6.4《数据的离散程度(第2课时)》ppt课件
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北师大版八年级数学上册数据的离散程度精品课件PPT
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2、人物作为 支撑 影 片 的 基 本骨 架 ， 在 影 片中 发 挥 着 不 可替 代 的 作 用 ，也 是 影 片 的 灵魂 ， 阿 甘 是 影片 中 的 主 人 公 ，是 支 撑 起 整 个故 事 的 重 要 人物 ， 也 是 给 人最 大 启 示 的 人物 。
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3、在生命的 每一 个 阶 段 ， 阿甘 的 心 中 只 有一 个 目 标 在 指引 着 他 ， 他 也只 为 此 而 踏 实地 、 不 懈 地 、坚 定 地 奋 斗 ， 直到 这 一 目 标 的完 成 ， 又 或 是新 的 目 标 的 出现 。
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4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分 好 事 和 坏事 ， 这 样 让 学生 能 了 解 课 文大 概 的 资 料 。
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5、人们都期望 自 我 的 生 活中 能 够 多 一 些快 乐 和 顺 利 ，少 一 些 痛 苦 和挫 折 。 可 是 命运 却 似 乎 总 给人 以 更 多 的 失 落、 痛 苦 和 挫 折。 我 就 经 历 过许 多 大 大 小 小的 挫 折 。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
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1、在困境中 时刻 把 握 好 的 机遇 的 才 能 。 我在 想 ， 假 如 这个 打 算 是 我 往履 行 那 结 果 必定 失 败 ， 由 于我 在 作 决 策 以 前会 把 患 上 失 的因 素 斟 酌 患 上太 多 。
6.4 数据的离散程度(课件)北师大版数学八年级上册
感悟新知
知2－讲
特别提醒 方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、
标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳 定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这 组数据波动越大.
感悟新知
方差与平均数的变化规律：
样本数据
x1，x2，…，xn x1+a， x2+a，…， xn+a kx1，kx2，…，kxn kx1+a， kx2+a，…， kxn+a
感悟新知
特别提醒
知3－讲
◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型
号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说
明书.
◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标
准差，再平方即可求出方差.
感悟新知
知3－练
例5 用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的
标准差、方差.
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5， 所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的 方 差 为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
位： cm)的 平 均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又 高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知
《数据的离散程度》数据的分析ppt实用课件2
议一议
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能 夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能 打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加 这项比赛？
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
x1 x 2
x2
x2
... xn
x2
一组数据的方差、标准差越小，这
组数据就越稳定。
温故知新
计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2)103，102，98，101，99。 解:(1)S2 = 2；
(2)S2 = 3.8；
如图是某一天A、B两地的气温变化 试一试 图，请回答下列问题：
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
6.4数据的离散程度课件ppt
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数 方差 2 标准差 2
1、2、3、4、5 11、12、13、14、15
3、6、9、12、15
3
13
9
2
18 3
2
2
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
想看一看下面的问题吗？
-5 2. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃. 7 或 -3 3.数据 1 , 2 , 3 , x 的极差是 6 ,则 x =＿＿＿＿＿.
方差和标准差
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 乙命中环数
7 10
8 6
时间
北京 这一天两地的温差分别是: 北京 安庆 24-10=14℃ 25-20=5℃
安庆
某时段内气温的最高值与最低 值的差叫做温差。温差是一种 极差，常用它来反映一天、一 月、一年的气温变化幅度。
2.在2004年雅典奥运会上我国选手郭晶晶，吴敏霞和俄 罗斯选手帕卡琳娜 分获女子3米板单人比赛的前3名。他 们在决赛中的五组动作得分情况如下：
S=
计算一组数据的方差的一般步骤： 1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X 2、利用方差公式计算这组数据的方差S2
1 [ (x1-x)2+(x2-x)2+ n
+(xn-x)2 ]
8 10
8 6
9 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比
数据的离散程度-数据的分析PPT精品教学课件2
(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能 夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能 打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加 这项比赛？
议一议
解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。
不是方差越小就表示这组数据越好？
议一议
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参 加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这 两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
议一议
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
小结
在本节课的学习中，你对方差的大 小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越 稳定，但不是方差越小就表示这组数据 越好，而是对具体的情况进行具体分析 才能得出正确的结论。
作
业
1.阅读课本P151“读一读”，并利用计 算机上 Excel软件求平均数、中位数 和众数。 2.课本习题6.6的第1，2，3，4题。
八年级数学上册6.4.2数据的离散程度课件新版北师大版
的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来.
（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的试验.
（3）将全班的结果汇总起来，并分别计算安静状态
和吵闹环境中估计结果的平均值和方差.
（4）两种情况下的结果是否一致？说明理由.
通过这节课的学习，你学到了哪些知
识？你有哪些收获？有何感想？学会了
哪些学习的方法？先想一想，再分享给
大家．
A组：
1. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分
和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，
则成绩较为稳定的班级为( A．甲班 A.1 个 是 . B．乙班 B.2个 ) D．无法确定 C. 两班成绩一样稳定 C.4个
2.一组数据-1,0,3,5，x的极差是7，那么x的值可能有（
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）. .
必做题：课本155页，习题6.6第1题，第2题．
选做题：课本155页，习题6.6第3题，第4题．
预习作业：复习本章知识点，整理本章知识结构图.
1
选手甲的成绩（秒） 12.1 选手乙的成绩（秒） 12
2
3
4 13
5 13 13.2
6 12.6 12.8
7 12.4 11.8
8 12.2 12.5
12.4 12.8 12.5 11.9 12.8
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪 一位选手参加比赛更好？为什么？
（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟
（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ （2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？ （3）A、B两地的气候各有什么特点？
数据的离散程度(课件)
概念
离散程度反映的是数据值的分散 程度，如果数据值比较集中，则 离散程度较小；如果数据值比较 分散，则离散程度较大。
离散程度的度量方法
方差
方差是离散程度最常用的度量方法，它计算的是数据值与 平均值的差的平方的平均值。方差越大，说明数据值的离 散程度越大。
极差
极差是指数据中的最大值与最小值之差，它表示数据值的 最大离散程度。极差越大，说明数据值的离散程度越大。
优化数据收 集
算法改进
将多个来源的数据进行融合，综合利用不同数据源的 优势，提高数据的可靠性和一致性，降低数据的离散
程度。
数据融合
通过改进算法，提高数据处理的准确性和稳定性，从 而降低数据的离散程度。例如，采用更先进的统计分 析方法、优化决策树算法等。
未来发展前景
人工智能和机器学习在离散程度分析中的应用： 随着人工智能和机器学习技术的发展，未来可以 将这些技术应用于离散程度分析中，提高数据处 理的自动化和智能化水平。
详细描述
消费者行为数据分析是另一个应用数据离散程度的领域。通过对消费者的购买行为、偏 好、满意度等数据进行离散程度分析，企业可以更好地理解客户需求和市场趋势，从而
制定更有效的营销策略。
案例三：人口普查数据离散程度分析
总结词
人口普查数据离散程度分析
VS
详细描述
人口普查数据离散程度分析是评估国家或 地区人口统计数据可靠性和一致性的重要 手段。通过对人口普查数据的离散程度进 行测量，可以发现数据中的异常值和误差 ，提高数据质量。这对于政策制定、资源 分配和规划具有重要意义。
影响因素
影响数据离散程度的因素有很多，如测量误差、样本大小、数据来源等。在分 析数据的离散程度时，需要综合考虑这些因素，以确保结果的准确性和可靠性。
离散程度反映的是数据值的分散 程度，如果数据值比较集中，则 离散程度较小；如果数据值比较 分散，则离散程度较大。
离散程度的度量方法
方差
方差是离散程度最常用的度量方法，它计算的是数据值与 平均值的差的平方的平均值。方差越大，说明数据值的离 散程度越大。
极差
极差是指数据中的最大值与最小值之差，它表示数据值的 最大离散程度。极差越大，说明数据值的离散程度越大。
优化数据收 集
算法改进
将多个来源的数据进行融合，综合利用不同数据源的 优势，提高数据的可靠性和一致性，降低数据的离散
程度。
数据融合
通过改进算法，提高数据处理的准确性和稳定性，从 而降低数据的离散程度。例如，采用更先进的统计分 析方法、优化决策树算法等。
未来发展前景
人工智能和机器学习在离散程度分析中的应用： 随着人工智能和机器学习技术的发展，未来可以 将这些技术应用于离散程度分析中，提高数据处 理的自动化和智能化水平。
详细描述
消费者行为数据分析是另一个应用数据离散程度的领域。通过对消费者的购买行为、偏 好、满意度等数据进行离散程度分析，企业可以更好地理解客户需求和市场趋势，从而
制定更有效的营销策略。
案例三：人口普查数据离散程度分析
总结词
人口普查数据离散程度分析
VS
详细描述
人口普查数据离散程度分析是评估国家或 地区人口统计数据可靠性和一致性的重要 手段。通过对人口普查数据的离散程度进 行测量，可以发现数据中的异常值和误差 ，提高数据质量。这对于政策制定、资源 分配和规划具有重要意义。
影响因素
影响数据离散程度的因素有很多，如测量误差、样本大小、数据来源等。在分 析数据的离散程度时，需要综合考虑这些因素，以确保结果的准确性和可靠性。
6.4数据的离散程度课件北师大版初二上册数学
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
x甲 0.95, s甲2 1.01, x乙 0.95, s乙2 1.35,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
4 数据的离散程度
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争 力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个 厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿， 质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
x甲 0.95, s甲2 1.01, x乙 0.95, s乙2 1.35,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
4 数据的离散程度
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争 力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个 厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿， 质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
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他近期六次跳远的成绩(单位：米)： 3.6，3.8， 4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的 ( A.众数是3.9米 B.中位数是3.8米 C.极差是0.6米 D.平均数是4.0米
c )
5.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总 分均为100分)，数学老师想判断这两位同学谁 的数学成绩更稳定，在作统计分析时，老师需 比较这两人5次数学成绩的 ( A.平均数 C.众数 B.方差 D.中位数
(4)两种情况下的结果是否一致？说明你的理由.
课堂小结
1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确
分析统计图中的量，根据问题进行解答，折
线统计图一般能判断数据的稳定性.
2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：
①先计算数据的平均数；
②计算方差； ③根据方差大小作出判断.
检测反馈
1.方差是指各个数据与平均数差的平方的 平均数 .
B)
检测反馈 1.计算下列一组数据的方差及标准差。(精确 到0.01) 50 55 96 98 65 100 70 90 85 100
解：平均数为 1 10 ×(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)=80.9. 1 方差为 10 ×[(50-80.9)2+(55-80.9)2+(96-80.9)2+(9880.9)2+(65-80.9)2+(100-80.9)2+(70-80.9)2+(9080.9)2+(85-80.9)2+(100-80.9)2]=334.69. 标准差为 334.69 ≈18.29。所以这组数据的方 差为334.69乙两名跳远运动员中挑选一 人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中， 他们的成绩（单位：cm）如下：
1 选手甲的成绩(cm) 选手乙的成绩(cm） 2 3 4 598 574 5 6 7 8 9 10 585 596 610 613 618 580 612 597 604 600 613 601 618 593 585 590 598 624
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的极差方差分别是多
少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可
能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比
赛？
（5）如果历届比赛成绩表明，成绩达到
6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破
记录应选谁参加这项比赛？
解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，
乙的平均成绩是599.3cm；
(2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去.
我们知道，一组数 据的方差越小，这 组数据就越稳定， 那么，是不是方差 越小就表示这组数 据越好？
做一做
(1)两人一组，在安静的环境中估计1min的时间， 一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录 下来. (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验. (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差.
2.数据1，6，3，9，8的方差是 9.04 .
3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿
泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30
2 s 瓶，测算它们实际质量的方差是： 甲 =4.8， 2 s乙 =3.6，那么 乙 罐装的矿泉水质量比
较稳定.(填“甲”或“乙”)
4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是
学习新知
某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（2）A地这一天气温 的极差、方差分别 是多少？B地呢？ 解：A地的极差是 9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方 差是2.78.
学习新知
某日，A，B两地的气温变化如下图所示： （3）A，B两地的气候 各有什么特点？
解：A、B两地的平均 气温相近，但A地的 日温差较大， B地的 日温差较小.
八年级数学·上
新课标 [北师]
第六章 数据的分析
学习新知
检测反馈
温故启新
什么是极差、方差、标准差？
方差的计算公式是什么？
一组数据的极差、方差或标准差与这组 数据的波动有怎样的关系？
极差是指一组数据中最大数据与最小 数据的差。方差是各个数据与平均数之差 的平方的平均数。标准差就是方差的算术 平方根. 方差的计算公式为：
1 2 2 2 s x1 x x2 x ... xn x n
2
一组数据的极差、方差或标准差越小， 这组数据就越稳定.
学习新知
某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（1）这一天A，B两 地的平均气温分别是 多少？ 答：A地的平均气温 是20.4℃ B地的平均气温是 21.4℃
c )
5.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总 分均为100分)，数学老师想判断这两位同学谁 的数学成绩更稳定，在作统计分析时，老师需 比较这两人5次数学成绩的 ( A.平均数 C.众数 B.方差 D.中位数
(4)两种情况下的结果是否一致？说明你的理由.
课堂小结
1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确
分析统计图中的量，根据问题进行解答，折
线统计图一般能判断数据的稳定性.
2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：
①先计算数据的平均数；
②计算方差； ③根据方差大小作出判断.
检测反馈
1.方差是指各个数据与平均数差的平方的 平均数 .
B)
检测反馈 1.计算下列一组数据的方差及标准差。(精确 到0.01) 50 55 96 98 65 100 70 90 85 100
解：平均数为 1 10 ×(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)=80.9. 1 方差为 10 ×[(50-80.9)2+(55-80.9)2+(96-80.9)2+(9880.9)2+(65-80.9)2+(100-80.9)2+(70-80.9)2+(9080.9)2+(85-80.9)2+(100-80.9)2]=334.69. 标准差为 334.69 ≈18.29。所以这组数据的方 差为334.69乙两名跳远运动员中挑选一 人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中， 他们的成绩（单位：cm）如下：
1 选手甲的成绩(cm) 选手乙的成绩(cm） 2 3 4 598 574 5 6 7 8 9 10 585 596 610 613 618 580 612 597 604 600 613 601 618 593 585 590 598 624
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的极差方差分别是多
少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可
能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比
赛？
（5）如果历届比赛成绩表明，成绩达到
6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破
记录应选谁参加这项比赛？
解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，
乙的平均成绩是599.3cm；
(2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去.
我们知道，一组数 据的方差越小，这 组数据就越稳定， 那么，是不是方差 越小就表示这组数 据越好？
做一做
(1)两人一组，在安静的环境中估计1min的时间， 一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录 下来. (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验. (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差.
2.数据1，6，3，9，8的方差是 9.04 .
3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿
泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30
2 s 瓶，测算它们实际质量的方差是： 甲 =4.8， 2 s乙 =3.6，那么 乙 罐装的矿泉水质量比
较稳定.(填“甲”或“乙”)
4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是
学习新知
某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（2）A地这一天气温 的极差、方差分别 是多少？B地呢？ 解：A地的极差是 9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方 差是2.78.
学习新知
某日，A，B两地的气温变化如下图所示： （3）A，B两地的气候 各有什么特点？
解：A、B两地的平均 气温相近，但A地的 日温差较大， B地的 日温差较小.
八年级数学·上
新课标 [北师]
第六章 数据的分析
学习新知
检测反馈
温故启新
什么是极差、方差、标准差？
方差的计算公式是什么？
一组数据的极差、方差或标准差与这组 数据的波动有怎样的关系？
极差是指一组数据中最大数据与最小 数据的差。方差是各个数据与平均数之差 的平方的平均数。标准差就是方差的算术 平方根. 方差的计算公式为：
1 2 2 2 s x1 x x2 x ... xn x n
2
一组数据的极差、方差或标准差越小， 这组数据就越稳定.
学习新知
某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（1）这一天A，B两 地的平均气温分别是 多少？ 答：A地的平均气温 是20.4℃ B地的平均气温是 21.4℃