专题05 平抛运动与斜面、曲面

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5-4抛体运动的规律3-平抛运动与斜面相结合的问题PPT人教版(教材)高中物理必修第二册

2．了解作者生平及概况，正确理解作者的写作意图如作品的思想内容，才能做出正确的分析和评价。
阅读下面的文字，完成7-9题。
5．用落叶和江水抒发时光易逝．壮志难酬的感伤的句子是：无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
3．从内容到结构对文章进行整体把握，这是进行分析评价的基础。对记叙性的文章，要重点搞清人物、事件，前因与后果，记叙与议
例
题【例3】(与斜面结合的平抛问题)如图所示，从倾角为θ的
讲斜面上的A点，以水平速度v 抛出一个小球，不计空气阻力，荆轲刺秦王的故事发生在战国末期的公元前227年，即秦统一中国之0前的六年。当时，秦已于公元前230年灭韩，又在公元前228年破赵
B 解，学秦生统踊一跃天发它下言的：落大局已在定。斜面上B点所用的时间为(
方向与水平方向的夹角α也固定
物
不变。
体
因为速度方向与斜面方向的夹角
落在
等于α-θ，因此速度方向与斜面方向的夹角也不变。由速度比值可得运动时间t
同
ห้องสมุดไป่ตู้
由运动时间可知水平方向与竖直
一
方向的位移。
个
斜
面
上
例题【例1】如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的讲初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球落解在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球落
• 3、决定平抛运动落地速度大小的因素有哪些？水平初速度与下落高度
类
型
此时速度方向与竖直方向的角度
一
θ为已知量
物
体垂直
tan vx v0
vy gt
落
在
这个表达式会影响到哪些推论的应用呢？

高考物理系列模型之过程模型专题05平抛与障碍模型学案

专题05 平抛与障碍模型模型界定本模型中主要涉及通过对平抛运动过程中设置障碍物的物理情景，对平抛运动的飞行时间、飞行距离等做出限制，综合考查平抛运动知识。

涉及的障碍物形状有“水平面”“竖直面”“斜面”“球面”“抛物面”等。

模型破解一.由障碍物确定隐含的对平抛运动的限制：（１）对速度方向的限制（i）物体无撞击进入轨道：物体在进入轨道时瞬时速度方向沿轨道切线方向（ii）物体垂直撞击障碍物：物体在撞击障碍物时瞬时速度方向垂直撞击面的切线（２）对落点位置的限制（i）到达障碍物上某点：落点位置坐标满足障碍物形状函数（ii）轨迹与障碍物边缘相切：障碍物边缘位置坐标满足平抛运动轨迹方程（３）对位移的限制（i）水平面：限制竖直位移；一定大小的水平面还限制水平位移（ii）竖直面：限制竖直位移；一定刻度的竖直面限制竖直位移（iii）斜面：限制水平位移与竖直位移关系；抛出点与落点均在斜面上时还限制了位移方向二、解题方法1.当物体飞行过程中无碰撞的进行某障碍物所限定的轨道或以某一已知角度撞击到障碍物的表面上时，实质上是给定了物体做平抛运动的末速度方向，通过速度分解可将初速度、末速度、竖直分速度联系起来，进而可联系运动时间、位移等；也可利用即速度反向延长线通过水平位移的中点处理相关问题。

例1.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。

一小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。

已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为A． B．C． D．【答案】A【解析】由题意知物体在Ｂ点的速度方向与水平方向间夹角为，则有、，解之有，Ａ正确．例2.如图所示,細蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°,A 点到地面的距离为1m,已知重力加速度g取1O m/s2,空气阻力不计,若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝,水平速度v0至少为A. 1 m/sB. 2 m/sC. 2.5 m/sD.【答案】B另解：同理可知到达切点处时的速度方向沿AB，如图所示，则由图中几何知识可知x=2y＝y+AC，得y=0.2m、x=0.4m，再由x=v0t、得v0=2m/s,B 正确。

高中物理第五章曲线运动专题平抛运动规律的综合应用课件高一物理课件

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A．v＞7 m/s C．3 m/s＜v＜7 m/s
B．v＞2.3 m/s D．2.3 m/s＜v＜3 m/s
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解析：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时 v 最大，水平方向上，L＝vmaxt，竖直方向上，h＝12gt2，联立解得 vmax＝7 m/s.恰好擦着窗口下沿左侧时 v 最小，L＋d＝vmint′，H＋ h＝12gt′2，联立解得 vmin＝3 m/s，v 的取值范围是 3 m/s＜v＜7 m/s， C 选项正确．
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【解析】 (1)小球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动， H＝12gt2，解得小球在空中运动的时间 t＝1 s.
(2)小球运动到墙顶 b 点的过程中，竖直方向上，H－h＝12gt21，水平方向上，v0t1＝L，联立解得 v0＝5 m/s.
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下．根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度为 a＝Fm合＝
gsinθ
①
又由于物体的初速度与 a 垂直，所以物体的运动可分解为两
个方向的运动，即物体在水平方向上以速度 v0 做匀速直线运动，
沿斜面方向上做初速度为 0 的向下的匀加速直线运动．所以在水
平方向上：c＝v0t
②
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名师方法总结欲求平抛运动规律等效分解研究直线运动规律等效合成获得曲线运动规律．
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要点 2|平抛运动中的临界和相遇问题平抛运动临界问题的处理，可以通过“逆向思维”、“等效思想”和“画临界轨迹”的方法来突破．明确平抛运动的基本性质，确定临界状态，在轨迹示意图中寻找出几何关系即可求解此类问题．

斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型高三物理一轮复习专题

一.必备知识和方法斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。

1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个规律〔推论〕 (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。

(2)刚落到侧面时的末速度方向都平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。

(3)运动的时间与初速度成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＝2v 0tan θg 。

(4)位移与初速度的二次方成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫s ＝2v 20tan θg cos θ。

(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。

2．常见的模型模型方法分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系分解速度，构建速度的矢量三角形分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角根本规律水平：v x ＝v 0竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12gt 2 合位移：方向：tan θ＝v xv y 方向：tan θ＝v yv xs ＝x 2＋y 2 方向：tan θ＝yx 运动时间由tan θ＝v 0v y ＝v 0gt 得t ＝v 0g tan θ由tan θ＝v y v 0＝gtv 0得t ＝v 0tan θg由tan θ＝y x ＝gt2v 0得t＝2v 0tan θg3.类平抛运动模型〔1〕模型特点：物体受到的合力恒定，初速度与恒力垂直，这样的运动叫类平抛运动。

如果物体只在重力场中做类平抛运动，那么叫重力场中的类平抛运动。

学好这类模型，可为电场中或复合场中的类平抛运动打根底。

高中物理第五章曲线运动5.2平抛运动课件

三、平抛运动的位移阅读材料第10～11页“平抛运动的位移”部分，回答下列问题. 1．平抛运动的位移分析
位移公式合位移位移方向
y 轴方向 1 2 x＝v0t y＝2gt 1 22 2 2 2 l＝ x ＋y ＝ v0t ＋2gt gt 与水平方向夹角 α 满足：tanα＝2v 0
A．两次小球运动时间之比 t1 ：t2＝1 ： 2 B．两次小球运动时间之比 t1 ：t2＝1 ：2 C．两次小球抛出时初速度之比 v01 ：v02＝1 ： 2 D．两次小球抛出时初速度之比 v01 ：v02＝1 ：2
1 2 解析：平抛运动竖直方向为自由落体运动 h＝2gt ，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为 1 ：2，所以运动时间之比为 t1 ：t2 ＝1 ： 2，选项 A 对、B 错；水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为 1 ：2，即 v01t1：v02t2＝1 ：2，所以两次平抛初速度之比 v01 ：v02＝1 ： 2，选项 C 对、D 错．答案：AC
随堂达标演练 1.(2017· 莆田高一检测)如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为 v1，落地时的速度为 v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
解析：做平抛运动的物体加速度恒为 g，则速度的变化 Δv＝gΔt，方向始终竖直向下，故选项 C 正确．答案：C
2 2 2 2 2 大小： v ＝ v ＋ v ＝ v ＋ g t x y 0 vy gt (3)合速度方向：tanθ＝＝ θ为速度方向与 vx v0 x轴的夹角
☆思考：有人说平抛运动的物体初速度越大，下落得越快，对吗？为什么？提示：不对．下落得快慢取决于竖直向下的分运动，与水平方向的分运动无关．

高考物理创新实验特训提升—专题05探究平抛运动的特点

高考物理创新实验特训提升专题05 探究平抛运动的特点1．用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹，一种设计原理如图甲所示。

物体A以某一初速度从O点水平抛出，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B，B盒装有1B、2B两个超声-红外接收器，并与计算机相连，1B、2B各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。

（1）为使运动轨迹更接近抛物线，物体A应选用下列哪种小球更合理（______）A．小木球B．小钢球C．小皮球（2）如图乙所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到B1、B2的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出__________。

A．物体A的初速度B．物体A的位置坐标C．物体A的运动时间D．物体A此时的速度方向2．为了探究“平抛运动”的规律，小明设计实验如下图所示，其中M是电风扇，它能够带动小球A以一定初速度进入滑道。

当小球抵达第二个光电门时，传感器接收到小球信号并传输至与平抛轨道等高的质量更大的B小球装置处，将B小球由静止释放。

试回答下列小题：（1）下列实验器材是本实验必须要的是___________。

A．带重锤的线B．刻度尺C．秒表D．天平 E.砝码（2）当测得光电门的间距为10cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05s，则小球做平抛运动的初速度为___________。

（3）本实验的目的是为了___________。

A．验证平抛运动的初速度不影响竖直方向上速度的改变B．验证平抛运动的初速度越大，物体移动的位移越大C．验证平抛运动不受物体质量的影响D．验证重力越大的物体，在做平抛运动时受空气阻力的影响更小（4）在测量小球的直径时，下列测量方法误差较小的是___________。

A．B．3．为了探究做平抛运动的物体在竖直方向的运动规律，某同学设计了下面一个实验。

人教版高中必修二物理教学课件第五章：曲线运动 5.2 平抛运动导学课件(含答案)

第五章曲线运动第二节平抛运动学习目标重点难点1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其性质.2.知道研究平抛运动的方法——运动的合成与分解法，会解决平抛运动问题.3.了解斜抛运动的性质及处理思路.重点 1.对平抛运动的概念、特点的掌握.2.对平抛运动的性质、规律的理解．难点 1.应用运动合成与分解的方法解决平抛运动问题.2.几何关系的应用.知识点一抛体运动提炼知识1．定义．以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动．2．平抛运动．初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点．(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用．判断正误1．水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．(×) 2．平抛运动中要考虑空气阻力的作用．(×)3．平抛运动的初速度与重力垂直．(√)小试身手1．做平抛运动的物体() A．速度保持不变B．加速度保持不变C．水平方向的速度逐渐增大D．竖直方向的速度保持不变解析：平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，合速度逐渐增大．答案：B知识点二平抛运动的速度和位移提炼知识1．平抛运动的速度．(1)水平方向：v x＝v0．(2)竖直方向：v y＝gt．2．平抛运动的位移．(1)水平方向：x ＝v 0t ．(2)竖直方向：y ＝____． 12gt 2判断正误1．如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向．(×)2．在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都相同．(√)3．平抛运动在某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角．(×)小试身手2．关于平抛运动，下列说法不正确的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析：平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝v20＋g2t2知，合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v0v y＝v0gt，因t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D正确，B错误．答案：B知识点三斜抛运动的规律提炼知识物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向的夹角为θ)．1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x＝v0cos θ．2．竖直方向：如图甲和图乙所示，物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y＝v0sin θ．判断正误1．斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．(×)2．斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动．(√)3．斜抛运动和平抛运动的加速度相同．(√)小试身手3．斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是()A．都是匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动C．都是加速度逐渐增大的曲线运动D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动解析：平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用，合外力为G＝mg.根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确．平抛运动的速度一直在增大，斜抛运动的速度先减小后增大或一直增大，D错误．答案：A拓展一平抛运动的特点体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动．1．物体做平抛运动的条件．物体的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．2．平抛运动的性质．加速度为g的匀变速曲线运动．3平抛运动的特点．理想化物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力速度平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动加速度平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动速度变化由Δv＝gΔt，任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，方向竖直向下，如图所示位移变化水平方向：Δx＝vΔt 竖直方向：Δy＝gΔt2【典例1】(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动解析：做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误、B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C正确、D 错误．答案：BC1．在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)()解析：炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，显然A、C两选项错误；炸弹在竖直方向上是自由落体运动，自由落体运动的特点是在相等的时间间隔内，位移之比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，在题图中，相邻两炸弹之间的时间间隔相同，可将题图中的炸弹看作是一个炸弹在不同时刻的位置(因为每个炸弹在空中的运动情况都相同)，从上至下，炸弹间的距离越来越大，只有B选项才与这一结论吻合．答案：B2．人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是()解析：做平抛运动的物体加速度恒为g，则速度的变化Δv＝gΔt，方向始终竖直向下，故选项C正确．答案：C拓展二平抛运动的研究方法和规律物体做平抛运动的轨迹如图所示，探究分析以下问题：(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？(2)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？提示：(1)运动的合成与分解．将平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(2)平抛时间t＝2hg，由h决定．水平位移x＝v0t，由v0和t决定，落地速度v＝v20＋2gh，由v0和h决定．1．平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法．即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．2．平抛运动的规律．项目速度位移水平分运动水平速度v x＝v0水平位移x＝v0t竖直分运动竖直速度v y＝gt 竖直位移y＝12gt2合运动大小：v＝v20＋（gt）2方向：与水平方向夹角为θ，tanθ＝v yv x＝gtv0大小：s＝x2＋y2方向：与水平方向夹角为α，tanα＝yx＝gt2v0图示3.有关平抛运动的几个结论．(1)平抛运动的时间：由y＝12gt2得t＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．(2)平抛运动的水平位移：由x＝v0t＝v02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y 共同决定．(3)落地速度：v＝v20＋v2y＝v20＋2gy，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定．(4)速度方向的特点：如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点．由OB＝v0t.AB＝PBtan θ＝12gt2·v xv y＝12gt2·v0gt＝12v0t.可见AB＝12OB，所以A为OB的中点．(5)平抛运动的两个偏向角的特点．若平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v yv x＝gtv0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0.可见位移偏向角与速度偏向角不等，tan θ＝2tan α.特别说明1．平抛运动中，速度偏向角是指过该点轨迹的切线与水平方向的夹角；位移偏向角是指该点与起点的连线与水平方向的夹角．不要将两者混淆．2．平抛运动中，某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α，而不要误记为θ＝2α.【典例2】(多选)以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移和水平分位移大小相等时，则() A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度等于5v0C．运动的时间是2v0 gD．位移的大小是22v20 g解析：如图所示，设抛出后经时间t竖直分位移与水平分位移大小相等，因此v0t＝12gt2，t＝2v0g，v y＝gt＝g·2v0g＝2v0，所以v＝v20＋v2y＝5v0，水平位移大小x＝v0t＝v0·2v0g＝2v20g，竖直位移大小y＝12gt2＝12g⎝⎛⎭⎪⎪⎫2v0g2＝2v20g，物体位移大小s＝x2＋y2＝22v20 g.答案：BCD1.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系及落地时间t A、t B、t C的关系分别是() A．v A＞v B＞v C，t A＞t B＞t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A＜v B＜v C，t A＞t B＞t CD．v A＜v B＜v C，t A＜t B＜t C解析：竖直方向上物体做自由落体运动，由题图可知y A＞y B＞y C，又y＝12gt2，所以tA＞t B＞t C；水平方向上做匀速直线运动，由图可知相同高度时x A＜x B＜x C，而v＝xt，所以v A＜v B＜v C，C项正确．答案：C2. (多选)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出() A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．以上都不对解析：根据题述，tan θ＝v gt ，x ＝v t ，tan θ＝h x ，H ＝h ＋y ，y ＝12gt 2，由此可算出轰炸机的飞行高度H ，轰炸机的飞行速度v ，炸弹的飞行时间t ，选项A 、B 、C 正确．选项D 错误．答案：ABC3．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以初速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则()A.tan θ2tan θ1＝2 B．tan θ1tan θ2＝2C.1tan θ1tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2解析：由题意知tan θ1＝v yv0＝gtv0，tan θ2＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt.由以上两式得：tan θ1tan θ2＝2.故B项正确．答案：B拓展三类平抛运动1．什么是类平抛运动？提示：物体以一定的初速度开始运动，受到的合外力恒定且垂直于初速度．这样的运动都可以称为类平抛运动．。

高中物理第五章曲线运动5_2平抛运动课件5

1 1·tanθ
＝2
2
B．tanθ 1·tanθ 2＝2
tanθ D.tanθ
1＝2
2
【答案】 B
【解析】由题意可知：tanθ1＝vvyx＝gv0t，tanθ2＝xy＝12vg0tt2＝
2v0，所以 gt
tanθ1·tanθ2＝2，故
B
项正确．
如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经 3.0 s 落到斜坡上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 θ＝37°，运动员的质量 m＝50 kg.不计空气阻力．(取 sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g 取 10 m/s2)求：
(1)A 点与 O 点的距离 L； (2)运动员离开 O 点时的速度大小．
【答案】 (1)75 m (2)20 m/s 【解析】 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 Lsin37 °＝12gt2，A 点与 O 点的距离 L＝2sing3t27°＝75 m. (2)设运动员离开 O 点的速度为 v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即 Lcos37°＝v0t，解得 v0＝Lcost37°＝20 m/s.
我们以斜上抛为例，建立直角坐标系，如图所示．
(1)斜上抛运动的位置：因为 vx0＝v0cosθ ，vy0＝v0sinθ 所以 x＝v0cosθ ·t y＝v0sinθ ·t－12gt2
(2)斜上抛运动的速度：在任意时刻，两个方向的速度分别为 vx＝v0cosθ ，vy＝v0sin θ －gt，物体的实际速度(即合速度)为 v＝ vx2＋vy2，方向由两个分速度共同确定．
4．平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系，如图所示：
tanα ＝yx＝2gvt02t＝2gvt0，tanθ ＝vvxy＝gvt0，结合两式可得：tan θ ＝2tanα .

高中物理第五章曲线运动第2节平抛运动(含解析)

第2节平抛运动一、抛体运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。

2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3．平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向。

(2)只受重力作用。

二、平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： 1．水平方向：v x ＝v 0。

2．竖直方向：v y ＝gt 。

3．合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝ v x 2＋v y 2＝ v 02＋g 2t2方向：tan θ＝v y v x＝gtvθ为速度方向与x 轴的夹角三、平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 物体的位移为： 1．水平方向：x ＝v 0t 。

2．竖直方向：y ＝12gt 2。

1．物体被抛出后仅在重力作用下的运动叫抛体运动，初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。

2．平抛运动一般可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和在竖直方向上的自由落体运动。

3．斜抛运动与平抛运动的处理方法类似，只是竖直方向上的初速度不为0；斜上抛运动的最高点物体的瞬时速度沿水平方向。

3．合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：l ＝x 2＋y 2＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22方向：tan α＝y x ＝gt2v。

α为位移方向与x 轴的夹角四、一般的抛体运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)。

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos_θ。

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin_θ。

如图所示。

1．自主思考——判一判(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。

(×) (2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。

(×)(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大。

(√) (4)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向。

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专题05 平抛运动与斜面、曲面
一、原理与规律
1、牛顿定律
2、运动分解
二、模型与方法
1、根据起点、落点发现位移关系
例1：如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：
(1) 小球在空中飞行的时间．
(2)AB间的距离；
例2：如图所示，半径为R的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A点有一小球（可视为质点，
图中未画出），今让小球对着圆弧槽的圆心O以初速度作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为
（g为重力加速度）。

则平抛的初速度可能是
2、根据落点发现速度方向
例3：如图甲所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角α=53°的光滑斜面顶端,并沿光滑斜面下滑而不反弹。

已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,问:
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
(3)若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端?
例4：如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．证明tan θ1·tan θ2＝2
三、练习与提升 1、如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球
以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻
力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为（）
A ．1：1
B ．1：3
C ．16：9
D ．9：16
2、如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
A ．tan φ＝sin θ
B ．tan φ＝cos θ
C ．tan φ＝tan θ
D ．tan φ＝2tan θ
3、一水平抛出的小球落到一倾角为β的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2中虚线所示．则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为( )
A ．tan β
B ．2tan β C.1tan β D.12tan β
4、如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度v 0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求：
(1)小球从A 运动到B 所需要的时间；
(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
5、如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1．小球B 从同一点Q 处自由下落，下落至P 点的时间为t 2．不计空气阻力，求t 1∶t 2
6、图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。

参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB ，OA 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，AB 是以O 点为圆心的弧形坡，∠AOB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道。

选手可以自O 点借助绳索降到A 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃上跑道。

选手可视为质点，忽略
空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值；
(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间。