2011年重庆市潼南县中考数学试题解析(word版)
重庆四川2011年中考数学试题分类解析汇编 专题1 实数
某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（某某４分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是A、﹣6B、0C、3D、8【答案】A。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6。
故选A。
2.（某某綦江4分）7的相反数是A、﹣7B、7C、17D、﹣17【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数。
故选A。
3.（某某綦江4分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为A、3B、2C、0D、﹣1【答案】A。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，解得a=﹣1，c=3，按要求排列顺序为，3，﹣1，b，3，﹣1，b，…，结合已知表得b=2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，其规律是每3个数一个循环。
∵2011÷3=670余1，∴第2011个格子中的数为3。
故选A 。
4.（某某江津4分）2﹣3的值等于A 、1B 、﹣5C 、5D 、﹣1【答案】【考点】有理数的减法。
【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数：2﹣3=2+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1。
故选D 。
5．（某某潼南4分）5的倒数是 A ．15 B ．-5 C. -15D. 5 【答案】A 。
【考点】倒数。
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，∵5×15=1，∴5的倒数是15。
故选A 。
5.（某某某某3分）4的平方根是A 、±16B 、16C 、±2D 、2【答案】C 。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：A2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 已知a=2，b=-1，那么a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 一个角的补角是它的余角的三倍，这个角的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B5. 已知x=2是方程x²-3x+2=0的解，则另一个解是（）A. 1B. 2C. -1D. -2答案：A6. 已知直线y=kx+b经过点（0，2），则b的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C7. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C8. 已知一个扇形的半径是4cm，圆心角是90°，那么这个扇形的面积是（）A. 4π cm²B. 6π cm²C. 8π cm²D. 12π cm²答案：C9. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三边长x的取值范围是（）A. 2cm＜x＜8cmB. 3cm＜x＜8cmC. 2cm＜x＜5cmD. 3cm＜x ＜5cm答案：B10. 已知一个等腰三角形的周长是16cm，底边长是4cm，那么腰长是（）A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-2）³ = _______。
答案：-812. 计算：（-3）² = _______。
答案：913. 计算：√9 = _______。
答案：314. 计算：√(16/25) = _______。
答案：4/515. 计算：√(0.04) = _______。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 已知一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A3. 一个数的1/3加上它的1/2，和是多少？A. 4/3B. 8/3C. 3/2D. 2/3答案：B4. 下列哪个表达式等于2？A. (x+1)/2B. (x-1)/2C. (x^2-1)/2D. (x^2+1)/2答案：D5. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -10答案：A6. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 1/3C. 根号2D. 0.33333答案：C7. 一个数的平方根是3，这个数是：A. 9B. 6C. -9D. -6答案：A8. 一个数除以1/4，等于这个数乘以：A. 4B. 1/4C. 1/16D. 16答案：A9. 一个数的20%加上它的30%，和是这个数的：A. 50%B. 40%C. 60%D. 80%答案：B10. 下列哪个数是质数？A. 2B. 9C. 15D. 21答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的1/4加上它的1/2，和是 \frac{3}{4}。
12. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，高是 \_\_\_\_\_ 厘米。
13. 一个数的1/5加上3等于这个数本身，这个数是 \_\_\_\_\_。
14. 一个数的相反数是它本身，这个数是 \_\_\_\_。
15. 一个数的平方根是2或-2，这个数是 \_\_\_\_。
16. 一个数的立方是-8，这个数是 \_\_\_\_。
17. 一个数的60%加上它的40%，和是这个数的 \_\_\_\_。
18. 一个数的1/7是3，这个数是 \_\_\_\_。
19. 一个数的1/2减去1/3，差是这个数的 \_\_\_\_。
【推荐下载】2011重庆市潼南县中考数学试题及解析
[键入文字]
2011 重庆市潼南县中考数学试题及解析
2011 重庆市潼南县中考数学试题
一、选择题（共10 小题）
1、（2011•潼南县）5 的倒数是（）
A、B、﹣5C、﹣D、5
考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5 乘以=1．
解答：解：根据相反数和倒数的定义得：5 乘以=1，因此倒数是．
故选A．
点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2、（2011•潼南县）计算3a•2a 的结果是（）
A、6a
B、6a2
C、5a
D、5a2
考点：单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答：解：3a•2a=3 乘以2a•a=6a2．
故选B．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3、（2011•潼南县）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，
∠A=30°，则∠B 的度数为（）
1。
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试(A卷)解析word
2011年重庆市中考数学试题及答案详细解析一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、81.考点：有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a92.考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、3.考点：中心对称图形。
专题：数形结合。
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011•重庆）如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）A 、60°B 、50°C 、45°D 、40°4.考点：平行线的性质。
2011年重庆市潼南县中考真题数学试卷及答案(word版)
重庆市潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)温馨提示：1. 本试卷分试题卷、答题卷和答题卡；2. 在试题卷上．．．．清楚准确填写毕业学校、姓名和准考证号； 3.请将选择题（一大题）的答案涂在答题卡．．．中数学学科对应的位置；请将二至五大题的答案书写在数学答题卷．．．上对应的位置； 4.考试结束将试题卷、答题卷和答题卡按要求放于桌面上。
参考公式: 抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式ab x 2-=一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置. 1. 5的倒数是 A ．15 B ．-5 C. -15D. 5 2. 计算3a ⋅2a 的结果是 A ．6aB ．6a 2 C. 5a D. 5a 23. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠A =30°,则∠B 的度数为A ．15°B . 30°C . 45° D. 60°4.下列说法中正确的是A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大,方差越小5．若△ABC ～△DEF ，它们的面积比为4：1，则△ABC 与△DEF 的相似比为A ．2：1B ．1 ：2C ．4：1D ．1：46.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是7. 已知⊙O1与⊙O 2外切，⊙O1的半径R=5cm, ⊙O2的半径r =1cm ，则⊙O 1与⊙O 2的圆心距是A ．1cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是 A ．y=0.05xB ． y=5xC ．y=100xD ．y=0.05x +1009. 如图，在平行四边形 ABCD 中(AB≠BC )，直线EF经过其对角线的交点O ,且分别交AD 、BC 于点M 、 N ，交BA 、DC 的延长线于点E 、F ，下列结论： ①AO=BO ；②OE=OF ； ③△EAM ∽△EBN ； ④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是A. ①②B. ②③C. ②④D.③④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分 别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则 能大致反映S 与t 的函数关系的图象是6题图AC 9题图B16题图D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为 .12. 据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数表示1 339 000 000为 . 13. 如图，在△ABC 中，∠A=80°,点D 是BC 延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= .14．如图,在△ABC 中,∠C=90， 点D 在AC 上，,将△BCD 沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，DC=5cm ，则点D 到斜边AB 的距离是 cm .．15．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量 的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交 电费56元,则a = 度.16. 如图，某小岛受到了污染，污染范围可 以大致看成是以点O 为圆心，AD 长为 直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形 区域的直径,在对应⊙O 的切线BD （点D 点）上选择相距300米的B 、C 两点，分别 测得∠ABD= 30°，∠ACD= 60°，则直径 AD = 米.（结果精确到1米） （参考数据：414.12≈ 732.13≈）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.ABD13题图o150o80B11题图14题图ABCDE17. (6分)+|－2|＋113-⎛⎫⎪⎝⎭+(－1)2011.18.（6分）解分式方程：1111x x x -=+-19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不 写作法）. 已知：求作：20.（6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的 统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度； (3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的 数学成绩可以达到优秀？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.中优良差20题图19题图abβ21．（10分）先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a22．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：•分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一 次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两 个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）•表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23.（10分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+(k ≠0)的图象与反比例函数xmy =(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点． 求：（1）根据图象写出A 、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.24.(10分) 如图,在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD,AD ⊥DC,AB=BC,且AE ⊥BC .22题图转盘1转盘2⑴ 求证：AD=AE ；⑵ 若AD =8，DC =4，求AB 的长.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. (10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A 类蔬菜面积 （单位：亩） 种植B 类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入（单位：元）甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴ 求A 、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A 、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.24题图26.（12分）如图,在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形,∠ACB =90,AC =BC ,OA =1，OC =4，抛物线2y x bx c =++经过A ，B 两点，抛物线的顶点为D ．（1）求b ,c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点(点A 、B 除外)，过点E 作x 轴的垂线 交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由.潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷参考答案与评分意见一、1. A 2. B 3.D 4.B 5.A 6. C 7.D 8.B 9.B 10.C -----------------各4分 二、11.a ＜b （b ＞a ） 12. 1.339×10913. 70°26题备用图26题图14. 5 15. 40 16. 260-----------------各4分三、17. 解：原式=3+2+3－1 ------------------4分 = 7 ------------------6分 18. 解：方程两边同乘(x+1)(x －1)，得x(x －1) －(x+1)=(x+1)(x －1) -----------------2分化简，得－2 x －1=－1 -----------------4分 解得 x=0 -----------------5分检验：当x=0时(x+1)(x-1)≠0，x =0是原分式方程的解. -----6分19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分 求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分 画图（保留作图痕迹图略） --------------6分 20．（1） 如图 -------------------------------2分 （2）72 -------------------------------4分 （3）1000×20%=200（人）-------------------------------6分四、21. 解：原式=211(1)1a a a a+-+⋅+ ---------------------4分 = 1a + ----------------------8分 当a =2时， 原式11-= ---------------------10分22. 解: （1）解法一：--------------4分中优良差20题图--------------6分 解法二:（2）∵ 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=16-----------------------------10分23.解：（1）由图象可知：点A 的坐标为（2，12） 点B 的坐标为（-1，-1） --------------2分∵反比例函数x my =(m ≠0)的图像经过点（2，12） ∴ m =1∴反比例函数的解析式为:1y x=---------------------4分 ∵一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过点（2，12）点B （-1，-1）∴1221k b k b ⎧+=⎪⎨⎪-+=-⎩ 解得：k =12 b =-21 ∴一次函数的解析式为1122y x =- ----------------------6分 (2)由图象可知：当x ＞2 或 -1＜x ＜0时一次函数值大于反比例函数值 --------10分24．解：（1）连接AC -------------------------------1分∵A B ∥CD∴∠ACD=∠BAC ∵AB=BC ∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB --------------------------------2分 ∵A D ⊥DC AE ⊥BC∴∠D=∠AEC=900 ∵AC=AC--------------------------------3分24题图∴△ADC ≌△AEC -------------------------------4分 ∴AD=AE --------------------------------5分（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC设AB ＝x , 则BE=x －4 ，AE=8 -----------------------6分在Rt △ABE 中 ∠AEB=900由勾股定理得： 2228(4)x x +-= ----------------------8分解得：x=10∴AB=10 ----------------------10分说明:依据此评分标准，其它方法如：过点C 作CF ⊥AB 用来证明和计算均可得分.五、25. 解：(1)设A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y 元．由题意得：3125002316500x y x y +=⎧⎨+=⎩ ----------------3分解得：30003500x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．----5分（2）设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为(20-a ）亩．由题意得：30003500(20)6300020a a a a+-≥⎧⎨-⎩＞ ----------7分解得：10＜a ≤14.∵a 取整数为：11、12、13、14. ----------------------------8分 ∴租地方案为：类别 种植面积 单位：（亩） A 11 12 13 14 B9876---------------------------10分说明:依据此评分标准，其它方法写出租地方案均可得分.26. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）------------1分∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩------------2分第 11 页 共 11 页 解得：b=-2 c=-3 ------------3分（2如２６题图：∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --） ------------4分∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------5分=2325()24t --+∴当32t =时，EF 的最大值=254∴点E 的坐标为（32，52） ------------------------6分 （3）①如２６题图：顺次连接点E 、B 、F 、D 得四边形ＥＢＦＤ．可求出点F 的坐标（32，154-）,点D 的坐标为（1，-4） S EBFD 四边行 = S BEF + S DEF =12531253(4)(1)242242⨯-+⨯- =758 -----------------------------------9分 ②如２６题备用图：ⅰ)过点E 作a ⊥EF 交抛物线于点P,设点P(m ,223m m --) 则有：25232m m --= 解得:1m =,2m =∴125()22p, 225()22p + ⅱ）过点F 作b ⊥EF 交抛物线于3P ，设3P （n ，223n n --） 则有：215423n n --=- 解得：112n = ，232n =（与点F 重合，舍去）∴3P 11524（，－） 综上所述：所有点P的坐标：15)2p，25)2p 3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．------------------------------------12分２６题备用图。
2011重庆市中考数学及答案
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题(本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－b2a，4ac－b24a)，对称轴公式为x＝－b2a．一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．（2011四川重庆，1，4分）在－6，0，3，8 这四个数中，最小的数是( ) A．－6 B．0 C．3 D．8【答案】A2．（2011四川重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是( )A．a B．a5C．a6 D．a9【答案】C3．（2011四川重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】B4．（2011四川重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于( )A．60°B．50°C．45°D．40°【答案】D5 ．（2011四川重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A6．（2011四川重庆，6，4分）如图，⊙O是△A BC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】B7．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A．a>0 B．b＜0 C．c＜0 D．a＋b＋c>0【答案】D8．（2011四川重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是( )A．B．C．D．【答案】A9．（2011四川重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )……图①图②图③图④A．55 B．42 C．41 D．29【答案】C10．（2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．11．（2011四川重庆，11，4分）据第六次全国人口普查结果显示，重庆市常住人口约2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 万．【答案】2.88×10312．（2011四川重庆，12，4分）如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点，若AD ：AB ＝1：3，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．【答案】1：913．（2011四川重庆，13，4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是 ．【答案】914．（2011四川重庆，14，4分）在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．【答案】115．（2011四川重庆，15，4分）有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝ 12－x有正整数解的概率为 ． 【答案】1416．（2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．【答案】4380三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答书写在答题卷中对应的位置上．17．（2011四川重庆，17，6分）计算：|－3|＋(－1)2011×(π－3)0－327＋(12)－2 【答案】原式＝3＋(－1)×1－3＋4＝318．（2011四川重庆，18，6分）解不等式2x －3＜x ＋13，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】由2x －3＜x ＋13得6x －9＜x ＋1，5 x ＜10，x ＜2，所以解集为x ＜2，解集在数轴上表示如下：19．（2011四川重庆，19，6分）如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．【证明】∵AF ＝DC ，∴AC ＝DF ，又∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF ，∴∠ACB ＝∠DFE ，∴BC ∥EF ．20．（2011四川重庆，20，6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M 、位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)【答案】四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．（2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0．【答案】原式＝(x －1x －x －2x ＋1)÷2x2－x x2＋2x ＋1 ＝ (x －1)( x ＋1)－ x( x －2)x( x ＋1)÷2x2－x x2＋2x ＋1＝2x －1x(x ＋1)×(x ＋1)2 2x －1＝x+1x2当x2－x －1＝0时，x2＝x ＋1，原式＝1．22．（2011四川重庆，22，10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝xm (m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝45． (1)求该反比例函数和一次函数；(2)求△AOC 的面积．【答案】(1)过A 点作AD ⊥x 轴于点D ，∵sin ∠AOE ＝ 45，OA ＝5， ∴在Rt △ADO 中，∵sin ∠AOE ＝AD AO ＝AD 5＝ 45， ∴AD ＝4，DO ＝OA2-DA2=3，又点A 在第二象限∴点A 的坐标为(－3，4)，将A 的坐标为(－3，4)代入y ＝m x ，得4=m -3∴m ＝－12，∴该反比例函数的解析式为y ＝－12x ， ∵点B 在反比例函数y ＝－12x 的图象上，∴n ＝－126＝－2，点B 的坐标为(6，－2)，∵一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象过A 、B 两点， ∴⎩⎨⎧－3k ＋b=4， 6k ＋b ＝－2，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23， b ＝2∴该一次函数解析式为y ＝－23x ＋2． (2)在y ＝－23x ＋2中，令y ＝0，即－23x ＋2=0，∴x=3， ∴点C 的坐标是（3，0），∴OC ＝3， 又DA=4，∴S △AOC ＝12×OC×AD ＝12×3×4＝6，所以△AOC 的面积为6． 23．（2011四川重庆，23，10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．【答案】(1)4÷20﹪＝20(个)；20－2－3－4－5－4＝2(个)，(1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×4)÷20＝4(名)．答：该校平均每班有4名留守儿童．(2)因为只有2名留守儿童的班级只有甲班和乙班两个，设甲班的2名留守儿童为a1，a2，乙班的2由表格可知：共有12种情况，符合条件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四种，4÷12＝13．答：所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为13．24．（2011四川重庆，24，10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．(1)求EG的长；(2)求证：CF＝AB＋AF．【答案】(1) 解∵BD⊥CD，∠DCB＝45°，∴∠DBC＝∠DCB＝45°，∴CD＝DB＝2，∴CB＝DB2+CD2＝22，∵CE ⊥AB 于E ，点G 为BC 中点，∴EG ＝12CB ＝2．(2)证明：证法一：延长BA 、CD 交于点H ，∵BD ⊥CD ，∴∠CDF ＝∠BDH ＝90°， ∴∠DBH ＋∠H ＝90°，∵CE ⊥AB 于E ，∴∠DCF ＋∠H ＝90°，∴∠DBH ＝∠DCF ，又CD ＝BD ，∠CDF ＝∠BDH ，∴△CDF ≌△BDH(ASA)， DF ＝DH ， CF ＝ BH ＝BA ＋AH ，∵AD ∥BC ，∴∠DBC ＝∠ADF ＝45°，∠HDA ＝∠DCB ＝45°，∴∠ADF ＝∠HAD ，又DF ＝DH ，DA ＝DA ，∴△ADF ≌△ADH(SAS)，∴AF ＝AH ，又CF ＝BH ＝BA ＋AH ，∴CF ＝AB ＋AF ．证法二：在线段 DH 上截取CH=CA ，连结DH ．∵BD ⊥CD ，BE ⊥CE ，∴∠EBF ＋∠EFB ＝90°，∠DCF ＋∠DFC ＝90°．又∠EFB=∠DFC ，∴∠EBF=∠DCF ．又BD=CD ，BA=CH ，∴△ABD ≌△HCD ．∴AD=HD ，∠ADB=∠HDC ．又AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC ＝45°．∴∠HDC ＝45°．∴∠HDB ＝∠BDC －∠HDC ＝45°．∴∠ADB ＝∠HDB ．又AD=HD ， DF=DF ，∴△ADF ≌△HDF ，∴AF ＝HF ．∴CF ＝CH ＋HF=AB ＋AF ．五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．（2011四川重庆，25，10分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x ≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整数)．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025)【答案】(1)y1 与x之间的函数关系式为y1＝20x＋540，y2与x之间满足的一次函数关系式为y2＝10x＋630．(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w＝p1(1000－50－30－y1)＝(0.1x＋1.1)(1000−50−30−20x−540)＝(0.1x＋1.1)(380−20x)＝－2x2＋160x＋418＝－2( x－4)2＋450，(1≤x≤9，且x取整数)∵－2＜0，1≤x≤9，∴当x＝4时，w最大＝450(万元)；去年10至12月时，销售该配件的利润w＝p2(1000－50－30－y2)＝(－0.1x＋2.9)(1000－50－30－10x－630)＝(－0.1x＋2.9)(290－10x)＝( x－29)2，(10≤x≤12，且x取整数)，当10≤x≤12时，∵x＜29，∴自变量x增大，函数值w减小，∴当x＝10时，w最大＝361(万元)，∵450＞361，∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．(3)去年12月份销售量为：－0.1×12+0.9=1.7（万件），今年原材料的价格为：750+60=810（元），今年人力成本为：50×（1+20﹪）=60（元），由题意，得5×[1000（1+a ﹪）－810－60－30]×1.7（1－0.1a ﹪）=1700，设t= a ﹪，整理，得10t2－99t+10=0，解得t=99±940120，∵972＝9409，962＝9216，而9401更接近9409．∴9401=97．∴t1≈0.1或t2≈9.8，∴a1≈10或a2≈980．∵1.7（1－0.1a ﹪）≥1，∴a2≈980舍去，∴a ≈10．答：a 的整数值为10．26．（2011四川重庆，26，12分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝23，点O 是AB的中点，点P 在AB 的延长线上，且BP ＝3．一动点E 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA 匀速动动，到达A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从P 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线P A 匀速动动，点E 、F 同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E 、F 的运动过程中，以EF 为边作等边△EFG ，使△EFG 和矩形ABCD 在射线P A 的同侧，设动动的时间为t 秒(t ≥0)．(1)当等边△EFG 的边FG 恰好经过点C 时，求运动时间t 的值；(2)在整个运动过程中，设等边△EFG 和矩形ABCD 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；(3)设EG 与矩形ABCD 的对角线AC 的交点为H ，是否存在这样的t ，使△AOH 是等腰三角形？若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)当等边△EFG 的边FG 恰好经过点C 时(如图)，∠CFB ＝60°，BF ＝3－t ，在Rt △CBF 中，BC ＝23，∴tan ∠CFB ＝BC BF ，∴tan 60°=23BF，∴BF ＝2，∴t ＝3－t ＝2，∴t ＝1．(2)当0≤t ＜1时，S= 2 3 t ＋43；当1≤t ＜3时，S=32 t 2+3 3 t ＋732；当3≤t ＜4时，S= －4 3 t ＋203；当4≤t ＜6时，S= 3 t2－12 3 t ＋363．(3)存在，理由如下：在Rt △ABC 中，tan ∠CAB ＝BC AB =33，∴∠CAB=30°． 又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°．∴AE=HE=3－t 或t －3．（ⅰ）当AH=AO=3时（如图②），过点E 作EM ⊥AH 于M ，则AM=12AH=32．在Rt △AME 中，cos ∠MAE ＝AM AE ，即cos 30°=32AE ，∴AE=3， 即3－t=3或t －3=3，t=3－3或3＋3．（ⅱ）当HA=HO 时（如图③），则∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°．∴EO=2HE=2AE ．又∵AE ＋EO=3，∴AE ＋2AE=3．∴AE=1．即3－t=1或t －3=1，t=2或4．（ⅲ）当OH=OA 时（如图④），则∠OHA=∠OAH=30°，∴∠HOB=60°=∠HEB ．∴点E 和O 重合，∴AE=3．即3－t=3或t －3=3，t=6（舍去）或t=0．综上所述，存在5个这样的值，使△AOH 是等腰三角形，即： t=3－3或t=3＋3或t=2或t=4或t=0．。
2011年重庆市中考数学试题(WORD解析版)
2011年重庆市中考数学试题一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
专题：数形结合。
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年重庆市潼南县中考数学试题一、选择题（共10小题）1、（2011•潼南县）5的倒数是（）A、B、﹣5C、﹣D、5考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．解答：解：根据相反数和倒数的定义得：5×=1，因此倒数是．故选A．点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•潼南县）计算3a•2a的结果是（）A、6aB、6a2C、5aD、5a2考点：单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•2a=3×2a•a=6a2．故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、（2011•潼南县）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（）A、15°B、30°C、45°D、60°考点：圆周角定理。
分析：根据直径所对的圆周角为90°，可得∠C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算．解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，∵∠A=30°，∴∠B=180°﹣90°﹣30°=60°．故选D．点评：此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单．4、（2011•潼南县）下列说法中正确的是（）A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C、数据1，1，2，2，3的众数是3D、一组数据的波动越大，方差越小考点：随机事件；全面调查与抽样调查；众数；方差。
专题：应用题。
分析：利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断．解答：解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，故本选项错误，B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，C、数据1，1，2，2，3的众数是1、2，故本选项错误，D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，故选B．点评：本题考查了必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的性质，难度适中．5、（2011•潼南县）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A、2：1B、1：2C、4：1D、1：4考点：相似三角形的性质。
分析：由△ABC∽△DEF与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比．解答：解：∵△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，∴△ABC与△DEF的相似比为2：1．故选A．点评：本题考查了相似三角形性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．6、（2010•泰州）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形比较即可．解答：解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7、（2011•潼南县）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是（）A、1cmB、4cmC、5cmD、6cm考点：圆与圆的位置关系。
分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．外切，则P=R+r（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．解答：解：∵⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，∴⊙O1与⊙O2的圆心距是：5+1=6（cm）．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．8、（2011•潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x 之间的函数关系式是（）A、y=0.05xB、y=5xC、y=100xD、y=0.05x+100考点：根据实际问题列一次函数关系式。
分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．解答：解：y=100×0.05x，即y=5x．故选B．点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．9、（2011•潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A、①②B、②③C、②④D、③④考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。
专题：证明题。
分析：①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得AO≠BO，即可求得①错误；②易证△AOE≌△COF，即可求得EO=FO；③根据相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN；④易证△EAO≌△FCO，而△FCO和△CNO不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误．解答：解：①平行四边形中邻边垂直则该平行四边形为矩形，故本题中AC≠BD，即AO≠BO，故①错误；②∵AB∥CD，∴∠E=∠F，又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，故②正确；③∵AD∥BC，∴△EAM∽△EBN，故③正确；④∵△AOE≌△COF，且△FCO和△CNO，故△EAO和△CNO不相似，故④错误，即②③正确．故选B．点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了平行四边形对边平行的性质，本题中求证△AOE≌△COF是解题的关键．10、（2011•潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A、B、C、D、考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质。
专题：计算题。
分析：过A作AH⊥X轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．解答：解：过A作AH⊥X轴于H，∵OA=OC=4，∠AOC=60°，∴OH=2，由勾股定理得：AH=2，①当0≤t≤2时，ON=t，MN=t，S=ON•MN=t2；②＜t≤6时，ON=t，S=ON•2=t．故选C．点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想．二、填空题（共6小题）11、（2011•潼南县）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为a ＜b．考点：实数大小比较；实数与数轴。
专题：计算题。
分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．解答：解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，∴A是负数，B是正数；∴a＜b．故答案为：a＜b．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，．12、（2011•潼南县）据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数表示1 339 000 000为 1.339×109．考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1 339 000 000用科学记数法表示为1.339×109．故答案为：1.339×109．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、（2011•潼南县）如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=70°．考点：三角形的外角性质。
专题：应用题。
分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，即可得出∠B的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠A=80°，∠ACD=150°，∴∠B=70°．故答案为：70°．点评：本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的内角和，难度适中．14、（2011•潼南县）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是5cm．考点：翻折变换（折叠问题）。
专题：探究型。
分析：根据图形翻折变换的性质即可得到DE⊥AB，DE=CD，进而可得出结论．解答：解：∵△BDE是△BDC翻折而成，∠C=90°，∴△BDE≌△BDC，∴DE⊥AB，DE=CD，∵DC=5cm，∴DE=5cm．故答案为：5．点评：本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15、（2011•潼南县）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=40度．考点：一元一次方程的应用。
专题：经济问题。
分析：根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费56元，可列出方程求出a．解答：解：由题意，得0.5a+（100﹣a）×0.5×120%=56，解得a=40．故答案为：40．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度时，电费的计算方法为0.5×（1+20%）．16、（2011•潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=260米．（结果精确到1米）（参考数据：，）考点：解直角三角形的应用。