分数的表示法
英语语法学习：如何表示分数与倍数
英语语法学习：如何表示分数与倍数
1. 分数的表示法
分数由基数词和序数词构成——分子用基数词，分母用序数词，分子超过“1”时，分母用复数：
one third 三分之一
two fifths 五分之二
注：(1)“二分之一”通常读作a [one] half，一般不读作a second。
(2)“四分之一”可读作 a [one] fourth，也可读作 a [one] quarter。
(3) 分子超过“1”分母之所以用复数可以这样理解：“三分之二”即两个(two)三分之一(third)，既然是两个“三分之一”，那“三分之一”当然要用复数，即用thirds。
2. 倍数的表示法
表示倍数时通常借助 half， double， twice， three times之类的词：
half (of) the workers are women. 有一半工人是妇女。
they are twice the size of chickens. 它们比鸡大一倍。
分数与除法课件ppt
除法的近似计算
01
02
03
四舍五入法
根据需要保留一定的小数 位数，对被除数进行四舍 五入，然后进行除法运算 。
截尾法
根据需要保留一定的小数 位数，将被除数舍去一定 位数后进行除法运算。
连环相减法
将被除数连续减去其一定 位数的十分之一或百分之 一，直到不能减为止，然 后进行除法运算。
03
分数与除法的联系
统计学
在统计学中，分数和除法被用于计算比例、平均数、方差等统计量，以分析和 描述数据的分布特征。
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假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。例如，3/2、4/3都是假分数 。
分数的性质和运算规则
分数的加法
同分母的分数相加，直接相加 分子，分母不变。异分母的分 数相加，先通分再相加。
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母，得 到新的分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个非零数，分数的值 不变。
除法都发挥着重要的作用。
通过分数与除法的运算，可以精 确地计算出每个部分的大小，确
保公平和准确性。
在商业中，分数与除法用于计算 利润、成本等经济指标，帮助企
业做出决策。
分数与除法在数学中的重要地位
分数与除法是数学中的基本概念之一，是学习其他数学概念的基础。
掌握分数与除法的运算规则和技巧对于提高学生的数学能力和思维水平具有重要意 义。
分母除以整数等于分母乘以整 数的倒数。
当分母除以一个整数时，可以 将除法转换为乘法，即分母乘 以整数的倒数。例如， $frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{1}{4}$ 。
分数表示法
分数表示法 (1) 较小分数的一般读写方法。
如： 1/3 one-third 2/3 two-thirds3/5 three-fifths (2) 较复杂分数的简明读写方法。
如：22/9 twenty-two over nine a/b a over b 或 a divided by b43/97 forty-three over ninety-seven (3) 整数与分数之间须用 and 连接。
如： four and a half nine and two fifths(4) 分数用作前置定语时，分母要用单数形式。
注意下列写法与读法。
如：英里a three-quarter majority 3/4的多数 分数 (fraction)英语中的分数和汉语中的分数表示法及读法没有很强的对应性 , 需要认真记忆。
一般情况下 , 表示分数时 , 分子要用基数词 , 分母用序数词 (first, second, third ...)。
如果分子大于 1, 分母必须用复数形式。
1. "1/2" 或" 一半 " 的表示方法 , 用 one half 或 a half 表示。
例如 :一个半小时 an hour and a half 或 one and a half hours (hour 2. "1/4" 的表示方法 ,用 one (a) quarter 表示。
如果分子大于 1, quarter用复数形式。
例 如: 1/4 one (a) quarter 3/4three quarters 3. 如果分子大于 1,分母要用 序数词的复数形式。
如果分数大于 1, 要用整数部分 + and + 分 数表示 , 例如 : 1/3 one third 或 a third 5/6 five sixthsa one-third mile 1/3 半英里 one (a) half mile或 half one (a) mile要用复数形式 )8 3/5 eight and three fifths 4. 比较复杂的分数用 over 表示。
英语分数用法
英语分数用法英语分数的表示法：一、用“基数词＋序数词”表示分数在英语中通常是借助于基数词和序数词来共同表达的。
其中基数词表示分子，序数词表示分母。
如：1．The centimeter is one-tenth of the decimeter orone-hundredth of the meter．厘米是分米的十分之一，或者说是米的百分之一。
2．However，the number of boys will bea third or less than the girls in the class．但是，班里男生的人数将比女生少三分之一或更少。
从以上例子可以看出：分子除用one外，也可用a；如果分子大于1，分母要用复数形式。
但是，1／2不能说a（one）second，而要说a（one）half。
例如：3．The sum of one half，one third and one fourth of a certain number is 13.某数的1／2，1／3和1／4的和是13。
1／4和3／4可以说a（one）fourth和three fourths，但常用a quarter和three quarters表示。
应该注意的是，分数修饰名词时，若该名词是不可数名词只能用单数；若是可数名词，用单数或复数均可。
但是，若它们在句子中作主语，则谓语动词是用单数还是复数取决于名词，即与分数所修饰的名词保持一致。
例如：4.Only one-fifth of air consists of oxygen．氧气只占空气的1／5。
5．About two thirds of the students attendthe meeting．大约2／3的学生都参加了会议。
带分数也是常见的英语数词表达。
所谓带分数，实际上是“整数＋分数”，表达时分而述之，只是整数部分与分数部分要用连词and 连接。
当带分数修饰名词时，该名词通常是复数，但若名词置于整数one或a之后，则用单数。
英语分数的表示法
英语分数的表示法： 一、用“基数词＋序数词”表示 分数在英语中通常是借助于基数词和序数词来共同表达的。
其中基数词表示分子，序数词表示分母。
如： 1．The centimeter is one-tenth of the decimeter or one-hundredth of the meter．厘米是分米的十分之一，或者说是米的百分之一。
2．However，the number of boys will bea third or less than the girls in the class．但是，班里男生的人数将比女生少三分之一或更少。
从以上例子可以看出：分子除用one外，也可用a；如果分子大于1，分母要用复数形式。
但是，1／2不能说a（one）second，而要说a（one）half。
例如： 3．The sum of one half，one third and one fourth of a certain number is 13.某数的1／2，1／3和1／4的和是13。
1／4和3／4可以说a（one）fourth和three fourths，但常用a quarter和three quarters表示。
应该注意的是，分数修饰名词时，若该名词是不可数名词只能用单数；若是可数名词，用单数或复数均可。
但是，若它们在句子中作主语，则谓语动词是用单数还是复数取决于名词，即与分数所修饰的名词保持一致。
例如： 4．Only one-fifth of air consists of oxygen．氧气只占空气的1／5。
5．About two thirds of the students attendthe meeting．大约2／3的学生都参加了会议。
带分数也是常见的英语数词表达。
所谓带分数，实际上是“整数＋分数”，表达时分而述之，只是整数部分与分数部分要用连词and连接。
当带分数修饰名词时，该名词通常是复数，但若名词置于整数one或a之后，则用单数。
分数的意义和读写方法
分数的意义和读写方法分数是用于表示两个数之间的比例关系的数学表示方法。
它由两个数（分子和分母）组成，并用一条水平线将它们分开。
分子表示被比较的数中的部分，而分母表示被比较的数的总体。
1.表示部分：分数可以用来表示一个整体中的部分，即分子表示整体中的个体数目。
2.表示比例：分数也可以表示两个数之间的比例关系，分子表示比例中的一些部分，而分母表示整体的大小。
3.表示除法：分数可以用于表示两个数的除法运算，分子表示被除数，分母表示除数。
4.表示测量：分数可以用于表示度量的结果。
例如，我们通常将时间表示为小时和分钟的分数。
读取分数：1.读取分子：将分子按正常数字的读法来读取。
例如，3/4读作三分之四2.读取分母：将分母按正常数字的读法来读取，并在其后加上适当的单位。
例如，3/4可以读作四分之三，其中四为分母，用作分母的单位是分。
3.一般规则：通常情况下，一般将分子读作复数形式，而将分母读作单数形式。
例如，5/2可以读作五分之二，其中五为分子，用作分母的单位是二写分数：1.法1：将分子写在分子位置上，用斜线或横线将分子和分母隔开，将分母写在分母位置上。
例如，3/4可以写作3/42.法2：将分子和分母写在一起，并用括号或圆点将二者分开。
例如，3/4可以写作3(4)或3·43.法3：将分子和分母写在一起，并用横线将两者分开。
例如，3/4可以写作3-4需要特别注意的是：1.分数的分子和分母通常应该是整数，可以根据需要进行约分。
2.当分子大于或等于分母时，可以将分数转化为带分数，即将整数部分写在分数的前面，用加号或减号将整数和分数隔开。
例如，5/4可以写作1+1/4或1-3/4总结：分数在数学中具有重要的意义，它可以表示部分、比例、除法和测量等概念。
在读取分数时，应注意读取分子和分母的不同方式。
在写分数时，可以选择斜线、横线、括号或圆点来表示分子和分母的关系。
最后，需要注意分数的分子和分母通常应为整数，并可根据需要进行约分和转换为带分数。
英语分数表示方法
英语分数表示方法1. 用基数词+序数词表示:分数在英语中通常是借助于基数词和序数词来共同表达的。
其中基数词表示分子,序数词表示分母。
如:The centimeter is one-tenth of the decimeter or one-hundredth of the meter.厘米是分米的十分之一,或者说是米的百分之一。
However, the number of the boys will be less than a third of the girls in the class.但是班里男生的人数将比女生的三分之一更少。
*从以上例子可以看出:分子为1时,既可以用 one,也可用a。
2. 如果分子大于1,分母则要用复数形式。
如:三分之一 one-third;三分之二 two-thirds3. 二分之一不能说 a second,而要说 a half。
四分之一和四分之三可以说 a fourth 和 three-fourths,但常用 a quarter 和 three quarters 表示。
4. 分数修饰的名词在句子中作主语时,谓语动词是用单数还是复数取决于名词,即与名词保持一致。
如:Only one-fifth of air consists of oxygen.氧气只占空气的五分之一。
About two thirds of the students are going to attend the meeting.大约三分之二的学生都将参加会议。
5. 带分数的表示:所谓带分数,实际上是整数+分数,表达时分而述之,只是整数部分与分数部分要用连词and 连接。
如:You should finish the work within one and a fourth hours.你应在1小时25分钟内完成工作。
6. 分数常和 of 连用,作主语或宾语,但分数也可以不带of 短语直接作主语或宾语。
分数单位的介绍
分数单位的介绍
分数是数学中常见的数值表示方法之一，用于表示一个数相对于另一个数的大小关系。
它由两个整数组成，分子和分母，分子位于分数的上方，分母位于分数的下方，两者之间用一条横线连接。
分数可以用来表示一个数相对于整数的大小关系，例如1/2表示一个数是一个整数的一半，3/4表示一个数是一个整数的四分之三。
分数的分子和分母都可以是任意整数，它们之间没有特定的大小关系。
当分子小于分母时，分数表示的数值小于1；当分子等于分母时，分数表示的数值为1；当分子大于分母时，分数表示的数值大于1。
分数可以进行加减乘除等基本运算，也可以进行化简和比较大小等操作。
在实际应用中，分数常常用于表示比例、概率、百分比等。
例如，1/2可以表示一个事件发生的概率为50%，3/4可以表示一个杯子装满的比例为75%。
分数是一种常用的数值表示方法，用于表示一个数相对于另一个数的大小关系，具有广泛的应用。
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“分数的表示法”数学史料
峨眉二小杨明才
一、教学内容：人教版小学数学三年级上册第七单元《分数的初步认识》第103页“你知道吗？”
二、教学建议：在学生学习了几分之几后，介绍分数的表示法，了解分数的表示法的演变，拓宽学生的视界，进一步激发学生学习的兴趣。
三、价值界定：这是学生对分数的初步认识的教学，当然对于分数其实学生并不陌生，但对于分数表示法的演变学生并不太了解。
在教学了认识几分之几后进学生介绍这个史料，可以进一步激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。
四、案例改编：
1、学习书第94页例1：把一个正方形平均分成4份，每份是它的1/4，2份是它的（2/4）， 3份是它的（3/4），4份是它的（4/4），也就是“1”。
2、学习书第94页例2：把1分米长的一条彩纸平均分成10份。
每份是它的（1/10），3份是它的（3/10），7份是它的（7/10）。
3、像2/4，3/4，3/10，7/10这样的数，也都是分数。
4、自己给同桌举出一个分数，检验并汇报。
5、其实分数的表示法也经过一系列的演变。
请同学们来看“分数的表示法”的史料：实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。
分数就是这样产生的。
最早使用分数的是我国，我国古代有许多关于分数的记载。
如：在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不超过周国的1/3，中等的不超过1/5，小的不得超过1/9；秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天；《九章算术》是我国古代的一本专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。
古代分数用“1/111”表示1/3。
分数的产生经历了一个漫长的过程。
开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。
大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。
分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。
当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。
继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。
印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
6、课堂练习：你说一个分数，同学们写出来。
五、参考资料：
实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。
分数就是这样产生的。
最早使用分数的是我国，我国古代有许多关于分数的记载。
如：在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不超过周国的1/3，中等的不超过1/5，小的不得超过1/9；秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天；《九章算术》是我国古代的一本专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。
古代分数用“1/111”表示1/3。
分数的产生经历了一个漫长的过程。
开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。
大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。
分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。
当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。
继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。
印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
1 →分子—→分数线2 →分母分数中间
的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是1/3 米．像 1/3就是一种新的数，我们把它叫做分数．为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。
人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
分数一般包括：真分数,假分数,带分数。
真分数小于1；假分数大于1，或者等于1；带分数大于1，而又是最简分数。
带分数是由一个整数和一个真分数组成的。
①分母和分子中不能有0，否则无意义。
②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）在历史上，分数几乎与自然数一样古老。
早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。
早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。
我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。
秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。
这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。
把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
分数的性质分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变，这就是分数的基本性质。