最新鲁教版五四制六年级数学下册
鲁教版(五四制)六年级数学下册数学6
-问题1：计算$(a^3b^2)^2$的值。
-问题2：已知$x^2 + x + 1 = 0$，求$x^4 + x^3 + x^2$的值。
-问题3：一个正方体的边长为$a$，求它的体积和表面积的乘积。
3.拓展题：思考并解决以下问题，下节课分享解题思路和答案：
鲁教版（五四制）六年级数学下册数学6.2幂的乘方与积的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握幂的乘方法则，能够熟练运用该法则进行计算。
-学生能够掌握幂的乘方法则，即$(a^m)^n = a^{mn}$，并能够运用该法则解决实际问题。
-学生能够运用幂的乘方法则简化计算过程，提高解题效率。
-教师可以设计一些具有启发性的实例，引导学生观察、分析、总结幂的乘方和积的乘方法则。
-学生通过自主探索，培养观察、分析、归纳的能力。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生运用幂的乘方和积的乘方法则解决实际问题。
-教师可以设计一些具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，促使他们运用所学知识解决问题。
-学生通过解决问题，提高运用幂的乘方和积的乘方法则解决问题的能力。
-教师在教学中，强调计算过程的严谨性，要求学生遵循数学规范，养成良好的学习习惯。
-学生在严谨的学习过程中，培养自己的耐心、细心和责任心，为今后的学习打下坚实基础。
二、学情分析
针对本章节“幂的乘方与积的乘方”，学生在之前的学习中已经掌握了乘方的概念、性质以及简单的乘方运算。在此基础上，学生对幂的乘方和积的乘方法则的学习具备了一定的基础。然而，由于幂的乘方和积的乘方涉及到多层运算，学生在理解和运用上可能会存在一定难度。
鲁教版(五四制)六年级数学下册教学设计：5.3.角
（一）导入新课
1.教学活动设计：教师通过展示一组生活中的图片，如自行车轮辋形成的角、三角板上的角等，引导学生观察并思考这些角的特点和作用。
2.提问方式：教师提问：“同学们，你们在生活中见到过这样的图形吗？它们有什么共同的特点？这些图形在我们的生活中有什么作用呢？”
3.导入新课：通过学生的观察和思考，引出本节课的主题——角。
（二）讲授新知
1.角的定义：教师通过动态教具或多媒体演示，向学生讲解角的定义，即由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。
2.角的分类：教师引导学生根据角度的大小，将角分为锐角、直角、钝角、平角以及周角，并通过实例进行讲解。
3.角的性质：教师讲解角的和差、互补互余等性质，并结合实际例子进行解释。
4.角度测量与计算：教师介绍量角器的使用方法，并示范如何进行角度测量和计算。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师将学生分成若干小组，每组发放一套角的模型或图片，要求学生观察并讨论角的分类、性质和应用。
2.讨论主题：学生围绕以下问题进行讨论：
a.不同类型的角有什么特点？
b.量角器如何使用？如何进行角度测量和计算？
c.角在生活中的应用举例。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨角的知识。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：教师设计一系列有关角的练习题，包括角的分类、角度测量和计算等，要求学生在课堂上完成。
2.练习题类型：
a.选择题：判断角的类型，如锐角、直角等。
b.填空题：补充角的性质、互补互余关系等。
c.计算题：使用量角器测量角度，并进行计算。
3.教师批改与反馈：教师收集学生练习题，及时批改并给予反馈，针对错误较多的题目进行讲解。
2022年最新鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系重点解析练习题(精选)
六年级数学下册第九章变量之间的关系重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆周长公式2C r π=，下列说法正确的是（ ）.A ．C r 、、π是变量，2是常量B ．C 是变量， r π、 是常量 C ．r 是变量, C π、 是常量D ．C r 、是变量 , 2π、是常量 2、在进行路程 s 、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A ．s 、v 是变量B ．s 、t 是变量C ．v 、t 是变量D ．s 、v 、t 都是变量3、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（ ） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5xC ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm4、在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( )A ．SB ．rC ．π，rD ．S ，r5、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y 与空气温度x 关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740mD ．温度每升高10℃，声速提高6m/s.6、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量是( )A ．仅有一个，是时间(年份)B ．仅有一个，是人口数(亿)C ．有两个，是时间和人口数D ．一个也没有 7、在球的体积公式343V R π=中，下列说法正确的是（ ）A ．V 、π、R 是变量，43为常量 B ．V 、π是变量，R 为常量 C ．V 、R 是变量，43、π为常量 D ．以上都不对8、在圆的面积公式2S r π=中，变量有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量10、某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（）A．场次B．售票量C．票价D．售票收入第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若一个三角形底边长是x，底边上的高为8，则这个三角形的面积y与底边x之间的关系式是____．2、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________．（填“常量”或“变量”）3、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，当t=____________时，S△ADP=S△BQD．4、长方形的周长为20，宽为x．若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是________．5、当圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，它们之间的变化关系为2，在这个变化过S rπ程中，自变量为______，因变量为______，常量为______.6、球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________ ，变量是________7、一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h．8、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(分)和温度T(℃)的数据：t＜)，温度T与时间t的关系式为__________.在水烧开之前(即10三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．求：（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少．（2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；（3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？2、为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．3、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据事物发生变化的过程中发生变化的量是变量,事物变化的过程中不变的量是常量,可得答案【详解】由2C r π=,得C 、r 是变量,2π是常量,故D 正确故选:D【点睛】此题考查常量与变量，难度不大2、C【解析】【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s 始终不变，是常量，v 和t 会变化，是变量故选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.3、C【解析】【分析】根据表格中所给的数据判断即可.【详解】解：A 选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A 正确；B 选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm ，物体的质量每增加1kg ，弹簧的长度伸长0.5cm ，所以物体的质量为x kg 时，弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x ，B 正确；C 选项由B 中的关系式可知当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度y 为120.5715.5+⨯=cm ，C 错误；D 选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm ，故D 正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.4、D【解析】【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S随半径的变化而变化.5、C【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【详解】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确；故选C．【点睛】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．6、C【解析】【分析】根据事物的变化过程中发生变化的量是变量，数值不变的量是常量，可得答案．【详解】解；观察表格，得时间在变，人口数在变，故C正确．故选C．本题考查常量与变量，解题的关键是能够了解常量与变量的定义．7、C【解析】【分析】根据常量与变量的定义解答即可．【详解】 解：在球的体积公式343V R π=中，V 、R 是变量，43、π为常量， 故选C ．【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．8、C【解析】【分析】圆的面积S 随半径r 的变化而变化，所以S ，r 都是变量，其中r 是自变量，S 是因变量．【详解】解：在圆的面积公式2S r π=中，变量为S ，r ，变量有2个．故选：C ．【点睛】本题考查了变量和常量，变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．9、C【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．故选C．【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．10、C【解析】【分析】根据表格可知，场次、售票量、售票收入中，不变的量是票价，进而根据函数的定义可知票价是常量．【详解】根据表格数据可知，不变的量是票价，则常量是票价．故选C．【点睛】本题考查了函数的定义，掌握常量是不变的量是解题的关键．二、填空题1、y= 4x【解析】【分析】根据三角形的面积公式求解即可得到答案.【详解】解：∵三角形底边长是x ，底边上的高为8，三角形的面积为y ， ∴1842y x x =⨯=，故答案为：4y x =.【点睛】本题主要考查了求两个变量之间的关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形的面积公式.2、常量．【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．【详解】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量．【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义．3、107s 或4s 【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q 在CB 上时，如图1所示，（2）当点Q 运动至BA 上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t 的方程，解方程即可．解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DC＝52（4﹣2t），则2t＝52（4﹣2t），解得：t＝107；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DA＝2（2t﹣4），则2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；综上可得：当t＝107s或4s时，S△ADP＝S△BQD．故答案为：107s或4s．本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键．4、210S x x =-【解析】【分析】先用x 表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可．【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x ，所以长方形的长为(10－x )，所以长方形的面积S 与宽x 的关系式是：()21010S x x x x =-=-． 故答案为：210S x x =-．【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键． 5、 r S π【解析】【分析】根据常量、变量的概念，通过对圆的面积公式中的各个量进行分析，即可确定答案.【详解】∵圆的半径r 由小变大时，它的面积S 也越来越大，∴自变量是圆的半径r ，因变量是圆的面积S ，常量是π.故答案为r ，S ，π.【点睛】本题考查变量与常量. 常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量. 自变量就是本身发生变化的量,因变量就是由于自变量发生变化而引起变化的量.6、4π S和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是数值始终不变的量,根据定义即可确定. 【详解】解：公式是S=4πR2中常量是4π,变量是S和R.故答案是: 4π;S和R.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,属于简单题,理解定义是关键.7、3.5【解析】【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．8、T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T 与时间t 的关系式．【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，∴温度T 与时间t 的关系式为：T=30+7t ．故答案为T=7t+30．【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．三、解答题1、（1）2个铁环组成的链条长8.4cm ，3个铁环组成的链条长为11.8cm ，4个铁环组成的链条长15.2cm ；（2） 3.4 1.6y n =+；（3）需要61个铁环【解析】【分析】(1)根据铁环粗0.8厘米,每个铁环长5厘米,进而得出2个、3个、4个铁环组成的链条长;(2)根据铁环与环长之间的关系进而得出y 与n 的关系式;(3)由(2)得，3.4n ＋1.6＝209，进而求出即可.【详解】解：(1)由题意可得：2520.810 1.68.4()cm ⨯-⨯=-=，3540.815 3.211.8()cm ⨯-⨯=-=，4560.820 4.815.2()cm ⨯-⨯=-=．故2个铁环组成的链条长8.4cm ，3个铁环组成的链条长为11.8cm ，4个铁环组成的链条长15.2cm ；(2)由题意得：n 个铁环一共有n －1个相接的地方，∴52(1)0.8y n n =--⨯，即 3.4 1.6y n =+；(3)∵2.09米=209cm∴据题意有3.4 1.6209n +=，解得：61n =，答：需要61个铁环.【点睛】本题主要考查了用关系式表示的变量之间的关系，利用链条结构得出链条长的变化规律是解题的关键.2、（1）200（2） 5（3）y=200x-1000【解析】【详解】试题分析：（1）由OA 段，骑自行车匀速前进，可求出速度=路程/时间；（2）由AB 段，可看出修车时间;（3）通过设出函数一般式y=kx+b ，将（20，3000）（25，4000）代入即可求出．试题解析：(1) 200 (2) 5（3）设线段BC 解析式为：,y kx b =+过点（25,4000）和（20,3000）根据题意得：400025{300020.k b k b =+=+ 计算得出：200,1000.k b ==-∴解析式为：y 2001000.x =-3、（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【解析】【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键．。
2020—2021年最新鲁教版五四制六年级数学下册《基本平面图形》单元测试题及答案.docx
鲁教版（五四制）六年级下册单元评价检测第五章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法:①射线AB与射线BA是同一条射线;②线段AB是直线AB的一部分;③延长线段AB到C,使AB=AC;④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB.正确的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.如图所示,长度为12 cm的线段AB的中点为M,C为线段MB上一点,且MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为( )(A)2 cm (B)8 cm (C)6 cm (D)4 cm3.下列说法正确的是( )(A)角的两边可以度量(B)一条直线可看成一个平角(C)角是由一点引出的两条射线组成的图形(D)一条射线可看成一个周角4.如图,∠1=20°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上,则∠2的度数为( )(A)95°(B)100°(C)110°(D)120°5.如图,已知C是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是AE的中点,那么线段AF是线段AC的( )(A)18(B)14(C)38(D)3166.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,那么图中相等的角的对数是( )(A)3对(B)4对(C)5对(D)7对7.已知∠α和∠β的和是平角,且∠α∶∠β=1∶8,则∠β的度数是( )(A)20°(B)40°(C)80°(D)160°二、填空题(每小题5分,共25分)8.30.12°=________°_______′_______″,100°12′36″=_______°.9.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,反向延长AB到D,使AD=AB,则AC=_______AB;DC=_______AC.10.如图,圆中两条半径把圆分成面积为4∶5的两个扇形,则两个扇形的圆心角的度数为_________.11.如图,点C是∠AOB的边OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有_________条线段,可用字母表示的射线有_________条,_________个小于平角的角.12.直线上有2 013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后,直线上共有_________个点.三、解答题(共47分)13.(11分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18 cm,求DE的长;(2)若CE=5 cm,求BD的长.14.(11分)如图所示,∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,OE平分∠AOD.求∠BOE的度数.15.(12分)如图所示,回答下列问题.(1)2条直线相交有几个交点?(2)3条直线两两相交,最多有几个交点?(3)4条直线两两相交,最多有几个交点?(4)根据(1)(2)(3)总结:n(n为大于或等于2的正整数)条直线两两相交,最多有几个交点;(5)根据上述结论,求100条直线两两相交最多有几个交点.16.(13分)(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中的∠AOB=α(OC在∠AOB外),其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如果(1)中的∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结论中能得出什么结论?答案解析1.【解析】选B.射线的端点不同,射线就不同,所以射线AB与射线BA不是同一条射线,①错;②对;③错,因为无法使AB=AC;④对;所以选B.2.【解析】选B.因为AM=MB=12AB=6(cm),MC=6×13=2(cm),所以AC=AM+MC=6+2=8(cm),故选B.3.【解析】选C.角是由具有公共端点的两条射线组成的,可知C正确;射线不可以度量,故A错;角有顶点和两条边,故B,D错,因此选C.4.【解析】选C.因为∠BOC=90°-20°=70°,所以∠2=180°-∠BOC=180°-70°=110°.5.【解析】选C.根据题意可设CD=DB=x,则AC=CB=2DB=2x,AD=3x,AE=32x,AF=12AE=34x,所以3xAF34==AC2x8,故选C.6.【解析】选C.因为∠COB=∠DOE=90°,所以∠COE+∠COD=90°,∠COD+∠BOD=90°,所以∠COE=∠BOD;因为∠AOC=∠DOE,所以∠COE+∠COD=90°,∠AOE+∠COE=90°,所以∠AOE=∠COD;∠AOC=∠BOC.故选C.7.【解析】选D.可设∠α=x,∠β=8x,则x+8x=180°,x=20°,所以∠β=8x=160°,故选D.8.【解析】0.12°=0.12×60'=7.2',0.2'=0.2×60″=12″,所以30.12°=30°7'12″,36″=36×(160)'=0.6',12.6'=12.6×(160)°=0.21°,所以100°12'36″=100.21°.答案:30 7 12 100.219.【解析】如图所示,AC=3AB,DC=4AB,所以DC=43AC.答案:3 4310.【解析】两个扇形圆心角的度数分别为360°×49=160°和360°×59=200°.答案:160°,200°11.【解析】图中有线段OD,OE,OB,DE,DB,EB,OC,OA,CA,DC,EC,共11条,射线OA,CA,OB,DB,EB,共5条,小于平角的角有∠O,∠ODC,∠CDE,∠CED,∠CEB,∠ACE,∠ECD,∠DCO,∠ACD,∠OCE,共10个.答案:11 5 1012.【解析】2 013+2 012=4 025,4 025+4 024=8 049,8 049+8 048=16 097. 答案:16 09713.【解析】(1)因为C 是AB 的中点,所以AC=BC=12AB=9 cm.因为D 是AC 的中点,所以AD=DC=12AC=92cm.因为E 是BC 的中点,所以CE=BE=12BC=92cm.又因为DE=DC+CE,所以DE=92+92=9(cm). (2)由(1)知AD=DC=CE=BE,所以CE=13BD. 因为CE=5 cm,所以BD=15 cm.14.【解析】因为∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+40°+26°=96°, 又因为OE 平分∠AOD,所以∠AOE=12∠AOD=12×96°=48°, 所以∠BOE=∠AOE-∠AOB=48°-30°=18°. 15.【解析】(1)由图可知,2条直线相交有1个交点. (2)3条直线两两相交,最多有2+1=3个交点. (3)4条直线两两相交,最多有3+2+1=6个交点. (4)依此类推,n 条直线两两相交最多有n-1+…+3+2+1=n(n 1)2-个交点. (5)根据上述结论,当n=100时, n(n 1)2-=100992⨯=4 950个交点.16.【解析】(1)因为ON 是∠BOC 的平分线, 所以∠CON=∠BON=12∠BOC=12×30°=15°. 因为OM 是∠AOC 的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+30°)=60°,所以∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°. (2)当∠AOB=α,其他条件不变时,由(1)得∠CON=15°.因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(α+30°)=12α+15°,所以∠MON=∠COM-∠CON=12α+15°-15°=12α.(3)当∠BOC=β,其他条件不变时,因为ON是∠BOC的平分线,所以∠CON=∠BON=1 2∠BOC=12β,因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+β)=45°+12β,所以∠MON=∠COM-∠CON=45°+12β-12β=45°.(4)∠MON的度数总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的度数没有关系.。
鲁教版(五四制)数学六年级下册9
2.知识拓展：提出更高层次的问题，如：如何通过图象预测未来某一时刻的气温？
3.情感升华：强调数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养正确的数学观念。
4.课后作业：布置与本节课相关的作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
4.能够运用图象解决实际问题，加深对数学与生活联系的认识。
（二）过程与方法
在学习本章节过程中，引导学生：
1.通过实际问题引入，激发学生探究变量之间关系的兴趣，培养学生从具体到抽象的思维方式。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究中掌握图象的绘制方法，提高学生的动手操作能力和合作能力。
3.引导学生通过观察、分析、归纳图象，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如：
（1）根据给定的函数关系，绘制相应的图象。
（2）通过观察图象，分析变量之间的关系，并解决实际问题。
2.学生独立完成习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.针对学生的练习情况，给予及时的反馈，让学生了解自己的学习效果。
（五）总结归纳
鲁教版（五四制）数学六年级下册9.3用图象表示变量之间的关系教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握函数图象的基本概念，理解图象是描述变量关系的一种直观、形象的方法。
2.学会使用直角坐标系，正确绘制函数图象，并能通过图象分析变量之间的关系。
3.掌握通过观察图象，分析函数的性质，如最大值、最小值、单调性等。
（3）鼓励学生提问、质疑，培养学生的批判性思维，激发学生的学习潜能。
4.教学评价：
鲁教版五四制六年级数学下册第一单元基本平面图形题型归纳总结
【知识点八】线段的中点
【例1】
若点B在线段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的
长为（ ）
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可
以画出直线
条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握
次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物．
【知识点五】线段的性质
【例1】 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D.植树时，只要定出两个树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【例2】 如图，a=
，扇形C的圆心角是
度。
【例3】 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求 这三个扇形的圆心角的度数.
【知识点十七】圆心角的计算
【例4】如图是某企业6约分各项支出金额占该月总支出金额的比例情况，该月总 支出金额为40万元。7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不 变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的图形中，管理支出所占区域的扇形 圆心角度数为（ ） A.25° B.27° C.30° D.36°
【知识点九】角及角的有关定义
【例1】 下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 E.一条射线绕其端点旋转得到的图形叫做角 F.一条直线就是一个平角
六年级数学下册第六章整式的乘除4零指数幂与负整数指数幂第1课时课件鲁教版五四制
1
1
得,3-2=_3_2_,5-1=__5 _,…
1
【归纳】a-p=_a _p _(a≠0,p是正整数).
语言叙述:一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数
的p次幂的_倒__数__.
【预习思考】 am÷an÷ap(a≠0,m,n,p都是正整数)的结果是什么? 提示:am÷an÷ap=am-n-p.
2.(-5)-3等于( )
(A)-125 (B) 1
(C)15 (D) 1
125
125
【解析】选B.(-5)-3
11 1 （ 5） 3 125125.
3.计算:(1)(π-7)0×( 1 )-2-32÷(-1)2 012.
3 (2)( 7 )5÷( 7 )5-(-2)-1÷( 1 )-2.
9
9
2
(3)(a2b3)-2÷(a2b3)-4.
【解析】(1)(π-7)0×( )-1 2-32÷(-1)2 012 3
=1×9-9÷1=9-9=0.
(2)( 7)5÷( )57-(-2)-1÷( )-2=1( )5-5-(7 )÷( )-21=19929
2
2
( 7 )5-5+ ÷1 4=1+ 1= .9
9
2
88
(3)(a2b3)-2÷(a2b3)-4=(a2b3)-2-(-4)=(a2b3)2=a4b6.
【解析】选C.2.4×10-6=2.4× 1 =0.000 002 4.
1 000 000
3.(2010·晋江中考)计算:3-2=
.
【解析】3-2
1 32
1. 9
答案: 1
9
4.将( 1 )-1,(-2013)0,(-3)2按从小到大的顺序排列:
鲁教版五四制六年级数学下册第五章《基本平面图形》第五节《多边形和圆的初步认识》教学课件 (共30张PPT)
⑥过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成7个
三角形，则这个多边形是十边形。（ ×）
（2）一个半径为2的圆被分成四个扇形，其中一个圆心 的度数是30°，其他三个圆心角的度数之比是1︰2︰2. 求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。
圆心角的度数分别为660，1320，1320
①圆心角
r
∠AOB+∠BOC+∠COA= 3600 ；
②若半径为r， 则扇形AOB的面积+扇形BOC的面积+扇形AOC的面积
= r 2
规律提升
类比、归纳 多边形 边 过每个顶点引 对角线 过每个顶点引的对角 数 的对角线条数 总条数 线所产生的三角形个 数
n边形 n n-3
n(n 3)
n-2
3.乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐 趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。
一、自主探究 明确疑难
你能发现几种平面图形？有三角形？四边形？还有…
（一）多边形的初步认识
探究一：圆的有关概念
1它．们边的数共最同少特的征多是边:都形是是由三若角干形条(，至还少有3条①四)不在边在同形一同、平一五面直边线形
等。 的线段
首尾相连 组成的 封闭 的平面图形。 ②不在同一直线
仔细想一想，多边形的概念中有 5 个要点？③至少3条线段 2①．有如图5 ，边在，五分边别形是ABACBD、EB中C，、CD、DE④、首A尾E顺；次相连 ②有 5 顶点，分别是 点A、点B、点C、⑤点封D闭、点E ； ③有 5 内角，分别是 ∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA；
解：600 22 1 4 2
3600
6
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鲁教版五四制六年级数学下册
一、精心选一选：
1、－3的绝对值等于（ ） A.－3
B. 3
C. ±3
D. 小于3
2. 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
3. 在数 -（-3）, 0 ,(-3)2, |－9|, -14
中,正数的有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc -
5 已知方程21
0k x
k -+=是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于（ ）
A.－1
B.1
C.12
D.－12
6、与2ab -是同类项的为（ ）
A.2ac -
B.22ab
C.ab
D.2abc -
7. 某中学七年级（2）班有学生42人,已知男生人数比女生人数的2倍少3人,求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法,合适的是（ ）. A. 设总人数为x 人
B. 设男生比女生多x 人
C. 设男生人数是女生人数的x 倍
D. 设女生人数为x 人
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 若a=b 则a+1=b+1
B. 若a=b 则a(x ²+1)=b( x ²+1 )
C. 若a=b 则3a
2a =3b 2
b
D. 若a(x-1)=b(x-1) 则a=b 二、细心填一填：
9. -8的相反数是_________.
10. 用科学记数法表示13040000应记作_______________________. 11. 一件运动衣按原价的八折出售时,售价是40元,则原价为_____元. 三、耐心做一做：
12.若|m －2|+|n －5|=0,求(m －n)2
的值
13、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.
⑴这个班有多少学生? ⑵这批图书共有多少本?
14、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。
已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？。