2021-2022学年-有答案-湖南省郴州市某校初二(上)12月月考数学试卷
试卷第1页，总16页 2021-2022学年湖南省郴州市某校初二（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1. 若分式𝑥−2𝑥+3的值为0，则𝑥的值是（ ）
A.2 B.0 C.−2 D.−3
2. 下列计算不正确的是( )
A.±√9=±3 B.2𝑎𝑏+3𝑏𝑎＝5𝑎𝑏
C.(√2−1)0＝1 D.(3𝑎𝑏2)2＝6𝑎2𝑏4
3. 若𝑎>𝑏，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A.𝑎−1>𝑏−1 B.𝑎3>𝑏3 C.−𝑎<−𝑏 D.𝑎𝑐<𝑏𝑐
4. 如图所示，为了测量出𝐴，𝐵两点之间的距离，在地面上找到一点𝐶，连接𝐵𝐶，𝐴𝐶，使∠𝐴𝐶𝐵=90∘，然后在𝐵𝐶的延长线上确定𝐷，使𝐶𝐷=𝐵𝐶，那么只要测量出𝐴𝐷的长度也就得到了𝐴，𝐵两点之间的距离，这样测量的依据是( )
A.𝐴𝐴𝑆 B.𝑆𝐴𝑆 C.𝐴𝑆𝐴 D.𝑆𝑆𝑆
5. 下列实数中，是无理数的是( )
A.3.14 B.√3+1 C.237 D.√9
6. 不等式𝑥−2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
试卷第2页，总16页 C. D.
7. 下列说法中正确的是( )
A.√16的算术平方根是±4 B.12是144的平方根
C.√25的平方根是±5 D.𝑎2的算术平方根是𝑎
8. 小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，𝑥支雪糕，则所列关于𝑥的不等式正确的是( )
A.2𝑥+1.5×5<40 B.2𝑥+1.5×5≤40
C.2×5+1.5𝑥≥40 D.2×5+1.5𝑥≤40
二、填空题
不等式−12𝑥+1>3的解集是________.
代数式1√𝑥−8有意义时，𝑥应满足的条件是________．
若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是________．
已知 2𝑥−1>1 的最小正整数解是________.
若𝑥，𝑦为实数，且|𝑥+2|+√𝑦−2=0，(𝑥𝑦)2019的值为________．
计算|√2−√3|+2√2的结果是________．
关于𝑥的分式方程1𝑥−2+𝑎−22−𝑥=1的解为正数，则𝑎的取值范围是________．
如图， ∠𝐴+∠𝐵+∠𝐶+∠𝐷+∠𝐸+∠𝐹=________.
试卷第3页，总16页 三、解答题
计算 √25−√273+2√14+(−12)−1
解不等式组{3(𝑥+3)>4𝑥+7,𝑥−1≥𝑥−73并写出它的所有整数解.
先化简再求值：𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2𝑎2−𝑏2÷𝑎2−𝑎𝑏𝑎−2𝑎+𝑏，其中𝑎，𝑏满足(𝑎−2)2+√𝑏+1=0．
求下列各式中的𝑥．
(1)4𝑥2−16＝0
(2)27(𝑥−3)3＝−64．
已知2𝑎−1的平方为9，𝑏−1的算术平方根是2，𝑐是√13的整数部分，求𝑎−𝑏+𝑐的值．
我们知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，因为√2的整数部分是1，所以我们可以用√2−1来表示√2的小数部分．请你解答：已知：𝑥是10+√3的整数部分，𝑦是10+√3的小数部分，求𝑥−𝑦+√3的值．
小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽𝐴𝐵无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与𝐴𝐵垂直的岸边𝐵𝐹上取两点𝐶，𝐷使𝐶𝐷=________，再引出𝐵𝐹的垂线𝐷𝐺，在𝐷𝐺上取一点𝐸，并使𝐴，𝐶，𝐸在________上，这时测出线段________的长度就是𝐴𝐵的长.
(1)按小明的想法填写题目中的空格；
(2)请完成推理过程．
如图，已知𝐴𝐹=𝐷𝐸，𝐴𝐵=𝐶𝐷，𝐵𝐸=𝐶𝐹．
求证：
试卷第4页，总16页
(1)△𝐴𝐵𝐹≅△𝐷𝐶𝐸；
(2)𝑂𝐸=𝑂𝐹．
六 · 一前夕，某幼儿园园长到厂家选购𝐴、𝐵两种品牌的儿童服装，𝐴品牌服装比𝐵品牌服装每套进价多25元，用2000元购进𝐴种服装数量是用750元购进𝐵种服装数量的2倍．
(1)求𝐴、𝐵两种品牌服装每套进价分别为多少元？
(2)该服装𝐴品牌每套售价为130元，𝐵品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进𝐵品牌服装的数量比购进𝐴品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进𝐴品牌的服装多少套？
如图所示，在长方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=6厘米，𝐵𝐶=12厘米，点𝑃沿𝐴𝐵边从点𝐴开始向点𝐵以1厘米/秒的速度移动，点𝑄沿𝐵𝐶从点𝐵开始向点𝐶以2厘米/秒的速度移动，如果𝑃、𝑄同时出发，用𝑡（秒）表示移动的时间(0≤𝑡≤6)．
(1)当𝑃𝐵=2厘米时，求点𝑃移动多少秒？
(2)𝑡为何值时，△𝑃𝐵𝑄为等腰直角三角形？
(3)求四边形𝑃𝐵𝑄𝐷的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．
试卷第5页，总16页 参考答案与试题解析
2021-2022学年湖南省郴州市某校初二（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
分式值为零的条件
【解析】
根据分式的值为零的条件即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：{𝑥−2=0，𝑥+3≠0，
解得：𝑥=2.
故选𝐴.
2.
【答案】
D
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
幂的乘方与积的乘方
平方根
合并同类项
【解析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案．
【解答】
解：𝐴、±√9=±3，正确，故此选项不符合题意；
𝐵、2𝑎𝑏+3𝑏𝑎＝5𝑎𝑏，正确，故此选项不符合题意；
𝐶、(√2−1)0＝1，正确，故此选项不符合题意；
𝐷、(3𝑎𝑏2)2＝9𝑎2𝑏4，错误，故此选项符合题意.
故选𝐷.
3.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
试卷第6页，总16页 𝐴：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
𝐵：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
𝐶：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
𝐷：根据不等式的性质，可得①𝑐>0时，𝑎𝑐<𝑏𝑐；②𝑐=0时，𝑎𝑐=𝑏𝑐；③𝑐<0时，𝑎𝑐>𝑏𝑐，据此判断即可．
【解答】
解：∵ 𝑎>𝑏，
∴ 𝑎𝑐<𝑏𝑐的前提条件是𝑐<0，
∴ 选项𝐷不成立．
故选𝐷．
4.
【答案】
B
【考点】
全等三角形的应用
【解析】
根据𝑆𝐴𝑆即可证明△𝐴𝐶𝐵≅△𝐴𝐶𝐷，由此即可解决问题．
【解答】
解：∵ 𝐴𝐶⊥𝐵𝐷，
∴ ∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐴𝐶𝐷=90∘，
在△𝐴𝐶𝐵和△𝐴𝐶𝐷中，
{𝐴𝐶=𝐴𝐶∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐴𝐶𝐷𝐵𝐶=𝐶𝐷 ，
∴ △𝐴𝐶𝐵≅△𝐴𝐶𝐷(𝑆𝐴𝑆)，
∴ 𝐴𝐵=𝐴𝐷（全等三角形的对应边相等）．
故选𝐵.
5.
【答案】
B
【考点】
无理数的识别
算术平方根
【解析】
根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】
解：由题√9=3，
∴ 3.14、237、√9是有理数，√3+1是无理数．
故选𝐵.
6.
【答案】
B
【考点】
试卷第7页，总16页 解一元一次不等式
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．
【解答】
解：由𝑥−2≤0，得𝑥≤2，
把不等式的解集在数轴上表示出来为：
故选𝐵．
7.
【答案】
B
【考点】
算术平方根
平方根
【解析】
直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．
【解答】
解：𝐴，√16=4，4的算术平方根是2，故此选项错误；
𝐵，12是144的平方根，正确；
𝐶，√25=5，5的平方根是±√5，故此选项错误；
𝐷，𝑎2的算术平方根是|𝑎|，故此选项错误．
故选𝐵.
8.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次不等式
【解析】
根据“矿泉水的单价×矿泉水的数量+雪糕的单价×雪糕的数量≤40元钱”可得不等式．
【解答】
解：根据题意，可列不等式2×5+1.5𝑥≤40.
故选𝐷.
二、填空题
【答案】
𝑥<−4
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
2021-2022学年-有答案-湖南省株洲市某校初二(上)期中考试数学试卷 (1)
试卷第1页，总18页 2021-2022学年湖南省株洲市某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. 如果分式1𝑎有意义，则𝑎的取值范围是( )
A.全体实数 B.𝑎≠0 C.𝑎≠−1 D.𝑎≠1
2. 下列变形从左到右一定正确的是( )
A.𝑎𝑏=𝑎−2𝑏−2 B.𝑎𝑏=𝑎𝑐𝑏𝑐 C.𝑎𝑏=𝑎2𝑏2 D.𝑎𝑐𝑏𝑐=𝑎𝑏
3. 小华同学有两根长度为6𝑐𝑚和9𝑐𝑚的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为( )
A.2𝑐𝑚 B.3𝑐𝑚 C.12𝑐𝑚 D.15𝑐𝑚
4. 下列运算正确的是( )
A.𝑎6÷𝑎2=𝑎3 B.𝑎2+𝑎3=2𝑎5 C.(2𝑎)3=6𝑎3 D.𝑎2⋅𝑎3=𝑎5
5. 关于𝑥的方程2𝑥−1=1的解是( )
A.𝑥=4 B.𝑥=3 C.𝑥=2 D.𝑥=1
6. 下列命题中，属于假命题的是( )
A.等腰三角形底边上的高是它的对称轴
B.有两个角相等的三角形是等腰三角形
C.等腰三角形底边上的中线平分顶角
D.等边三角形的每一个内角都等于60∘
7. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为𝑥千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.30𝑥=40𝑥−15 B.40𝑥=30𝑥−15
C.30𝑥=40𝑥+15 D.40𝑥=30𝑥+15
试卷第2页，总18页 8. 如图，等边三角形𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，垂足为𝐷，点𝐸在线段𝐴𝐷上，∠𝐸𝐵𝐶=45∘，则∠𝐴𝐶𝐸等于( )
A.15∘ B.30∘ C.45∘ D.60∘
2021-2022学年-有答案湖南省郴州市某校八年级(上)第一次月考英语试卷
试卷第1页，总16页 2021-2022学年湖南省郴州市某校八年级（上）第一次月考英语试卷
一、单选题
1. He bought ________ umbrella for his son ________ the heavy rain.
A.a; because B.the; because of
C.an; because of
2. You ________ good grades, ________ you study hard.
A.get; as long B.will get; as long as
C.get; if
3. —Which singer do you like ________, Liu Huan or Liu Dehua?
—________. I like their songs very much.
A.better; Both B.best; Both
C.better; Neither
4. —How do you like the talk show?
—I think it's ______, but some people think it's so ______.
A.wonderful enough; bored B.enough wonderful; boring
C.wonderful enough; boring
5. My brother knows much ________ about English, ________ he is only six years old.
A.more; although B.much; though
C.many; although
6. My mother works ________ than my father, but my father cooks as ________ as my
2021-2022学年-有答案-安徽省某校初二(上)9月月考数学试卷
试卷第1页，总18页 2021-2022学年安徽省某校初二（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1. 已知𝑦轴上点𝑃到𝑥轴的距离为3，则点𝑃坐标为（ ）
A.(0, 3) B.(3, 0)
C.(0, 3)或(0, −3) D.(3, 0)或(−3, 0)
2. 如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为4，点𝐴的坐标为(−1, 1)，𝐴𝐵平行于𝑥轴，则点𝐶的坐标为（ ）
A.(3, 1) B.(−1, 1) C.(3, 5) D.(−1, 5)
3. 若点𝑀(2𝑚+1,−𝑚+2)在第二象限，则𝑚的取值范围是（ ）
A.𝑚<2 B.𝑚<−12 C.−12<𝑚<2 D.𝑚>2
4. 矩形𝑂𝐴𝐵𝐶在平面直角坐标系中的位置如图所示，点𝐵的坐标为(3, 4)，𝐷是𝑂𝐴的中点，点𝐸在𝐴𝐵上，当△𝐶𝐷𝐸的周长最小时，点𝐸的坐标为( )
A.(3, 1) B.(3, 43) C.(3, 53) D.(3, 2)
5. 函数𝑦=1√𝑥−3中，自变量𝑥的取值范围是（ ）
A.𝑥>3 B.𝑥≥3 C.𝑥≤3 D.𝑥<3
6. 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=3，𝐴𝐷=4，动点𝑃沿𝐴⇒𝐵⇒𝐶⇒𝐷的路线由𝐴点运动到𝐷点，则△𝐴𝑃𝐷的面积𝑆是动点𝑃运动的路径𝑥的函数，这个函数的大致图象可能是
试卷第2页，总18页 ( )
A. B.
C. D.
7. 函数𝑦=(2𝑚−1)𝑥𝑛+3+(𝑚−5)是关于𝑥的一次函数的条件为（ ）
A.𝑚≠5且𝑛=−2 B.𝑛=−2
C.𝑚≠12且𝑛=−2 D.𝑚≠12
8. 已知正比例函数𝑦=𝑘𝑥的图象经过第一、三象限，则一次函数𝑦=𝑘𝑥−𝑘的图象可能是下图中的（ ）
A. B.
2021-2022学年-有答案-福建省福州市某校初三(上)12月月考数学试卷
试卷第1页，总25页 2021-2022学年福建省福州市某校初三（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1. 已知⊙𝑂的半径为4𝑐𝑚，点𝑃在⊙𝑂上，则𝑂𝑃的长为( )
A.2𝑐𝑚 B.4𝑐𝑚 C.6𝑐𝑚 D.8𝑐𝑚
2. 下列各组图形中，一定相似的是( )
A.任意两个矩形 B.任意两个等腰三角形
C.任意两个菱形 D.任意两个圆
3. 若反比例函数𝑦=𝑘−1𝑥的图象位于第二、四象限，则𝑘的取值可以是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4. ⊙𝑂是△𝐴𝐵𝐶的内切圆，则点𝑂是△𝐴𝐵𝐶的( )
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条高的交点
5. 若点𝐵(𝑎, 0)在以点𝐴(1, 0)为圆心，2为半径的圆内，则𝑎的取值范围为( )
A.𝑎<−1 B.𝑎>3 C.−1<𝑎<3 D.𝑎≥−1且𝑎≠0
6. 如图，∠1=∠2，要使△𝐴𝐵𝐶∼△𝐴𝐷𝐸，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是( )
A.∠𝐵=∠𝐷 B.∠𝐶=∠𝐸
C.𝐴𝐷𝐴𝐸=𝐴𝐵𝐴𝐶 D.𝐴𝐶𝐴𝐸=𝐵𝐶𝐴𝐷
试卷第2页，总25页 7. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以𝑂为圆心的圆的一部分，𝐶𝑀=𝐷𝑀=2，直线𝑀𝑂交圆于𝐸，𝐸𝑀=8，则圆的半径为( )
A.4 B.3 C.174 D.154
8. 如图，直线𝑦=𝑘𝑥与双曲线𝑦=−2𝑥交于𝐴(𝑥1, 𝑦1)，𝐵(𝑥2, 𝑦2)两点，则2𝑥1𝑦2−8𝑥2𝑦1的值为( )
A.−6 B.−12 C.6 D.12
9. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为( )
2021-2022学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级(上)竞赛数学试卷(12月份)
第1页（共3页）2021-2022学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（上）竞赛
数学试卷（12月份）
一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，把答案填在答题卡对应的横线
上．）
1．若，则x＝．
2．观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，……
0，6，﹣6，18，﹣30，66，……
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，……
取每行数的第10个数，这三个数的和是．
3．如图，△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，D是边AB上的点，B关于直线CD的对称点
为B'，若B'D∥AC，则∠BCD＝．
4．分解因式：x3
+3x2
+2x＝．
5．某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（m）与时间x（天）之间的对应关系如图所示，则该段公路的长度为m．
6．盒中有x枚黑棋和y
枚白棋，随机取出一枚棋子，取得黑棋的概率是，往盒中再放进
10
枚黑棋，取得黑棋的概率变为，则x+y＝．
7．计算：
0.＝．第2页（共3页）8．将代数和+1+2+3+…+2021+2022中若干个“+”变为“−”得到一个新的代数和M，则|M|的最小值为．
9
．若，则x的取值范围是．
10．如图，△ABC中，AC＝2，∠ACB＝60°，D是AB的中点，E是BC上一点．若线段
DE平分△ABC的周长，则DE的长度是．
11．已知13
+23
+33
+…+n3
＝（1+2+3+…+n）2
，其中n是正整数．则13
+33
+53
+…+173
+193＝．
12．若平面区域Ω内任意点（x，y）满足（|x+3|+|x﹣2|）•（|y+3|+|y﹣2|）＝25，则Ω的周长是．
13．从1，2，3，…，10这10个数中任取两个不同的数作乘积，可以得到45个乘积，则这些乘积之和为．
14．设从0，1，2，3，…，2021中最多可以取出m个数，这m个数中每两个数之和不是5
的倍数，则m＝．
二、解答题（本大题共6小题，满分64分，解答必须写出必要的步骤或文字说明．）
15．阅读下面的材料[1]
2021-2022学年-有答案-江苏省扬州市某校初三(上)12月月考数学试卷
试卷第1页，总30页 2021-2022学年江苏省扬州市某校初三（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1. 已知⊙𝑂的半径为4，点𝑃在⊙𝑂外，𝑂𝑃的长可能是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 用配方法将方程𝑥2−4𝑥−1=0变形为(𝑥−2)2=𝑚，则𝑚的值是( )
A.1 B.3 C.5 D.7
3. 已知两个相似三角形对应中线的比为4:3，则这两个三角形的面积的比是( )
A.2:3 B.4:9 C.16:36 D.16:9
4. 已知二次函数𝑦=−𝑥2+2𝑥+𝑐图像上三点𝐴(−1,𝑦1)，𝐵(1,𝑦2)，𝐶(2,𝑦3)，则𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小关系为( )
A.𝑦1<𝑦3<𝑦2 B.𝑦3<𝑦1<𝑦2 C.𝑦1<𝑦2<𝑦3 D.𝑦2<𝑦1<𝑦3
5. 如图，要使△𝐴𝐵𝐶∼△𝐴𝐶𝐷，需补充的条件不能是( )
A.∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐴𝐶𝐵 B.∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐷
C.𝐴𝐷𝐴𝐶=𝐴𝐶𝐴𝐵 D.𝐴𝐷𝐷𝐶=𝐴𝐶𝐵𝐶
6. 关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2−2𝑥+1=0有两个不相等实数根，则整数𝑎最大是( )
A.2 B.1 C.0 D.−1
7. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中， ∠𝐴𝐶𝐵=90∘，𝐴𝐶=𝐵𝐶=4，𝐶𝐷⊥𝐴𝐵，垂足为𝐷，𝐸为𝐵𝐶的中点，𝐴𝐸与𝐶𝐷交于点𝐹，则𝐸𝐹的长为( )
试卷第2页，总30页 A.23√3 B.43√3 C.23√5 D.43√5
8. 如图，点𝐶是以𝐴𝐵为直径的半圆上一个动点（不与点𝐴，𝐵重合），且𝐴𝐶+𝐵𝐶=8，若𝐴𝐵=𝑚（𝑚为整数），则满足条件的整数𝑚的个数为( )
2021-2022学年-有答案湖南省郴州市某校初二(上)月考英语试卷
试卷第1页，总15页 2021-2022年湖南省郴州市某校初二（上）月考英语试卷
一、单选题
1. I want to be an engineer. I am going to study ________ really hard.
A.actor B.math C.basketball
2. —________ are you going to do that?
—I am going to take ________ lessons.
A.Where; singing B.How; singing
C.What; sing
3. Everyone should play a part ________ saving the earth.
A.about B.for C.in
4. What will the future ________?
A.be like B.to like C.liking
5. Anna makes me ________ early every day.
A.getting up B.get up C.to get up
6. How do you ________ an apple milk shake?
A.make B.to make C.making
7. He is ________ young ________ go to school this year.
A.too; that B.so; so C.too; to
8. Please ________ the TV. There is a basketball game. Let's watch it.
A.turn on B.be able to C.make up
9. The Great Wall is very famous. ________ people come to visit it every day.
2021-2022学年-有答案-湖南省衡阳市某校初三(上)12月月考数学试卷
试卷第1页，总24页 2021-2022学年湖南省衡阳市某校初三（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1. 二次根式√𝑎−2在实数范围内有意义，则𝑎的取值范围是( )
A.𝑎≥2 B.𝑎>2 C.0<𝑎<2 D.𝑎<2
2. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.√𝑎2 B.√15 C.√21 D.√20
3. 若关于𝑥的一元二次方程(𝑚−1)𝑥2+5𝑥+𝑚2−3𝑚+2=0的常数项为0，则𝑚值等于( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
4. 如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝐸是边𝐵𝐶的中点，连接𝐴𝐸，𝐸𝐹⊥𝐴𝐸交𝐶𝐷边于点𝐹，已知𝐴𝐵=4，则𝐶𝐹的长为( )
A.1 B.√55 C.3 D.2
5. 一元二次方程2𝑥2−3𝑥+1=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
6. 将𝑦=3𝑥2通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是( )
A.𝑦=3(𝑥+3)2−2 B.𝑦=3(𝑥+3)2+2
C.𝑦=3(𝑥+2)2−3 D.𝑦=3(𝑥−2)2+3
试卷第2页，总24页 7. 已知平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷，点𝐸是𝐷𝐴延长线上一点，则( )
A.𝐴𝐸𝐴𝐷=𝐴𝑀𝐶𝐷 B.𝐴𝐸𝐴𝐷=𝐸𝑀𝑀𝐶
C.𝐵𝑀𝐶𝐷=𝐵𝐹𝐵𝐷 D.𝐸𝐷𝐵𝐶=𝐴𝐷𝐵𝑀
8. 现有三张正面分别标有数字−1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为𝑚，𝑛，则点𝑃(𝑚, 𝑛)在第二象限的概率为( )
2021-2022学年-有答案-湖南省衡阳市某校初三(上)12月月考数学试卷 2
试卷第1页，总21页 2021-2022学年湖南省衡阳市某校初三（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1. 函数𝑦=√1+2𝑥的自变量𝑥的取值范围是( )
A.𝑥≥0 B.𝑥≥−12 C.𝑥>−12 D.𝑥≤−12
2. 若(𝑚−2)𝑥𝑚2−2−𝑥+1=0是一元二次方程，则𝑚的值为( )
A.±2 B.2
C.−2 D.以上结论都不对
3. 一元二次方程𝑥2+𝑥+14=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
4. 把△𝐴𝐵𝐶三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角𝐴的正弦函数值( )
A.不变 B.缩小为原来的13
C.扩大为原来的3倍 D.不能确定
5. 如图所示，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐷是𝐴𝐶上一点，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点𝐸，若𝐴𝐶=8，𝐵𝐶=6，𝐷𝐸=3，则𝐴𝐷的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6. 如图，在边长为1的正方形网格中，△𝐴𝐵𝐶的三边𝑎，𝑏，𝑐的大小关系是( )
A.𝑐<𝑏<𝑎 B.𝑐<𝑎<𝑏 C.𝑎<𝑐<𝑏 D.𝑎<𝑏<𝑐
试卷第2页，总21页
7. 一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是6的概率是( )
A.12 B.14 C.110 D.113
8. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2𝑥2−8𝑥+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A.√3 B.3 C.6 D.9
9. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元．设平均每次降价的百分率为𝑥，则下面所列方程正确的是（ ）
2021-2022学年-有答案-湖南省永州市某校联考初三(上)12月月考数学试卷
试卷第1页，总33页 2021-2022学年湖南省永州市某校联考初三（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1. 已知抛物线𝑦=𝑥2+2𝑥+𝑘−3经过原点，则𝑘的值为( )
A.1 B.0 C.3 D.−3
2. 如图，𝐴𝐷为△𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝐷𝐸 // 𝐴𝐵交𝐴𝐶于点𝐸，若𝐵𝐷𝐷𝐶=23，那么𝐸𝐶𝐷𝐸的值为( )
A.32 B.23 C.25 D.52
3. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，𝐶𝐷是斜边𝐴𝐵上的高，则下列线段的比不等于sin𝐴 的是( )
A.𝐶𝐷𝐴𝐶 B.𝐵𝐷𝐵𝐶 C.𝐵𝐶𝐴𝐵 D.𝐶𝐷𝐵𝐶
4. 某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2，3月份的产值平均增长率，设这两个月月平均增长率为𝑥，依题意可列方程( )
A.72(𝑥+1)2=50 B.50(𝑥+1)2=72
C.50(𝑥−1)2=72 D.72(𝑥−1)2=50
5. 要得到函数𝑦=𝑥2+1的图象，应将函数𝑦=(𝑥−2)2−3的图象( )
A.先向下平移3个单位，再向下平移2个单位
B.先向左平移2个单位，再向上平移4个单位
C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D.先向右平移2个单位，再向下平移2个单位
试卷第2页，总33页 6. 如图，二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象经过点(1,−2)，与𝑥轴交点的横坐标分别为𝑥1，𝑥2，且−1<𝑥1<0，1<𝑥2<2，下列结论正确的是( )
A.𝑎<0 B.𝑎−𝑏+𝑐<0
C.−𝑏2𝑎>1 D.4𝑎𝑐−𝑏2<−8𝑎
7. 二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，则反比例函数𝑦=𝑎𝑥与一次函数𝑦=𝑐𝑥+𝑎在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )