最新北师大版六年级数学下册《 第二单元第二课时 比例的认识(二)》教学设计
- 1 -
第二课时 比例的认识（二）
教学内容：比例的认识
北师大数学六年级下P16-18
教学目标：
1.通过学习，进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称，能通过化简比或求
比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
2.通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根
据这一规律判断两个比能否组成比例。
3.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。
教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判
断两个比能否组成比例。
教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判
断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习导入
1.上节课我们学习了比例的认识，谁知道什么是比例。
2.判断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。
二、探究新知。
1.媒体出示
8∶4=（ ）∶（ ） 15：10=（ ）∶4 12∶（ ）=（ ）∶5 - 2 - 媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现
吗？
2.师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？
3.学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
4.集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5.观察自己写的其它几个比例，验证发现。
6.小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习
1.书P18第3题。学生独立完成，说说自己判断的依据。
2.书P18第4题。独立完成，全班交流。
3.书P18第5题。独立完成，集体订正。
4.书P18第6题。独立完成，全班交流。
5.书P18第7题。学生尝试独立完成，说说思考的方法。
四、全课总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。
五、作业：
六、板书设计： 比例的认识
比例中两个内项的积等于外项的积
- 3 -
北师大版小学数学六年级下册教案 第二单元 比例 第2课时 比例的应用
六年级下册教案
第二单元 比例
第2课时 比例的应用
教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。
教学目标：
知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。
过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。
情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程:
一、知识回顾
1、什么叫做比例尺？
2、说一说
（1）1：800是什么意思？
（2）400：1是什么意思？
二、做一做
(1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？
（2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。
(3)知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画多长？
(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)
六年级下册教案
三、能力提升
（1）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？
（2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达。
（3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。
（4）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
四、小结
（1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？
（2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方?
北师大版小学数学 六年级下册《第二单元 比例：第2课时 比例的应用》教学设计
1/ 3
比例的应用
教学目标：
1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。
教学重点：
使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
教学难点：
用比例解决生活中的实际问题。
教学过程：
导学过程 温故互查：
1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
2 、比例的基本性质是什么？
自学感悟：
阅读课本第19页，并尝试解答其中的问题。
合作探究：
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？你是怎样解答的？在组内交流你的想法吧！
2、说说书中用比例解答的方法，4：10=14：x，为什么可以这样列？
导学过程 2/ 3
汇报点评：
1、4：10=14：x，怎样解这个比例？
请同学板演解比例的过程，并弄清根据是什么？
2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗？
巩固练习：
1、解比例：
24：0.3=x:0.4
x:4=3.5:7
2、写出比例，并求出未知数
（1）40和x的比等于5和8的比
（2）等号左边的比是3.6：4.8，等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。
板书设计：
导
学
过
程 温故互查：
1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
2 、比例的基本性质是什么？
自学感悟：
阅读课本第19页，并尝试解答其中的问题。
合作探究： 3/ 3
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？你是怎样解答的？在组内交流你的想法吧！
2、说说书中用比例解答的方法，4：10=14：x，为什么可以这样列？
导学过程
汇报点评：
1、4：10=14：x，怎样解这个比例？
请同学板演解比例的过程，并弄清根据是什么？
2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗？
巩固练习：
1、解比例：
24：0.3=x:0.4
x:4=3.5:7
2、写出比例，并求出未知数
（1）40和x的比等于5和8的比
（2）等号左边的比是3.6：4.8，等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。
六年级下册数学教学设计-《比例的意义》人教新课标(2023秋)
六年级下册数学教学设计-《比例的意义》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《比例的意义》选自六年级下册数学教材，人教新课标（2023秋），主要包括以下内容：比例的定义、比例的基本性质、比例的应用。具体内容包括：
1. 理解比例的定义，能够识别和写出比例；
2. 掌握比例的基本性质，如比例的对称性、比例的倒数关系等；
3. 学会使用比例解决实际问题，如按照比例分配、比例尺的应用等；
4. 通过实际案例分析，让学生体会比例在生活中的广泛应用，培养其运用比例解决问题的能力。
二、核心素养目标
《比例的意义》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1. 数感：通过探究比例的定义和性质，增强学生对数的感知和运算能力；
2. 逻辑推理：在解决比例相关问题时，学会运用逻辑思维，进行分析、推理和论证；
3. 空间观念：结合比例尺的应用，培养学生的空间想象力和图形认知能力；
4. 数据分析：在实际问题中，学会运用比例进行数据整理和分析，提高数据处理能力；
5. 问题解决：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，增强学以致用的意识。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 比例的定义：强调比例是由两个等比例的比组成的式子，如a:b=c:d，这是本节课的核心知识，教师需通过实例讲解，使学生深入理解比例的概念。
- 比例的基本性质：包括比例的对称性、比例的倒数关系等，这些性质是解决比例问题的关键，需重点讲解和练习。
- 比例的应用：在实际问题中，如何根据比例关系进行计算和解决问题，是教学的重点，应通过多种类型的例题和练习，让学生掌握比例的应用方法。
举例：
- 通过具体的物品数量比较，如“2个苹果与3个橘子的比例是2:3”，来阐述比例的定义。
- 通过图示或实际操作，演示比例的对称性，如“若a:b=c:d，则b:a=d:c”。
- 通过实际问题，如“如果一件衣服的价格是200元，那么按照比例尺缩小一半的模型衣服价格是多少？”来展示比例在生活中的应用。
北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇）
北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇）
北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇）
作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的北师大版《正比例》的教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例》的教学设计1
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：
成正比例的量的特征及其断方法。
难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知，复习铺垫
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？
学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？
生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？
生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例) 二、引导探索，学习新知
1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。
(2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)
北师大版六年级数学下册第二单元教案
北师大版六年级数学下册第二单元教案
一、单元概述
北师大版六年级数学下册第二单元，是一个涵盖了数与代数、几何图形、统计与概率等多个数学领域的综合性教学单元。本单元的教学目标是帮助学生巩固和深化数学基础知识与技能，并培养其在实际情境中灵活运用数学知识和解决问题的能力。该单元将涵盖分数的深化理解、小数的应用扩展，初步涉及圆的几何属性，以及简单的统计图表分析与概率初步认知等内容。这些知识点不仅是对之前所学知识的延伸和拓展，也是为后续数学学习打下坚实基础的关键阶段。通过本单元的学习，学生将能够更深入地理解数学在日常生活中的应用价值，提高其思维能力和解决问题的能力。同时单元注重启发式教学和实践应用相结合的教学模式，注重培养学生的学习兴趣和自主学习意识。
1. 教学内容简介
数的认识：回顾和巩固整数、小数、分数的概念及其表示方法，包括数的读写、大小比较等基础知识。
数的运算：重点掌握四则运算（加、减、乘、除）的方法和运算顺序，包括混合运算和简便运算技巧。 运算定律：引导学生理解并应用加法交换律、结合律，乘法分配律等基本的运算定律，加深对数学运算规律的理解。
性质的应用：通过实际问题情境，引导学生运用数的性质解决实际问题，如折扣问题、利息问题等，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
本单元教学不仅注重知识的传授，更强调知识的运用和学生数学思维的训练，通过系统的训练提升学生的数学素养和问题解决能力。在教学过程中，将结合学生实际情况，灵活运用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性，确保教学效果。
2. 教学目标与要求
知识与理解：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的定义、性质及特征；理解二维平面图形的周长和面积的概念及其计算方法；初步认识三维物体，如长方体、正方体等，并了解其基本特征。
技能与应用：能够灵活运用所学知识计算图形的周长和面积，解决相关的实际问题；通过观察和想象，培养学生的空间观念和几何直觉；通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
数学北师大版六年级下册《比例的认识》教案
1、比例的认识
课
型：新授
课 时:1课时
教学目标:
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
教学重点:
理解比例的意义。
教学难点：
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备：课件
教学方法:讲授法
学法指导:小组合作
教学过程:
一、创境激疑
上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。
回顾
产生疑问
二、互动解疑
1、比例的意义。
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。
（1） 写出每个图片的长与宽的比
（2） 求出各比的比值
（3） 观察特点，写出规律
板书：图片A：6：4=3：2=1.5
图片B：3：2=1.5
图片C：8：3=2.66……
图片D：12：8=3：2=1.5
图片E：12：2=6
比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。
（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。 2、认识比例各部分名称
组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：12：6=8:4中12和4是比例的（ ），
6和8是比例的（ ）。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例尺》教案张华
教案表
课 题 北师大版六年级数学下册第二单元《比例尺》 上课班级 六（1）
主备教师 张华 副备教师 朱玉华 上课时间
教学目标 知识与能力 通过组织学生分析操场的平面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺。
过程与方法 学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了互助合作、协调的能力。
情感态度与价值观 激发学生的求职欲望，在具体的探究过程中培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。
教学重点 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。
教学难点 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题
教具准备 多媒体课件
教法运用 尝试法、引导发现法
学法指导 自主探究法、合作交流法
基本环节 教师授课过程（教师活动） 学生学习过程（学生活动） 教学意图
导入
新课
（检查预习） 一、复习导入：二人小组互相说一说：引导学生分析这三名学生是如何画的。1、图中的长与实际的长的比是多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？
学生思考、回答 引导学生进入新课
初
学
新
课
（初步探究） 2、图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
二、探索新知：出示课本情境图：我家的房屋平面图思考：比例尺1：100是什么意思 学生讨论、探究 教师讲解、组织学生讨论
引
导
释
疑
（合作学习） 1、 什么是比例尺？
2、 生活中你还在哪里见过比例尺？四人大组讨论解决
学生讨论、探究 数学来源于生活，又应用于生活。为了让学生体会到数学就在我们的身边，学会用数学的眼光观察解决问题。
基本环节 教师授课过程（教师活动） 学生学习过程（学生活动） 教学意图 拓
展
学
习
（深入探究） 1、完成P23页第4题
怎样求窗户的图上距离？注意化成相同的单位后再计算
最新北师大版六年级数学下册《 6、反比例(二)》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课
教学
内容 6、反比例（二）
教材
分析 本单元的主要内容有：田形的旋转、图形的运动、欣需与设计。学习图形的运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识图形与几何，发展学生的空间观念，本单元将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转。能运用图形的运动知识在方格纸上将简单图形旋转90,能综合运用平移，旋转和轴对称进行图形的运动，能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。
教学
目标 1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、使学生能正确判断两种量是否成正比例或反比例，提高学生的分析能力。
教学
重难点 教学重点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
教学难点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
教学
准备 课件
教 与 学 活 动 设计意图 修 改
一、复习导入：
1.上节课，我们已经学习了反比例，谁愿意说说成反比例的两个量的变化情况。
2.板书课题：反比例（二）
二、合作探究
1、想一想，说一说
（1）买苹果的总钱数一定，苹果的单价和数量成反比吗？
（2）指名汇报填写结果
（3）小结：买苹果的总钱数一定，苹果的单价和数量成反比例。因为单价越高，数量越少，数量越多，单价越低。数量×单价的积一定。
2、看同一本书，已读的页数和剩下的页数情况如下表。
已读1 2 3 4 ...
学生:
（1）两种相关联的量。
（2）一种量增加，另一种却减少，一种量减少， 另一种量却增加。
（3）两个量的积一定。
页数
剩下页数 79 78 77 ...
（1）把表格填写完整
（2）已读的页数与剩下的页数成反比例吗？
（3）抽生汇报
（4）小结：已读与未读的和一定但积不一定，所以不成反比例。
3、再举一个成反比例的例子，同桌之间交流。
三、巩固练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例
1、每袋面粉的质量一定，面粉的袋数和总质量。
六年级下册数学说课稿《比例的认识》_(1)
尊敬的各位领导、老师大家上午好！今天我研究的课题是北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》。我将从说教材、说教法、说学情、说教学过程和说板书设计五个方面进行说课。
一、说教材
《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册《比例》单元的课时内容。本课是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的认识。课文要求理解比例的意义和比例内项的积等于外项的积等概念。
二、说教法
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情景教学法、引导发现法、尝试法和自学辅导法等。
三、说学情
六年级的学生已经掌握了比的有关知识，具备了一定的数量关系观念。他们好奇心强，善于发现新奇的事物，但同时注意力容易分散。因此，在教学过程中，我注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究，培养他们的问题解决能力。
四、说教学过程
1. 导入新课
在学习比例的认识之前，我先引导学生回顾比的概念，让学生说说比的意义。然后，我通过展示实际生活中的图片，如比例尺、比例关系等，让学生感受到比例在日常生活中的应用，从而引出比例的认识。
2. 探究新知
（1）认识比例
我通过展示两组相关联的量，让学生观察并说出它们之间的关系。在此基础上，我引导学生用数学语言表达这种关系，从而让学生理解比例的意义。
（2）理解比例的基本性质
我通过让学生观察和操作，发现比例的基本性质，即比例内项的积等于外项的积。学生在这个过程中，既锻炼了动手能力，又提高了思维能力。
3. 巩固练习 我设计了一系列练习题，让学生在实际操作中运用比例的知识，进一步巩固对比例的认识。
4. 总结提升
通过本节课的学习，我让学生总结比例的认识，以及比例在实际生活中的应用。
五、说板书设计
我的板书设计简洁明了，主要包括比例的定义、比例的基本性质等内容。板书设计既有利于学生对知识的理解，又方便学生进行复习。
总之，本节课我通过激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究，培养他们的问题解决能力。在教学过程中，我注重让学生在实际操作中感受数学与生活的联系，从而提高他们的数学素养。希望通过我的教学，让学生真正理解和掌握比例的认识，为后续学习打下坚实的基础。
北师大版六年级下册数学《反比例》集体备课教学设计
北师大版六年级下册数学集体备课教学设计
课题 反比例 主备人 使用人
教材分析 本课时的教学内容是教材46页反比例的认识。教材从不同的角度（图形、生活实例）提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，使学生从常量世界进入变量世界，并认识到成反比例的量在生活中的很多。
本节课所学的内容是前面学过的“变化的量”“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，它有着承前启后的作用，是小学阶段比例知识中的一个重要内容。
教学目标 结合丰富的实例，认识反比例。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
重难点 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学方法 PPT演示法 探究法 课时数 1
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.复习提问。
（1）什么是正比例？
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）判断下面各题中的两个量是否成正比例？
①工作效率一定，工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的边长和它的面积。
2.引入新课。 教师札记
二、合作交流，探究新知
1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：cm）
（2）生独立填表。
（3）汇报发现。（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）
（4）讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？（小组内讨论、交流后汇报）
2.探究速度与时间的变化规律。
（1）课件出示教材46页下面例题。