工程光学第二章2(补充)复习资料分解
工程光学第二章资料PPT课件
n1rr2
f
置于其他介质中
1(n1)(11)1
f' n0 r1 r2
f
工程光学
例：一双凸透镜的两面表半径分别为r1 50mm,r2 50mm, 求该透镜位于空气中浸和没水（n0 1.33)中的焦距分别为 多少？（透镜材料折率射n 1.5) 解：位于空气中时
1(n1)(11)（ 1.51)(1 1 )1
2.3理想光学系统的图解求像
工程光学
3.已知一对共轭点的位置和像方焦点的位置，求物像 方主平面的位置和物方焦点的位置。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 一、理想光学系统的物像位置关系和垂轴放大率β
牛顿公式
物距x 像距x’
以焦点为原 点来确定x、 x’的值。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学
（2）物在2倍物方焦距处，像为等大倒立的实像
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 （3）物与物方焦面重合时
（4） 物与H重合
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学
y' l'
yl
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）
l
' F
h3
u
' 3
f
'
h1
u
' 3
工程光学
2.5光学系统的组合 各光组对总光焦度的贡献
工程光学
每个光组对总光焦度的贡献，除与自身的光焦度有关 外，还与它在系统中的位置有关。与前面得到的结论 一致。
2.5光学系统的组合
工程光学
工程光学2-2
第四节 里想光学系统的放大率
一、垂轴放大率
第二章 理想光学系统
y′ f x′ l ′f β = =− =− =− y x f′ lf ′
1.微小位移时的 α
f =− f ′
l′ = l
二、轴向放大率
xx ' = ff '
⇒ xdx ' + x ' dx = 0
dx ' dl ' α = = dx dl
若物空间与像空间的介质折射率相等 n=n'
f =−f′
β =
l' l
四 理想光学系统两焦距之间的关系
第二章
理想光学系统
∵ (−l )tg (−u ) = ltgu = l ′tgu ′ = h ∵ −( x + f )tg (−u ) = ( x + f )tgu = ( x′ + f ′)tgu ′…… (1) ′ y′ f x′ fy f y′ ∵ β = = − = − ⇒ x = − ; ; x′ = − 带入（1 ）式得： y x f′ y′ y ′ ′ fytgu = − f y′tgu ′ ∵ tgu ≈ u ⇒ fyu = − f y′u ′ ∵ nyu = n′y′u ′ f′ n′ ∴ = − ; 当n = n ′ ⇒ f ′ = − f f n
解：这是个两次成像的问题，设对L1的物距、像距分别为l1和l1′ ′ 对L 2为l2 和l2 , 注意l2 = (l1′ − d ), 则由高斯公式： 1 1 1 1 1 1 − = ⇒ − = l1′ l1 f1′ l1′ −10 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 − = ⇒ − = ⇒ − = ′ ′ ′ l 2 l2 f 2′ l2 (l1′ − d ) f 2′ l2 (l1′ − 5) −10 ′ ⇒ l1′ = 10.00cm; l2 = −5.00cm; l2 = 10.00cm ′ l1′ l2 10 10 β1 = − = − = −1.00; β 2 = − = − = 2.00 l1 10 −5.0 l2
工程光学基础复习资料
第三节
一、符号规则（新笛卡尔符号规则）
光路计算与近轴光学系统
物方孔径角：入射光线与光轴的夹角 像方截距:顶点Ｏ到光线与光轴交点Ａ’ 的 距离 像方孔径角：出射光线与光轴的夹角 像方参量与对应的物方参量所用字母 相同，并以“ ’ ”区别 二、单个折射面的实际光线的光路计算 在这里分二种情况分别考虑：物在无限远及 物在有限远。以下的公式是根据简单的几何 三角关系得到的： 1、物在有限远：
SUM
工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理
第一章 几何光学基本定律与成像概念
本章重点： 几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。
第一节 几何光学基本定律
一、光波与光线 1、光波性质 性质：光是一种电磁波，是横波。 我们平常看到的光波属于可见光波，波长范 围 380nm—760nm 大于 760mm 为红外光， 小于 380mm 为紫外光。 光波分为两种：单色光波及复色光波
一、理想光学系统（又称为高斯系统） 1、定义：能够对任意宽空间内的任意点， 以任意宽光束成完善像的光学系统。 2、意义：它是作为一个标准而存在的，是 为了对所设计的实际系统加以比较、评判而 存在的。
共轭点：物空间中的每一点都对应于像空间中相 应的点，且只对应一点，这两点共轭； 共轭面：物空间中每一个平面对应于像空间中相 应的平面，且是唯一的，这两个平面共轭；共线 成像： 理想光学系统中点对应点、 直线对应直线、 平面对应平面的成像变换。
s nl
n c / v,l vt
s ct
其数学表示形式为：若光经过 m 层均匀 介质，则总的光程可写为
若光经过的是非均匀介质， 即 n 是一个变量， 这时光程可表示为：
光纤保证发生全反射的条件：
工程光学第02章
(3) 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率， 或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则 其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来 表示。
（2）实例
① 轴外点 ② 轴上点：（方法一，方法二） ③ 轴上点经两个光组
B’
A
H’
F
H
F’
A’
B
① 过物方焦点的光线，经系统后平行于光轴； ② 平行于光轴的入射光线，经系统后过像方焦点。
（2）实例
① 轴外点 ② 轴上点：（方法一，方法二） ③ 轴上点经两个光组
A
H’
A’
A
F
H F’
xx' f f' （牛顿公式）
（2）高斯公式 以主点为坐标原点，来规定物（像）位置： • 主点→物（像）与光传播方向一致，为（+） • 物距用 l 表示，像距用 l ’ 表示
f f' l l' 1
（高斯公式）
※① 牛顿公式推导：
M
M’
B’
y’
A
H’
-y
F
H
F’
A’
B
N
N’
-x
-f
f’
x’
-l
l’
• 平均轴向放大率： 定义—— x' x2' x1'
x x2 x1
x'f'ff'ff'fx2x1
x2 x1
x1x2
x f 1 x '2 f f f' x f 1 x f 2 f f' 12 n n ' 12
工程光学设计 第2章 第二讲
B
垂轴色差 yF C yZF yZC
垂轴色差
A
C
D
y Z C
F yZF yZD
B
垂轴色差
yF C yZF yZC
❖ 3 二级光谱
d(sini sin m ) m
第二章 像差理论
2.3 薄透镜的初级像差理 论
2.3 薄透镜的初级像差理论
一. 薄透镜的初级像差普遍公式
球差和数 S hni(i u)(i i)
四 畸变
无畸变
正畸变
负畸变
负畸变
（a） 光阑位于透镜之前产生负畸变
正畸变
（a） 光阑位于透镜之后产生正畸变
❖ 线畸
yz yz y
q yz 100 %
y
五 色差
1 轴向色差
O1 O2
1 23
兰（F） 绿（D） 红（C）
l
′
F
AF′
AC′
-△l
′
FC
l
′
C
2 垂轴色差
A
F
D
C yZ C yZD yZF
四 反射光学系统和平面光学系统的像 差理论
❖ 1 平面反射镜像差
- i′ -i
-u
u′
2 加工或装配误差产生像差
仪器的主光轴
五 球面反射镜的像差
像点
球心
u=0
-i
- i′ - u′
h
r
光阑在反射镜球心
l
lp
球心
阑
光阑在反射镜顶点
l 球心 ip
lp 阑
六 棱镜或平面平行板的像差
光阑
- i1
正透镜
A
A0′ A′
负透镜
工程光学复试知识点总结
工程光学复试知识点总结第一部分：基本概念1.1 光学基础知识光的概念、光的传播、光的反射和折射、光的波动性和粒子性等1.2 光的几何光学光的几何光学基本假设、光的几何光学基本定律、光的几何光学的典型应用1.3 光的物理光学光的物理光学基本原理、光的衍射和干涉、光的偏振等第二部分：光学系统设计2.1 光学成像系统设计成像系统设计的基本原理、成像系统设计的基本方法、成像系统设计的常见问题及解决方法2.2 光学仪器设计光学仪器设计的基本原理、光学仪器设计的基本方法、光学仪器设计的实际应用2.3 光学系统优化光学系统的成像质量评估、光学系统的成像质量优化、光学系统的成像质量控制第三部分：光学材料与元器件3.1 光学材料光学材料的基本特性、光学材料的分类与应用、光学材料的制备和加工技术3.2 光学元器件光学透镜、光学棱镜、光学偏振器件、光学滤波器件等光学元器件的基本原理、性能特点和制备工艺3.3 光学薄膜光学薄膜的基本原理、光学薄膜的设计和制备、光学薄膜的应用和发展趋势第四部分：光学测量与检测技术4.1 光学测量基础光学测量的基本原理、光学测量的基本方法、光学测量的常见问题及解决方法4.2 光学检测技术光学检测技术的基本原理、光学检测技术的基本方法、光学检测技术的实际应用4.3 光学测量仪器光学显微镜、光学干涉仪、光学光谱仪等光学测量仪器的基本原理、性能特点和使用方法第五部分：光学影像处理与分析5.1 光学影像处理基础光学影像处理的基本原理、光学影像处理的基本方法、光学影像处理的常见问题及解决方法5.2 光学影像分析技术光学影像分析技术的基本原理、光学影像分析技术的基本方法、光学影像分析技术的实际应用5.3 光学影像处理与分析软件常用的光学影像处理与分析软件的特点、功能和使用方法第六部分：光学工程应用6.1 光学传感技术光学传感技术的基本原理、光学传感技术的常见应用、光学传感技术的发展趋势6.2 光学通信技术光学通信技术的基本原理、光学通信技术的常见应用、光学通信技术的发展趋势6.3 光学图像识别技术光学图像识别技术的基本原理、光学图像识别技术的常见应用、光学图像识别技术的发展趋势综上所述，工程光学是应用光学理论和技术解决实际工程问题的一门重要学科，它涵盖了从基本光学理论到光学系统设计、材料与元器件、测量与检测技术、影像处理与分析、工程应用等多个方面的知识，具有广泛的应用领域和深远的研究价值。
工程光学知识点整理
工程光学课件总结班级：姓名：学号：目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (5)第二章共轴球面光学系统 (6)第一节符号规则 (6)第二节物体经过单个折射球面的成像 (7)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (11)第二章理想光学系统 (13)第一节理想光学系统的共线理论 (13)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1，作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (21)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (30)第四节习题 (31)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (36)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (40)第四节望远镜系统 (44)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (47)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (49)第九节光学测微原理 (52)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
工程光学第2章
y
U
I
h
I
n
o
U
r
l'
y
-l
01:40:09
20
共轴球面光学系统
2.2.2 单个折射球面近轴区成像
n ' n ( n ' n) l' l r
光焦度
物像公式右端的 (n ' n) / r 仅与介质的折射率及球面曲率半 径有关，因而对于一定的介质及一定形状的表面来说是一个 不变量，它表征球面的光学特征，称之为该面的光焦度，以 表示：
n
y
U
（2-10）
I
h
I
n
I
U
E h I
o
-L
01:40:09
r
L
y
o
U
A’
17
共轴球面光学系统
2.2.1 单折射球面成像的光路计算
由上述公式的线性变换得知，在近轴区域内，一个物点位置l对 应于唯一的像点位置l’，而与入射孔径角u（或h）的大小无关。因 此，在近轴区域内，光学系统能成完善像。从图中看到，在近轴区 域内有
5、光的全反射条件
光在一定的条件下,光线发生全反射 ① 光线由光密介质射向光疏介质； ② 入射角大于临界角。二者缺一不可。
6、费马原理
s nl
01:40:09
S 光程；n 该介质的折射率；l 几何路程
用费马原理证明光的反射定律及光的折射定律
2
共轴球面光学系统
习题2
如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n= 2 的透 明玻璃球.一束光沿与直径成 0 =45°角的方向从P点射 入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时 间. （光在真空中的传播速度为C）
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【结论】
这样选择的坐标系称为晶体的主介电坐标系.
光辐射场对晶体的极化影响综合效果集中表现为介 电常量的变化，由电磁场物质方程：
D 0 E P E
11 21 31
12 22 32
13 23 33
j 1
3
P3 3 j E j
j 1
3
Pi ij E j
j 1
3
(i=1,2,3)
P i ij E j
表2-1 用二阶张量描述的物理性质
对称二阶张量
表2-2 张量坐标的简化 双下标 单下标
T11 T1
T22
T2
T33 T3
T32 T23
T4
T13 T31
T12 T21
12 22 32
13 E1 23 E2 33 E3
P 1 o 11 E1 12 E2 13 E3
P2 o 21 E1 22 E2 23 E3 P3 o 31 E1 32 E2 33 E3
补充一个结论 根据各晶系是否具有高次旋转轴和所具有高次旋转 轴的 数目可进一步将晶体划分成三个晶族。 1）凡无高次旋转轴的晶体属低级晶族。 2）有1个高次旋转轴(包括3、4、6次旋转轴)的晶体属 中级晶族。 3）有一个以上高次旋转轴的晶体届于高级晶族。
三个晶族的晶体在光学性质上分别与双轴晶体，单
轴晶体与各向同性晶体相对应。
★各向异性介质中电极化性质
① P的每一个分量都与 E 的三个分量存在着线性关系。
②坐标系确定后 11 , 12 ,...,33 均为常数。 ③各向异性介质中的电极化性质必须用九个数才
能完整地描述。
结论： 各向同性：指 P 与 E 的关系式与方向无关。各向异性 中，用极化率张量描述。
2.2.2晶体物理常数的张量性质及其矩阵表示法
【基本要求】 1）张量的定义；2）各向异性介质的极化性质 1、张量概念的引入 物理量
标量：温度（T），质量（m）； 只有大小，没有方向 矢量：电场强度（E），电极化矢量（P）； 有大小，有方向
例1. P （极化强度）和E （电场强度）的关系 在各向同性介质中， P和E同向
（3）对称性 晶体的宏观性质一般说是各向异性的，但这并不排斥在几
个特定方向上可以出现异向同性的现象。这种相同性质， 在不同方向上有规律地重复出现，称为对称性。
（4）最小内能性 任何物体都具有一定的内能。晶体是具有格子构造的
固体；其内部质点呈现规则排列，这种规则排列是质
点间的引力相斥力达到平衡的结果。
T5
T6
注：在以后我们所遇到的用二阶张量描述的物理性质属于对称二阶张量
表2-3 各阶张量的特点
张量阶数 分量数目 每个分量与坐标的关系
零阶张量
一阶张量（矢量） 二阶张量（张量）
1
3 9
与坐标无关
与一个坐标轴无关 与两个坐标轴无关
2.2.3 晶体宏观对称性对晶体物理性质的影响
1）晶体的宏观对称性；2）如何利用它简化矩阵； 3）对称性对晶体物理性质的影响 1）晶体的物理性质与晶体的微观结构有着极密切的关系. 2）晶体的物理性质是用张量描述的. 3）因此晶体的对称性对描述物理性质的张量分量的数目 和大小—定存在着确定的制约关系。
E的每一个分量对P的每一个分量都有贡献
P和E的关系由9个 常数，或一个物理量 的9个分 量来决定，这9个分量有规则的排列成一个3x3的矩 阵 二阶张量，称为极化系数张量 矩阵表示法
P 11 1 P o 2 21 P3 31
P o E
线性关系
P
E
：比例常数，极化率或极化系数
在各向异性介质中，P和E一般不同向 若： P P 1i P 2jP 3k 有：
E E1i E2 j E3 k
P 1 o 11 E1 12 E2 13 E3
E
P2 o 21 E1 22 E2 23 E3 P3 o 31 E1 32 E2 33 E3
（1）离子晶体 nacl
（2）原子晶体
二氧化硅
（3）混合型晶体 石墨晶体
（4）分子晶体
二氧化碳晶体：干冰
2 晶体的性质
（1）自限性
所谓自限性是指晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面 体的能力。 晶面数+晶顶数＝晶棱数+2
（2）均匀性和各向异性 晶体的均匀性是指晶体在不同部位上具有相同的物理性质。
2.2.1 晶体的基本概念与结构
【基本要求】 1）晶体的性质；2）晶胞的定义 1、晶体的基本概念 1）定义 构成物质的微粒（分子、原子、离子等）有规则地 排列形成有规则的几何外形的物质。且这种有规则排 列是长程有序的。 2）几种常见的晶体结构 分子晶体；离子晶体；原子晶体；混合型晶体；金 属晶体
★举例
均匀性： 晶体构造中所有质点都是在三
度空间作周期性重复的、因此
晶体不同部位的质点和排列方 式相同，”即晶体的宏观性质
与观察位置无关，这就是晶体
的均匀性。 晶体的各向异性是由 于晶体构造中各个方 向上质点的性质和排 列方式不同所引起。
各向异性：
所谓各向异性就是晶体的宏观性质随观察方向不同而有 差异。
张量
张量是个物理量，在直角坐标系中用若干分量来表示；
粗略的定义：二阶张量是使一个矢量与另外一个矢量产 生线性关联的物理
联系两个矢量的是一个二阶张量，二阶张量有9个分量， 可以表示成3x3的矩阵；
★张量关系式的习惯书写法
P 1 1 j E j
j 1
3
P2 2 j E j
它是一个二阶张量。其中： ij
ji
1 6 5
6 2 4
5 4 3
总可以通过坐标系的恰当选择使得张量的非对角元素等于零。 这样选择的坐标系称为晶体的主介电坐标系. 在主介电坐标系中上式简化为：
1 0 0 0 0 0 3