基于粒子群优化算法的飞机维修计划编制优化

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基于粒子群算法的成组维修策略

基于粒子群算法的成组维修策略【摘要】为解决现场作业调度问题以及向维修计划的制定者提供决策支持和信息支持，本文通过综合的考虑生产准备成本和偏离最优执行时间的惩罚成本，并以故障分布形式为威布尔分布的设备为例，建立了成组维修模型的相关关系式，给出了有限期设备成组维修策略的模型，并用粒子群算法进行优化。

计算结果显示，粒子群算法能以极快的收敛速度达到全局最优，具有较高的计算速度。

用粒子群算法根据成组维修理论进行计算，可以准确的分组及确定维修时间。

【关键词】成组维修；粒子群；有限期0.引言在正常的生产加工中，设备不可避免地要出现故障，重大设备故障引起生产系统长时间停顿，对高速运行的现代生产系统带来不可挽回的经济损失。

为减小设备故障对整个生产系统的影响，人们采用了许多应对措施，但是最理想的措施应是预防性维修。

预防性维修中的模块维修通常包含系统相关生产准备成本，该成本对于在该系统上进行的所有维修活动是相同的，但由于设备各部件的最优维修间隔期不等，且每次停机都会产生生产准备成本，且该成本通常较高，因此若将维修活动成组进行，则只需要一次生产准备成本，考虑到系统整体最优，所以需要考虑组件偏离最优执行时间进行维修所产生的成本，因此在尽可能的情况下将维修活动进行成组，可以节省大量成本，提高效率。

对于多部件系统维修领域部件数量增长时，大部分方法都会比较棘手，由于这些问题的状态空间随部件数量增加呈指数增长，多部件系统的马尔可夫决策模型对于超过三个不同部件的情况是很难处理的，而启发式方法可能适用于多部件的问题。

例如，Dekker和Foelvink[1]提出一种启发式替换标准用于固定组的部件替换。

Vander Duyn Schouten和Vanneste[2]研究了结构化策略，即（n，N）策略，但是他们只提供了两个相同组分的一种算法。

蔡景，左洪福[3]以故障风险为约束，以系统总体维修费用的最小化、系统利用率最大化为目标，建立复杂系统成组维修策略的优化模型，为复杂系统的维修规划提供了切实可行的方法。

基于改进离散粒子群算法的机组组合优化方法

基于改进离散粒子群算法的机组组合优化方法0 引言实际的日常生活中或在处理工程问题的过程中，人们经常遇到在某个问题有多个解决方案可供选择的情况下，如何根据自身所提出的某些性能的要求，从多个可供选择的方案中选择一个可行方案，使所要求的性能指标达到最大或最小，这就是优化问题[1]。

如工程设计中怎样选择参数，使得设计即满足要求又能降低成本;资源分配中，怎样的分配方案既能满足各个方面的基本要求，又能获得好的经济效益等。

优化是个古老的课题，早在17世纪，英国Newton和德国Leibnitz创立的微积分就蕴含了优化的内容。

而法国数学家Cauchy则首次采用梯度下降法解决无约束优化问题，后来针对约束优化问题又提出了Lagrange乘数法。

人们关于优化问题的研究工作，随着历史的发展不断深入，优化理论和算法迅速发展形成一门新的学科。

二十世纪八十年代以来，一些新颖的优化算法得到了迅速发展。

人工神经网络(ANN)在一定程度上模拟了人脑的组织结构[2-4];遗传算法(GA)借鉴了自然界优胜劣汰的进化思想[5, 6];蚁群优化算法(ACO)受启发于自然界蚂蚁的寻径方式[7];模拟退火(SA)思路源于物理学中固体物质的退火过程[8, 9];禁忌搜索(TS)模拟了人类有记忆过程的智力过程。

这些算法有个共同点:都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程得到发展，在优化领域，有人称之为智能优化算法 (Intelligent Optimization Algorithms)。

本文研究的粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是在1995年由美国社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart共同提出的[10-12]，其基本思想是受他们早期对鸟类群体行为研究结果的启发，并利用了生物学家Frank Heppner的生物群体模型。

PSO算法从诞生起，就引起了国内外学者的广泛关注，并掀起了该方法的研究热潮，并在短短几年时间里涌现出大量的研究成果，己经在函数优化、神经网络设计、分类、模式识别、信号处理、机器人技术等应用领域取得了成功应用。

基于粒子群优化算法的飞行成本最优轨迹优化

基于粒子群优化算法的飞行成本最优轨迹优化
徐颖;刘星;孙晓阳
【期刊名称】《飞机设计》
【年(卷),期】2011(31)1
【摘要】以某大型民用飞机为例,应用了以飞行成本最优为目标的性能指标,同时运用最优控制理论,推导出飞机纵向飞行过程(爬升-巡航-下降)的优化方程,使用粒子群算法进行全局寻优,并通过Matlab进行了仿真,实现了以最优成本为目标的轨迹优化。

仿真结果表明:用粒子群算法进行全局寻优,寻优效率较高,考虑时间成本后的轨迹,与节油轨迹相比,空速有所增加,耗油量也有所增加,但飞行时间大大缩短,为航空公司降低运营成本提供帮助。

【总页数】4页(P32-35)
【关键词】轨迹优化;粒子群优化算法;时间成本;最优飞行轨迹
【作者】徐颖;刘星;孙晓阳
【作者单位】南京航空航天大学民航学院
【正文语种】中文
【中图分类】V212.13
【相关文献】
1.基于组合优化算法的临近空间飞行器轨迹优化 [J], 晁涛;王松艳;杨明;王子才
2.电力系统无功最优潮流模型及其求解——基于改进粒子群优化算法的潮流优化[J], 宋仁栋;温步瀛
3.基于粒子群优化算法的水分配网络系统综合的最优化研究 [J], 罗袆青;袁希钢
4.基于粒子群优化算法的机器人最优轨迹规划 [J], 张文翔;董宏林
5.基于多目标粒子群优化算法的6R工业机器人轨迹优化 [J], 李丽;房立金;王国勋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进型粒子群算法的航空多项目调度方法

Ｋｅｒｓｍｕｔｐｏｅｔｒｓｕｃ —ｏｓｒｉｅｐｒｉｌｗａｍｌｏｉｈ，ｌｎｏｔｍｉａｉｎｐｏｅｔｙｗｏｄ：ｌｉｒｊｃ，ｅｏｒｅｃｎｔａｎｄ，ａｔｅｓｒａｇｒｔｍｐａｐｉｚｌｗａｍｇｒｔａｅｎＩｏｅｔｃｅＳｒＡｌｏｉｈｍ
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基于改进型离散粒子群算法变电检修计划优化

基于改进型离散粒子群算法变电检修计划优化摘要：优化变电检修计划，可以获得更加经济和理想的检修计划方案。

基于这种认识，本文提出了一种基于粒子随机变异思想的改进型离散粒子群算法，能够对变电检修计划模型进行优化。

从计划的优化效果来看，采用该算法可以降低变电检修成本，并使检修工作效率得到提高，因此可以为变电检修带来更多的效益。

关键词：改进型离散粒子群算法；变电检修；随机变异思想变电设备一旦发生故障，就会影响电力系统的正常运行。

所以还要加强变电检修计划的制定，从而减少设备故障的产生，并且有效避免设备经常满载或超载运行，继而使电网运行风险得到有效降低。

而能否制定合理的变电检修计划，将直接影响变电检修工作的经济性和效果。

因此，还应加强对变电检修计划的优化算法研究，以便科学的开展变电检修工作。

1变电检修计划优化需求从本质上来讲，变电检修计划为一个多目标、多约束的非线性问题，需要实现混合整数的规划。

然而就目前来看，大多数优化算法仅能用于进行检修安排的单目标优化，无法实现对经济性和可靠性目标的统筹规划。

相比较而言，粒子群算法具有收敛速度快、寻优能力强等特点，所以在解决电力问题上得到了广泛应用。

采用离散离子群算法，在粒子达到离散空间的早熟收敛局部最优解位置时，将不断有其他粒子向该处靠拢。

经过一段时间后，该位置将将出现大量粒子，发生粒子群聚集现象。

如果局部最优解位置存在大量粒子，此时离散速度不会再导致序列交换操作的产生，所以粒子会失去继续寻优的能力[1]。

如下式（1），为离散离子群算法的基本公式，式中xt指的是第t次迭代离散位置解，vt则为此时粒子离散速度，pi,t则是个体极值离子，pt是全局极值粒子，c1、c2、c3指的是相应权值，在[0,1]范围内取值。

（1）在解决变电检修计划优化问题时，采用离散粒子群算法虽然能够使离散序列排列问题得到解决，但是需要扩大粒子群规模，容易出现局部最小和早熟收敛的问题。

因此采取该种方法无法保证最优解集的多样性，寻优能力较弱，难以实现全局最优解的更新。

基于粒子群算法的航班降落调度方法设计

基于粒子群算法的航班降落调度方法设计随着航空车流量的增加，航班降落调度系统已成为实现航空交通高效、安全和可持续的关键组成部分。

在这个系统中，航班的降落调度需要考虑许多因素，如气象条件、飞行器性能、空域和机场情况等。

为了解决这些问题，现有的降落调度方法中大多依靠经验和规则，难以充分利用信息和优化策略，因此需要更有效的调度算法。

本文提出了一种新的航班降落调度方法，以粒子群算法为基础，结合航班、机场和空域的特性，实现了对航班降落调度的优化。

该算法通过优化降落时间序列，使得每个航班的降落时间最小，并满足所有航班的销售容量要求和机场的安全和容量管理要求。

首先，我们将降落计划划分为多个阶段，每个阶段都有不同的目标和约束条件。

在每个阶段中，我们利用粒子群算法来优化降落时间序列，通过不断地更新粒子的位置和速度，使得降落时间逐渐趋向最优值，并且满足所有约束条件。

具体而言，算法首先根据每个航班的预计降落时间构建误差函数，以此为目标函数进行优化。

在每一次迭代中，根据当前粒子的状态和历史最优值，更新每个粒子的速度和位置，直到达到一定的终止条件为止。

其次，我们根据不同的阶段设置不同的约束条件来保证降落调度的有效性和安全性。

在第一个阶段中，焦点是保证降落时间满足航班的销售容量和机场的NDMA(Nightly Demand Management Arrangements)要求，同时要保证机场交通流畅。

在第二个阶段中，我们根据机场停机位的使用情况和飞行器的性能特点，进一步优化降落时间，以实现更高的机场容量利用率。

最后，我们通过仿真实验测试了该方法的可行性和有效性。

实验结果显示，该方法能够实现航班降落调度的最优化，使得机场的容量利用率得到了显著提升，同时满足了所有的约束条件。

综上所述，本文提出了一种基于粒子群算法的航班降落调度方法，该方法具有较高的可行性和有效性，能够满足航班调度的需求和安全要求。

未来研究可以进一步优化该方法，使得精度更高，调度效率更优。

基于粒子群算法的机械结构参数优化设计

基于粒子群算法的机械结构参数优化设计随着科技的不断发展，机械结构设计越来越重要。

机械结构参数的优化设计可以大幅提高其性能和效率。

而粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）作为一种有效的优化算法，被广泛应用于机械结构参数的优化设计中。

一、粒子群算法的原理和优势粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的智能优化算法。

其工作原理类似于鸟群中的鸟，每个粒子代表了一个潜在解，并通过不断搜索和更新来找到最优解。

具体来说，粒子在搜索空间中按照自身经验和群体的经验进行位置更新，以迭代的方式逐渐改进解的质量，直到找到最优解为止。

粒子群算法相对于其他优化算法有以下优势：1. 收敛速度快：通过群体中粒子之间的信息交流和共同搜索，能够快速收敛到全局最优解。

2. 无需计算梯度信息：相比于传统的优化算法，如梯度下降方法，粒子群算法无需计算目标函数的梯度信息。

3. 鲁棒性强：粒子群算法对初始解的依赖性较低，对目标函数的连续性和可微性要求较低，能够应用于各种复杂的优化问题。

二、粒子群算法在机械结构参数优化设计中的应用粒子群算法广泛应用于机械结构参数的优化设计中，包括但不限于以下方面：1. 结构拓扑优化：机械结构的拓扑优化主要是通过调整结构单元的连接关系和材料分布来实现结构的轻量化和刚度/强度的增加。

粒子群算法可以用于寻找最优的结构拓扑，使得结构在给定约束条件下满足设计要求。

2. 结构参数优化：在机械结构设计中，参数的选择对结构的性能至关重要。

通过结合有限元分析和粒子群算法，可以通过优化参数，如截面尺寸、形状、材料等，来提高结构的性能。

3. 多目标优化设计：机械结构设计往往涉及多个矛盾的目标，如轻量化和刚度的平衡。

粒子群算法具有多目标优化的能力，在给定约束条件下，能够寻找一组最优解，形成一个优化解集。

三、粒子群算法在机械结构参数优化设计中的案例研究以飞机结构设计为例，通过粒子群算法进行参数优化可以获得更加优化的结构设计。

基于改进粒子群算法的航迹规划方法

转弯控制点转弯控制点
4. 基于改进粒子群算法的内层规划
本文针对粒子群算法容易过早收敛到局部最优解、算法迭代后期搜索能力不足的缺陷以及规划时考虑禁飞区约束的特点提出改进粒子群算法，引入变异因子。当局部规划区域中存在较大禁飞区域时，整个粒子种群都会陷入禁飞区搜索不到可行解，通过变异因子作用于种群最优个体可以搜索到禁飞区外的可行解。另外，在算法迭代后期变异因子可以避免粒子种群收敛到局部最优解，保持粒子种群的搜索能力。

vi k 1 wvik c1r1 p best i xik c2 r2 gbest xik xik 1 xik vik 1

(1) (2)
7
基于改进粒子群算法的航迹规划方法
其中 i 为粒子序号，k 是迭代次数，r1 和 r2 是 0~1 之间的随机数，这两个参数用来保持种群的多样性。
(4)式用于计算可行代价，lTi 表示个体第 i 段穿越
威胁区的长度，w4 为正的权系数，Ltotal 为个体的总航迹长度；
c1 和 c2 为学习因子，使粒子具有自我总结和向种群中
优秀个体学习的能力，从而不断向自己的历史最优位置以及种群内的历史最优位置靠近。
(5)式为个体评价函数公式，在有负代价存在时仅
[7] [6] [5] [4] [3]
5) 最大/小下滑角度约束 6) 机动修正和稳定距离约束 7) 最小拐弯半径约束 8) 最短水平弧长约束其中 1)、2)、3)在第一层遗传算法全局搜索时考虑处理；4)、5)在航迹高度规划时考虑处理；本文所讨论方法仅考虑 3)、6)、7)、8)、9)项约束。
提出了协同 PSO 算法，通过多群粒子协同优化来改进
3. 粒子群算法概述

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ＡｂｔａｔＯｎｔｅａｉｆａａｙｉｇａｒｒｆｍａｎｅａｃｌｎｉｇｐｏｅｓａｏｔｐｏｕｔｎｍａａｅｎｎＣｈｎｓｉ— ｓｒｃ：ｈｂｓｓｏｎｌｚｎｉａｔｃｉｔｎｎｅｐａｎｎｒｃｓｂｕｒｄｃｉｎｇｍｅｔｉｉｅｅａｒｏｌｅ，ｈａｅｒｓｎｓａｎｅｅｒｇａｉｓｔｅｐｐｒｐｅｅｔｎｉｔｇｒｐｏｒｍｍｉｇｍｏｅｏｉｒｔｍａｎｅａｃｌｎｏｔｚｔｎｈｄｌｎｎｄｌｆｒａｒａｉｔｎｎｅｐａｐｉａｉ．ＴｅｍｏｅｃｆｍｉｏＳ
ｏｊｃｆｎｔｎｉｔｅｓｍｏｉｌｎｒｕｄｌｔｍｉｔａｃｖｒｏｋｎｏｔａｄｔｅｃｓｏａｔａｃｂｅｔｕｃｉｓｈｕｆａｐａｅｇｏｎｏ，ａｅｎｅｏｅｒｉｇｃｓｎｈｏｔｆｍｉｅｎｅｏｒｓｎｎｗｎｎ
实可行。
关键词：数规划；子群优化算法：整粒飞机维修计划
中图分类号：Ｐ０Ｔ３１文献标识码：Ａ文章编号：０１５０（０７ｏ．２－３１０．００２０）１０９０Ｏ
ＯｐｍｕｔｄｎＡｉｃａｔＭａｎｅａｃａｓｄｏｒｉｌｉｔｍＳｕｙｏｒｒｆｉｔｎｎｅＰｌｎＢａｅｎＰａｔｃｅＳｒｗａｍＯｐｉｚｔｎＡｌｏｉｈｔｍｉａｉｇｒｔｍｏ
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（ｏｌｇｆＡｅｏａｔａＭｅｈｎｃＣｌｅｏｒｎｕｉｌｃａｉｅｃｓ＆ＡｉｉｓＥｇｎｅｉｇＣＣ，Ｔａｊｎ３００，ｈｎ）ｖｏｃｎｉｅｒ，ＡＵｎｎｉｉ０３０Ｃｉｎａ
基于粒子群优化算法的飞机维修计划编制优化
孙春林，珂，崔李耀华
（国民航大学机电工程学院，津３００中天０３０）
摘要：对国内航空公司的维修生产管理，析了维修计划的编制流程，立了相应的整数规划数学模型．模型采用针分建该
不断壮大，当前那些人工或半人工编制计划的方法已
一ห้องสมุดไป่ตู้
般国内航空公司对定检维修计划的编制采用如
近年国内航空市场迅速发展．各公司的机队规模图ｌ所示的流程，司根据维修方案预测维修工作，公然
Ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｏｈｔｔｅｍｏｅｎｌｏｉｍｒｒｃｉａｌ．ｈｉｌｔｅｕｔｈｗｓｔａｈｄｌａｄａｇｒｈａｅｐａｔｂｅｏｔｃ
Ｋｅｒｓｉｔｇｒｐｏａ；ＰＯ；ａｒｒｔｍａｎｅａｃｌｎｙｗｏｄ：ｎｅｅｒｇｍｒＳｉａｉｔｎｎｅｐａｃｆ
维普资讯
第２５卷第１期２００７年２月
中国民航大学学报
ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＣⅣ ＩＡＶＩＬＡＴＩＯＮＵＮＩＶＥＲＳＴＹＩＯＦＣＨＩＮＡ
Ｖｏ．５１２Ｎｏ１．Ｆｂｕｒ２０ｅｒａｙ，０７
航空维修生产计划是航空生产管理部门针对如何安排维修任务而制定的计划，合理的维修生产计划通
过对各项维修任务按正确的顺序排列并安排适当的时
１飞机维修计划编制优化模型
间、当的地点进行，维修资源和维修负荷相平衡，１１问题描述适使．有效控制维修工作。
维修停场损失、修加班费用和维修外包费用的和作为目标函数，用于混合机型机队的定检维修计划的制定。维可
同时分析研究了粒子群优化算法．采用该算法对模型进行求解。据仿真结果表明，立的模型和求解算法切并数建