江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学苏科版七年级数学上册课件：第二章 有理数复习(2)
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七年级数学上册 第2章 有理数 2.7 有理数的乘方教学课件 苏科苏科级上册数学课件
12/9/2021
第十四页，共二十页。
例1 用科学记数法表示(biǎoshì)下列各数：
（1）1 000 000； （2）57 000 000； （3）-123 000 000 000.
解：（1）1 000 000=106.
下面的式子等号左边(zuǒ bian)整
数的位数与右边10的指数有什 么关系?
5.计算：
(-1)10； (-1)7； 43；
(-5)3； (-10)4；
12/9/2021
0.13；
23. 5
1 2
4
.
第九页，共二十页。
小结
(xiǎojié)
谈谈你这一节课有哪些(nǎxiē)收获．
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第十页，共二十页。
第2章 有理数 2.7 有理数的乘方(chéngfāng)（课时2）
解：（1）2×107=20 000 000.
（2）-5.01×108=-501 000 000.
将10的指数加1就是(jiùshì)原数的整数位数，不够的在后面补0占位.
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第十六页，共二十页。
随堂练习
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）30060；（2）-15 400 000；（3）123000.
12/9/2021
第十七页，共二十页。
小结
(xiǎojié)
谈谈(tán tán)你这一节课有哪些收获．
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第十八页，共二十页。
12/9/2021
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。乘方运算的结果叫做幂，在an中a叫做底数，n叫做指数(zhǐshù).。n个相同因数a 相乘，即a·a。a记作an读作a的n次方.。（2）负数的幂的符号又有什么规律。1的任何次幂仍是1。
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课》是学生在学习了有理数的运算、大小比较、相反数和绝对值等知识后进行的一次复习。
本节课的主要内容是有理数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
复习课旨在帮助学生巩固和掌握有理数的基本运算规则，提高学生的运算能力，并为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和运算规则，对有理数的加法、减法、乘法和除法有了一定的了解。
但部分学生在运算过程中仍存在一些问题，如运算速度慢、错误率高、对运算规律掌握不牢固等。
因此，在复习课中，需要针对这些学生存在的问题进行针对性的教学，帮助学生提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，提高学生的运算速度和正确率。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等学习方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.难点：运算过程中的巧算和运算规律的应用。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究有理数的运算规则，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生合作交流的能力。
3.案例分析法：通过分析典型例题，使学生掌握运算规律。
4.巩固练习法：布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：备好复习课的相关教学材料，如PPT、练习题等。
2.学生准备：提前预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念和运算规则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，引导学生进行分析。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法教学课件 苏科苏科级上册数学课件
12/7/2021
abba.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
(a b ) c a (b c ).
12/7/2021
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
例1 计算：
（1）(－13)＋25；（2）(－52)＋(－7)； （3）(－23)＋0；（4）4.5＋(－4.5).
解：（1）原式=+（25-13）=12. （2）原式=-（52+17）=69. （3）原式=-23. （4）原式=0.
12/7/2021
随堂练习
1.计算：
（1）（+10）+（-4）；
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
12/7/2时1）
12/7/2021
1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位 长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的 位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
(5)(3)2.
12/7/2021
2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单 位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的 位置上． 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
(3)(2)1.
12/7/2021
3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单 位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置 表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结 果．
七年级数学上册：第二章 有理数 复习课件(共16张PPT)
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做 这个数的绝对值；
数a的绝对值表示成 |a| .
临朐县沂山风景区大关初级中学
练习： 1.课本38页 第2题 2.互动27页5、6
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绝对值的几何意义
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做 这个数的绝对值；
数a的绝对值表示成 |a| .
2）用数轴比较有理数的大小，如：-4 < -3
练习：课本33页练习1、2、3 课本35页练习 2 习题2.2 第2题
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相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.一个数 叫另一个数的相反数，0的相反数是0.
数a的相反数是 -a .一个数前加“＋”，与原数相 同，一个数前加“－”，则变成原数的相反数. 绝对值的几何意义
临朐县沂山风景区大关初级中学
1.练习：课本38页 4题、 3题 2.练习：课本41页 4题、 5题
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课堂小结
1.有理数的分类. 2.数轴及其几何意义. 3.相反数与数轴.
绝对值的代数意义
正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；
负数的绝对值是它的相反数. |-2|= 2 |3|= 3 |0|= 0 -|-0.5|= -0.5|2.4|= 2.4 .
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若|x|=a,那么x=±a
即：|a|=|-a|
如|m|=3,则m=±3.
正数大于零，零 大于负数，正数大于负数.两 个负数，绝对值大的 反而小。
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数a的绝对值表示成 |a| .
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练习： 1.课本38页 第2题 2.互动27页5、6
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绝对值的几何意义
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做 这个数的绝对值；
数a的绝对值表示成 |a| .
2）用数轴比较有理数的大小，如：-4 < -3
练习：课本33页练习1、2、3 课本35页练习 2 习题2.2 第2题
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相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.一个数 叫另一个数的相反数，0的相反数是0.
数a的相反数是 -a .一个数前加“＋”，与原数相 同，一个数前加“－”，则变成原数的相反数. 绝对值的几何意义
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1.练习：课本38页 4题、 3题 2.练习：课本41页 4题、 5题
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课堂小结
1.有理数的分类. 2.数轴及其几何意义. 3.相反数与数轴.
绝对值的代数意义
正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；
负数的绝对值是它的相反数. |-2|= 2 |3|= 3 |0|= 0 -|-0.5|= -0.5|2.4|= 2.4 .
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若|x|=a,那么x=±a
即：|a|=|-a|
如|m|=3,则m=±3.
正数大于零，零 大于负数，正数大于负数.两 个负数，绝对值大的 反而小。
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苏科版七年级上册第2章有理数有理数的加法与减法课件14张PPT
巩固练习
计算：
(1).(－2)＋(－3)＝ ； (2).1＋(－4)＝ ； (3).0＋(－5)＝ ； (4).5＋(－7)＝ .
探究活动
计算：
(1).(－2)－3＝
；
(2).1－4＝
；
(3).0－5＝ ；
(4).5－7＝ .
【思维点拨】可以借助于数轴来帮助你计算.
计算： (1).(－2)－3＝ -5 ； (2).1－4＝ -3 ； (3).0－5＝ -5 ； (4).5－7＝ -2 .
苏科版七年级上册第2章 有理数有理数的加法与
减法课件14张PPT
2020/9/24
温故而知新
有理数的加法法则 ：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值；
一个数与0相加，仍得这个数.
巩固练习
1.填空：
(1).温度3℃比－8℃高 ；
(2).温度；
(4).从海拔22m到－10m，下降了
．
由此可见 ：5-(-3)=5+3.
归纳新知
有理数的减法法则 ：减去一个数等于加上这个数的相反数.
a-b=a+(-b)
巩固练习
填空 ：
例1.计算：
新知识应用
计算：
巩固练习
▪例2.根据下表中天气预报的数据，计算当天各城市 的日温差．
城市 北京 呼和浩特 天津
沈阳
长春
哈尔滨
气温 0～8℃ －4～4℃ －2～9℃ －7～2℃ －10～1℃ －14～－5℃
结论：减去一个数等于加上 这个数的相反数 .
实例验证
一天中的最高气温与最低气温的差叫日温差. 如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃ ，那么这
七年级数学上册 第二章有理数小结与思考复习课件(2)苏科版
(4) 5 _____ 6
6
7
6.已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，
求a-b的值.
7.已知|x|=4,|y|=5且x＞y,则2x-y的
值为
A、-13
B、+13
C、-3 或+13 D、+3或-13
方法与技能 ：ห้องสมุดไป่ตู้
⑴ 24 4112 81 9 2
⑵ 100710031 40
基本方法：
观察特征、确定符号、改写形式、计算结果
如图,一边靠校园院墙,另外三边用 12m长的篱笆,打算围成一个长方形 兔圈,请你探究:怎样围可使 小兔的活动范围较大？
生活与数学：
下表列出了国外几个城市与北京的时差 (表中的时差表示同一时刻比北京时间早的小时数)
如果现在是北京时间7:00,那么现在纽约时间是多少？
姑妈，
您起床 了吗？
小莉现在想给远在巴黎的姑妈打个电话,你认为合适吗？
负分数集合{ 正数集合{
4 , 5
1，
5 6
…}
8.9，+10，…}
非负有理数集合{ 1，8.9，+10，0, …}
3、-8.9的相反数是__+_8_._9_,绝对值是_+_8_.9___,
倒数是___1_0 ___。
89
4、比较大小:
4 5
＞ 5 6
5、+50元表示收入50元，-200元表示支__出_2_0_0元_。
例4: (1 )a 的 倒 数 的 相 反 数 是 _ _ _ _ _
(2)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数, 则2(ab)1cd的值为______
2
例 5:
数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ D ）
苏科版七年级上册第2章有理数课件
本章总结提升
【归纳总结】科学记数法的表示情势为a×10n，其中1≤|a| ＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同．用科学记数法表示的数，原数是多少，只看10的指数n 是几，小数点向右移动几位即可．
本章总结提升
例7、有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简 b a a c c b
有理数
本章总结提升
知识框架
本章总结提升
整合提升
问题1 有理数的概念及分类
引入负数后，数的范围扩大到了有理数，你能用图表示有理数 的分类吗？在分类时应该注意什么？
本章总结提升
例 1 把下列各数填在相应的大括号内．
15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14.
正数集合：{
本章总结提升
[解析] 方法一：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． ∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴－b＞a＞0，b＜－a＜0，∴b＜－a＜ a＜－b.故选B. 方法二：利用数轴比较大小． 由a＞0，b＜0可知a为正数，b为负数，a，b所对应的点分别在数轴上 原点的右边和左边，而|b|＞|a|，所以表示数a的点到原点的距离比 表示数b的点到原点的距离近，再根据相反数的意义可在数轴上表示a， －a，b，－b为： 故a，－a，b，－b按从小到大的顺序排列为b＜－a＜a＜－b.故选B.
…}；
负数集合：{
…}；
正整数集合：{
…}；
负整数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
本章总结提升
【归纳总结】有理数的分类方法有两种： 一是逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一集 合，如属于，就可以填入相应的大括号内；二是从给出的数 中找出属于这个集合的数，逐个填入相应的大括号内，如在 填负整数集合时，只要从给出的数中找出所有的负整数，并 填入相应的大括号内即可．
苏科版数学七上第2章有理数的运算复习课件
交额为2684亿元人民币，“2684亿”用科学记数法表示为( )
A．2.684×1010 B．2.684×1011 C．0.2684×1012 D．2.684×1012
【巩固练习】
5.若ab>0，a+b<0，则a，b这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．不能确定
6.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结
2
÷
3
×
4
1
5
【典型例题】
例2 小明同学自学了简单的电脑编程后，
设计了如图所示的程序.
(1)若输入的数是―4，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
(2) 若输入的数是2，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
输入
-8
×9
绝对值小于
100时
绝对值大于(或
等于)100时
输出
【典型例题】
例3 用简便方法计算：
解：设 = 1 + 5 + 52 + 53 + ⋯ + 519 + 520 ，①
则5 = 5 + 52 + 53 + ⋯ + 520 + 521 .②
②－①，得4 = 521 − 1，
521 −1
.
4
∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=
现在，你一定学会了一种解决问题得方法，请你用学到的方法计算：
(1) 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯ + 324 + 325
来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲从左往右依次排列的绳
子上打结，满七进一，用来记录孩子自诞生后的天数.
A．2.684×1010 B．2.684×1011 C．0.2684×1012 D．2.684×1012
【巩固练习】
5.若ab>0，a+b<0，则a，b这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．不能确定
6.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结
2
÷
3
×
4
1
5
【典型例题】
例2 小明同学自学了简单的电脑编程后，
设计了如图所示的程序.
(1)若输入的数是―4，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
(2) 若输入的数是2，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
输入
-8
×9
绝对值小于
100时
绝对值大于(或
等于)100时
输出
【典型例题】
例3 用简便方法计算：
解：设 = 1 + 5 + 52 + 53 + ⋯ + 519 + 520 ，①
则5 = 5 + 52 + 53 + ⋯ + 520 + 521 .②
②－①，得4 = 521 − 1，
521 −1
.
4
∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=
现在，你一定学会了一种解决问题得方法，请你用学到的方法计算：
(1) 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯ + 324 + 325
来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲从左往右依次排列的绳
子上打结，满七进一，用来记录孩子自诞生后的天数.
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知识点2：科学计数法
一般地，一个大于10 的数可以表示成a10的n 形式，其中1≤ a1，0是n正 整数，这种记数方法叫做
科学记数法。
用科学记数法表示下列各数： 80000 56000000 740000000
解： 80008 014 0
560005 0.601 007
74000070.4 01008
10.51330
15 3
先算括号里
4
面的！
4 . 23 2 1 20 0 1 70 .51 3
解 .原 式 29 1 11 6
71 5 6
711 77 6 6
初中数学七年级上册 （苏科版）
有理数复习（2）
知识点1：乘方
an
底数
指数
运算的结果叫做幂
• 读做a 的n次方，看作是 n个a相乘，也可读做a 的n次幂。
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读 作_________； -210的底数是___，指数是 ____，读作_________。 (2)(-3) 12表示______个_______相乘, 读作_________。 (3)(-1/3) 8的指数是________,底数______ 读作_______。 （4）x m 表示____个____相乘,指数是______, 底数是_______,读作_________。
24
（
1 3
-
3 4
+
1） 6
=24
1 3
24
3 4
24
1 6
8 18 4
6
乘法对加法的 分配律．
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学 学过的运算律相同．当符号确定之后，就 归结为小学学过的加减运算和乘除运算
1计算：（1）11+（－22）－3×（－11）
先乘除,后加减
解：（1）11+（－22）－3×（－11）
知识点3：有理数的混合运算
• 在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计 算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？
• 如：13+（－12）+17+（－18）
=13+17+（－12）+（－18）
=30+（－30） =0
加法交换律, 结合律
又
如
： - 2
7
5
1 7
2
5
7
1 7
10
乘法交换律,结 合律
注意符号！
=11－22–( - 33 )
=11－22+33
=22
（ 2） （3 47 8） 7 8
解.
（
2）
（
3
8 7
7 8
8 7
6 1 7
1 7
2.22222
注意符号！
注意符号！
解.原 4式 24
2
3. 1 410.51333
3
解 .原式 10.51327