新课标人教版四年级数学上册概念和公式
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
9总复习—空间和几何(教案)人教版四年级上册数学
9 总复习—空间和几何（教案）人教版四年级上册数学在上一节课中，我们学习了人教版四年级上册数学的第五单元——空间和几何。
这一单元的主要内容包括：长方形和正方形的认识、周长和面积的计算，以及角的初步认识。
一、教学内容我们学习了长方形和正方形的特征，了解了它们的对边相等、四个角都是直角的特点。
接着，我们学会了如何计算长方形和正方形的周长和面积。
周长的计算公式是：周长=（长+宽）×2 或周长=（边长×4），面积的计算公式是：面积=长×宽或面积=边长×边长。
我们学习了角的初步认识，了解了角是由一点引出的两条射线所围成的图形，角的大小与角的两边的长度无关，而是与角的两边叉开的大小有关。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握长方形和正方形的特征，能够灵活运用周长和面积的计算公式，以及能够理解角的概念。
三、教学难点与重点本节课的重点是长方形和正方形的特征，以及周长和面积的计算方法。
难点是灵活运用这些知识，以及理解角的概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括长方形和正方形的模型，以及一些角模型。
五、教学过程六、板书设计在讲解的过程中，我会利用板书，将长方形和正方形的特征，以及周长和面积的计算公式，清晰地展示给学生。
七、作业设计为了让学生们能够更好地巩固所学知识，我设计了一些作业题目，包括计算长方形和正方形的周长和面积，以及判断一些图形是否为角。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对这一节课的教学进行反思，看看哪些地方讲解得清楚，哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸的学习，例如，自己找一些长方形和正方形的物品，计算它们的周长和面积，或者找一些角的图片，观察和描述它们的特点。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
对于长方形和正方形的特征的讲解，我采用了模型和实际例子的方式，让学生们能够直观地感受到它们的特点。
人教版四年级数学上册概念知识整理
四年级数学概念知识整理1、一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、个、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
从个位起每四位分为一级，个级、万级、亿级，个级包括个位、十位、百位、千位，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
5、数的读法：先分级，再读数。
从高位起一级一级的往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的读法要按个级的读法来读，读完之后加上亿字和万字；每级中间连续有两个零或几个零，只读一个零；每级末尾的零都不读。
6、数的写法：从高位写起，一级一级的往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个单位也没有，就写零来占位。
7、数的改写和略写：整万数和整亿数进行改写时，先去掉末尾的4个零或8个零，再在后面添上万字或亿字，用直等号。
非整万数和非整亿数改写时，用四舍五入法求近似数进行改写，非整万数要看千位上的数，非整亿数要看千万位上的数，再用四舍五入法改写，最后在后面添上万字和亿字，用略等号。
8、大数比较大小的方法：先数位数，位数多的数就大；如果位数相同时，先比较左起第一位上的数，那个大的数就大；左起第一位相同时，就比较左起第二位，那个大的数就大；依次往下比较。
9、古人的记数方法有用实物记数、结绳记数、刻道记数。
后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。
有巴比伦数字、中国数字、罗马数字、印度数字，印度数字在12世纪时被阿拉伯商人带到欧洲，欧洲人称它们为阿拉伯数字，现在世界上通用的是阿拉伯数字。
10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。
一个物体也没有时，用0表示，0也是自然数，每相邻两个自然数相差1。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
人教版小学四年级数学上册教案认识等边三角形的概念与等边三角形的判断
人教版小学四年级数学上册教案认识等边三角形的概念与等边三角形的判断认识等边三角形的概念与等边三角形的判断在人教版小学四年级数学上册的教案中，我们将认识等边三角形的概念与等边三角形的判断作为本节课的主要内容。
通过本课的学习，学生将能够理解等边三角形的特点，能够准确判断一个三角形是否为等边三角形。
一、认识等边三角形的概念等边三角形是指三条边长度相等的三角形。
对于等边三角形来说，其三个内角也是相等的，每个角都为60度。
我们可以通过直观的图像以及数学推导来理解等边三角形的概念。
首先，让我们通过绘制一个图形来认识等边三角形。
在黑板上画一条长度为3cm的线段作为底边，再从底边的两个端点分别画出两条长为3cm的线段相交于一个顶点，连接这两条线段，我们便得到了一个等边三角形。
这个三角形的三个边长都是3cm，每个角都是60度。
接下来，我们可以通过数学推导来验证等边三角形的性质。
设等边三角形的边长为a，我们可以使用勾股定理来计算等边三角形的高度。
根据等边三角形的特点可知，等边三角形的高度恰好是边长a的一半乘以根号三，即a/2*√3。
我们可以通过计算验证，将a/2×√3代入勾股定理的公式中，即可得到等边三角形的边长为a时，三条边的长度都相等。
以上就是我们对等边三角形的概念进行了简单的介绍。
接下来，我们将学习如何判断一个三角形是否为等边三角形。
二、等边三角形的判断在判断一个三角形是否为等边三角形时，我们可以通过观察三角形的边长来作出判断。
首先，我们可以测量三角形的三边长度，如果三条边的长度都相等，那么这个三角形就是等边三角形。
其次，如果三角形的两条边长相等，那么这个三角形就不可能是等边三角形。
因为等边三角形的三个边长都相等，如果只有两个边长相等，必然有一条边长度不等于其他两条边。
最后，需要注意的是，相等边是指长度相等，而非形状上的相等。
有时候，我们会误以为一个三角形是等边三角形，因为三角形的形状看起来很规则。
人教版小学四年级数学上册1-5单元概念
第一单元大数的认识计数单位：个、十、百、千……亿数位：个位、十位、百位、千位……亿位位数：一个数是几个数字组成的。
数级：个级、万级、亿级，从个位开始每四个数位是一级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，十个十亿是一百亿。
万以内数的读法：画分级线，先读万级再读个级。
万级的数读法和个级一样，再在后面加一个万字。
注意：每级末尾的0都不读，其他数位有一个或几个0，都只读1个0。
万以内数的写法：找万字，写万级，最后写个级。
注意：哪个数位没有出现就用0占位。
比较数的大小：先比位数多少，多的大，少的小。
位数一样，从最高位开始比大小，直到比出大小。
近似数：用四舍五入的方法，把需要舍去的数位后面的数改写成0。
ON/C：开关及清除屏键。
AC：清除键。
OFF：开关键（负责关机）ON：开关键（负责开机）DEL：删除键。
M+：存储当前数字。
MR：提取M+中的数字。
MC：清除M+中的数字。
MRC：按一下是MR，按两下是MC。
第二单元公顷和平方千米1000000平方厘米100 10000 100 100相邻两个面积单位之间的进率是100，平方千米和公顷除外。
高换低乘，低换高除。
平方米和平方厘米之间的进率是10000。
第三单元角的度量线段：有两个端点，可以被度量，不可延伸。
直线：没有端点，不可被度量，两端无限延伸。
射线：只有一个端点，不可被度量，一端无限延伸。
角：从一点引出两条射线所组成的图形。
1°：将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小。
量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点对齐，0°刻度线与角的一条边重合。
2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
直角：90°的角。
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，等于180°。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，等于360°。
1周角=2平角=4直角。
四年级上册数学说课稿-《笔算除法》人教版新课标(2023秋)
-验算过程中，学生可能会忽视检查计算结果，或者不清楚如何通过乘法来验证除法的结果。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，运用具体例题、互动提问、小组讨论等方法，帮助学生深入理解除法运算的原理和步骤，提高计算能力，并培养良好的计算习惯。同时，通过实际问题的引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，从而更好地掌握本节课的核心知识。
-学生需要理解被除数是除数的几倍加上余数，如123÷4，结果是30余3，表示123是4的30倍加上余数3。
2.教学难点
（1）理解除法运算的步骤，尤其是当被除数的某一位不够除以除数时，如何进行借位和调整；
（2）对于计算过程中出现的余数，学生需要学会如何处理和表示；
（3）在解决实际问题时，学生需要能够将问题转化为除法运算，并正确运用笔算方法；
（4）培养学生在计算过程中的验算习惯，提高计算准确性。
举例：
-在进行除法运算时，学生可能会在借位和调整过程中出现错误，如123÷4，从百位开始，1不够除以4，需要从十位借位，但学生可能会忘记将十位的2变为12再进行除法运算。
-学生在处理余数时可能会混淆，不清楚余数应该写在哪个位置，或者不知道如何将余数带入下一位的运算中。
另外，我觉得在课堂上的互动环节可以进一步优化。有时候，学生的回答并没有达到我预期的效果，这可能是因为我的问题设置不够清晰或者引导不够到位。为了提高课堂互动效果，我会认真思考如何提出更具启发性和引导性的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
人教版数学四年级上册第一单元知识点归纳
人教版数学四年级上册第一单元知识点归纳大数的认识知识点归纳1、计数单位：一（个）、十、百、千、万亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万万位。
3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：***** 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：***-*****中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如*****读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
知识点归纳写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
人教版四年级上册数学概念合集.doc
人教版小学数学第七册概念第一单元人数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、T力、亿，月.每和邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后而加一•个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有儿个0都不读；中间或前而有一个0或连续儿个0,都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级,最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的人小位数不同时，位数多的数人于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大：如果最高位上的数字和同，就比较下一位，直到比较出人小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后而4个0省略掉，换成一个“万” 字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后而8个0省略掉，换成一个“亿”字。
例：400000=40 万12000000000= 120 亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后而的尾数，然斤看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
56785X57 万1356965487= 14 亿• •七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
八、每相邻两个计数单位Z间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
九、ON//C 开关及清屏键OFF |关闭键| CE |清除键第二单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。
射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延仲；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延仲。
过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
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人教版小学四年级数学上册概念公式第一单元 大数的认识 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
新|课 |标| 第 |一 | 网4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。
5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。
6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
如：省略亿位后面尾数要看千万位，省略万位后面尾数看千位。
7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6（等等）……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第二单元 公顷和平方千米8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。
9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米； 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米； 边长是100米的正方形，面积是1公顷；平方米＝100公顷每相邻两个面积单位之间的进率是100。
10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；100个边长10米（面积100平方米）的正方形，面积是1公顷。
200个50平方米的教室面积大约是1公第三单元 角的度量 顷。
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
我们学校的占地面积大约是2公顷。
11、 12、线段的特征：有两个端点，长度有限，可测量，不可延伸；射线的特征：只有一个端点，不可测量，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，不可测量，可以向两端无限延伸。
13、过一点可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
14、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫角的顶点，这两条射线叫角的边。
角通常用符号“∠”来表示。
如：角1记作∠1。
角的计量单位是“度”，用符号“º ”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1º。
15、量角的方法：“两重一看” （1）把量角器的中心与角的顶点．．重合。
（2）量角器的0 º刻度线与角的一条边重合。
（3）看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
16、角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。
对顶角相等。
角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
●小于90º的角叫锐角。
等于90º的角叫直角。
大于90º而小于180º的角叫做钝角。
等于180º的角叫做平角。
平角的两条边在同一条直线上。
等于360º的角叫做周角。
周角的两条边重合在一起。
1周角= 2平角=4直角 1平角=2直角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角17、画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点．．重合，0 º刻度线和射线重合。
（2）看清0 º刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
18、等边三角形三个角相等都是60º。
三角形三个内角的和是180º。
新 课 标 第 一 网第四单元 三位数乘两位数19、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。
例如：16×3=10×3+6×3=4820、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添上0。
例如：160×3=480 先算 16×3=48，然后在 48末尾添上一个0就是48021、三位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位和两位数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
●当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进位的数，写在相应的数位上。
姓名： 长方形的面积＝长×宽 长＝长方形面积÷宽 宽＝长方形面积÷长长方形的周长＝（长+宽）×2 长＝周长÷2—宽 宽＝周长÷2—长正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4 边长＝周长÷4●因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
22、价钱方面的数量关系有：单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量23、速度指单位时间内所行的路程。
速度的书写形式：70千米/时（读作：70千米每时）30米/分。
行程方面的数量关系有：速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就越短。
24、积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。
如：12×3＝36 120×3＝360（第二个因数不变，第一个因数乘10，积也乘10。
） 积不变性质： 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
如：8×25＝200 4 × 50＝200 （第一个因数除以2，第二个因数乘2，积不变。
） 在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。
一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
25、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。
26、求几个几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第五单元 平行四边形和梯形27、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行） ；相交的两种情况：相交成直角和不成直角，即垂直和一般相交。
28、平行：在同一个平面内不相交．．．的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
29、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
30、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。
31、过直线上一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（边线重合）（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合。
（点点重合）（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。
（4）在垂足处标出垂直符号。
32、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
33、过直线外一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点，并与这个点重合。
（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
（4）在垂足处标出垂直符号。
34、平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。
（3）固定直尺，然后平移三角尺。
（4））再沿直角边画出另一条直线。
（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。
）35、平行线间的距离处处相等。
两直线平行，同位角相等。
正方形长方形平行四边形梯形四边形之间的关系图 （8÷2）（25×2）36、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；平行四边形对角相等。
37、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。
平行四边形拉伸后，周长不变，但面积变了。
38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
●长方形（正方形）的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
正方形的对角线也互相垂直。
39、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。
平行四边形可以画出两种长度的高。
40、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底；不平行的那组对边，叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
在上底、下底之间有无数条高，梯形只有一种长度的高。
直角梯形中垂直于上底、下底的那条腰，也是直角梯形的高。
41、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形或正方形。
42、任意四边形四个内角的和都是360º。
43、口算除法第六单元除数是两位数的除法（1）整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。
例如：口算240÷40时，可以想：40×（6）＝240，所以240÷40＝（6）；也可以想24÷4＝（6），所以240÷40＝（6）。