反比例函数练习题及答案最新

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反比例函数练习题及答案

精品文档一．选择题|m|?3是反比例函数，则m的值是（ y= (m+2)x ）． 1．若函数 A．2 B．?2 C．±2 D．以上答案都不对2．下列函数中，是反比例函数的是（）y =．? Cy = ? A ． y = ? B．y = D． 1y =(k≠0)的图象的交点个数是（） 3．函数y = ?kx与 A．0 B． 1 C．2 D．不确定y =(kb≠0)的图象可能是（ 4．函数y = kx+b与）AB C D5．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．不能确定6．下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）精品文档．精品文档? B．10x = ?5y y = A．C．y = 4xy = ?2 D．填空题二．k<0，当__________是反比例函数，其图象是__________ 7．一般地，函数象限内．时，图象两支在__________．x=_________．已知反比例函数y = 6y=，当时， 8x⊥两点，ABy=的图象相交于A、 9．正比例函数y = x与反比例函数C_______．ABCD轴于D，如图所示，则四边形的面积为轴于B，CD⊥x _________．(?3，5)，则它的解析式为 10．反比例函数的图象过点，则另一个交点坐，的图象有一个交点是2) 11．若函数y = 4x与(y =_________．标是2则，，高为π cmh cm，若圆柱底面半径为r cm 12.已知圆柱的侧面积是10 h与r的函数关系式是解答题三．C、相交于BA(，0)，且与双曲线y =x13 ．直线y = kx+b过轴上的点 4），求直线和双曲线的解析式．B点坐标为(?，两点，已知，，b)与反比例函数．已知一次函数y = x+2P(ay =的图象的一个交点为14的值及反比例函数的解析式．、，求到原点的距离是且P10ab精品文档．精品文档15．如图，已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CDB?两点，且与反比例函数垂直于x 轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．y=的图象交于A的图象与反比例函数、B两 16．如图，一次函数y=kx+b 点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．17．某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？答案：一． 1．A 2．B 3．A 4．A5．A 6．Cy = ；双曲线；二、四0．二． 7≠k，精品文档．精品文档(?，．? 11 10．y = ? 2 8． 9．h =．(r>0)2) 12B(?，4)在直线y = kx+b上，由此得13．由题意知点0)A(，，点三．∴y =上4)在双曲线∵点 B(?，∴， k = ?2y = ?∴双曲线解析式为14．由题设，得∴，∴a = 6，b = 8或a = ?8，b = ?6y =15．解：（1）∵OA=OB=OD=1，精品文档．精品文档∴点A、B、D的坐标分别为A(?1，0)，B(0，1)，D(1，0)．（2）∵点AB在一次函数y = kx+b(k≠0)的图象上，解得∴∴一次函数的解析式为y=x+1∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴C点的坐标为(1，2)y=(m≠0)C在反比例函数的图象上，又∵点y=．∴m=2，∴反比例函数的解析式为16．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)y =．∴，∴反比例函数的解析式为1 =，∴m = 2n== ?2，∴点B的坐标为也在双曲线上，∴(?1，?2)． B 又点∵直线y = kx+b 经过点A、B．精品文档．精品文档解得∴一次函数的解析式为 y = x?1．∴(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或?1<x<0．m =(t>0)mt = 9000，即 17．解：(1)不难得出(2)原计划用30×2 = 60天，提前10天上市，则现在用60?10 = 50天=180(台 )即装配车间每天至少要组装180台空调．精品文档．。

反比例函数测试题及答案

反比例函数测试题及答案一、选择题1. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是双曲线，下列说法正确的是（）A. 函数图象在一、三象限内，k＞0B. 函数图象在二、四象限内，k＜0C. 函数图象在一、三象限内，k＜0D. 函数图象在二、四象限内，k＞0答案：A2. 若点（2，3）在反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象上，则k的值是（）A. 6B. -6C. 2D. -2答案：A二、填空题3. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（1，-2），则k的值为______。

答案：-24. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是中心对称图形，若点（a，b）在函数图象上，则点（-a，-b）也在函数图象上，且k=ab，若点（2，-1）在函数图象上，则点（-2，1）也在函数图象上，且k=______。

答案：-2三、解答题5. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（3，-1），求k的值，并判断图象在哪个象限。

解：将点（3，-1）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，-1=\frac{k}{3}，解得k=-3。

因为k=-3＜0，所以图象在第二、四象限。

6. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（2，3），求k的值，并写出函数的表达式。

解：将点（2，3）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，3=\frac{k}{2}，解得k=6。

因此，函数的表达式为y= \frac{6}{x}。

结束语：通过以上题目的练习，可以检验你对反比例函数性质和图象特征的掌握程度，希望同学们能够通过这些题目加深对反比例函数的理解。

反比例函数练习题(超经典含答案)

1．函数ky x=的图象经过点(23)，，那么k 等于 A ．6 B ．16 C ．23 D ．322．已知反比例函数2k y x-=，其图象在第二、四象限内，则k 的值可为A ．0B ．2C ．3D ．53．已知反比例函数y =2x，则下列点中在这个反比例函数图象上的是 A ．（1，2）B ．（1，-2）C ．（-2，-2）D ．（-2，1）4．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数5．已知反比例函数y =-4x，则下列有关该函数的说法正确的是 A ．该函数的图象经过点（2，2）B ．该函数的图象位于第一、三象限C ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x >-1时，y >46．如图，反比例函数ky x =（k >0）与一次函数12y x b =+的图象相交于两点A（1x ，1y ），B （2x ，2y ），线段AB 交y 轴与C ，当|1x -2x |=2且AC =2BC 时，k 、b 的值分别为A ．k =12，b =2 B ．k =49，b =1C．k=13，b=13D．k=49，b=137．如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y=kx（x>0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y=kx的k值为A．5 B．4 C．3 D．29．如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=4x（x>0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积是A．2 B．C．4 D．6 10．若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是__________．11．如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数kyx的图象一定在__________．12．反比例函数y =1k x与正比例函数y =k 2x 的图象的一个交点为（2，m ），则12k k =__________．13．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数y =kx（k ≠0，x >0）的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ．若矩形OABC 的面积为16，则k 的值为__________．14．已知函数2212mm y m m x --=+（）．（1）如果y 是x 的正比例函数，求m 的值；（2）如果y 是x 的反比例函数，求出m 的值，并写出此时y 与x 的函数关系式．15．已知121y y y y =+，与2x 在正比例关系，2y 与x 成反比例函数关系，且1x =时，31y x ==-，时，1y =．（1）求y 与x 的关系式；（2）求当2x =-时，y 的值．16．已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-mx>0的解集．17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，12），反比例函数y=nx（x>0）的图象经过点E，F．（1）求反比例函数及一次函数解析式；（2）点P是线段EF上一点，连接PO、PA，若△POA的面积等于△EBF的面积，求点P的坐标．18．如图，点A 、B 为直线y x =上的两点，过A 、B 两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x >0）于点C 、D 两点．若2BD AC =，则224OC OD -的值为A ．5B ．6C ．7D ．819．如图，Rt OAB △的顶点与坐标原点重合，903AOB AO BO ∠=︒=，，当A 点在反比例函数9(0)y x x=>图象上移动时，B 点坐标满足的函数解析式是A ．1(0)y x x =-< B ．3(0)y x x =-< C ．1(0)3y x x=-<D ．1(0)9y x x=-<20．如图，点A 在反比例函数y =kx（k ≠0）的图象上，且点A 是线段OB 的中点，点D 为x 轴上一点，连接BD 交反比例函数图象于点C ，连接AC ，若BC ∶CD =2∶1，S △ADC =103．则k 的值为A ．203 B ．16 C ．283D ．1021．如图，直线y =x +m 与双曲线y =2x相交于A ，B 两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，则△ABC 面积的最小值为__________．22．如图，点A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限，若反比例函数y =kx的图象经过点B ，则k 的值是__________．23．如图，在函数y 1=1k x （x <0）和y 2=2kx（x >0）的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴，交y 轴于点C ，且OA ⊥OB ，S △AOC =12，S △BOC =92，则线段AB 的长度为__________．24．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点(4)E n ，在边AB 上，反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限内的图象经过点D 、E ，且D 点的横坐标是它的纵坐标的2倍．（1）求边AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．25．如图，直线2(0)y kx k =->与双曲线ky x=在第一象限内的交点为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ，作RM x ⊥轴于点M ，若OPQ △与PRM △的面积是41∶，求k ．26．（2018·辽宁本溪）反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限27．（2018·青海）若111()P x y ，，222()P x y ，是函数5y x=图象上的两点，当120x x >>时，下列结论正确的是 A ．120y y <<B ．210y y <<C ．120y y <<D ．210y y <<28．（2018·山东莱芜）在平面直角坐标系中，已知△ABC 为等腰直角三角形，CB =CA =5，点C （0，3），点B 在x 轴正半轴上，点A 在第三象限，且在反比例函数y =kx的图象上，则k = A ．3B ．4C ．6D ．1229．（2018·山东日照）已知反比例函数y =-8x，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x >-1时，则y >8．其中错误的结论有 A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个30．（2018·甘肃天水）函数y 1=x 和y 2=1x的图象如图所示，则y 1>y 2时，x 的取值范围是A ．x <-1或x >1B ．x <-1或0<x <1C ．-1<x <0或x >1D ．-1<x <0或0<x <131．（2018·湖南益阳）若反比例函数2ky x-=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是__________．32．（2018·江苏镇江）反比例函数y =kx（k ≠0）的图象经过点A （-2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而__________．（填“增大”或“减小”） 33．（2018·广西壮族自治区）已知直线y =ax （a ≠0）与反比例函数y =kx（k ≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是__________． 34．（2018·山东济宁）如图，点A 是反比例函数y =4x（x >0）图象上一点，直线y =kx +b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是__________．35．（2018·甘肃兰州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2ky x=的图象交于点(12)A ，和(2)B m -，．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出12y y >时，x 的取值范围；（3）过点B 作BE x ∥轴，AD BE ⊥于点D ，点C 是直线BE 上一点，若2AC CD =，求点C 的坐标．4．【答案】B【解析】∵1ax-+y=0，∴y=-1ax-．即y=-ax，∵a≠0，∴y是x的反比例函数．故选B．5．【答案】C【解析】∵当x=2时，y=-2，故不正确；∵-4<0，∴该函数的图象位于第二、四象限，故不正确；∵该函数的图象位于第二、四象限，∴当x>0时，y的值随x的增大而增大，故正确；∵当x>-1时，y<4，故不正确．故选C．6．【答案】D7．【答案】A【解析】∵OA=1，OC=6，∴B点坐标为（1，6），∴k=1×6=6，∴反比例函数解析式为y=6x，设AD =t ，则OD =1+t ，∴E 点坐标为（1+t ，t ），∴（1+t ）·t =6，整理为t 2+t -6=0，解得t 1=-3（舍去），t 2=2，∴正方形ADEF 的边长为2．故选A ． 8．【答案】D【解析】过AC 的中点P 作DE x ∥轴交y 轴于D ，交BC 于E ，作PF x ⊥轴于F ，如图，在PAD △和PCE △中，APD CPE ADP PEC PA PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴PAD PCE △≌△，∴PAD PCE S S =△△， ∴BODEAOBC S S =矩形梯形，∵12DOFP BODES S=矩形矩形，∴114222DOFP AOBC S S ==⨯=矩形梯形， ∴||2k =，而0k >，∴2k =．故选D ． 9．【答案】C【解析】因为△OAB 与△ADC 均为正三角形，所以OB 与AD 平行，所以△OBP 与△OAB 的高相等，又因为有共同底边OB ，所以S △OBP =S △OAB ．且顶点B 在双曲线y =4x（x >0）上，所以△OBP 的面积为4．故选C ． 10．【答案】m ≠-5，n =-3【解析】∵y =（5+m ）x 2+n是反比例函数，∴2150n m +=-⎧⎨+≠⎩，解得：m ≠-5，n =-3，故答案为：m ≠-5，n =-3．又因为矩形OABC 的面积为16，所以OA ⋅OC =ab =8，所以k =1644ab ==4，故答案为：4．14．【解析】（1）由221(2)mm y m m x --=+是正比例函数，得m 2-m -1=1且m 2+2m ≠0，解得m =2或m =-1．（2）由221(2)m m y m m x --=+是反比例函数，得m 2-m -1=-1且m 2+2m ≠0，解得m =1．故y 与x 的函数关系式y =3x -1．15．【解析】（1）∵1y 与2x 在正比例关系，2y 与x 成反比例函数关系，∴211y k x =，16．【解析】（1）把A （-4，2）代入my x=，得m =2×（-4）=-8，所以反比例函数解析式为8y x=-，把B （n ，-4）代入8y x=-，得-4n =-8，解得n =2，把A （-4，2）和B （2，-4）代入y =kx +b ，得4224k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ ，解得12k b =-⎧⎨=-⎩ ，所以一次函数的解析式为y =-x -2．（2）y =-x -2中，令y =0，则x =-2，即直线y =-x -2与x 轴交于点C （-2，0），∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×2×2+12×2×4=6．（3）由图可得，不等式0mkx b x +->的解集为：x <-4或0<x <2．17．【解析】（1）∵反比例函数(0)n y x x =>经过点1(4)2F ，，∴n =2，反比例函数解析式为2y x=． ∵2y x=的图象经过点E （1，m ）， ∴m =2，点E 坐标为（1，2）．18．【答案】B【解析】如图，延长AC交x轴于E，延长BD交x轴于F．设A，B的横坐标分别是a，b，∵点A、B为直线y=x上的两点，∴A的坐标是（a，a），B的坐标是（b，b），则AE=OE=a，BF=OF=b．∵C、D两点在交双曲线y=1x（x>0）上，则CE=1a，DF=1b，∴BD=BF−DF=b−1b，AC=a−1a．又∵BD =2AC ，∴b −1b =2（a −1a ），两边平方得：b 2+21b −2=4（a 2+21a−2），即b 2+21b =4（a 2+21a ）−6．在直角△OCE 中，OC 2=OE 2+CE 2=a 2+21a，同理OD 2=b 2+21b ，∴4OC 2−0D 2=4（a 2+21a ）−（b 2+21b）=6，故选B ．19．【答案】A20．【答案】B【解析】如图，作AE ⊥OD 于E ，CF ⊥OD 于F ．∵BC ∶CD =2∶1，S △ADC =103，∴S △ACB =203，∵OA=OB ，∴B （2m ，2n ），S △AOC =S △ACB =203，∵A、C在y=kx上，BC=2CD，∴C（32m，23n），∵S△AOC=S△AOE+S梯形AEFC-S△OCF=S梯形AEFC，∴12·（n+23n）×12m=203，∴mn=16，故选B．21．【答案】6【解析】设A（a，3a），B（b，3b），则C（a，3b）．将y=x+m代入y=3x，得x+m=3x，整理，得x2+mx-3=0，则a+b=-m，ab=-3，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=m2+12．∵S△ABC=12AC·BC=1332ba-（）（a-b）=12·3b aab-（）·（a-b）=12（a-b）2=12（m2+12）=12m2+6，∴当m=0时，△ABC的面积有最小值6．故答案为：6．2223【解析】∵S△AOC=12，S△BOC=92，∴12|k1|=1122，|k2|=92，∴k1=-1，k2=9，∴两反比例解析式为y=-1x，y=9x，设B点坐标为（9t，t）（t>0），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为t，把y =t 代入y =-1x 得x =-1t ，∴A 点坐标为（-1t，t ），∵OA ⊥OB ，∴∠AOC =∠OBC ，∴Rt △AOC ∽Rt △OBC ，∴OC ∶BC =AC ∶OC ，即t ∶91t t=∶t ，∴t ，∴A 点坐标为（B 点坐标为（AB 的长度（-．．24．【解析】（1）如图，过D 作DM x ⊥轴，交x 轴于点M ，（3）由(12)F ，，得到1CF =，由折叠得：OGH △≌FGH △， ∴OG FG =， ∵2OC AB ==，设OG FG x ==，得到2CG x =-，在Rt CFG △中，由勾股定理得：222FG CG CF =+，即22(2)1x x =-+，整理得：45x =，解得：54x =，则54OG =． 25．【解析】设()R m n ，，则mn k =，如图，连接OR ，26．【答案】B【解析】∵反比例函数y =kx（k ≠0）的图象经过点（−2，3），∴k =−2×3=−6，∴k <0，∴反比例函数y =kx（k ≠0）的图象在第二、四象限．故选B ．27．【答案】A【解析】反比例函数5y x=中，k =5>0，图象位于一、三象限，在每一象限内，y 随着x 的增大而减小，∵111()P x y ，，222()P x y ，是函数5y x=图象上的两点，120x x >>，∴120y y <<，故选A ． 28．【答案】A【解析】如图，作AH ⊥y 轴于H ．∵CA =CB ，∠AHC =∠BOC ，∠ACH =∠CBO ，∴△ACH ≌△CBO ，∴AH =OC ，CH =OB ，∵C （0，3），BC =5，∴OC =3，OB ，∴CH =OB =4，AH =OC =3，∴OH =1， ∴A （-3，-1），∵点A 在y =kx上，∴k =3，故选A ． 29．【答案】B30．【答案】C【解析】观察图象可知当-1<x <0或x >1时，直线在双曲线的上方，所以y 1>y 2的x 取值范围是-1<x <0或x >1，故选C ． 31．【答案】k >2【解析】∵反比例函数y =2kx-的图象在第二、四象限，∴2-k <0，∴k >2．故答案为：k >2．32．【答案】增大【解析】把（-2，4）代入反比例函数y =k x ，得42k =-，∴k =-12， ∵k <0，∴在每一个象限内y 随x 的增大而增大，故答案为：增大．33．【答案】（-2，-4）【解析】∵正比例函数和反比例函数均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称， ∵一个交点的坐标是（2，4），∴另一个交点的坐标是（-2，-4），故答案为：（-2，-4）．34．【答案】2【解析】设A （a ，4a ）（a >0），∴AD =4a，OD =a ， ∵直线y =kx +b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，∴C （0，b ），B （-bk，0）， ∵△BOC 的面积是4，∴S △BOC =12OB ×OC =12×b k ×b =4，∴b 2=8k ，∴k =28b ，①∴AD ⊥x 轴，∴OC ∥AD ，∴△BOC ∽△BDA ，∴OB OC BD AD =，∴4bb kb a k a=+，∴a 2k +ab =4，②联立①②得，ab =-4-或ab-4，∴S △DOC =12OD ·OC =12ab2．故答案为：2．35．【解析】（1）∵点(12)A ，在反比例函数2ky x=的图象上，∴30DAC ∠=︒，由题意得，213AD =+=，在Rt ADC △中，tan CD DAC AD ∠=，即3CD =解得，CD =当点C 在点D 的左侧时，点C 的坐标为(11)-，当点C 在点D 的右侧时，点C 的坐标为11)-，，∴当点C 的坐标为(11)--或11)-，时，2AC CD =．。

中考数学总复习《反比例函数》练习题(附答案)

中考数学总复习《反比例函数》练习题（附答案）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于点A(−1，−2)，点B(2，1)．当y1<y2时，x的取值范围是（）A．x<−1B．−1<x<0或x>2 C．0<x<2D．0<x<2或x<−12．关于函数y=−2x，下列说法中正确的是（）A．图像位于第一、三象限B．图像与坐标轴没有交点C．图像是一条直线D．y的值随x的值增大而减小3．如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= 3x（x＞0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐减小B．不变C．逐渐增大D．先减小后增大4．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-8x与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为()A．2B．6C．10D．85．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= k x在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤166．如图，过反比例函数y= 1x（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S l＜S2D．大小关系不能确定7．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷8．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=−k x(k≠0)的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= mx（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞mx的解集为（）A．x<−2B．−2<x<0或x>6 C．x<6D．0<x<6或x<−210．已知两个函数y1=k1x+b与y2= k2x的图象如图所示，其中A（-1，2），B（2，-1），则不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A．x<−1或x>2B．x<−1或0<x<2 C．−1<x<2D．−1<x<0或0<x<211．在反比例函数y=−3x图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是（）A．y3<y2<y1B．y1<y3<y2C．y2<y3<y1D．y3<y1<y2 12．图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，EC·CF的值增大。

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反比例函数练习（1）一、判断题1.当尤与y乘积一定时，v就是尤的反比例函数，尤也是），的反比例函数（）2.如果一个函数不是正比回函数，就是反比例函数（）3.），与疽成反比例时v与］并不成反比例（）%1.填空题4.己知三角形的面积是定值S,则三角形的高与底。

的函数关系式是力=这时h是a的；5.如果），与尤成反比例，z与y成正比例，则z与尤成；6.如果函数y = kx2k2+k~2是反比例函数，那么如,此函数的解析式是—7.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的L，若下底长为x,高为y,则y 3与X的函数关系是三、选择题：8.如果函数y = r妇为反比例函数，则m的值是（）A -1B 0 cl D 129.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）10、下列函数中，y是x反比例函数的是（）2 1（A））=M1 （B） y=—（C） y = —（D）2y=x•< 5x%1.辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表:兄(y)29282726. . ♦ . .♦321 -……一逐渐凋沙弟（X）1234272829... —逐渐增多②这是一个反比例函数吗?③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.② 出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写X），的取值范围）②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（）「）在减少，但y与尤是成反例吗?（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度V（吨/小时）之间的函数关系.%1.已知y是邪勺反比例函数，当户2时，y=6.⑴写出）,与尤的函数关系式；⑵求当x=4时y的值.%1.已知口48CD中，AB = 4, AD = 2, E是AB边上的一动点，设AE=X, DE延长线交CB的延长线于F,设CF = y,求）'，与尤之间的函数关系。

(完整word版)反比例函数基础练习题及答案

反比例函数练习一．选择题（共22小题）1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x2．）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2D．±3．若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=04．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定5．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．C．D．m≥6．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）A． B．C．D．8．下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+19．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．611．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）第11题图第12题图A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求12．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=13．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小14．如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A B C D15．已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）A．4个 B．3个C．2个D．1个16．函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（）A．y=B．y=C．y=D．y=17．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣118．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）第18题图第19题图A．10 B．11 C．12 D．1319．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．420．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）第20题图第21题图A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S221．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小22．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24二．填空题（共4小题）23．已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a= ．24．已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k= ．25．函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是（可结合图象求解）．26．若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是．（写出一个符合条件的值即可）三．解答题（共4小题）27．已知反比例函数y=﹣（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x=﹣10时函数y的值；（3）求当y=6时自变量x的值．28．已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29．如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？30．如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长．答案：一．选择题（共22小题）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．B 21．C 22．C二．填空题（共4小题）23．-1 24．1 25．x≤-2或x＞0 26．-1（答案不唯一）三．解答题（共4小题）27． 28． 29． 30．。

(完整版)反比例函数练习题及答案

反比例函数综合一．选择题（共23小题）1．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x 轴，且AC=BC，则AB等于（）A．B．2C．4 D．3第1题第2题第3题第5题2．如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（）A．B．6 C．3 D．123．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k＞0）与y=（k＞0）的图象可能是（）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T．下列各点P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知反比例函数y=（k≠0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为（）A．﹣1＜a B．﹣1＜a＜0 C．a＜1 D．0＜a＜17．如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x不等式＜kx+b的解为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．﹣3＜x＜1 D．﹣3＜x＜0 或x＞1第7题第9题第11题第12题8．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y39．如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长=3．则k的值为（）线交x轴于点C，若S△AOCA．2 B．1.5 C．4 D．610．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y211．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO=8，则k的值是（）A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣412．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC 的面积是8，则这个反比例函数的解析式是（）A．y=B．y=C．y=D．y=13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A，B两点，点C是函数y=的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（）A．（2，4）B．（3，6）C．（4，2）D．（，）第13题第14题第15题第16题14．如图，直线y=x﹣3与x轴交于点A，与双曲线y=（k≠0）在第一象限内交于点B，过点A 作AC⊥x轴，交该双曲线于点C，若AB=AC，则k的值是（）A．B．C．D．15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，函数y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象分别经过点AB，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过▱ABCD的顶点B、D，点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点D的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（﹣6，1）17．如图，点M是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．不能确定第17题第18题18．如图，已知点A（0，4），B （1，4），点B在双曲线y=（k＞0）上，在AB的延长线上取一点C，过C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CD=DE，则线段CE长度的取值范围是（）A．4≤CE＜4B．4≤CE＜2C．2＜CE＜4 D．4＜CE＜219．如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=的图象上，作射线AB，交反比例函数图象于另一点M，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则CM的长度为（）A．5 B．6 C．4D．5第19题第20题第21题第23题20．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小21．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大22．函数y=k（x﹣1）与y=﹣在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．23．如图，点A，C都在函数y=（x＞0）的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△OAB，△BCD 都是等边三角形，则点C的坐标是（）A．（+1，﹣）B．（+1，﹣1）C．（+1，﹣）D．（+1，﹣）二．填空题（共9小题）24．如图，点M是函数图象上的一点，直线l：y=x，过点M分别作MA⊥y轴，MB⊥l，A，B为垂足，则MA•MB=．第24题第25题第30题第31题25．如图将直线向左平移m个单位，与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则OB2﹣OA2+AB2=．26．如果反比例函数y=（m﹣3）的图象在第二、四象限，那么m=．27．已知双曲线y=（k≠0）上有一点P，PA⊥x轴于A，点O为坐标原点，且S△PAO=12，则此反比例函数的解析式为．28．反比例函数的图象同时过A（﹣2，a）、B（﹣3，b）、C（1，c）三点，则a、b、c 的大小关系是．29．函数y=（m2﹣m）x m2﹣3m+1是反比例函数，则m的值是，它的图象分布在象限，在每一个象限内，y随x的增大而．30．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形=14，则k=．ABDC31．如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2﹣AB2=12，则k=．32．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为．三．解答题（共8小题）33．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2，P点坐标为（2，﹣3），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．34．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点．（1）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB（包括边界）有公共点，请直接写出m的取值范围．35．如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出x为何值时，一次函数值大于反比例函数？（3）求△AOB的面积．36．如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）、两点．（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）若点P是坐标轴上的一点，且满足△PAB面积等于△AOB的面积的2倍，直接写出点P的坐标．37．如图，若直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点，与双曲线在第二象限交于点B，且OA=OB，△OAB的面积为（1）求直线AB的解析式及双曲线的解析式；（2）求tan∠ABO的值．38．已知反比例函数y=和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．（1）求反比例函数的解析式？（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？39．如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=﹣kx+b（k＞0）与x 轴交于点A（a，0）．（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．40．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．（3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．参考答案一．选择题（共23小题）1．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x 轴，且AC=BC，则AB等于（B）A．B．2C．4 D．3设C（a，），则B（3a，），A（a，），∵AC=BC，∴﹣=3a﹣a，解得a=1，（负值已舍去）∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），∴AC=BC=2，∴Rt△ABC中，AB=2，2．如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（B）A．B．6 C．3 D．12解：如图，将C2及直线y=x绕点O逆时针旋转45°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合．双曲线C3，的解析式为y=﹣过点P作PB⊥y轴于点B∵PA=PB∴B为OA中点．∴S△PAB=S△POB=3∴△POA的面积是6由反比例函数比例系数k的性质，S△POB3．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（D）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k＞0）与y=（k＞0）的图象可能是（C）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T．下列各点P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（C）A．4个B．3个C．2个D．1个第5题第7题第9题6．已知反比例函数y=（k≠0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为（B）A．﹣1＜a B．﹣1＜a＜0 C．a＜1 D．0＜a＜17．如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x不等式＜kx+b的解为（D）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．﹣3＜x＜1 D．﹣3＜x＜0 或x＞18．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（D）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y39．如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（B）A．2 B．1.5 C．4 D．6解：如图，分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，∵k＞0，点A是反比例函数图象上的点，∴S△AOD =S△AOF=|k|，∵A、B两点的横坐标分别是a、3a，∴AD=3BE，∴点B是AC的三等分点，∴DE=2a，CE=a，∴S△AOC =S梯形ACOF﹣S△AOF=（OE+CE+AF）×OF﹣|k|=×5a×﹣|k|=3，解得k=1.5．10．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（D）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y211．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO=8，则k的值是（C）A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4第11题第12题解：过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂线，交于点C，连接OC，设A（k，1），B（2，k），则AC=2﹣k，BC=1﹣k，∵S△ABO=8，∴S△ABC﹣S△ACO﹣S△BOC=8，即（2﹣k）（1﹣k）﹣（2﹣k）×1﹣（1﹣k）×2=8，解得k=±6，∵k＜0，∴k=﹣6，12．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC 的面积是8，则这个反比例函数的解析式是（C）A．y=B．y=C．y=D．y=13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A，B两点，点C是函数y=的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（A）A．（2，4）B．（3，6）C．（4，2）D．（，）解：函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A，B两点，解方程组，可得，，∴B（4，2），A（﹣4，﹣2），∴OB=AO=2，又∵∠ACB=90°，∴OC=AB=2，设C（a，），则OC==2，解得a=2，或a=4（舍去），∴C（2，4），14．如图，直线y=x﹣3与x轴交于点A，与双曲线y=（k≠0）在第一象限内交于点B，过点A 作AC⊥x轴，交该双曲线于点C，若AB=AC，则k的值是（D）A．B．C．D．解：如图，过B作BD⊥OA于D，则∠ADB=∠AOE=90°，由直线y=x﹣3，可得A（4，0），E（0，﹣3），∴AO=4，OE=3，AE=5，设点C的坐标为（4，），则AC=AB=，由△AOE∽△ADB，可得==，即==，∴AD=，BD=，∴B（4+，），∵双曲线y=（k≠0）经过点B，∴（4+）×k=k，解得k=，15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，函数y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象分别经过点AB，则的值为（D）A．B．﹣C．D．﹣解：∵AB与x轴平行，∴AB⊥y轴，即∠AHO=∠OHB=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOH+∠BOH=∠AOH+∠OAH=90°，∴∠OAH=∠BOH，∴△AOH∽△OBH，∴=，即=，又∵k1＜0，∴=﹣，16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过▱ABCD的顶点B、D，点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点D的坐标是（C）A．（﹣2，2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（﹣6，1）解：如图，∵点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，反比例函数y=（k≠0）经过▱ABCD的顶点B，∴点B的坐标为（﹣k，﹣1），即AB=﹣k，又∵点E（0，2），∴AE=2+1=3，又∵平行四边形ABCD的面积是18，∴AB×AE=18，∴﹣k×3=18，∴k=﹣6，∴y=﹣，∵CD经过点（0，2），∴令y=2，可得x=﹣3，∴点D的坐标为（﹣3，2），17．如图，点M是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（A）A．1 B．2 C．4 D．不能确定第17题第18题18．如图，已知点A（0，4），B （1，4），点B在双曲线y=（k＞0）上，在AB的延长线上取一点C，过C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CD=DE，则线段CE长度的取值范围是（A）A．4≤CE＜4B．4≤CE＜2C．2＜CE＜4 D．4＜CE＜2解：如图1，过D作DF⊥OA于F，∵点A（0，4），B （1，4），∴AB⊥y轴，AB=1，OA=4，∵CD=DE，∴AF=OF=2，∵点B在双曲线y=（k＞0）上，∴k=1×4=4，∴反比例函数的解析式为：y=，∵过点C的直线交双曲线于点D，∴D点的纵坐标为2，把y=2代入y=得，x=2，∴D（2，2），当O与E重合时，如图2，∵DF=2，∴AC=4，∵OA=4，∴CE=4，当CE⊥x轴时，CE=OA=4，∴4≤CE＜4，19．如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=的图象上，作射线AB，交反比例函数图象于另一点M，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则CM的长度为（D）A．5 B．6 C．4D．5第19题第20题第21题解：如图，过A作AD⊥y轴于D，将AB绕着点B顺时针旋转90°，得到A'B，过A'作A'H⊥y轴于H，由AB=BA'，∠ADB=∠BHA'=90°，∠BAD=∠A'BH，可得△ABD≌△BA'H，∴BH=AD=2，又∵OB=2，∴点H与点O重合，点A'在x轴上，∴A'（1，0），又∵等腰Rt△ABA'中，∠BAA'=45°，而∠BAC=45°，∴点A'在AC上，由A（2，3），A'（1，0），可得直线AC的解析式为y=3x﹣3，解方程组，可得或，∴C（﹣1，﹣6），由点A（2，3）和点B（0，2），可得直线AB 的解析式为y=x+2，解方程组，可得或，∴M（﹣6，﹣1），∴CM==5，20．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（C）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小21．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（C）A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大解：A、，∵把①代入②得：x+1=，解得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，x1=﹣2，x2=1，代入①得：y1=﹣1，y2=2，∴B（﹣2，﹣1），A（1，2），∴A、B不关于原点对称，故本选项错误；B、当﹣2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，故本选项错误；C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|﹣2|×|﹣1|=1，∴S△BOD=S△AOC，故本选项正确；D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；22．函数y=k（x﹣1）与y=﹣在同一直角坐标系内的图象大致是（A）A．B．C．D．23．如图，点A，C都在函数y=（x＞0）的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形，则点C的坐标是（A）A．（+1，﹣）B．（+1，﹣1）C．（+1，﹣）D．（+1，﹣）第23题第24题解：如图，作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，∵△OAB，△BCD均为正三角形，A在反比例函数y=，∴A的横坐标是1，纵坐标是，∴OE=EB=1，OA=2OE=2，AE=，设BF=m，则C（2+m，m），代入y=，得：m2+2m﹣1=0，解得：m=﹣1±，∵m＞0，∴m=﹣1+，∴点C的坐标为：（1+，）．二．填空题（共9小题）24．如图，点M是函数图象上的一点，直线l：y=x，过点M分别作MA⊥y轴，MB⊥l，A，B为垂足，则MA•MB=．解：延长AM，交直线y=x于点D，设M（x，x+）则△AOD是等腰直角三角形，即∠ADO=45°，∴OA=AD=x+，AM=x，∴MD=AD﹣AM=，∵MB⊥l，∴MB=BD，∴△BDM是等腰直角三角形，∴MB2+BD2=MD2，∴MB=MD，∴MB=×=，∴MA•MB=x•=．25．如图将直线向左平移m个单位，与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则OB2﹣OA2+AB2=．解：由题意知：平移后的直线解析式为：y=（x+m）；设A（x，y），易知：B（﹣m，0），则有：OB2﹣OA2+AB2=m2﹣（x2+y2）+[（m+x）2+y2]，联立y=（x+m），整理得：原式=﹣2x2﹣2mx；由于直线y=（x+m）与交于点A，联立两个函数解析式得：（x+m）=﹣，即x2+mx+2=0，得﹣x2﹣mx=2；故所求代数式=﹣2x2﹣2mx=4．故答案为：4．26．如果反比例函数y=（m﹣3）的图象在第二、四象限，那么m=1．【解答】解：根据题意m2﹣6m+4=﹣1，解得m=1或5，又m﹣3＜0，m＜3，所以m=1．故答案为：1．27．已知双曲线y=（k≠0）上有一点P，PA⊥x轴于A，点O为坐标原点，且S△PAO=12，则此反比例函数的解析式为y=﹣或y=．【解答】解：设点P的坐标为（x，y）．∵P（x，y）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象，∴k=xy，=12，∵S△PAO∴|xy|=12，∴|xy|=24，∴xy=±24，∴k=±24，∴y=﹣或y=．故答案为：y=﹣或y=．28．反比例函数的图象同时过A（﹣2，a）、B（﹣3，b）、C（1，c）三点，则a、b、c的大小关系是a＞b＞c．【解答】解：∵k＜0，∴此函数的图象在二、四象限，∵﹣2＜0，﹣3＜0，1＞0，∴A、B两点在第二象限，C点在第三象限，∴a＞0，b＞0，c＜0，∵﹣2＞﹣3，∴a＞b＞0，∴a＞b＞c．故答案为a＞b＞c．29．函数y=（m2﹣m）x m2﹣3m+1是反比例函数，则m的值是2，它的图象分布在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小．【解答】解：由题意得：m2﹣3m+1=﹣1，且m2﹣m≠0，解得：m=2，∵m2﹣m=4﹣2=2＞0，∴图象分布在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，故答案为：2；第一、三；减小．30．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形=14，则k=16．ABDC【解答】解：如图，分别延长CA，DB交于点E，根据AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，知△CED为直角三角形，且点A与点B的纵横坐标正好相反，设点A的坐标为（x A，y A），则点B的坐标为（y A，x A），点E的坐标为（y A，y A），四边形ACDB的面积为△CED的面积减去△AEB的面积．CE=ED=y A，AE=BE=y﹣y A，∴S ACDB=S△CED﹣S△AEB=[y A•y A﹣（y A﹣y A）（y A﹣y A）]=y A2=14，∵y A＞0，∴y A=8，点A的坐标为（2，8），∴k=2×8=16．故答案为：16．31．如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2﹣AB2=12，则k=6．【解答】解：如图，延长AB交x轴于点C，设点C的横坐标为a，则点B的纵坐标为，点A的纵坐标为a，所以，AB=a﹣，∵AB平行于y轴，∴AC⊥OC，在Rt△BOC中，OB2=OC2+BC2=a2+（）2，∵OB2﹣AB2=12，∴a2+（）2﹣（a﹣）2=12，整理得，2k=12，解得k=6．故答案为：6．32．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为2．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，∵四边形ABCD的面积等于S△ADB +S△BDC，∵A（1，1），B（1，0），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，0）∴S△ADB=（DO+OB）×AB=×2×1=1，S△BDC=（DO+OB）×DC=×2×1=1，∴四边形ABCD的面积=2．故答案为：2．三．解答题（共8小题）33．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2，P点坐标为（2，﹣3），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点E、F均是反比例函数y=上的点，四边形AOBC是矩形，∴AE⊥y轴，BC⊥x轴，∴S△AOE =S△BOF=；（2）∵C坐标为（4，3），∴设E（，3），F（4，），如图1，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB边上的G点，作EH⊥OB，垂足为H，∵∠EGH+∠HEG=90°∠EGH+∠FGB=90°，∴∠HEG=∠FGB，又∵∠EHG=∠GBF=90°，∴△EGH∽△GFB，∴=，∴GB==，在Rt△GBF中，GF2=GB2+BF2，即（3﹣）2=（）2+（）2，解得k=，∴反比例函数的解析式为：y=；（3）存在．当OP是平行四边形的边时，如图2所示：平行四边形OPMN，可以看成线段PN沿PO的方向平移至OM处所得．设N（a，），∵P（2，﹣3）的对应点O（0，0），∴M（a﹣2，+3），代入反比例解析式得：（a﹣2）（+3）=，整理得4a2﹣8a﹣7=0，解得a=，当a=时，==，﹣2=，+3=，∴N（，），M（，）（舍去）或N（，），M（，）．当OP为对角线时，如图3所示：设M（a，），N（b，），∵P（2，﹣3），∴，解得，，∴M（，），N（，）（舍去）或M（，），N（，），综上所述：M（，）N（，）；或M（，），N（，）．34．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点．（1）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB（包括边界）有公共点，请直接写出m的取值范围．【解答】解：（1）∵顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点，∴M点的坐标为（2，2），把M（2，2）代入反比例函数y=（m≠0）得，m=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=；∵M、N分别为矩形OABC的边AB、BC的中点，且M（2，2），B点坐标为（4，2），∴N点坐标为（4，1），∵4×1=4，∴点N在函数y=的图象上；（2）4≤m≤8．35．如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出x为何值时，一次函数值大于反比例函数？（3）求△AOB的面积．【解答】解：（1）联立两函数解析式得：，解得：或，即A（﹣2，4），B（4，﹣2）；（2）根据图象得：当x＜﹣2或0＜x＜4时，一次函数值大于反比例函数值．（3）令y=﹣x+2中x=0，得到y=2，即D（0，2），∴OD=2，∴S△AOB =S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6．36．如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）、两点．（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）若点P是坐标轴上的一点，且满足△PAB面积等于△AOB的面积的2倍，直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）、两点，将A与B坐标代入反比例解析式得：m=1，n=﹣1，∴A（1，3）、B（﹣3，﹣1），代入一次函数解析式得：，解得：k=1，b=2，∴一次函数的解析式为y=x+2，∵直线y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为（﹣2，0）、（0，2），∴S△AOB=×2×（1+3）=4；（2）∵A（1，3），B（﹣3，﹣1），观察图象可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，∴不等式的解集是x＜﹣3或0＜x＜1．（3）∵S△AOB=4，∴S△PAB =2S△AOB=8，设P1（p，0），即OP1=|p+2|，S△ABP1=S△AP1C+S△P1BC=|p+2|×3+|p+2|×1=8，解得：p=﹣6或p=2，则P1（﹣6，0）、P2（2，0），同理可得P3（0，6）、P4（0，﹣2）．37．如图，若直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点，与双曲线在第二象限交于点B，且OA=OB，△OAB的面积为（1）求直线AB的解析式及双曲线的解析式；（2）求tan∠ABO的值．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A，∴OA=，又∵OA=OB，∴OB=，过点B作BM⊥x轴于点M，∵△OAB的面积为，即OA•BM=，∴BM=2，在Rt△OBM中可求OM=1.5，∴B（﹣1.5，2），再根据待定系数法可得：，解得：k=﹣，b=，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+；再将点B代入函数y=得：m=﹣3，∴双曲线的解析式为：y=﹣；（2）∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAM，在Rt△ABM中，BM=2，∴MO=，AM=+=4，∴tan∠ABO=tan∠BAM==．38．已知反比例函数y=和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．（1）求反比例函数的解析式？（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？【解答】解：（1）∵一次函数y=2x﹣1的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点，代入得：，解得：k=2，代入反比例函数的解析式得：y==，∴反比例函数的解析式是y=．（2）解方程组得：，，∴两函数的交点坐标是（﹣，﹣2），（1，1），∵交点A在第一象限，∴A（1，1）．（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，理由是：分为三种情况：①以O为圆心，以OA为半径作圆，交x轴于两点C、D，此时OA=0C=0D，∴当P于C或D重合时，△AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（，0），（﹣，0）；②以A为圆心，以OA为半径作圆，交x轴于点E，此时OA=AE，∴当P于E重合时，△AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（2，0）；③作OA的垂直平分线交x轴于F，此时AF=OF，∴当P于F重合时，△AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（1，0）；∴存在4个点P，使△AOP是等腰三角形．39．如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=﹣kx+b（k＞0）与x 轴交于点A（a，0）．（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．【解答】解：（1）把C（1，5）代入直线y=﹣kx+b（k＞0）得：﹣k+b=5，则b=5+k；把（a，0）代入直线y=﹣kx+b（k＞0）得：﹣ak+b=0，把b=5+k代入﹣ak+b=0，得：﹣ak+5+k=0，解得：a=；（2）把x=9代入y=得：y=，则D的坐标是（9，），设直线AC的解析式是y=﹣kx+b，把C、D两点代入，得，解得：，则AC的解析式是：y=﹣x+．令y=0，解得：x=10．则OA=10，则△COA的面积=×10×5=25．40．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．（3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）把N（﹣1，﹣4）代入y=得：k=4，∴y=，把M（2，m）代入得：m=2，∴M（2，2），把N（﹣1，﹣4），M（2，2）代入y=ax+b得：，解得：a=2，b=﹣2，∴y=2x﹣2，答：反比例函数的解析式是y=，一次函数的解析式是y=2x﹣2．（2）设MN交x轴于C，y=2x﹣2，当y=0时，x=1，∴C（1，0），OC=1，∴△MON的面积是S=S△MOC +S△NOC=×1×2+×1×|﹣4|=3，答：三角形MON的面积是3．（3）当OM=OQ时，Q的坐标是（2，0）；当OM=MQ时，Q的坐标是（4，0）；当OQ=QM时，Q的坐标是（2，0）；答：在x轴的正半轴上存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，所有符合条件的点Q的坐标是（2，0）或（4，0）或（2，0）．第31页（共31页）。

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______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料反比例函数练习题

一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数0kxky的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________. 2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。

3．若反比例函数y=(2m-1)22mx 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.

4．已知反比例函数xmy)23(1，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大； 5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为； 6．已知111222(,),(,)PxyPxy是反比例函数xky(k≠0)图象上的两点,且12xx<0时,12yy ,则k________。

7．已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=kx,当x< 0时,y随x的增大而_______. 8.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2

的图象经过点(1,2),(2, 12),则8k1+5k2的值为________.

9. 若m＜－1，则下列函数：①0xxmy ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当2x时，0y。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。二、选择题（每题3分，共24分）

12．若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）

xky22k1y

1y2y

kxx

ky

xky______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）

13．反比例函数xmy21（m为常数）当0x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） A、0m B、21m C、21m D、21m

14.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-x1的图象上的点,并且x1<0列各式中正确的是( ) A.y1

15.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )

16.已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的( )

17.如图所示,点P是反比例函数y=kx图象上一点,过点P分别作x轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )

A.y=-2x B. y=2x C.y=-4x D.y=4x 18．下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是( ) A.自变量x扩大(或缩小)几倍，函数y反而缩小(或扩大)几倍

B.反比例函数是形如y＝xk(k是常数，k≠0)的函数

O y x A O y x C O x B y O x D

yxOCB

A______________________________________________________________________________________________________________

精品资料 C.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数 D.当k＞0时，y随x的增大反而减小

19．已知1y+2y=y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系

数为2k,若x=-1时,y=0,则1k,2k的关系是( ) A.12kk =0 B.12kk =1 C.12kk =0 D.12kk =-1 三、解答题（共34分） 20．（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积35mV时，它的密度3/98.1mkg.

①求与V的函数关系式；②当39mV时，求二氧化碳的密度.

21．（8分）如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数)0,0(xkxky的图象上,点P(m，n)是函数

)0,0(xkxky的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，

若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S. (1)求B 点坐标和k 的值；

(2)当29S时，求点P的坐标； (3)写出S 关于m的函数关系式．

. ______________________________________________________________________________________________________________

精品资料 22. （8分）如图,直线y=12x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB

⊥x轴,B为垂足,ABPS=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.

23．（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元). (1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式，并求出自变量x的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?

24. （8分）如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式.

OyxACP

OyxAC

DB______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料答案：1.-6 二四减小2. 2 3.y=1𝑥 4.＞23 ＜23 5.y3＜y1＜y2 6.＜0 7.增大 8.9 9.1，2 10.三 11.y=（x-2）² CBBCBCBC

20. ，． 21. (1)∵正方形OABC的面积为9，

∴OA=OC=3， ∴B(3,3). 又∵点B(3,3)在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上， ∴k=9. (2)分两种情况：①当点P1在点B的左侧时， ∵P1(m,n)在函数y=kx上，

∴mn=9. ∴则S=m(n−3)=9/2 ∴m=3/2， ∴n=6. ∴P1(3/2,6)； ②当点P2在点B或B的右侧时， ∵P2(m,n)在函数y=k/x上， ∴mn=9. ∴S=n(m−3)=mn−3n=9/2 ∴n=1.5， ∴m=6. ∴P2(6,1.5). (3)当0当m⩾3时,当x=m时,P的纵坐标是9/m，则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是9/m的矩形，则面积是：27/m，因而S=18−2×27/m,即S=9−27/m. 22. 设P的坐标是(x,1/2x+2)，

则PB=1/2x+2，OB=x， ∵直线y=1/2x+2分别交x，y轴于点A，C， ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 ∴A的坐标是(−4,0),C的坐标是(0,2)， ∵S△ABP=9， ∴1/2⋅(1/2x+2)⋅(x+4)=9，解得：x1=2,x2=−10， ∵P在第一象限， ∴x=2，即P的坐标是(2,3)，设过P点的反比例函数的解析式是y=k/x，则k=6，即过P点的反比例函数的解析式是y=6/x. 231)根据题意得：y=45x+(50−x)×30，

y=15x+1500，

需甲布料0.5x+0.9(50−x)⩽38，需乙布料x+0.2(50−x)⩽26， ∴17.5⩽x⩽20； ∵x是整数，则18⩽x⩽20；

(2)y=15x+1500图象成直线，是增函数， ∴当x取最大值20时，y有最大值，即y=15×20+1500=1800. 该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元。 24.

(1)∵OA=OB,A点的坐标为(2,0).

∴点B的坐标为(0,−2)设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=−2，解得k=1， ∴一次函数的解析式：y=x−2.

(2)作CE⊥x轴于点E. 易得到△CAE为等腰直角三角形。

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