鲁教版七年级数学上册第6章一次函数典型题目集锦
第6章一次函数单元检测试题 鲁教版(五四制)七年级数学上册
鲁教版数学七上第6章一次函数单元检测试题（满分100分；时间：60分钟）姓名：___________班级：___________学号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各点，在一次函数y ＝2x ＋6的图象上的是（ ）A ．(－5，4)B ．(－4，1)C ．(4，20)D ．(－3， 0)2．下列四个点，在正比例函数3y x =的图象上的是（ ）A ．()1,3-B ．()3,1C ．()1,3D ．()3,1-3．一次函数y ＝x ＋2的图象大致是( )A ．AB ．BC ．CD ．D4．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（1，3）B ．它的图象经过第一、二、四象限C ．当x ＞0时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大5．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过点(1,3)-，则此正比例函数的关系式为（ ） A ．3y x =- B ．3y x = C ．13y x = D ．13y x =-7．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ．0＜k ＜1 D ．k ＞18．如图，将直线OA 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．22y x =-C ．24y x =+D ．22y x =+9．()111,P x y ，()222,P x y 是正比例函数y x =-图象上两点，则下列正确的是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．当12x x <时，12y y <D ．当12x x >时，12y y <10．如图，在长方形ABED 中，AB ＝4，BE ＝EC ＝2，动点P 从点E 出发沿路径ED →DA →AB 以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P 的运动时间为t 秒，△PBC 的面积为S ，则下列能反映S 与t 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知函数2(1)1m y m x =-+是一次函数，则m=__________．12．函数的自变量x 的取值范围是________．13．某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________．14．在面积为120m²的长方形中，它的长y （m ）与宽x （m ）的函数解析式是______．15．已知函数y ＝－x ＋1与函数y ＝－2x ＋3，当x 为________时，两函数值相等．16．已知正比例函数y= (2-3k)x 图像上有两点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),当x 1>x 2时,y 1<y 2,则k 的取值范围是____________．17．如图，点M 是直线y=4x+6上的动点，过点M 作MN 垂直于x 轴于点N ，y 轴上是否存在点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标___．18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．已知一次函数的图象经过(2,3)A --，()1,3B 两点.（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点(1,1)P -是否在这个一次函数的图象上.20．重庆某客运公司的行李托运收费标准是：行李重量是1千克时，收费4元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用1元．()1请用表格表示托运行李的质量与费用之间的关系；()2在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？()3若某人要托运的行李重量为15.5千克，那么他要付费用多少元？21．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =+与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，点C 在射线OA上，点D 在射线OB 上，且OD ＝2OC ，以CD 的中点为对称中心作△COD 的对称图形△DEC ．设点C 的坐标为（0，n ），△DEC 在直线AB 下方部分的面积为S ．（1）当点E 在AB 上时，n ＝ ，当点D 与点B 重合时，n ＝ ；（2）求S 关于n 的函数解析式，并直接写出自变量n 的取值范围．22．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y (元)与购买数量x (本)之间的关系式；⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？23．如图(1)，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示．(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)求出v2的值；(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．。
鲁教版七年级数学上册第6章一次函数典型题目集锦
一次函数典型题目集锦1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）A．B．C．D．2．正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k-2）x+1-k图象大致是（）A．B．C．D．3．已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜04．如图，已知函数y=-2x+4，观察图象回答下列问题1）当x _____时，y＞0 1）当x _____时，y＜01）当x _____时，y=0 1）当x _____时，y＞45．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第_____象限6．已知点A（2a-1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是 ________7．如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 _________8．一次函数y=kx+b的图象如图，则k=_____, b=_______9．（2016•荆州）若点M（k-1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k-1）x+k的图象不经过第____ 象限．10. 无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于_________10．对于一次函数y=kx+k-1（k≠0），下列叙述正确的是（）A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点（-1，-2）11．若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A. m＜B. m＞0C. m＞D.m＜012．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（）A．4B．-4C．6D．-613．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20-0.2t C．t=0.2Q D．t=20-0.2Q14．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）15．已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x-1 D．y=-x+1017．把函数y=-2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（）A．y=-2x+7 B．y=-2x-7 C．y=-2x-3 D．y=-2x18．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．19.已知y-1与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x=-2时的函数值20．如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值21．过点（0，-2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式22．（2013•徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费________元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y 与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？23．（2015春•山亭区期末）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数2 一次函数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？【答案】见解析【分析】（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可．【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=﹣4，又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．2.【答题】已知下列函数关系式：（1）y=2x+1；（2）；（3）；（4）s=60t；（5）y=100-25x．其中表示一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】【解答】3.【答题】已知一次函数y=（k-1）x|k|+3，则k=______．【答案】-1【分析】【解答】4.【答题】据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水．设小康离开x min后，水龙头滴出y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（）A. y=0.05xB. y=5xC. y=100xD. y=0.05x+100 【答案】B【分析】【解答】5.【答题】拖拉机的油箱装油40kg，犁地时平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg，则y与x之间的函数关系式是______．【答案】y=-3x+40【分析】【解答】6.【题文】例1 已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数?（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数?【答案】见解答.【分析】此题主要考查一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．（1）直接利用一次函数的定义列式得出答案．（2）直接利用正比例函数的定义列式得出答案．【解答】（1）根据一次函数的定义得2-|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数．（2）根据正比例函数的定义，得2-|m|=1，n+4=0．解得m=±1，n=-4．又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．7.【题文】例2 为了加强公民节约用水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过10吨时，每吨水收费3.2元；超过10吨时，超过部分每吨按3.8元收费．设该市某居民5月份用水x吨，应缴水费y（元），求y与x之间的函数关系式．【答案】见解答.【分析】此题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，根据题意找出等量关系是解决问题的关键．【解答】当0＜x≤10时，y=3.2x；当x＞10时，y=3.2×10+（x-10）×3.8=3.8x-6．8.【答题】已知下列函数：①y=2x；②y=-x-100；③y=2-3x；④y=x2-1．其中是一次函数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【分析】【解答】9.【答题】函数y=（2m-1）x n+3+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（）A. m≠5且n=-2B. n=-2C.D. 且n=-2【答案】D【分析】【解答】10.【答题】汽车从A地出发以60km/h的速度匀速前进，前往与A地相距300km的B 地，则该汽车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知函数y=（k-2）x+2k+1，当k______时，它是正比例函数；当k______时，它是一次函数．【答案】，≠2【分析】【解答】12.【答题】设地面气温是25℃，高度每升高1km，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（km）间的函数关系是______．【答案】t=25-6h或t=-6h+25【分析】【解答】13.【题文】某校组织学生到井冈山革命圣地去旅游，已知门票的收费标准是20人以内（含20人），每人20元；超过20人时，超过的部分每人10元．（1）写出门票费y（元）与旅游人数x（人）（x≥21）之间的函数关系式；（2）若有51名学生去旅游，则购买门票需要花多少钱?【答案】【分析】【解答】（1）y=20×20+10（x-20），即y=10x+200（x≥21），∴y与x之间的函数关系式为y=10x+200（x≥21）．（2）当x=51时，y=10×51+200=710．∴当有51名学生去旅游时，购买门票需要710元．14.【答题】某工厂年产值是3万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值，那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数表达式为______．【答案】y=2.5x+3【分析】【解答】15.【题文】已知等腰三角形的周长是20 cm，设底边长为y cm，腰长为x cm，求y与x 间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．【答案】【分析】【解答】∵2x+y=20，∴y=20-2x，x＜10．又∵两边之和大于第三边，∴x＞5．综上可得5＜x＜10．16.【题文】观察图象，解答问题：（1）把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为多少?（2）若将x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y cm，求y与x之间的关系式．【答案】【分析】【解答】（1）由图可知，把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，长度为8+（8-1×2）=8+6=14（cm）．（2）由题意可得y=8+6（x-1）=6x+2，即y与x的函数关系式为y=6x+2．17.【答题】若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成______的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．特别地，当b=0时，称y是x的______．【答案】【分析】【解答】18.【答题】设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（）A. S是R的一次函数B. S是R的正比例函数C. S与R2成正比例关系D. 以上说法都不正确【答案】C【分析】【解答】19.【答题】下列函数：①y=-8x；②；③y=8；④y=-8x2+6；⑤y=-0.5x-1，其中一次函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】【解答】20.【答题】有一本书，每20页厚1 mm，设从第1页到第x页的厚度为y mm，则y与x之间的函数关系式为______．【答案】【分析】【解答】。
鲁教版数学七年级上册 第六章--一次函数 巩固练习
鲁教版数学七年级上册第六章--一次函数巩固练习一、选择题1.若函数y=kx(k≠0)的图象过点P(−1,3)，则该图象必过点()A. (1,3)B. (1,−3)C. (−3,1)D. (3,−1)2.已知正比例函数y=kx，当x每增加2时，y减少3，则k的值为()A. −23B. 23C. −32D. 323.已知点A(−1,y1)，B(1.7,y2)在函数y=−9x+b(b为常数)的图象上，则()A. y1<y2B. y1>y2C. y1>0，y2<0D. y1=y24.已知点(−4,y1)，(2,y2)都在直线y=12x+2上，则y1和y2的大小关系是()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 无法确定5.在平面直角坐标系中，将函数y=−2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A. (2,0)B. (−2,0)C. (−4,0)D. (0,−4)6.周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(ℎ)的函数图像．则下列说法中正确的是()A. 小明在迪诺水镇游玩1h后，经过512ℎ到达万达广场．B. 小明的速度是20km/ℎ，妈妈的速度是60km/ℎ．C. 万达广场离小明家26km．D. 点C的坐标为(2912,25)．7.甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是()A. 甲车的平均速度为60km/ℎB. 乙车的平均速度为100km/ℎC. 乙车比甲车先到B城D. 乙车比甲车先出发1h8.对于一次函数y=−2x+1，下列说法正确的是()A. 图象分布在第一、二、三象限B. y随x的增大而增大C. 图象经过点(1,−2)D. 若点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在图象上，且x1<x2，则y1>y29.公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是()A. L =10+0.5PB. L =10+5PC. L =80+0.5PD. L =80+5P10. 如图，点A 、D 分别在直线y =3x 和y =x 上，AD // x 轴，B 、C 都在x 轴上，且四边形ABCD 是长方形，已知点B 的坐标为(1,0)，则点D 的坐标为A. (2,2)B. (3,2)C. (2,3)D. (3,3)11. 在平面直角坐标系中，将直线l 1：y =−3x −2沿坐标轴方向平移后，得到直线l 2与l 1关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是( )A. 将l 1向右平移4个单位长度B. 将l 1向左平移6个单位长度C. 将l 1向上平移6个单位长度D. 将l 1向上平移4个单位长度12. 速度分别为100km/ℎ和akm/ℎ(0<a <100)的两车分别从相距s 千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y(km)与行驶时间t(ℎ)之间的函数关系如图所示．下列说法：①a =60；②b =2；③c =b +52；④若s =60，则b =32.其中说法正确的是( )A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④二、填空题 13. 若关于x 的函数y =(m −1)x |m|−5是一次函数，则m 的值为______．14. 若一次函数y =kx +3(k ≠0)的图象向左平移4个单位后经过原点，则k =______．15. 已知关于x 的函数y =−2mx +m −1(m >0)，给出了以下5条结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y 随着自变量x 的增大而减小；③该函数图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上；④若函数图象与x 轴交于A(a,0)，则a <0.5；⑤此函数图象与直线y =4x −3，y 轴成的面积必大于0.5．其中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)． 16. 如果一次函数y =(m −2)x +m −1的图像经过第一、二、四象限，那么常数m 的取值范围为________．17. 已知点A(m,n)在一次函数y =5x +3的图像上，则n −5m +3的值是_________．18. 已知正比例函数y =kx 的图像经过点A(−2,5)，点M 在正比例函数y =kx 的图像上，点B(3,0)，且S ▵ABM =10，则点M 的坐标为_________． 19. 如图，直线y =43x +4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点C 为线段OB 上一点，将△ABC 沿着直线AC 翻折，点B 恰好落在x 轴上的D 处，则△ACD 的面积为______．三、计算题20.在函数y=−3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为−2，求△POA的面积(O为坐标原点)．21.为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．椅子高度x(cm)4542393633桌子高度y(cm)8479746964(1)假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；(2)现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？22.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(ℎ)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：(1)求返程中y与x之间的函数表达式；(2)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．23.某厂计划用甲、乙两种原料生产A，B两种产品共60件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料9kg，可获利润800元；生产一件B种产品，需甲种原料10kg，乙种原料6kg，可获利润1400元．现设生产A种产品x(0≤x≤60)件．(1)请用含x的式子分别表示生产A，B两种产品共需要甲种原料数量与乙种原料数量．(2)设生产A，B两种产品获得的总利润是y(元)，试求出y与x之间的表达式．(3)请直接写出生产A，B两种产品获得的总利润y的最大值与最小值．四、解答题24.小亮、小明两人星期天8：00同时分别从A，B两地出发，沿同一条路线前往新华书店C.小明从B地步行出发，小亮骑自行车从A地出发途经B地，途中自行车发生故障，维修耽误了1h，结果他俩11：00同时到达书店C.下图是他们距离A地的路程y(km)与所用时间x(ℎ)之间的函数关系图象．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求图中直线DE的函数解析式；(2)若小亮的自行车不发生故障，且保持出发时的速度前行，则他出发多久可追上小明？此时他距离A地多远？25.如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(√32,32)和B(2√3,0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为√3．(1)求直线AB的解析式；(2)连接OA，试判断△AOD的形状；(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t 秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】−114.【答案】−34 15.【答案】②④⑤ 16.【答案】1<m <217.【答案】618.【答案】(23,−53)或(−143,353)19.【答案】15420.【答案】解：已知P 点的横坐标为−2，∴代入函数y =−3x ，解得：y =−3×(−2)=6． ∵PA ⊥x 轴，∴△POA 的面积=12×OA ×PA =12×2×6=6．所以△POA 的面积为6．21.【答案】解：(1)假设桌子的高度y 与椅子的高度x 之间的函数关系式为y =kx +b(k ≠0)，{45k +b =8442k +b =79，得{k =53b =9，∴y =53x +9，当x =39时，y =74，当x =36时，y =69，当x =33时，y =64，∴y 与x 的函数关系式为y =53x +9；(2)高38cm 的椅子和一张高73.5cm 的课桌不配套，理由：当x =38时，y =53×38+9=7213≠72.5，∴高38cm 的椅子和一张高73.5cm 的课桌不配套．22.【答案】解：(1)设返程中y 与x 之间的表达式为y =kx +b(k ≠0)，则{120=2.5k +b 0=5k +b.解之，得{k =−48b =240.∴y =−48x +240(2.5≤x ≤5).(评卷时，自变量的取值范围不作要求)(2)当x =4时，汽车在返程中，∴y =−48×4+240=48．∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ．23.【答案】解：(1)∵A ，B 两种产品共60件，现设生产A 种产品x 件， ∴B 产品生产(60−x)件，又∵已知生产一件A 种产品，需用甲种原料3kg ，乙种原料9kg ；生产一件B 种产品，需甲种原料10kg ，乙种原料6kg ．∴共需要甲种原料：3x +10(60−x)=(600−7x)kg ，共需要乙种原料：9x +6(60−x)=(360+3x)kg ；(2)∵A 一件可获利润800元，一件B 种产品可获利润1400元，∴y =800x +1400(60−x)=84000−600x ；(3)当x =0时，y 的最大值为84000元；当x =60时，y 的最小值为48000元．24.【答案】解：(1)设直线DE 的函数解析式为y =kx +b ，{22.5=3k +b 7.5=1.5k +b， 解得{k =10b =−7.5∴直线DE 的函数解析式为y =10x −7.5；(2)小明的速度为：(22.5−10)÷3=256(km/ℎ)，小亮出发时的速度为：7.5÷0.5=15(km/ℎ)，设小亮出发m 小时后追上小明，256m +10=15m ，解得，m =1213，当m =1213时，15×1213=18013(km)，答：若小亮的自行车不发生故障，且保持出发时的速度前行，则他出发1213 h 可追上小明，此时他距离A 地18013 km ．25.【答案】解：(1)将点A 、B 的坐标代入一次函数表达式：y =kx +b 得：{32=√32k +b 0=2√3k +b ，解得：{k =−√33b =2， 故直线AB 的表达式为：y =−√33x +2；(2)直线AB 的表达式为：y =−√33x +2，则点D(0,2)， 由点A 、B 、D 的坐标得：AD 2=1，AO 2=3，DO 2=4，故D O 2=OA 2+AD 2，故△AOD 为直角三角形；(3)直线AB 的表达式为：y =−√33x +2，故点C(√3,1)，则OC =2， 则直线AB 的倾斜角为30°，即∠DBO =30°，则∠ODA =60°，则∠DOA =30° 故点C(√3,1)，则OC =2，则点C 是AB 的中点，故∠COB =∠DBO =30°，则∠AOC =30°，∠DOC =60°， OQ =CP =t ，则OP =OC −PC =2−t ，①当OP =OM 时，如图1，则∠OMP=∠MPO=12(180°−∠AOC)=75°，故∠OQP=45°，过点P作PH⊥y轴于点H，则OH=12OP=12(2−t)，由勾股定理得：PH=√32(2−t)=QH，OQ=QH+OH=√32(2−t)+12(2−t)=t，解得：t=2√33；②当MO=MP时，如图2，则∠MPO=∠MOP=30°，而∠QOP=60°，∴∠OQP=90°，故OQ=12OP，即t=12(2−t)，解得：t=23；③当PO=PM时，则∠OMP=∠MOP=30°，而∠MOQ=30°，故这种情况不存在；综上，t=23或2√33．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数3 一次函数的图象-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】已知正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】【解答】2.【题文】如图是正比例函数的图象．（1）求图象对应的函数表达式；（2）判断点A（4，-2），B（-1.5，3）是否在这个函数图象上；（3）图象上有两点C（x1，y1），D（x2，y2），x1＞x2，比较y1，y2的大小．【答案】【解答】（1）设正比例函数表达式为y=kx，所以函数图象过点（1，k）．由题图得函数图象过点E（1，-2），所以k=-2，所以函数表达式为y=-2x．（2）将x=4，x=-1.5分别代入y=-2x，得y=-2×4=-8≠-2，y=-2×（-1.5）=3．故点A不在函数图象上，点B在函数图象上．（3）由于k=-2＜0，故y的值随x值的增大而减小，因为x1＞x2，所以y1＜y2．3.【答题】一次函数y=kx+b的图象只经过第二、四象限，则k，b必须满足（）A. k＞0，b＞0B. k＜0，b＜0C. k＞0，b=0D. k＜0，b=0 【答案】D【分析】【解答】4.【答题】下列各点中在函数y=2x-7的图象上的是（）A. （2，3）B. （3，1）C. （0，-7）D. （-1，9）【答案】C【分析】【解答】5.【答题】如果一次函数y=kx+3的图象经过点（1，0），那么y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”）【答案】减小【解答】6.【答题】一次函数y=kx+b的图象如图所示，当0＜x＜1时，函数y的取值范围是______．【答案】0＜y＜2【分析】【解答】7.【题文】已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）写出点A和点B的坐标；（2）求△AOB面积．【答案】【分析】【解答】（1）因为A，B两点分别在x轴、y轴上，所以令y=0，可得x=2；再令x=0，可得y=4．所以A（2，0），B（0，4）．（2）因为由（1）知，OA=2，OB=4，所以．8.【答题】在直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【分析】【解答】9.【答题】在直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【分析】【解答】10.【答题】点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1-y2______0．（填“＞”或“＜”）【答案】＞【分析】【解答】11.【答题】如图，已知直线y=mx+n，化简：______．【答案】n【分析】【解答】12.【答题】已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则y1，y2的大小关系是（）A. y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 不能比较【答案】A【分析】【解答】13.【答题】下列不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】14.【答题】已知直线y=kx+b与直线y=-3x+2平行，且经过点（1，6），则该直线对应的函数表达式为______．【答案】y=-3x+9【分析】【解答】15.【答题】已知直线u=kx+b与直线y=3x平行，且与y轴的交点为（0，2），则这条直线对应的函数表达式为______．【答案】y=3x+2【分析】【解答】16.【题文】已知一次函数，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______．（2）在如图所示的直角坐标系中画出此函数的图象．（3）求把该函数图象向下平移3个单位后得到的图象与坐标轴围成图形的面积．【答案】【分析】【解答】（1）（2，0）（0，1）；（2）图略；（3）将直线向下平移3个单位后得到直线，则直线与x轴、y轴的交点分别为C（-4，0），D（0，-2），图略，则．17.【答题】已知关于x的一次函数y=kx+2（1-x），设0＜k＜2，则当1≤x≤2时y 的最大值是（）A. 2k-2B. k-1C. kD. k+1【答案】C【分析】【解答】18.【答题】已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为______．【答案】y1＞y2【分析】【解答】19.【答题】已知直线，若ab＞0，ac＜0，那么这条直线不经过第______象限．【答案】一【分析】【解答】20.【题文】一次函数y=k1x-3与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．【答案】（1）一次函数的表达式为y=x-3，正比例函数的表达式为；（2）3．【分析】【解答】。
鲁教版(五四制)数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习(包含答案)
鲁教版数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（含答案）一、单选题1.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y 米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=-2x+24（0＜x＜12）B.y=-x+12（0＜x＜24）C.y=2x-24（0＜x＜12）D.y= x-12（0＜x＜24）2.如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）．A. B.C. D.3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A.－2＜y＜0B.－4＜y＜0C.y＜－2D.y＜－44.如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b 的解集为（）A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≥3D.x≤35.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1 < x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A.m<0B.m>0C.D.6.在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，便于两人在骑车过程中可以用对讲机通话．下列说法：①甲比乙早到C地20分钟．②甲在距离B地15km处追上乙．③B、C两地的距离是35km．④甲、乙两人在骑车过程中可以用对讲机通话的时间为小时．正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿原路以原速度返回，小明比爸爸早3分钟到家．设他们与家的距离S（m）与离开家的时间t（min）之间函数关系的如图所示，有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96mAmin；④小明在返回途中离家480米处于爸爸相遇，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.点A（x1，y1），点B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＞y2＞0C.y1＜y2D.y1=y2二、填空题9.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（1，-2），那么此一次函数的解析式为________．10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1________y2．（填“＞”“＜”“=”）11.已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__.12.写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式________.①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，﹣2）.13.新定义：[a，b，c]为函数y＝(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m －2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________．14.若函数是一次函数，则m=________，且随的增大而________15.函数y＝中，自变量x的取值范围是________．16.在直线y=-x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是________．三、解答题17.若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．18.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．19.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？20.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．（1）求出a,b.写出y 与x 的函数关系；（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】由题意得：2y+x=24，故可得：y=-x+12（0＜x＜24）．故答案为：B【分析】根据已知条件三边总长应恰好为24米，得出2y+x=24，就可得出y与x之间的函数解析式，再根据，建立不等式组，求出自变量的取值范围，即可得出答案。
鲁教版七年级数学上册第六章一次函数单元测试
第六章一次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图是一次函数y=-x+3的图象，当-3＜y＜3时，x的取值范围是( )A. x>4B. 0＜x＜2C. 0＜x＜4D. 2＜x＜42.根据下列所示的程序计算y的值，若输入x的值为－3，则输出的结果为（）A. 5B. －1C. －5D. 1第1题图第2题图3.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. y=﹣xB. y=xC. y=﹣2xD. y=2x4.弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（）A. 15cmB. 15.6cmC. 15.8cmD. 16cm5.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（）A. B点表示此时快车到达乙地 B. B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为km/hD. 慢车的速度为125km/h第5题图第6题图6.如图，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A爬行到E，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是（）A. B. C. D.7.函数y=中x的取值范围为（）A. x≥﹣2且x≠0B. x＞﹣2且x≠0C. x＞﹣2D. x≠08.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＜﹣3B. x≥3C. x≤﹣3D. x＞﹣39.如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A. B. C. D.10.图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）A. 图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B. 图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C. 图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D. 图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等第9题图第10题图二.填空题（共8题；共24分）11.一辆汽车以40千米/时的速度行驶，则行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）两变量之间的关系式是________ 。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章3一次函数的图像练习题
初中数学鲁教版七年级上册第六章3一次函数的图像练习题一、选择题1.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为A. B. C. D.2.若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限3.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是A. 2B. 0C.D.4.若直线与直线关于直线对称，则k、b值分别为A. 、B. 、C. 、D. 、5.把的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是A. B. C. D.6.关于函数，下列结论正确的是A. 图象必经过点B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与y轴的交点坐标为D. y随x的增大而增大7.如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为A. B. C. 2 D. 48.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是A. B. C. D.9.若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为A. B. C. D.10.已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是A. B. C. D.二、填空题11.已知直线，若，且，那么该直线不经过第______象限．12.下列给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：______．13.已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，若其图象与y轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式______．14.若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围为______．15.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则______填“”，“”或“”．三、解答题16.已知一次函数b是常数，且的图象过A，B两点．在图中画出该一次函数并求其表达式；若点在该一次函数图象上，求a的值；把的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图形，并直接写出新函数图象对应的表达式．17.已知：一次函数．若一次函数的图象过原点，求实数m的值；当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．当一次函数的图象不经过第二象限时，求实数m的取值范围．当y随x的增大而增大时，求m的取值范围．18.如图，一次函数与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标．19.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点过点C且与平行的直线交y轴于点D．求直线CD的解析式；直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中，与x轴交点的横坐标的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为，此时与x轴相交，则，，即，点坐标为，故选：B．根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令，解得即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：，且，随x的增大而减小，因此，当，时，一次函数的图象过一、二、四象限，故选：B．根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可．考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提．3.【答案】A【解析】解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，，，可取2．故选：A．根据一次函数图象与系数的关系得到，，然后对各选项进行判断．本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数：当，的图象在一、二、三象限；，的图象在一、三、四象限；，的图象在一、二、四象限；，的图象在二、三、四象限．4.【答案】D【解析】解：一次函数与y轴交点为，点关于直线的对称点为，代入直线，可得，解得，一次函数与y轴交点为，关于直线的对称点为，代入直线，可得，解得．故选：D．先求出一次函数与y轴交点关于直线的对称点，得到b的值，再求出一次函数与y轴交点关于直线的对称点，代入一次函数，求出k的值即可．本题考查的是一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数解析式，先根据题意得出直线与坐标轴的交点是解决问题的关键．5.【答案】C【解析】解：把的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：，即．故选：C．直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、当时，，图象不经过点，故本选项错误；B、，，图象经过第一、二、四象限，故本选项错误C、当时，，图象与y轴的交点坐标为，故本选项正确；D、，随x的增大而减小，故本选项错误；故选：C．根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数，当，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：一次函数中，当时，；当时，；，，的面积故选：A．由一次函数解析式分别求出点A和点B的坐标，即可作答．本题主要考查了一次函数与坐标轴交点坐标特征以及三角形的面积公式，属于基础题型．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查二次函数和一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是明确一次函数和二次函数的性质．先由二次函数的图象得到字母系数的正负，再与一次函数的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项错误；B、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项正确；C、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项错误；D、由抛物线可知，，，，则，由直线可知，，，故本选项错误．故选：B．9.【答案】A【解析】解：将直线向上平移3个单位后的直线解析式．故选：A．根据上下平移k不变，b值加减即可得出答案．考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．如上移2个单位，即；下移2个单位，即左移2个单位，即；右移2个单位，即掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．10.【答案】B【解析】解：A、当点A的坐标为时，，解得：，随x的增大而增大，选项A不符合题意；B、当点A的坐标为时，，解得：，随x的增大而减小，选项B符合题意；C、当点A的坐标为时，，解得：，选项C不符合题意；D、当点A的坐标为时，，解得：，随x的增大而增大，选项D不符合题意．故选：B．由点A的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值，结合y随x的增大而减小即可确定结论．本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键．11.【答案】一【解析】解：，且，，k和b同号，，，直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．根据，且，可以得到k、b的正负情况，然后根据一次函数的性质，即可得到直线经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．12.【答案】4【解析】解：设一次函数解析式为：，则可得：；；；所以．故答案为：4．设，将、、代入即可得出答案．本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用．13.【答案】答案不唯一【解析】解：由y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，则，其图象与y轴的交点坐标为，，满足上述要求的函数关系式可以为：答案不唯一．故答案为：答案不唯一．直接利用一次函数的性质结合其增减性进而得出答案．此题主要考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题关键．14.【答案】【解析】解：作出的图象，如图所示，，联立，消去y后可得：，令，可得：，，即时，直线与函数的图象只有3个交点，当直线过点时，此时，直线与函数的图象只有3个交点，直线与函数的图象有四个公共点时，m的范围为：，故答案为：．根据函数与直线的图象之间的位置关系即可求出答案．本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．15.【答案】【解析】解：一次函数中，随x的增大而减小，，．故答案为：．根据一次函数的性质，当时，y随x的增大而减小．此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．16.【答案】解：一次函数b是常数，的图象过，两点，，得，即该一次函数的表达式是；点在该一次函数的图象上，，解得，，即a的值是；把向下平移3个单位后可得：，图象如图：【解析】根据一次函数b是常数，的图象过，两点，可以求得该函数的表达式；根据中的解析式可以求得a的值；根据一次函数的平移解答即可．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答．17.【答案】解：把原点代入，得解得；由题意，得．解得；由题意，得．解得；由题意，得．解得．【解析】把代入函数解析式求得m的值即可；、由一次函数图象与系数的关系解答；由一次函数图象的增减性解答．考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征．由于与y轴交于，当时，在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当时，在y轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．，的图象在一、二、三象限；，的图象在一、三、四象限；，的图象在一、二、四象限；，的图象在二、三、四象限．18.【答案】解：当时，，则；当时，解得，则．【解析】分别计算自变量为0时对应的函数值和函数值为0对应的自变量的值可确定A、B点的坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式．19.【答案】解：把代入得，则，点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，，过点C且与平行的直线交y轴于点D，的解析式可设为，把代入得，解得，直线CD的解析式为；当时，，则，当时，，解得，则直线CD与x轴的交点坐标为；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为，当时，，解的，则直线与x轴的交点坐标为，直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为．【解析】先把代入得，再利用点的平移规律得到，接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；先确定，再求出直线CD与x轴的交点坐标为；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为，然后求出直线与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．本题考查了一次函数与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，会利用待定系数法求一次函数解析式．。
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一次函数典型题目集锦
1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）A．B．C．D．
2．正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k-2）x+1-k图象大致是（）
A．B．C．D．
3．已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）
A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0
4．如图，已知函数y=-2x+4，观察图象回答下列问题
1）当x _____时，y＞0 1）当x _____时，y＜0
1）当x _____时，y=0 1）当x _____时，y＞4
5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过
第_____象限
6．已知点A（2a-1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是 ________
7．如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B
的坐标是 _________
8．一次函数y=kx+b的图象如图，
则k=_____, b=_______
9．（2016•荆州）若点M（k-1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k-1）x+k的图象不经过第____ 象限．
10. 无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于
_________
10．对于一次函数y=kx+k-1（k≠0），下列叙述正确的是（）
A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点（-1，-2）
11．若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）
A. m＜
B. m＞0
C. m＞
D.m＜0
12．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（）
A．4B．-4C．6D．-6
13．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）
A．Q=0.2t B．Q=20-0.2t C．t=0.2Q D．t=20-0.2Q
14．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）
A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）
15．已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
16．若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x-1 D．y=-x+10
17．把函数y=-2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（）
A．y=-2x+7 B．y=-2x-7 C．y=-2x-3 D．y=-2x
18．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）
A．B．C．D．
19.已知y-1与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5
（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x=-2时的函数值
20．如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂
线，分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D．
（1）求点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值
21．过点（0，-2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．
（1）写出使得y
1＜y2的x的取值范围；
（2）求点P的坐标和直线l
1的解析式
22．（2013•徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格
进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费________元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y 与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
23．（2015春•山亭区期末）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？。