六反比例函数课时练习题及答案

六反比例函数课时练习题及答案

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北师大版初中数学九年级（上） 第六章反比例函数

分节练习及本章复习(带答案)

第1节 反比例函数

1、【基础题】下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ★★★ ①3x

y ＝－； ②x y 2＝－； ③x y 23－＝

； ④21＝xy ； ⑤1－＝x y ； ⑥2＝x

y

； ⑦x

k

y ＝（k 为常数，0≠k ）

2、【基础题】请写出下列各题中变量y 与x 的关系，并判断y 是x 的反比例函数吗？ ★ （1）一个矩形的面积是20 2cm ，相邻的两条边长分别为 x （cm ）和 y （cm ）； （2）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x 千克大米时，花费为y 元；

（3）京沪高速公路全长约为1262 km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，所需的

时间为y （h ），行驶的平均速度为x （km/h ）；w W w .X k b 1. c O m （4）一个圆柱的体积为120 3

cm ，它的高y （cm ）与底面半径x （cm ）之间的关系.

3、【综合题】 当＝k ______ 时，）－＝（k k y 2

3

2－＋k k x 是反比例函数. ☆

第2节 反比例函数的图象与性质

4、【基础题】下列各点中，不在反比例函数x

y 6

-

=图象上的点是（ ） ★★★ A. ()6,1- B. ()2,3- C. ⎪⎭

⎫

⎝⎛-12,21 D. ()5,2-

4.1、【综合题】已知A （m+3，2）和B （3，

3

m

）是同一个反比例图象上的两个点，求m 的值. ☆ 5、【基础题】下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_______；在其所在象限内，y 的值随x 值的增大而增大

的有_______. ★★★

（1）x y 21＝； （2）；＝x y 3.0 （3）；＝x y 10 （4）x

y 1007

－＝

5.1、【基础题】已知反比例函数x

m y 1

+=的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随x 的增大而增大，那么m

的取值范围是 . ★★★w W w .X k b 1. c O m

6、【基础题】已知点A （－2，1y ），B （－1，2y ）和C （3，3y ）都在反比例函数x

y 4

＝的图象上，比较1y 、2y 与3y 的大小. ★★★

6.1、【基础题】已知点A ),2(1y -，B ),1(2y -和C ),3(3y 都在反比例函数x

y 4

-=的图象上，则1y ，2y 与3y 的大

小关系为 . ★★★

6.2、【综合题】已知在反比例函数x

a y 1

2－－＝ （a 为常数）的图象上有A （－3，1y ），B

（－1，2y ）和

C （2，3y ）三点，则1y ，2y 与3y 的大小关系为 . ★

7、【基础题】如左下图，设P （m ，n ）是双曲线 x

y 6

= 上任意一点，过P 作x 轴的垂线，垂足为A ，

则=∆OAP S _____.

7.1【综合题】如右上图，反比例函数x

k

y =

在第一象限内的图象如图所示，则k 的值可能是 （ ） ★

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第3节 反比例函数的应用

8、【综合题】在同一直角坐标系中，函数y=kx －k 与y= k

x （k ≠0）的图象大致是 （ ） ★★★

8.1【综合题】函数x

a

y ＝ （0≠a ）与）－（＝1x a y （0≠a ）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

9、【综合题】如图，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2

=的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标 为(

)

32,3. （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B 的坐标. ★★

★

9.1、【综合题】在同一坐标系内作出函数x

y 2

＝与函数1－

＝x y 的图象，并求出它们的图象的交点坐标. ★★★

9.2、【综合题】 如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x

m

y =的图像相交于A （－2，1）、B （1，n ）两点. ★★★

（1）求n 的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.

10、【综合题】在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1＝的图象与反比例函数x

k y 2

＝的图象没有公共点，

则 21k k _____ 0 （填“＜”“＞”“≤”“≥”） ★

10.1、【综合题】若一次函数 4－＝mx y 的图象与反比例函数 x

y 2

＝的图象有交点，求m 的取值范围. ★

本章复习

一、选择题

1、如果反比例函数x

k

y =

的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

2、下列函数中y 随x 的增大而减小的是（ ） A. 90)y x x =-<（ B. 11y x = C. 3

0)y x x

=>（ D. 2y x =

3、若反比例函数2

2

)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）

A. －1或1

B. 小于2

1

的任意实数 C. －1 D. 不能确定

4、在函数y=

x

k

(k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ）

A. y 1

B. y 1

C. y 3

D. y 2

5、（2006绍兴）如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函 数1

(0)y x x

=

>的图象上，则点E 的坐标是