固相体积分数对螺旋离心泵内流场的影响
螺旋离心泵内回流涡空化的计算与分析
流 体 机 械第47卷第9期2019年9月 17收稿日期： 2019-05-20 修稿日期： 2019-06-17基金项目： 兰州市人才创新创业项目（2016-RC-109）；甘肃省高等学校科研项目（2015A-121）doi：10.3969/j.issn.1005-0329.2019.09.004螺旋离心泵内回流涡空化的计算与分析杨 斌，邓玉轩，何 娜（兰州城市学院，兰州 730070 ）摘 要：为了对水力机械内部的回流涡空化流动进行深入研究，应用CFD 软件对一台螺旋离心泵进行了数值模拟计算，发现在一定工况下，螺旋离心泵叶轮进口处发生了回流涡空化，回流涡空化所形成的回流涡空化云会随叶轮的转动而转动，且回流涡空化云在转动时，回流涡空化云的体积会发生变化。
关键字：螺旋离心泵；回流涡空化；计算流体力学；数值模拟中图分类号：TH3 文献标志码：ANumerical Calculation and Analysis of Backflow Vortex Cavitation in a Screw Centrifugal PumpYang Bin ，Deng Yuxuan ，He Na（Lanzhou City University ，Lanzhou 730070，China ）Abstract：In order to study the backflow vortex cavitation in hydraulic machinery in depth，a numerical simulation and analysis of backflow vortex cavitation in a screw centrifugal pump was carried out using the computer fluid dynamics software CFD.It was found that under certain operating conditions，backflow vortex cavitation occurred at impeller inlet of the screw centrifugal pump，the backflow vortex cavitation cloud rotated with the impeller rotation，and the volume of the backflow vortex cavitation cloud changed with the rotation of the backflow vortex cavitation cloud.Key words：screw centrifugal pump；backflow vortex cavitation；CFD；numerical simulation0 引言螺旋离心泵离心叶轮前部有一个前置的螺旋型诱导轮，并且诱导轮和离心泵叶轮是三维一体的［1］。
两相流离心泵水力输送性能计算分析_张玉良
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um ,i um , j m g j xi x j
1
1.1
计算模型与数值计算方法
计算模型 模型泵主要设计参数如下： 体积流量为 540 m3/h， 扬程为 25 m，转速为 980 r/min。叶轮由 4 枚扭曲 型叶片组成，蜗壳为螺旋形，过流部件叶轮的主要 几何参数见下表。
Abstract：To explore the hydraulic performance and abrasion characteristic of a solid-liquid two-phase flow centrifugal pump, the three-dimensional incompressible two-phase flow are numerically calculated based on algebraic slip mixture model (ASMM) under steady condition, wherein the interaction between impeller and casing is accomplished by frozen rotor method. An optimal relative position between impeller and volute is identified by means of a comparison of head between the estimate and the experimental observation, meanwhile the accuracy of numerical methods applied is clarified. The predicted results indicate that the particle property affects the hydraulic performance from severe to slight in the following order, namely particle volume fraction, density and diameter. With increasing particle diameter, volume fraction and density, the predicted heads are decreased, the total efficiency is generally decreased as well, but it reaches a maximum when the particle volume fraction is 10%. A double-shear sheet jet-wake flow structure, in which the blade-to-blade relative velocity profile is with two peaks, presents at the impeller exit near the volute tongue. In general, the suction sides of blades are subject to much more severe abrasion than the pressure sides. The particle volume fraction has a remarked effect on abrasion of blades, but the density effect is slight. Moreover, the particle diameter seems to affect on abrasion on the blade suction sides rather than on the pressure sides. Key words：Centrifugal pump Solid-liquid flow Particle property Hydraulic performance Abrasion prediction
固液两相工况下离心泵迷宫密封动力学特性研究
195离心泵广泛应用于火力发电领域，而环形密封是离心泵减少工作介质从高压区域泄漏到低压区域的关键部件。
随着火力发电的不断发展，对离心泵环形密封性能的研究已成为热点。
虽然环形密封的主要作用是限制泄漏流动，但其产生的流体激振力对转子系统的稳定性有着明显的影响。
在火力发电行业，离心泵主要用于输送含有粉煤灰颗粒的固液两相流。
与清水介质相比，离心泵内的固液两相流动更为复杂。
离心泵安全稳定的高效运行对维护火力发电系统的安全稳定运行具有重要的经济和社会意义[1]。
因此本文采用欧拉-欧拉模型对固液两相流迷宫密封的动特性进行研究，通过对数值结果的处理分析颗粒体积分数、压差以及转速对迷宫密封的动力学特性的影响[2]。
1 迷宫密封模型与数值模拟方法1.1 几何模型本文所选用的迷宫密封为定子带10个矩形槽的直通式密封，其结构如图1所示。
通过三维建模软件建立了迷宫密封水力模型如图2所示，密封的进出口长度均为5.2mm，齿腔高度为3.0mm，齿顶间隙为0.2mm，转子直径为80mm，环形密封的长度为80mm。
图1直通式定子矩形齿迷宫密封口环结构示意图图2 迷宫密封口环水力模型1.2 控制方程在数值计算中，求解固液两相流问题一般有两种方法，一种是将颗粒视为连续相的欧拉-欧拉方法，另一种是将颗粒视为离散相的欧拉-拉格朗日方法。
当计算的颗粒浓度较高时主要采用欧拉-欧拉方法，其可以将流体与颗粒处理成互相贯穿的连续介质，其计算量小，计算成本低[3，4]。
在低颗粒浓度下，主要采用欧拉-拉格朗日方法，在数值模拟过程中，该方法可以追踪每个粒子的运动轨迹，且能够获取流体与颗粒之间的相互作用，但计算量相当大。
本文选取的颗粒直径为5μm且颗粒体积分数大于10%，因此选择欧拉-欧拉方法进行数值模拟离心泵迷宫密封内部的固液两相流动。
1.3 环形密封转子动力学模型在迷宫环形密封的制造和安装过程中会存在一定的误差累积导致转子在静止状态下其轴线与定子轴线不重合。
螺旋离心泵叶轮域流体能量损失研究
方向呈梯度减小， 在叶轮前缘产生负压， 以利于液体 。 ， 被吸入叶轮流域 第二 随着叶片包角增大， 叶片表 面静压在整体上逐渐增大， 并在螺旋段末端静压达 到最大， 而在离心段有压力下降趋势， 这是由于螺旋 离心泵主要是通过其螺旋段对流体做功 ， 叶轮螺旋 ［15 ］ 段起到多级加能作用 。 6 叶片表面相对速度矢量分布可看出， 从图 5 、 叶片工作面与背面相对速度差值不大， 相对速度随 包角的增大而逐渐增大， 且同一包角下轮缘处相对 速度大于轮毂处， 这是由于从叶轮入口到出口方向 沿叶片旋转方向叶轮半径逐渐增大， 同一叶片包角 下轮缘处半径大于轮毂处， 因为相对速度的方向相 同， 则分析轮缘和轮毂处的速度三角形可以证明 。 在叶片离心段表面相对速度呈增大趋势 ， 这是由于 从螺旋段末端叶轮最大半径处开始， 叶轮离心段的 半径开始减小， 部分液流脱离叶片表面产生脱流， 并 在离心段流体离开叶轮进入蜗壳， 流体所含的动能 转化为静压能， 这符合螺旋离心泵叶轮的工作原理 。 从输送固液两相流体介质工况下固相与液相在 叶片上的速度分布可看出在叶片相同位置上固相与 液相的相对速度大小差别不大， 且在叶片表面上的 运动趋势和规律近似， 证明粒径为 0. 076 mm 的沙 粒跟随性较好， 固相对液相的流态影响不是很大。 3. 2 可靠性试验验证 通过在开式试验台对同型号的螺旋离心泵进行
要精确计算各项损失很 但由于泵内流动的复杂性， ［7 － 8 ］ 。定量分析水力机械能量变化规律， 困难 建立 离心泵内水力损失的计算模型， 分析其各部分的能 量损失对螺旋离心泵的优化设计尤为重要 。 本文以螺旋离心泵为对象， 通过论证空间坐标 系下 Ｒothalpy 值与水力损失之间的关系， 并借助计 CFD ） 算流体动力学 （ Computational fluid dynamics， 方法， 分别在介质为清水和含沙水工况下计算沿叶 轮轮毂、 轮缘的压强分布和相对速度分布 ， 对叶轮各 ， 部分的能量损失进行分析 以为设计优良性能的螺 旋离心泵提供参考。 1. 2
离心泵内部不稳定流场压力脉动特性分析
109中国设备工程Engineer ing hina C P l ant中国设备工程 2018.03 （上）离心泵的运行是利用叶轮的高速旋转而实现的，通过叶轮的高速旋转来带动叶片间的液体相应的转动，在离心力的作用下将液体实现从叶轮中心向外缘抛出，并赋予能量。
传统的离心泵的设计一般采用的是一元理论和相似理论，通过模型换算法和速度系数法来进行设计。
对于离心泵的性能参数而言其最终的确定还是通过以离心泵样机的实验来进行扬程和流量的设计，并在实践的过程中发现，样机实验很容易带来较大的误差。
随着现代流体力学和相关流体分析软件的不断发展，数值模拟技术在离心泵设计中的效果越来越好。
本文将围绕着离心泵内部不稳定流场压力脉动特性，结合流体力学和相关流体分析软件来进行分析与研究。
1 压力脉动理论研究表明，旋转叶片与静止的蜗壳之间的相对运用，及偏离最优工况时候吸水室水流圆周运动，局部空气及二次流等相关因素都会导致压力脉动的产生。
压力脉动的产生往往会导致离心泵设备出现振动及噪声，并且严重的时候往往还会对系统设备带来较为严重的影响。
基于此，为了提高离心泵运行的稳定性，我们就需要对压力脉动特性进行着重的分析和研究。
对泵内非稳定流场的压力脉动特性而言，在上文中已经对其计算方法进行了相应的论述。
在本文的研究和论述中，将以低比转数标准作为研究方法，通过运用相关计算方法来对不同工况下的压力脉动特性进行分析和论述。
2 研究意义为了研究离心泵内非定常流动引起的压力脉动现象及其特点，建立了某型离心泵流场的三维有限元网格。
采用Fluent 仿真技术和RNGk-ε湍流模型，通过设置监测点，利用泵的流场计算非定常状态，得到每个时间段的压力。
我们通过利用FFT 方法的叶轮和蜗壳检测而言，从目前检测研究中，我们可以大致了解到，叶轮与蜗壳的内部压力脉动主要集中在叶频及倍频，此外，叶轮与蜗壳之间的相对动静关系也会对压力脉动产生较大的影响。
对于目前的离心泵应用而言，随着其应用越来越广泛，对其设计效率的提升也越来越重要，通过对振动和噪声的降低能够有效的实现离心泵的高效利用，对于推动离心泵发展而言有着十分重要的意义。
基于CFturbo的离心泵设计专题资料(二)
6.低比转速离心泵叶轮内固液两相流的数值分析.pdf 为了分析离心叶轮内固液流动特性,采用Mixture多相流模型,扩展的标准κ ε 湍流方程与SIMPLEC算法,应用流体动力学软件Fluent对低比转速离心泵叶轮 内固液两相湍流进行了数值模拟.分析了多种粒径及浓度条件下的固相体积浓 度分布规律.当颗粒直径较小和泥沙浓度较低时,固粒在叶轮出口附近会出现 向叶轮背面迁移的趋势;但在离心泵叶轮固液两相流动中,固体颗粒还是主要 集中于叶轮工作面,因而会加剧叶轮工作面磨损破坏速度.数值结果表明,在相
心泵知识库：
1.小粒径固液两相流在螺旋离心泵内运动的数值分析.pdf 针对螺旋离心泵内固液两相流动比较复杂的情况,以黄河含沙水为工作介质, 采用改变沙粒粒径和含沙水体积分数的方法,对小粒径颗粒在螺旋离心泵内的
流动进行了数值模拟.通过内流场的速度、压力与颗粒分布,分析了粒径大小
对泵内固体颗粒运动的影响和进口固相初始体积分数对泵内压力和固相分布 的影响,得出压力沿叶轮工作面和背面的分布规律以及固相体积分数沿叶轮轴
Workbench软件对离心泵叶轮转子进行模态分析,得到四阶固有频率和振型;加
载径向力载荷后,不同流量下叶轮转子产生形变,其中0流量和0.4 Q0流量时泵 密封环处形变量超出密封间隙设计值,为泵的密封环间隙的设计和修改提供了
参考依据.
5.离心泵流噪声实验研究.pdf 搭建了离心泵流噪声测试系统，并对离心泵的流噪声进行实验研究。利用水 听器测量了原型叶轮和四种改型叶轮在不同转速下的流噪声，发现水 泵流噪 声随着转速的增加而增加，随轮舌间隙的减小而增加。实验结果还表明，水 泵下游的流噪声声压级要高于上游。观察水泵两端声压级差随转速以 及叶轮 半径的变化关系，并探讨其产生的原因。
离心泵内部流场分析及效率提升研究
离心泵内部流场分析及效率提升研究离心泵是一种常见的流体机械设备，广泛应用于各个领域，例如水利工程、农业灌溉、石油化工、环保等。
离心泵工作时，通过转子高速旋转产生离心力，将进口液体送往出口，实现输送液体的功能。
但是，由于离心泵内部复杂的流场结构以及传统离心泵的结构缺陷，导致泵的效率低下。
因此，本文将从离心泵内部流场分析入手，探究离心泵效率提升的方法。
一、离心泵内部流场分析离心泵转子与固定流道之间的空间构成复杂的液体流动系统，此系统涉及的流体力学现象非常复杂。
离心泵内部流场主要包括进口区、叶轮区、扩压器区、均流器区以及出口管道区。
虽然不同类型、规格的离心泵内部流场存在差异，但当液体流入离心泵后，其流动基本形态均为涡旋流和轴向流。
离心泵进口区是进口管道与泵体相连接的部分，其主要功能是调整流量和进口速度，使流体顺利进入泵体，并不受阻力损失。
叶轮区又称泵轮区，是离心泵流场中变动最大的部分。
泵轮的工作是通过转速、叶片数、叶片形状等参数，让进口液体获得一定径向速度，进而受到离心力作用，最终达到流动输出。
扩压器区又称扩张管区，是泵后压力升高的地方。
离心泵能够产生较高压力的原因就在于扩张管的设置。
当液体进入扩张管时，通道的横截面面积逐渐增加，流速逐渐降低，产生扩张效应，从而使得泵后压力增加。
均流器区是仅存在于多级离心泵的专业设计设备。
其作用是消除由于不同导流流量、叶轮蜗壳形状造成的径向力不平衡，使流体流入出口区时，各流道内平均流量一致。
出口管道区是泵出口处接管管道的部分。
由于出口管道长度、管径、安装角度等多种因素的影响，使得出口区的流场非常复杂。
二、离心泵效率提升的方法离心泵的效率是指输出功率与输入功率的比值，是衡量离心泵性能的重要指标之一。
由于离心泵内部复杂流场结构、设备结构缺陷等原因，导致泵的效率降低。
因此，如何提升离心泵效率，成为离心泵工程师们一直探讨的问题。
（一）叶轮设计优化叶轮是离心泵内部流场中最为重要的部件之一，其参数对泵性能影响非常大。
螺旋离心泵内固液两相流的数值模拟
流量
（ ｈ ｍ／）
１５ ６
扬程
（ ｍ）３ ２ຫໍສະໝຸດ 轴功率 （Ｗ） ｋ
２ ． ３２
效率
（ ） ％
６ ２
转速
（／ ｉ） ｒｍ ｎ
１８ ４０
律 和特性研 究是 研 究 的重 点 之一 ＿ ｊ ３ 。借 助 Ｃ Ｄ Ｆ 方法对流体 机械 内部 流场进 行数 值模 拟 得到 越来
越 广泛 的应用 。
对 计算 区域 ， 划分 为非 结构 四面 体 网格 ， 进 并
本文 以 １０×１０ Ｎ 一 ２型 螺 旋 浓 浆 泵作 为 行 了网格无关性 检查 。 ５ ０Ｌ ３
． 模 型泵 ， 以含沙 水 为介 质 ， 用 Ｃ Ｄ方 法 ， 不 同 ２ ２ 数 值 方 法 利 Ｆ 在 采 用分 离 、 式 、 态 计 算 方 法 。湍 流 动 能 、 隐 稳 中值粒径 和体 积浓度 ｖ ｏ ， 其 内流进 行计 算分 ｆ时 对
１ 前言
２ １ 模 型参数 及 网格划 分 ．
选 用 的螺 旋浓浆 泵 ， 主要参 数如表 １ 其 。
螺旋 离心泵 是将螺 旋泵 与离 心泵 融 合为 一体 的新型杂 质 泵 Ｌ 。其 内部 固液 两 相 流 的 流 动规 ｌ ｊ
表 １ １０×１０ Ｎ一 ２型螺 旋 浓 浆 泵 基 本 参 数 ５ ０Ｌ ３
ｒｉ ｅ ｈ ｎ ｙ ｉ ｆｔ ｏ ｉ／ｌ ｉ ｗｏ ｐ ａ ｅ ｆ ｗ ｎ ｔｅ ｃ ａ ｎ ｌｏ ｈ ｕ ａ ｎ ｄ ｂｙｔ ｅ ａ ａ ｓｓ ｏ ｈｅ ｓ ｌｄ ｉ ｄ ｔ — ｈ ｓ ｏ ｉ ｈ ｈ ｌ ｑｕ ｌ ｎ ｅ ｆｔｅ ｐ ｍｐ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： Ｓ ｒ Ｗ ｃ ｎ ｒ ｕ ａ ｕ Ｃ ｅ ｔ ｆ ｇ ｌｐ ｍｐ；ｓ ｄ ｌ ｉ ｗ — ｈ ｓ ｏ ｌ ｅ ｔ ａ ｄ ｌｄ ｎ ｗ ｔｒ ｎ ｍｅ ｉａ ｉ ｌｔ ｎ ｅ ｉ ｄｉ／ ｉ ｄ ｔ ｏ ｐ ａ ｅ ｆ ｗ；ｆ ｎ ；ｓ ｎ — ｅ ａｅ ； ｕ ｒ ｌ ｓ ｕ ｑ ｌ ｕ ａ ｃ ｍｕａ ｉ ｏ
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计 扬程 Ｈ一３ ２ ｍ， 额 定转 速 ” 一１ ４ ３ ０ ｒ ／ ｍｉ ｎ ， 叶片 主
要 参数 如表 １ 所 列．
表 １ 螺 旋 离 心 泵 基 本 参 数
Ｔａ ｂｌ ｅ １ Ｔｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｓ ｃ ｒ ｅ ｗ ｃ ｅ ｎｔ ｒ ｉ ｆ ｕ ｇ ａ ｌ ｐｕ ｍｐ
１ ． ２ 基 本 方 程
方 程与 Ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ 算法 ， 对 高 比转 速 离 心 泵 内流 动 进 行 数值 模拟 ， 分 析粒径大 小对泵 内固体颗 粒运 动 的影 响
和 固相 体积分数对 泵 内压力 和固相 浓度 分布 的影 响 ， 给 出离 心式泵 叶轮的磨损特性 ． 采用标 准 ｓ 方程 湍流 模 型 、 非结 构 四面 体 网格
第 ２ ６卷 第 ２期 ２ ０ １ ４年 ４月
甘 肃 科 学 学 报
Ｊ ｏ ｌ ｌ ｒ ｎａ ｌ ｏ ｆ Ｇａ ｎｓ ｕ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ
Ｖ０ Ｉ ＿ ２ ６ ＮＯ ． ２ Ａｐ ｒ ． ２ ０１ ４
固相 体 积 分 数 对 螺 旋 离 心 泵 内流 场 的 影 响
和 Ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ 算 法 对 螺旋 离 心 泵 内部 流 场 进 行 计 算 分 析， 基于 Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ 软件 ， 应用计算 流体力学 理论 ， 分析 了
固相体 积分数对螺 旋离心泵 内部流动特性 的影响．
１ 模 型 建立 及 计 算
１ ． １ 模 型 参 数 及 网 格 划 分 选 用 的螺旋 离心 泵 ， 设 计 流 量 Ｑ一１ ６ ５ ｍ。 ／ ｈ ， 设
关键词 ： 螺旋 离心泵 ； 体 积 分数 ； 内流场 ； 固液 两 相 流 中图分 类 号 ： ＴＫ７ 文献 标志 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ４ — ０ ３ ６ ６ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２ — ０ ０ ５ ４ — ０ ４
螺 旋离 心泵 在 造 纸 、 污水 处 理等 行 业 已经 得 到 广 泛 的应用 ， 而在 油 田多 相介 质 的输 运 方面 ， 螺旋 离 心泵 以其特 殊 的结 构 占有 巨大 的优 势 ， 拥 有 很 大 的 发 展潜 力． 螺旋 离 心泵 的设 计 方 法 与普 通 离 心 泵 的 设计 方 法有 很大 区 别 ， 目前 国内 螺旋 离 心 泵 设 计 研 究 还不 完全 成熟 ， 螺 旋 离 心 泵 输送 固液 两 相 介 质 的
分布 变化规 律和 对 螺旋 离心 泵 内流 场 的影响 ． 选 用 固液 两相 含 沙水 为介 质 ， 应 用 计 算流 体 动 力 学软
件 Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ ， 建 立 相 对 坐标 系 下 的 时 均 连 续 方 程 及 Ｎａ ｖ ｉ ｅ ｒ — Ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｓ方 程 进 行 数 值 模 拟 ， 得 到 螺 旋 离心 泵 内流 场 压 力 分 布 以 及 颗 粒 浓 度 分 布 ． 结 果表 明 ： 螺 旋 离心 泵 内 压 力 分 布 受 介 质 固 相 体 积 分 数 的 影 响 明显 ， 而且 影响 到泵 的扬程 ， 体 积 分 数 过 大会 造 成 螺 旋 离 心 泵 性 能 下 降 ； 体 积 分数 过 小 ， 不 能 使 螺 旋 离心 泵 在 输 送 两 相 流 时优 势 充 分 发 挥 ， 存 在 最优体 积 分数 ５ ０ ， 使 该 泵在 额 定 流 量 下 扬 程 最 高．
体 积浓 度 对螺 旋离 心泵 内部 流场及 泵 性能 的影 响还
需 要作 进 一步研 究 ． 随着 计算流体 力学技术 的发展 ， 许 多研究者 采用 数值 模拟结 合实 验 的方 法对 泵 内 固液两 相流 进 行模 拟， Ｃ ｈ ａ ｎ ｄ ｅ ｌ 等¨ ］ 用实 验 方法 研 究 了高 浓度 固液 两相 流固相体积分 数对离心 泵及螺杆 泵性 能 的影 响 ， 得 出 固相体积 分数在 ５ ０ ～７ Ｏ 范 围内 ， 离 心泵与螺 杆泵
主要 参 数
叶片 数 ／ 个
参 数值
的扬程 和效 率随着 固相 体积分数 的增加 而 降低 ； 李 仁
年等 采用标 准 ｋ － ￣湍流模 型对渣浆 泵的 内部流 场进
行 了数值模 拟 ， 得 出了渣 浆泵 叶轮 与蜗 壳 内 的速 度 、 固相浓度 分布和漩 涡结构等 流场信息 ， 分 析 了 颗 粒 直
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ３ ２ ６
由于 颗 粒 的粒 径 较 小 ， 考 虑含 沙 水 固液 两 相 之 间相互 作用 。 可 以将 含沙水 作 为连续 介质 处理 ， 对固
液 两相 流采 用双 流体 模型 ． 双 流 体 模 型 的 连 续 方 程
基 金 项 目： 国家 自然科 学 基 金 项 目（ ５ １ ０ ７ ９ ０ ６ ６ ）
李仁 年 ， 高 宏 ， 权 辉 ， 韩 伟
（ 兰 州 理 工 大 学 能 源 与 动力 工程 学 院 ， 甘 肃 兰 州 ７ ３ ０ ０ ５ ０ ）
摘 要 ： 以 某 螺 旋 离心 泵 为研 究 对 象 ， 分 析 了在 介 质 为 固 液 两 相 时 ， 初 始 固相 体 积 分 数 沿 内 流 场 的
叶片进 Ｌ Ｊ 安放角／ （ 。 ） 叶 片 出 口安 放 角 ／ （ 。 ）
叶片包角／ （ 。 ）
叶片离心段包角八。 ）
径 以及 固相 浓度对渣 浆泵 叶轮 和蜗壳 磨损 的影 响 ； 敏 政等口 采用 Ｍｉ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅ 多相流模 型扩展 的标 准 ￡湍流
对计 算 区域 ， 采 用 四面体 非 结 构化 网格 对 其进 行 网格 划 分 ， 见图 １ ． 检 查 网格 质 量 并 优 化 网格 精 度， 共生 成 】３ ９ ２ ４ ８ ９个 网格 ．