平抛运动与斜面、曲面相结合问题老沈汇总

例2、如图所示，在《研究平抛运动》的 实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一 部分，抛出点的位置没有记录，试根据图 中的数据求出平抛运动的初速度。 解析: 在轨迹上ABC三个点是水 A
平间距相等的，故有： 物体在AB段和BC段运动 的时间必相等，则有:
2 2 1
h1
h2
B
h h h gT
xA v0t
xB v0 (t 0.8)
2 2
L ( xA xB ) ( y A yB )
解得 t=1s xA=4.5m yA=5m
sA2 = xA2 +yA2 = 45.25
1 2 y A gt 2 1 y B g (t 0.8) 2 2
2
∴sA =6.73m
2．水平射程：x＝v0t＝v0
2h g ，即水平射程由初速度 v0 和下
落高度 h 共同决定，与其他因素无关．
2 2 3．落地速度：v＝ vx ＋v2 ＝ v y 0＋2gh，以 θ 表示落地速度与
vy 2gh x 轴正方向间的夹角，有 tan θ＝v ＝ ，所以落地速度 v x 0 只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
• 5．两个重要推论： • (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时 刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时 水平位移的中点，如图4－2－4所示．
• 图4－2－4
•
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一 时刻任一位置处，设其速度方向与水平方 向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为 α，则tan θ＝2tan α.
• 图4－2－5
平抛运动是曲线运动的典型物理模型，其处理的方法是化 曲为直，即平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动，分运动和合运动具有独立性、等时性和 等效性的特点．纵观近几年的高考试题，平抛运动考点的题型
大多不是单纯考查平抛运动而是平抛运动与斜面、曲面相结合
的问题，这类问题题型灵活多变，综合性较强，既可考查基础又
•(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方 匀速直线 向的_________ 运动和竖直方向的 自由落体 __________ 运动． •(5)基本规律(如图4－2－1所示)．
•图4－2－1
•位移关系
•速度关系
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• 判断正误，正确的划“√”，错误 的划“×”． •(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动 是平抛运动． ( ) •(2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度 方向也可能时刻变化． ( ) •(3)做平抛运动的物体、在任意相等的时间 内速度的变化相同． ( )
d
2
xvt
0
9.质点做平抛运动，闪光照相每隔相等时间间隔 闪亮一次，记录下a b c d各点。已知。方格边 长为 l 5cm a点是抛出点吗？ 求 （1）平抛的初速度1.43m/s （2）C点的速度 2.3m/s ( 3）抛出点的位置O （4）O点到 a点的时间
yoc=0.163m Xoc=0.26m 0.04s
平抛运动与斜面、曲面相结合 问题归类例析—老沈汇总
抛体运动 (考纲要求 Ⅱ)
• 1.平抛运动的特点和性质 • (1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛 重力 作用下的运动． 出的物体只在_____ • (2)性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速 ________ 曲线运动，其运动轨迹是 抛物线 ________ ． • (3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿 水平方向 重力 __________ ；②只受_____ 作用． •
可考查能力，因而受到命题专家的青睐，在历年高考试题中属
高频考点．
1 从斜面外抛出的平抛运动 1．1 落点速度与斜面垂直 例1 (2010年全国I卷)一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时，其速度方向 与斜面垂直，运动轨迹如图3中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平 方向通过的距离之比为( )
2 在斜面上抛出的平抛运动
典型问题4 相连物体的平抛 13.如图，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从 同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B 间 的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力 ，g=10m/s2 解：由平抛运动规律可得 ：
•(4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中 运动时间越长． ( ) •(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气 阻力，初速度越大，落地速度越大． ( ) •答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
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平抛运动基本规律的应用
2h g 知，时间取决于下落高度 h，与初
1．飞行时间：由 t＝ 速度 v0 无关．
C
x
x
在研究平抛物体运动的实验中，用一张印 有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个 位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平 2 gL （用L、 抛的初速度的计算式为v0=________ 1m/s g表示），其值是________
●
a
●
b
●
c
●
y gT