第七章 液体的表面现象
液体的表面现象
液体的表面现象液体是物质的三种状态之一，与固体和气体相比，液体具有较高的密度和较低的流动性。
由于液体的分子之间有所谓的“凝聚力”，它们表面会出现一些有趣的现象。
这些现象被称为液体的表面现象，包括表面张力、毛细现象等。
本文将对液体表面现象进行介绍。
1.表面张力表面张力是指液体表面上分子间的相互作用力，使得液体表面能够收缩成一定形状的趋势。
液体的分子间互相吸引，因此在液体内部分子间距离较小。
但是，在液体的表面，分子只能受到内部和液体外部分子的吸引力，这使得表面分子排列紧密，比内部分子间距离要小。
表面分子向内部分子受到的吸引力较大，而向表面和外部分子受到的吸引力较小。
这种不平衡的效应导致了表面分子紧密地附着在一起，形成了所谓的“表面膜”。
因此，液体的表面不趋向平坦，而是减少表面积至最小化。
表面张力是由于表面膜的存在而产生的力，其大小与表面积和表面膜的形状有关。
表面张力的单位是“牛/米（N/m）”，是指当液体表面积为1平方米时，要克服液体表面张力的力量。
2.毛细现象毛细现象是液面在物体上升降不同高度的现象。
液体在将毛细管或细小通道中上升或下降的过程中就会出现毛细现象。
液体分子会被相互吸引而塞进一个毛细管或细小通道中，当管道非常细小时，液体分子就会塞进其中，并且分子外面的表面能量就要比里面的表面能量更多。
因此，在这种情况下就会发生毛细现象。
当管道越细时，液体上升的高度将增加，这是因为表面张力使液体分子的吸引力更加强大（因为液体表面的面积越小，分子之间的吸引力就越强）。
因此，液体分子在管道内被塞进的尺寸越小，液面就会上升得更高。
3.珠形（球形液滴）形状当液体表面张力作用于液滴时，液滴的形状呈现出球形。
这是因为液体表面分子对瓶子、盘子等容器的内部不附着，但对自身和外界的不附着。
由于表面张力，液体分子会倾向于把自己塑造成一个球体，从而减少液体表面积至最小化。
无论容器是什么形状，液滴都会尽可能地缩小表面积并形成一个球形，这就是珠形的形状。
第七章液体的表面现象
θ
θ > 90°——不润湿 不润湿
θ = 180°——完全不润湿
26
二. 毛细现象
h
27
毛细现象
二. 毛细现象
现象 将毛细管插入液体中， 将毛细管插入液体中，管 中的液面会上升或下降。 中的液面会上升或下降。 原因 润湿与不润湿现象造成了 弯曲液面， 弯曲液面，从而产生了附加压 强，在其作用下液面上升或下 降。
第七章
液体的表面现象
第一节 表面张力和表面能 第二节 弯曲液面的附加压强
1
第一节 表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质 二. 表面张力 三. 液体表面分子受力及表面能
2
表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质
荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、 荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、滴药管 缓慢流出的液滴都趋于成球形
∑f ≠ 0 p0 - ps = p f ps
p0 f p
∆ f = 2α ∆ l ∆f1 = 2α ∆ l sin ϕ ∆f2 = 2α ∆ l cos ϕ
2πr α f = R f1 2α ps = = S R
2
ϕ R r
∆S
ϕ ∆ f1
∆f ∆ f2
凹液面产生指向液体外部附加压强
18
第二节 弯曲液面的附加压强
单位: 单位 N·m-1 对于一定的液体， 随温度上升而减小. 对于一定的液体，α 随温度上升而减小
l
α 还与杂质成分及浓度有关. 与杂质成分及浓度有关.
5
表面张力和表面能
三. 液体表面分子受力及表面能
表面张力起源于液体分子力 分子力是使固体、 分子力是使固体、液体分子聚集的主要因素 分子力作用半径： 分子力作用半径： 分子力能够发生的作用的 最大分子间距， 最大分子间距，r0 ~ 10-9米 分子力作用球： 分子力作用球： 以分子中心为球心、 以分子中心为球心、以分 子力作用半径为半径所作的球。 子力作用半径为半径所作的球。
第七章表面现象
(三)毛细现象 毛细现象是证明表面张力存在的一个典型的例子, 毛细现象是证明表面张力存在的一个典型的例子, 是证明表面张力存在的一个典型的例子 正是表面张力引起的弯曲液面的附加压力使得和毛细 管壁润湿的液体沿毛细管上升. 管壁润湿的液体沿毛细管上升. 2σ cosθ h= ρ液gR 当液体可以润湿毛细管壁, 当液体可以润湿毛细管壁,即形 凹形液面时 成凹形液面时,θ < 90°,h > 0,毛 ° , 细管内液面上升; 细管内液面上升; 若液体不能润湿毛细管壁, 若液体不能润湿毛细管壁,即形 凸液面时 成凸液面时,θ > 90°,h < 0,毛细 ° , 管内液面下降,低于正常液面. 管内液面下降,低于正常液面.
三,表面张力与温度的关系 温度升高,界面张力下降,当达到临界温度 温度升高,界面张力下降,当达到临界温度Tc 界面张力趋向于零.这可用热力学公式说明: 时,界面张力趋向于零.这可用热力学公式说明:
运用麦克司韦关系式,可得: 运用麦克司韦关系式,可得:
S σ = A T , p ,nB T A, p ,nB
如果在活动边框上挂一重物, 如果在活动边框上挂一重物, 使重物质量W 与边框质量W 使重物质量 2与边框质量 1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 生的重力 与总的表面张力大小相 等方向相反,则金属丝不再滑动. 等方向相反,则金属丝不再滑动. 上述现象表明:在液体表面存 上述现象表明: 在着一种使液面收缩的力, 在着一种使液面收缩的力,称为表 面张力.它的方向和表面相切, 面张力.它的方向和表面相切,垂 直作用在单位长度线段上的表面收 缩力. 缩力.
二,曲面的蒸气压 (一)弯曲液面的蒸气压——开尔文公式 弯曲液面的蒸气压 开尔文公式 用热力学的基本原理可以导出在指定温度下液体 的蒸气压和曲率半径之间的关系. 的蒸气压和曲率半径之间的关系. 的球形液滴或气泡,在温度T 曲率半径为 r 的球形液滴或气泡,在温度 下的 蒸气压为 pr* ,液体在此温度下的正常蒸气压为 p*
液体的表面现象
2
材料科学
设计和制备具有特殊浸润性和表面活性的材料。
3
纳米技术
利用表面张力控制纳米颗粒的分散和组装。
浸润性与液体的相互作用
浸润性
浸润性是指液体与固体表面相 互作用程度的度量。
吸附
液体分子通过吸附在固体表面 上，降低表面的自由能。
角接触角
角接触角越小，液体与固体的 浸润性越好。
表面张力的应用和意义
自洁性
表面张力使得水可以在表面上形 成水滴，带走灰尘和污垢。
水黾行走
表面张力使得一些小昆虫可以在 水面上行走。
液体的表面现象
液体的表面现象是指液体与其外界接触界面上的特殊现象。
表面张力的原理
表面张力是由于液体分子间的相互作用力导致液体表面处呈现出的一种紧张 状态。
液滴形状的影响因素
1 表面张力
表面张力越大，液滴越接近球形。
3 挥发
挥发过程会使液滴变形。
2 重力
地球引力使得大的液滴下垂。
4 浸润性
液滴与固体表面的相互作用也会影响形状。
毛细作用
表面张力使得液体可以逆向上升 到细管内。
实验观察表面现象的方法
滴定法
通过滴定液体，并观察液滴 形状和滴落速度变化。
测量法
利用天平、毛细管等测量液 体的质量、压强和高度。
观察法
直接观察液体的行为比如液 滴形状和变形过程。
液体的表面现象在科学和工程和植物叶片自洁性的机制。
第七章表面现象
h
h 2 cos gr
由于接触角为钝角，所以h是负值，表 示管内的液面比管外低。
第7章 液体的表面性质
7.1 表面张力
1.表面张力: 就是存在于液体表面内、沿着与表面 相切方向、且垂直于表面内任意假想的直线的拉力。
f L
Ｌ——液面内直线段的长度；
f f
——表面张力系数。
单位为牛顿／米（N/m）
（1）表面张力系数与液体性质有关。
对于密度小、越易挥发的液体， 值越小。
3.表面张力的微观本质
液体表层内分子力的对称性被破坏，使表层分子 表现为受到一个垂直于液面指向内部的合引力F.
液体内部的分子要进入到
液体表面层，要克服这种
R
指向内部的合引力做功，
增加了分子的势能，即液
F
体表层内的分子比液体内
部的分子有更大的势能，
这就是表面能产生的根源.
例
。
求半径r的小油滴聚合成半径为R的大油滴所释放的
（2）表面张力系数与温度有关。一般来说温度 越高，表面张力系数越小。
（3）表面张力系数与相邻物质的化学性质有关。
2.表面能 外力拉动液膜做功 匀速拉动液膜 F = f
f 2L
dA F dx 2Ldx dS
外力做的功全部用于增加液体的表面能
dA dE dS
E---液体的表面能
2
R2
由于液面很薄，有 R1 R2 R
p1
p3
4
R
小液泡越来越小，大液泡会越来越大。
7.3 毛细现象
7.3.1 润湿与不润湿
接触角:
在液体和固体接触处液体表面的切面与
固体表面的切面之间的夹角
表面张力课件
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作用在小面元ΔS周界线Δｌ上的表面 张力为
Δf ＝α×Δｌ
Δf 可以被分解为Δf１和Δf２，由于Δf２与 半径ｏｃ垂直，对附加压强不起作用，
故不考虑。
而Δf１的方向指向液体内部，其值为
Δf１ =Δl sinφ=α×Δl sinφ
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15
作用于ΔS整个周界线－－即其周长上的 表面张力，指向液体内部的分力总和为
即增加单位液面所增加的势能。
由上式可知，α在数值上等于增加单位液 面时外力所作的功，从能量的角度看，其大小 等于增加单位液面时所增加的表面自由能。
那么液体表面能的减小可以通过下面任 一种自动过程来实现：
自动减小S；
自动减小α；
S和α两PPT学者习交都流 同时自动减小。
11
二、曲面下的附加压强
Hale Waihona Puke PPT学习交流PC
PA
4
R
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一、毛细现象和气体栓塞 １、 毛细现象
（１）润湿现象 当液体和固体接触 时，液固界面之间会出现两种现象：
润湿和不润湿现象。
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同一种液体，对不同的固体来说，
它可以是润湿的，也可以是不润湿的。 润湿和不润湿现象就是液体和固体接触 处的表面现象。其差别是由液体分子与 固体分子之间的相互作用而形成的。可 以用其分子间相互作用力的大小来解释。
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4
如果以10-9m为半径作一球面， 显然则只有在这个球面内的分子才 对位于球心上的分子有作用力。
分子作用球——分子引力作用范围是 半 径 为 10-9m 的 球 形 ， 球 的 半 径 称 为 分子作用半径。
第七章液体的表面现象
第七章 液体的表面现象本章教学要点1.重点掌握液体的表面张力及附加压强。
2.了解液体与固体接触处的表面现象及毛细现象。
习题7－1 . 为了测定液体的表面张力，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d ，观测得318滴液体质量为5.0g 重，d ＝0.7mm ，求此液体的表面张力系数。
解：表面张力d L f παα==mg f = 式中g nM m = 7－2. 把一液滴从液体中移出，且将其举到距液面高h 处。
证明：形成此液滴所需要作的功W 与举高这液滴所需要作的功W ’之比为 证明：形成液滴需要作的功即为液滴表面能增量S E W α== 而gh r mgh W ρπ334'== 7－3 . 在内半径r ＝0.3mm 的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R ＝3mm 的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h （设接触角12103.70--⨯==Nm αθ，）解：A 为凹液面，0P P A <r P P P P S A α200-=-=∴ (1) B 为凸面，0P P B > R P P P P S B α200+=+=∴ (2) 又A BP gh P +=ρ Mg d rhAR P 0(2)-(1) rR P P A B αα2 2+=-∴ 7－4. 气压计由于水银的表面效应而读数不准。
已知水银的表面张力系数149.0-=Nm α，气压计玻璃管内径d ＝2.0mm ，接触角为︒180。
某日，气压计读数是Pa P 510950.0⨯=。
(1) 考虑到毛细现象后，真正的大气压强是多少？(2) 若允许误差是0.1%，求毛细管内径所能允许的极小值。
解：(1)实际大气压为Pa r P P 501096.02⨯=+=α)180(︒=θ (2)0P P E ∆= %1.000⨯==∆∴P E P P 而 r P α2=∆ 7－5 . 两根内径r 相同的毛细管，一根是弯曲的，将它们一起插在水里（如图），水在直管里上升的高度比弯管的顶点高的多。
第七章 液体的表面性质
附着层-----液体与固体接触处厚度等
于液体分子作用半径的一薄层液体.
固
· B
附着层
体
10-9m
附着力 >内聚力 液体润湿固体
返回
在固体和液体的接触处,液体表面的 切面（线）和液体内部固体表面间的
夹角 称为接触角.
当液体能润湿固体时, 0 ° ＜ ＜90° 当 =0°时,液体完全润湿固体.
F2
2
F2
sin
d
2
d
F2
2 F2
d
2
F2d
返回
F2与 F1平衡,即 F2 F1
F2d 2 Rd F2 2 R
设环被拉长了L ，有
L 2 R L
则应力与应变为
F2 2R L 2 R L
SS
L
L
返回
E
2R E 2 R L
S
L
则
ER (2 R L)
2RL
水和酒精完全润湿玻璃. 返回
固
附着层
液
· B
体
体
10-9m
附着力 <内聚力 液体不润湿固体
返回
当液体不能润湿固体时, 90 ° ＜ ＜180° 当 =180°时,液体完全不润湿固体.
返回
7.3.2 毛细现象（capillarity)
h
返回
R
•
A
•
BB r
h P0
•
C
pA p0 pB pC
1 · ·2
解：
p1
p2
2
R
p1 p0
由以上两式得
p2
p0
2
R
1.013105
2 0.072 5 106
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B
dl
df dl
df dfsin dlsin
r
df⊥
df// df
df // dfcos dlcos
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
医学物理学 （第七版）
由于对称性，沿整个圆周表面张力的水平分量的合力 为零，而所有的竖直分量大小方向都相等，所以表面张力 的总合力为：
f f df dlsin
sin dl 2rsin
2 2 r r 由于 sin ， 所以 f R R
对于小液块而言，在此过程中除表面张力外，还受到由于 液体内外压强差而产生的垂直向上的压力，以及垂直向下的 重力。如果所选取的小液块足够的小，我们可以认为重力与 前两者相比小的多，将其忽略不计。 第七章 分子动理论
2 0
医学物理学 （第七版）
P0 Δs
ΔP
P2=P0+ΔP
S
即
P P2－P0 0
♦ 凹形液面： 分析小薄层液片受力情况，
表面张力的合力 方向相反，
所以
f 合 的方向与凹面法线 f
f合 P0
P0 Δs
ΔP
f
S P P 3－P 0 0
第七章 分子动理论
P3
P3=P0-ΔP
表面张力的合力方向不同，决定了是ΔP>0还是ΔP<0
（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
3. 液体表面张力的微观本质
医学物理学 （第七版）
表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不 对称性引起的。 从能量的角度来解释表面张力存在的原因。
A B
分别以液体表面层分子A 和内 部分子B为球心、分子有效作用距 离为半径作球（分子作用球）。
说明：①力的作用是均 匀分布的，力的方向与 液面相切；②液面收缩 至最小。
§7-5 液体的表面现象
1. 表面张力 实验表明
医学物理学 （第七版）
f L
f
(1) B
A
称为表面张力系数，表示单位长度直线
两旁液面的相互作用拉力。
f’
(2)
2. 表面张力系数的基本性质 （1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液 体表面张力系数小。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表 面张力系数越小。 （3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。
W S
E W S
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
二、弯曲液面的附加压强
医学物理学 （第七版）
对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近 液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。
P P －P 外 内
其中：P内为液面内侧的压强， P外为液面外侧的压强。 P0 f Δs f
♦ 水平液面: 表面层中取一小薄 层液片分析其受力情况（忽略其 所受的重力）， 可知 即
P 1 P 0
P1=P0
P P －P 1P 0 0 外 P 内
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
分析小薄层液片受力情况， ♦ 凸形液面： 表面张力的合力 f 的方向与凸面法 合 线方向相反， f合 所以 P P
§7-5 液体的表面现象
压力的大小为：
医学物理学 （第七版）
f ' P r 2
由于受力平衡，对小液块有：
2 2 r 2 P r R
2 P R
如果是凹形液面，则有
2 P R
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
医学物理学 （第七版）
例已知液体的表面张力系数为 ，用此液体吹成半径为 R 的液泡，求液泡内压强。（大气压为PO）
§7-5 液体的表面现象
4. 液体的表面能
医学物理学 （第七版）
F 2L F 做功为： W F x 2L x S
从做功的角度定义 △S 指的是这一过程中液体表面积的增量， 所以：
表示增加单位表面积时，外力所需做的功
从表面能的角度定义
由能量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面张力，从 而转变为液膜的表面能 △E 储存起来，即：
P1 = PO + ΔP P2 = P1 – ΔP = PO P1 = P2 – ΔP
PO P2 P1
P2 = P1 + ΔP = PO+2ΔP = PO+ 4/R
第七章 分子动理论Fra bibliotek§7-5 液体的表面现象
三、毛细现象 ♦ 润湿和不润湿
润湿
医学物理学 （第七版）
是由附着层分子力引起的 不润湿 润湿和不润湿决定于液体和固体的性质。 附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半 径的液体层。
对于液体内部分子 B ，分子作用 球内液体分子的分布是对称的；
从统计上讲，其受力情况也是对称的， 所以沿各个方向运动的可能性相等。
第七章 分子动理论
B
§7-5 液体的表面现象
对于液体表面层的分子 A，分子作用球中有 一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分 子密度大于上部； 统计平均效果所受合外力指向液体内部，因 此有向液体内部运动的趋势。
医学物理学 （第七版） A
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液 体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势 能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最 小的状态。
从力的角度看，就是有表面张力存在。
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
首先，在如图的球形液面上取 一球帽形的小液块,其周界是半径为r 的圆环。周界以外的液面作用于该 小液块上的表面张力，处处与该周 界垂直并于球面相切。 作用在一小段周界dL上的的表 面张力df为 C A R
医学物理学 （第七版）
♦ 球形液面的附加压强（附加压强与表面张力的定量关系）
§7-5 液体的表面现象
一、液体的表面张力及表面能
液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。
（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合； （2）蚊子能够站在水面上；
医学物理学 （第七版）
（3）钢针能够放在水面上；
（4）荷花上的水珠呈球形； （5）肥皂膜的收缩；
液体表面具有收缩趋势的力， 这种存在于液体表面上的张力称为 表面张力。 表面张力的微观本质是表面层分子 之间相互作用力的不对称性引起的。 第七章 分子动理论