2018年中考考前适应性训练数学试题有答案

山西省 2018 年中考考前适应性训练试题数学

第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1. 下面是我省四个地市 2017 年 12 月份的日均最低温度：-10 ℃（太原），-14 ℃（大同），-5 ℃（运城），-8 ℃（吕梁）.其中日均最低温度最高的是

A. 吕梁

B. 运城

C. 太原

D. 大同

2. 将点 A （1，-1）向上平移 2 个单位后，再向左平移 3 个单位，得到点 B ，则点 B 的坐标为

A.（-2，1）

B.（-2，-1）

C.（2，1）

D.（2，-1）

3. 下列运算正确的是

A.4a 2-（2a ）2=2a 2B .（-a +b ）（-a -b ）=a 2-b 2

C .（-a 2）·a 3=a 6

D .（-x ）2÷x=-x

4. 将直角三角板与直尺按如图方式摆放，则∠1+∠2 等于

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

5. 某校九年级（1

决定 临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次.小张

同学统 计了一下，全班同学共握手了 465 次.你知道九年级（1）

班有多少名同学吗？

设九年级（1）班有 x 名同学，根据题意列出的方程是

A.(1)4652x x -=

B.(1)4652

x x += C.(1)465x x -= D.(1)465x x += 6. 2017 年，山西省接待入境游客 95.71 万人次，实现海外旅游创汇

3.5 亿美元，同比增长分别为 6.38%、10.32%；累计接待国内游客

5.6 亿 人次，实现国内旅游收入 5338.61 亿元， 同比增长分别

为 26.49%、26.27%.实现旅游总收入约 5360 亿元，同比增长

26.21%.数据 5360亿元用科学记数法可表示为

A.0.536×1012元

B.5.36×1011元

C.53.6×1010元

D.536×109元

7.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边 B C ，C D 上，且BE=CF.连接A E ，B F ，A E 与

BF 交于点G.下列结论错误的是

A.AE=BF

B.∠DAE=∠BFC

C.∠AEB+∠BFC=90°

D.AE ⊥BF

8. 如图所示，线段 AB 切⊙O 于点 A ，连接 OA ，OB ，OB 与⊙O 交于点 C.若 OC=BC=2，则 图中阴影部分的面积为

A.23π

B.23π

C.3π

D.3

π 9. 在一个不透明的口袋中有 5 个黑色球和若干个白色球（所有小球除颜色不同外，其余 均相同）.在不允许将球倒出来的前提下，小亮为估计口袋中白色球的个数，采用了如下 的方法：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，

把它放回口袋中；摇匀后，再随机摸出一 个球，记下颜色……不断重复上述过程．小明共摸了 200 次，其中 50 次摸到黑色球．根 据上述数据，小明估计口袋中白色球大约有

A ．5个

B ．10 个

C ．15 个

D ．20 个

10. 如图所示， 在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=2，E ，F 两点分别从

A ，

B 两点同时出发，以相同的速度分别向终点 B ，

C 移动，连接

EF.在移动的过程中，EF 的最小值为

A.1 32

第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）

二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3分，共 15 分）11. 分解因式：14

a 2-a+1= ▲ . 12. 如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，

与“晋”字所在面相对的面上的汉字是 ▲ .

13. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，第（1）个图案有2个正方形，第（2）个图案共有5个正方形，第（3）个图案共有8个正方形，…，依此规律，第n （n>1）个图案共有 ▲ 个正方形（用含n 的代数式表示）. 14. 如图，已知反比例函数y= 6x

的图象经过点A （3，2），直线l 经过点A ，与反比例函数y=的图象 的另外一个 交点为 B ，与x 轴 的正半轴交 于点C ，且AB=2AC ， 则 点 B 的 坐 标 为

▲ .

15. 如图所示，半圆O 的直径AB=10 cm ，弦AC=6 cm.将半圆沿着过点A 的直线折叠，折叠后 使得弦AC 恰好落在直径AB 上.则折痕AD 的长为 ▲ cm.

三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（每小题5分，共10分）

（1）计算:2021

(3)30()2

--+ （2）解不等式组：314240

x x --⎧⎨+≥⎩ 并将它的解集表示在如图所示的数轴上.

17.（本题6分）如图，在△ABC 中，D 为边AB 上一点，且AD=2BD.

（1）尺规作图：作∠ADE=∠B ，DE 与AC 边交于点E ；

（保留作图痕迹， 不写作法，标明字母）

（2）在按（1）中要求作图的基础上，若AC=10 cm ，求AE 的长.

18.（本题7分）如图1，点O 是矩形ABCD 的中心（对角线的交点），AB=4 cm, AD=6 cm.点M 是边AB 上的一动点，过点O 作ON ⊥OM ，交BC 于点N.设AM=x ，ON=y.今天我们将根据学习函数的经验，研究函数值y 随自变量x 的变化而变化的规律.

下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：

（1）自变量x 的取值范围是 ▲ ；

（2）通过计算，得到了x 与y 的几组值，如下表：

请你补全表格（说明：补全表格时相关数值保留两位小数，参考数据:

≈3.04,

6.09

）；

（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象.

（4）根据图象，请写出该函数的一条性质.

19.（本题8分）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工

程队承包了一项10000 m 2的拆迁工程. 由于准备工作充分， 实

际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务.请 解答 下列问题：

（1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m 2；

（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程 队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程 队平均每天至少再多拆迁多少m 2？

20.（本题9分）李克强总理说：“一个国家养成全民阅读习惯非常重要……我希望全民阅

读能够形成一种氛围，无处不在.”为了响应国家的号召，某“希望”学校的全体师生掀 起了阅读的热潮.下面是该校三个年级的学生人数分布扇形统计图与学生在4月份阅 读课外书籍人次的统计图表，其中七年级的学生人数为240人.请解答下列问题：

（1）该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为 ▲ °，该校的学生总人数为 ▲ 人；