2018-2019学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业7及解析-精编试题
新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业8及解析.docx
课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( )A. B.-C. D.以上都不正确2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .5.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少?三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( ) A. B.-C. D.以上都不正确【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=+=-. 2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]【解析】选D.互为相反数的先结合、同分母的相结合、两数和为整数的结合,综上选项D最适当.3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元【解析】选C.由题意得:(+3780)+(-1320)+(+3780)+(-800)=[(+3780)+(+3780)]+[(-1320)+(-800)]=7560+(-2120)=5440(元).二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .【解析】原式=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.答案:(+16) (+24) (-25) (-32) -175.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【知识归纳】带有省略号的数的运算对于带有省略号的多数字的运算,其技巧性很强,先由式子发现特点,再根据特点灵活组合达到化难为易的目的.【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.【解题指南】由于=-,=-,…,=-,因此我们可将+++…+先拆开,然后再计算.【解析】原式=-+-+…+-=1-=.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【解析】10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5, 所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).答案:795【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少? 【解析】10名同学的总分是80×10=800(分).三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.【解析】(1)+++=+=+=.(2)(-0.5)+++9.75=+=-10+14.25=4.25.【一题多解】方法一:(-0.5)+++9.75=+=4+0.25=4.25.方法二:(-0.5)+++9.75=[(-0.5)+9.75]+=9.25+(-5)=4.25.(3)(-3.5)++++0.75+=++=0++0=-.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【解析】15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=(15+10+12+4+6)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)]+[5+(-5)]=47+(-8)+0=39.答:小李在下午出车时出发点的东面39km.【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【解析】(+32)+(+17)+(-39)+(-11)+(+15)+(-13)+(+8)+(+3)+(+11)+(-21)=[(+32)+(+17)+(+15)+(+8)+(+3)]+[(-39)+(-13)+(-21)]+[(-11)+(+11)]=75+(-73)+0=2.答:今年小麦的总产量比去年总产量增加了2kg.【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.【解析】++4028+=+(-2013)++4028+=[(-2014)+(-2013)+(-1)+4028]+=0+++=-2.。
2019—2020年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业10及解析【试卷】.docx
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
2018-2019学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业7及解析-精编试题
课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-92.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.13.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-9【解析】选A.因为3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和是0,所以-3+3=0.2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.1【解析】选A.因四个数中最小的两个数是-1和-2,故-1+(-2)=-3.3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数【解析】选C.当m是正数时|m|与(-m)互为相反数,|m|+(-m)的值是0;当m是0时|m|与(-m)都是0,|m|+(-m)的值是0;当m是负数时,|m|=-m,|m|+(-m)的值是正数.【易错提醒】题中没有明确m的正负,解答时应对m分类讨论,不能有遗漏.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【解析】因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4,又x<y,所以x=-6,y=4,或x=-6,y=-4,所以x+y的值是-2或-10.答案:-2或-10【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .【解析】由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5,当a=3,b=5时,|a+b|=|3+5|=8;当a=3,b=-5时,|a+b|=|3+(-5)|=2;当a=-3,b=5时,|a+b|=|(-3)+5|=2;当a=-3,b=-5时,|a+b|=|(-3)+(-5)|=8.答案:8或25.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.【解析】因为|a+8|+|b-4|=0,而|a+8|≥0,|b-4|≥0,所以a+8=0,b-4=0,所以a=-8,b=4,所以a+|b|=-8+4=-4.答案:-4【知识归纳】绝对值的非负性在加法中的应用由绝对值的性质知,任何有理数的绝对值都是非负数;由有理数的加法法则知,若几个非负数的和等于0,每个加数必须都等于0,用式子表示:若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.【解析】另一个数为:-8+(-2)=-10,这两个数的和为:8+(-10)=-2.答案:-2三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①确定和的符号,②求和的绝对值. 【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.(2)(-3.125)+=+=0.(3)+=-=-=-1.(4)+=-=-=-11.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【解析】因为最小的正整数是1,所以a=-1;因为b是最大的负整数,所以b=-1;又因为|c|=3,所以c=±3,当c=3时,a+b+c=-1+(-1)+3=-2+3=1,当c=-3时,a+b+c=-1+(-1)+(-3)=-2+(-3)=-5.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗? 【解析】(1)本周三收盘时,每股是:28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).(2)本周内每股最高价为:28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),每股最低价为:28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,说明张先生是盈利的.。
2019—2020年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业7及解析【试卷】.docx
课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-92.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.13.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-9【解析】选A.因为3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和是0,所以-3+3=0.2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.1【解析】选A.因四个数中最小的两个数是-1和-2,故-1+(-2)=-3.3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数【解析】选C.当m是正数时|m|与(-m)互为相反数,|m|+(-m)的值是0;当m是0时|m|与(-m)都是0,|m|+(-m)的值是0;当m是负数时,|m|=-m,|m|+(-m)的值是正数.【易错提醒】题中没有明确m的正负,解答时应对m分类讨论,不能有遗漏.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【解析】因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4,又x<y,所以x=-6,y=4,或x=-6,y=-4,所以x+y的值是-2或-10.答案:-2或-10【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .【解析】由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5,当a=3,b=5时,|a+b|=|3+5|=8;当a=3,b=-5时,|a+b|=|3+(-5)|=2;当a=-3,b=5时,|a+b|=|(-3)+5|=2;当a=-3,b=-5时,|a+b|=|(-3)+(-5)|=8.答案:8或25.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.【解析】因为|a+8|+|b-4|=0,而|a+8|≥0,|b-4|≥0,所以a+8=0,b-4=0,所以a=-8,b=4,所以a+|b|=-8+4=-4.答案:-4【知识归纳】绝对值的非负性在加法中的应用由绝对值的性质知,任何有理数的绝对值都是非负数;由有理数的加法法则知,若几个非负数的和等于0,每个加数必须都等于0,用式子表示:若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.【解析】另一个数为:-8+(-2)=-10,这两个数的和为:8+(-10)=-2.答案:-2三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①确定和的符号,②求和的绝对值. 【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.(2)(-3.125)+=+=0.(3)+=-=-=-1.(4)+=-=-=-11.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【解析】因为最小的正整数是1,所以a=-1;因为b是最大的负整数,所以b=-1;又因为|c|=3,所以c=±3,当c=3时,a+b+c=-1+(-1)+3=-2+3=1,当c=-3时,a+b+c=-1+(-1)+(-3)=-2+(-3)=-5.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?【解析】(1)本周三收盘时,每股是:28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).(2)本周内每股最高价为:28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),每股最低价为:28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,说明张先生是盈利的.。
2019-2020年度新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业10及解析-精编试题
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业12及解析-精编试题
课时提升作业(十二)有理数的乘法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-6)×0.75× −56× −113的结果是( )A.-7B.-5C.5D.62.运算12−310+25×4×25=12−310+25×100=50-30+40中用的运算律是( )A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律3.计算12−56+512−724×24的结果是( )A.2B.-3C.-4D.-5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若规定a※b=8ab,例如2※3=8×2×3,则0.3※0.25= .5.在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个“”内的数是.6.计算:1112−79−518×36-6×1.43+3.93×6= .三、解答题(共26分)7.(8分)运用简便方法计算: (1)(-0.25)×0.5×(-100)×4.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313.(3) −10556 ×(+12).【变式训练】计算:(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 .(2) 8−113−0.4 × −34 .8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的12,13和14.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题方法:计算:791516×(-8). 解:791516×(-8)= 80−116 ×(-8)=80×(-8)-116×(-8) =-640+12=-63912. 应用:根据你对上面解题方法的理解,计算:992324×(-6).课时提升作业(十二)有理数的乘法(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-6)×0.75× −56 × −113 的结果是( ) A.-7 B.-5 C.5 D.6【解析】选B.原式= (−6)× −56 × 0.75× −113 =5×(-1)=-5.2.运算 12−310+25 ×4×25= 12−310+25 ×100=50-30+40中用的运算律是 ( )A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律【解析】选D.先把4×25结合,再运用分配律.【知识归纳】乘法运算律的目的与作用(1)运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算的几个因数先进行计算.(2)运用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,起到简化运算、提高运算速度和准确性的作用.3.计算 12−56+512−724 ×24的结果是 ( )A.2B.-3C.-4D.-5【解析】选D. 12−56+512−724 ×24 =12×24-56×24+512×24-724×24 =12-20+10-7=-5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若规定a ※b=8ab,例如2※3=8×2×3,则0.3※0.25= .【解析】0.3※0.25=8×0.3×0.25=(8×0.25)×0.3=2×0.3=0.6.答案:0.65.在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个“”内的数是 .【解析】假设第一个“”内的数字为“○”,则第二个“”内的数字为 “-○”,所以原式为3×○+2×○=15,逆用分配律,可得(3+2)×○=15,可知○=3.即第一“”内的数是3.答案:36.计算: 1112−79−518 ×36-6×1.43+3.93×6= . 【解析】1112−79−518 ×36-6×1.43+3.93×6 =1112×36-79×36-518×36+6×(3.93-1.43)=33-28-10+6×2.5=-5+15=10.答案:10三、解答题(共26分)7.(8分)运用简便方法计算:(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313.(3) −10556 ×(+12). 【解析】(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4=(-4×0.25)×[0.5×(-100)]=-1×(-50)=50.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313 =[(-5)+2+(-6)]×313=-9× 3+13 =-27-3=-30.(3) −10556 ×(+12)= −105−56 ×(+12)=-105×12-56×12 =-1260-10=-1270.【变式训练】计算:(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 . (2) 8−113−0.4 × −34 . 【解析】(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 =-10×3×12×163×45=-64. (2) 8−113−0.4 × −34=8× −34 -43× −34 -25× −34 =-6-(-1)-(-0.3)=-6+1+0.3=-4.7.8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的12,13和14.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【解析】60× 1−12−13−14 =60×1-60×12-60×13-60×14=60-30-20-15=-5, 所以这60个篮球不够借,还缺5个.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题方法:计算:791516×(-8). 解:791516×(-8)= 80−116 ×(-8)=80×(-8)-116×(-8) =-640+12=-63912. 应用:根据你对上面解题方法的理解,计算:992324×(-6). 【解析】原式= 100−124 ×(-6)=100×(-6)-124×(-6) =-600+14=-59934.。
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业17及解析.docx
课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.03.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.5. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).6.3.04×104精确到千位约是.【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)【解析】选C.0.050与0.05精确度不同.2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.0【解析】选C.十分位后的数字是4,舍去后的近似数是1.4【易错提醒】用四舍五入法取近似数只把精确到的数位后相邻的那个数字与5比较,不能考虑其他数位上数字的大小,本题易错之处是因为千分位上是9,先百分位上进1,再十分位进1,得到1.5.3.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位【解析】选D.如下表,二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.【解析】x2=22=4.答案:45. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).【解析】因为大于或等于26.5且小于27.5的数四舍五入得到的近似数都是27,所以②④⑤可能是真值.答案:②④⑤6.3.04×104精确到千位约是.【解析】因为3.04×104千位上数字是0,百位上的数字是4,四舍五入,所以3.04×104精确到千位约是3.0×104.答案:3.0×104【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).【解析】149 600 000=1.496×108≈1.5×108.答案:1.5×108三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).【解析】(1)0.956 2≈0.96.(2)0.103 58≈0.104.(3)489 960=4.899 6×105≈4.90×105.(4)2.361×106≈2.36×106.8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,则甲比乙高9 cm,故有可能.【知识拓展】(1)近似数在实际生活中应用非常广泛,解题时要根据题目的要求或结合实际情况的需要采用合适的方法(四舍五入法、去尾法、进一法)取近似数.(2)在实际问题中,经常对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行四舍五入,有的则按生产及生活实际进行取舍,千万不能遇上5及5以上的数就入,遇5以下的数就舍.(3)生活中的实际问题的近似数不能一成不变地采用四舍五入法,应根据实际情况,灵活采用去尾法和进一法.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?【解析】500g牛肉分五次买,每买100g牛肉需=0.144≈0.14(元),这样买500g牛肉需0.14×5=0.70(元),还剩0.02元,刚好能买一盒火柴.。
最新2019-2020年度鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业4及解析-精编试题
课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。
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课时提升作业(七)
有理数的加法(第1课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算-3+3的结果是( )
A.0
B.-6
C.9
D.-9
2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )
A.-3
B.-1
C.0
D.1
3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )
A.一定是正数
B.一定是负数
C.不可能是负数
D.可能是正数,也可能是负数
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.
【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .
5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.
6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).
.
(2)(-3.125)++31
8
(3) −42
3++31
6
.
(4) −72
3+ −35
6
.
8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.
【培优训练】
9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):
(1)本周三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?
(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?
课时提升作业(七)
有理数的加法(第1课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算-3+3的结果是( )
A.0
B.-6
C.9
D.-9
【解析】选A.因为3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和是0,所以-3+3=0.
2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )
A.-3
B.-1
C.0
D.1
【解析】选A.因四个数中最小的两个数是-1和-2,故-1+(-2)=-3.
3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )
A.一定是正数
B.一定是负数
C.不可能是负数
D.可能是正数,也可能是负数
【解析】选C.当m是正数时|m|与(-m)互为相反数,|m|+(-m)的值是0;当m 是0时|m|与(-m)都是0,|m|+(-m)的值是0;当m是负数时,|m|=-m,|m|+(-m)的值是正数.
【易错提醒】题中没有明确m的正负,解答时应对m分类讨论,不能有遗漏.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.
【解析】因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4,
又x<y,所以x=-6,y=4,或x=-6,y=-4,
所以x+y的值是-2或-10.
答案:-2或-10
【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .
【解析】由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5,
当a=3,b=5时,|a+b|=|3+5|=8;
当a=3,b=-5时,|a+b|=|3+(-5)|=2;
当a=-3,b=5时,|a+b|=|(-3)+5|=2;
当a=-3,b=-5时,|a+b|=|(-3)+(-5)|=8.
答案:8或2
5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.
【解析】因为|a+8|+|b-4|=0,
而|a+8|≥0,|b-4|≥0,
所以a+8=0,b-4=0,
所以a=-8,b=4,
所以a+|b|=-8+4=-4.
答案:-4
【知识归纳】绝对值的非负性在加法中的应用
由绝对值的性质知,任何有理数的绝对值都是非负数;由有理数的加法法则知,若几个非负数的和等于0,每个加数必须都等于0,用式子表示:若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.
6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.
【解析】另一个数为:-8+(-2)=-10,这两个数的和为:8+(-10)=-2.
答案:-2
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).
(2)(-3.125)++31
8
.
(3) −42
3++31
6
.
(4) −72
3+ −35
6
.
【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①确定和的符号,②求和的绝对值. 【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.
(2)(-3.125)++31
8= −31
8
++31
8
=0.
(3) −42
3++31
6
=-42
3
−31
6
=-44
6−31
6
=-11
2
.
(4) −72
3+ −35
6
=-72
3
+35
6
=-74
6+35
6
=-111
2
.
8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.
【解析】因为最小的正整数是1,
所以a=-1;
因为b是最大的负整数,
所以b=-1;
又因为|c|=3,
所以c=±3,
当c=3时,a+b+c=-1+(-1)+3=-2+3=1,
当c=-3时,a+b+c=-1+(-1)+(-3)
=-2+(-3)=-5.
【培优训练】
9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该
股票每天的涨跌情况(单位:元):
(1)本周三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?
(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗? 【解析】(1)本周三收盘时,每股是:
28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).
(2)本周内每股最高价为:
28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),
每股最低价为:
28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).
(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,说明张先生是盈利的.。