高考物理复习专题训练题34---平抛运动与斜面、圆周运动相结合问题 含解析
高中物理精品试题： 与抛体运动相关的功能问题(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题6.21与抛体运动相关的功能问题（基础篇）一．选择题1.（2020安徽阜阳期末）如图所示，a、b、c分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，Oa为水平半径，c点和圆心O的连线与竖直方向的夹角a=53°，现从a点正上方的P点由静止释放一质量m=1kg的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度v=3m/s通过Q点，已知圆弧轨道的半径R=1m，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，下列分析正确的是（）A. 小球从P点运动到Q点的过程中重力所做的功为4.5JB. P、a两点的高度差为0.8mC. 小球运动到c点时的速度大小为4m/sD. 小球运动到b点时对轨道的压力大小为43N【参考答案】AD【名师解析】小球c到Q的逆过程做平抛运动，在c点，则有：小球运动到c点时的速度大小v c==m/s=5m/s，小球运动到c点时竖直分速度大小v cy=v tanα=3×m/s=4m/s 则Q、c两点的高度差h==m=0.8m。
设P、a两点的高度差为H，从P到c，由机械能守恒得mg（H+R cosα）=，解得H =0.65m小球从P点运动到Q点的过程中重力所做的功为W =mg[（H+R cosα）-h]=1×10×[（0.65+1×0.6）-0.8]J=4.5J，故A正确，BC错误。
从P到b，由机械能守恒定律得mg（H+R）=小球在b点时，有N-mg=m联立解得N =43N ，根据牛顿第三定律知，小球运动到b 点时对轨道的压力大小为43N ，故D 正确。
【关键点拨】。
采用逆向思维，小球c 到Q 的逆过程做平抛运动，结合平行四边形定则得出小球在c 点的速度和竖直分速度，从而求得Q 、c 两点的高度差。
从P 到c ，由机械能守恒定律求出P 、a 两点的高度差，即可求得小球从P 点运动到Q 点的过程中重力所做的功。
抛体运动(原卷版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)
压轴题02抛体运动考向一/选择题：平抛运动与斜面相结合的问题考向二/选择题：平抛运动的临界与极值的问题考向三/选择题：斜抛运动考向一：平抛运动与斜面相结合的问题图示方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平v x ＝v 0竖直v y ＝gt 合速度v ＝v x 2＋v y 2由tanθ＝v 0v y ＝v 0gt 得t ＝v 0g tan θ分解位移，构建位移的矢量三角形水平x ＝v 0t 竖直y ＝12gt 2合位移x 合＝x 2＋y 2由tanθ＝y x ＝gt 2v 0得t ＝2v 0tan θg在运动起点同时分解v 0、g 由0＝v 1－a 1t,0－v 12＝－2a 1d 得t ＝v 0tan θg ，d ＝v 02sin θtan θ2g分解平行于斜面的速度v由v y ＝gt 得t ＝v 0tan θg考向二：平抛运动的临界与极值的问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H g x v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hgx x v 2212+=由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H hH +=-考向三：斜抛运动处理方法水平竖直正交分解化曲为直最高点一分为二变平抛运动逆向处理将初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本规律水平速度：θcos 0v v x =tv x ⋅=θcos 0竖直速度：gtv v y -=θsin 02021sin gt t v y -=θ最高点：()gv h m2sin 20θ=最高点：速度水平θcos 00v v x =垂直斜面：αcos 1g g =t g v v ⋅-=101cos θ21021cos t g t v y -=θ沿着斜面：αsin 2g g =t g v v ⋅+=202sin θ22021sin t g t v x +=θ最高点：()1202cos g v h mθ=1．如图，滑雪运动员从高度h 的A 点静止滑下，到达B 点后水平飞出，落到足够长的斜坡滑道C 点，已知O 点在B 点正下方，OC=CD ，不计全程的摩擦力和空气阻力，若运动员从高度4h处由静止开始滑下，则运动员（）A．可能落到CD之间B．落到斜面瞬间的速度大小可能不变C．落到斜面瞬间的速度方向可能不变D．在空中运动的时间一定小于原来的两倍2．为探究斜面上平抛运动的规律，第一次从平台上的P点，以不同水平初速抛出可视为质点的小球，小球分别落在平台下方倾角为 的斜面上的A、B两点，两落点处小球的速度方向与斜面间的夹角记为αA、αB，如图所示。
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
则有
mvP＝MvQ
解得
vP＝1 m/s
对P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有
解得
Ep＝3 J
9．如图所示，将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m，斜面高H＝15 m，竖直圆轨道半径R＝5 m．取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
F=59.04N
由牛顿第三定律得：粘合体S对轨道的压力F′=59.04N，方向沿OB向下。
8．如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为m＝2 kg的小球P和质量为M＝1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为M＝1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度为g＝10 m/s2，求：
小物块经过B点时，有：
解得：
根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N
（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：
在C点，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N
（3）小物块刚好能通过C点时，根据
平抛运动的基本规律和与斜面曲面相结合问题(解析版)
平抛运动的基本规律和与斜面曲面相结合问题特训目标特训内容目标1平抛运动基本规律(1T -4T )目标2平抛运动与斜面相结合的问题(5T -8T )目标3平抛运动与圆面相结合的问题(9T -12T )目标4平抛运动与任意曲面相结合的问题(13T -16T )【特训典例】一、平抛运动基本规律1如图，正在平直公路行驶的汽车紧急刹车，位于车厢前端、离地高度分别为H ≈3.2m 、h ≈2.4m 的两件物品，因没有固定而散落到路面，相距L ≈1m 。
由此估算刹车时的车速最接近()A.40km /hB.50km /hC.70km /hD.90km/h【答案】A【详解】汽车紧急刹车后物品做平抛运动，平抛初速度等于汽车碰撞瞬间的行驶速度，设为v 。
对于物品A ，水平方向上，有x A =vt 1竖直方式上，有h =12gt 21对于物品B ，水平方向上，有x B =vt 2竖直方式上，有H =12gt 22根据题图分析可知L =x B -x A 解得汽车的行驶速度v =9.33m/s =33.6km/h所以刹车时的车速最接近40km/h 故选A 。
2如图所示，空间有一底面处于水平地面上的长方体框架ABCD -A 1B 1C 1D 1，已知：AB :AD :AA 1=1:1:2，从顶点A 沿不同方向平抛小球(可视为质点)。
关于小球的运动，则()A.所有小球单位时间内的速率变化量均相同B.落在平面A 1B 1C 1D 1上的小球，末动能都相等C.所有击中线段CC 1的小球，击中CC 1中点处的小球末动能最小D.当运动轨迹与线段AC 1相交时，在交点处的速度偏转角均为60°【答案】C【详解】A ．所有小球都是做平抛运动，只受重力，加速度为重力加速度g ，所有小球单位时间内的速度变化率相同，故A 错误；B ．所有落在平面A 1B 1C 1D 1上的小球，下落高度相同，由t =2h g可知下落时间相同，而落到C 1点的小球水平位移最大，所以落到C 1点的小球的抛出初速度v 0最大，所以落到C 1点的小球的末速度最大，即落到C 1点的小球的末动能最大，故B 错误；C ．所有击中线段CC 1的小球水平位移相同，设为x ，击中线段CC 1某点的小球的位移偏转角为θ，那么下落到该点的高度h 为h =x tan θ又由平抛规律和动能定理有h =12gt 2；x =v 0t ；mgh =E k -12mv 20联立上式得E k =mgx tan θ+14tan θ可知当tan θ=12时，E k 有最小值，再结合题目的几何关系知该点应为线段CC 1的中点，故C 正确；D ．当运动轨迹与线段AC 1相交时，所有小球的位移偏转角相同，其正切值为tan θ=1再根据平抛推论知，所有小球速度偏转角相同，其正切值为tan ∂=2tan θ=2由此可知在交点处的速度偏转角均不为60°，故D 错误；故选C 。
专题34机械能+圆周运动+平抛运动模型-2023年高考物理机械能常用模型最新模拟题精练(解析版)
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练专题34机械能+圆周运动+平抛运动模型1.(2022四川遂宁重点高中质检)25．（20分）倾斜直轨道AB 和圆轨道BCD 组成了竖直平面内的光滑轨道ABCD ，如图甲所示。
AB 和BCD 相切于B 点，C 、D 为圆轨道的最低点和最高点，O 为圆心，OB 与OC 夹角为37°小滑块从轨道ABC 上离C 点竖直高度为h 的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过C 点时对轨道的压力为F ，多次改变高度得到如图乙所示的压力F 与高度h 的关系图像（该图线纵轴截距为2N ），重力加速度210m/s g =求：(1)滑块的质量和圆轨道的半径；(2)若要求滑块在圆轨道上运动时，在圆弧CD 间不脱离轨道，则h 应满足的条件；(3)是否存在某个h 值，使得滑块经过最高点D 飞出后恰好落在B 处？若C 存在，请求出h 值；若不存在，请计算说明理由。
【名师解析】．(1)当0H =时，由图象截距可知：2N F mg ==得：0.2kgm =有图象可知，当10.5m =H 时，对轨道的压力17NF =21112mgH mv =211v F mg mR=-解得：0.4mR =(2)不脱离轨道分两种情况：其一是到圆心等高处速度为零，有能量守恒可知，滑块从静止开始下滑高度10.4mh R ≤=其二是通过最高点，通过最高点的临界条件只有重力提供重力，由：2Dv mg mR=解得：D v gR=设下落高度为0H ，由动能定理：()20122D mg H R mv -=解得：01mH =则应该满足下落高度差：21mh ≥(3)过B 点作BE 垂直于OC 与点E ，则：sin 370.24mDE R =︒=假设小球从D 点以最小速度抛出后落在与B 等高的水平面上，有：()211cos372R gt +︒=水平位移：D x v t=联立并带入数据解得：0.76m 0.24m x DE ≈>=故不能落到B 处。
专题22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题22 平抛运动规律、平抛运动与约束面相结合问题导练目标导练内容目标1平抛运动的基本规律与推论目标2平抛运动与斜面相结合目标3平抛运动与圆面相结合目标4平抛运动与竖直面相结合一、平抛运动的基本规律与推论1．四个基本规律飞行时间由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程x＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关落地速度v＝v x2＋v y2＝v02＋2gh，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关速度改变量任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点为OB 的中点。
【例1】如图所示，某一小球以020m /s v =的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点。
在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60（空气阻力忽略不计，g 取10m/2s ）。
以下判断中正确的是（ ）A ．小球经过A 点时竖直方向的速度为3B ．小球经过A 、B 两点间的时间为231s t =（）C ．A 、B 两点间的高度差45m h =D ．A 、B 两点间的水平位移相差320m 【答案】B【详解】AB ．根据平行四边形定则知020m/s Ay v v ==；0tan 60203m/s By v v ==则小球由A 到B 的时间间隔203202(31)s By Ayv v t g--∆==故A 错误，B 正确； C ．A 、B 的高度差221200400m 40m 2210By Ayv v h g--===⨯故C 错误；D ．A 、B 两点间的水平位移相差0202(31)m=40(31)m x v t ∆=∆=⨯故D 错误。
2021物理统考版二轮复习学案：专题复习篇 专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动含解析
2021高考物理统考版二轮复习学案：专题复习篇专题1 第3讲抛体运动与圆周运动含解析抛体运动与圆周运动［建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对本讲的考查集中在平抛运动与圆周运动规律的应用，命题素材多与生产、生活、体育运动学结合，题型以选择题为主.素养呈现1.运动合成与分解思想2。
平抛运动规律3.圆周运动规律及两类模型素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2。
应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点,灵活处理相关问题考点1｜曲线运动和运动的合成与分解1．曲线运动的分析（1）物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成.(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
（3）运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四边形定则。
2．渡河问题中分清三种速度(1）合速度：物体的实际运动速度。
（2)船速：船在静水中的速度。
（3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳(杆）两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲乙丙丁[典例1］如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动.连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误![题眼点拨]①“连杆OB在竖直平面的圆周运动"表明B点沿切向的线速度是合速度,可沿杆和垂直杆分解.②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D[设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解：滑块沿杆方向的分速度为v A分＝v cos α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设B的线速度为v′，则v′＝Lω，v B＝v′·cos θ＝v′cos（β－90°)＝Lωsin β，又二者沿分杆方向的分速度是相等的,即v A分＝v B分，联立解得v＝错误!，故本题正确选项为D。
2020高考物理重难点04 平抛运动与圆周运动(解析版)
重难点04 平抛运动与圆周运动【知识梳理】考点一 平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由ght 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 0gh2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v ghv v xy ==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt ；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 【重点归纳】1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法．2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 （1）在水平地面上空h 处平抛： 由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定． （2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t . （3）斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移 x ＝v 0t221gt y =x y=θtan可求得gv t θtan 20=②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．vd t =3.求解多体平抛问题的三点注意（1）若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．考点二圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：1.传动装置（1）高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．（2）传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系（1）对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．（2）对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比． 考点三 竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同． (2)确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点．(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况．(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合＝F 向． (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程． 【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x=v0t,y=12gt2→
tan
θ=y→t=2v0݊ܽݐθ
x
g
→
分解位移,构建位移三角形
求 v0,vy
tan θ=vy=gt →t=v0݊ܽݐθ
v0 v0
g
P 点处速度与斜面平行,分解速度,求离斜 面最远的时间
落到斜面合速度与水平方向夹角 φ→ tan 小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角
高考物理复习专题训练题
四、平抛运动与斜面、圆周运动相结合问题
平抛运动问题经常会与斜面、圆周等相结合,此类问题的运动情景与规律方法
具有一定的规律性,总结如下:
运动情景
物理量分析
方法归纳
vy=பைடு நூலகம்t,tan
θ=v0=v0→t= v0 →求 vy gt g݊ܽݐθ
x、y
分解速度,构建速度三角形,确定时间,进 一步分析位移
2
视为质点的小球,经 t=0.4 s 小球落到半圆上。已知当地的重力加速度 g=10 m/s , 据此判断小球的初速度可能为( )
A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s
12
答案 AD 由 h=2gt ,可得 h=0.8 m<1 m,如图所示,小球落点有两种可能,若小
0.4
球落在左侧,由几何关系得平抛运动水平距离为 0.4 m,初速度 v0=0.4 m/s=1 m/s;
面时的速度方向与斜面的夹角为 α1,当抛出的速度为 v2 时,小球到达斜面时的速度 方向与斜面的夹角为 α2,则( )
A.当 v1>v2 时,α1>α2 B.当 v1>v2 时,α1<α2 C.无论 v1、v2 大小如何,均有 α1=α2 D.2 tan θ= tan (α1+θ) 答案 CD 建立数学模型,写出 v 的函数表达式,讨论 v 与 α 的关系。 建立物理模型,如图。
1.6
若小球落在右侧,平抛运动的水平距离为 1.6 m,初速度 v0=0.4 m/s=4 m/s,A、D 项
正确。
何关系知时间
t,h=1gt2,R+ටRଶ 2
-hଶ
=v0t
系可求运动时间
联立两方程可求 t
几何约束与平抛规律结合的问题是平抛问题的常见题型,解答此类问题除要
运用平抛的位移和速度规律外,还要充分运用几何,找出满足的其他关系,从而使
问题顺利求解。
典例 1 (多选)如图所示,从倾角为 θ 的足够长的斜面上的某点先后将同一小 球以不同初速度水平抛出,小球均落到斜面上,当抛出的速度为 v1 时,小球到达斜
φ=gt=gt2=2y=2 tan θ→α=φ-θ v0 v0t x
α 为定值,与初速度无关 小球平抛时沿切线方向进入凹槽时速度方
tan θ=vy=gt →t=v0݊ܽݐθ
v0 v0
g
向与水平方向夹角为 θ,可求出平抛运动 时间
在半圆内的平抛运动(如图),由半径和几
水平位移、竖直位移与圆半径构筑几何关
以任一速度 v 抛出后,落到斜面上用时 t,由平抛运动知识得
12
x=vt y=2gt
ݕ
tan θ=ݔ v 合分解为 vy=gt 又由图可知
ݕݒ
tan (θ+α)= ݒ 以上方程联立可得 2 tan θ= tan (θ+α) 故 α 为一恒量,A、B 错误,C、D 正确。 典例 2 (多选)如图所示,从半径为 R=1 m 的半圆 PQ 上的 P 点水平抛出一个可