人教版数学八年级第十七章勾股定理单元测试精选(含答案)4
人教版数学八年级第十七章勾股定理单元测试精选（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题
1．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．64 D．16
【答案】C
2．如图，在RtABC中， 90ACB，以AB，AC，BC为边作等边ABD，等边ACE.等边CBF.设AEH的面积为1S，ABC的面积为2S，BFG的面积为3S，四边形DHCG的面积为4S，则下列结论正确的是（ ）
A．2143SSSS B．1234SSSS+=+
C．1423SSSS D．1324SSSS+=+
【答案】D
3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是5、7、3、5，则最大的正方形E的面积是( ) 试卷第2页，总15页
A．108 B．50 C．20 D．12
【答案】C
4．下列命题中，是假命题的是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
【答案】C
5．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
【答案】D
6．下列命题中正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】C
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，2， 3
【答案】B
8．如图，在RtABC中，其中90A，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知5,2DCAD，则图中长度为21的线段有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】C
9．如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（ ）
A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．不能确定
【答案】B
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．72 B．4 C．122 D．22
【答案】D
11．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15 B．3、3、23 C．0.3、0.4、0.5； D．222345、、
【答案】D
12．如果abc、、是直角三角形的三边长，那么222abc、、为边长的三角形是（ ） 试卷第4页，总15页 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
【答案】A
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（ ）
A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.5
【答案】A
14．小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）
A．13、14、15 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、2、2
【答案】B
15．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）
A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm
【答案】B
16．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）
A．5m B．12m C．13m D．18m
【答案】D
评卷人 得分 二、填空题
17．如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．
【答案】3
18．满足下列条件时，ABCV不是直角三角形的是（ ）
A．41AB，4BC，5AC B．::3:4:5ABBCAC
C．::3:4:5ABC D．22ABC
【答案】C
19．如图，等边OABV的边长为23，则点B的坐标为__________．
【答案】3,3
20．如图，在ABCV中，90ACB，以点B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.设BCa，ACb，若ADEC，则a__________（用含b的式子表示）．
【答案】34b
21．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
【答案】1603 22．如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为试卷第6页，总15页 直角 边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直 角三角形 ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形 AFG，则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________．
【答案】15.5
23．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为____________．
【答案】9120．
24．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．
【答案】1.5
25．如图，在△ABC中，线段AE，BF，CG分别为中线，且相交于点M，若AM＝15，BM＝9，GM＝6，则△ABM的面积为_____．
【答案】54
26．如图，等腰△ABC底边上的高AD＝12BC，AB＝22，那么△ABC的周长为_____．
【答案】4+42
27．如图，一个无盖的正方体，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，经过计算发现，它的最短路径是20cm，则这个正方体的棱长为_____cm．
【答案】45
28．在ABC中, 13ACBC, 10AB,则ABC面积为_______．
【答案】60
29．在平面直角坐标系中，点A（1，4）与点B（4，0）的距离是_________.
【答案】5
30．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为______.
【答案】34或40
31．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=________________．
【答案】5 试卷第8页，总15页
评卷人 得分
三、解答题
32．为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为800米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：
（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
【答案】（1）村庄能听到宣传. 理由见解析；（2）村庄总共能听到4分钟的宣传．
33．在RtABC△中，90BAC，2ABAC，ADBC于点D.
（1）如图1所示，点,MN分别在线段,ADAB上，且90BMN，当30AMN∠时，求线段AM的长；
（2）如图2，点M在线段AD的延长线上，点N在线段AC上，（1）中其他条件不变.
①线段AM的长为 ；
②求线段AN的长.
【答案】（1）623；（2）①623，②233
34．如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
【答案】(1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.6．
35．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）若P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.
【答案】（1）1s；（2）2s;（3）△POB的面积不能等于7cm2.
36．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列结论中，错误的有（ ）
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（ ）
A．﹣1 B．3﹣ C．2﹣2 D．+1
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为（ ）
A． B．2 C． D．3
4．如图，将△ABC放在正方形网格中（图巾每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．如图，已知数轴上点P表示的数为﹣1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（ ）
A．5 B． C．9 D．6
7．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）
A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2
C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试卷附答案
第十七章《勾股定理》单元测试卷
(共23题,满分120分,考试用时90分钟)
学校 班级 姓名 学号
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是( )
A.5 m B.12 m C.13 m D.18 m
第1题图
第3题图
第5题图
2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )
A.100 B.120 C.140 D.160
4.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为( )
A.2.4 B.5 C.√7 D.7
5.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )
A.1 B.1.4 C.√2 D.√3
6.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.以上都有可能
7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )
A.60 B.30 C.20 D.32
8.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是( )
A.30 m B.45 m C.20√3 m D.30√2 m 第8题图
第9题图
第10题图
9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了( )
人教版数学八年级下册第17章 勾股定理 单元过关测试 含答案解析
人教版数学八年级下册第17章 勾股定理 单元过关测试 含答案解析
一．选择题（共8小题）
1．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ）
A．6 B．2.4 C．8 D．4.8
2．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A．8 B．4 C．6 D．无法计算
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则AB的长度为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）
A． B． C．+1 D．+1
5．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2017＝（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在我海军某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，1号舰沿南偏东30°方向以12节（1节＝1海里/小时）的速度航行，2号舰以16节的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A，B两点且相距30海里，则2号舰的航行方向是（ ）
A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
7．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点若OM＝4，OP＝5，则PN的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为3米，如果梯子的顶端A下滑1米，则梯足将向外移（ ）
A．0.5米 B．3米 C．4米 D．1米
二．填空题（共7小题） 9．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝5，c＝，则Rt△ABC的面积等于 ．
人教版2019-2020学年八年级数学下册第17章《勾股定理》单元测试试题 (含答案)
2019-2020学年八年级下册第17章《勾股定理》单元测试题
（满分100分）
姓名：___________班级：___________成绩：___________
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，6，9
2．下列三角形是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
5．若△ABC满足下列条件，则能判断其为直角三角形的选项有（ ）个．
（1）∠A＝∠B﹣∠C．（2）∠A：∠B：∠C＝1：1：2．（3）a：b：c＝1：1：2．（4）b2＝a2﹣c2
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+
7．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高AD＝8cm，则边BC的长为（ ）
A．21cm B．9cm或.21cm C．13cm D．13cm或21cm
二．填空题（共8小题，满分24分）
9．如图，边长为1的正方形网格中，AB
3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．在直角三角形ABC中，斜边AB＝3，则AB2+AC2+BC2＝ ．
11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 ．
人教版八年级数学下册 第十七章《勾股定理》单元同步检测试题(含答案)
第十七章《勾股定理》单元检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．1﹣ D．
2．如图，线段AB＝、CD＝，那么，线段EF的长度为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法：
①若a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；
③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．ED是BC的垂直平分线，BD平分∠ABC，AD＝3．则CD的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
6．若ABC的三边长a、b、c满足222681050abcabc，那么ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
7．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ）
A．3 B．3 C．5 D．3或5
8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．② C．①②③ D．①③
9．如图，笑笑将一张A4纸（A4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5
C．7，24，25 D．，，
2．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2＝c2 B．a＝5，b＝12，c＝13
C．∠A：∠B：∠C═3：4：5 D．∠A＝∠B+∠C
3．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．
4．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝4，BC＝6，将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．56 B．24 C．64 D．32
5．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（ ）
A． B．3 C． D．5 6．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
7．如图，今年第9号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是（ ）
A．7m B．8m C．9m D．12m
8．将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（ ）
A．12≤h≤13 B．11≤h≤12 C．11≤h≤13 D．10≤h≤12
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元同步检测试题(含答案)
1 第十七章《勾股定理》单元检测题
题号 一 二 三
总分
21 22 23 24 25 26 27
28
分数
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形
B．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°
C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形
D．如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形
2．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠C＝∠B B．a＝，b＝，c＝
C．（b+a）（b﹣a）＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2
3．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（ ）尺．
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )
A． 0.3,0.4,0.5
B． 8,9,10
C． 7,24,25
D． 9,12,15
5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则( )
2 A． ∠A为直角
B． ∠C为直角
C． ∠B为直角
D．
不是直角三角形
6．下列运算和化简，不正确的是（ ）
A. =0.5
B.
C. D.
7．计算﹣的结果正确的是（ ）
A. B. C. D. 0
7．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，9
8．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元练习题(含答案)
1 第十七章 勾股定理
一、选择题
1.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为( )
A． 1.5米
B． 2米
C． 2.5米
D． 1米
2.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4等于( )
A． 86
B． 64
C． 54
D． 48
3.如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC＝8
cm，AC＝17 cm，AB＝5 cm，BD＝10m，则C，D两辆车之间的距离为( )
A． 5 m
B． 4 m
C． 3 m
D． 2 m
2 4.如图是由三个棱长均为1的正方体箱子堆积而成的几何体，在底端的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到顶端的顶点B处的食物，则它沿该几何体表面爬行的最短路程等于( )
A．
B． 2＋1
C．
D． 5
5.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为( )
A． 40 cm
B． 60 cm
C． 80 cm
D． 100 cm
6.三角形三边长为6、8、10，那么最长边上的高为( )
A． 6
B． 4.5
C． 4.8
D． 8
7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3 m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′( )
人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷(含答案解析)
- 1 - 人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法：①无理数分为正无理数，零，负无理数；②-4是16的平方根 ；③如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；④任何实数都有立方根，其中正确的有（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2.若一个直角三角形的三边分别为a、b、c ， a2＝144，b2＝25，则c2＝（ ）
A. 169 B. 119 C. 169或119 D. 13或25
3.如图，∠B＝∠ACD＝90°；AD=13；CD=12；BC=3，则AB的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
4.下列各组数是勾股数的是（ ）
A. 12、15、18 B. 6、8、12 C. 4、5、6 D. 7、24、25
八年级数学(下)第十七章《勾股定理》同步练习(含答案)
1 八年级数学（下）第十七章《勾股定理》同步练习（含答案）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
2．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为
A．8 B．4 C．6 D．无法计算
【答案】A
【解析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得
AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．故选A．
3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则CD为
A．5 B．13 C．17 D．18
【答案】B
【解析】∵∠BAD=90°，∴△ADB是直角三角形，∴BD=22ADAB=2234=5，∵∠DBC=90°，∴△DBC是直角三角形，∴CD=22BDBC=22512=13，故选B．
4．如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是
A．7 B．8 C．11 D．14
2 【答案】A
5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为
A．8 B．10+2
C．23 D．12
【答案】D
【解析】如图，
∵a、b、c都为正方形，∴BC=BF，∠CBF=90°，AC2=2，DF2=10，∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，在△ABC和△DFB中， 13BACFDBBCBF，∴△ABC≌△DFB，∴AB=DF，在△ABC中，BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=2+10=12，∴b的面积为12．故选D．