湖南省衡阳市,2020~2021年中考数学压轴题精选解析
湖南省衡阳市，2020~2021
年中考数学压轴题精选解析
湖南省衡阳市中考数学压轴题精选
~~
第1
题~~
(2020
衡阳.中考真卷)
如图1，平面直角坐标系 中，等腰
的底边
在x
轴上， ，顶点A
在y
的正半轴上，
，一动点
从
出发，以每秒1个单位的速度沿
向左运动，到达 的中点停止．另一动点F
从点C
出
发，以相同的速度沿
向左运动，到达点O停止．已知点E
、F同时出发，以 为边作正方形 ，使正方形 和
在
的同侧．设运动的时间为
秒（
）．
（1
） 当点H
落在
边上时，求t的值；
（2
）
设正方形
与 重叠面积为S
，请问是存在t
值，使得
？若存在，求出t
值；若不存在，请说明
理由；
（3
）
如图2
，取 的中点D
，连结
，当点E
、F开始运动时，点N
从点O
出发，以每秒 个单位的速度沿
运动，到达点O
停止运动．请问在点E
的整个运动过程中，点M
可能在正方形
内（含边界）吗？如果可能，求出点M
在正方形
内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由．
~~第2
题~~(2019衡阳.
中考真卷) 如图，在等边 中， ，动点 从点 出发以 的速度沿 匀速运动．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点
到达点
时，点
同时停止运动．设运动时间为以
．过点
作
于
，连接
交
边于
．以
为边作平行四边形
．（1
）
当
为何值时，
为直角三角形；（2
）
是否存在某一时刻
，使点
在
的平分线上？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；（3
）
求
的长；（4
）
取线段
的中点
，连接
，将
沿直线
翻折，得
，连接
，当
为何值时，
的值最小？并求出最小值．
~~
第3
题~~
(2019
衡阳.
中考模拟)
如图1
，我们将相同的两块含30°
角的直角三角板Rt
△DEF
与Rt
△ABC
叠合，使DE
在AB
上，DE
过点C
，已知AC
＝DE
＝6
．
（1
）
将图1
中的△DEF
绕点D
逆时针旋转（DF
与AB
不重合），使边DF
、DE
分别交AC
、BC
于点P
、Q
，如图2
．
①求证：△CQD
∽△APD
；②连接PQ
，设AP
＝x
，求面积S
关于x
的函数关系式；
（2
）
将图1
中的△DEF
向左平移（点A
、D
不重合），使边FD
、FE
分别交AC
、BC
于点M
、N
设AM
＝t
，如图3
．
①判断△BEN
是什么三角形？并用含t
的代数式表示边BE
和BN
；②连接MN
，求面积S
关于t
的函数关系式；
（3
）
在旋转△DEF
的过程中，试探求AC
上是否存在点P
，使得S
等于平移所得S
的最大值？说明你的理由
．
~~
第4
题~~
(2018
衡阳.
中考真卷)
如图，在Rt ABC
中，∠C=90°
，AC=BC=4cm
，动点P
从点C
出发以1cm/s
的速度沿CA
匀速运
动，同时动点Q从点A
出发以
的速度沿AB
匀速运动，当点P
到达点A
时，点P
、Q
同时停止运动，设运动时间为他t(
s)．
（1
）
当t为何值时，点B
在线段PQ
的垂直平分线上？
（2
）
是否存在某一时刻t
，使 APQ
是以PQ
为腰的等腰三角形？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3
）
以PC
为边，往CB
方向作正方形CPMN
，设四边形QNCP
的面积为S
，求S
关于t
的函数关系式．
~~
第5
题~~
(2017
蒸湘.
中考模拟)
已知△ABC
为等腰直角三角形，∠ACB=90°
，CD
是斜边AB
上的中线，且CD=2，点E
是线段BD
上任意一点，以CE
为边向左侧作正方形CEFG
，EF
交BC
于点M
，连接BG
交EF
于点N
．
（1
）
证明：△CAE
≌△CBG
；（2
）
设DE=x
，BN=y
，求y
关于x
的函数关系式，并求出y
的最大值；
（3
）
当DE=2
﹣2
时，求∠BFE
的度数．
~~
第6
题~~
(2017
衡阳.
中考模拟)
如图△ABC
中，AB=AC=10
厘米，BC=12
厘米，D
是BC
的中点，点P
从B
出发，以a
厘米/
秒（a
＞
0
）的速度沿BA
匀速向点A
运动，点Q
同时以1
厘米/
秒的速度从D
出发，沿DB
匀速向点B
运动，其中一个动点到达端点时，
另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t
秒．△PCQ
△MCN
△PCQ
△MCN
（1
）
若a=2
，△BPQ
∽△BDA
，求t
的值；（2
） 设点M
在AC
上，四边形PQCM
为平行四边形．
①若a=
，求PQ
的长；
②是否存在实数a
，使得点P
在∠ACB
的平分线上？若存在，请求出a
的值；若不存在，请说明理由．
~~
第7题~~
(2017
衡阳.
中考模拟)
如图，抛物线y=
﹣ x+mx+n
的图象经过点A
（2
，3
），对称轴为直线x=1
，一次函数y=kx+b
的
图象经过点A
，交x轴于点P
，交抛物线于另一点B
，点A
、B
位于点P
的同侧．
（1
）
求抛物线的解析式；
（2
）
若PA
：PB=3
：1
，求一次函数的解析式；
（3
）
在（2
）的条件下，当k
＞0
时，抛物线的对称轴上是否存在点C
，使得⊙C
同时与x
轴和直线AP
都相切，如果存在，请
求出点C
的坐标，如果不存在，请说明理由．
~~
第8
题~~
(2017
衡阳.
中考模拟)
如图，二次函数y=ax+bx+c
的图象交x
轴于A
、B
两点，交y
轴于点C
，且B
（1
，0
），C
（0
，3
）
，将△BOC
绕点O
按逆时针方向旋转90°
，C
点恰好与A
重合．2
2
（1
）
求该二次函数的解析式；
（2
）
若点P
为线段AB
上的任一动点，过点P
作PE
∥AC
，交BC
于点E
，连结CP
，求△PCE
面积S
的最大值；
（3
）
设抛物线的顶点为M
，Q
为它的图象上的任一动点，若△OMQ
为以OM
为底的等腰三角形，求Q
点的坐标．
~~
第9
题~~
(2016
衡阳.
中考真卷)
如图，抛物线y=ax+bx+c
经过△ABC
的三个顶点，与y
轴相交于（0
，
），点A
坐标为（﹣1
，
2
），点B
是点A
关于y
轴的对称点，点C
在x轴的正半轴上．
（1
）
求该抛物线的函数关系表达式．
（2
）
点F
为线段AC
上一动点，过F
作FE
⊥x
轴，FG
⊥y
轴，垂足分别为E
、G
，当四边形OEFG
为正方形时，求出F
点的坐标
．
（3
）
将（2
）中的正方形OEFG
沿OC
向右平移，记平移中的正方形OEFG
为正方形DEFG
，当点E
和点C
重合时停止运动，
设平移的距离为t
，正方形的边EF
与AC
交于点M
，DG
所在的直线与AC
交于点N
，连接DM
，是否存在这样的t
，使△DMN
是
等腰三角形？若存在，求t
的值；若不存在请说明理由．
~~
第10
题~~
(2015
衡阳.
中考真卷)
如图，四边形OABC
是边长为4
的正方形，点P
为OA
边上任意一点（与点O
、A
不重合），连接C
P
，过点P
作PM
⊥CP
交AB
于点D
，且PM=CP
，过点M
作MN
∥OA
，交BO
于点N
，连接ND
、BM
，设OP=t．
（1
）
求点M
的坐标（用含t
的代数式表示）;2
福建省,2020~2021年中考数学压轴题精选解析
福建省，2020~2021
年中考数学压轴题精选解析
福建省中考数学压轴题精选
~~
第1
题~~(2020福建.
中考真卷)
已知直线 交y轴于点A，交 轴于点B
，二次函数的图象过
两点，交x
轴于另
一点
， ，且对于该二次函数图象上的任意两点 ， ，当
时，总有 ．（1
） 求二次函数的表达式；（2
）
若直线
，求证：当 时， ；
（3
） E
为线段
上不与端点重合的点，直线
过点C
且交直线
于点F
，求
与
面积之
和的最小值．
~~
第2
题~~
(2019
福建.
中考真卷)
已知抛物y=ax+bx+c(b<0)
与轴只有一个公共点.
（1
）
若公共点坐标为(2
，0)
，求a
、c
满足的关系式；
（2
）
设A
为抛物线上的一定点，直线l
：y=kx+1
－k
与抛物线交于点B
、C
两点，直线BD
垂直于直线y=
－1,
垂足为点D.
当k
＝0
时，直线l
与抛物线的一个交点在 y
轴上，且△ABC为等腰直角三角形.
①求点A
的坐标和抛物线的解析式；
②证明：对于每个给定的实数 k
，都有A
、D
、C
三点共线.
~~第3题~~
(2018
福建.
中考模拟)
已知二次函数y=ax
﹣4ax+1
（1）
写出二次函数图象的对称轴：；
（2
）
如图，设该函数图象交x
轴于点A
、B（B
在A
的右侧），交y
轴于点C
．直线y=kx+b
经过点B
、C
．
①如果k=
﹣
，求a
的值
②设点P
在抛物线对称轴上，PC+PB
的最小值为
，求点P
的坐标．
~~第4题~~
(2018
福建.
中考真卷)
已知抛物线y=ax+bx+c
过点A
（0
，2
），且抛物线上任意不同两点M
（x
， y
），N
（x
， y
）都满足：当x
＜x
＜0
时，（x
﹣x
）（y
﹣y
）＞0
；当0
＜x
＜x
时，（x
﹣x
）（y
﹣y
）＜0
．以原点O
为圆心，O
A
为半径的圆与抛物线的另两个交点为B
，C
，且B
在C
的左侧，△ABC
有一个内角为60°
．
（1
）
求抛物线的解析式；2
2
2
1122
121212121212
（2
）
若MN
与直线y=
﹣2 x
平行，且M
，N
位于直线BC
的两侧，y
湖北省随州市,2020~2021年中考数学压轴题精选解析
湖北省随州市，2020~2021
年中考数学压轴题精选解析
湖北省随州市中考数学压轴题精选
~~
第1
题~~
(2020
广水.中考模拟)
如图，抛物线
经过点
，与x
轴相交于
， 两点，（1
） 抛物线的函数表达式；（2
）
点D在抛物线的对称轴上，且位于x
轴的上方，将
沿沿直线
翻折得到
，若点
恰好落在抛物
线的对称轴上，求点
和点D
的坐标；
（3
）
设P
是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q
在抛物线的对称轴上，当
为等边三角形时，求直线
的函
数表达式.
~~
第2
题~~
(2020
随州.
中考真卷)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
的对称轴为直线
，其图象与x
轴交于点
A
和点
，与y
轴交于点C.
（1
）
直接写出抛物线的解析式和
的度数；
（2
）
动点M
，N
同时从A
点出发，点M
以每秒3
个单位的速度在线段
上运动，点
以每秒
个单位的速度在线段
上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.
设运动的时间为
秒，连接
，再将线段
绕点M
顺时针旋转
，设点N
落在点D
的位置，若点D
恰好落在抛物线上，求
的值及此时点D
的坐标；
（3
）
在（2
）的条件下，设P
为抛物线上一动点，Q
为y
轴上一动点，当以点C
，P
，Q
为顶点的三角形与
相
似时，请直接写出点P
及其对应的点Q
的坐标.
~~
第3
题~~
(2019
随州.
中考真卷)
若一个两位数十位、个位上的数字分别为
，我们可将这个两位数记为
，易知
；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 .
（1
）
【基础训练】
解方程填空：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
（2
） 交换任意一个两位数 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 ，则 一定能被整除，
一定能被整除， +++6
一定能被整除；（请从大于5
的整数中选择合适的数填空）
（3
）
【探索发现】
北京时间2019
年4
月10
日21
时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.
数
学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新
2021年中考数学复习——几何探究型问题(有答案)
1 2021年中考数学复习——几何探究型问题
班级
姓名
1. （2020年湖南长沙中考）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动（点P不与M、N重合），PQ⊥MN，NE平分∠MNP，交PM于点E，交PQ于点F。
（1）PMPEPQPF
（2）若MNPMPN•2，则NQMQ
2.（2020年湖南岳阳中考）如图，AB为半⊙O的直径，M，C是半圆上的三等分点，8AB，BD与半⊙O相切于点B，点P为AM上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BEOC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是______________．（写出所有正确结论的序号）
①PBPD；②BC的长为43；③45DBE；④BCFPFB△∽△；⑤CFCP为定值．
3.（2020年湖南湘西中考）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，90BAD，90BCD，BABC，120ABC，60MBN，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC于E、F．探究图中线段AE，CF，EF之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长FC到G，使CGAE，连接BG，先证明BCGBAE△≌△，再证明BFCBFE△≌△，可得出结论，他的结论就是_______________；
探究延伸1：如图2，在四边形ABCD中，90BAD，90BCD，BABC，2ABCMBN，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC于E、F．上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由．
探究延伸2：如图3，在四边形ABCD中，BABC，180BADBCD，2ABCMBN，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC于E、F．上述结论是否仍然成立？并说明理由．
湖南省岳阳市,2020~2021年中考数学压轴题精选解析
湖南省岳阳市，2020~2021
年中考数学压轴题精选解析
湖南省岳阳市中考数学压轴题精选
~~
第1
题~~
(2020
南宁.
中考模拟)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx
﹣3
（a≠0
）与x
轴交于点A
（﹣2
，0
）、B
（4，0
）两点，与y
轴交于点C
．
（1
）
求抛物线的解析式；
（2
）
点P
从A
点出发，在线段AB
上以每秒3
个单位长度的速度向B
点运动，同时点Q
从B
点出发，在线段BC
上以每秒1
个单位长度的速度向C
点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ
存在时，求运动多少秒使△PBQ
的面积最大，最大面积是多少？
（3
）
当△PBQ
的面积最大时，在BC
下方的抛物线上存在点K
，使S
：S=5
：2
，求K
点坐标．
~~
第2
题~~
(2020
岳阳
.
中考真卷)
如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点 和点B
，与y
轴交于点C．（1
）
求抛物线
的表达式；
（2）
如图2
，将抛物线 先向左平移1
个单位，再向下平移3
个单位，得到抛物线
，若抛物线
与抛物线
相
交于点D，连接 ，
， ．
①求点D
的坐标；
②判断
的形状，并说明理由；
（3）
在（2
）的条件下，抛物线
上是否存在点P
，使得
为等腰直角三角形，若存在，求出点P
的坐标；若
不存在，请说明理由．
~~
第3
题~~
(2019
岳阳.
中考真卷)
如图1
，△AOB
的三个顶点A
、
O
、B
分别落在抛物线F
：
的图象上，点A
的横坐标
为﹣4
，点B
的纵坐标为﹣2.(
点A
在点B
的左侧)2
△CBK
△PBQ
1
（1
）
求点A
、B
的坐标；
（2
）
将△AOB
绕点O
逆时针旋转90°
得到△A'OB'
，抛物线F
：
经过A'
、B'
两点，已知点M
为抛物线F
的对称轴上一定点，且点A'
恰好在以OM
为直径的圆上，连接OM
、A'M
，求△OA'M
的面积；
（3
）
如图2
，延长OB'
交抛物线F
于点C
，连接A'C
，在坐标轴上是否存在点D
，使得以A
、O
、D
为顶点的三角形与△
OA'C
相似.
若存在，请求出点D
的坐标；若不存在，请说明理由.
专题5二次根式(共36题)-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】(第01期)
专题5二次根式（共36题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）
【全国通用】（第01期）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．164 B．021 C．257 D．393
【答案】B
【分析】
利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．
【详解】
164，故A选项错误，不符合题意；
0(2)1，故B选项正确，符合题意；
2和5不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；
39不能化简，故D选项错误，不符合题意；
故选B．
2．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．222 B．222 C．222 D．222
【答案】A
【分析】
由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：2224，故A正确，C错误；
222，故B、D错误；
故选：A．
3．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（ ） A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】C
【分析】
先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可
【详解】
解：
A、12=22∵2是无理数，故12是无理数
B、13=33∵3是无理数，故13是无理数
C、11=42为有理数
D、15=55∵5是无理数，故15是无理数
故选：C
4．（2021·江苏苏州市·中考真题）计算23的结果是（ ）
A．3 B．3 C．23 D．9
【答案】B
【分析】
直接根据二次根式的性质求解即可．
【详解】
解：23=3，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握2(0)aaa是解答此题的关键．
5．（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A．333 B．4554 C．326 D．3284
2020-2021学年湖南省中考数学仿真模拟试题及答案(1)
初中毕业学业水平考试试卷
第Ⅰ卷（共36分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.2的绝对值是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．
【解答】解：|2|=2，
故选A
【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型
2.要使1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
3.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（ ）亿次/秒
A．812.510 B．912.510 C．81.2510 D．91.2510
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：12.5亿=1250000000=1.25×109， 故选：B．
4.如图，点、、C都在e上，且点C在弦所对的优弧上，如果64o，那么C的度数是（ ）
A．26o B．30o C.32o D．64o
【考点】圆周角性质定理
【分析】利用知识点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，解决问题
【解答】解：∵弧AB所对的圆周角是∠ACB，所对的圆心角是∠AOB
∴∠ACB=21∠AOB=32°
2020年湖南省衡阳中考数学试卷含答案
数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页） 绝密★启用前
2020年湖南省衡阳市初中学业水平考试试卷
数学
考生注意：
1.本试卷共三道大题，满分120分。考试时间120分钟。
2.本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签宇笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在试题卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分．满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．3的相反数是 （）
A．3 B．3 C．13
D．13
2．下列各式中，计算正确的是
（）
A．325aaa B．32aaa C．235()aa D．235 aaa
3．2019年12月12日．国务院新闻办公室发布．南水北调工程全面通水5周年来．直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为 （）
A．81.210 B．71.210 C．91.210 D．81.210
4．下列各式中正确的是 （）
A．|2|2 B．42 C．393 D．031
5．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（）
A．赵爽弦图 B．科克曲线 C．笛卡尔心形线 D．斐波那契螺旋线
6．要使分式11x有意义，则x的取值范围是 （）
A．>1x B．1x C．1x D．0x
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0.下列条件不能．．判断四边形ABCD是平行四边形的是 （）
A．// , //ABDCADBC B． , ABDCADBC
专题07 利用锐角三角函数解实际问题(教师版含解析) -2021年中考数学复习重难点与压轴题型训练
备战2021年中考复习重难点与压轴题型专项训练
专题07 利用锐角三角函数解实际问题
【专题训练】
一、解答题
1．(2020·江西中考真题)如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长AB=120mm，支撑板长CD=80mm，底座长DE=90mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB=40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．(结果保留小数点后一位)
(1)若∠DCB=80°，∠CDE=60°，求点A到直线DE的距离；
(2)为了观看舒适，在(1)的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．(参考数据：sin400.643,cos400.766，tan400.839，sin26.60.448，cos26.60.894,tan26.60.500，31.732)
【答案】
(1)如图所示，过点A作AMDE，CNDE，CPAM，
则90CPMCMDCND,
∵120mmAB，40mmCB，
∵80mmAC，
又∵80DCB，60CDE，
∵100ACD，120CDM，
∵360909012060PCD，
∵1006040ACP,
∵sin40800.64351.44mmAPAC，
又∵60CDN,80mmCD，
∵3sin608040369.282CNCDmm，
∵69.2851.44120.72120.7AMmm．
∵点A到直线DE的距离是120.7mm．
(2)如图所示，
根据题意可得90DCE，40mmCB，80mmCD，
∵401tan802BCCDBDC，
∵26.6CDB，
2020年湖南省衡阳市中考数学试题及答案
第1页（共21页）
2020年湖南省衡阳市中考数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分） ﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．13 D．−13
2．（3分） 下列各式中，计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a5
3．（3分） 2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×108 B．1.2×107 C．1.2×109 D．1.2×10﹣8
4．（3分） 下列各式中正确的是（ ）
A．﹣|﹣2|＝2 B．√4=±2 C．√93=3 D．30＝1
5．（3分） 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．赵爽弦图 B．科克曲线
C．笛卡尔心形线 D．斐波那契螺旋线
6．（3分） 要使分式1𝑥−1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0
7．（3分） 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
8．（3分） 下列不是三棱柱展开图的是（ ）
第2页（共21页）
A． B．
C． D．
9．（3分） 不等式组{𝑥−1≤0，①𝑥+23−𝑥2＜1②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分） 反比例函数y=𝑘𝑥经过点（2，1），则下列说法错误的是（ ）
A．k＝2
B．函数图象分布在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
湖南省衡阳市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷含解析
湖南省衡阳市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列几何体中三视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
2．19的值为（
）
A．19 B．-19 C．9 D．-9
3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．120元 B．125元 C．135元 D．140元
4．下列说法正确的是（ ）
A．2a2b与–2b2a的和为0
B．223ab的系数是23，次数是4次
C．2x2y–3y2–1是3次3项式
D．3x2y3与–3213xy 是同类项
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
6．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )
A．60° B．35° C．30.5° D．30°
7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于
A．90° B．180° C．210° D．270°
8．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A．10 B．12 C．20 D．24
9．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，已知Oe的周长等于6cm ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）