湖北省恩施州恩施市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷姓名： 得分： 日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）1、(3分) 14的算术平方根是（ ）A.−12B.12C.±12D.1162、(3分) 已知m ，n 满足方程组{m +5n =103m −n =2，则m+n 的值为（ ）A.3B.-3C.-2D.23、(3分) 已知a ＞2a ，那么对于a 的判断正确的是（ ）A.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数4、(3分) 已知不等式组{x +1≥0x −3>0，其解集正确的是（ ）A.-1≤x ＜3B.-1≤x ＜3C.x ＞3D.x≤-15、(3分) 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a −1)2-√(a −b)2+b 的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a6、(3分) 某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A.该学生捐赠款为0.6a元B.捐赠款所对应的圆心角为240°C.捐赠款是购书款的2倍D.其他消费占10%7、(3分) 在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、(3分) 如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°9、(3分) 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.510、(3分) 将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A.横向向右平移3个单位B.横向向左平移3个单位C.纵向向上平移3个单位D.纵向向下平移3个单位11、(3分) 如果关于x，y的方程组{x+y=3x−2y=a−2的解是正数，那a的取值范围是（）A.-4＜a＜5 B.a＞5 C.a＜-4 D.无解12、(3分) 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A.（1，-1）B.（2，0）C.（-1，1）D.（-1，-1）二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）13、(3分) 计算：√−83-|-2|=______．14、(3分) x的35与12的差不小于6，用不等式表示为______．15、(3分) 如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．16、(3分) 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于______度．三、解答题（本大题共 8 小题，共 65 分）17、(5分) 解方程组：{3x +3y =76x −2y =−1．18、(5分) 解不等式组{5(x −1)＜3x +12x−13−5x+12≤1，并将解集在数轴上表示出来．19、(8分) 如图，直线a ∥b ，射线DF 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，求∠2的度数．20、(9分) “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．21、(9分) 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为______、______、______；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．22、(10分) 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价-进价）23、(9分) 如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a-2|+（b-3）2+√c−4=0．（1）求a，b，c的值．（2）求四边形AOBC的面积．x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出（3）是否存在点P（x，-12点P的坐标，若不存在，请说明理由．24、(10分) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．四、计算题（本大题共 1 小题，共 7 分）25、(7分) 已知3既是（x -1）的算术平方根，又是（x -2y +1）的立方根，求x 2-y 2的平方根．2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷【 第 1 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵12的平方为14，∴14的算术平方根为12．故选：B ．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．【 第 2 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：{m +5n =10①3m −n =2①由②，可得：n =3m -2③，把③代入①，解得m =54，∴n =3×54-2=74，∴原方程组的解是{m =54n =74，∴m +n =54+74=3故选：A ．应用代入法，求出方程组{m +5n =103m −n =2的解，即可求出m +n 的值为多少．此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．【 第 3 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：由a ＞2a ，移项得：0＞2a -a ，合并得：a ＜0，则a 是负数，故选：B ．求出不等式的解集，即可作出判断．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．【 第 4 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：{x +1≥0①x −3>0①，由①得：x ≥-1，由②得：x ＞3，则不等式组的解集为x＞3，故选：C．求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 5 题】【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键.利用数轴得出a-1＜0，a-b＜0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得：a-1＜0，a-b＜0，则原式=1-a+a-b+b=1．故选：A．【第 6 题】【答案】B【解析】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%，所以该学生捐赠款为0.6a元，故正确；B、捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°，故错误；C、根据捐赠款占60%，购书款占30%，所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D、根据扇形统计图，得其他消费占1-60%-30%=10%，故正确．故选：B．根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比×360°．读懂扇形统计图，能够根据部分占总体的百分比求各部分所对的圆心角的度数．【 第 7 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：∵点A （a ，-b ）在第一象限内，∴a ＞0，-b ＞0，∴b ＜0，∴点B （a ，b ）所在的象限是第四象限．故选：D ．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【 第 8 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵AB ∥CD ，∠1=58°，∴∠EFD =∠1=58°，∵FG 平分∠EFD ，∴∠GFD =12∠EFD =12×58°=29°，∵AB ∥CD ，∴∠FGB =180°-∠GFD =151°．故选：B ．根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD ，再根据角平分线的定义求出∠GFD ，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．【 第 9 题 】B【解析】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a=0+1=1，1+1=b，∴a+b=1+2=3．故选：B．先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a+b即可．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）【第 10 题】【答案】B【解析】解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位得到．故选：B．利用平移的规律进行判断．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．【第 11 题】【答案】A解：解方程组{x +y =3x −2y =a −2，得：{x =a+43y =5−a 3， ∵方程组的解为正数，∴{a+43＞05−a 3＞0， 解得：-4＜a ＜5，故选：A ．将a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与y ，根据x 与y 都为正数，取出a 的范围即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．【 第 12 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为121+2=4秒则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）∵2019=3×673∴第2019次两个物体相遇位置为（2，0）故选：B ．根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．【 第 13 题 】【 答 案 】-4【解析】3-|-2|=-2-2=-4．解：√−8故答案为：-4．直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第 14 题】【答案】3x-12≥65【解析】x-12≥6．解：根据题意，得35理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．【第 15 题】【答案】8【解析】解：∵△ABC的周长为6∴AB+BC+AC=6∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF∴AD=CF=1，AC=DF∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=8故答案为8由平移可得AD=CF=1，DF=AC，即可求四边形ABFD的周长．本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】48【 解析 】解：∵∠EFB =66°，∴∠EFC =180°-66°=114°，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF =180°-∠EFC =180°-114°=66°，∵沿EF 折叠D 和D ′重合，∴∠D ′EF =∠DEF =66°，∴∠AED ′=180°-66°-66°=48°，故答案为：48．先求出∠EFC ，根据平行线的性质求出∠DEF ，根据折叠求出∠D ′EF ，即可求出答案．本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．【 第 17 题 】【 答 案 】解：{3x +3y =7(1)6x −2y =−1(2)把①式两边乘2，得6x +6y =14③，③-②得8y =15，解得y =158，把y =158代入①得3x +458=7， 解得x =1124，所以原方程组的解为{x =1124y =158． 【 解析 】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元．可想法把x的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的．本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．【第 18 题】【答案】解：解不等式①，可得x＜3，解不等式②，可得x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示为：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【第 19 题】【答案】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．【解析】先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE 的度数．本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．本题也可以延长CD（或延长ED），利用三角形外角性质求解．【第 20 题】【答案】解：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×20=144°．50【解析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．【第 21 题】【答案】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC=1×4×|h|=6，解得|h|=3，2求出y的值为（0，1）或（0，-5）．【解析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；×4×|h|=6，进而可得y的值．（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得12此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．【第 22 题】【答案】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得{x+y=160150x+350y=36000，解得{x=100 y=60．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【解析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B 两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．【第 23 题】【答案】解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+√c−4=0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4；（2）∵A（0，2），O（0，0），B（3，0），C（3，4）；∴四边形AOBC 为直角梯形，且OA =2，BC =4，OB =3，∴四边形AOBC 的面积=12×（OA +BC ）×OB =12×（2+4）×3=9；（3）设存在点P （x ，-12x ），使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的两倍．∵△AOP 的面积=12×2×|x |=|x |，∴|x |=2×9，∴x =±18∴存在点P （18，-9）或（-18，9），使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的两倍．【 解析 】（1）根据“几个非负数相加和为0，则每一个非负数的值均为0”解出a ，b ，c 的值；（2）由点A 、O 、B 、C 的坐标可得四边形AOBC 为直角梯形，根据直角梯形的面积公式计算即可；（3）设存在点P （x ，-12x ），使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的两倍．根据面积列出方程12×2×|x |=|x |=2×9，解方程即可．本题考查了坐标与图形性质，非负数的性质，梯形的面积，三角形的面积，难度适中．根据非负数的性质求出a ，b ，c 的值是解题的关键．【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠FEP+∠EFP=12∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∠EPK=45°+∠2．∴∠QPK=12∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．【解析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2；然后由邻补角的定∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得义、角平分线的定义推知∠QPK=12∠HPQ的大小不变，是定值45°．本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．【第 25 题】【答案】解：3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，x-1=32=9，x-2y+1=33，x=10，y=-8，x2-y2=（x+y）（x-y）=（10-8）×（10+8）=36．∴x2-y2的平方根为±6【解析】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．本题考查了立方根，先求被开方数，再求平方差．。
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 4 的平方根是A . 2B . 16C . ±2D . ±162. （2分）(2017·河北模拟) 设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④3. （2分） (2019七下·丹阳月考) 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形第三边的长可能是（）A . 2B . 3C . 4D . 6.24. （2分）以下问题不适合用全面调查的是（）A . 了解光明中学901班同学每周体育锻炼的时间B . 安踏鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C . 咸丰民中招聘教师，对应聘人员面试D . 调查光明中学683名学生的身高5. （2分）(2019·河南模拟) 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°6. （2分） (2017八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·镇江月考) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形8. （2分） (2019八上·香洲期末) 如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A . 0＜k＜B . ＜k＜1C . 0＜k＜1D . 1＜k＜29. （2分）张老师想了解山东省第20届七年级数学竞赛的成绩中几个不同学校获一等奖的同学数的百分数，你觉得用哪一个统计图比较合适（）A . 折线统计图B . 扇形统计图C . 条形统计图D . 以上都可以10. （2分）已知下列一组数：1，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2018八上·路南期中) 下列图①、②、③中，具有稳定性的是图________．12. （1分） (2019七下·哈尔滨期中) 某班为了奖励进步学生，购买笔记本和笔袋两种文具共10个，已知笔记本每本12元，笔袋每个7元，总费用不超过100元.则班级最多能买________个笔记本.13. （1分）写出一个大于1且小于2的无理数________ ．14. （1分） (2019七上·凤山期中) 计算：（﹣3）3=________.15. （4分） (2018七下·宝安月考) 完成下题：如右图，A B∥CD，AD∥BE，试说明∠ABE=∠D．∵AB∥CD（________）∴∠ABE=∠BEC（________）∵AD∥BE（________）∴∠D=∠BEC∴∠ABE=∠D（________）16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________17. （1分） (2016七下·泗阳期中) 如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2 ，则△ABC的面积是________ cm2 ．18. （2分） (2019七下·厦门期中) 如图，点A,B,C,D,E在直线上，点P在直线外，PC⊥ 于点C，在线段PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是________，理由是________三、解答题 (共10题；共102分)19. （5分）(2013·柳州) 计算：（﹣2）2﹣（）0 ．20. （5分）(2016·呼和浩特模拟) 已知关于x的不等式组（a≠0）求该不等式组的解集．21. （10分） (2018七下·浦东期中) 如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.求证：∠C=∠D.证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3________得∠2=∠3________所以AE//________ ________得∠4=∠F________因为________(已知)得∠4=∠A所以________//________ ________所以∠C=∠D________22. （15分） (2017八下·盐湖期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．23. （7分） (2017七下·马山期中) 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角________．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角________．（写两个即可）24. （25分）(2020·黄冈模拟) 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生；（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数；（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率.25. （5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°。
恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷
恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法：⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．⑶相等的角是对顶角．⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2018·攀枝花) 如图，等腰直角三角形的顶点A,C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 15°C . 10°D . 20°4. （2分）下列各命题是真命题的是（）A . 平行四边形对角线互相垂直B . 矩形的四条边相等C . 菱形的对角线相等D . 正方形既是矩形，又是菱形5. （2分） (2019七下·交城期中) 下列说法正确是（）A . 无限小数都是无理数B . 带根号的数都是无理数C . 无理数是无限不循环小数D . 实数包括正实数、负实数6. （2分），则a与b的关系是（）A .B . a与b相等C . a与b互为相反数D . 无法判定7. （2分） (2019七下·鄱阳期中) 在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,我们把点Q（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3……An,若点A1（2,2），则点A2019的坐标为（）A . （-2，0）B . （-1，3）C . （1，-1）D . （2，2）8. （2分） (2019八下·卢龙期中) 在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（）A . 形状不变，大小扩大到原来的倍B . 图案向右平移了个单位C . 图案向上平移了个单位D . 图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位9. （2分） (2019八上·靖远月考) 如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（）A . 1B . 1或－1C .D . －510. （2分）(2020·广元) 关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七下·恩施月考) 已知x和y满足方程组，则x-y的值为________。
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·武威月考) 下列各式中运算错误的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·渝北月考) 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 如果a，b是实数，那么a•b=b•aB . 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上C . 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯D . 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球4. （2分）(2017·遵义) 2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A . 2.58×1011B . 2.58×1012C . 2.58×1013D . 2.58×10145. （2分）有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（）A . 4B . 6C . 4或8D . 86. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A .第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B .第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C . 第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D . 第一次向左拐140°，第二次向左拐40°8. （2分） (2017八上·中江期中) 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A . AH=DH≠ADB . AH=DH=ADC . AH=AD≠DHD . AH≠DH≠AD9. （2分） (2016八下·夏津期中) 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·新田期中) 如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（）A . 14B . 7C . 6D . 3二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分） (2020八上·石狮月考) 已知，，则 ________12. （2分）(2017·天桥模拟) 一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是________．13. （2分）(2019·朝阳) 如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到，，若，则FG的长为________.14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．三、解答题 (共7题；共39分)15. （10分） (2019七下·兰州月考) 先化简,再求值: 其中16. （5分）(2019·福田模拟) 某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．17. （5分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．18. （2分） (2020七下·无锡期中) 如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数.19. （10分）(2019·白山模拟) 周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示.（1）求a、b的值.（2）求甲追上乙时，距学校的路程.（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是________.20. （5分） (2017七下·霞浦期中) 计算题：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy（3） 20152﹣2014×2016（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．（5）先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．21. （2分） (2019八上·厦门期中) 已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB ， A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为________．（2）如图2，若OA平分∠BAC ， BC与x轴交于点E ，若点C纵坐标为m ，求AE的长．（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF ，AH⊥BF于点H ，试探究BF、HFDF 的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共39分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、考点：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
湖北省恩施市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版)
湖北恩施市2018-2019学年七年级下期末考试卷--数学（图片版有答案）一．选择题：BCBCAB DBDBAB二．填空题：13.-4；14.x﹣12≥6；15.8；16.48；17.（1）解：．②×3﹣①得：11y=22，即y=2，……………2分把y=2代入②得：x=1，……………4分则方程组的解为．……………5分（2）【解答】解：，由①得，x＜3，……………1分由②得，x≥﹣1，……………2分故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．……………3分在数轴上表示为：．……………5分18.解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，x＝10，y＝﹣8，……………4分x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（10﹣8）×（10+8）＝36．……………6分∴x2﹣y2的平方根为±6……………7分19.解：过点D作DG∥b，……………2分∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，……………4分∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°……………6分∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．……………8分20.解：（1）10÷20%＝50，所以抽取了50个学生进行调查；……………3分（2）B 等级的人数＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），画折线统计图；……………3分（3）图乙中B 等级所占圆心角的度数＝360°×＝144°．……………3分21.解：（1）如图所示：（图正确）……………3分（2）由图可得：A 1（0，4）、B 1（﹣1，1）；C 1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；……………3分（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S △PBC =×4×|y+2|=6，解得|y+2|=3，则y=1或-5则P（0，1）或P（0，﹣5）．……………3分22.解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．…………5分（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．…………5分23.【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4；…………3分（2）∵A（0，2），O（0，0），B（3，0），C（3，4）；∴四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，∴四边形AOBC的面积＝×（OA+BC）×OB＝×（2+4）×3＝9；…………3分（3）设存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．∵△AOP的面积＝×2×|x|＝|x|，∴|x|＝2×9，∴x＝±18∴存在点P（18，﹣9）或（﹣18，9），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．…………3分24.解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；…………………3分（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；…………………3分（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，PF∥GH∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2．∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．…………………4分。
恩施土家族苗族自治州七年级下学期期末考试数学试卷
恩施土家族苗族自治州七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·潮阳期末) 计算的平方根为（）A .B .C . 4D .2. （2分）点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A . 就是5厘米B . 大于5厘米C . 小于5厘米D . 最多为5厘米3. （2分）在,0,-，sin30°四个实数中，无理数是（）A .B . 0C . -D . sin30°4. （2分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA5. （2分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．A . a＋c＞b＋cB . c－a＞c－bC . ac＞bcD . ．6. （2分）(2017·个旧模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是74C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是67. （2分）(2017·南京模拟) 与最接近的整数为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 以上都不对9. （2分） (2020七下·思明月考) 在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A . 87 厘米B . 97 厘米C . 107 厘米D . 117 厘米10. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A . 2a+2bB . 2b+3C . 2a﹣3D . -1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016八上·锡山期末) 4是________的算术平方根．12. （1分） (2017八下·高密期中) 计算﹣3 =________．13. （1分） (2017七下·宜城期末) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．14. （1分） (2020八下·深圳期中) 不等式4－x＞1的正整数解为________15. （1分）在电影票上，将“3排6号”简记为（3，6），则（4，12）表示的意义是________ ．16. （1分）如图，∠AOC=31°,则∠BOD=________度17. （1分）(2019·通州模拟) 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1＝35°，则∠2＝________度．18. （1分） (2018七上·辽阳月考) 一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是________19. （1分） (2019七下·侯马期中) 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中.小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了________道题.20. （1分）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克．三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分） (2017八上·淮安开学考) 解方程组：（1）（2）．22. （5分）解不等式组：．23. （5分）如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.24. （15分） (2015八上·北京期中) 如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2﹣4a+20=8b﹣b2 ．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图2，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN 交y轴于点Q，过点N作N H⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．25. （15分） (2019八下·商水期末) 某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m 3.4190%n八年级7.17.5 1.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a、b的值；（2）直接写出表中的m、n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由。
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·平南期末) 下列计算结果正确的是（）A . （a3）2=a6B . （﹣3a2）2=6a4C . （﹣a2）3=a6D . （﹣ ab2）3= a3b63. （2分）分解因式2x2—4x+2的最终结果是（）A . 2x(x－2)B . 2(x2－2x+1)C . 2(x－1)2D . (2x－2)24. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知平行四边形两邻边长16，20，若两个长边间距离为8，则两条短边间距离（）A . 4B . 5C . 10D . 85. （2分）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2017七上·永定期末) 下列各式计算结果正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若方程组的解满足x+y=0，则的取值是（）A . a=-1B . a=1C . a=0D . a不能确定8. （2分）如图，已知BE∥AC，图中和∠C相等的角是（）A . ∠A BEB . ∠AC . ∠ABCD . ∠DBE9. （2分）如图，下列推理中，正确个数是（）（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°（2）∵∠1=∠2，∴AD∥BC（3）∵AD∥BC，∴∠3=∠4（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（）A . AE⊥AFB . EF︰AF＝︰1C . AF2＝FH·FED . FB︰FC＝HB︰EC11. （2分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33054 4.5人数1121A . 中位数是4，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.8C . 众数是2，平均数是3.75D . 众数是2，平均数是3.812. （2分） (2017七下·抚宁期末) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八上·大石桥期中) 计算：已知2x+5y﹣5=0，则4x•32y的值是________14. （1分）(2018·枣庄) 若二元一次方程组的解为，则a﹣b=________．15. （1分） (2017八下·和平期末) 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．测试项目测试成绩A B面试9095综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么________（填A或B）将被录用．16. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 已知，则 ________.17. （1分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=________．18. （1分） (2019七下·丹阳月考) 比较大小： ________ .三、解答题 (共10题；共100分)19. （5分） (2019八上·信阳期末) 己知：△ABC，AD⊥BC于点D，且AB+BD=AC+CD，求证：AB=AC.20. （10分） (2019八上·武威月考) 利用乘法公式计算（1）（2）21. （15分） (2019七下·越秀期末)（1）解方程组（2）解方程组；（3）解不等式组．22. （10分） (2017八下·宁城期末) 已知：，分别求下列代数式的值：（1）（2）23. （10分）(2020·丽水模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y 轴的正半轴上，点A在反比例函数y= (k>0，x>0)的图象上，点D的坐标为( ，2)。
2019-2020学年湖北省恩施州七年级第二学期期末统考数学试题含解析
2019-2020学年湖北省恩施州七年级第二学期期末统考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．设n为正整数，且n＜60＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【解析】【分析】首先得出49＜60＜64，进而求出60的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵49＜60＜64，∴7＜60＜8，∵n＜60＜n+1，∴n=7，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出49＜60＜64是解题的关键．2．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)【答案】C【解析】【分析】分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF 的值，则点C 的横坐标的值即为AB+BF=AF 的长度.又因为DC ∥AB ，所以点C 的纵坐标与D 的纵坐标相等.【详解】如图所示：过点D ，C 分别作x 轴的垂线于点E ，F∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD=BC ，DAE CBF ∠=∠∵DE x CF x ⊥⊥轴轴∴DEA CFB ∠=∠90=在DEA △与CFB 中DAE CBF DEA CFB AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DEA CFB ≅∴AE=BF∵AE 是点D 横坐标的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴点C 的横坐标的值为7又∵ DC ∥AB∴点C 的纵坐标的值等于点D 纵坐标的值，即为3∴点C 的坐标为（7，3）故答案为C【点睛】本题解题主要注意的是点D 点C 的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D 点C 横坐标的数量关系.3．下列运算错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方和合并同类项的法则进行判断即可.【详解】解：A.，运算正确，故本选项错误； B.，运算正确，故本选项错误； C.，运算正确，故本选项错误； D. ，运算错误，应该是，故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查幂的混合运算法则，合并同类项，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.4．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°【答案】B【解析】【分析】 根据平行线的判定定理判定即可.【详解】解：A 选项∠1=∠3，内错角相等，两直线平行，故A 正确；B 选项∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是内错角，不能判断直线l 1∥l 2，故B 错误；C 选项∠4=∠5，同位角相等，两直线平行，故C 正确；D 选项∠2+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行，故D 正确.故选：B.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，灵活利用平行线的判定定理是解题的关键.5．已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-，则a 的值为A ．1B ．1-C ．9D ．9-【答案】D试题分析：将x 2=-代入方程得4a 50---=，解得：a 9=-．故选D ．6．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x≤4C ．2≤x ＜4D ．2＜x≤4【答案】D【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【详解】 解：根据数轴可得：42x x ≤⎧⎨⎩＞ ∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D ．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．7．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则计算，判断即可．【详解】解：A 、()623,x x =故A 符合题意；B 、不是同类项，不能合并，故B 不符合题意；C 、12210x x x ÷=，故C 不符合题意；D 、235x x x ，故D 不符合题意.故选：A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．8．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示0.0000077为（ ）A ．67.710⨯B ．50.7710-⨯C ．67.710-⨯D ．77710-⨯ 【答案】C【解析】【分析】0.0000077是绝对值小于1的正数，可以用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，可以表示出0.0000077.【详解】0.0000077=67.710-⨯故选：C【点睛】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9．方程组632x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ）． A ．51x y =⎧⎨=⎩B ．42x y =-⎧⎨=-⎩C ．51x y =-⎧⎨=-⎩D ．42x y =⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】 采用加减消元法解方程组即可．【详解】632x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② ①－②得：48y =∴2y =将2y =代入①得：26x +=∴4x =∴方程组的解为42x y =⎧⎨=⎩故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键．10．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是A ．正三角形，正方形B ．正方形，正六边形C ．正五边形，正六边形D ．正六边形，正八边形 【答案】A【解析】【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案.【详解】∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能够组合是正三角形，正方形【点睛】本题考查平面密铺的知识，注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．二、填空题11．若()2320a b -+=，则a b +=______.【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以a b +=3+（-2）=1．故答案为1．【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．12．如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD ，AB=5，AE=2，则CE=_____．【答案】1【解析】【分析】由已知条件易证△ABE ≌△ACD ，再根据全等三角形的性质得出结论．【详解】△ABE 和△ACD 中，12A A BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （AAS ），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB ﹣AD=1，故答案为1．13．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．【答案】19【解析】【分析】设他做对了x 道题，则小英做错了（25-x ）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x 道题，则他做错了（25-x ）道题，根据题意得：4x-（25-x ）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.14．已知线段AB 的长等于5，且平行于x 轴，点A 的坐标为（3，-4），则B 的坐标__．【答案】（8，-1）或（-2，-1）【解析】【分析】由AB平行于x轴知A、B两点的纵坐标均为-1，由线段AB的长为5，分点B在A的左、右两侧分别求之．【详解】解：∵AB平行于x轴，且A（3，-1），∴A、B两点的纵坐标相同，均为-1．又∵线段AB的长为5，∴点B的坐标为（8，-1）或（-2，-1）．故答案为：（8，-1）或（-2，-1）．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，根据平行于x轴得出纵坐标相等是关键．15．甲、乙、丙三位同学中有一位做了一件好事，老师回他们是谁做的，他们这样回答：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．”丙说：“我没有做这件事，也不知道谁做了这件事．”他们三人的回答中都有一句真话，一句假话根据这些条件判断，做好事的是________．【答案】乙【解析】【分析】根据题意，利用“他们三人的回答中都有一句真话，一句假话”分别分析每句话是否正确或错误，从而得出答案.【详解】当甲说的没有做这件事错误，则乙也没有做这件事正确，即甲做了这件事，则乙说的没有做这件事正确，故丙也没有做这件事错误，即丙做了这件事，与之前甲做了这件事互相矛盾；当甲说的没有做这件事正确，则乙也没有做这件事错误，即乙做了这件事，则乙说的没有做这件事错误，故丙也没有做这件事正确，则丙说的没有做这件事正确，也不知道谁做了这件事错误，综上所述，做这件事的是乙，故答案为：乙.【点睛】本题主要考查了简单逻辑推理能力，根据题意利用假设法逐一分析判断是解题关键.16．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米.【答案】175【解析】试题解析：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，设乙的速度为m 米/秒，则（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，则乙的速度为3米/秒， 乙到终点时所用的时间为：15003=500（秒）， 此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是1500-1325=175（米）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．17．已知长方形的周长为28，面积为1．则分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是_____．【答案】2【解析】【分析】分别设出长方形的长与宽为a 、b ，则由题意可知a+b ＝14，ab ＝1，则a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ＝196﹣96＝2，即为所求．【详解】解：设长方形的长为a ，宽为b ，∴a+b ＝14，ab ＝1，由题可知，两个正方形面积和为a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ＝196﹣96＝2，故答案为2．【点睛】本题考查完全平方公式的应用；熟练掌握完全平方公式，并能灵活变形应用是解题的关键．三、解答题18．如图，CD 是△ABC 的角平分线，点E 是AC 边上的一点，ECD EDC ∠=∠.（1）求证：//ED BC ；（2）30A ︒∠=，65BDC ︒∠=，求∠DEC 的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得ACD BCD ∠=∠，从而求出BCD EDC ∠=∠，再利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据三角形的外角性质得+BDC A ACD ∠=∠∠，可求出ECD EDC 35︒∠=∠=，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】（1）∵CD 是△ABC 的角平分线，∴ACD BCD ∠=∠∵ECD EDC ∠=∠∴BCD EDC ∠=∠∴//ED BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠BDC 是△ADC 的外角∴+BDC A ACD ∠=∠∠∴653035ACD BDC A ︒︒︒∠=∠-∠=-=∴ECD EDC 35︒∠=∠=∴1803535110DEC ︒︒︒︒∠=--=.故答案为（1）证明见解析；（2）110°.【点睛】本题考查三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，三角形的外角性质，准确识别图形是解题的关键． 19．图书馆与学校相距600m ，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S （m ）与时间t （s ）的图象如图所示：根据图象回答：（1）明明步行的速度为 m/s ；亮亮骑车的速度为 m/s ． （2）分別写出明明、亮亮与学校的距离S 1、S 2与时间t 的关系式． （3）通过计算求出a 的值．【答案】（1）2；3；（2）S 1＝2t ，S 2＝﹣3t+600；（3）a 的值为1. 【解析】 【分析】（1）根据图象可知亮亮用200秒骑车从图书馆到学校，而明明用300秒从学校到图书馆，于是可求出二人的速度；（2）用待定系数法分别求出函数关系式即可； （3）当S 1＝S 2时，求出t 的值就是a 的值． 【详解】解：（1）由图象可知：亮亮用200秒骑车从图书馆到学校，而明明用300秒从学校到图书馆， ∴亮亮的速度为：600÷200＝3米/秒，明明的速度为600÷300＝2米/秒， 故答案为：2，3；（2）设S 1与t 的关系式为S 1＝k 1t ，把（300，600）代入得：600＝300k 1， 解得：k 1＝2， ∴S 1＝2t ，设S 2与t 的关系式为S 2＝k 2t+b ，把（0，600）（200，0）代入得：26002000b k b =⎧⎨+=⎩，解得：k 2＝﹣3，b ＝600， ∴S 2＝﹣3t+600，答：明明、亮亮与学校的距离S 1、S 2与时间t 的关系式分别为S 1＝2t ，S 2＝﹣3t+600； （3）当S 1＝S 2时，即2t ＝﹣3t+600， 解得t ＝1，即a ＝1． 答：a 的值为1． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的关系式以及一次函数图象上点的坐标特征，从图象中获取有用的数据是解决问题的关键．20．在等式(y kx b k b =+、为常数)中，当1x =时，1y =-；当2x =时，3y =- （1）求k 与b 的值；（2）若关于x 的不等式342x n x ->+的最大整数解是b ，求n 的最小值．【答案】（1）21k b =-⎧⎨=⎩；（2）-9【解析】 【分析】（1）根据题意列出关于k 、b 的方程组，解之可得； （2）解关于x 的不等式，得36nx -<，再由该不等式的最大整数解是b ＝1，知1＜36n -≤2，解之可得． 【详解】解:()1依题意得: 1,23,k b k b +=-⎧⎨+=-⎩解得:21k b =-⎧⎨=⎩()2解不等式3412x x ->+，得:36n x -<该不等式的最大整数解是1,=b312,6n-∴<≤ 解得:93n -≤<-n ∴的最小值为9-．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 21．已知点()34,2P a a --+，解答下列各题： （1）若点P 在x 轴上，试求出点P 的坐标； （2）若()5,8Q ，且PQy 轴，试求出点P 的坐标.【答案】（1）（2,0）；（2）（5，-1）. 【解析】 【分析】(1)因为点P 在x 轴上，则点P 的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题； (2)根据PQ y 轴，可得点P 的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题.【详解】解：(1)由题意可得：2+a =0，解得：a=-2，则-3a-4=6-4=2，所以点P的坐标为(2,0)；(2) 根据PQ y轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P 的坐标为（5，-1）. 【点睛】本题考查坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质，解题的关键是掌握坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质.22．农村中学启动“全国亿万青少年学生体育运动”以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于 1 小时。
湖北省恩施州恩施市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：—日期:、选择题（本大题共12小题，共36分）1 ................ 一1、（3分）z 的算术平方根是（）2、（3分）已知m, n 满足方程组｛??+”=?则m+n 的值为（）3?? - ??= 2 A.3B.-3C.-2D.23、（3分）已知a>2a,那么对于a 的判断正确的是（ ）A.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数4、（3分）已知不等式组｛??h1 >0,其解集正确的是（）? - 3 > U A.-KK3B.-KK3C.x>3D.x <15、（3分）实数a, b 在数轴上的位置如图所示，则化简 ，（?？ 1）2-，（?？ ？?）+b 的结果是（_____ 冬 _____ । ___ 2_-2-10 1 23A.1B.b+1C.2aD.1-2a1A.-2 1B.2C.有D.1?6、（3分）某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（8、（3分）如图，AB 心D, Z1=58°, FG 平分/EFD,则/FGB 的度数等于（）A.1220B.151 °C.1160D.9709、（3分）如图，A, B 的坐标为（2, 0） , （0, 1）,若将线段AB 平移至A i B i,则a+b 的值为 （ ）A.2B.3C.4D.510、（3分）将某图形的各顶点的横坐标减去 3,纵坐标保持不变，可将该图形（）A.横向向右平移3个单B.横向向左平移3个单C.纵向向上平移3个单D.纵向向下平移3个单 位 位 位 位A.该学生捐赠款为0.6a 元 C.捐赠款是购书款的2倍B.捐赠款所对应的圆心角为2400D.其他消费占10%7、（3分）在平面直角坐标系中，若点（ ）A （a, -b ）在第一象限内，则点B （a, b ）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限31 A)12、（3分）如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点 A （2, 0） 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体 乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2019次相遇地点的坐标是（ ）二、填空题（本大题共4小题，共12分）313、（3 分）计算：M8 -|-2|=.14、（3分）x 的5■与12的差不小于6,用不等式表示为15、（3分）如图，将周长为6的4ABC 沿BC 方向平移1个单位得到z\DEF,则四边形ABFD 的16、（3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片 沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D'、C 的位置，并利用量角器量得/ EFB=66°,则/AED 等 于 度.11、（3分）如果关于x, y 的方程组｛??+ ??= 3?0 2??= ?? 2 的解是正数，那a 的取值范围是（ A.-4 <a<5B.a> 5C.a< -4D.无解B. (2, 0)C. (-1, 1)D. (-1,-1)A. (1,-1)三、解答题（本大题共8小题，共65分）17、（5 分）解方程组：｛6??"2??=_7 .5(??- 1)0??+ 118、(5分)解不等式组｛2??-1 5??+1 ,并将解集在数轴上表小出来.-——^1I I I )-S -2 -1 0 1 2 3 4JC19、（8分）如图，直线a//b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE^b于点E,已知/ 1=25° ,求/ 2的度数.20、(9分)中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少个学生进行调查？(2)将图甲中的折线统计图补充完整.(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.21、(9分)如图所示，三角形ABC (记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A (-2, 1) , B (-3, -2) , C (1, -2),先将△ ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1.(1)在图中画出△A1B1C1；(2)点A1, B1, C1的坐标分别为> > ;(3)若y轴有一点P,使4PBC与4ABC面积相等,求出P点的坐标.22、(10分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注：毛利润=售价-进价)23、(9分)如图在直角坐标系中，已知A (0, a) , B (b, 0) C (3, c)三点，若a, b, c满足关系式：|a-2|+ (b-3) 2+储？4=0.(1)求a, b, c的值.(2)求四边形AOBC的面积.(3)是否存在点P (x, -2x),使4AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.24、(10分)如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F, /1与/2互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2, / BEF与/ EFD的角平分线交于点P, EP与CD交于点G,点H是MN上一点, 且GHXEG,求证：PF // GH;(3)如图3,在(2)的条件下，连接PH, K是GH上一点使/ PHK=/HPK,作PQ平分/EPK,问/ HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.mi H2 图弓四、计算题（本大题共1小题，共7分）25、（7分）已知3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，求x2-y2的平方根.2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷【第1题】【答案】B【解析】解：二二的平方为1， 2 4.•.1的算术平方根为4 2故选：B.算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果. 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.【第2题】【答案】A【解析】解./?+ 5??= 10 ①斛.{3??- ??= 2①由②，可得：n=3m-2③，把③代入①，解得m=;,4{??+???=?勺解，即可求出m+n 的值为多少. 3??- ??= 2此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用.【第3题】 【答案】B【解析】 解：由a>2a, 移项得：0>2a-a, 合并得：a<0, 则a 是负数， 故选：B.求出不等式的解集，即可作出判断.此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.【第4题】 【答案】C【解析】解.；??+ 1 >0① 斛.{?? 3>0①' 由①得：x >1, 由②得：x> 3,_ 5 7…n =3 X4-2=4，•••原方程组的解是 ??={ ??= 547， 4・ 5 7c …m+n=-+-=3 4 4 故选：A.应用代入法，求出方程组则不等式组的解集为x>3,故选：C．求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第5 题】【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键利用数轴得出a-1<0, a-b<0,进而利用二次根式的性质化简求出即可.【解答】解：由数轴可得：a-1<0, a-b<0,则原式=1-a+a-b+b=1 ．故选：A．【第6 题】【答案】B【解析】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%,所以该学生捐赠款为0.6a元，故正确;B、捐赠款所对应的圆心角=60%X360 =216°,故错误；C、根据捐赠款占60%,购书款占30%,所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D 、根据扇形统计图，得其他消费占1-60%-30%=10%，故正确．故选：B．根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比X3600. 读懂扇形统计图，能够根据部分占总体的百分比求各部分所对的圆心角的度数．【第7题】【答案】D【解析】解：•・•点A (a, -b)在第一象限内，. .a>0, -b>0,b<0,・・•点B (a, b)所在的象限是第四象限.故选：D.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限 (+,-)【第8题】【答案】B【解析】解：v AB// CD, / 1=58° ,・./ EFD=/ 1=58° ,v FG 平分 / EFD,，一1 , 1 . .・・. / GFD=-Z EFD=-X58 =29 , 2 2. AB// CD,・./ FGB=180°-/GFD=151°.故选：B.根据两直线平行，同位角相等求出/ EFD,再根据角平分线的定义求出/ GFD,然后根据两直线平行，同旁内角互补解答.题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键.【第9题】【答案】【解析】解：•・•点A （2, 0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A i （3, 1）,」•线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A i B i,•••点B （0, 1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1, .・a=0+1=1, 1+1=b, a+b=1+2=3.故选：B．先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1,从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b 的值，然后计算a+b 即可．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）【第10 题】【答案】B【解析】解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移 3 个单位得到．故选：B．利用平移的规律进行判断．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．【第11 题】【答案】A【解析】二•方程组的解为正数, 解得：-4< a< 5,故选：A.将a 看做已知数求出方程组的解表示出 x 与y,根据x 与y 都为正数，取出a 的范围即可.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.【第12题】【答案】B【解析】解：由已知，矩形周长为12,二.甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒12则两个物体每次相遇时间间隔为 h=4秒1+2则两个物体相遇点依次为（-1,1）、（-1, -1）、（2, 0）「2019=3X673・•・第2019次两个物体相遇位置为（2, 0）故选：B.根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间问隔，进而得到两个点相遇的位置 规律.本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规 律.【第13题】【答案】-4【解析】??+ ??= 3 一 解：解万程组｛8.+/、3力得：｛ ????= ??= ??+435-??，??+4 「•J?? 〉〉0解：«8 -|-2|=-2-2=-4.故答案为：-4.直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案. 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.【第14题】【答案】35x—12>6【解析】3解：根据题意，得-x-12>6 5理解：差不小于6,即是最后算的差应大于或等于6.读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.【第15题】【答案】8【解析】解：.「△ ABC的周长为6• . AB+BC+AC=6v △ ABC沿BC方向平移1个单位得到△ DEF• .AD=CF=1, AC=DF••・四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=8故答案为8由平移可得AD=CF=1, DF=AC,即可求四边形ABFD的周长.本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键.【第16题】【答案】48【解析】解：=/ EFB=66° ,・./ EFC=180° -66 =114°,二.四边形ABCD是长方形，AD// BC,・./ DEF=180°-/EFC=180°-114 °=66° ,・••沿EF折叠D和D重合，. D'EF=/DEF=66° ,・./AED' =18066 -66 =48°,故答案为：48.先求出/ EFC,根据平行线的性质求出/ DEF,根据折叠求出/ DEF,即可求出答案.本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.【第17题】【答案】/ 3??+ 3??= 7(1)解.{6?0 2??= -1(2)把①式两边乘2,得6x+6y=14③,③-②得8y=15,解得y=?，把y=£代入①得3x+45=7,解得x=14,??=三所以原方程组的解为{ 25 •??=一8【解析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元.可想法把x的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的.本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.【第18题】【答案】解：解不等式①，可得x<3,解不等式②，可得x>1,「•不等式组的解集为-1<x<3, 在数轴上表小为：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.【第19题】【答案】E口解：过点D作DG // b,. a// b,且DE±b,・•. DG // a,・./1 = /CDG=25° , /GDE=/3=90°・./ 2=/CDG+/GDE=25°+90°=115° .【解析】先过点D作DG//b,根据平行线的性质求得/ CDG和/GDE的度数，再相加即可求得/ CDE 的度数. 本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解.本题也可以延长CD (或延长ED),利用三角形外角性质求解.所以抽取了 50个学生进行调查；(2) B 等级的人数=50-15-10-5=20 (人)，画折线统计图；20(3)图乙中B 等级所占圆心角的度数=360 >50=144°.【解析】(1)用C 等级的人数除以C 等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；(2)先用总数50分别减去A 、C 、D 等级的人数得到B 等级的人数，然后画出折线统计图；(3)用360。
2019年恩施州恩施市七年级下期末数学试卷含答案解析
湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的算术平方根等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化简后，结果为无理数的是（）A．B．C．D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，﹣3）11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．计算|1﹣|﹣=．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A的坐标是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（）．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．20．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．21．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？23．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的算术平方根等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．4【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选B．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．下列各式化简后，结果为无理数的是（）A．B．C．D．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：=8，=4，=3，=2，无理数为．故选D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1【分析】先移项合并同类项，然后系数化为1求解．【解答】解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°【分析】首先由垂线的定义可知∠EOB=90°，然后由余角的定义可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC．【解答】解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正确，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°【分析】首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．【解答】解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．7．下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．故选：D．【点评】本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握．8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，﹣3）【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3，3）．【解答】解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），∴右眼的坐标是（0，3），∴笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3，3），即（3，3），故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|【分析】先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故错误；B、ab＜0，故错误；C、a+b＞0，正确；D、|a|＜|b|，故错误；故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a，b的范围．12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块【分析】根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．【解答】解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．计算|1﹣|﹣=﹣1．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是80°．【分析】先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．【解答】解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是m≤3．【分析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式①的解集为x＞4，不等式②的解集为x＞m+1，，又∵不等式组的解集为x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案为：m≤3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A的坐标是（﹣505，505）．【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用除以4，根据商和余数判断出点A 所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A的坐标．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵÷4=504…2，∴点A是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A所在的正方形和所在的象限是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（）．【分析】先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式=×﹣×=﹣=﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2+②×3得：13x=﹣1，即x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【分析】由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．【点评】此题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小；利用二次根式的性质确定x、y的值是解决问题的关键．21．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？【分析】（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可．【解答】解：（1）该班学生的人数为：15÷30%=50（人），该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人数为：50×50%=25（人），补全条形统计图，（3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数．这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？【分析】（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得解得答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，由题意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整数，∴x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买A型号足球8个，B型号足球12个；购买A型号足球9个，B型号足球11个；购买A型号足球10个，B型号足球10个；购买A型号足球11个，B型号足球9个；购买A型号足球12个，B型号足球8个．【点评】此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG 进行计算．【解答】解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|2+|t﹣1|2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．。
2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）．1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．2．（3分）已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3B．﹣3C．﹣2D．23．（3分）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数4．（3分）已知不等式组，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3B．﹣1≤x＜3C．x＞3D．x≤﹣15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1B．b+1C．2a D．1﹣2a6．（3分）某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%7．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．510．（3分）将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位11．（3分）如果关于x，y的方程组的解是正数，那a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜5B．a＞5C．a＜﹣4D．无解12．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）计算：﹣|﹣2|＝．14．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为．15．（3分）如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．16．（3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于度．三.解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（5分）解方程组：．18．（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（7分）已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．20．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．21．（9分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．22．（9分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）24．（9分）如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b ﹣3）2+＝0．（1）求a，b，c的值．（2）求四边形AOBC的面积．（3）是否存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）．1．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．【解答】解：由②，可得：n＝3m﹣2③，把③代入①，解得m＝，∴n＝3×﹣2＝，∴原方程组的解是，∴m+n＝+＝3故选：A．3．【解答】解：由a＞2a，移项得：0＞2a﹣a，合并得：a＜0，则a是负数，故选：B．4．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3，故选：C．5．【解答】解：由数轴可得：a﹣1＜0，a﹣b＜0，则原式＝1﹣a+a﹣b+b＝1．故选：A．6．【解答】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%，所以该学生捐赠款为0.6a元，故正确；B、捐赠款所对应的圆心角＝60%×360°＝216°，故错误；C、根据捐赠款占60%，购书款占30%，所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D、根据扇形统计图，得其他消费占1﹣60%﹣30%＝10%，故正确．故选：B．7．【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选：D．8．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．故选：B．9．【解答】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a＝0+1＝1，1+1＝b，∴a+b＝1+2＝3．故选：B．10．【解答】解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位得到．故选：B．11．【解答】解：解方程组，得：，∵方程组的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜5，故选：A．12．【解答】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为秒则两个物体相遇点依次为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0）∵2019＝3×673∴第2019次两个物体相遇位置为（2，0）故选：B．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．14．【解答】解：根据题意，得x﹣12≥6．15．【解答】解：∵△ABC的周长为6∴AB+BC+AC＝6∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF∴AD＝CF＝1，AC＝DF∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝8故答案为816．【解答】解：∵∠EFB＝66°，∴∠EFC＝180°﹣66°＝114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝180°﹣∠EFC＝180°﹣114°＝66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°﹣66°﹣66°＝48°，故答案为：48．三.解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．【解答】解：把①式两边乘2，得6x+6y＝14③，③﹣②得8y＝15，解得y＝，把y＝代入①得3x+＝7，解得x＝，所以原方程组的解为．18．【解答】解：解不等式①，可得x＜3，解不等式②，可得x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：19．【解答】解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，x＝10，y＝﹣8，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（10﹣8）×（10+8）＝36．∴x2﹣y2的平方根为±620．【解答】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1＝∠CDG＝25°，∠GDE＝∠3＝90°∴∠2＝∠CDG+∠GDE＝25°+90°＝115°．21．【解答】解：（1）10÷20%＝50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数＝360°×＝144°．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．23．【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50＝200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．24．【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4；（2）∵A（0，2），O（0，0），B（3，0），C（3，4）；∴四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，∴四边形AOBC的面积＝×（OA+BC）×OB＝×（2+4）×3＝9；（3）设存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．∵△AOP的面积＝×2×|x|＝|x|，∴|x|＝2×9，∴x＝±18∴存在点P（18，﹣9）或（﹣18，9），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．25．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1＝∠2，∴∠3＝2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4＝90°﹣∠3＝90°﹣2∠2．∴∠EPK＝180°﹣∠4＝90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠2．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠2＝45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．。