必修三统计练习题

2015届高一数学统计练习题（二）

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1 •某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）

A • 5,10,15

B • 3,9,18

C • 3,10,17

D • 5,9,16

2. —个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125,则n的值为（）•

（A） 800 （ B） 1250 （C） 1000 （ D） 640

3•有一组容量为90的样本数据，最大值是 130，最小值是52，若组距为10,则可以分成（）•

（A） 7 组（B） 8 组（C） 9 组（D） 10 组

9.样本a1,a2,a3, 4。的平均数为a ,样本

am, a?, b2,a3, b3, 心皿的平均数为(

1 -

B - (a b)

2

2(a

10 •若样本X1,X2,…，X n的平均数、方差分别为

的平均数、方差分别为

(A) x、s2

)•

2

(B) 3x 5、s (C)

、填空题：（每小题5分，共25 分）

3x

bib®,

b)

s2，则样本

2

5、9s

,b10

3x1

11.由正整数组成的一组数据x1、x2、x3、x4,其平均数和中位数都是

的平均为b ,那么样本

5, 3x2 5，…，3X n 5

一 2

(D) 3x 5、(3s 5)

2,且标准差等于1,则这组

4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）,则改样本的中位

数、众数、极差分别是（）

数据为___________ .（从小到大排列）

A • 46,45,56

B • 46,45,53

C • 47,45,56

D • 45,47,53 1 244 BQ

SS577S89

0 I 1 4 7^

1 ”

5

— 2 12 •若样本X1 , X2 , X3 , X4 , X5

的方差等于64,且X i

i 1

5

500 ,则X i

i 1

5 •容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为 8组，如下表:

组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数「10「13 X 14 15 13 112 9 13•将一副已洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，然后按次序发牌，对任何一家来说, 都是从52张总体中抽取一个13张的样本，这种抽样方法是___________________ 。

第三组的频数和频率分别是（）

（A） 14 和 0.14 （B）0.14 和 14 （C）

6 •某校有行政人员、教学人员和教辅人员共

1 1 1

丄和0.14 （D）1和丄

14 3 14

200人，其中教学人员与教辅人员的比为101,行政人员有24人，现采取分层抽样容量为 50的样本，那么行政人员应抽取14•抽取高二某班其中 20名同学，记录各

位同学一分钟脉搏次数，其茎叶图如右，左

端的数字表示脉搏次数的十位数，则这些同

学一分钟脉搏次数的平均数、众数、中位数

分别是 ____________ 、______ 、______

5 8 6

6 4 0 1 7

7 2 2 3 6 8 2 5 6

8 1 4 6 2 0

9 0

的人数为（）

（A） 3 （B） 4

（C） 6 （D） 8

7 • 200辆汽车通过某一段公路时的时速的

频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（）

（A） 30 辆（B） 40 辆

（C） 60 辆（D） 80 辆15 •在某路段路测点，对 200辆汽车的车速进行检测, 率

分布直方图，则车速不小于 90 km/h的汽车约有

检测结果表示为如图所示的频

辆.

8.在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形得面积是其余小矩形面积之和的4倍,

若样本容量为220,则该组的频数是（）

A 176

B 44

C 20

D 以上答案都不对

19. （12 分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试， 将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如上图），已知图中从左到右的前三个小组 的频率分别是0.1 , 0.3 , 0.4.第一小组的频数是5.

（1） 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

（2） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ （3） 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优 秀率是多少？

润额y 对销售额x 的回归直线方程.（3）预测当销售额为12千万元时的利润。

17. （12 分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下： 甲的得分：12，15，24，25，31，31，36, 36, 37，39, 44, 49, 50。 乙的得分：8, 13, 14, 16, 23, 26, 28, 33, 38, 39, 51。 （1） 将上述的数据可以用茎叶图来表示，要求中间数字表示得分的十位数，两边数字分别表示 两个人各场比赛得分的个位数； （2） 根据茎叶图对两名运动员的成绩进行比较。 18.（ 12分）某中学对高一年级学生进行身高统计，测量随机抽取的 40名学生的身高, 如下表（单位：cm ）：

20. （13分）为检测某种电子产品的质量，抽取了一个容量为 60的样本，检测结果为一级品 10件,

二级品16件，三级品26件，次品8件. ⑴列出样本频率分布表；

⑵画出表示样本频率分布的条形图；

⑶根据上述结果，估计此种商品为二级品或三级品的概率约是多少？

分组 频数 频率 [140, 145)

1 [145, 150) 2

[150, 155) 5

[155, 160) 9

[160, 165) 13

[165, 170) 6

[170, 175) 3

[175, 180)

1

合计

40

（1）完成上面的频率分布表； （2）根据上表，画出频率分布直方图; （3）根据图和表，估计数据落在［150, 170）范围内的可能性是多少？

商店名称 A B C D E 销售额（x ）/千万元

3 5 6 7 9 利润额（y ）/百万兀

2

3

3

4

5

21 （ 14分）某连锁经营公司所属 5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

（1）画出销售额和利润额的散点图. （2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算

利

三、解答题：（共75分）

16、（12分）某展览馆 22天中每天进馆参观的人数如下：

180 158 170 185 189 180

184 185

140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175

180

185

148

计算参观人数的中位数、众数、 、极差.