拨】本题考查了零点定理的知识点.【应试指导】由题意知，f(x)在（a，b）上单调递增，且f(a)·f(b)<0，则y=f(x）在(a，b)内存在唯一零点。
5.(单选题)
(本题4分)
A
B
C D
标准答案： C
解析： 【考情点拨】本题考查了第一类换元积分法的知识点.【应试指导】
6.(单选题)
(本题4分)
A -2
B -1
C 1
D 2
标准答案： D
解析： 【考情点拨】本题考查了定积分的奇偶性的知识点.【应试指导】
7.(单选题)
(本题4分)
A -e
B
C
D e
标准答案： C
解析： 【考情点拨】本题考查了无穷区间的反常积分的知识点.【应试指导】
8.(单选题)设二元函数(本题4分)
A
B
C
D
标准答案： A
解析：
【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的知识点.【应试指导】因为
9.(单选题)设二元函数
(本题4分)
A 1
B 2
C
D
标准答案： A
解析： 【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的应用的知识点.【应试指导】因为
10.(单选题)，则该球的球心坐标与半径分别为
专升本高等数学(一)分类模拟36
专升本高等数学(一)分类模拟36
(总分：100.01，做题时间：90分钟)
一、选择题(总题数：3，分数：6.00)
1.微分方程y"=y"的通解是______
A.y=c1x+c2ex
B.y=c1+c2ex
C.y=c1+c2x
D.y=c1x+c2x2
（分数：2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
2.对于微分方程y"+3y"+2y=e -x ，利用待定系数法求其特解y*时，下面特解设法正确的是______
A.y*=Ae-x
B.y*=(Ax+B)e-x
C.y*=Axe-x
D.y*=Ax2e-x
（分数：2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
3.对于微分方程y"+y=sinx，利用待定系数法求其特解y*时，下面特解设法正确的是______
（分数：2.00）
A.y*=asinx
B.y*=acosx
C.y*=x(asinx+bcosx) √
D.y*=asinx+bcosx
解析：
二、填空题(总题数：4，分数：8.00)
4.设y 1 (x)，y 2 (x)是二阶常系数线性微分方程y"+py"+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为 1．
（分数：2.00）
解析：y=c 1 y 1 (x)+c 2 y 2 (x)，其中c 1 ，c 2 为任意常数．
5.二阶常系数齐次线性微分方程y"+2y=0的通解为 1．
（分数：2.00） 解析：
6.二阶常系数齐次线性微分方程y"-4y"+4y=0的通解为 1．
（分数：2.00）
解析：y=(c 1 +c 2 x)e
2x ．
7.微分方程y"+y"=0的通解为 1．
（分数：2.00）
解析：y=c 1 +c 2 e -x ．
三、解答题(总题数：16，分数：86.00)
麦尔萨斯(Malthus)模型．设方程(r是常数，y＞0)，（分数：3.00）
专升本(高等数学一)模拟试卷52(题后含答案及解析)
专升本（高等数学一）模拟试卷52 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 设函数y=ax2+c在区间(0，+∞)上单调增加，则( )
A．a＜0且c=0
B．a＞0且c为任意实数
C．a＜0且c≠0
D．a＜0且c为任意实数
正确答案：B
解析：由题设有y’=2ax，则在(0，+∞)上2ax＞0。所以必有a＞0且c为任意实数，故选B。
2． 微分方程y”+y=0的通解为( )
A．C1cosx+C2sinx
B．(C1+C2x)ex
C．(C1+C2x)e-x
D．C1e-x+C2ex
正确答案：A
解析：由题意得微分方程的特征方程为r2+1=0，故r=±i为共轭复根，于是通解为y=C1cosx+C2sinx。
3． 设f(x)为连续函数，则积分=( )
A．0
B．1
C．n
D．
正确答案：A
解析：
故选A。
4． 平面x+2y-z+3=0与空间直线的位置关系是( )
A．互相垂直
B．互相平行但直线不在平面上
C．既不平行也不垂直
D．直线在平面上
正确答案：D
解析：平面π：x+2y-z+3=0的法向量n={1，2，-1}，直线的方向向量s={3，-1，1)，(x0，y0，z0)=(1，-1，2)，因为3×1+(-1)×2+1×(-1)=0，所以直线与平面平行，又点(1，-1，2)满足平面方程(即直线l上的点在平面π上)，因此直线在平面上。故选D。
5． 设a＜x＜b，f’(x)＜0，f”(x)＜0，则在区间(a，b)内曲线弧y=f(x)的图形( )
A．沿x轴正向下降且向上凹
B．沿x轴正向下降且向下凹
C．沿x轴正向上升且向上凹
D．沿x轴正向上升且向下凹
正确答案：B
解析：当a＜x＜b时，f’(x)＜0，因此曲线弧y=f(x)在(a，b)内下降，由于在(a，b)内f”(x)＜0，因此曲线弧y=f(x)在(a，b)内下凹，故选B。
2017河南专升本高等数学模拟试卷
BIL- 2017年河南省普通高等学校
选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试模拟试卷
高等数学模拟题（一） A. x = l为无穷间断点
B. x = l,x = 2都是无穷间断点
C. x = 2是可去间断点
D. x = l为可去间断点/ = 2为无穷间断点
(凶，杷) 题号 — 二 三 「四 五 总分
分数
说明：考试时间120分钟，试卷共150分。
一、单项选择题（每小题2分，共60分。在每个小题的备选答案中选出一个正 确答案，并将其代码写在题干后的括号内。）
1.函数/（x） = arcsin^-^--ln（4-x）定义域为（） 2
A.[l,4) B.[l,5] C.[-2,2] D.[0,4]
2.下列函数中为奇函数的是（）
A. f (x) - —sin2 x
B.y(x) = xtanx- cosx
C. f (x) = ln(x + +1)
D项⑴=己
1-x
3.已知/'（/_：!）二§ 项,则＜ )
AL 丄 B.-X
4.当XTO时，下列是无穷小量的是（ C.x-1
) D.-
X
A. sin — 卩 sinx
B.
C.xx D.(3x3-3x)sin-
6.设 lim
XS '1一¥丫 =舟则^=（）
1 *丿
A.3 B. -3 C.丄 D.-- 3 3
7.下列方程在［0,1］有实根的有（）
A. sin x
+ J =。 B.x2 +3x + l = 0
C. arcsin x + 3 = 0 D. x - sin x + — = 0 2 8.设7（x）是可导函数，且lim'3""g）=i,则尸（財=（） 力一＞o h
A. 1 B. 0 C. 2 D. S
9.曲线x2y + lny = l在点（侦）处的切线斜率是（）
A. -2 B. -1 c I D. 0
10.下列函数在x = 0处可导的是（ )
专升本高等数学(一)分类模拟题2020年(2)_真题(含答案与解析)-交互
专升本高等数学(一)分类模拟题2020年(2)
(总分124, 做题时间90分钟)
一、选择题
1.
设un≤avn(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则______
• A.必定收敛
• B.必定发散
•
C.收敛性与a有关
•
D.上述三个结论都不正确
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 4
答案:D
由正项级数的比较判定法知，若un≤vn，则当收敛时，也收敛；若发散时，则也发散，但题设未交待un与vn的正负性，由此可分析此题选D．
2.
在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示______
• A.两个平面
• B.双曲柱面
• C.椭圆柱面
• D.圆柱面
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 4
答案:A
3.
定积分______的值为负．
A．
B．
C．
D．
SSS_SIMPLE_SIN
A
B C D
分值: 4
答案:C
由定积分的几何意义得，应选C项．
4.
若，则______
• **(y)=y-1，n(y)=0
• **(y)=y-1，n(y)=1-y
• **(y)=1-y，n(y)=y-1
**(y)=0，n(y)=y-1
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 4
答案:B
由题作图，D1表示的积分区域，D2表示的积分区域，故D1+D2整个积分区域可表示为，
因此m(y)=y-1，n(y)=1-y，应选B．
5.
______．
• **|x|+C
• **+2ln|x|+C
C.-2ln|x|+C
**|x|+C
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 4
答案:A
，因此选A．
6.
曲线的凹区间是______．
• A.(-∞,-1)
高等数学八套题(黑龙江专升本考试专用)
黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（一）
一.单项选择题
1.设y= 211axxx11xx在点x=1处连续，则a=（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
2.设函数y=f（x）在点x处的切线的斜率为1lnxx，则过点(,1)e的曲线方程（ ）
A ln|ln|1yx B ln|ln|1yx
C ln|ln|yxe D ln|ln|yxC
3.设f（0）=0且0()limxfxx存在，则0()limxfxx=（ ）
A ()fx B (0)f C f（0） D12(0)f
4.设函数f（x）=20cosxtdt，则()2fπ=（ ）
A –π B π C 0 D 1
5.如果alimfxx（）=，alimgxx（）= 下列各式成立的是（ ）
A alim[gx+f(x)]x（）= B alim[gx-f(x)]x（）=
C 22a1lim0()()xfxgx D22a1lim0()()xfxgx
6.设在[0 , 1]上()0fx，则(0)f，(1)f，(0)(1)ff几个数大小顺序为（ ） A(1)(0)(1)(0)ffff
B(1)(1)(0)(0)ffff
C(1)(0)(1)(0)ffff
D(1)(0)(1)(0)ffff
7.设函数00()0,()0fxfx则下列结论必定正确的是（ ）
A 0x为f（x）的极大值点 B 0x为f（x）的极小值点
C 0x不为f（x）的极值点 D 0x可能不为f（x）的极值点
2008-2012年成人考试教育专升本高数一真题及答案
绝密★启用前
2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（一）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。
一、选择题：1～10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。
1.2211lim33xxxxx
A. 0 B. 1 C.2 D. 3
2.设4yx，则'y
A. 515x B. 314x C. 34x D. 4lnxx
3.设lnyxx，则dy
A. (1)xedx B.1(1)dxx
C. 1dxx D. dx
4.设sinyx，则''y
A. sinx B. sinx
C. cosx D. cosx
5.31dxx
A. 22Cx B. 212Cx C. 212Cx D. 22Cx 6.151xdx
A. 12 B. 13
C. 16 D. 0
7.设arcsinyzxe，则zy
A. 211yex B. 211x
C. 211x D. ye
8.在空间直角坐标系中，方程221xy表示的曲面是
A. 柱面 B. 球面 C. 锥面 D. 旋转抛物面