人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题训练
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题训练
1． 用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品，要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共多少块？
2． 甲乙二人相距21千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？
3． 在某工程建设中，有A、B两种卡车搬运沙土．据了解，3辆A种卡车与2辆B种卡车一次共可搬运沙土38立方米，2辆A种卡车与3辆B种卡车一次共可搬运沙土42立方米，求每辆A种卡车和每辆B种卡车分别可搬运沙土多少立方米？
4． 泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格．
5． 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．求甲、乙两种奖品的单价．
6．某厂计划生产A，B两种产品600件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：
A种产品 B种产品
成本价（元／件） 2.5 4.5
销售价（元／件） 3 6
(1)若该厂生产600件A，B两种产品时，恰好用了2300元，求两种产品各生产了多少件？
(2)若该厂销售完600件A，B两种产品时，利润恰好是成本价的30％，应如何安排生产？此时利润为多少元？（利润＝销售价-成本价） 7．嘉琪记录了她连续两天陪妈妈去水果店买水果的账目：第一天买了2斤香蕉和1斤苹果，共花了11元，第二天买了1斤香蕉和3斤苹果，共花了43元．已知两天中，香蕉和苹果的单价相同．她的记录是否正确？若正确，请算出香蕉和苹果的单价，若错误，请说明理由．
8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？
9．海南省今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．问小华家今年收获的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？
10．为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学花费34200元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒、36元/盒；甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒、30个/盒．
(1)求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒．
(2)按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
11．近年来，新能源汽车深受人们的喜爱，某4S店上周销售A型新能源汽车2辆，销售B型新能源汽车3辆，销售额为98万元；本周销售A型新能源汽车3辆，销售B型新能源汽车1辆，销售额为91万元；这两周这两款型号的新能源车销售单价不变，求出每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
12．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？
13．北京冬奥会和冬残奥会期间，吉祥物冰嫩嫩和雪融融成了名副其实的国民顶流．最近，小李从某网站上发现正在预售A，B两种印有吉祥物图案的挂件．如果定购3件A种挂件和2件B种挂件，需支付360元；如果定购2件A种挂件和3件B种挂件，需支付370元．求这两种挂件每件的售价．
14．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A和摆件B是其中的两款产品．据了解，购买2个玩具A和3个摆件B用了410元，购买3个玩具A和2个摆件B用了420元．求每个玩具A和每个摆件B点的价格．
15．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹．”问有多少盗贼？多少匹绢？
16．垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
17．5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动．在此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩．已知成人票每张35元，学生票按成人票五折优惠．他们一共12人，门票共需350元．
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)如果团体票（16人或16人以上）按成人票六折优惠，请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
18．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺？
19．为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,购买2个篮球和3个足球共需425元，购买3个篮球和4个足球所花的钱一样多．
(1)求篮球和足球的单价各是多少？
(2)若学校购买15个篮球8个足球共需多少元？
20．某酒店客房部有三人间通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(销售问题)应用题训练
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组（销售问题）训练
1．在水果店里，小李买了5kg苹果、3kg梨，老板少要1元，收了90元；老王买了12kg苹果、6kg梨，老板按九折收钱，收了189元，该店苹果和梨的单价各是多少元？
2．七（3）班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把，共用了55元，第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元．求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少？
3．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？
4．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．
（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？
（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？
（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？
5．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．
（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？ （2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请求出所有的购买方案．
第八章二元一次方程组应用题配套问题专练2022-2023学年人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第八章二元一次方程组应用题配套问题专练
一、选择题
1. 某车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排𝑥名工人生产镜片，𝑥名工人生产镜架，则可列方程组为( )
A. {𝑥+𝑥=602×200𝑥=50𝑥 B. {𝑥+𝑥=60200𝑥=50𝑥
C. {𝑥+𝑥=60200𝑥=2×50𝑥 D. {𝑥+𝑥=50200𝑥=2×60𝑥
2. (对应目标7，8)某车间有49名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有𝑥名工人生产螺栓，𝑥名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母恰好按1:2配套，列方程组正确的是( )
A. {𝑥+𝑥=492×12𝑥=18𝑥 B. {𝑥+𝑥=492×18𝑥=12𝑥 C. {𝑥+𝑥=4912𝑥=18𝑥 D.
{𝑥+𝑥=4918𝑥=12𝑥
3. 某种仪器由1个𝑥部件和1个𝑥部件配套构成．每个工人每天可以加工𝑥部件100个或者加工𝑥部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的𝑥部件和𝑥部件配套？设安排𝑥个人生产𝑥部件，安排𝑥个人生产𝑥部件，则列出二元一次方程组为( )
A. {𝑥+𝑥=16100𝑥=60𝑥 B. {𝑥+𝑥=16100𝑥=60𝑥
C. {𝑥+𝑥=16100𝑥+60𝑥=0 D. {𝑥+𝑥=16𝑥=(100−60)𝑥
4. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？设安排𝑥名工人加工大齿轮，安排𝑥名工人加工小齿轮，可列方程组为( )
A. {𝑥+𝑥=852×16𝑥=3×10𝑥 B. {𝑥+𝑥=853×16𝑥=2×10𝑥
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组单元测试题(含答案) (21)
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组练习试题（含答案)
已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
【答案】甲、乙两种商品的原单价各是50元、150元.
【解析】
试题分析：设甲乙两种商品的单价，利用调整价格前后的价格关系，列方程组求解.
试题解析：2000.91.11.05200xyxy,
解得50150xy.
答：甲、乙两种商品的原单价各是50元、150元.
62．甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
【答案】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时， 2303012xyxy
【解析】
试题分析：设甲的速度，乙的速度，利用甲乙速度关系和相遇时间关系列方程组，求解. 试题解析：设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时， 2303012xyxy.
63．某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
【答案】体操队10人，排球队15人，篮球队12人
【解析】
试题分析：设体操队，排球队，篮球队，按照倍数关系列方程组，求解.
试题解析：设体操队人数是x,排球队人数是y,篮球队人数是z,由题意得，
5:625342xyyxzx：,
解得101512xyz.
答：体操队人数是10，排球队15人，篮球队12人.
点睛：
列方程（组）的具体步骤是：
⑴审题.弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么.
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题(含答案) (3)
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题（含答案)
已知：23xy与22xy的和为零，则xy=（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
【答案】C
【解析】
【分析】
利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x−y的值．
【详解】
根据题意得：|x＋2y＋3|＋22xy＝0，
∴2320xyxy①②，
由②得：y＝−2x③，
③代入①得：x−4x＝−3，即x＝1，
把x＝1代入③得：y＝−2，
则x−y＝1−（−2）＝1＋2＝3．
故选：C．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法．
22． 铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
设购买x支笔，y个本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结x，y均为正整数即可求出结论．
【详解】
解：设购买x支笔，y个本，
依题意，得：3x+2y=20，
∴y=10-32x．
∵x，y均为正整数，
∴1127xy，2244xy，3361xy，
∴共有3种购买方案．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的基础，用一个变量表示另一个变量，进行整数解的讨论是解题的关键．
二、解答题
23．列方程组解应用题：
《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买一只羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？
【答案】合伙人是21人，羊价是150元．
【解析】
【分析】
设合伙买羊的有x人，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
2020-2021学年人教版七年级下册第八章二元一次方程组应用题表格类专题训练2
人教版七年级下册第八章二元一次方程组应用题
表格类专题训练2
1.本地某快递公司规定:寄件不超过1千克的部分按起步价计费:寄件超过1千克的部分按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表:
收费标准
实际收费
求a,b的值
2.一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤,橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示:
(1)求批发商批发橙子和香蕉各多少斤?
(2)求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱?
(3)如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后,剩下按零售价打八折出售,最终当天共赚
66元,求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤?
3.昨天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共40kg到菜市场去卖,黄瓜和西红柿的批发价和零售价如下表所示：
(1)他昨天购进黄瓜和西红柿各多少kg?
(2)今天他又按照批发价买入10kg黄瓜和50kg西红柿,黄瓜仍然按照3元/kg销售,但运输过程中西红柿损坏了20%,要使这两天的利润率为31,今天的西红柿售价应为多少元?
4.喜迎元旦,某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个,花去3300元,这两种吉祥物的进价、售价如下表:
(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个?
(2)如果销售完100个吉祥物所得的利润,全部捐赠,那么,该玩具店捐赠了多少钱?
5. 5G时代的到来,将给人类生活带来巨大改变.现有A、B两种型号的5G手机,进价和售价如下表所示:
某营业厅购进A、B两种型号手机共10部,总计花费32000元,求:
(1)营业厅购进A、B两种型号手机各多少部?
(2)营业厅将手机销售完成后共获得利润多少元?
6. 2019年8月,第二届全国青年运动会在山西太原举行,开幕式的门票价格如下表:
小聪带了2700元购票款前往购票,若购买2张A等票和5张B等票,则购票款多出了200元:若购买5张A等票和1张B等票,则购票款还缺100元若小聪购买1张A等票6张B等票和3张C等票共需花费多少?
2020-2021学年人教版七年级下册第八章二元一次方程组应用题专题训练4
第 1 页 共 5 页 二元一次方程组应用题专题训练(四)
1、学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生,决定购买笔记本和钢笔作为奖品.已知1本笔记本和4支钢笔共需100元,4本笔记本和6支钢笔共需190元.
(1)分别求一本笔记本和一支钢笔的售价;
(2)若学校准备购进这两种奖品共90份,并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
2、《算法统宗》是中国古代数学名著,书中有这样一道题:肆中听得语吟吟,薄酒名酵(音同“离”意思是味淡的酒)厚酒醇,好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共饮瓶酒一十九,三十三客醉醺醺.试问高明能算士,几多醨酒几多醇?
(1)你能用学过的方程知识解答上述问题吗?
(2)按题中条件,若20人同时喝醉,此时能否饮酒40瓶?请写出解答过程.
3、疫情期间,学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃,准备购买A,B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元,购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元.求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?学校购买A型垃圾桶8个,B型垃圾桶16个,共花费多少元?
第 2 页 共 5 页 4、欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件,加工A种运动服的成本为每件80元,加工B种运动服的成本为每件100元,加工两种运动服的成本共用去9200元.
(1)A、B两种运动服各加工多少件?
(2)A种运动服的标价为200元,B种运动服的标价为220元,若两种运动服均打八折出售,则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元?
5、“直播带货,助农增收”.前不久,一场由央视携手部分直播平台,以“秦晋之好,晋陕尽美”为主题的合作直播,将我市的部分农产品推向网络,助农增收.已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯,共需130元;购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯,共需80元.
(1)求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元.
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练(附答案)
第 1 页 共 10 页 人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．
3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．
（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？
（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？
4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）
5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？
6.列方程组解应用题．
某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组单元测试题(含答案) (64)
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组练习试题（含答案)
方程（组）与不等式（组）是代数的重要组成部分，也是解决数学问题的重要工具，请利用所学，解决以下 3 个问题：
（1）当 k 为何整数时，关于 x ， y 的方程组321431xykxyk 的解满足 x
y 且 x y 4 ；
（2）已知正整数 a ，使得关于 x ， y 的方程组2647xayxy的解是整数，解关于 x 的不等式2423xxa；
（3）已知 x ，y ，z 为 3 个非负实数，且满足3x 2 y z 5 ，x y
z 2 ，记 S 2x y z对于符合题意的任意实数 S ，不等式 2m S 3
始终成立，试确定 m 的取值范围.
【答案】(1) -6＜k＜-4；(2) x≥1；(3) m≤52．
【解析】
【分析】
（1）将k看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可；
（2）将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入不等式，解不等式即可；
（3）解方程组得到x，y，z，再解不等式组，得到S，代入不等式解答即可． 【详解】
解：（1）解方程组321431xykxyk得57xkyk，
∵x＞y且x-y＜4，
∴57574kkkk，
解答：-6＜k＜-4；
（2）解方程组2647xayxy得，141284521axaya，
∵a为正整数，x、y为整数，
∴a=2，
把a=2代入23x≤42xa得23x≤422x，
解得：x≥1；
（3）解方程组32222xyzxyzxyzs
得，2453113xsyszs，
∵x，y，z为3个非负实数，
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版
1 8.3 实际问题与二元一次方程组
一．选择题（共5小题）
1．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．成书早于《九章算术》的江陵张家山竹简《算术》记载，“方程”是“程禾”算法发展而来的．在《九章算法》的方程章，有一道题，原文是：“今有甲乙二人持钱不计其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有里有多少钱．若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲有钱为x，乙有钱为y．依题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（ ） 七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版 2
A．25和20 B．30和20 C．40和35 D．45和15
5．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（ ）
A．39 B．43 C．51 D．59
二．填空题（共5小题）
6．小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 12：00 13：00 14：30
碑上的数 是一个两位数，数字之和是6 是一个两位数，十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 比12：00时看到的两位数中间多了个0
七年级下册数学二元一次方程应用题
七年级下册数学二元一次方程应用题
1. 现在小华和小明一起去买鸡蛋，两个人一共买了12个鸡蛋。已知小华买的鸡蛋是小明买的鸡蛋的一半，求小明买了几个鸡蛋，小华买了几个鸡蛋。
设小明买的鸡蛋数量为x，则小华买的鸡蛋数量为x/2。
根据题目条件，有：x + x/2 = 12。
将方程中的分数转为整数，得到：
2x + x = 24。
合并同类项，得到：
3x = 24。
解方程，得到：
x = 8。
所以，小明买了8个鸡蛋，小华买了4个鸡蛋。
2. 某商场举行打折促销活动，原价为x元的商品打8折后，实际售价为120元，求原价是多少元。
设原价为x元，根据题目条件，有：0.8x = 120。
解方程，得到：
x = 120 / 0.8 = 150。
所以，原价是150元。
3. 甲、乙两个人一起在甲的菜园里挖豆子。甲每天挖的豆子是乙每天挖的2倍，挖了3天后，总共挖了180颗豆子，求甲和乙各自每天挖多少颗豆子。
设乙每天挖的豆子数量为x颗，则甲每天挖的豆子数量为2x颗。
根据题目条件，有：2x * 3 + x * 3 = 180。
解方程，得到：
6x = 180。
x = 180 / 6 = 30。
所以，乙每天挖30颗豆子，甲每天挖60颗豆子。