PID及模糊控制算法
PID及模糊控制算法
T 式中，K
常数；u
( 为tp 为) 比控例制增量益；；e为(为T t 被)i 积控分量时与间设常定数值；
为微分时间
的y偏d( t差) 。
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3.2.1 PID控制算法
为了便于计算机实现PID算法，必须将式(3.3)改写为离散 （采样）式，这可以将积分运算用部分和近似代替，微分运算用 差分方程表示，即
T 式中，
为K比P 例系数；
为积分T I时间常数；
为微分时间常数。 D
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3.2.1 PID控制算法
根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式 (3.2)中还可以只包含比例和积分的PI调节或者只包 含比例微分的PD调节。下面主要讨论PID控制的特 点及其对控制过程的影响、数字PID控制策略的实 现和改进，以及数字PID控制系统的设计和控制参 数的整定等问题。
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3.2.1 PID控制算法
（3）比例积分微分控制器
积分调节作用的加入，虽然可以消除静差，但其代价是降 低系统的响应速度。为了加快控制过程，有必要在偏差出现 或变化的瞬间，不但要对偏差量做出反应（即比例控制作 用），而且要对偏差量的变化做出反应，或者说按偏差变化 的趋势进行控制，使偏差在萌芽状态被抑制。为了达到这一 控制目的，可以在PI控制器的基础上加入微分控制作用，即构 造比例积分微分控制器（PID控制器）。PID控制器的控制规律为
q0
Kp
1
T Ti
Td T
q1
Kp
1
2Td T
q2
Kp
Td T
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3.2.1 PID控制算法
由此可见，要利用 和 u ( k )得到 u ( k，只1)需要用到u ( k ) , 和 三个历e史( k数据1)。在e(编k 程 过2)程中，u (这k 三 1个) 历史数据可以采用平移法保存，从
离散化 Pid 模糊控制算法
论文标题: 设计PID ，离散化，模糊化控制器PID 控制器设计一 PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。
这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为：dt t de dt t e t e t m K K K K K dp ti p p )()()()(0++=⎰相应的传递函数为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=S S s K K K d i p c 1)(D S S S K K K d ip 12++∙=二 数字控制器的连续化设计步骤假想的连续控制系统的框图1 设计假想的连续控制器D（s）由于人们对连续系统的设计方法比较熟悉，对由上图的假想连续控制系统进行设计，如利用连续系统的频率的特性法，根轨迹法等设计出假想的连续控制器D（S）。
2 选择采样周期T香农采样定理给出了从采样信号到恢复连续信号的最低采样频率。
在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般有零阶保持器H（s)来实现。
零阶保持器的传递函数为3将D（S）离散化为D（Z）将连续控制器D（S）离散化为数字控制器D（Z）的方法很多，如双线性变换法，后向差分法，前向差分法，冲击响应不变法，零极点匹配法，零阶保持法。
双线性变换法然后D（S）就可以转化离散的D（Z)三Matlab仿真实验直接试探法求PID根据这个框图，求出该传递函数的P=0.35 I=0 D=0根据⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=S S s K K K d i p c 1)(D D （Z ）=0.35 T=0.01数字连续话PID 控制器设计MA TLAB 仿真框图实验结果 没有经过调节的结果为结果分析一阶阶跃信号的幅值选择为5经过数字连续化PID控制器后，对比图形发现，结果变得非常稳定，没有发现超调量，而没有经过PID控制的图形发生了超调变化达到稳定的时间变得更长。
二离散化控制器的设计离散系统设计是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。
电机运动控制算法
电机运动控制算法电机运动控制算法是现代工业领域中非常重要的技术之一，它可用于实现对电机运动的精确控制和调节，使电机能够在各种复杂的场景下高效稳定地运行。
常见的电机运动控制算法包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
本文将分别介绍这些算法的基本原理和应用场景，以期为读者提供指导和启示。
1.PID控制PID控制是最常见的电机运动控制算法之一，它通过计算目标控制量与实际控制量之间的误差来实现控制。
PID控制算法中的P、I、D分别代表比例、积分和微分控制器。
比例控制器根据误差的大小调整输出信号，使得实际控制量尽量接近目标控制量；积分控制器则通过累加误差，使得实际控制量在长时间内能够达到更加稳定的状态；微分控制器则根据误差变化的快慢来调整输出信号，从而加速控制响应。
PID控制算法广泛应用于直流电机调速、位置控制等领域。
2.模糊控制模糊控制是一种可以自适应地调节系统的控制算法，它利用模糊集合理论和规则库来实现控制。
模糊集合可以看作是一些事物之间的模糊关系，而规则库则用于描述控制策略。
模糊控制依靠专家经验和实际场景数据来制定规则库，并且能够在入口和出口处实时调节参数，以适应不同的运动控制场景。
模糊控制算法对于环境变化较大的场景，如地震反应控制、无人驾驶等，具有很好的适应性和抗干扰性。
3.神经网络控制神经网络控制利用人工神经网络模拟人类大脑的学习和调节机制，实现电机运动控制。
神经网络控制算法可以分为有监督学习和无监督学习，其中有监督学习是通过先前的训练数据进行学习，进而将学到的知识用于实际控制；无监督学习则是通过网络自身的学习和整合来得出控制策略。
神经网络控制算法应用广泛，如在工业机器人控制、电动汽车调速等领域都有非常好的表现。
总的来说，不同的电机控制算法适用于不同的场景，读者应根据具体的控制目标和需求来选择合适的算法。
在实际应用中，可结合实际应用场景，合理大胆尝试各种运动控制算法，从而实现更高效、精确的电机运动控制。
与pid类似的算法
与pid类似的算法PID是一种常见的控制算法，用于调节工程系统中的参数。
它可以实时监测系统状态，计算误差，根据反馈信息调整控制参数，使得系统能够平稳地工作。
除了PID之外，还有很多与PID类似的算法，它们也可以用于调节系统参数，提高工程系统的性能。
下面介绍几种常见的与PID类似的算法。
1. 比例积分微分控制算法（PI控制算法）比例积分微分控制算法，简称PI控制算法。
它是在PID算法的基础上去掉微分项得到的一种算法，只包含比例控制和积分控制。
与PID相比，PI算法更加稳定，能够减少振荡和过冲现象。
PI算法的数学模型为：$$ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau $$其中，$u(t)$为控制器输出，$e(t)$为误差（期望值与实际值的差），$K_p$和$K_i$分别为比例系数和积分系数。
2. 比例积分控制算法（P控制算法）比例积分控制算法，简称P控制算法。
它是在PID算法的基础上去掉积分项和微分项得到的一种算法，只包含比例控制。
与PID相比，P算法更加简单，并且能够在一定程度上控制系统性能。
P算法的数学模型为：$$ u(t) = K_p e(t) $$其中，$u(t)$为控制器输出，$e(t)$为误差（期望值与实际值的差），$K_p$为比例系数。
3. 模糊控制算法模糊控制算法是一种基于模糊逻辑理论的控制算法，可以适用于各种工程系统。
它的优点是能够模拟人类经验和直觉，避免了对系统数学模型的严格要求。
与PID相比，模糊控制算法更加灵活，能够适应各种系统的复杂性。
模糊控制算法的基本思想是将输入输出与一个或多个模糊集关联起来，然后用模糊规则对输入输出进行模糊推理，从而得到一个模糊输出。
最后通过模糊转换将模糊输出转化成真实输出。
总之，与PID类似的算法有很多，它们各自具有特点和优势。
在工程系统控制中，需要根据具体情况选用合适的算法，以实现最佳的控制效果。
工业控制最常用的控制算法
工业控制中必备的算法大全一、PID控制算法PID控制算法是最常用的一种工业控制算法，它是一种反馈控制算法，通过对被控制系统的测量值与期望值之间的差值进行比较，按照比例、积分和微分的系数来调整控制器的输出，使被控制系统稳定在设定的目标状态。
PID控制算法可以适用于各种各样的控制系统，包括温度、压力、流量、位置等控制系统。
二、模糊控制算法模糊控制算法是基于模糊逻辑的一种控制算法，与PID算法相比，模糊控制算法更适用于复杂的非线性系统控制。
模糊控制算法通过将输入变量与输出变量之间的关系表示为模糊规则，利用模糊推理引擎来控制被控制系统。
和PID控制算法相比，模糊控制算法更加适用于大量输入变量和复杂的非线性系统。
三、神经网络控制算法神经网络控制算法是基于神经网络理论的一种控制算法，它可以自适应地调节系统的控制参数。
神经网络控制算法可以根据过去的测量数据和控制输出值来自适应地调整神经网络的权重和阈值，以满足控制系统的要求。
神经网络控制算法可以适用于非线性、时变、参数变化等具有复杂动态性的工业控制系统。
四、遗传算法遗传算法是一种优化算法，可以用来解决复杂优化问题。
在工业控制中，遗传算法可以用来寻找最佳的控制参数。
遗传算法通过模拟自然界的进化过程来搜索最优解。
遗传算法将控制参数看做是染色体上的基因，通过交叉、突变等基因操作来生成新的染色体，逐步优化控制参数，直至得到最优解。
五、模型预测控制算法模型预测控制算法是一种基于模型的控制算法，它通过建立被控制系统的数学模型，预测未来的状态，并根据预测结果来生成控制信号。
模型预测控制算法能够适用于复杂的非线性系统，但需要建立准确的数学模型。
【结论】在工业控制中，PID控制算法是最为常用的控制算法，但是针对一些非线性、复杂的系统，模糊控制、神经网络控制、遗传算法和模型预测控制等算法也逐渐得到广泛应用，提高了工业控制技术的精度和效率。
模糊控制与PID控制的比较
模糊控制与PID控制的比较自20世纪60年代中期起，模糊控制逐渐崭露头角，其优越性也引起了人们的关注。
除了模糊控制，当今热门的控制算法之一是PID控制。
那么，模糊控制与PID控制之间的区别是什么呢？它们各自的优缺点是什么？在特定的应用场合下，哪种控制算法更适用？一、模糊控制概述模糊控制是一种无需准确模型或参数即可执行复杂控制系统的方法，它仅使用模糊逻辑来描述输入和输出之间的关系。
模糊控制系统的输入和输出都是模糊变量。
与其他控制方法相比，模糊控制系统可以更好地处理不确定性和模糊性，具有更强的容错能力和适应性。
模糊控制系统由四个主要组成部分组成：模糊化、模糊推理、解模糊化和规则库。
模糊化部分将传感器输出信号转换为模糊变量，模糊推理部分使用模糊逻辑基于模糊规则将模糊变量转换为控制信号，解模糊化部分将控制信号转换为精确的控制信号，规则库存储了模糊规则及其权重。
二、PID控制概述比例积分微分（PID）控制是一种经典的控制算法，其控制草图由三个部分组成。
比例项（P）根据当前误差大小进行输出，积分项（I）可以消除稳态误差，微分项（D）可以提高系统的稳定性并抑制系统的震荡。
PID控制器的设计基于系统的数学模型，在许多应用中，这个模型是已知的。
在这些情况下，PID控制器可以通过调整不同部分的增益以进行优化。
三、模糊控制与PID控制的对比1. 精度PID控制器可以实现非常高的精度，特别是在恒定环境下，模糊控制器具有更高的容错能力和适应性，而且围绕控制正常的范围内快速做出反应。
2. 调节PID调节通常是更容易实现的PLC控制器中自动化开发环境的系统。
Fuzzy可能更多地需要手动调整和对规则进行逐步精细的训练，但它也可以被训练自动化。
3. 适应性模糊控制器的好处是可以轻松地处理不确定性和模糊性，因此可以应对复杂环境。
PID控制器则对不确定性和模糊性更加敏感，而且会因不确定性的变化而导致过度响应或不足响应的问题。
4. 实际应用PID控制器广泛应用于许多领域，如化工、制造和机械工程。
pid模糊控制算法
pid模糊控制算法PID模糊控制算法是一种常见的控制算法，可用于控制各种系统，如机械、电子、化学等。
PID模糊控制算法是基于PID控制算法和模糊控制算法的结合，通过模糊化处理PID控制算法的参数，使其更适应实际控制系统的特性，达到更好的控制效果。
PID控制算法是一种常见的控制算法，它通过不断调整控制器的比例、积分和微分系数，使系统的输出与期望输出尽可能接近，从而实现对系统的控制。
PID控制算法具有简单、稳定等特点，但在实际应用中，由于不同系统的特性不同，需要不断调整PID参数才能达到最优控制效果。
模糊控制算法是一种基于模糊逻辑的控制算法，它通过将模糊逻辑应用于控制系统中的输入和输出，实现对系统的控制。
模糊控制算法具有适应性强、能够处理非线性问题等特点，但需要大量的实验数据和人工经验才能确定模糊规则和隶属函数，且计算量较大。
PID模糊控制算法是将PID控制算法和模糊控制算法相结合的一种控制算法。
通过模糊化处理PID控制算法的参数，使其更适应实际控制系统的特性，达到更好的控制效果。
在PID模糊控制算法中，模糊化处理的方法可以采用模糊逻辑进行处理，也可以采用神经网络等方法进行处理。
PID模糊控制算法的基本步骤包括：确定系统模型、设计模糊控制器、模糊化处理PID参数、计算控制量、实现控制。
具体来说，首先需要确定系统的数学模型，包括系统的输入、输出、状态变量等。
然后，设计模糊控制器，包括模糊规则、隶属函数等。
接下来，将PID控制算法的参数进行模糊化处理，得到模糊PID控制算法的参数。
然后，计算控制量，根据控制量调整系统的输出。
最后，实现控制，将控制量输入到控制系统中进行控制。
PID模糊控制算法的优点在于能够克服PID控制算法的缺点，具有更好的适应性、稳定性和鲁棒性。
同时，由于模糊控制算法具有非线性处理能力，因此可以处理更加复杂的系统，提高控制精度和系统响应速度。
PID模糊控制算法是一种基于PID控制算法和模糊控制算法相结合的控制算法，具有更好的适应性、稳定性和鲁棒性，能够处理更加复杂的系统，提高控制精度和系统响应速度。
PID及模糊控制算法
PID及模糊控制算法背景介绍PID控制是一种常见的控制方法，它通过不断调整系统的输出使得系统的反馈信号与参考信号趋于一致。
控制器的功能是计算出控制信号使得系统输出与参考信号的差值最小化。
PID控制器可以广泛应用于机械、电子、化工、航空等领域。
虽然在实际控制中，PID控制器的效果非常好，但是在某些场合，PID控制器无法满足要求。
因此，近年来，模糊控制算法得到了广泛发展和应用。
模糊控制算法采用模糊逻辑建立控制系统，能够处理一些非线性、复杂的系统，并且控制效果也非常不错。
PID控制算法PID控制器是由比例环节（P）、积分环节（I）和微分环节（D）组成的。
PID 控制器的原理如下：1.假设系统的输出为y，参考信号为r，控制器的输出为u；2.平衡方程为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt；其中e(t)= r(t) - y(t)；3.将u(t)作为系统输入控制器，通过调节Kp、Ki和Kd参数使得系统输出y(t)达到参考信号r(t)；4.在实际应用中，PID控制器常根据具体需要对Kp、Ki和Kd参数进行调整。
虽然PID控制器能够有效地控制系统，提高系统稳定性和精度，但是在一些非线性、时变、复杂的系统中，其控制效果并不理想。
模糊控制算法模糊控制算法是一种基于模糊逻辑的控制算法，它通过建立模糊推理规则，实现输出和输入的模糊化和去模糊化。
模糊控制器的基本结构如下：1.模糊化：将输出和输入变量映射为模糊集合，通过模糊运算得到规则库中的模糊。
2.规则库：建立模糊推理规则，将模糊化的输出和输入变量映射到规则库中，得到模糊。
3.去模糊化：将模糊映射为实际控制信号，并输出到被控制系统。
模糊控制算法能够有效地处理非线性、复杂的控制问题，并且其控制效果也非常优秀。
尤其是在多变量控制、非线性控制、自适应控制等方面得到了广泛应用。
模糊PID控制算法模糊PID控制算法综合了PID控制算法和模糊控制算法的优点，是一种非常优秀的控制方法。
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第3章 智能汽车设计基础—软件
第3章 智能汽车设计基础—软件
1 3.1 编程语言简介
2 3.2 控制算法
3
思考题
3.1 编程语言简介
1
3.2.1 PID控制算法
2
3.2.2 模糊控制算法
3
3.2.3 其它智能 控制算法
图3.1 常规PID控制系统原理框图
r(t)
u(k
)
Kp
e(k
)
T Ti
j
k 0
e(
j
)
Td T
[e(k
)
e(k
1)]
(3.11)
期T与式被中控，对u(象k)时为间第常数k 比个较采相样对时较刻小的，控那制么量这。种如近果似采是样合周
理的，并与连续控制的效果接近。
模拟调节器很难实现理想的微分
，而利用计算
3.2.1 PID控制算法
图3.6 增量型算法流程图
3.2.2 模糊控制算法
•可编辑
3.2.2 模糊控制算法
图3.7 模糊控制基本结构图
3.2.2 模糊控制算法
3.2.2 模糊控制算法
（2）描述输入、输出变量的词汇
在模糊控制中，输入、输出变量大小是以语言形式描述的，因 此要选择描述这些变量的词汇。我们的日常语言中对各种事物和变量 的描述，总是习惯于分为三个等级，例如，物体的大小分为大、中、 小；运动的速度分为快、中、慢；年龄的大小分为老、中、青。实际 应用中一般都选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、 输出变量的状态，再加上正、负两个方向和零状态，共有7个词汇，即
e(k )
Td T
[e(k )
2e(k
1)
e(k
(32.)]13)
Kp[e(k) e(k 1)] Kie(k) Kd[e(k) 2e(k 1) e(k 2)]
式中，Kp 为比例增益；Ki 为积分系数， Ki KpT / Ti ；
Kd为微分系数，Kd KpTd / T 。
y(t)
e(t)
e(t) r(t) y(t)
u(t)
KP
e(t)
1 TI
t 0
e(t)dt
TD
de(t) dt
KP
TI
TD
u(t) Kpe(t) u0
u0
比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃
响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。加大比例系数Kp虽然 可以减小静差，但当Kp过大时，动态性能会变差，会引起被控量振
u(k
1) Kp e(k
1) T Ti
k1 e( j) Td [e(k
j0
T
1) e(k 2)]
(3.12)ຫໍສະໝຸດ 将式(3.11)与式(3.12)相减，可以得到第k个采样时刻
控制量的增量，即
u(k )
Kp
e(k )
e(k
1)
T Ti
)dt
u0
Ti
u(t)
Kp
e(t)
1 Ti
t 0
e(t)dt
Td
de(t) dt
式中，称为微分时间。理想的PID控制器对偏差阶跃变化的响 应如图3.4所示，它在偏差变化的瞬间处有一个冲激式的瞬态 响应，这就是由微分环节引起的。
图3.4 理想PID控制器的阶跃响应
机可以实现式(3.10)所表示的差分运算d，e(t故) /将dt 式(3.11)称为
理想微分数字PID控制器。基本的数字PID控制器一般具有以
下两种形式的算法。
图3.5 位置型算法流程图
3.2.1 PID控制算法
u(k)
3.2.1 PID控制算法
（2）增量型算法 根据式(3.6)不难得到第个采样周期的控制量，即
{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}
一般用这些词的英文字头缩写，即
{NB, NM, NS, O, PS, PM, PB}
3.2.1 PID控制算法
u(k) u(k 1) u(k)
u(k) q0e(k) q1e(k 1) q2e(k 2)
q0
K
p
1
T Ti
Td T
q1
Kp
1
2Td T
q2
Kp
Td T
3.2.1 PID控制算法
由此可见，要利用 u(k) 和 u(k 1) 得到 u(k) ，只需要 用这到三个e(历k 史1数) ,据e(可k 以 采2)用和平u移(k法1保)三存个，历从史而数可据以。递在推编使程用过，程占中用，
荡，甚至导致闭环系统不稳定。
（2）比例积分控制器
为了消除在比例控制中存在的静差，可在比例控制的基础上加 上积分控制作用，构成比例积分PI控制器，其控制规律为
(3.4)
式中， 称为积分时间。图3.3所示为PI控制器对单位阶跃输入的阶
跃响应。
u(t)
Kp
e(t )
1 Ti
t
0
e(t
的存储单元少，编程简单，运算速度快。增量型算法的程序流程 图如图3.6所示。
增量型算法仅仅是在算法设计上的改进，其输出是相对于上次 控制输出量的增量形式，并没有改变位置型算法的本质，即它仍然 反映执行机构的位置开度。如果希望输出控制量的增量，则必须采 用具有保持位置功能的执行机构。
数字PID控制器的输出控制量通常都是通过D/A转换器输出的， 在D/A转换器中将数字信号转换成模拟信号（4～20 mA的电流信号 或0～5 V的电压信号），然后通过放大驱动装置作用于执行机构， 信号作用的时间连续到下一个控制量到来之前。因此，D/A转换器 具有零阶保持器的功能。
t
k
e(t)dt Te( j)
0
j0
(3.9）
de(t) e(k) e(k 1)
dt
T
式中，T为采样周期；k为采样周期的序号（ 分别为第和第k个采样周期的偏差。
(3.10) k 0, 1, 2,）…；和
将式(3.9)和式(3.10)代入式(3.8)可得相应的差分方程， 即
ud
KpTd
de(t) dt
U (s) E(s)
Kp
1
1 Ti s
Td s
u(t)
Kp
e(t)
1 Ti
t 0
e(t)dt
Td
de(t) dt
Kp
Ti
u (t )
e(t)
Tyd(t)
为了便于计算机实现PID算法，必须将式(3.3)改写为离散 （采样）式，这可以将积分运算用部分和近似代替，微分运 算用差分方程表示，即