新人教版八年级数学第十一章三角形教案(共8课时)

第十一章三角形 11.1.1三角形的边

三维目标

知识与能力:认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.

过程与方法:经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 情感态度与价值观:懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程 一、看一看 1.图形见章前图.

教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P1的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.

学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. 2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.

(1)

C

B

A

(2)

C

B

A

(3)

E D

C

B

A

(4)

E

D

B

A

(5)

D

C

B

A

(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是) (2)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (3)描述三角形的特点:

板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视. 学生回答:

a.不在一直线上的三条线段.

b.首尾顺次相接. 二、读一读

指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题: (1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC 用符号表示________.

(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.

三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC 用符号表示为△ABC,三角形ABC 的三边,AB 可用边AB 的所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示. 三、做一做

画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:

(1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线. a.从B→C b.从B→A→C

(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.

从B 沿边BA 到A,从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议

1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 五、想一想

三角形按边分可以,分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下:

不等边三角形

三角形 底和腰不等的等腰三角形

等腰三角形 等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

直角三角形

三角形 锐角三角形

斜三角形 钝角三角形

六、练一练

有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.

⎧⎨⎩⎧

⎨⎩⎧⎨

⎩⎧

⎨

⎩

(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.

错导:∵3cm+6cm>2cm ∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.

错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.

七、忆一忆：今天我们学了哪些内容:

1.三角形的有关概念(边、角、顶点)

2.会用符号表示一个三角形.

3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

八、作业课本P8练习1、2

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

三维目标

知识与能力:经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.

过程与方法:会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.

情感态度与价值观:以学生实践为主，在已学内容的基础上进行更进一步的探究，从而发现新的结论，以此培养学生发现和解决问题的能力．

重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.

教学过程