六年级反比例练习题
完整)六年级正比例和反比例比例练习题
完整)六年级正比例和反比例比例练习题六年级正比例和反比例练题一、填空：1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的3/5，乙数占甲、乙两数和的2/5.这幅图的比例尺是（1:25,000）。
一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离15千米。
实际距离150千米在图上要画3厘米。
14.12的约数有（1.2.4.7.14.28），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（1:2:4:7）。
写出两个比值是8的比（4:2和16:8）。
15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（反比例关系）。
2.某班男生人数与女生人数的比是3:4，女生人数与男生人数的比是4:3，男生人数和女生人数的比是3:4.女生人数是总人数的4/7.3.一本书，XXX计划每天看2/7，这本书计划（看完）14天。
4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是0.4米，每段是这根绳子的1/5.5.XXX用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（36:1），这个比的比值的意义是（每本本子需要36张纸）。
6.一个正方形的周长是40米，它的面积是100平方米。
7.9吨大豆可榨油3吨，1吨大豆可榨油3/9吨，要榨1吨油需大豆1/3吨。
8.甲数的22/3等于乙数的5，甲数与乙数的比是（22:15）。
9.把甲数的1/7给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的8/7，甲数比乙数多1/7.10.甲数比乙数多1/4，甲数与乙数比是（5:4），乙数比甲数少4/5.11.在6：5=1.2中，6是比的前项，5是比的后项，1.2是比的比值。
在4：7=48：84中，4和84是比例的前项，7和48是比例的后项。
12.4:5=24÷(5)=12:1513.一种盐水是由盐和水按1:30的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的1/31，水的重量占盐水的30/31.图上距离3厘米表示实际距离180千米，比例为1:60,000；订数学书的本数与所需要的钱数（正比例关系）；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（反比例关系）。
反比例函数的定义专项练习30题(有答案)
反比例函数定义专项练习30题（有答案）1．下列函数中，是反比例函数的为（）A ．y=2x+1 B．y=C．y=D．2y=x2．下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A ．y=B．y=C．y=﹣D．y=3．下列函数关系中，成反比例函数的是（）A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系D．正方形的周长L与边长a的函数关系4．如果函数y=x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（）A ．﹣1 B．0 C．D．15．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1，④y=是反比例函数的个数有（）A ．0个B．1个C．2个D．3个6．若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A ．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数7．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A ．x（y﹣1）=1 B．y=C．y=D．y=8．下列两个变量x、y不是反比例的关系是（）A．书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本）B．xy=7C．当k=﹣1时，式子y=（k﹣1）x k2﹣2中的y与xD．小亮上学用的时间x（分钟）与速度y（米/分钟）9．下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（）①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；②正三角形的面积与边长之间的关系；③直角三角形中两锐角间的关系；④当路程s一定时，时间t与速度v的关系．A ．①②B．②③C．③④D．①④10．下列函数中，不是反比例函数的是（）A ．x=B．y=（k≠0）C．y=D．y=﹣11．下列函数：①y=3x；②y=；③y=x﹣1；④y=+1，是反比例函数的个数有（）A ．0个B．1个C．2个D．3个12．若y+b与成反比例，则y与x的函数关系式是（）A ．正比例B．反比例C．一次函数D．二次函数13．下列关系中的两个量，成反比例的是（）A．面积一定时，矩形周长与一边长B．压力一定时，压强与受力面积C．读一本书，已读的页数与余下的页数D．某人年龄与体重14．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数其中正确的为（）A ．①，②B．②，③C．③，④D．①，④15．若y=是反比例函数，则m必须满足（）A ．m≠0B．m=﹣2 C．m=2 D．m≠﹣216．若xy≠0，x+y≠0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（）A．成正比B．成反比C．既不成正也不成反比D．的关系不确定17．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）A ．2 B．C．D．618．下列函数关系是反比例关系的是（）A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积y与三角形这条底边上的高x的函数关系B．矩形的面积为一常数，则矩形的长与宽的函数关系C．力F为常数，则力所做的功W与物体在力F的方向上移动的距离间的函数关系D．每本作业本的价格一定，小亮所花的钱与他所买的作业本数之间的函数关系19．当m= _________ 时，函数y=（m+）是反比例函数，且函数在二、四象限．20．若关于x、y的函数y=2x k﹣4是反比例函数，则k= _________ ．21．若是反比例函数，则m= _________ ．22．已知函数，当m= _________ 时，它是正比例函数；当m= _________ 是，它是反比例函数．23．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k= _________ ．24．已知函数y=，若y=﹣3，则x的取值为_________ ．25．若反比例函数，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_________ ．26．已知3x=，y=x2a﹣1是反比例函数，则x a的值为_________ ．27．已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．28．我们知道，如果一个三角形的一边长为xcm，这边上的高为ycm，那么它的面积为：S=xycm2，现已知S=10cm2．（1）当x越来越大时，y越来越_________ ；当y越来越大时，x越来越_________ ；但无论x，y如何变化，它们都必须满足等式_________ ．（2）如果把x看成自变量，则y是x的_________ 函数；（3）如果把y看成自变量，则x是y的_________ 函数．29．已知变量y与变量x之间的对应值如下表：x … 1 2 3 4 5 6 …y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …试求出变量y与x之间的函数关系式：_________ ．30．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x=时y的值．反比例函数定义30题参考答案：1．A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误．故选C．2．A、y=，y是x反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y=﹣是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；D，y是x+1的反比例函数，错误．故选A．3．A、a=，故是反比例函数；B、S=ab，故是正比例函数；C、S=a2，故是二次函数；D、L=4a，故是正比例函数．故选A4．∵y=x2m﹣1是反比例函数，∴2m﹣1=﹣1，解之得：m=0．故选B．5．①y=2x是正比例函数；②y=x是正比例函数；③y=x﹣1是反比例函数；④y=是反比例函数．所以共有2个．故选C．6. ∵y与成反比例，x与成正比例，∴y=，x=．∴y==．故选B．7. A、x（y﹣1）=1，不是反比例函数，错误；B、y=，不是反比例函数，错误；C、y=，不是反比例函数，错误；D、y=，是反比例函数，正确．故选D8．A、书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本），此时y=12x，y与x成正比例，正确；B、y=，符合反比例函数的定义，错误；C、当k=﹣1时，y=符合反比例函数的定义，错误；D、由于路程一定，则时间和速度为反比例关系，错误．故选A．9．①a=，变量间是反比例函数关系；②正三角形的面积与边长，不是反比例函数关系；③直角三角形中两锐角，不是反比例函数关系；④t=，变量间是反比例函数关系．所以①④为反比例函数关系．故选D．10．A、B、C选项都符合反比例函数的定义；D选项不是反比例函数．故选D11．①是正比例函数；②和③是反比例函数；④不是反比例函数．所以反比例函数的个数有2个．故选C．12. ∵y+b与成反比例，∴y+b=k（x+a）（k为不等于0的常数），∴y=kx+ka﹣b，∴y与x的函数关系式是一次函数．故选C13. A选项的函数关系式是C=2a+，C与a不是反比例函数，错误；B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；C、D选项都不是反比例函数，错误．故选B．14．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，x与y的函数关系式是y=，由于S≠0，且是常数，因而这个函数是一y是x的反比例函数．同理x是y的反比例函数．正确的是：③，④．故选C15．依题意有m+2≠0，所以m≠﹣2．故选D16．∵与x+y成反比，∴=，∴=，∴xy=，∵（x+y）2=x2+y2+2xy，∴（x+y）2=x2+y2+，等式两边同除以（x+y）2得：1=∴∴（x+y）2=（x2+y2）×，∵是常数，∴（x+y）2与x2+y2成正比例函数．故选A．17．y1=﹣=﹣，把x=﹣+1=﹣带入y=﹣中得y2=﹣=2，把x=2+1=3代入反比例函数y=﹣中得y3=﹣，把x=﹣+1=代入反比例函数y=﹣得y4=﹣…，如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，所以y2012=2．故选：A18．A、设底边为a，则y=ax，x、y成正比例函数关系，故本选项错误；B、设面积为S，长与宽分别为xy，则y=，x、y成反比例函数关系，故本选项正确；C、W=F•S，F为常数，所以，W、S成正比例函数关系，故本选项错误；D、每本作业的价格为a，则所花钱数y与作业本数x的关系为y=ax，x、y成正比例函数关系，故本选项错误．故选B．19．根据题意得：，解得：m=﹣1．故答案是：﹣120．∵y=2x k﹣4是反比例函数，∴k﹣4=﹣1，解得k=3．故答案为：321．由题意得：|m|﹣2=1且，m﹣3≠0；解得m=±3，又m≠3；∴m=﹣3．故填m=﹣322. 当为正比例函数时，m²﹣m﹣1=1，并且m2﹣1≠0，∴m=2或﹣1（舍），当为反比例函数时，m²﹣m﹣1=﹣1，并且m2﹣1≠0，∴m=0或1（舍），故答案为：2；023．∵函数y=（2k﹣1）是反比例函数，∴3k2﹣2k﹣1=﹣1，解得：k=0或，∵图象位于二、四象限，∴2k﹣1＜0，解得：k＜，∴k=0，故答案为：024．把y=﹣3代入所给函数解析式得：﹣3=，解得x=．故答案为：25．根据题意得：1﹣k＜0解得：k＞1．故答案为：k＞1．26．∵3x=，∴x=﹣3，∵y=x2a﹣1是反比例函数，∴2a﹣1=﹣1，解得：a=0，则x a=（﹣3）0=1．故答案为：127．（1）设反比例函数的解析式是y=把x=8，y=12代入得：k=96．则函数的解析式是：y=；，（2）在函数y=中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤x≤48．28．（1）由S=xycm2，知S=10cm2，代入化简得y=，因为20＞0，图象在第一象限，所以当x越来越大时，y越来越小，当y越来越大时，x越来越小．无论x，y如何变化，它们都必须满足等式xy=20；（2）如果把x看成自变量，则y是x的反比例函数；（3）如果把y看成自变量，则x是y的反比例函数．29．观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数6，因而xy=6，即y=，故变量y与x之间的函数关系式：y=．故答案为：y=30．（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1=k1（x﹣1），y2=，∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．∴，∴k2=﹣2，k1=1，∴y=x﹣1﹣；（2）把x=﹣代入（1）中函数关系式得，y=﹣．。
(完整版)反比例函数经典习题及答案
反比例函数练习题一、精心选一选!（30分）1．下列 函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x=B ．1y x-=C ．2y x=D ．2y x-=2． 反 比例函数2k y x=-（k 为常数,0k ≠)的图象位于( ）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限3．已知 反比例函数y ＝x2k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ )．（A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜24．反 比例函数xky =的图象如图所示,点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ） (A ）2 （B ）—2 (C)4 （D ）-45．对于反比 例函数2y x=,下列说法不正确．．．的是( ) A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时,y 随x 的增大而减小6．反比 例函数22)12(--=m xm y，当x ＞0时,y 随x 的增大而增大，则m 的值时（ ）A 、±1B 、小于21的实数 C 、－1 D 、1 7．如 图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则（ ）。
A 、S 1＜S 2＜S 3B 、S 2＜S 1＜S 3C 、S 3＜S 1＜S 2D 、S 1=S 2=S 38．在同 一直角坐标系中，函数xy 2-=与x y 2=图象的交点个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 9．已知 甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是( )10．如图，直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ )A ．2B 、m-2C 、mD 、4OA 1 A 2 A 3 P 1 P 2P 3xy11．在反比例函数xky =（k <0）的图象上有两点A （x 1，y 1)，B （x 2，y 2）,且1x 〉2x 〉0，则12y y -的值为（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D)非负数 二、细心填一填！（30分）11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．12．已知反比例函数8y x =-的图象经过点P （a+1，4），则a=_____．13．反比例函数6y x=-图象上一个点的坐标是 ．14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点(－1,1)；②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 15．已知反比例函数的图象经过点(m ，2）和(-2，3）则m 的值为 ．15．3-；16．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 17．在对物体做功一定的情况下,力F (牛）与此物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P （5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．18．已知点P 在函数2y x = （x ＞0)的图象上，PA⊥x 轴、PB⊥y 轴,垂足分别为A 、B,则矩形OAPB 的面积为__________． 19．已知直线mx y =与双曲线xky =的一个交点A 的坐标为（-1,—2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．20．如图,过原点的直线l 与反比例函数1y x=-的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是___________． 三、用心解一解！（60分）21。
（完整版）反比例函数练习题含答案
1 测试1 反比例函数的概念一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数．函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数．函数．(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ．当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数；函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数．函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数．3．下列各函数①x ky =、②xk y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、⑥31-=x y 、⑦24x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11-=m xy (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为____________．5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数xk y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是()． (A)xy 3=(B)xy 3-=(C)xy 31=(D)xy 31-=7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于()． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－23时，求x 的值．的值．9．若函数522)(--=k xk y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_________________________．10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数．函数． 二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为()． (A)y ＝100x (B)x y 100= (C)xy 100100-= (D)y ＝100－x12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V ＝S ·h ．(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系；函数关系；(2)如果S ＝3cm 2时，h ＝16cm ，求：，求：①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式；②S ＝4cm 2时h 的值以及h ＝4cm 时S 的值．的值．14．已知y 与2x －3成反比例，且41=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．的函数关系式．15．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且23-=x 和x＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．的函数关系式．测试2 反比例函数的图象和性质(一)一、填空题1．反比例函数xk y =(k 为常数，k ≠0)的图象是______；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______；当k ＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x 值的增大而______．2．如果函数y ＝2x k ＋1的图象是双曲线，那么k ＝______．3．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xky =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线x ky =上，那么该双曲线在第______象限．象限． 5．如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________． 二、选择题 6．反比例函数xy 1-=的图象大致是图中的()．7．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )． (A)y ＝x(B)x y 1= (C)x y 1-= (D)y ＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (A)xm y =(B)xm y 1+=(C)xm y 12+=(D)xm y -=9．反比例函数y ＝221)(2--m xm ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是()． (A)±1(B)小于21的实数的实数 (C)－1(D)1 10．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数x ky =(k ＞0)的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有()． (A)y 1＜0＜y 2(B)y 2＜0＜y 1(C)y 1＜y 2＜0(D)y 2＜y1＜0三、解答题11．作出反比例函数xy 12=的图象，并根据图象解答下列问题：的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x ＝4时，求y 的值；(2)当y ＝－2时，求x 的值；(3)当y ＞2时，求x 的范围．的范围．一、填空题12．已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby =的图象在第______象限．象限．13．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xk b y -=3的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题14．若反比例函数x ky =，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是()． (A)k ＜0(B)k ＞0(C)k ≤0(D)k ≥015．若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数xy 5=的图象上，则()． (A)y 1＜y 2＜y 3 (B)y 2＜y 1＜y 3 (C)y 3＜y 2＜y 1(D)y 1＜y 3＜y 216．对于函数xy 2-=，下列结论中，错误．．的是( )． (A)当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的增大而增大 (B)当x ＜0时，y 随x 的增大而减小的增大而减小(C)x ＝1时的函数值小于x ＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大的增大而增大17．一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数x ky =的图象如图所示，则下列说法正确的是( )． (A)它们的函数值y 随着x 的增大而增大(B)它们的函数值y 随着x 的增大而减小的增大而减小 (C)k ＜0 (D)它们的自变量x 的取值为全体实数的取值为全体实数 三、解答题18．作出反比例函数xy 4-=的图象，结合图象回答：的图象，结合图象回答：(1)当x ＝2时，y 的值；(2)当1＜x ≤4时，y 的取值范围；(3)当1≤y ＜4时，x 的取值范围．的取值范围．19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x my =的图象交于A (－2，1)，B (1，n )两点．两点．(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标；点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．个单位长度后所得函数图象的解析式．测试3 反比例函数的图象和性质(二)一、填空题 1．若反比例函数x ky =与一次函数y ＝3x ＋b 都经过点(1，4)，则kb ＝______． 2．反比例函数xy 6-=的图象一定经过点(－2，______)． 3．若点A (7，y 1)，B (5，y 2)在双曲线xy 3-=上，则y 1、y 2中较小的是______． 4．函数y 1＝x (x ≥0)，x y 42=(x ＞0)的图象如图所示，则结论：的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)；②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x ＝1时，BC ＝3；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题5．当k ＜0时，反比例函数x ky =和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是()．(A) (B)(C) (D)6．如图，A 、B 是函数xy 2=的图象上关于原点对称的任意两点，B C ∥x 轴，A C ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则( )． (A)S ＝2 (B)S ＝4(C)2＜S ＜4 (D)S ＞47．若反比例函数xy 2-=的图象经过点(a ，－a )，则a 的值为()． (A)2 (B)2-(C)2±(D)±2三、解答题8．如图，反比例函数xk y =的图象与直线y ＝x －2交于点A ，且A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．数的解析式．一、填空题9．已知关于x 的一次函数y ＝－2x ＋m 和反比例函数xn y 1+=的图象都经过点A (－2，1)，则m ＝______，n ＝______． 10．直线y ＝2x 与双曲线xy 8=有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 11．点A (2，1)在反比例函数xky =的图象上，当1＜x ＜4时，y 的取值范围是__________． 二、选择题12．已知y ＝(a －1)x a 是反比例函数，则它的图象在()． (A)第一、三象限第一、三象限 (B)第二、四象限第二、四象限 (C)第一、二象限第一、二象限 (D)第三、四象限第三、四象限13．在反比例函xky -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值可以是( )． (A)－1(B)0(C)1(D)214．如图，点P 在反比例函数xy 1=(x ＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P ′．则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是()(A))0(5>-=x x y (B))0(5>=x x y (C))0(5>-=x x y (D))0(6>=x x y15．如图，点A 、B 是函数y ＝x 与xy 1=的图象的两个交点，作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x轴于D ，则四边形ACBD 的面积为()． (A)S ＞2 (B)1＜S ＜2 (C)1 (D)2三、解答题16．如图，已知一次函数y 1＝x ＋m (m 为常数)的图象与反比例函数xk y =2(k为常数，k ≠0)的图象相交于点A (1，3)．(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．的取值范围．17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C ＝90°，点D 在第一象限，OC＝3，DC ＝4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ．(1)求该反比例函数的解析式；求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边交于点B ，求过A 、B 两点的直线的解析式．两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A (3，3)．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B (6，m )，求m 的值和这个一次函数的解析式；函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求四边形OABC 的面积．的面积．测试4 反比例函数的图象和性质(三)一、填空题1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x ky 2=交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则B点坐标是______． 2．观察函数x y 2-=的图象，当x ＝2时，y ＝______；当x ＜2时，y 的取值范围是______；当y ≥－1时，x 的取值范围是______． 3．如果双曲线x ky =经过点)2,2(-，那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，______)．4．在同一坐标系中，正比例函数y ＝－3x 与反比例函数)0(>=k xk y 的图象有______个交点．5．如果点(－t ，－2t )在双曲线xky =上，那么k ______0，双曲线在第______象限．象限． 二、选择题6．如图，点B 、P 在函数)0(4>=x xy 的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是()．(A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等(B)点B 的坐标为(4，4)(C)x y 4=的图象关于过O 、B 的直线对称的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等面积相等7．反比例函数xky =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是()． (A)1(B)2(C)3(D)4三、解答题8．已知点A (m ，2)、B (2，n )都在反比例函数x m y 3+=的图象上．的图象上．(1)求m 、n 的值；(2)若直线y ＝mx －n 与x 轴交于点C ，求C 关于y 轴对称点C ′的坐标．′的坐标．9．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数xk y =的图象的一个交点为A (a ，2)，求k 的值．的值．一、填空题10．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是______． 11．如图，在直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数)0(5>=x xy 的图象交于A ，B ，设A (x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形的面积和周长分别是______． 12．已知函数y ＝kx (k ≠0)与xy 4-=的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为____________．13．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x ky 2=)0(2≠k 的图象没有公共点，则k 1k 2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”)二、选择题14．若m ＜－1，则函数①)0(>=x xm y ，②y ＝－mx ＋1，③y ＝mx ，④y ＝(m ＋1)x 中，y 随x增大而增大的是()． (A)①④①④ (B)② (C)①②①②(D)③④③④15．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与xmy -=的图象的大致位置不可能的是()．三、解答题16．如图，A 、B 两点在函数)0(>=xxm y 的图象上．的图象上． (1)求m 的值及直线AB 的解析式；的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．所含格点的个数．17．如图，等腰直角△POA 的直角顶点P 在反比例函数xy 4=)0(>x 的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．标．18．如图，如图，函数函数xy 5=在第一象限的图象上有一点C (1，5)，过点C 的直线y ＝－kx ＋b (k ＞0)与x 轴交于点A (a ，0)．(1)写出a 关于k 的函数关系式；的函数关系式； (2)当该直线与双曲线xy 5=在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积．的面积．19．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xm y =的图象交于A (－3，1)、B (2，n )两点，直线AB 分别交x轴、y 轴于D 、C 两点．两点．(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求CDAD的值．的值．测试5 实际问题与反比例函数(一)一、填空题1．一个水池装水12m 3，如果从水管中每小时流出x m 3的水，经过y h 可以把水放完，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的31，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是______ (不考虑x 的取值范围)．3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm 2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形的长y (cm)与宽x (cm)之间的函数关系的图象大致是()．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()． (A)小明完成百米赛跑时，所用时间t (s)与他的平均速度v (m/s)之间的关系之间的关系(B)长方形的面积为24，它的长y 与宽x 之间的关系之间的关系(C)压力为600N 时，压强p (Pa)与受力面积S (m 2)之间的关系之间的关系(D)一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量m (kg)与所盛水的体积V (L)之间的关系之间的关系5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x /ml100 80 60 40 20 压强y /kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与x 之间的关系的式子是( )． (A)y ＝3000x(B)y ＝6000x(C)xy 3000=(D)xy 6000=6．甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v (km/h)，到达时所用的时间为t (h)，那么t 是v 的______函数，v 关于t 的函数关系式为______．7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y (m 2)与半径R (m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________． 二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是()．三、解答题9．一个长方体的体积是100cm 3，它的长是y (cm)，宽是5cm ，高是x (cm)． (1)写出长y (cm)关于高x (cm)的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm 时，求长．时，求长．测试6 实际问题与反比例函数(二)课堂学习检测一、填空题1．一定质量的氧气，密度ρ是体积V 的反比例函数，当V ＝8m 3时，ρ＝1.5kg/m 3，则ρ与V 的函数关系式为______．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R ＝20Ω时，电流强度I ＝0.25A ．则．则 (1)电压U ＝______V ；(2)I 与R 的函数关系式为______； (3)当R ＝12.5Ω时的电流强度I ＝______A ； (4)当I ＝0.5A 时，电阻R ＝______Ω．3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V /m 3·h －1与排完水池中的水所用的时间t (h)之间的函数图象．之间的函数图象．(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m 3； (2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m 3；(4)如果每小时的排水量是5m 3，那么水池中的水需要______h 排完．排完．二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V ＝4m 3时，它的密度p ＝2.25kg/m 3．(1)求V 与ρ的函数关系式；的函数关系式；(2)求当V ＝6m 3时，二氧化碳的密度；时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V ≤6m 3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()． (1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y (支)与铅笔单价x (元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm 3，宽为2cm ，它的长y (cm)与高x (cm)之间的关系之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y (亩/人)与该村人口数量n (人)之间的关系之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm 3，它的高h (cm)与底面半径R (cm)之间的关系之间的关系(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．其图象如图所示． (1)写出这一函数的解析式；写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m 3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7．一个闭合电路中，当电压为6V 时，回答下列问题：时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I (A)与电阻R (Ω)之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象；画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5Ω，其最大允许通过的电流强度为1A ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．试通过计算说明理由．三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：天试销，试销情况如下：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天售价售价x (元/千克) 400250 240 200 150 125 120 销售量y /千克千克 304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．之间都满足这一关系． (1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案测试1 反比例函数的概念1．xky =(k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数．的一切实数． 2．(1)x y 8000=，反比例；(2)x y 1000=，反比例；(3)s ＝5h ，正比例，h a 36=，反比例；，反比例；(4)x wy =，反比例．，反比例．3．②、③和⑧．．②、③和⑧．4．2，x y 1=． 5．)0(100>⋅=x xy 6．B ． 7．A ． 8．(1)xy 6=；(2)x ＝－4． 9．－2，⋅-=xy 4 10．反比例．．反比例．11．B ． 12．D ． 13．(1)反比例；反比例；(2)①Sh 48=； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)． 14．⋅-=325x y 15．.23x x y -=测试2 反比例函数的图象和性质(一)1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大．．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大．．增大．4．二、四．．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11．列表：．列表：x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 56 … y … －2－2.4－3－4－6－12126432.42…由图知，(1)y ＝3；(2)x ＝－6；(3)0＜x ＜6． 12．二、四象限．．二、四象限．13．y ＝2x ＋1，⋅=x y 114．A ． 15．D 16．B 17．C 18．列表：．列表：x … －4 －3 －2 －11 2 3 4 … y…134 2 4－4－2－34 －1 …(1)y ＝－2；(2)－4＜y ≤－1；(3)－4≤x ＜－1． 19．(1)xy 2-=，B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时；时； (3)y ＝－x ． 测试3 反比例函数的图象和性质(二)1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④．．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．xy 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)．11．.221<<y ． 12．B ．13．D.14．D ．15．D ． 16．(1)x y 3=，y ＝x ＋2；B (－3，－1)；(2)－3≤x ＜0或x ≥1．17．(1))0(3>=x x y ；(2).332+-=x y18．(1)x y x y 9,==；(2)23=m ； ;29-=x y(3)S 四边形OABC ＝1081． 测试4 反比例函数的图象和性质(三)1．(－1，－2)． 2．－1，y ＜－1或y ＞0，x ≥2或x ＜0． 3．.224-- 4．0． 5．＞；一、三．．＞；一、三．6．B ． 7．C 8．(1)m ＝n ＝3；(2)C ′(－1，0)． 9．k ＝2． 10．⋅-=xy 3 11．5，12． 12．2． 13．＜．．＜．14．C ． 15．A ． 16．(1)m ＝6，y ＝－x ＋7；(2)3个．个．17．A(4，0)． 18．(1)解⎩⎨⎧=+-=+-0,5b ak b k 得15+=k a ； (2)先求出一次函数解析式95095+-=x y ，A (10，0)，因此S △COA ＝25． 19．(1)2121,3--=-=x y xy ；(2).2=CDAD测试5 实际问题与反比例函数(一)1．xy 12=；x ＞0． 2．⋅=xy 90 3．A ． 4．D ．5．D ． 6．反比例；⋅=t V 3007．y ＝30πR ＋πR 2(R ＞0)． 8．A ． 9．(1))0(20>=x x y ； (2)图象略；图象略； (3)长cm.320． 测试6 实际问题与反比例函数(二)1．).0(12>=V v ρ 2．(1)5； (2)R I 5=； (3)0.4；(4)10． 3．(1)48； (2))0(48>=t tV ； (3)8；(4)9.6． 4．(1))0(9>=ρρV ； (2)ρ＝1.5(kg/m 3)；(3)ρ有最小值1.5(kg/m 3)． 5．C ． 6．(1)Vp 96=； (2)96 kPa ；(3)体积不小于3m 3524． 7．(1))0(6>=R R I ； (2)图象略；(3)I ＝1.2A ＞1A ，电流强度超过最大限度，会被烧．，电流强度超过最大限度，会被烧．8．(1)x y 43=，0≤x ≤12；y ＝x 108(x ＞12)；(2)4小时．小时．9．(1)xy 12000=；x 2＝300；y 4＝50；(2)20天第十七章 反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数x m y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数x ky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y =(B 32xy =(C)xy 32=(D)x y -=328．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会()．(A)逐渐增大逐渐增大(B)不变不变(C)逐渐减小逐渐减小(D)先增大后减小先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是()．(A)2(B)m －2(C)m(D)410．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b(B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是()．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与x ky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足()． (A)k ＞1(B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜1 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应()．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524 (C)不大于3m 3724(D)不小于3m 3724 14．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数ax ky =的图象如图所示，则有()．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
反比例函数练习题及答案
一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2022河口模拟)下列关系式中,y是x的反比例函数的是( C )A.x(y-1)=1B.y=1x+1C.y=13x D.y=1x32.对于反比例函数y=-5x,下列说法不正确的是( D )A.图象分布在第二、四象限B.当x<0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(5,-1)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y23.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( B )A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y34.若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的点,则a 的值是( B )A.4B.-4C.2D.-25.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有质量为m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( C )ρ=mV第5题图A.1.4 kgB.5 kgC.7 kgD.6.4 kg6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=6的图象的交点位于x( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角7.反比例函数y=kx坐标系内的图象可能是( D )A B C D的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).8.如图所示,函数y1=x+1与函数y2=2x若y1>y2,则x的取值范围是( D )第8题图A.x<-2或0<x<1B.x<-2或x>1C.-2<x<0或0<x<1D.-2<x<0或x>19.如图所示,在平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点(x<0)图象上一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标P是函数y=-6x逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( D )第9题图A.先增后减B.先减后增C.逐渐减小D.逐渐增大10.如图所示的是某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是双曲线的一段,建立如图所示的坐标系后,其中,矩形AOEB中有一向上攀爬的梯子,OA=5 m,进口AB∥OD,且AB=2 m,出口C点距水面的距离CD为1 m,则B,C之间的水平距离DE为( D )A.5 mB.6 mC.7 mD.8 m第10题图11.如图所示,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( C )y=kx第11题图A.9B.12C.15D.18(x>0)的图象上,点C在反比例函12.如图所示,点B在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,且BC∥y轴,AC⊥BC于点C,交y轴于点A,则数y=-2x△ABC的面积为( B )第12题图A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题3分,共18分)13.(2022栖霞模拟)一批零件有200个,一个工人每小时生产5个,则完成任务所需时间y(小时)与人数x之间的函数表达式为y=40.x与一次函数y=2x-1的图象的交点为(1,a),则14.已知反比例函数y=kxk的值为 1 .15.双曲线y=k+1在每个象限内,函数值y随x值的增大而增大,则k x的取值范围是k<-1 .16.王师傅用一根撬棒撬动一块大石头,已知阻力臂和阻力不变,分别为0.5 m和1 000 N,当动力臂l为2 m 时,撬动这块大石头需用的动力F为250 .17.如图所示,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为10 .18.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=mx交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为0 .三、解答题(共46分)19.(6分)已知反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的表达式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-2<x<-1时,求y的取值范围.解:(1)把A(2,3)代入y=kx ,得k=2×3=6,∴y=6x.(2)点B(-1,6)不在这个函数的图象上,点C(3,2)在这个函数的图象上.理由如下:当x=-1时,y=-6,∴点B(-1,6)不在这个函数的图象上.当x=3时,y=2,∴点C(3,2)在这个函数的图象上.(3)当x=-1时,y=-6;x=-2时,y=-3,∵k=6>0,∴当-2<x<-1时,y随x的增大而减小.∴当-2<x<-1时,y的取值范围为-6<y<-3.20.(8分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=kv ,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k 和m 的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多长 时间?解:(1)由题意,得函数图象经过点(40,1),(m,0.5),把(40,1)代入t=kv ,得k=40,故可得关系式为t=40v .再把(m,0.5)代入t=40v,得m=80.(2)把v=60代入t=40v,得t=23,故汽车通过该路段最少需要23h.21.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在销售中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:(1)猜测并确定y 与x 的函数表达式.(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此贺卡的日销售利润为W 元,试求出W 与x 之间的函数表达式.若物价部门规定此贺卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.解:(1)由题意设y=k(k为常数,且k≠0),x把(3,20)代入,得k=60,.∴y与x的函数表达式是y=60x=6,(2)当x=10时,y=6010∴当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是6张.,且2≤x≤10,(3)∵W=(x-2)y=60-120x=48(元).∴当x=10时,W最大,W最大=60-12010∴当日销售单价为10元时,每天获得的利润最大,最大利润为48元.22.(10分)如图所示,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=-12的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于x点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积;的解集.(3)写出不等式kx+b>-12x解:(1)∵一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,y=-12x且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3,∴当y=3时,3=-12,解得x=-4;x当x=3时,y=-123=-4.故点B 的坐标为(-4,3),点A 的坐标为(3,-4), 把点A,B 的坐标代入y=kx+b,得 {-4k +b =3,3k +b =-4,解得{k =-1,b =-1, 故一次函数的表达式为y=-x-1. (2)y=-x-1,当y=0时,x=-1, 故点C 的坐标为(-1,0),∴S △AOB =S △BOC +S △AOC =12OC ·|y B |+12OC ·|y A |=12×1×3+12×1×4=72.∴△AOB 的面积为72.(3)由图象,知不等式kx+b>-12x 的解集为x<-4或0<x<3.23.(12分)(2022莱西模拟)如图所示,正比例函数y=12x 的图象与反比例函数y=kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点,过A 点作x 轴的垂线,垂足为M,已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的表达式;(2)如果点B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,且b=2a,试探究在x 轴上是否存在点P,使△PAB 周长最小.若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)∵反比例函数y=kx (k ≠0)的图象在第一象限,∴k>0.∵△OAM 的面积为1,∴12k=1,解得k=2,故反比例函数的表达式为y=2x.(2)存在.∵点A 是正比例函数y=12x 与反比例函数y=2x图象的交点,且x>0,y>0,∴{y =12x ,y =2x ,解得{x =2,y =1,∴A(2,1). ∵B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,∴b=2a.又∵b=2a,∴a=1,b=2,∴B(1,2).∵AB 的距离为定值,∴若使△PAB 周长最小,则PA+PB 的值最小. 如图所示,作A 点关于x 轴的对称点C,并连接BC,交x 轴于点P,P 为所求点.设A 点关于x 轴的对称点为C,则C 点的坐标为(2,-1).设直线BC 的表达式为y=mx+n,将B,C 两点的坐标代入,得{2m +n =-1,m +n =2,解得{m =-3,n =5,故直线BC 的表达式为y=-3x+5.当y=0时,x=53,则点P 坐标为(53,0).。
反比例函数练习题
反比例函数习题1一、基础巩固1.下列等式中,y是x的反比例函数的是(B)A. y=1xB. xy=√3C. y=5x+6D. x=1y2.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为y=4/x.3.底边为 5 cm的三角形的面积y(cm2)与底边上的高x(cm)的函数关系式是_________.4.(10分)指出下列函数中哪些是反比例函数,并指出k的值.(1)y=x2(2)y=-√53x(3)y=x2(4)y=2x+15.)写出下列函数解析式,并指出它们各是什么函数.(1)体积是常数V时,圆柱的底面积S与高h的关系;(2)柳树乡共有耕地S公顷,该乡人均耕地面积y与全乡总人口x的关系.6.已知y与x2成反比例,并且当x=6时y=5.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)求当x=12时y的值.7.已知y与x试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式.二、综合应用8.已知函数y=m-1x|m|是关于x的反比例函数,求m的值并写出函数表达式.9.如果y 是z 的反比例函数,z 是x 的正比例函数,则y 是x 的什么函数?三、拓展延伸10.已知函数y=y 1+y 2,y 1与x 成正比例,y 2与x 成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.(1)求y 与x 的函数关系式;(2)当x=4时,求y 的值.参考答案1 B 2. y =4x 3. y =52x 4.解:(2)y =−√53x 是反比例函数,k =−√53. 5.解:(1)S=V ℎ, 反比例函数. (2) y =S x ,反比例函数.6.解:(1)设y=k x 2,当x=6时,y=5,∴5=k 62,解得k=180,∴y=180x 2.(2)把x=12代入y=180x ,得y=18012=1.25.7.解:猜想:y 是x 的反比例函数,解析式为y=-6x .8.解:由函数y=m -1x |m |是关于x 的反比例函数,得{|m |=1,m -1≠0.解得m=-1,反比例函数是y =−2x .9.解:∵y 是z 的反比例函数,∴y=k 1z (k 1≠0),∵z 是x 的正比例函数,∴z=k 2x (k 2≠0),∴y=k 1k 2x =k 1k 2x ,∴y 是x 的反比例函数. 10.解:(1)设y 1=k 1x ,y 2=k 2x ,则y=k 1x+k 2x ,∵当x=1时,y=4;当x=2时,y=5,∴k 1+k 2=4,2k 1+k 22=5,∴k 1=k 2=2,∴y=2x+2x .(2)当x=4时,y=2×4+24=172.反比例函数习题2一、基础巩固1.下列图象中是反比例函数的图象的是( )2.(10分)函数y=-2x 的图象大致是( )3.如图是下列四个函数中哪一个函数的图象( )A. y=5xB. y=2x+3C. y=4xD. y=-3x4.反比例函数y=5x 的图象位于_____象限.5.反比例函数y=k x 的图象如图所示,则k______0;在图象的每一支上,y 随x 的增大而________.6.在同一坐标系上画出函数y=4x 与y=-4x 的图象.二、综合应用7.指出下列函数对应的图象:(1)y=2x ;(2)y=2|x |;(3)y=-2x ;(4)y=-2|x |.三、拓展延伸8.下表反映了y 与x 之间存在某种函数关系,现给出了几种可能的函数关系式:y=x+7,y=x -5,y=-6x ,y=13x -1.x … -6 -5 3 4 … y … 1 1.2 -2 -1.5(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表数据关系的函数表达式___________;(2)请说明你选择这个函数表达式的理由.参考答案1.D2.A3.C4.第一、第三5.<增大6.解:y=4x…二、综合应用7.解:(1)y=2x 的图象是D;(2)y=2|x|的图象是A;(3)y=-2x的图象是C;(4)y=-2|x|的图象是B.三、拓展延伸8.(1)y=-6x;(2)解:∵-6×1=-5×1.2=3×(-2)=4×(-1.5)=-6,∴y=-6x.反比例函数习题31.已知函数y=kx的图象经过点(2,3),下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x<0时,必有y<0D.点(-2,-3)不在此函数的图象上2.反比例函数y=kx的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于()A. 10B. 5C.2D. -63.在反比例函数y=-a2+1x的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),x1>x2>0>x3,则下列各式中正确的是()A.y3>y1>y2B.y3>y2>y1C.y1>y2>y3D.y1>y3>y24.在反比例函数y=2k-3x的图象所在的每个象限中,如果函数值y随自变量的x值增大而增大,那么常数k的取值范围是.5.如图,点P是反比例函数y=2x图象上的一点,PD⊥x轴于D,则△POD的面积为.6.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.7.(20分)如图,AB∥x轴,分别交双曲线y=1x 和y=-2x于A,B,求△ABO的面积.8.(20分)如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=m x 的图象交于A ,B 两点. (1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.参考答案1.C2.A3.A4.k<325.16.y=-3x7.解:∵AB ∥x 轴,分别交双曲线y=1x 和y=-2x 于A ,B , ∴AB ⊥y 轴,∴S △AOD =12×|-2|=1,S △BOD =12×1=12,∴S △ABO =S △AOD +S △BOD =1+12=32.8.解:(1)把A (-2,1)代入y=m x ,得m=-2; ∴反比例函数为y=-2x ;把B (1,n )代入y=-2x ,得n=-2; ∴点B 坐标为(1,-2),把A (-2,1),B (1,-2)代入一次函数y=kx+b ,得{-2k +b =1,k +b =-2,解得{k =-1,b =-1.∴一次函数的解析式为y=-x -1.(2)由函数图象可知,一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围为x<-2或0<x<1.反比例函数习题4 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A. y=2x2B. y=-3xC. y=-2x2D.yx=32.(10分)已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为()3.(10分)如图,△OPQ是面积为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式为()A. y=1x B. y=2xC. y=3xD. y=4x4.(10分)京沈高速公路全长658 km,一辆汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京,则这辆汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为____________.5.(10分)完成某项任务可获得500元报酬,如果由x人合作完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式___________.6.(10分)工人师傅将一个底面半径为10 cm,高为20 cm的圆柱形铅块,加工成底面半径为20 cm 的圆柱形,则它的高变为___________ cm.7.(20分)小林家离工作单位的距离为3 600米,他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分),所需时间为t(分).(1)速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若小林到单位用15分钟,那么他骑车的平均速度是多少?(3)如果小林骑车的速度最快为300米/分,那他至少需要几分钟到达单位?8.(20分)某学校锅炉房建有一个储煤库,开学初购进一批煤,按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计)刚好用完,若每天的耗煤量为x(吨),那么这批煤能维持y(天).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在给定的坐标系中,作出(1)中求出的函数图象;(3)若每天节约0.1吨煤,这批煤能维持多少天?参考答案1.B2.A3.B4.t=658v 5.y=500x6.57.解:(1)反比例函数v=3600t;(2)把t=15代入函数的解析式,得v=360026=240.答:他骑车的平均速度是240米/分;(3)把v=300代入函数解析式得3600t=300,解得t=12.答:他至少需要12分钟到达单位.8.解:(1)煤的总量为:0.6×150=90(吨),∵x·y=90,∴y=90x.(2)函数的图象为(3)∵每天节约0.1吨煤,∴每天的用煤量为0.6-0.1=0.5(吨),∴y=90x =900.5=180(天),∴这批煤能维持180天.反比例函数习题51.在公式ρ=mV中,当质量m一定时,密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为()2.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A.I=2R B.I=3RC.I=5RD.I=6R3.物理学知识告诉我们,一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为p=FS.当一个物体所受压力为定值时,那么该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图象表示大致为()4.某电子商城推出分期付款购买电脑的活动,一台电脑的售价为1.2万元,前期付款4 000元,后期每个月分期付一定的数额,则每个月的付款额y(元)与付款月数x 之间的函数关系式是.5.在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少亿.6.某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(kPa)与气体的体积V(m3)成反比例.当气体的体积V=0.8 m3时,气球内气体的压强p=112.5 kPa.当气球内气体的压强大于150 kPa时,气球就会爆炸.那么气球内气体的体积应不小于m3气球才不会爆炸.7.用洗衣粉洗衣物时,漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服,漂洗时,小红每次用一盆水(约10升),小敏每次用半盆水(约5升),如果她们都用了5克洗衣粉,第一次漂洗后,小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克,小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式;(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时,便视为衣服漂洗干净,从节约用水的角度来看,你认为谁的漂洗方法值得提倡?为什么?8.某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?参考答案1.B2.D3.C4.y=8000x(x取正整数)5.256.0.67.解:(1)设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为:y1=k1x ,y2=k2x,将{x1=1,y1=1.5和{x2=1,y2=2分别代入两个关系式得1.5=k11,2=k21,解得k1=1.5,k2=2.∴小红的函数关系式是y1=32x ,小敏的函数关系式是y2=2x.(2)把y=0.5分别代入两个函数得3 2x =0.5,2x=0.5,解得x1=3,x2=4,10×3=30(升),5×4=20(升).答:小红共用30升水,小敏共用20升水,小敏的方法更值得提倡.8.解:(1)设反比例函数解析式为y=kx(k≠0),将(25,6)代入解析式,得k=25×6=150,则函数解析式为y=150x(x≥15),将y=10代入解析式,得10=150x,x=15,故A(15,10).设正比例函数解析式为y=nx,将A(15,10)代入上式即可求出n的值,n=1015=23,则正比例函数解析式为y=23x(0≤x≤15).(2)150x=2,解得x=75(分钟),2=23x,x=3(分钟),75-3=72(分钟).答:从消毒开始,师生至少在72分钟内不能进入教室.。
反比例专项练习30题(有答案)
反比例专项练习30题（有答案）1．下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（）x 5 ☆y 120 150A．3B．4C．6.252．以下四幅图象中，表示成反比例的是（）A．B．C．D．3．a与b成反比例的条件是（）A．a÷b=c（c一定）B．c×a=b（c一定）C．a×b=c（c一定）D．a×c=b（b一定）4．成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量（）A．扩大B．缩小C．不变5．下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=6．表示a和b这两种量成反比例的关系式是（）A．a+b=8 B．a﹣b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8 7．下列各式中，a和b成反比例的是（）A．9a=6b B．a×=1 C．a×8=8．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．表示a与b成反比例关系式的式子是（）A．a+b=8 B．a﹣b=8 C．a=5b D．a b=710．已知=，那么A和B（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定11．如果5a=3b，那么a和b（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例12．4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．a与b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定是否成比例15．关于正反比例的判断，以下说法正确的是（）A．三角形的面积一定，它的底和高成反比例B．一个人的身高与体重成反比例C．圆的半径和面积成正比例16．已知a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c的关系是（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定17．x和y成反比例关系的是（）A．x+y=100 B．x：5=3：y C．20x=5y18．如果=，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例19．A÷C=B，当A一定时，B与C成反比例．_________．20．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成_________比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成_________比例；3x=y，x和y成_________比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成_________比例．21．如果AB=K+2（K一定），那么A和B成反比例．_________．22．一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．_________．23．x与y成反比例关系，根据条件完成下表．x 15 20 30 40y 400 240 200 10024．用36米长的篱笆围一个长方形的鸡舍，围成的长和宽成反比例．_________．25．假如ab+13=37，那么a与b成反比例．_________．26．直角三角形的两个锐角大小成反比例．_________．27．圆周长计算公式为C=2πr，当C一定，π和r 成反比例．_________．28．已知x和y是成反比例关系，根据表中的条件填写下表．x 2_________40_________y 5_________0.1_________29．运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300 150 100 75 60 50需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）写出几组这两组量中的对应的两个数的积，并比较积的大小．（2）说明这个积表示什么？（3）表中相关联的两个量成反比例吗？为什么？30．观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？参考答案：1．150☆=5×120，50☆=600，☆=4；故选：B．2．A、图象表示的两个量的比值一定，不属于反比例的意义；B、图象分成两部分，一部分是一个量随另一个量的增加而增加，而另一部分是一个量随另一个量的增加而减少，不属于反比例的意义，C、图象中两个量对应的数的乘积是600，是一定的，符合反比例的意义，D、两个量对应的数的乘积是不一定的，属于不符合反比例的意义，故选：C．3．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=（定量），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．故选：C4．成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量缩小，变化方向应该相反；故选：B．5．A、因为x=，则有xy=4（一定），所以x和y成反比例；B、因为y=3÷x，则有xy=3（一定），所以x和y成反比例；C、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x和y成反比例；D、因为x=，则有=4（一定），所以x和y成正比例；故选：D6．A，因为a=b=8（一定），是a、b的和一定，所以a、b不成比例；B，a﹣b=8（一定），是a、b的差一定，所以a、b不成比例；C，a×b=8（一定），是a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；D，a÷b=8（一定），是a、b的比值一定，所以a、b成正比例；故选：C7．选项A，因为9a=6b，则=，无法确定a和b的乘积是否一定，则不成反比例；选项B，因为a×=1，则ab=3（值一定），所以a和b成反比例；选项C，因为a×8=，则=40，无法确定a和b的乘积是否一定，则不成反比例；故答案为：B8．根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选B9．选项A，由a+b=8，不能判定a和b成什么比例；选项B，由a﹣b=8，不能判定a和b成什么比例；选项C，由a=5b可得=5（定值），所以a和b成正比例；选项D，因为ab=7（定值），则a和b成反比例；故答案为：D10．=，AB=3×5=15（一定），所以A与B成反比例，故选：A11．5a=3b，那么：a：b=；是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故答案选：A12．因为4X﹣5Y=0，则4x=5y，x：y=5：4（一定），所以x和y成正比例；故选：A13．，﹣=0，=，ab=3（一定），故选：B14．人数×每人占地的面积=教室里的面积，教室里的面积一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；故选A．15．A、因为三角形的面积=底×高÷2，所以底×高=三角形的面积×2（一定），即底和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；B、因为一个人的身高和体重的乘积不是一定的，比值也不是一定的，所以一个人的身高与体重不成比例；C、因为圆的面积=π×半径的平方，即圆的面积÷半径的平方=π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与半径不成比例；故选：A16．因为a和b成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b和c成反比例，所以bc=k2（一定），把b=，代入式子bc=k2（一定），得出：a：c=（一定），是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例；故选：A17．A、x+y=100，是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以x和y不成反比例；B、x：5=3：y，xy=15（一定），符合反比例的意义，所以x和y成反比例；C、20x=5y，x：y=0.25（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例；故选：B18．因为=；所以4x=4.5y；x：y=4.5：4；x：y=1.125（一定）；可以看出，x和y是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是1.125，是一定的，所以x和y成正比例关系．故选：A19．因为：A÷C=B，所以：B×C=A（一定）；可以看出，B和C是两种相关联的量，B随C的变化而变化，A是一定的，也就是B与C相对应数的乘积一定，所以B与C成反比例关系．故答案为：正确20．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；3x=y，x和y成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．21．如果AB=K+2（K一定），k一定，那么k+2也是一定的，可以看出，A和B是两种相关联的量，A随B的变化而变化．k+2是一定的，也就是A与B相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以A与B成反比例关系．故答案为：正确．22．一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．×．23．15×400=6000，6000÷20=300，6000÷240=25，6000÷40=150，6000÷100=60；故答案为：x 15 20 25 30 40 60y 400 300 240 200 150 10024．因为长方形的长+宽=篱笆的总长度×（一定），是长和宽对应的和一定，不是乘积一定，所以围成的长和宽不成比例．故判断为：错误25．因为ab+13=37，则：ab=24（一定），所以a和b成反比例；故答案为：正确．26．直角三角形的两个锐角大小成反比例．×．27．圆周长计算公式C=2πr中，2π是一定的，当C一定，那么r也是一定的，这样在这个关系式中，所有的量都是一定的，所以当C一定，π和r不成任何比例，所以“当C一定，π和r 成反比例”是错误的．28．因为2×5=10，所以10÷=50，10÷0.1=100，10÷40=0.25，10÷=12，故答案为：50，100，0.25，1229．（1）300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300，因为积都是300，所以积相等；（2）每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数；（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系30.（1）根据题干分析可得，上表左边两种相关联的量是路程与时间；左边表格中两种相关联的量是速度与时间；据此即可解答；（2）左边表格中：路程随着时间的变化而变化，右边表格中：时间随着速度的变化而变化；（3）左边表格：20÷1=40÷2=60÷3=20，所以速度一定时，路程与速度成正比例；右边表格：60×1=30×2=20×3=60，所以路程一定时，速度与时间成反比例。
六年级正反比例题100道
六年级正反比例题100道正比例题：1. 如果一个苹果的价格是2元，那么5个苹果的价格是多少元。
2. 5本书的价格是20元，那么每本书的价格是多少元。
3. 一个足球的价格是50元，购买3个足球需要多少钱。
4. 如果一辆车每小时行驶60公里，行驶2小时后能行驶多少公里。
5. 4个橙子的总价是16元，1个橙子多少钱。
6. 一条绳子长6米，3条绳子总长多少米。
7. 如果每辆车能载5人，10辆车能载多少人。
8. 一盒巧克力有10块，3盒巧克力有多少块。
9. 每个学生要交100元的学费，10个学生总共交多少钱。
10. 一台电脑的价格是4000元，4台电脑的总价是多少元。
11. 如果1升油的价格是8元，5升油的价格是多少元。
12. 一辆自行车的价格是300元，7辆自行车总共需要多少钱。
13. 1本书的页数是200页，5本书的总页数是多少页。
14. 如果每个学生需要2支铅笔，20个学生需要多少支铅笔。
15. 一棵树的高度是3米，5棵树的总高度是多少米。
16. 1块蛋糕的价格是15元，3块蛋糕总共多少钱。
17. 如果每本杂志售价10元，9本杂志总共多少钱。
18. 一辆车每小时行驶80公里，4小时能行驶多少公里。
19. 如果1公斤米的价格是5元，2公斤米总共多少钱。
20. 每个孩子要喝250毫升的牛奶，8个孩子需要多少牛奶。
21. 一支笔的价格是3元，12支笔总共多少钱。
22. 如果一个篮球的价格是120元，3个篮球的价格是多少元。
23. 一根铅笔的长度是20厘米，4根铅笔的总长度是多少厘米。
24. 如果一个人的工资是3000元，5个人的总工资是多少元。
25. 每条鱼的重量是200克，10条鱼的总重量是多少克。
26. 如果1个西瓜的价格是30元，4个西瓜的价格是多少元。
27. 一辆车的油耗是每公里8升，行驶100公里需要多少升油。
28. 每个学生要用5张纸，25个学生需要多少张纸。
29. 如果一个房间的面积是50平方米，5个这样的房间总面积是多少平方米。
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反比例练习题
判断两种相关联的量是否成反比例的主要是看它们的乘积是否一定
例1 长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？说理由
因为长×宽=长方形的面积（一定）。
所以长和宽成反比例
例2 家里的收入一定。
支出和剩余的钱成反比例吗？说理由
因为支出的钱+剩余的钱=收入（一定）是和一定。
不是乘积一定所以不成反比例一、练习
1修一段路，已经修的与未修的（）
2、总价一定，单价和数量（）比例
3、分子一定，分数值和分母（）
4、小林的身高和体重（）
5、积一定，两个因数（）比例
6、被除数一定，除数和商（）比例
7、工作总量一定，工作效率和工作时间（）比例
8、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲和乙（）比例
9、一条水渠的长度一定，每天修的米数和共需要的天数。
（）
10、一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。
（）
11、铺地面积一定，每块砖的边长和所需砖的块数。
（）
12、铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数。
（）
13、每块地砖的面积一定，铺地的面积和地砖的块数。
（）
14 两个互相咬合的齿轮，齿数与转数。
( )
15、直角三角形的两个锐角。
（）
16、花生出油率一定，花生和榨出的油。
( )
17、圆的半径与面积。
（）
18、圆的面积和半径的平方（）
19、、比例尺一定，图上距离和实际距离（）
20、如果xy＝1，x与y。
（）
二、巩固练习判断是什么比例并说理由
1、圆的周长一定，圆周率和直径。
（）
2、小新的身高和他的朋友。
（）
3、正方形的面积和边长。
（）
4、30元买练习本，练习本的数量和单价
5、正方形的面积和边长。
6、X×Y=K（一定）X和Y
7、a÷b=c，当a一定时，b和c（）
8、a和b是互为倒数的两个数，那么a和b成（）
9、3：x=y:4 x和y成（）
10、图上距离一定，实际距离与比例尺（）
11、三角形的面积一定，它的底和高。
（）
三。
填空
两种（）一种量（）另一种量（）如果两种量中相对应的两个数的（）一定。
这两种量就叫（）它们的关系叫（）。