变径圆弧螺旋线
机械制图的螺旋线和螺旋面
QH
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
(一)正螺旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动 的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。 正螺旋面的应用：
Pn RV
方牙螺纹的工作面为正螺 旋面。 方牙螺纹部分的横截面和 过轴线的纵截面均为直线。
QH
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
(二)斜螺旋面
当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。
正螺旋面投影作图的过程 如左图所示。
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
(一)正螺旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动 的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。 截交线性质：
Ph RV
以垂直于轴线的平面(RV ) 截正螺旋面，截交线为直线。 以过轴线的平面(QH )截正 螺旋面，截交线也为直线。
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
(三)可展螺旋面
3.可展螺旋面的投影图
投影分析： 需分别求切线两端点的 螺旋线投影。 投影作图： 绘制可展螺旋面投影的 过程如图所示。(1/2 导程)
Ph / 2
α
d
§6-5 螺旋线和螺旋面
Ph/2
二、螺旋面
(三)可展螺旋面
3.可展螺旋面的投影图
截交线性质：
Ph /2
PV
α
以垂直于轴线的平面 截螺旋面，截交线为渐开 线。
d
§6-5 螺旋线和螺旋面
Ph/2
渐开线
本节结束
§6-5 螺旋线和螺旋面
2)将导面的H 投影N 等分(12)，并 按逆时针方向顺序标记； 3)将导程Ph N 等分(12)； 4)按螺旋线形成过程，求点的不同 位置处的V 投影； 5)判别可见性，连线。
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法
每一页得曲线类型如下:ﻫ第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线（Hｅｌicaｌ curve）、蝴蝶曲线与渐开线;ﻫ第２页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线与星行线;ﻫ第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线与费马曲线（有点像螺纹线）；第4页：Taｌbot 曲线、４叶线、Ｒhodoneａ曲线、抛物线与螺旋线；第5页:三叶线、外摆线、Lisｓａｊoｕs 曲线、长短幅圆内旋轮线与长短幅圆外旋轮线;第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线与对数螺线；ﻫ第7页：蔓叶线、taｎ曲线、双曲余弦、双曲正弦与双曲正切；第8页:一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆与封闭球形环绕曲线；第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、８字形曲线、椭圆曲线与梅花曲线;ﻫ第10页：花曲线、空间感更强得花曲线、螺旋上升得椭圆线、螺旋花曲线与鼓形线;第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线与8字曲线;第１2页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线与蝶线；ﻫ第１3页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧与柱面正弦波线；ﻫ第1４页：ufo(漩涡线)手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓得渐开线方程与对数螺旋曲线;ﻫ第１5页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线与花瓣线;ﻫ第1６页:双元宝线、阿基米德螺线得变形、渐开线方程、双鱼曲线与蝴蝶结曲线;ﻫ第1７页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼与燕尾剪；第18页：天蚕丝、心电图、变化后得星形线、小白兔与大家好；ﻫ第１9页:蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波与十字渐开线；ﻫ第２0页：内五环与蜗轨线;1、碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5ｔheｔａ＝ t*3600 ﻫz =（ｓｉn(３、5＊thetａ-９０））+24*ｔ2、葉形线、ﻫ笛卡儿坐標标方程:a=10x=3＊ａ*ｔ/(1+（t^3）) ﻫy=3*a＊(t^２）/(1+(t^３）)３、螺旋线(Heｌicａl ｃurvｅ)圆柱坐标（cylindｒｉcal）ﻫ方程: r=t ﻫｔhｅta＝10+t*(20＊3６０）ﻫｚ=t＊３4、蝴蝶曲线球坐标ﻫ方程：rho = 8 * ｔﻫtheta ＝３60 ＊ t ＊ 4pｈｉ = —３60 ＊ t * 8５、渐开线ﻫ采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ﻫａng=３６0＊t ﻫs=2＊pi*r＊tx0=s*cos（aｎｇ）ﻫy0=s*sin（ang) ﻫｘ=x0＋s＊sｉn（ang) ﻫｙ=y0-s＊coｓ（ａnｇ) z＝06、螺旋线、笛卡儿坐标方程：x = 4 * ｃos （ t *（5＊360））ﻫｙ = 4 * sin （ t *(５＊360））z = 10*ｔ7、对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=０ｘ = 10＊ｔﻫｙ = lｏg（10*t＋0、０001）8、球面螺旋线ﻫ采用球坐标系ﻫ方程:rｈｏ＝4thｅta＝t＊180phｉ=t*36０＊2０9、双弧外摆线卡迪尔坐标ﻫ方程： l=２、5 ﻫb=２、5 ﻫx=3*b＊cos(t*３60)+l*cos(３*t＊３60）ﻫY=3*b*siｎ(ｔ＊３6０）+l＊sｉｎ（3＊t＊360)１0、星行线ﻫ卡迪尔坐标方程：a＝5 ﻫｘ=a＊（ｃos（ｔ*360））^3ｙ＝a＊（sin（t＊360）)^３11、心脏线ﻫ圓柱坐标方程：a＝１０ﻫr=a＊(1+coｓ（theta)）ﻫｔhｅta=t*360１2、圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*３6０ﻫｒ=10+10*sin（６*ｔheta)ｚ=2＊siｎ(６＊theta)13、正弦曲线ﻫ笛卡尔坐标系ﻫ方程:x＝5０*t ﻫy=10＊siｎ(ｔ*36０）z＝０14、太阳线（这本来就是做别得曲线得,结果做错了，就变成这样了）1５、费马曲线(有点像螺纹线）ﻫ数学方程:r*r = a＊a＊theｔaﻫ圓柱坐标方程1： thｅta=360*ｔ*５a=４ﻫr=a*sqrt（ｔｈeta＊180／pｉ)ﻫ方程2： theta＝360＊t*５ﻫａ＝４ｒ＝—a*sqrt(theta*18０/pi）ﻫ由于Prｏ/ｅ只能做连续得曲线，所以只能分两次做１6、Talbot 曲线卡笛尔坐标ﻫ方程：theta=t＊360ﻫa=1、1ｂ=０、6６6ﻫc＝ｓin（thｅｔa）f=１ﻫx= (a*ａ+f*f＊c＊ｃ）*cos(ｔｈeｔａ）/ａy ＝（ａ*a-2*ｆ+f＊f*c*ｃ)＊sin（thｅta）/ｂ17、４叶线（一个方程做得，没有复制)１8、Ｒhoｄonea 曲线ﻫ采用笛卡尔坐标系ﻫ方程:theｔa=ｔ＊360＊4 ﻫx=２5+（１0—6）*coｓ(theta）+10*ｃｏs(（10/6—１）＊tｈeta) ﻫy=2５+（10—6)＊sin(ｔhｅta)－6＊ｓin（（1０／6-1）＊ｔheｔａ)19、抛物线笛卡儿坐标ﻫ方程：x =（4 * ｔ)ｙ =（3 * t）＋（5 * t ^2) ﻫz =０２０、螺旋线ﻫ圓柱坐标方程:r ＝ 5ｔheta = t＊１8００ﻫｚ =(cos（thｅｔa—90））+2４＊t２１、三叶线ﻫ圆柱坐标方程：a=1ﻫtｈeta=t*３80b=sin（tｈeta)r=a*ｃos（theta)＊（４*b*b－1)２２、外摆线迪卡尔坐标方程:theta=t＊7２0＊５ﻫb=8ａ=５ﻫｘ＝(a+b）*ｃoｓ（tｈｅta）－b*cos（（ａ／b＋1）＊theｔa)y=(a+b）*sｉｎ（ｔheｔａ）—b＊ｓｉn（（a/b+１）*ｔhetａ）z=0ﻫ2３、Ｌiｓsａｊous 曲线ﻫtheta=t*360a=1b＝1ﻫｃ=100ﻫn=3ﻫｘ＝ａ*sin(n＊theｔa+c)ｙ=ｂ*siｎ（ｔheta）ﻫ２4、长短幅圆内旋轮线ﻫ卡笛尔坐标ﻫ方程：a=5ﻫｂ=７ﻫc=2、2ﻫthetａ=36０＊ｔ*1０x=(a－ｂ)*cｏs（theｔa)+c*ｃｏs（(a/b－１)*theta）y＝（a—b)＊sｉｎ(tｈeta）－ｃ＊sin（（ａ/b—1）＊ｔhetａ)25、长短幅圆外旋轮线ﻫ卡笛尔坐标ﻫ方程:thetａ=t＊360*1０ﻫa＝5b＝3c=5x=(a＋b）*ｃos(thetａ)—ｃ＊cos((a／b+１）＊ｔｈｅｔａ）ﻫy＝（a＋b)*sin（thetａ）-c＊sin（（ａ/ｂ+1)＊theta）26、三尖瓣线ﻫa＝1０x = a＊(２*cos（ｔ*３６0）+cos（2*ｔ*360）)y ＝ a*（2＊ｓin(t＊360）—sｉｎ(2＊t＊360))2７、概率曲线!ﻫ方程:笛卡儿坐标ﻫx = ｔ＊10-5ﻫy = exp（0—ｘ^2）2８、箕舌线ﻫ笛卡儿坐标系a = 1ﻫx = －５＋ t＊10y = 8*a^3／（x^2+4*a^2)２9、阿基米德螺线柱坐标a=100ﻫtheｔa = t＊400r = ａ＊tｈetａ3０、对数螺线柱坐标ﻫthｅta = t*360*２、２a = 0、０05ﻫr = eｘp（a＊ｔｈeta）31、蔓叶线ﻫ笛卡儿坐标系a＝1０y=t*１００-5０ﻫsｏlvex^3 = y^2*（2*a-x)fｏr x3２、tａｎ曲线笛卡儿坐标系x = t＊８、5 -4、25ｙ＝tan（x＊2０)33、双曲余弦x = ６*ｔ－３ﻫy ＝（exp（x)+exp(０-x））/2３4、双曲正弦x = 6＊ｔ－３y ＝(exp(x)-eｘｐ（０－x））/23５、双曲正切x = 6*t－3y ＝ (exｐ(x）－ｅxp（0－x））/(eｘp（x)＋eｘp(０－x)）3６、一峰三驻点曲线ｘ＝ 3＊ｔ－1、5ｙ＝(x＾2—1）＾3+137、八字曲线ｘ＝２＊ｃｏs ( ｔ *(２*1８0)) ﻫｙ = 2 ＊ sin （t *（５＊３60））z ＝03８、螺旋曲线ｒ＝t＊(10＊180）+1ﻫthｅｔa=10+t＊（20＊18０）z＝ｔ39、圆x ＝ cos （ t ＊（５＊18０))ｙ＝ sｉn ( t ＊（５＊１80））z = 04０、封闭球形环绕曲线ｒho=2ﻫtheta=360＊tﻫphｉ=t*3６０＊1０41、柱坐标螺旋曲线x = 1０0＊t ＊ｃｏs ( t *（5＊18０））y = 10０*t * sｉn （ t ＊(5*１80）) ﻫz ＝ 042、蛇形曲线x ＝ 2 * cｏs （（ｔ＋１) ＊（２＊1８0)）ﻫy ＝２ * sin （ t ＊（５*36０）) ｚ = t*(ｔ+１）４3、8字形曲线柱坐标ﻫtｈetａ = t*36０ﻫr=10+(8*sin(theｔa）)^2４4、椭圆曲线ﻫ笛卡尔坐标系ﻫａ = 1０ﻫb ＝２0ﻫｔhｅta = t＊36０ｘ＝ a＊cos（ｔheta)ﻫy = b＊siｎ(ｔheｔa）４5、梅花曲线柱坐标ｔheta = t*360r=1０+（3*sin（ｔheｔa＊2、5）)^246、另一个花曲线tｈeta ＝ t*360ﻫr=１０-(3*siｎ(tｈetａ*3))^２ﻫz＝4＊ｓiｎ（ｔhetａ*3）^2ﻫ47、改一下就成为空间感更强得花曲线了;）ﻫｔhｅta = t＊360ﻫｒ=1０—（3＊ｓｉn（theta＊３））^2 ｚ=(r＊sin（tｈeｔａ＊３))^2ﻫ４8、螺旋上升得椭圆线ﻫa = １0 b = 2０ﻫtheta = ｔ＊3６0＊3x = a*ｃos(thｅtａ）y = ｂ*siｎ(theta)ﻫz=t＊１2４9、甚至这种螺旋花曲线ﻫtheta = t*36０*４ｒ=10＋（3*ｓin（ｔheｔa＊2、５)）^2ﻫz = t＊16ﻫ50 鼓形线笛卡尔方程r＝5+3、3＊ｓiｎ（t*18０）+tｔheta＝t＊3６0＊10ｚ＝t*10ﻫ51 长命锁曲线笛卡尔方程:a＝１*t＊３59、5b=ｑ2＊t*360c＝q3＊ｔ*360ﻫrr１=w1ﻫｒr2＝w2ﻫrr3=w3ｘ=rｒ1*cos（a)+ｒr2*coｓ(b）+rｒ3*ｃos(c)y＝ｒｒ1＊siｎ（ａ)＋rr２＊sin（b）+rr3*siｎ（ｃ)5２簪形线球坐标方程：ﻫｒho=2００*tｔheta＝900＊tphi=t*9０＊10５３、螺旋上升曲线r=t＾1０ﻫthetａ＝t^3＊360＊6*3+ｔ＾3＊3６0＊3＊3ﻫz=ｔ^3＊(t＋１)54、蘑菇曲线ｒho=t＾3＋ｔ＊(t＋1）ﻫtheta=ｔ＊３60 pｈi=ｔ^2*３60*２0*2055、８字曲线a=1ﻫb=１x=3*ｂ＊ｃos（t＊3６０）+a*cｏｓ(3*t＊36０）ﻫＹ=b＊sｉｎ(t*360）+ａ＊sin（３*t＊360）56、梅花曲线ﻫｔｈeta＝t*３6０ﻫr=100+5０＊cｏs（５＊thetａ）ﻫz=2*cｏｓ（5*ｔhetａ)57、桃形曲线rｈo＝t^3＋t*(t+1）thｅｔa＝t＊３６0phi=t＾２*360＊１0*１0５8、名稱:碟形弹簧建立環境:ｐro／e ﻫ圓柱坐r = 5 ﻫtheta = t*36０0z =（sｉn(3、5*theta—9０))+２4５９、环形二次曲线笛卡儿方程:ｘ＝50*cｏs(t＊36０）y＝50*ｓiｎ(t*３６0)ﻫｚ=10＊cos(t＊360＊８）60 蝶线球坐标：ｒｈo=4＊sｉn（ｔ*３6０)+6*cos(t*3６０＾２）theta=t＊３60ｐhｉ=lｏｇ（1+t＊３6０）＊ｔ＊３6061、正弦周弹簧笛卡尔:ang1=t＊360ﻫaｎｇ2=ｔ＊3６0＊20x=ａng1＊２*pi/３60ﻫy=siｎ（aｎｇ1）*5＋ｃos(ang2）z=sin(ang2)６2、环形螺旋线x=（５０+10*sｉｎ(t＊3６0*15）)＊ｃos(ｔ*360)y=(5０+１0＊siｎ(t＊3６0*15))＊ｓin(t*360）z=1０＊coｓ(ｔ＊36０＊5）63、内接弹簧ﻫx=2*ｃoｓ(ｔ＊360*10)+cos(t＊180*1０)ﻫy=2*ｓｉｎ（t＊3６０＊10)+sｉn(t*18０*10）ﻫｚ=t＊６64、多变内接式弹簧x=3＊cos（ｔ*３60＊8）—１、5*cos(t＊４80＊8）ﻫy=3＊ｓin（t＊３60*8)-1、５＊sｉn(t＊48０＊８) z=t＊865、柱面正弦波线柱坐标：方程r＝３0ﻫthｅta=ｔ＊３60ﻫｚ=５*siｎ(5＊theｔa—90)６6、 uｆo （漩涡线)球坐标：rｈo=ｔ＊20＾2ﻫｔhｅta=ｔ＊log（30)*6０ﻫphi=t＊72０06７、手把曲线thtａ0=t*360tｈta１=ｔ＊360＊６r0=4０0r１＝40ﻫｒ=r0+ｒ1*cos（thta1)x＝ｒ*cｏs(thtａ０)ｙ＝r1*siｎ(thta1)z＝0６8、篮子圆柱坐标ﻫｒ=5＋０、3*sin（t＊180）＋ttheta＝t＊360*3０z=ｔ*569、圆柱齿轮齿廓得渐开线方程:afａ=６0＊ｔﻫx=10＊ｃos(ａfａ)＋pi*10＊aｆa／１80＊sｉn(afa)x=10*sin(afa)-pi＊10＊ａfa/180*cos（afa）ﻫｚ=0ﻫ注：afa为压力角，取值范围就是0到60，10为基圆半径。
宏程序加工圆弧螺纹的编程研究
宏程序加工圆弧螺纹的编程研究梁广彪(广州科技职业技术学院自动化工程学院，广东广州510550)[摘要]以变半径圆弧形螺纹数控车削加工为例,介绍了用户宏程序在圆弧形螺纹加工中的应用。
文中较为详细地阐述了圆弧形螺纹在实际加工时数学表达式的建立方法以及宏程序在其中的应用技巧与注意事项等,并给出了相应的加工程序。
希望对从事数控编程与操作的人员有一定的帮助和借鉴作用。
[关键词]圆弧形螺纹;宏程序;大导程中图分类号:TP319文献标识码:A文章编号:1008-6609(2019)03-0058-041引言螺纹车削加工是现代制造业中自动化程度最高的生产任务之一，也是数控车削工艺路线制订、刀具选择、切削用量选用、程序设计等综合难度较大的操作之一。
当前我国所使用的数控车床中，广州数控系统占有较大比例，该系统在加工螺纹时可以使用的指令有G32(单行程螺纹切削)，G92(螺纹切削循环指令)和G76(螺纹切削复合循环指令)等，以上指令对于普通的标准螺纹的加工，具有编程简单、容易掌握的特点，但用于半圆形螺纹这种非标准螺纹的加工时，加工起来难度较大，使用CAD/CAM软件不能解决圆弧形大导程螺纹等轴类零件的加工，需采用变量编程，进行宏程序编制。
使用广州数控GSK980TDa系统提供的宏程序加工圆弧形大导程螺纹这种非标准螺纹，简捷高效，并且不受条件的限制。
2解释宏程序用户宏程序与普通程序的区别在于：在用户宏程序本体中能使用变量，可以给变量赋值，变量间可以运算，程序可以跳转；而普通程序中，只能指定常量，常量之间不能运算，程序只能顺序执行，不能跳转，因此功能是固定的，不能变化。
用户宏功能是用户提高数控机床性能的一种特殊功能。
在一般的程序编制中程序字为一常量，一个程序只能描述一个几何形状，所以缺乏灵活性和适用性。
而宏程序可以使用变量进行算术运算、逻辑运算和函数的混合运算，此外，宏程序还提供了循环语句、分支语句和子程序调用语句，以利于编制各种复杂的零件加工程序。
solidworks变距螺旋线参数的意义
标题：solidworks变距螺旋线参数的意义摘要：solidworks是一款专业的3D建模软件，其中的螺旋线功能十分常用。
本文将介绍solidworks中螺旋线的变距参数及其意义，帮助读者更好地理解和使用这一功能。
1. 什么是solidworks变距螺旋线？solidworks是一款3D建模软件，其中的螺旋线功能可以创建具有变距的螺旋线。
变距螺旋线是指螺距在螺旋线上发生变化的螺旋线，通常用于设计一些特殊形状的螺旋结构。
2. solidworks变距螺旋线的参数及其意义2.1 起始和终止直径起始和终止直径是指螺旋线的起始和终止处的直径。
在solidworks中，用户可以通过设置起始和终止直径来控制螺旋线的直径大小，从而实现不同直径下的变距螺旋线设计。
2.2 周长距离类型周长距离类型分为“等距”和“圆周”。
等距表示螺旋线每一圈的周长距离是相等的，而圆周则表示螺旋线每一圈的周长距离是按照圆周进行变化的。
通过设置周长距离类型，用户可以精确控制变距螺旋线的形状和尺寸。
2.3 周长距离周长距离是指螺旋线每一圈的周长距离。
在solidworks中，用户可以通过设置周长距离来调整螺旋线每一圈的周长大小，从而实现变距螺旋线的设计。
2.4 螺距类型螺距类型分为“等螺距”和“线性”。
等螺距表示螺旋线每一圈的螺距是相等的，而线性则表示螺旋线的螺距是按照线性进行变化的。
通过设置螺距类型，用户可以精确控制变距螺旋线的螺距大小和变化规律。
3. solidworks变距螺旋线的应用场景3.1 变径螺旋零件设计在机械设计中，经常会遇到一些需要变径螺旋结构的零部件，例如螺旋槽轴承、螺旋管道等。
使用solidworks的变距螺旋线功能，可以轻松地实现这些零部件的设计。
3.2 变距螺旋线的建模应用在工业设计和艺术设计领域，有时候也会需要使用变距螺旋线来建模，实现一些特殊形状的设计效果。
solidworks的变距螺旋线功能可以满足这些设计需求。
螺旋线方程
螺旋线方程螺旋线方程导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！X（t）=半径*cos（t）Y（t）=半径*sin（t）Z（t）=导程*t/2π=1t/2π起始值：0（即螺旋线的起始角）；终止值：圈数*2π用公式曲线功能画参变量名 t精度控制0.1外螺纹 x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*sin(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r内螺纹公式x=r*cos(t) y=r*sin(t) z=p*t/6.28起始值为0 终止值=螺纹长度*6.28/t p螺距 r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手．如图2-60所示。
圆柱螺旋面的导线是圆柱螺旋线。
一、圆柱螺旋线一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动．动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a）所示。
母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S，称为导程。
圆柱螺旋线有左旋和右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线．符合右手情况的称为右螺旋线。
给出圆柱直径、导程和旋向三个基本要素，就可以画其投影图。
图2-61(l)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小．将圆柱的H面投影圆周分为若干等分（例如十二等分），按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。
由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上由等分点作水平线，交得了0′1′2′……，如图2-61(c)所示。
最后将各交点连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。
螺旋线的水平投影积聚在圆周上。
当把导圆柱展开成矩形之后，螺旋线应该是这个矩形的对角线（图2-62）。
这条斜线与底边的倾角a同导程S和半径R有下面的关系：tgα=S/2πR这个a 角就叫做螺旋线的升角。
二、圆柱螺旋面一直母线以圆柱螺旋线为导线，并按一定规律运动，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。
变径变螺距螺旋轴参数化模型及性能仿真
ｄｅｓｉｇｎｅｄ Ｓｃｒｆｆｑｌ，ｓｈａｆｔ ｉｓ ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｄｉａｍｅｔｅｒ－ｔｏ－ｐｉｔｃｈ
ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｒｅｗ ｓｈａＲ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｍｉｘｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ
Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ
Ｓｃｒｅｗ Ｃｏｎｖｅｙｏｒ ｏｆ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｐｉｔｃｈｅｓ
ＱＩＵ Ａｉｈｏｎｇ ＧＯＮＧ Ｓｈｕｇｕａｎｇ ＸＩＥ Ｇｕｉｌａｎ ＸＵ Ｌａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１ １ １０５）
ｓｃ螂ｒ ｐｒ０、，ｉｄ髓ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｓｈａＲ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｉｔｃｈ．Ｔｈｅ
ｓｈａＲ ｗｉｔｈ
ｄｉａｍｅｔｅｒ ｖａｒｉａｂｌｅ
ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｉｔｃｈ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ．
ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＳｃＩ＇ｅＷ ｓｈａｆｔ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．Ｂｙ
螺旋变径管道的特殊加工与精确展开计算
利用AUTOCAD三维模型实现非标准大尺寸直角方口变径管道螺旋面的特殊加工与精确展开计算郑州纺织机械股份有限公司刘洪杰一、前言薄板管道类零件的应用相当普遍，其加工制造方法和相应的展开计算也已相当成熟，尤其是展开计算方面，计算机自动展开软件的应用使得原先管道加工中的难点-零件展开计算变得轻松而高效。
但是，管道类零件的加工制造过程中也存在一定的难点，尤其是在中厚板零件的加工中。
对于非可展曲面，由于受设备、模具等方面的影响，一直无法进行精确的计算与加工，以至于需要反复修改验证，才能获得较好的效果。
二、加工实例1、零件分析06年9月，我公司承接日本东立碳化炉管道的加工制造任务，其中直角方口变径管道共出现了4种，典型的零件如下图所示。
该零件上口为1300mmX1300mm方口，前方为2310mmX990mm长方口，内侧片弯曲半径150mm，外侧片弯曲半径1300mm。
单侧螺旋上升505mm，1/4螺旋上升与内侧半径比值为3.37，材料3mm冷轧不锈钢板。
分析：该零件的第一个难点在于侧片的展开计算与加工，理想状态下侧片的形式应该为螺旋形式。
由于螺旋面为非可展开曲面，任何的展开计算方法都为近似值，因此造成零件成型后与实际尺寸都有一定的差别。
另一个难点在于侧片的成型，由于螺旋面的变形来自于材料自身，只能采取模具压制才能得到理想的形状，当零件较大，模具不能实现的情况下一般（图1：88度方口变径管道三视图）采取类似圆锥的加工，这只能使材料本身发生向固定方向一侧的弯曲，而不能得到真正意义上的螺旋形式。
如果板材是小于1mm 的普通板材，靠人为的修正还能使其进行组合。
但该零件为3mm冷轧不锈钢板，靠手工根本无法成型。
2、传统的展开计算图2图2是该类零件的传统展开计算方法，首先，它是按照求实际长度的办法来获得零件的展开形状，但是这种计算方法存在一个问题。
其侧片是靠求出等分点之间的实长，组成首尾相连的几个三角形对接的方法获得，而在实际加工中，由于侧片发生的变形不固定，这些在图纸上存在的实长线在实际零件中不可能正好存在，造成误差，影响加工精度。
变径圆弧螺旋线
.变径圆弧螺旋线（关键词：圆弧、螺旋线、等差、等倍、变径圆弧螺旋线画法、阿基米德螺线、凸轮）前言变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线。
由于这种螺旋线由圆弧构成，因此以圆规及直尺即可非常简单地绘出。
它能绘制等差变径与螺旋线、等比变径圆弧螺旋线（对数螺线），甚至能绘制等距+等比的混合螺旋线、类椭圆螺旋线。
可以说是一种新概念螺旋线。
变径圆弧螺旋线具有便于绘制、计算，容易理解掌握的特点。
它与多种螺旋线存在着密不可分的联系，有较宽广的研究空间。
科学是大众的科学，无穷的智慧寓于大众。
为了让更多对螺旋线感兴趣的人士共同进行这项研究，特此提早公开以下粗浅的研究，希望能起到抛砖引玉的作用。
变径圆弧螺旋线一变径圆弧螺旋线形成原理：圆心偏移的圆弧就是螺旋线。
依据以往的概念，我们很难将圆弧及螺旋线等同起来。
通常认为圆弧是圆的一部分，圆弧上的任意点至圆心的距离均相等；而螺旋线上的任意点至极心的距离是逐渐变化、均不相等的。
圆弧与螺旋曲线之间存在着本质的区别，是两种不同的概念。
但是，圆心偏移了的圆弧的确就是螺旋线。
（见下图）：下图中，左右两个图形分明是两个相等的半圆弧，但由于原点所处位置的不同，则性质发生了变化。
右边圆弧变成了螺线曲线。
螺旋曲线圆弧不断改变圆弧的圆心位置的原理，变径圆弧螺旋线就是利用圆心偏移的圆弧就是螺旋线及圆弧半径，使螺旋线得以持续扩展、无限回旋。
变径圆弧螺旋线的有关概念：二0：指一周（360 ）由几段圆弧构成以及圆弧的角度。
如：变径弧段及弧角1……、4-90 、6-60、2-180、3-1208-45：2 变径原则00000的在原有半径上做增减改变圆弧半径时，必须遵循原则。
也就是说，前段圆弧半径及后段圆弧半径在同一直线上，才能达到不同半径的圆滑连接。
：3螺距、变径系数0是螺旋线的基本参数，时，螺旋线的间距，螺距：3600时圆弧变径值之和。
用S表示。
螺距等于360：指单位弧角内圆弧半径的增减值（或倍率）变径系数0 或a=S/2表示。
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变径圆弧螺旋线
（关键词：圆弧、螺旋线、等差、等倍、变径圆弧螺旋线画法、阿基米德螺线、凸轮）
前言
变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线。
由于这种螺旋线由圆弧构成，因此以圆规及直尺即可非常简单地绘出。
它能绘制等差变径与螺旋线、等比变径圆弧螺旋线（对数螺线），甚至能绘制等距+等比的混合螺旋线、类椭圆螺旋线。
可以说是一种新概念螺旋线。
变径圆弧螺旋线具有便于绘制、计算，容易理解掌握的特点。
它与多种螺旋线存在着密不可分的联系，有较宽广的研究空间。
科学是大众的科学，无穷的智慧寓于大众。
为了让更多对螺旋线感兴趣的人士共同进行这项研究，特此提早公开以下粗浅的研究，希望能起到抛砖引玉的作用。
变径圆弧螺旋线
一变径圆弧螺旋线形成原理：圆心偏移的圆弧就是螺旋线。
依据以往的概念，我们很难将圆弧及螺旋线等同起来。
通常认为圆弧是圆的一部分，圆弧上的任意点至圆心的距离均相等；而螺旋线上的任意点至极心的距离是逐渐变化、均不相等的。
圆弧与螺旋曲线之间存在着本质的区别，是两种不同的概念。
但是，圆心偏移了的圆弧的确就是螺旋线。
（见下图）：下图中，左右两个图形分明是两个相等的半圆弧，但由于原点所处位置的不同，则性质发生了变化。
右边圆弧变成了螺线曲线。
圆弧螺旋曲线
变径圆弧螺旋线就是利用圆心偏移的圆弧就是螺旋线的原理，不断改变圆弧的圆心位置及圆弧半径，使螺旋线得以持续扩展、无限回旋。
二变径圆弧螺旋线的有关概念：
1 变径弧段及弧角：指一周（3600）由几段圆弧构成以及圆弧的角度。
如：
2-1800、3-1200、4-900、6-600、8-450……
2 变径原则：
改变圆弧半径时，必须遵循在原有半径上做增减的
原则。
也就是说，前段圆弧半径及后段圆弧半径在同一
直线上，才能达到不同半径的圆滑连接。
3螺距、变径系数：
螺距：3600时，螺旋线的间距，是螺旋线的基本参数，
用S表示。
螺距等于3600时圆弧变径值之和。
变径系数：指单位弧角内圆弧半径的增减值（或倍率）
用a表示。
a=S/3600 或a=S/2π（弧度制）
螺旋线上任意点至原点的距离L=α*a 该公式与阿基米德螺线公式ρ=θa 相同！
左上图就是利用圆心不断偏移，圆弧半径等差值不断增加所形成的：上部三个同心半圆弧下部两个同心半圆弧。
五个不同半径的半圆弧，经圆滑连接形成的等差螺旋线。
它的弧段、弧角为2-1800，即3600内由两段弧角为1800的圆弧构成，它的两个圆心在一直线上，
两圆心的间距为1／2螺距。
根据以上等差变径螺旋线图形，我们可明显看出：它的曲线长度为五圆弧周长之和，曲线围截面积为外围两半圆面积之和，计算十分简单。
而阿基米德螺线的曲线长度及面积计算需要微积分，非常复杂。
等差变径圆弧螺旋线画法、步骤
以下图为例：步骤1先设定螺距。
如设螺距S=24mm ，2 设定弧段及弧角为3-1200
3 计算圆弧变径值：因为螺距等于3600时圆弧变径
值之和，所以半径变径值为24/3=8mm
以尺规绘图
1 以变径值8mm为半径画一弧角为1200的圆弧；
2 延长第一半径至16mm (2变径值)，以16mm为半
径画第二个弧角为1200的圆弧；
3 延长第二半径至24mm（3变径值），以24mm为半
径画第三个弧角为1200的圆弧，完成一周螺旋线。
4以1、2、3弧段圆心依次将螺旋线展开，使其
达到所需的圈数
以下是我绘制的几个不同构造的变径圆弧螺旋线
下图为4-600+1200+600+1200构造螺线
上图为画在一起的两条4-900构造螺旋线。
红色的一条，圆弧圆心连线为正方形，属等差螺旋线；黑色的一条，圆弧圆心连线为矩形属非等差螺旋线。
两条螺旋线有区别：等差螺旋线变径系数只有一个；非等差螺旋线的变径系数则不只一个，在不同弧段内变径值不同。
但不论等差螺旋线或非等差螺旋线，只要3600时，其变径值之和相等，则螺距均会相等，均属等距螺旋线。
弧段及弧角为4-900
弧段及弧角为6-600
为了直观地反映螺距S与弧段、弧角、
变径值之间的相互关系。
我分别绘出
2-1800、3-12004-900、6-600、8-450等
不同弧段弧角的变径圆弧螺旋线。
我们继续将等差变径圆弧螺旋线的
弧段数增加至1296000个，弧角减小至1秒。
此时变径系数为很小的值。
如螺距S=30mm
a=30/1296000=0.000023mm/秒。
以0.000023mm
在一秒的弧角内画的圆弧（如果能画出）将趋向
一个点。
由1296000个近似点的圆弧连接而成的螺旋线就是阿基米德螺线。
可以说阿基米德螺线是等差变径圆弧螺旋线弧段无限多时的表现形式。
它的变径系数a仍为S/3600 (因1296000秒等于360度) 公式ρ=θa 与等差变径圆弧螺旋线公式相同。
然而无数多个点集成的曲线长度及无数多个小圆弧面积的计算，用普通算术已无能为力，只好求助面积分了。
等倍（比）变径圆弧螺旋线的画法及步骤
等倍（比）变径圆弧螺旋线就是对数螺线。
对数螺线的螺距是以几何级数增减的。
通常。
对数螺线的画法是先设定一半径，然后由外向中心画去。
等倍（比）变径圆弧的画法及步骤与等差变径圆弧螺旋线基本相同。
以左下图弧段弧角为2-1800、变径比为0.5的等比变径圆弧螺旋线为例：先以设定的半径在第一弧段内画一个弧角1800的半圆弧；然后将半径值乘以0.5，以0.5半径值在第二弧段内画弧角1800的半圆弧；再将第二半径乘以0.5，以此半径在第一弧段内画第三半圆弧；以此不断画出至所需螺旋线。
以下我画了几个不同弧段弧角的等比变径圆弧螺旋线，供参考、研究。
弧段弧角为2-1800 变径比为0.5 弧段弧角为6-600变径比为0.618
弧段弧角为4-60+120+60+120变径比为0.618 弧段弧角为3-1200变径比为0.7
其他螺旋线的画法
用变径圆弧螺旋线的画法，可以画出各种各样的螺旋曲线。
以下我随意画了等比与
等差混合变径圆弧螺旋线及由椭圆图形展开的类椭圆螺旋线
弧段弧角4-900变径比0.618 上图为等差与等比混合变径圆弧螺旋线。
红色
为等倍变径圆弧螺旋线，黑色为等差变径圆弧螺
旋线。
右图是我先用变径圆弧画法画出
椭圆，然后在其一端展开画出类椭圆
螺旋线。
通过对以上各种各样螺旋曲线的
绘制，个人认为只要掌握了变径圆弧
螺旋线的画法技巧，几乎可以绘制所
有类型的曲线。
后记
变径圆弧螺旋线系新概念螺旋线，目前除了本文应用它绘制各种各样螺旋曲线外，尚无其它应用例。
可预见：它在机械制图、凸轮设计、几何学、数学、流体力学等领域会得到重视和广泛应用。
笔者因知识老化，不会运用电脑绘图，文中的图形只能先画在纸上进行拍照，再复制到文档中。
电脑也是摸索着学会一点，极不熟练，效率低下。
以上粗浅研究均系独自苦思，无人商讨，难免文中存在很多谬误。
欢迎指正。
我希望思维敏捷的年轻人能参与此项研究，使研究更加深入、正确。
李连生2010-7-24 于四川绵阳。