中国科学院地质与地球物理研究所.
中国科学院地质与地球物理研究所

中国科学院地质与地球物理研究所中国科学院地质与地球物理研究所中国科学院地质与地球物理研究所简介中国科学院地质与地球物理研究所于1999年由原地质研究所和地球物理研究所两所整合而成。
整合前的两个研究所都有长达50余年的历史和丰厚的科研成果,在国内外地学界具有很高的学术地位。
著名地质学家侯德封先生曾任原地质研究所第一任所长,著名地球物理学家赵九章先生曾任原地球物理研究所第一任所长。
地质与地球物理研究所是从事固体地球科学研究与教育的综合性学术机构。
研究所以固体地球各圈层相互作用及其资源、环境、工程地质问题作为主攻方向。
1999年以来,研究所在科研布局上基本形成了地球动力学研究、环境与灾害研究、矿产资源研究的三足鼎立式研究格局。
研究所共设以下九个研究室:地球深部结构与过程研究室、岩石圈构造演化研究室、青藏高原研究室、新生代地质与环境研究室、空间电磁环境研究室、工程地质与应用地球物理研究室、油气资源研究室、固体矿产资源研究室、水资源与地壳流体研究室;研究所同时有岩石圈构造演化、矿产资源、工程地质3个中国科学院重点实验室,另外在地球磁场与地球外核动力学、干旱区环境演化与全球变化、俯冲碰撞造山的岩石学过程等研究方向上建成3个国家自然科学基金委优秀创新研究群体。
近年来,研究所承担了多项国家重点基础研究发展规划973项目、国家自然科学基金重点项目、国家高技术研究发展计划863项目的科研工作,取得一批重要科研成果。
代表性的奖项是著名第四季地质学家刘东生院士获得的xx年度国家最高科学技术奖。
研究所从事科研活动的人员共有177人,其中中国科学院院士11人、中国工程院院士1人、研究员60人。
另外,研究所共有支撑系统固定人员26人,固定管理人员19人。
研究所是国家最早确定的硕士、博士研究生培养基地和博士后流动站单位,是中国科学院博士生重点培养基地,现有在读博士生292人,硕士生95人,在站博士后50人。
研究所拥有开展固体地球科学研究的大型观测和测试分析仪器,主要包括:地球物质成分与物质性质分析系统、地球深部结构观测系统、地质年代学测定系统、地磁与电离层观测台链、古环境数据分析系统、数据处理计算系统,为地球科学测试、观测和实验提供了必要条件。
射线追踪方法的发展现状_张钋

2000年3月地 球 物 理 学 进 展第15卷 第1期 射线追踪方法的发展现状张 钋 刘 洪 李幼铭(中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100101)摘 要:射线追踪方法作为一种快速有效的波场近似计算方法,不仅对于地震波理论研究具有重要意义,而且也直接应用于地震波反演及偏移成像等过程.本文在收集、整理国内外有关研究资料的基础上,介绍了近十年中这一领域的研究现状及最新发展趋势,并针对其中具有代表性的几类方法的基本思路、方法特点及实现步骤等进行评述.关键词:波场计算;射线追踪中国分类号:P315.3文献标识码:A文章编号:1004-2903(2000)0036-101 引 言80年代末以来,随着Kirchhoff积分叠前深度偏移在解决复杂构造成像中获得一系列成功,作为其算法基础之一的射线追踪方法也得到了很大的促进和发展,出现了大量不同于传统方法的新型算法.这些方法的主要特点在于不再局限于地震波的射线路径描述,而是直接从Huygens原理或Ferm at原理出发,采用等价的波前描述地震波场的特征.在本文的以下部分,我们将对其中应用较广且具有代表性的方法进行评述.射线追踪的理论基础是,在高频近似条件下,地震波场的主能量沿射线轨迹传播.传统的射线追踪方法,通常意义上包括初值问题的试射法(Shooting method)和边值问题的弯曲法(Bending method).试射法根据由源发出的一束射线到达接收点的情况对射线出射角及其密度进行调整,最后由最靠近接收点的两条射线走时内插求出接收点处走时.弯曲法则是从源与接收点之间的一条假想初始路径开始,根据最小走时准则对路径进行扰动,从而求出接收点处的走时及射线路径.Vidale(1988)在提出程函方程的有限差分法时,曾指出试射法和弯曲法的主要问题在于:①难于处理介质中较强的速度变化;②难于求出多值走时中的全局最小走时;③计算效率较低;④阴影区内射线覆盖密度不足.然而按照目前的观点,仅考虑地震波所有走时 收稿日期:1999年9月1日基金来源:国家自然科学基金项目(49894190)和大庆石油管理局资助中最小走时无疑具有很大局限性,即使从射线偏移的角度来看,要获得较好的成像效果,只考虑地震波走时中的最小走时也是远远不够的.因而最近几年,关于射线追踪方法的研究主要集中在多值走时计算方面,研究进展主要体现在:①在传统的试射法及弯曲法的基础上的改进,如各类波前重建方法(Vinje ,1992;Sun ,1992;Lambare et al .,1996),除多值走时外,还较好地解决了计算效率及阴影区覆盖不足的问题;②对最小走时算法的改进,使之可适应多值走时计算,如慢度匹配法(Symes ,1998),可认为是最短路径方法的推广;③传统方法与最小走时算法的结合,如HW T 方法(Sava ,Fomel ,1998),则是通过波前传播计算射线路径.下面具体阐述这些具有代表性的方法.2 V idale 方法与传统试射法与弯曲法不同,Vidale 方法(vidale ,1988)计算的是波阵面而不是射线路径.以二维情况为例,用正方形的网格对慢度模型进行离散化,如图1所示,根据程函方程 t (x ,z ) x 2+ t (x ,z ) z2=s 2(x ,z ),(1)对上式中的偏导数用有限差分进行离散近似,设地震波到达A 、B 1、B 2的走时分别为t 0、t 1、t 2,则t x =12h (t 0+t 2-t 1-t 3),(2a ) t z =12h (t 0+t 1-t 2-t 3).(2b )h 为离散网格单元的边长.将以上两式代入(1)式,可得C 1的走时t 3=t 0+2(hs )2-(t 2-t 1)2.(3)上式中,S =(S A +S B 1+S B 2+S C 1)4. (3)式为平面波外推公式.为在波前曲率较大时保证走时计算精度,Vidale 又提出一种所谓的球面波外推公式.取A 点为坐标原点,则波阵面的曲率中心的坐标及走时分别为(-x S )、-(z S )和t S .点A 、B 1、B 2和C 1处的走时分别为t 0=t S +Sx 2S +z 2S ,(4a )t 1=t S +S(x S +h )2+z 2S ,(4b )t 2=t S +Sx 2S +(z S +h )2,(4c )t 3=t S +S (x S +h )2+(z S +h )2.(4d )·37· 第15卷 第1期张钋等:射线追踪方法的发展现状 (4a )-(4d )为球面波外推公式.在计算过程中,既可单独使用(3)式或(4)式进行走时外推,也可将二者结合起来使用.但由于(4)式涉及波前曲率中心的计算,因而计算量较大.为使走时计算满足地震波传播过程中的因果律及保持计算过程的稳定性,Vidale 方法采用一种“扩展方阵”的形式进行走时外推,以图2为例,即图1 离散化后形成正方形网格 图2 V idale 走时外推示意图(1)首先从已知走时的、围绕震源的正方形上的结点开始(图中细实线),根据该正方形上结点的已知走时计算其外侧相邻另一正方形上结点的未知走时,即外推方向是由震源逐步向外的.图3 相对时间极小点走时外推示意图(2)在每次外推过程中,计算顺序为,从待求正方形的任意一边开始,在完成四边的计算后,最后完成四个顶点的计算.在每一边的计算中,还需要先找出其内侧相邻正方形上走时为极小值的结点,设其为t B ,如图3所示,其两边结点上的时间为t B 和t C ,则与t B对应的外侧相邻正方形上结点的走时t D 由下式确定 t D =t B +(hs )2-0.25(t C -t A )2.(5) (3)从t D 开始,根据(3)、(4)式分别计算同一条边上其它点的走时,直到遇到正方形顶点或其对应的内侧相邻正方形上结点走时为相对极大值时停止.(4)重复步骤(1)~(3),即可求出整个计算区域内网格点上地震波的最小走时.Vidale (1990)又将上述方法推广到三维情况,但基本思路未变.3 改进的Vidale 方法当介质中存在较大的速度间断时,Vidale 方法会出现不稳定.因此,在Vidale 之后,·38· 地 球 物 理 学 进 展2000年 相当一部分关于程函方程有限差分法的研究主要是针对上述问题的.其中Qin (1992)在Vidale 扩展方阵的基础上实现了扩展波前的递推方法,但计算量增加很大;Podvin (1991)也是按扩展方阵的方式求取走时,对每一个网格节点,系统地比较来自各个方向的透射波、衍射波和首波.例如,对图3中的D 点而言,要求比较可能来自E 、B 、F 三点的首波,可能来自A 、C 两点的衍射波,及可能来自EA 、AB 、BC 、CF 的透射波.如果还考虑回转波,则有4个首波、4个衍射波及8个透射波需要考虑.Podvin 采用的扩展方阵方式与Vidale 方法相同,即从上一方阵面的走时相对极小点开始到走时相对极大点结束,考虑到这种情况,则只需比较2个可能的透射波、2个可能的首波与1个衍射波.与Vidale 方法相比,Podvin 的方法同样增加了很多计算量,但其稳定性相当好.4 V an Trier 法Van Trier (1991)首先将程函方程(1)化为守恒型程函方程,然后用有限差分法(上风法)直接求解变换后的方程,进而求出地震波场的最小走时.二维极坐标系中程函方程可表示为 τ r 2+1r τ θ2=S 2(r ,θ).(6)令u = τ θ,定义F (u )=S 2-u 2r 2,(7) u 与F (u )满足u r= F (u )/ θ.(8) 方程(8)满足双曲守恒方程的形式,F (u )称为守恒通量函数.Van Trier 采用上风法(Upwind method )求解方程(8),可得u n +1j =u n j +Δr Δθ〔Δ+F -(u n j )+Δ-F +(u n j )〕.(9)式中,n 和j 分别为r 方向和θ方向的离散样点数.Δ-u =u j -u j -1,Δ+u =u j +1-u j ,分别为向后、向前差分算子.且F +(u )=F (max (u , u )),F -(u )=F (min (u , u )), u 为函数F (u )的驻点(即F ′( u )=0).在极坐标系下,由初始条件及(9)式即可求出所求网格点上的慢度分量u 及F ·39· 第15卷 第1期张钋等:射线追踪方法的发展现状 (u ),对u 及F (u )积分即可求出网格点上的走时.上述算法的主要局限性在于守恒通量函数F (u )的计算,当介质速度梯度较大时,F (u )可能变为虚数,从而导致计算终止;另外,在实际应用中,常常需要频繁地进行极坐标网格到直角坐标网格的走时转换,这在一定程度上也增加了计算量.上述直接求解守恒型程函方程的思路也可直接在直角坐标系中实现(朱金明,王燕丽,1992),这样虽不需要进行不同坐标系下走时的转换,但为保证差分格式的稳定性、相容性等又需对源点及计算网格作特殊处理,所以并没有太大的优越性.5 WFRT 法图4 计算方块与计算网格点(★)WFRT 方法(黄联捷、李幼铭、吴如山,1992)的基本出发点为Huygens 原理.根据介质的非均匀程度,将所要研究的介质分割成大小相等的矩形网格,每个矩形网格单元内的速度可视为均匀的,称为第一次分割;然后再根据计算精度的要求将每一矩形网格进一步分成均匀等份的小矩形网格,称为第二次分割.以图4为例,假定原点位于介质模型左边界,根据Huygens 原理,每个网格点均可相继作为次级源.对于每个次级源,选取其右上角(右下角)的一个含有(5×5)个小网格的矩形方块,称为计算方块.当计算方块里不包含速度分界面时,波在90°范围内,从次级源点向计算方块里的网格点传播时,在同一方向上,可能会遇到若干网格点,但只需计算其中与次级源直线距离最小的一点,称这些网格点为计算网格点.从源点出发,按上述方法选取一计算方块,计算波从源点到计算网格的点的透射走时,然后把除源点外的所有计算网格相继当作次级源,计算其相应计算方块中计算网格上的走时,对于同一网格点可能存在的不同透射走时,选取其中最小值作为该点的走时.WFRT 方法的特色在于,在射线追踪过程中,系统地考虑了计算方块内速度界面可能存在的组合形式,并根据Snell 定律对此作了细致的处理,较大地提高了计算速度.对透射波而言,共有三种涉及界面的传播路径,即直线、平界面的一次透射及直角界面的二次透射,如图5所示.6 最短路径法最短路径法(moser ,1991;刘洪、孟繁林、李幼铭,1995)的基础是Ferm at 原理及图论中的最短路径理论.利用最短路径的思路求解程函方程,Moser (1991)和刘洪等(1995)都作了大量工作.这些方法的基本思路相同,只不过具体实现步骤上存在差异.·40· 地 球 物 理 学 进 展2000年 以刘洪等人的方法为例,首先将波阵面看成由有限个离散点次级源组成,由一个已知走时点(如源点)出发,根据Fermat 原理逐步计算最小走时及射线方向.设Q 为已知走时点q 的集合,p 为与其相邻的未知走时点,t q 和t p 分别q 和p 点的最小走时,t qp 为q 至p 的最小走时,r 为p 的次级源位置,则图5 (a )平界面的一次透射;(b )~(c )直角界面的二次透射{r =q ∶t p =min q ∈Q(t q +t qp )}.(10) 根据Huygens 原理,q 只需遍历Q 的边界(即波前点),当所有波前邻点的最小走时都求出时,这些点又成为新的波前点.图6 最短路径扫描正方形示意图(a )扩展;(b )收缩·41· 第15卷 第1期张钋等:射线追踪方法的发展现状 在实际计算中,通常将速度模型离散成分块均匀的正方形单元,则每一单元内射线为直线段.设源点的走时为零,除源点外其它结点的走时为无穷大.先选定一个扫描中心,如果源点位于某一正方形单元的一个顶点上,则源点就是所选的扫描中心.如果源位于其它位置,则选择该源邻域的左上顶点作为扫描中心.如图6(a)所示,在选定扫描中心O后,将以O为中心,r为半边长的正方形称为扫描正方形,现让r以单位步长逐步增加,对应的扫描正方形就以O为对称中心,逐渐扩大,扫过整个计算区域.在此过程中,把每一扫描正方形的上下左右四条边界上的结点作为波前点按图6(a)中箭头所示顺序进行邻域点最小走时及次级源修正.在向外扫描过程结束后,让r以单位步长逐渐减小,则相应的扫描正方形从模型边界向扫描中心收缩.在此过程中,也对每一个扫描正方形上的波前结点按图6(b)中箭头方向所示顺序进行邻域点最小走时及次级源修正.将这种扫描正方形依次扩展、收缩的计算过程依次进行下去,直到所有结点上的走时不再减少时,就完成了所有结点上的全局最小走时计算.7 HWT(Huy gens Wavefront T racing)法Sava和Fomel(1998)认为,传统求解射线方程的射线追踪方法虽能求出多值走时(Vinje,1992;Sun,1992;Lambare,et al,1996),但缺乏稳健性.程函方程的有限差分法虽然具有稳健性,但只能计算最小走时.因此,Sava和Fomel将两者结合起来,提出了一种新方法.三维情况下,程函方程可表示为τx 2+τy2+τz2=1ν2(x,z).(11) 上式中x、y和z为空间坐标,τ为走时,v为介质速度.对于点源,射线的出射角γ和φ满足τx γx+τyγy+τzγz=0,(12)τx φx+φyγy+φzγz=0.(13) (12)、(13)两式的物理意义即射线与波阵面的切线方向垂直.(11)~(13)式中隐含着走时τ、射线出射角γ和φ都是空间坐标x、y、z的函数,即τ=τ(x,y,z),(14a)γ=γ(x,y,z),(14b)φ=φ(x,y,z).(14c) 根据隐函数存在定理,射线轨迹的空间坐标x、y、z作为τ、γ和φ的函数满足如下关系τ2=ν2(x,y,z),(15)·42· 地 球 物 理 学 进 展2000年 x τ x γ+ y τ y γ+ z τ z γ=0,(16) x τ x φ+ y τ y φ+ z τ z φ=0.(17)对(15)~(17)式进行离散化,可得(x i ,k j +1-x i ,k j )2+(y i ,k j +1-y i ,k j )2+(z i ,k j +1-z i ,k j )2=(r i ,k j )2,(18)(x i ,k j -x i ,k j +1)(x i +1,k j-x i -1,k j )+(y i ,k j -y i ,k j +1)(y i +1,k j -y i -1,k j )+(z i ,k j -z i ,k j +1)(z i +1,k j -z i -1,k j )=r i ,k j (r i +1,k j -r i -1,k j ),(19)(x i ,k j -x i ,k j +1)(x i ,k +1j -x i ,k -1j )+(y i ,k j -y i ,k j +1)(y i ,k +1j -y i ,k -1j )+(z i ,k j -z i ,k j +1)(z i ,k +1j -z i ,k -1j )=r i ,k j (r i ,k +1j -r i ,k -1j ).(20) (18)~(20)式中,i 、j 、k 分别为γ、φ、τ的离散指标;r i ,k j =Δτνi ,k j,Δτ为τ的离散步长,为离散点(i ,j ,k )处的速度.由源点开始,在扩展波前上根据(18)~(20)式逐点外推,就可完成整个计算区域内的射线追踪.从文中提供的算例可看出,该方法在稳健性、对阴影区的覆盖以及计算速度都具有一定优越性,但由于该方法采用的离散方式为一阶精度,因而最终计算结果的精度如何仍需进一步研究.8 慢度匹配(Slowness Matching )法图7 慢度匹配法示意图慢度匹配法的目的仍是求解多值走时问题.Symes (1998)假设,地震波的射线都是下行的,即d τdz>0满足.如图7所示,考虑到达某一深度z f 的射线,定义τup (x )=τ(x ,z d ,x S ,z S ),(21a )τdn (x )=τ(x ,z d ,x f ,z f ).(21b ) 根据Fermat 原理,水平坐标x d 应使函数 F (x )=τup (x )+τdn (x ),(22)取极值,即满足τ x + x dn x =0.(23)上式中的偏导数即为射线慢度,所以该方法称为慢度匹配法.用有限差分对(23)式中的偏导数进行近似,在z =z d 的平面上对离散点进行扫描,若发现(23)式右端的偏导数之·43· 第15卷 第1期张钋等:射线追踪方法的发展现状 和变号,则可通过内插求出(23)的根.在求出所有满足方程(23)的根后,即可得出所有离散网格点上的多值走时.显而易见,该算法的计算量很大,因此在目前还不是一种可实用化的方法.参 考 文 献〔1〕Vidale ,J .E .,1988,Finite -difference calculation of travel times ,Bull .,Seis .Soc .Am .,78,2062~2076.〔2〕Vidale ,J .E .,1990,Finite -difference calculation of traveltimes in three dimension ,Geophysics ,55,521~526.〔3〕Vidale ,J .E .,and Houston ,H .,1990,Rapid calculation of seismic amplitude ,Geophysics ,55,1504~1507.〔4〕Qin ,F .,Olsen .,K .,Luo ,Y .,and Schuster ,G .T .,1992,Finite -difference solution of theeikonal equation along expanding wavefronts ,Geophysics ,57,478~487.〔5〕Podvin ,P .,and Lecomte ,I .,1991,Finite difference computation of traveltimes in very contrastedvelocity model :a massively parallel approach and its associated tools ,Gephys .J .Int .,105,271~284.〔6〕Van Trier ,J .,and Symes ,W .W .,1991,Upw ind finite -difference calculation of traveltimes ,Geo -physics ,56,812~821.〔7〕William ,A .,and Schneider ,Jr .,1995,R obust amd efficient upwind finite -difference traveltime cal -culations in three dimension ,Geophysics ,60,1108~1117.〔8〕Moser ,T .,1991,Shortest path calculation of seismic rays ,Geophysics ,56,59~67.〔9〕黄联捷、李幼铭、吴如山,1992,用于图像重建的波前法射线追踪,地球物理学报,35,223~232.〔10〕刘洪、孟繁林、李幼铭,1995,计算最小走时和射线路径的界面网全局方法,地球物理学报,38,821~831.〔11〕Sava .P .,and Fomel .,S .,1998,Huygens wavefront tracing :A robust alternative to ray tracing ,68Ann .Internat .M tg .,Soc .Expl .Geophys .,Expanded Abstracts ,1961~1964,New Orleans .〔12〕Symes ,W .W .,1998,A slow ness matching finite difference method for traveltimes beyond transmis -sion caustics ,68Ann .Internat .M tg .,Soc .Expl .Geophys .,Expanded Abst racts ,1945~1948,New Orleans .〔13〕Vinje ,V .,Jversen ,E .,Gjoystadal ,H .,1992,Traveltime and amplitude estimation using w ave -front construction .In EAEG Ann .Meetg .,Abstract ,504~505.〔14〕Sun ,Y .,1992,Computation of 2D multiple arrival traveltime by interpolative shooting method ,in62th S EG Ann .Meetg .Expanded Abstract ,1320~1323,S EG ,Tulsa ,OK .〔15〕Lambare ,G .,Lucio ,P .S .,Hanyga ,A .,1996,Two -dimensional multivalued traveltime andamplitude maps by uniform sampling of a ray field ,Geophys .J .Int .,125,584~598.·44· 地 球 物 理 学 进 展2000年 THE SITUATION AND PROGRESS OFRAY TRACING METOD RESAERCHZhang Po Liu Hong Li Youming(Institute of Geology and G eophy sics ,Chinese Academy of Sciences ,Beijing 100101)A bstractAs an efficient approximate method ,ray tracing not only plays an important role in the theoretical research of seismic wave propagation ,but also can be directly applied to seismic in -version and mig ration imag ing .Based on the study of relative material published in recent decade ,the current situation and prog ress on ray tracing method research ,and remark on sev -eral typical classes of methods is provided in this paper .Key words :Computation of w avefiled ;Ray tracing Manuscript received by editor S ptember 1,1999·45· 第15卷 第1期张钋等:射线追踪方法的发展现状 。
深切怀念我尊敬的导师_我国最长寿的地质学家崔克信教授_潘云唐

深切怀念我尊敬的导师——我国最长寿的地质学家崔克信教授潘云唐(中国科学院大学研究生院)今年2月14日,中国科学院地质与地球物理研究所研究员崔克信先生在北京寓所无疾而终,享年104岁。
就目前所了解的资料来看,他应当算是中国地质学家中之最长寿者。
崔克信出身在河北省井陉县一个贫苦农家,生下不久,患“羊羔疯”症,日夜啼哭不止,时间久了,他母亲实在不忍母子都受煎熬,有一夜趁父亲不在家,凌晨前将他用棉袄裹住,扔到干河容里,幸亏住在同院的伯母心很细,天亮时没听到孩子的哭声,心生疑虑,立即到处去寻找,终于在干河谷听到哭声,将他找到抱回,批评了他的母亲,要他无论如何要把孩子留下带好。
就是这样一位“弃儿”,后来上学成绩一直很好,1929年20岁时,考上北京大学理科预科,1931年转入地质系本科,1935年毕业,他同班同学很多都成了著名地质学家,包括当选为中国科学院院士的孙殿卿,当选为台湾“中央研究院”院士、总干事的阮维周,以及曾任北京大学地质地理系教授的王嘉荫,曾任地质部地质矿产司副总工程师的李悦言等。
崔克信后来历尽坎坷,但是却活到了104岁高龄,成为中国地质界创记录的老寿星,真是一大奇迹,也可说是“大难不死必有后福”。
“好人一生平安”。
崔克信从北大毕业后,进入实业部(后为经济部)地质调查所工作。
1937年全面抗战爆发后,他随该所由南京迁至长沙,又迁至重庆北培,1938年在四川盆地工作了一段时间,1939年4月进入刚成立的西康省从事金矿地质等工作。
1941年调到西康省地质调查所,历任技师、代所长、所长,在西康省藏族地区工作了11年。
新中国时期,他初在重庆西南地质调查所、西南地质局工作,任工程师、队长。
1955年调到北京中国科学院地质研究所,历任副研究员、研究员。
1957年因工作安排问题与领导有分岐而被错划为右派。
1960年摘掉右派帽子。
1966年,“文革”期间又遭到冲击。
改革开放时期,他恢复了科研工作。
1979年,“右派”的冤假错案彻底改正,他恢复了中国科学院地质研究所研究员职称,以及相应的学术地位,担任了所学术委员会委员、学位评定委员会委员、《地质科学》编委等职。
地质勘查专业学术刊物汇总一览表

地质灾害与防治学报
国土资源部
中国地质环境监测院
ISSN:1003-8035CN:11-2852/P
1990年创刊。本刊为中国科学引文数据库来源期刊;中国核心期刊(遴选)数据库期刊,是我国工程地质、环境地质、地质灾害领域的综合性学术理论与实践的专业期刊,专门登载有关自然和人类工程-经济活动诱发的崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地面沉降、地裂缝、地震、黄土湿陷、粘性土胀缩、冻土融陷、地下水污染、海水入侵、矿井突水、岩爆、瓦斯爆炸、水土流失、土地沙漠化、盐渍化等地质灾害的发生、发展机制、规律、监测、预报,地质灾害防治新技术、新方法以及地质环境保护等方面的科研成果或学术论文。本刊物是我国从事地质灾害研究,特别是地质灾害防治及地质环境保护方面的权威性刊物。
新疆维吾尔自治区地质矿产研究所
ISSN 1004-5716
CN 65-1124/TD
本刊已入编:
中国学术期刊(光盘版)、中国期刊网、中国科技期刊数据库、万方数据-数字化期刊群,中国核心期刊(遴选)数据库收录期刊,中国期刊全文数据库收录期刊,中国科技论文统计源期刊,中国学术期刊综合评价数据库统计源期刊,台湾华艺CEPS收录期刊。
中国期刊方阵双效期刊
双月刊
(双月出版)
12
地质与勘探
中国钢铁工业协会
中国冶金地质总局、中国地质学会
ISSN 0495-5331
CN 11-2043/P
中国期刊方阵双百期刊
中文核心期刊
中国科技核心期刊
双月刊
(单月出版)
13
矿物岩石
四川省科学技术协会
成都理工学院,四川矿物岩石地球化学学会
ISSN:1001-6872CN:51-1143/TD
月刊
杰出的战略地质学家_缅怀侯德封先生诞辰100周年

矿物岩石地球化学通报#纪念侯德封院士百年诞辰#Bulletin of Mineralogy,Petrology and GeochemistyVol.19No.1,2000Jan.杰出的战略地质学家)))缅怀侯德封先生诞辰100周年刘嘉麒(中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029)侯德封先生1900年5月6日(农历四月初八)生于河北省高阳县,1923年毕业于北京大学地质学系。
在长达60年的地质实践与科学研究生涯中,他把毕生的精力完全献给了祖国的地质事业,是和李四光等老一辈科学家并肩战斗的杰出地质学家、矿床学家、地球化学家,是中国地质工作的卓越组织者和领导者。
在回顾20世纪中国地质事业的发展历程时,不能不缅怀这位与世纪同龄的杰出科学家所建立的丰功伟绩。
为国探宝的尖兵和先导20世纪20年代,面对贫穷落后的旧中国,侯德封先生一走出校门,便踏上了科学救国的征程,先后在河南中原煤业公司、农业部地质调查所、太原晋绥矿产测探局、四川省地质调查所和南京地质调查所等单位工作。
为探查祖国的资源和矿藏,他背井离乡,走南闯北,深入调查了当时国计民生所必需的煤矿、铁矿和其他金属矿产,收集了各省的有关资料,编写了5中国矿业纪要6和有关论文,有力地指导了祖国矿业的开发;他还考察了黄河流域的地形、地貌、地质构造和经济地质等,撰写了5黄河志6。
这是一部科学典籍,详细记述了黄河治理、开发利用和流域经济发展的历史和现状,为研究黄河提供了宝贵资料。
1946年侯先生率队对拟议中的长江三峡坝址进行了工程地质调查,取得了丰富资料,这是我国对三峡坝址进行的最早地质勘察。
1949年新中国成立了,时已年近半百的侯先生迎着初升的太阳,焕发出极大的热情和活力,他知道要在战争的废墟上建设新国家,首先需要的是物质,是资源,这是地质工作者为国出力的最好时机。
他作为中央人民政府地质工作计划指导委员会南京办事处主任,新中国第一个地质研究所)))中国科学院地质研究所首任所长,急国家之所急,想国家之所想,组织参与了一个个找矿的战役。
2020-2021年中国科学院大学固体地球物理学考研招生情况、分数线、参考书目、经验指导信息汇总!

一、地质与地球物理研究所简介中科院地质与地球物理研究所只招收学术型硕士研究生,旨在培养德智体全面发展,爱国守法,在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识,具有从事科学研究、教学、管理或独立担负专门技术工作能力、富有创新精神的高级专门人才。
中国科学院地质与地球物理研究所是从事固体地球科学研究与教育的综合性国家学术机构。
以固体地球各圈层相互作用及其资源、环境、工程地质问题作为主攻方向。
研究所现建有岩石圈演化国家重点实验室和国家空间环境野外科学观测研究站,以及地球与行星物理、页岩气与地质工程、矿产资源研究、油气资源研究和新生代地质与环境等5个中国科学院重点实验室,并成立了深部资源探测先导技术与装备研发中心。
地质与地球物理研究所拥有良好的学术氛围、雄厚的师资力量、强大的科研支撑以及安定的生活条件,能够为研究生提供大量的国内外学术交流机会,创造积极向上的学习与工作环境。
根据地质与地球物理研究所2019年推免生拟录取情况,地质与地球物理研究所070901矿物学、岩石学、矿床学专业的03矿床学方向、070904构造地质学专业、081801矿产普查与勘探专业2019年不招收全国统考硕士生。
2019年面向全国计划招收学术型硕士研究生82人(以最终下达指标为准),包括将接收各高校学习成绩优异的推免生45人左右,统考硕士生37人左右。
二、中国科学院大学固体地球物理学专业招生情况、考试科目070801固体地球物理学计划24人①101思想政治理论②201 英语一③601高等数学(甲)④806普通物理(乙)或826地球物理学三、中国科学院大学固体地球物理学专业考研参考书目601高等数学(甲):《高等数学》(上、下册),同济大学数学教研室主编,高等教育出版社,1996年第四版,以及其后的任何一个版本均可。
806普通物理(乙):全国重点大学工科类普通物理教材826地球物理学:1、傅承义、陈运泰、祁贵仲著,《地球物理学基础》,北京:科学出版社,19852、郭俊义编著,《地球物理学基础》,北京:测绘出版社,20013、C.M. Fowler, The Solid Earth: An Introduction to Geophysics, Cambridge University Press,1990.4、N. H. Sleep, K. Fujita, Principles of Geophysics, Blackwell Science,1997.四、中国科学院大学近三年固体地球物理学专业考研分数线2018年:五、中国科学院大学固体地球物理学专业初试1.网上打印准考证:在教育部规定的时间内,考生凭网报用户名和密码登录中国研究生招生信息网的网报系统,自行下载打印《准考证》。
2020-2021年中国科学院大学070802空间物理学考研招生情况、分数线、参考书目及备考经验指导
一、地质与地球物理研究所简介中科院地质与地球物理研究所只招收学术型硕士研究生,旨在培养德智体全面发展,爱国守法,在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识,具有从事科学研究、教学、管理或独立担负专门技术工作能力、富有创新精神的高级专门人才。
中国科学院地质与地球物理研究所是从事固体地球科学研究与教育的综合性国家学术机构。
以固体地球各圈层相互作用及其资源、环境、工程地质问题作为主攻方向。
研究所现建有岩石圈演化国家重点实验室和国家空间环境野外科学观测研究站,以及地球与行星物理、页岩气与地质工程、矿产资源研究、油气资源研究和新生代地质与环境等5个中国科学院重点实验室,并成立了深部资源探测先导技术与装备研发中心。
地质与地球物理研究所拥有良好的学术氛围、雄厚的师资力量、强大的科研支撑以及安定的生活条件,能够为研究生提供大量的国内外学术交流机会,创造积极向上的学习与工作环境。
根据地质与地球物理研究所2019年推免生拟录取情况,地质与地球物理研究所070901矿物学、岩石学、矿床学专业的03矿床学方向、070904构造地质学专业、081801矿产普查与勘探专业2019年不招收全国统考硕士生。
2019年面向全国计划招收学术型硕士研究生82人(以最终下达指标为准),包括将接收各高校学习成绩优异的推免生45人左右,统考硕士生37人左右。
二、中国科学院大学空间物理学专业招生情况、考试科目070802 空间物理学计划7人①101思想政治理论②201英语一③601高等数学(甲)④806普通物理(乙)或808电动力学三、中国科学院大学空间物理学专业考研参考书目601高等数学(甲):《高等数学》(上、下册),同济大学数学教研室主编,高等教育出版社,1996年第四版,以及其后的任何一个版本均可。
806普通物理(乙):全国重点大学工科类普通物理教材808电动力学:郭硕鸿著,《电动力学》,高等教育出版社,北京,2008年第三版。
四、中国科学院大学近三年空间物理学专业考研分数线2018年:五、中国科学院大学空间物理学专业初试1.网上打印准考证:在教育部规定的时间内,考生凭网报用户名和密码登录中国研究生招生信息网的网报系统,自行下载打印《准考证》。
翟明国:厚重地学承载家国深情
翟明国栉风沐雨三十载,作为地质科研的领军人物,他长期奋战在科研一线,勇于创新,先后参加、主持过国家、中国科学院和国家基金委的多个重大、重点研究课题;主持和参加过中国与美国、英国、日本等国的多个国际合作项目,为国家做出了突出贡献。
钻研攻坚 震铄古今
多年来,翟明国针对早期陆壳的形成与增长、结构与成分、前寒武纪与显生宙变质作用的异同等前沿核心科学问题,集中研究华北陆块以及相邻地区,取得了一系列创造性成果,并引起了国内外的广泛关注。
地质与地球物理研究所组团前往蒙古国进行了考察访问,并与蒙古科学院地质与矿产资源研究所签订了合作协议;他们还对俄罗斯科学院西伯利亚分院进行访问并进行了野外考察,同时与地球化学研究所签订了合作协议,建立了良好的合作关系,为下一步的合作奠定了坚实的基础。
春风化雨 硕果累累
在研究之外,翟明国还肩负着为国家培养人才的重任,他常常鼓励学生们提问,引导学生主动学习。他把地球科学与人类的关系作为授课重点,以便让学生更好地明白这一领域的深刻内涵。此外,他还主张与其他学科交叉促进,让后来者可以学习更为广博的知识。几十年来,他为国家培养了一批又一批专业人才,让科研的精髓薪火相传。
关于早期陆壳的形成与增长方面的研究,翟明国在华北克拉通发现了早前寒武纪形成的高压高温麻粒岩-退变榴辉岩地体,改变和修正了由于一般认为早前寒武纪地壳的地温梯度比显生宙高,因此不存在高压变质带,也不存在与显生宙可以对比的构造机制的传统看法。这些高压岩石的变质历史,指示了和显生宙碰撞造山带类似的成因,同时它们很高的温度又明显与显生宙碰撞造山的机制有差别。
通过对显生宙造山带的研究,翟明国提出了前寒武纪与显生宙变质机制具有本质性差异,其主要控制因素是地壳的地热梯度在早期与现代有很大不同,并且在地质历史上不具重复,这也指示了早前寒武纪与显生宙大陆动力学机理是存在差异性的。
中科院各研究所排名 国家自然科学基金
注:引用请说明来自生物统计家园网机构数量数量排名经费/万元经费排名中国科学院合肥物质科学研究院136169022中国科学院上海生命科学研究院124210997.21中国科学院长春应用化学研究所8735318.6610中国科学院植物研究所86462885中国科学院化学研究所8556292.54中国科学院地理科学与资源研究所8165729.87中国科学院高能物理研究所8175418.39中国科学院大气物理研究所818431714中国科学院大连化学物理研究所779453513中国科学院地质与地球物理研究所76106673.33中国科学院生态环境研究中心751162846中国科学院动物研究所7112517111中国科学院物理研究所68135602.18中国科学院生物物理研究所67143614.520中国科学院海洋研究所6215386215中国科学院微生物研究所6216370918中国科学院国家天文台6117378517中国科学院深圳先进技术研究院6118232237中国科学院自动化研究所6019342422中国科学院南海海洋研究所5920350521中国科学院半导体研究所5621456412中国科学院过程工程研究所56223241.126中国科学院大学55233837.216中国科学院数学与系统科学研究院54243282.125中国科学院寒区旱区环境与工程研究所5125286630中国科学院遗传与发育生物学研究所4826334823中国科学院沈阳应用生态研究所48273307.324中国科学院上海药物研究所48282657.531中国科学院金属研究所4729322827中国科学院力学研究所4730297629中国科学院昆明植物研究所4531249232中国科学院福建物质结构研究所4432246234中国科学院上海硅酸盐研究所44332405.335中国科学院兰州化学物理研究所4434196944中国科学院广州地球化学研究所4335369419中国科学院上海有机化学研究所4236305528中国科学院东北地理与农业生态研究所42372491.433中国科学院上海应用物理研究所4238236836中国科学院苏州纳米技术与纳米仿生研究3939195546中国科学院上海光学精密机械研究所38402055.539中国科学院宁波材料技术与工程研究所3741174252中国科学院遥感与数字地球研究所3742163258中国科学院华南植物园34431703.554中国科学院地球化学研究所3344204840中国科学院南京土壤研究所3345165356中国科学院长春光学精密机械与物理研究3346151759中国科学院南京地理与湖泊研究所3247182648中国科学院武汉物理与数学研究所3248180149中国科学院昆明动物研究所3149200243中国科学院计算技术研究所3150186247中国科学院理化技术研究所3051179450中国科学院新疆生态与地理研究所3052145463中国科学院城市环境研究所30531261.473中国科学院声学研究所30541215.376中国科学院近代物理研究所2955202642中国科学院成都生物研究所2956164457中国科学院紫金山天文台2857196945中国科学院水利部成都山地灾害与环境研2858130370中国科学院青岛生物能源与过程研究所2859128172中国科学院亚热带农业生态研究所2760211038中国科学院工程热物理研究所2761148161中国科学院武汉植物园2762145962中国科学院水生生物研究所2663178251中国科学院青藏高原研究所2664145464中国科学院武汉岩土力学研究所2565203341中国科学院广州能源研究所2566139169中国科学院电工研究所2467125674中国科学院上海天文台2368173753中国科学院水利部水土保持研究所2369165655中国科学院心理研究所2370116180中国科学院西双版纳热带植物园2371106482中国科学院广州生物医药与健康研究院227292885中国科学院云南天文台2173149960中国科学院上海巴斯德研究所2174144765中国科学院信息工程研究所2175119578中国科学院武汉病毒研究所2076143066中国科学院烟台海岸带研究所20771136.681中国科学院微电子研究所2078101284中国科学院软件研究所207987789中国科学院上海高等研究院208076790中国科学院南京地质古生物研究所1981139768中国科学院沈阳自动化研究所1882140467中国科学院空间科学与应用研究中心1883129971中国科学院对地观测与数字地球科学中心18841187.879中国科学院天津工业生物技术研究所188563293中国科学院电子学研究所1786123975中国科学院西安光学精密机械研究所1787120677中国科学院新疆理化技术研究所178854397中国科学院上海微系统与信息技术研究所168988487中国科学院测量与地球物理研究所159088488中国科学院北京基因组研究所159173891中国科学院国家天文台南京天文光学技术1492101583中国科学院山西煤炭化学研究所149363294中国科学院上海技术物理研究所139492186中国科学院地球环境研究所139561696中国科学院重庆绿色智能技术研究院129645999中国科学院古脊椎动物与古人类研究所119767692中国科学院西北高原生物研究所1198408100中国科学院光电研究院109963095中国科学院光电技术研究所10100406101中国科学院青海盐湖研究所9101343103中国科学院遗传与发育生物学研究所农业7102387102中国科学院新疆天文台7103312104中国科学院苏州生物医学工程技术研究所7104267105中国科学院科技政策与管理科学研究所7105265.7106中国科学院计算机网络信息中心6106237108中国科学院理论物理研究所510750998中国科学院国家授时中心5108192109中国科学院成都有机化学有限公司4109265107中国科学院地质与地球物理研究所兰州油2110148110中国科学院资源环境科学信息中心2111129111中国科学院国家天文台长春人造卫星观测2112106112中国科学院自然科学史研究所111340113中国科学院声学研究所东海研究站111430114305115。
中科院地质所2014年硕士研究生通过复试(拟录取)名单公示
(第一批)专业名称编号考生姓名考生编号总成绩备注固体地球物理学1 黄卫航800014075000085 88.22 姜博午800014075000065 87.33 张元萍800014075000069 87.34 付博烨800014075000008 86.55 杜亚楠800014075000079 84.46 何熹800014075000111 83.47 林羿800014075000042 82.98 刘建光800014075000041 82.79 姜重昕800014075000052 82.410 何国丽800014075000043 81.411 聂仕潭800014075000033 81.112 侯东洋800014075000077 80.713 高一帆800014075000110 80.7矿产普查与勘探14 翟媛媛800014075000011 82.2矿物学、岩石学、矿床学15 黄柯800014075000103 80.516 李昌昊800014075000022 78.617 陈晨800014075000116 78.418 卢杰河800014075000058 77.719 谢梦雨800014075000029 76.120 孙宝璐800014075000068 75.4第四纪地质学21 杨帆800014075000089 82.922 张仲彦800014075000054 8023 江奇达800014075000121 79.2地球化学24 张婷800014075000066 75.925 廖鑫800014075000014 73.526 刘子恒800014075000010 72构造地质学27 宋帅华800014075000086 83.328 李睿800014075000102 80.329 王裔800014075000051 73.130 张超800014075000025 69.2海洋地质学31 李咏晨800014075000053 77.2地质工程32 郭艺800014075000091 86.333 程雅星800014075000090 79.834 余冲800014075000017 76.2 少数民族骨干35 古丽波斯坦·吐逊江800014075000019 72.1 少数民族骨干(第二批)专业名称编号考生姓名考生编号总成绩空间物理学1 李巧玲800014075000044 81.82 周舸800014075000097 79.33 覃鹏飞800014058000052 76.94 丁源800014058000065 76.25 韩倩倩800014075000040 76.0地球动力学6 沈中山101834160113843 74.97 张慧慧800014075000087 73.6地质工程8 刘港800014075000114 82.29 惠鑫800014075000117 76.5地球与空间探测技术10 杨燕800014075000070 80.211 李盛荣800014075000057 80.112 李翠红800014159000070 77.813 司玺800014075000060 75.5第四纪地质学14 李佩800014075000112 71.5 古生物学与地层学15 张月婷800014075000031 69.8(第三批)经过中国科学院地质与地球物理研究所第四纪地质学复试小组对考生的资格审核和复试,所复试工作领导小组对考核和体检结果进行审议,综合考虑初试、复试成绩确定拟录取李思远(考生编号:114154*********;总成绩:74.8)为我所第四纪地质学专业学术型硕士研究生,现予以公示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
g F ( g 观 0.3086h) g 0
式中h的单位为m。该项所得改正值的单位为10-5m/s2。 2、简单布格异常
g BS ( g 观 g 高 g中 ) g 0
将h〈700米的高度改正公式和中间层改正公式代入上式,则
g BS [(g 观 (0.3086 0.0419 )h] g 0
g高 0.3086h
(2)当h>700m时,包含(m)和H(km)两项: g 0.3086h 0.073H 2 高
上述公式中的 g 高以10-5m/s2为单位。
基本概念-重力改正
2、中间层改正
中间层改正又称平板改正或平层改正。在这种改正中,海平面以上的质量 用一个无限长水平板表示,厚度为测点到海平面的高度。 中间层改正,等于整个平板的垂直引力。在柱坐标中,可以写成
地球的重力场特征
地震科学系 武晔
内容提要
一. 基本概念
二. 重力均衡和均衡异常
三. 重力的有效探测深度
四. 重力测深的解释方法
基本概念
1.
重力单位
2.
3. 4.
重力绝对测量
重力改正 重力异常
2006.9.8 WUYe
基本概念-重力单位
重力是指重力加速度,简称重力。
过去一直使用Gal(伽)或mGal(毫伽)、μGal(微伽)作 为重力单位,它们与国际单位制中的m/s2(米/秒2)有如 下换算关系:1Gal=1cm/s2=10-2m/s2,1mGal=10-5m/s2 ,1μGal=10-8m/s2。
δ g Bt (0.3086 0.0419 )h
δ g
i
i
基本概念-重力改正
4、纬度改正 对于小范围的重力测量(如测线包含几公里南北距离),可以用如下近似 公式:
g纬 (0.812sin z )
式中 为测点与基点的纬度之差, 为测线所在的平均纬度。 对于我国中纬地区,大约向北每移动100m重力增加10-7m/s2。应指出, 纬度对重力的影响,已包含在正常重力公式之中。
g中 G
2
.0
zrddzdr .0 .0 (r 2 z 2 ) 3 / 2 2Gh
h
将常数值π 和G代入,则得
g中 0.0419h(10 5 m/s2 )
对于有代表性的地壳物质,ρ
=2.67g/cm3,可得
g中 0.1118h (10 5 m/s2 )
g。
一般所说的重力仪,都是指进行相对测量的仪器。相
对测量在探矿、地震前重力变化监测等方面有广泛应用。
将相对测量网格与绝对重力测点结合起来,可算出网
格各点的绝对重力值。
基本概念-重力改正
1、高度改正(δg高) 高度改正又称为自由空气改正。 设海平面上的重力值为g0,高度h处的重力值为gh。它们可分别写成:
δ gi G
2 h r2
1 0
Zr ddZdr (r 2 Z 2 )3 / 2
r1
1 1 2 2 2 2 2 2 G ( 2 1 ) (r1 h ) (r2 h )
将高度改正、中间层改正和地形改正结合起来计算,称 为完全布格改 正,即
基本概念-重力改正
5、均衡改正
重力的均衡改正,其基本思想是:在海平面以下,物质质量分 布是非轴对称的,地壳顶面(地面)的形状与地壳底面(莫氏面) 的形状呈某种镜象对称特点。
基本概念-重力异常
1、自由空气异常
g F ( g 观 g 高 ) g 0
例如,将h<700m的高度改正公式代入上式,则有
基本概念-重力异常
3、完全布格异常
g Bt ( g 观 g 高 g中 g 形 ) g 0
将h〈700米的高度改正、中间层改正和地形改正公式代入,则
g Bt [ g 观 (0.3086 0.0419 )h
] 扣除了地形变化的影响,尤其是测点周围不规则地形的局部 影响,这对石油勘探和其它矿藏勘探工作中常遇到的成矿构造的搜寻是有 效的。可用完全布格异常建立起测点高度与深部的均衡补偿的关系。
将高度改正和平层改正结合起来进行计算,称为简单布格改正,写成
g BS (0.3086 0.0419 )h(10 5 m/s2 )
而对于上述地壳物质,上式又可简化为 gBS 0.1968h (105 m/s2 )
基本概念-重力改正
3、地形改正 由于中间层的上表面并不是平面,而是曲面。进行地形改 正,就是要把地面凸起部分删去,把凹陷部分填平。
基本概念-重力异常
内容提要
一. 基本概念
二. 重力均衡和均衡异常
三. 重力测深的解释方法
四. 重力的有效探测深度
重力均衡和均衡异常
1. 2. 3.
均衡问题的产生 几种均衡改正和均衡异常 均衡异常的解释
重力均衡和均衡异常-均衡问题的产生
1、问题的提出
在高山附近,重力场方向应该是地球基本场与高山引力场合力的方向。 1854年英国人酱拉特(Pratt)在喜马拉雅山附近,根据地形计算,估计垂 线应有28″(角秒)的偏斜。但是,实测只有5″(角秒)!仅仅相当于应有值 的1/6!在上图中,A是由于山的质量引起的理论偏斜,B是实测的偏 斜,而C是不偏斜的标准位置。 在山区的异常值往往是负值,并且山区地势越高,异常值下降得越严 重。而在海洋地区异常值是正的,并且海水越深,异常值上升得越厉害。
g 0 GM / r 2 , g h GM / r h2
将第二式展开,并令δg高=g0-gh,可得
h 1 h g 高 g 0 g 0 1 ( ) 3( ) 2 2 g 0 ( )1 ( ) r 2 r h 3 h
基本概念-重力测量-绝对测量
绝对测量是指重力加速度g的测量。 (1)振摆法
T 2 l g
式中T 为周期,L为摆长,目前用振摆方法只能准确到(1-1.5)×10-7m/s2。 (2)自由落体法
g 2s / t 2
我国平均精度为7.8×10-8m/s2
基本概念-重力测量-相对测量
相对测量是测量重力差Δ
2 r
r
式中r为地球半径,g0可由全球重力平均值gm代替。在地面附近,中括号 内的第二项小于第一项,如h<700m时,h/r<10-4<<1,因而第二项可以 忽略不计,在高空情况下,如航空重力测量,第二项则不可忽略,而第 三项又可忽略。因此,要依测点高度决定项数。通常采用 (1)当h<700m时,以m为单位。