spss协方差分析
spss-协方差分析-的-基本原理
SPSS 协方差分析的基本原理协方差分析是一种用于分析两个或两个以上变量之间关系的统计分析方法。
在SPSS 中，协方差分析用于评估变量之间的相关性以及它们如何随着时间或处理方式的变化而变化。
本文将介绍 SPSS 中协方差分析的基本原理及如何使用 SPSS 进行协方差分析。
协方差分析的基本概念协方差是用于测量两个变量之间线性关系的统计量。
如果两个变量存在正相关性，则它们的协方差将是正数；如果它们存在负相关性，则协方差将是负数；如果它们之间没有相关性，则协方差将是0。
协方差的计算公式如下：Cov(X, Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))]其中，E(X) 和 E(Y) 分别是变量 X 和 Y 的期望值。
在 SPSS 中，我们可以使用协方差矩阵来查看多个变量之间的协方差。
协方差矩阵是一个 n x n 的矩阵，其中每一个元素是两个变量之间的协方差。
SPSS 中的协方差分析在 SPSS 中，使用协方差分析需要满足以下两个基本条件：1.至少有两个变量。
2.变量之间存在相关性。
首先，我们需要通过数据-选择数据进行数据输入。
然后，在分析-相关-协方差中，我们可以选择要分析的变量。
选择变量后，需要设置参数，如显示形式、统计量以及分析结果。
在选择协方差分析后，SPSS 会生成一个结果表格。
该表格包括了相关性系数、协方差和标准偏差等统计信息。
我们还可以使用 Scatterplot Matrix 查看多个变量之间关系的图像。
该图像显示了变量之间的散点图和相关性系数。
协方差分析是一种简单而有效的统计方法，用于分析多个变量之间的关系。
在SPSS 中，我们可以轻松地进行协方差分析，并获得有关变量之间相关性的详细信息。
本文介绍了协方差分析的基本原理和 SPSS 中的使用方法，希望本文能够帮助您更好地理解协方差分析的概念和应用。
6.5.3 协方差分析的应用举例_例说SPSS统计分析_[共5页]
![6.5.3 协方差分析的应用举例_例说SPSS统计分析_[共5页]](https://img.taocdn.com/s3/m/d8b08cde581b6bd97e19ea37.png)
146 例说
SPSS 统计分析 6.5 协方差分析
6.5.1 协方差分析的基本原理
方差分析时，除了要分析的因素变量外，其他的因素条件都要求一致或者尽可能地保持不变，然而实际中这一点非常难控制。
例如，考虑药物对患者某个生化指标变化的影响，比较实验组与对照组的该指标变化均值是否有显著性差异，以确定药物的有效性；但现实中，患者病程的长短、年龄以及原指标水平等混杂因素对疗效都有影响。
在有这些混杂因素的情况下处理因素对指标的影响是否显著就有必要使用协方差分析。
协方差分析是将方差分析和回归分析结合起来的一种统计方法。
它通过回归分析剔除其他混杂因素对指标的影响，再通过方差分析来研究处理因素对指标影响的显著性。
在协方差分析中，这些混杂因素被称为协变量。
协变量要求是连续型的数值变量，且多个协变量之间相互独立并与因素没有交互影响。
6.5.2 协方差分析的基本操作
下面以SPSS 15为例，介绍协方差分析的基本操作流程。
首先单击“Analyze ”下“General Linear Model ”中的“Univariate ”，指定因素变量到“Dependent ”框、影响因素到“
Fixed Factor(s)”
框和协变量到“
Covariate(s)”框；然后单击“Model ”按钮，定义方差分析的模型；再单击“Post Hoc ”按钮，定义各因素多重比较的检验方法。
具体如图6-19所示。
图6-19 协方差分析基本操作流程图
6.5.3 协方差分析的应用举例。
协方差分析实例_SPSS 统计分析从入门到精通_[共3页]
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方差分析 第 9 章值的分布图，就是用图9-20中“描述性统计量”表格给出的均值和标准差所作，通过观察各点在此图中的分布有无明显规律，可以直观地检验方差齐性的假设是否成立。
图9-26 销售额的分布和水平图（8）边际均值图。
如图9-27所示，“因变量：销售额”矩阵图是关于残差的两两散点图，包括已观测、已预测和标准残差。
“估算边际均值”图是以包装方式分线的对柜台种类的边际均值图，包装方式的水平1和3有交叉，说明它们之间的销售额差异不太显著；而包装方式在水平1和2之间、2和3之间都没有交叉，说明其销售额差异比较显著，这和前面得出的结论是一致的。
图9-27 边际均值图9.3.3 协方差分析实例在进行方差分析时，除了感兴趣的研究因素外，应尽量保证其他条件的一致，这就要用到协方差分析。
协方差分析的特点可以简要概括为：消除不可控因素的影响后，再进行方差分析。
1．协方差分析介绍协方差分析是利用线性回归消除混杂因素的影响后，再进行的方差分析。
例如：研究一种药物对患者某个生化指标的影响，需要比较实验组与对照组该指标变化的均值是否有显著差异来确定该药物的有效性，同时还应考虑患者的年龄、病程长短以及原指标水平等对疗效的影响；只有在消除其他因素的影响后再考虑药物的疗效（即指定生化指标的变化），才是科学的分析方法。
如果在选择研究对象时，令混杂因素的取值水平都相同，就可以使用一般的方差分析方法。
这对于动物实验比较容易控制，比如选择了同品种、同一胎的大白鼠，对其分组后在相同的饲养条件下进行实验，就可以避免许多混杂因素的影响。
协方差分析采用线性回归方法，寻找各分组的因变量Y与协变量X之间的数量关系，求出假定X相等时的修正均值，然后用方差分析比较修正均值之间的差别；与回归分析相比，它侧重于求修正均值，其次才是比较。
215。
SPSS学习笔记之——协方差分析
1、分析原理协方差分析是回归分析与方差分析的结合。
在作两组和多组均数之间的比较前，用直线回归的方法找出各组因变量Y与协变量X之间的数量关系，求得在假定X相等时的修正均数，然后用方差分析比较修正均数之间的差别。
要求X与Y的线性关系在各组均成立，且在各组间回归系数近似相等，即回归直线平行；X的取值范围不宜过大，否则修正均数的差值在回归直线的延长线上，不能确定是否仍然满足平行性和线性关系的条件，协方差分析的结论可能不正确。
对于协变量的概念，可以简单的理解为连续变量，多数情况下，连续变量都要作为协变量处理。
2、问题欲了解成年人体重正常者与超重者的血清胆固醇是否不同。
而胆固醇含量与年龄有关，资料见下表。
数据视图：先要分析两组中年龄与胆固醇是否有线性关系，且比较回归洗漱是否相等，比较粗略的做法是画散点图，选择菜单：图形-》旧对话框-》散点图，如图：进入图形对话框：将胆固醇、年龄、组分别选入Y轴、X轴、设置标记：点击确定开始画图可以看出，大致呈直线关系。
更为精确的作法是检验年龄与分组之间是否存在交互作用，即年龄的作用是否受分组的影响。
接下来开始协方差分析，首先进入菜单：进入对话框将胆固醇选入“因变量”，组选入“固定因子”，年龄选入“协变量”，见图:点击右边“模型”按钮，在“构建项”下拉菜单中选择“主效应”，将“组”和“年龄”选入右边框中，然后在“构建项”下拉菜单中选择“交互”，同时选中“组”和“年龄”，一并选入右边的框中，见图：点击“继续”按钮回到“单变量”主界面：单击“选项”按钮，进入如下对话框：选中“描述性分析”：点击“继续”按钮回到主界面，单击“确定”即可。
4、结果解读这是各组的描述性统计分析。
这是主要的统计分析结果，一个典型的方差分析表，解释一下：1、表格的第一行“校正模型”是对模型的检验，零假设是“模型中所有的因素对因变量均无影响”（这里包括分组、年龄及他们的交互作用），其P<0.001，拒绝零假设，说明存在对因变量有影响的因素。
SPSS中的方差分析法(1)
方差分析（多因素，协方差）一、方法名称单因素二、定义（方法及结果）三、用途四、实现过程1、格式数据整理2、提交显示3、分析变量处理：自变量、因变量ANOVA检验：显示表，是否齐次1 方差分析法方差分析是一种是一种假设检验，它把观测总变异的平方和自由度分解为对应不同变异来源的平方和自由度，将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比，从而判断各组样本之间是否存在显著性差异，以分析该因素是否对总体存在显著性影响。
2 样本数据要求方差分析法采用离差平法和对变差进行度量，从总离差平方分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。
方差分析要求样本满足以下条件：2.1 可比性样本数据各组均数本身必须具有可比性，这是方差分析的前提。
2.2 正态性方差分析要求样本来源于正态分布总体，偏态分布资料不适用方差分析。
对偏态分布的资源要考虑先进行对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变换为正态或接近正态后再进行方差分析。
2.3 方差齐性。
方差分析要求各组间具有相同的方差，满足方差齐性。
3 单因素分析法实验操作单因素分析用于分析单一控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
单因素分析法的原理，单因素方差分析也称为一维方差分析,用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异。
单因素方差分析基于各观测量来自于相互独立的正态样本和控制变量不同水平的分组之间的方差相等的假设。
单因素方差分析将所有的方差划分为可以由该因素解释的系统性偏差部分和无法由该因素解释的随机性偏差,如果系统性偏差明显超过随机性偏差,则认为该控制因素取不同水平时因变量的均值存在显著差异。
3.1 实验数据描述某农业大学对使用不同肥料的实验数据对比。
产量（千克/亩产）施肥类型864 普通钾肥875 普通钾肥891 普通钾肥873 普通钾肥883 普通钾肥859 普通钾肥921 控释肥944 控释肥986 控释肥929 控释肥973 控释肥963 控释肥962 复合肥941 复合肥985 复合肥974 复合肥977 复合肥在SPSS的变量视图中建立变量“产量”和“施肥类型”，分别表示实验田产量和实验田的施肥类型。
协方差分析spss实例
协方差分析spss实例在统计学领域，协方差分析是一种重要的技术，它可以用来测量两个变量之间的变化程度。
它广泛应用于研究社会科学、心理学、生物学和其他领域，研究中需要测量变量间的相关性。
本文旨在讨论协方差分析的原理，以及有关应用SPSS软件计算协方差分析的实例。
一、协方差分析的原理协方差分析是一种可以测量两个变量之间的变化程度的统计方法。
协方差是衡量两个变量之间线性关系的度量。
从数学角度讲，协方差可以用来衡量两个变量X和Y的变化程度。
换句话说，如果X变量变化，Y变量也会变化，则可以称之为正相关；反之，则称之为负相关。
协方差可以用来检测变量间的线性相关性，以及变量间的变化关系。
二、应用SPSS软件计算协方差分析的实例1、准备数据首先，准备数据集，将需要测量协方差分析的变量输入到一个文本文件中，文件中的数据符合一定的格式，比如X1,X2,...Xn，每个变量占据一列。
接下来，将文本文件保存为.csv格式的文件。
2、使用SPSS软件计算协方差分析打开SPSS软件，在软件的右上方，找到“数据”选项，点击“导入”，选择数据文件，在“数据文件”选项下，将上一步准备好的数据文件上传；然后，会出现一个“数据文件选择”窗口，选择要测量协方差的变量，点击确定。
3、测量协方差接下来，在SPSS软件的“统计”选项中，找到“描述统计”，点击“协方差”，出现一个“协方差分析”窗口，在“变量”栏中，将要测量的变量输入，点击确定，系统就会根据输入的数据，计算出两个变量之间的协方差，并显示出来。
三、总结本文讲述了协方差分析的原理，以及如何使用SPSS软件计算协方差分析的实例说明。
协方差分析是一种重要的技术，它可以测量变量之间的相关性，应用于各种学科的研究，也是社会科学研究的重要手段。
应用SPSS软件计算协方差分析，可以简化运算，提高工作效率。
SPSS软件在医学科研中的应用(t检验-方差分析-协方差分析)
SPSS软件在医学科研中的应用计算机实习（SPSS10.0）何平平北大医学部流行病与卫生统计学系实习三连续变量的假设检验（t检验、方差分析及协方差分析）一、t检验（一）样本均数与已知总体均数的比较（三）配对设计的两样本均数比较二、方差分析三、协方差分析t检验的目的一、t检验推断两个总体均数是否相等假设检验的结论具有概率性。
当Pδ0.05，拒绝H0 时，有可能犯第一类错误（〈）当P>0.05，不拒绝H0时，有可能犯第二类错误（®）〈为事先指定的检验水平（一般取0.05），®未知；增大样本量n，可以同时减小〈和®。
一、t检验（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）例1 通过大量调查，已知某地正常男婴出生体重为3.26kg。
某医生随机抽取20名难产男婴，测得出生体重如下（见数据文件p192.sav）。
问该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不同？3.5 3.5 3.2 3.5 3.3 3.0 3.3 3.23.4 2.7 3.4 3.6 3.5 2.8 3.4 2.93.5 3.54.0 4.0SPSS 操作步骤： 变量说明：weight ：出生体重。
t 检 验已知的总体均数Sig：significance结论：因为t=1.330，P＝0.199>0.05，所以尚不能认为难产男婴出生体重均数与正常男婴不同。
一、t检验（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（两独立样本t检验）例2 某医师测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量（g/L），结果如下（见数据文件p193.sav）。
问病毒性肝炎患者和正常人血清转铁蛋白含量有无差异？病毒性肝炎患者：2.34 2.47 2.22 2.31 2.36 2.38 2.15 2.572.19 2.25 2.28 2.31 2.42正常人：2.61 2.71 2.73 2.64 2.68 2.81 2.762.55 2.91 2.85 2.71 2.64SPSS操作步骤：变量说明：group：分组，1＝患者；2＝正常人。
第七章 SPSS方差分析1(共63张PPT)
方差分析对变量要求
一、对控制变量要求
• 单因素方差分析：控制变量为一个定类或定序型
变量。
注：控制变量的不同取值或水平，称为控制变量 的不同水平。
• 多因素方差分析：控制变量为两个或以上定类或
定序型变量；
• 协方差分析：控制变量为定类或定序型变量，
协变量为定距型变量；
例一
结论：不同学历对基本工资影响不显著。
销售额
例二的ANOVA
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of Squares df
5866.083 3
Mean Square F
1955.361 13.483
Sig. .000
20303.222 140 145.023
同水平是否对观测变量产生了显著影响。例如：研 究不同学历是否对工资收入产生显著影响等。
2、适应条件：一个定类或定序型变量对定距型 变量的影响分析。
3、明确控制变量和观测变量：
• 4、分解观测变量方差
将观测变量总的离差平方和分解为组间离差 平方和和组内离差平方和两部分，分别表示为 ：
SST SSS ASE
本章内容
•7.1 方差分析概述
•7.2 单因素方差分析
•7.3 多因素方差分析
•7.4 协方差分析
方差分析概述
7.1.1 方差分析及类型 7.1.2 方差分析对变量要求 7.1.3 方差分析的原理
方差分析及类型
• 方差分析（ ANOVA ；analysis of variance）
从观测变量的方差入手，研究一个或多个控制变 量对观测变量是否有显著影响的一种分析方法 。
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Step 6
同时选中培训方式和家庭指数，将type设置为interaction，点击添加按钮，添加 到model中，点击continue按钮。
Step 7
点击ok按钮，开始处理数据
Step 8
在出来的结果中，我们主要是看自变量和斜变量的交互作用， 如图所示，sig值大于0.05，所以交互作用不显著，这就满足 了斜率同质性假设。
Step 3
在这里将培训方式，也就是自变量移动到display means for 中，并且勾选描述统计和方差齐性检验，点击continue按钮 继续。
Step 4 点击model按钮，选择模型（model）。
Step 5
刚打开这个对话框的时候，默认是full factorial模式，但是我们要检验交互作 用，所以要选中custom.
Step 9 接着我们来进行协方差分析，在菜单栏上执 行：analyse--general linear model--univariate
Step 10 将各个变量都放到各自的位置，和上面的 步骤一样，点击options按钮。
Step 11
将培训方式移动到display means for列表里，勾选描 述统计、方差齐性、效应值，点击continue继续。
spss协方差分析的操作过程
Step1
协方差分析之前，要先检验一下数据是否满足斜率同质假设，也就是检验自变 量和协变量之间有没有交互作用，如图所示，在菜单栏上执行：analyze--general linear model--univariate
Step2
在打开的对话框中，将因变量、自变量、斜变量都放到各自的位置，如图所示， 评定得分为因变量（Dependent Variable），培训方式为自变量（Fixed Factors）， 家庭指数为斜变量（Covariates），点击options按钮，进入子对话框。
Step 12
点击model，选择模型。
Step 13
选择full factorial，点击continue。
Step 14
点击ok按钮，开始处理数据。
Step 15
最后看分析的结果培训方式的效应显著，这说 明不同的培训方式会影响到学生最后的分数
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