与斜面有关的平抛运动
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与斜面有关的平抛运动
1.如图,从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体,飞行一段时间后,落到斜面上的B 点,己知AB=75m , a=37°,不计空气阻力,下列说确的是
A.物体的位移大小为75m
B.物体飞行的时间为6s
C.物体的初速度v 0大小为20m/s
D.物体在B 点的速度大小为30m/s 【答案】AC 【解析】
试题分析:由图可知,物体的位移大小为75m ,选项A 正确;物体飞行的时间为
s s g s t 310
6
.0752sin 2=⨯⨯==
α,选项B 错误;物体的初速度v 0大小为s m t
s v /2037cos 0==o
,选项C 正确;物体在B 点的速度大小为
s m s m gt v v /1310/)310(20)(2222
0=⨯+=+=,选项D 错误;故选AC.
考点:平抛运动的规律.
2.如图所示,斜面与水平面夹角,在斜面上空A 点水平抛出两个小球a 、b ,初速度分别为v a 、v b ,a 球落在斜面上的N 点,而AN 恰好垂直于斜面,而b 球恰好垂直打到斜面上M 点,则( )
A .a 、b 两球水平位移之比2v a :v b
B .a 、b 两球水平位移之比2v a 2 :v b 2
C .a 、b 两球下落的高度之比4v a 2 :v b 2
D .a 、b 两球下落的高度之比2v a 2 :v b 2
【答案】BC 【解析】
试题分析:a 球落在N 点,位移与斜面垂直,则位移与水平方向的夹角为90°-θ,设此时的速度方向与水平方向的夹角为α,则tan α=2tan (90°-θ),b 球速度方向与斜面垂直,速度与水平方向的夹角为90°-θ,可知:
2yb ya b
a
v v v v =
,解得:
2ya a
yb
b v v v v =,根据2
2y v h g
=,
则a、b两球下落的高度之比
22
4:
a b
v
v.故C正确,D错误.根据y
v
t
g
=知,a、b两球的
运动时间之比为v a:2v b,根据x=v0t,则水平位移之比为:x a:x b=v a2:2v b2.故B正确,A 错误.故选:BC.
考点:平抛运动的规律.
3.如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球,小球落在斜面上某处.关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角α,下列说确的是
A.夹角α满足tanα=2tan(
B.夹角α与初速度大小无关
C.夹角α随着初速度增大而增大
D.夹角α一定小于90
【答案】BD
【解析】
试题分析:因为小球落到了斜面上,所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同,故有:
2
00
1
2
2
gt
y gt
tan
x v t v
θ===,设速度与水平方向的夹角为β,则00
2
y
v gt
tan tan
v v
βθ
===,可知2
tan tan
βθ
=,由于θ不变,则β也不变.则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角:αβθ
=-,保持不变.与初速度无关.因为平抛运动速度与水平方向的夹角不可能等于90度,则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90度,故BD正确。
考点:考查了平抛运动规律的应用
4.如图所示,小球以v o正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为(重力加速度为g)()
A.0
2
tan
v
gθ
B.0
2tan
v
g
θ
C.0
tan
v
gθ
D.
tan
vθ
【答案】A
【解析】
试题分析:过抛出点作斜面的垂线,如图所示:
当质点落在斜面上的B点时,位移最小,设运动的时间为t,则
水平方向:x=v0t
竖直方向:y=t g2
2
1
根据几何关系有θ
tan
=
y
x
,则
t
v
g
t
2
2
1
=tanθ,解得t=
θ
tan
2
g
v
,选项A正确。
考点:此题考查了平抛运动
5.如图所示,将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出,物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1,若只将物体抛出的初速度变成1/2v0,其他条件不变,物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2,则下列关于α2与α1的关系正确的是()
A.α2=
1
2
α1
B.α2=α1
C.tanα2=
1
2
tanα1
D.tanα2=2tanα1
【答案】B
【解析】
试题分析:
设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为l,由平抛运动的规律有
cos
l v t
θ=,2
1
sin
2
l gt
θ=
v y