落球法测液体的粘度系数
落球法测量液体的粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数一、实验内容：熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。
二、实验仪器：落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理：如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg、ρ（V为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F（其方向于小液体作用于小球的浮力gV球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小的情况下，有：=（1）6Fπηrv图1 液体的粘滞系数测量装置上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是s Pa ⋅，r 为小球的半径。
斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3）球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；5） 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即：rv gV mg πηρ6+=于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：vrgV m πρη6)(-=令小球的直径为d ，并用ρπ36d m =，t l v =，2dr =代入上式得：（2）其中ρ'为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。
测量表达式为：（3）其中D 为容器的内径，H 为液柱高度。
四、实验步骤：1． 调整粘滞系数测量装置及实验仪器1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。
2）将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。
3）收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
落球法测液体的粘滞系数
落球法测液体的粘滞系数落球法是一种测定液体粘滞系数的方法，它是通过测量液体小球在垂直于其运动方向的平面上所受阻力来得出液体粘滞系数的。
该方法适用于各种流体，如液体、半固体或高分子体系，可用于研究定量性质，如粘度、流动性、粘滞作用等。
该方法简便易行，不需要特殊设备和条件，适用于实验室教学和科学研究等方面。
实验原理液体粘滞现象是由于粘性阻力的存在而引起的，这种阻力是由分子间的吸引和分子间摩擦力的相互竞争造成的。
落球法是利用这种阻力，通过测量液体小球在垂直于其运动方向的平面上所受的阻力来计算液体的粘滞系数。
实验步骤1.准备实验材料：落球法测定液体粘滞系数所需的材料包括：液体、球体、容器、计时器、温度计等。
2.将球体放入液体中：将球体轻轻地落入液体中，记录球体下落的时间t1。
（球体要保持光滑，不锈钢球较好用）3.测量空气中的自由落体时间：用同样的方法将球体轻轻落入向上的空气中，记录球体上升的时间t2。
4.重复步骤2和步骤3几次，记录其数据，并求其平均值。
5.计算液体的粘滞系数：根据忽略气体粘滞力和重力加速度的条件，在球体下落的过程中，假设液体存在的粘滞阻力是稳定的，则液体的粘滞系数可以通过以下公式进行计算：η = 2(R^2ρgvt) / 9v(1 + 2.4R/d)其中：η为液体粘滞系数；R为球体半径；ρ为液体的密度；g为重力加速度；v为球体的下落速度；d为容器与球体的直径差。
实验注意事项1.实验室环境条件要控制在较稳定的范围内，如温度、湿度、气压等。
2.液体的温度要保持恒定，以便消除温度差异引起的误差。
3.球体的表面要光滑，不锈钢球较好用。
4.实验数据的取值要尽量准确，数据平均值的误差不能超过实验要求的误差范围。
5.仪器要静置一段时间后才开始实验。
6.实验仪器应定期维护保养，并按时校准。
实验结果与分析落球法测定液体粘滞系数的实验结果是根据实验条件和数据计算出的一个值。
对于同一液体，它的粘滞系数往往随着温度的升高而降低，随着浓度的升高而增加，随着分子量的增加而增大。
用落球法测定液体的粘滞系数
用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。
是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。
粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。
研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
◆【实验目的】1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律3.测定蓖麻油的粘滞系数◆【仪器及用具】玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜◆【实验原理】当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。
在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。
流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：f=6πrηv=3πdηv式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。
一般的，液体温度越高，η越小。
在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），1Pa•s=1kg/m•s=10P。
小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。
实验一 落球法测定液体的粘滞系数liuxilian
实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】1.通过实验观察液体的内摩擦现象。
2.学会用落球法测定流体的粘滞系数。
3. 掌握基本物理量——时间、长度、质量、温度的测量方法。
【实验仪器】玻璃圆筒、甘油、游标卡尺、千分尺、米尺、物理天平、秒表、温度计、十粒小钢球 【实验原理】当小球在甘油中匀速下降时，考虑到玻璃管壁对小球的影响，液体粘滞系数为：只需要测定： 、m 、d 、h 、D 、 0 等值，就可以算出液体的粘滞系数。
实验中所用液体为甘油，当温度T =0℃时，甘油的密度 ， 当T ≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为：【数据记录与处理】1.圆筒直径：筒壁厚)21)(1(3)(210hdk D d k d gV m ++-=υπρη330/1026.1m kg ⨯=ρTβρρ+=10C︒⨯=-/1054βm105.23-⨯.m 1071.62105D D ;m 1071.67D ;m 1088.67D ;m 1054.67D ;m 1070.67D 333333231------⨯=⨯-=⨯=⨯=⨯=⨯=内径0.2分2.几个待测量：0.2分3.测定10个小钢球的直径 千分尺的零点读数：0.002.kg 1011.0m ;kg 101.1M 10;kg 10025.0m C;5.0T ;C 5.16T ;m 0005.0h ;m 630.0h ;m 0005.0S ;m 415.0S N N 333o o 21---⨯=⨯=⨯=∆=∆==∆==∆=每个小球的质量个小球的总质量油温液体的深度之间的距离与m102.985100.002)-987.2(d 3-3⨯=⨯=-mn n d d d u iA 321000135.0)1()()(-⨯=-∑-==σmu B 31000288.03-⨯==仪σ(此处容易出错!) 0.4分0.2分sn n t t t u iA 26.0)1()()(2=-∑-==σsu B 288.035.03===仪σsu u u B A t 388.0288.026.02222=+=+=)21)(1(3)(210hdk D d k d gV m ++-=υπρη23430/1026.15.16105!1026.11m kg T ⨯=⨯⨯+⨯=+=-βρρ3831039.1)2(34m dV -⨯==πsm t s v /0158.0102.2641530=⨯==-1分56210985.23.31063023.310985.24.2107.624.210985.21)1039.11026.11011.0(21026.110985.214.321)(23333383336222112=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=+++++---------dk h k d k D k d V m d ρρπ考虑到其它误差较小,只计算d 和t 的误差0.5分s Pa hdk D d k d g V m ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=++-=-------7988.1)10630210985.23.31)(107.6210985.24.21(0158.010985.214.338.9)1039.11026.11011.0()21)(1(3)(33333833210υπρη015.020.26388.01018.35621)21)(2(221222222222112=+⨯⨯=++++++-==-t d u t u dk h k d k D k d V m d uB ρρπηη0.5分【思考题】：一、玻璃圆筒上部标志线N 1是否可以选取液面位置；为什么？0.5分答:不能.小球运动一段距离后才能达到匀速运动,一般取大于10厘米为宜.整洁度0.5分%)5.1()03.080.1(=⋅±=±=B s Pa ημηη。
实验11 落球法测量液体的粘滞系数
福建农林大学物理实验要求及原始数据表格实验11落球法测量液体的粘滞系数专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.什么是粘滞力？2.测量液体粘滞系数的方法有哪些，各有什么特点？二、实验内容使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项1.实验时，量筒内的油中应无气泡。
手和身体都不要接触到量筒，以保证实验过程油温恒定；2.测量钢球下落时间过程中，在观察小球通过标线时，应使视线保持水平；3.观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直；4.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；5.用磁铁吸起钢珠时要小心操作，避免打破玻璃量筒，把蓖麻油滴在桌面上；6.为保证数据的一致性，选用唯一的小钢球进行实验，完成实验后，将小钢球保存于样品管中的蓖麻油里，防止氧化，以备下次实验使用。
四、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________方法Ⅰ：测量蓖麻油在不同温度下，小球下落20cm（从5cm至25cm）所用时间，重复测量5次；方法Ⅱ：从0刻线开始至25cm，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
1福建农林大学 物理实验要求及原始数据表格2五、数据处理要求1. 计算出不同温度条件下蓖麻油粘滞系数的完整结果表达式；并将结果填入表格中；2. 40°C 时蓖麻油粘滞系数的标准值为0.231 Pa·s ，可将40°C 时粘滞系数的测量值与标准值比较计算相对误差（保留二位有效数字），并分析引起误差的原因。
六、数据处理注意事项计算步骤写在实验报告纸上；并需要将具体的数据代入公式，只有公式和结果不得分！ 1. ρ = 7.8×103kg/m 3ρ0 = 0.95×103kg/m 3D = 2.0×10-2m d =1×10-3m2. 方法Ⅰ计算公式：20()(Pa s)18(1 2.4)i i gd t l d D ρρη-=⋅+，注意20l cm =粘滞系数平均值12345(Pa s)5ηηηηηη++++=⋅，η∆=所以粘滞系数(Pa s)ηηη=±∆⋅；注意测量结果标准表达式的修约参看课本32页；3. 方法Ⅱ计算公式：5115i i t t ==∑，tσ=σ=总（s σ=仪） 粘滞系数平均值20()(Pa s)18(1 2.4/)gd t l d D ρρη-=⋅+，注意5l cm =，20()18(1 2.4/)gd l d D ηρρσ-∆=+总所以粘滞系数(Pa s)ηηη=±∆⋅；注意测量结果标准表达式的修约参看课本32页；4. 相对误差：0100%E ηηηη-=⨯。
《医用物理》落球法测定液体的粘滞系数实验
1υπρηr g V m 6)(排-=2d r =tl =υ实验三落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】（1）掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。
（2）学会使用电子天平，并会称量固体、液体密度。
（3）用落球法实验仪测定液体实时温度下的粘滞系数。
【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪，激光光电计时仪，电子天平，砝码，2mm 小钢球，蓖麻油，米尺，千分尺，电子秒表，电子温度计等。
【实验原理】当金属小球在粘滞性液体中铅直下落时，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
如果液体无限深广，在小球下落速度υ较小的情况下斯托克斯给出：6f r πηυ=（1）式中：r 是小球的半径，υ是小球下落的速度；η为液体的粘度，单位是s Pa ⋅。
如图（一）所示，小球在液体中下落时受到三个竖直方向的力：小球的重力G =mg （m 为小球的质量）；液体作用于小球的浮力F =排gV ρ(V 是小球的体积，ρ是液体的密度)；粘滞阻力6f r πηυ=（其方向与小球运动方向相反）；D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力f 也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后三个力达到平衡，即r gV mg πηυρ6+=排，于是，小球做匀速直线运动。
由上式可得：令小球的直径为d ，并用，代入上式得ρπ'=36d m2)6.11)(4.21(18)(2HdD d l tgd ++-'=ρρηlt gd 18)(2ρρη-'=ltgd 18)(2ρρη-'=)6.11)(4.21(1Hd D d ++（2）式中，ρ'为小钢球的密度，l 为小球匀速下落的距离（即两激光束之间的距离），t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于量筒中，如图（一）所示，不能满足无限深广的条件。
实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）需要做如下修正方能符合实际情况：•式中，D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
落球法测量液体粘滞系数
1．用酒精将小钢球洗净，擦干后用读数显微镜测小球的直径，读数填入表1中并求直径d的平均值。
2．用天平测这些小球的总质量，再除以小球粒数得小球的平均质量m，填入表2中。测后将小球浸在和待测液相同的油中待用。
3．用游标卡尺分别测粘滞系数测量仪上每个圆筒的不同方位内径取平均值D及筒壁上两条刻度线的间距L。填入表2中。
(2)
实验时测定m，ρ，V，r，vT等量，即可计算η值。vT值测量方法：设小球匀速下落时，在时间t内下落距离为L，则
斯托克斯公式应用的条件是小球在无限宽广、均匀的液体中下落，而实验时，液体总要盛放在一定的容器内，其边界不可能是无限宽广的。即小球不可避免受到了容器壁及液体有限深度的影响。下面来介绍两种对容器影响进行修正的方法：
关键词
液体liquid，速度velocity，摩擦系数friction coefficient，密度density，
质量quality，显微镜microscope，直径diameter，磁铁magnet。
实验目的
1．利用斯托克斯公式，用落球法测液体的粘滞系数。
2．巩固使用基本测量仪器的技能。
实验原理
半径为r的光滑小球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中运动时，若小球运动速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯（G.G.Stokes）指出，球在液体中受到的粘滞阻力为
(1)
式（1）称为斯托克斯公式。其中η是液体的粘滞系数；v和r分别为小球的运动速度及半径。需要指出，阻力f不是由小球和液体之间的摩擦所引起，而是由于粘滞附在小球表面的一层液体与不随球运动的流体间的摩擦引起的，因此η也称为液体的内摩擦系数。由式（1）可知η的量纲为[ML-1T-1]，在国际单位制中，其单位为“帕斯卡·秒”（Pa·s），C.G.S制中的单位为“帕”（P），1Pa·s=10P。液体的粘滞系数随温度的变化有明显的差异，随温度的升高而减少，气体的粘滞系数则相反。
试验5用落球法测量液体的粘度系数
（3）将小球自量筒上端的中部孔内自由落下，用秒表测出小球经标记线 A、B 的时间 t，则 v = L / t 。
图 3-5-1
小球在液体中下落受到三个力的作用
图 3-5-2
实验装置图
（4）用密度计测液体的密度 ρ 0 ；测定小球的密度可在未放入液体之前，将若干个小 球一起用分析天平称其质量，从而获得每个小球的平均质量大小。亦可由实验室告知小球 的平均质量或平均密度 ρ 。 （5）用温度计测量液体的温度 toC。
·95
【实验原理】
一个小球在液体中运动时，受到与运动方向相反的摩擦阻力作用，这个阻力是由于粘 附在小球表面的液层与邻近液层的摩擦而产生的，它不是小球与液体之间的摩擦力。如果 液体是无限广延的，且在运动中不产生漩涡，则根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力为
f k = 3πηdv
（3-5-2）
式中，d 是小球直径；v 是小球下落速度； η 是液体的粘度系数。 η 与小球的大小种类无关， 但与温度关系密切， 它随温度增加而近似地按指数减小。 η 的单位在国际单位制中是 Pa·s。 如图 3-5-1 所示， 小球在液体中下落时， 受到三个力的作用： 重力 （ ρgV ） 、 浮力 （ ρ 0 gV ） 和粘滞阻力（ f k ） ，其中 ρ 、 ρ 0 分别是小球和液体的密度，V 是小球的体积，g 是重力加 速度。小球下降的开始一段过程，小球受到的重力大于它所受到的浮力与粘滞阻力之和而 加速下落，速度逐渐增大；经一段时间后，速度达到某一数值后不再增大；小球以此速度 匀速度下落，此时粘滞力与浮力之和等于小球的重力。可见，小球作匀速运动的条件为
【预习提要】
（1）满足式（3-5-3）的条件是什么? （2）小球下落过程中计算时间的起始位置如何决定?
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式中d是小球的直径，v是小球的速度，η为液体粘 滞系数（单位为 Pa •S） 斯托克斯定律要求液体是无限广延的且无旋涡产 生。故所用的小球是光滑的，而且半径应当适当 小。
f
小球在液体中作自由下落时，受到三
个力的作用，且都在竖直方向：重力
0gV
mg、浮力ρ0gV 和粘滞阻力f 。
液面高度 H1 285mm H2 290mm
测量距离 L 120.000.03mm
小球密度 ρ 7.82 0.02103 Kg/m3
小球直径 d1 1.500 0.003mm d2 2.000 0.003mm
重力加速度 g 9.789 0.005m/s2
液体密度 ρ0 0.958 103 kg/m3
圆筒1(球1直径为1.5mm,球2直径为2.0mm)
t1/s
球1
球2
1 17.00 9.72
圆筒2
2 17.25 10.25
3 17.26 9.85
平均值t1 v1 L/ t1
t2 /s
1
2
球1 20.09 20.41
球2 12.12 12.25
3 20.69 12.25
平均值t2 v2 L / t2
开始下落时小球运动速度较小，相应
的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮
mg
力，所以小球作加速运动。由于粘滞
阻力随小球的运动速度增加而逐渐增
加，加速度越来越小，最后，三个力
达到平衡，即：
mg 3 d v Vg
对于小球又有：m ρV 1 π d 3 ρ 6
η (m Vρ0 )g (ρ ρ0 )d2g
中北大学信息商务学院物理实验中心
当液体流动时，平行于流之间就有摩擦力产生，这一
摩擦力称为
。
粘滞力的方向平行于接触面，其大小与
速度梯度及接触面积成正比。比例系数η
称为
，粘滞系数与
液体的性质，温度和流速有关，它是表
征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体粘滞性的测量是非常重要的，对液体粘 滞性的研究在医疗、航空、水利、机械润滑 和液压传动等领域有广泛的应用。
测定液体动力黏度可以有多种方法，如落 球法、转筒法、毛细管法、阻尼法、泊肃 叶法等，本实验采用
1.观察液体的内摩擦现象； 2.掌握用落球法测液体的粘度系数的 原理和方法； 3.测定蓖麻油的粘滞系数。
【实验仪器】
塑料管
密度仪
直径为1.5mm小球
直径为2.0mm小球
【实验原理】
如果一小球在液体中下落，由于附着于球面的液 层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小 球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有 关。 根据斯托克斯定律，小球所受到的粘滞阻力f 为:
D
2H
d为小球直径，H为液面深度。
在导出斯托克斯公式时，曾假定小球半径很小，
速度也很小，它们可以归结于要求雷诺系数很小。
雷诺系数是流体力学中的一个非常重要的物理量，
表示为
Re dvρ0 η
圆筒内盛待测液体，深度为H，其上
D
有两条标志线N1、N2，间距为L。小 N1
球从液面中央落下，到N1处应已做
3π vd
18v
其中ρ0和ρ分别是液体和小球的密度，d 为 小球的直径，g是当地的重力加速度。
因为流体放在容器中，不是无限宽广的，若小球 沿内直径为D的圆筒中心轴线下落，考虑器壁的影 响应对斯托克斯公式进行修正，上式变为
η 1
(ρ-ρ0 )gd2
18 v(1 2.4 d ) (1 3.3 d )
L
H
匀速运动，小球落底后，用磁铁吸引 N2
取出。
1.测深度H（液面深度）；
2.取直径为1.5mm和直径为2mm的小球沿筒轴
线下落，测出通过N1、N2间的时间，重复测三
次，并按公式算出η
3.计算雷诺系数Re,并计算η1和η2
圆筒直径 D1 39.00 0.02mm D2 19.00 0.02mm