绵阳南山中学2014级自主招生考试模拟试题
绵阳南山中学(实验学校)2014年自主招生考试仿真试题-数学
绵阳南山中学（实验学校）2014年自主招生考试仿真试题数学第一卷(选择题,共36分)一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列运算中,计算结果正确的是( ) A .123=-x x B .2x x x =⋅C .2222x x x =+D .326()a a -=-2.如图,抛物线2y ax bx c =++,若OA =OC ,则下列关系中正确的是 ( ) A .ac +1=b B .ab +1=c C .bc +1=a D .1ac b+= 3.如图,MN 是圆柱底面的直径,MP 是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M 、P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿MP 剪开,所得的侧面展开图可以是( )4.如图,矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ,AB =2,BC =3,则图中阴影部分的面积为( )A .6B . 3C .2D . 15.如图,若正方形OABC ,ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上,点F 在AB 上,点B 、E 在函数1y x=(0x >)的图象上,则点E 的坐标是( ) A. B.C. D.xC6.如图,已知直线b x y +=3与2-=ax y 的交点的横坐标为2-,根据图象有下列3个结论: ①0>a ;②0>b ;③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集. 其中,正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .36题图 7题图 9题图 10题图7.如图,圆锥的母线AB =6,底面半径CB =2,则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为( ) A .90o B .100o C .120oD .150o8.图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形,此时第七个图形中小正方体木块总数应是( )A .25B .66C . 91D .1209.如图,在三角形纸片ABC 中,90ACB ∠=,BC =3,AB =6,在AC 上取一点E ,以BE 为折痕,使AB 的一部分与BC 重合,A 与BC 延长线上的点D 重合,则CE 的长度为( ) A .3B .6C.D10.如图,点A 、B 、C 、D 为⊙O 上的四个点,AC 平分∠BAD ,AC 交BD 于点E ,CE =4,CD =6,则AE 的长为( )A .4B .5C .6D .711.如下右图,在矩形ABCD 中,AB ＝4,BC ＝3,点F 在DC 边上运动,连结AF ,过点B 作BE ⊥AF 于E ,设BE ＝y ,AF ＝x ,则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是()(1)(2)(3)12.一次函数(0)y ax b a =+≠、二次函数2y ax bx =+和反比例函数(0)ky k x=≠在同一直角坐标系中的图象如图,A 点为(－2,0).则下列结论中,正确的是( ) A .2b a k =+ B .a b k =+ C .0a b >> D .0a k >>第二卷(非选择题,共114分)二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上)13.一个函数的图像关于y 轴成轴对称图形时,我们称该函数为“偶函数”.如果二次函数24y x bx =+-是“偶函数”,该函数的图像与x 轴交于点A 和点B ,顶点为P ,那么△ABP 的面积是___________.14.如图,OA 是⊙B 的直径,OA =4,CD 是⊙B 的切线,D 为切点,∠DOC =30°,则点C 的坐标为 .15.对任意两实数a 、b ,定义运算“*”如下:⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=*)()(b a b b b a b b a a a .根据这个规则,则方程x *2＝9的解为________________________.16.如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率等于____________.17.定义:a 是不为1的有理数,我们把11a -称为a 的差倒数．．．.如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是111(1)2=--.已知113a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,…,依此类推,则2012a =.14题图 16题图 18题图18.如图,在等腰直角ABC ∆中,90ACB O∠=,O 是斜边AB 的中点,点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上,且90DOE O∠=,DE 交OC 于点P .则下列结论: ①图形中全等的三角形只有两对;③CD CE +=;④222AD BE OP OC +=⋅.其中,正确结论的序号是_____________.三.解答题:本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)解答下列各题:(1)解不等式组33213(1)8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩,并把其解集在数轴上表示出来.(2)将4个数a ,b ,c ,d 排成2行、2列,记成ab c d ⎛⎫⎪⎝⎭,定义a b ad bc c d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,上述记号就叫做2阶行列式.若11611x x x x +-⎛⎫= ⎪-+⎝⎭,求x 的值.20.(本题满分12分)绵阳市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.南山中学为了搞好“创建”活动的宣传,校学生会就本校学生对绵阳“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如下图所示的两幅不完整的统计图(A :59分及以下;B :60—69分;C :70—79分;D :80—89分;E :90—100分).请你根据图中提供的信息解答以下问题:图）50A 10% B30%D C E35%(Ⅰ)求该校共有多少名学生;(Ⅱ)将条形统计图补充完整;(Ⅲ)在扇形统计图中,计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数; (Ⅳ)从该校中任选一名学生,其测试成绩为“90—100分”的概率是多少？21.(本小题满分12分)如图,已知双曲线=kyx和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,－3),AC垂直y轴于点C,AC=32 .(Ⅰ)求双曲线和和直线的解析式; (Ⅱ)求△AOB的面积.22.(本题满分12分)已知:如图,在△ABC 中,AB =BC ,D 是AC 中点,BE 平分∠ABD 交AC 于点E ,点O 是AB 上一点,⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ,交AB 于点F . (Ⅰ)求证:AC 与⊙O 相切; (Ⅱ)当BD =6,sin C =53时,求⊙O 的半径.23.(本题满分12分)如图,△ ABC 中,AB =BC ,AC =8,tan A =k ,P 为AC 边上一动点,设PC =x ,作PE ∥AB 交BC 于E ,PF ∥BC 交AB 于F . (Ⅰ)证明: △PCE 是等腰三角形;(Ⅱ)EM 、FN 、BH 分别是△PEC 、△AFP 、△ABC 的高,用含x 和k 的代数式表示EM 、FN ,并探究EM 、FN 、BH 之间的数量关系;(Ⅲ)当k =4时,求四边形PEBF 的面积S 与x 的函数关系式.并求当x 为何值时,S 有最大值？并求出S 的最大值.A24.(本题满分12分,其中第(Ⅰ)小题3分,第(Ⅱ)小题4分,第(Ⅲ)小题5分)已知点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的动点,点C 、D 是某个函数图像上的点,当四边形ABCD (A 、B 、C 、D 各点依次排列)为正方形时,我们称这个正方形为此函数图像的“伴侣正方形”. 例如:在图1中,正方形ABCD 是一次函数1y x =+图像的其中一个“伴侣正方形”. (Ⅰ)如图1,若某函数是一次函数1y x =+,求它的图像的所有“伴侣正方形”的边长; (Ⅱ)如图2,若某函数是反比例函数ky x=(0)k >,它的图像的“伴侣正方形”为ABCD ,点(2,)D m (2)m <在反比例函数图像上,求m 的值及反比例函数的解析式;(Ⅲ)如图3,若某函数是二次函数2y ax c =+(0)a ≠,它的图像的“伴侣正方形”为ABCD ,C 、D 中的一个点坐标为(3,4),请你直接写出该二次函数的解析式.（第24题图3）（第24题图1） （第24题图2）25.(本题满分14分)如图,已知抛物线的方程C1:1(2)()y x x mm=-+-(m＞0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.(Ⅰ)若抛物线C1过点M(2, 2),求实数m的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求△BCE的面积;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH＋EH最小,求出点H的坐标;(Ⅳ)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.。
绵阳南山中学自主招生英语模拟试题
绵阳南山中学（实验学校）2014级自主招生考试模拟试题（二）英语注意事项1.本试题分第I卷和第II卷两部分. 第I卷为选择题100分，第II卷为非选择题50分，全卷共150分，考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B或3B铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷II上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.第I卷（选择题，共100分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分50分）第一节: 单项填空（共20小题，每小题1分，满分20分）从(A、B、C、D) 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. _______ 9 magnitude(级数) earthquake struck _____northeast Japan on March,9,2011 and set off a tsunami（海啸）.A. A;\B. An; theC. The; \D. A; the2．—Excuse me，I want to buy some milk．Where can I find a supermarket?—Oh，I know ________ not far from my home．A.itB.thatC.oneD.its3．—The books are so nice，which one can I take?—Oh，you can take ________ of them．I’ll keep none．A.bothB.allC.neitherD.either4．Usually John ________ to school in his father’s beautiful car．A.has takenB.is takingC.is takenD.has been taken5. —Jim does well in Chinese in our class.—____. No one does better than him.A. So do IB. So does heC. So I doD. So he does6. Mr Wu with 10 students _______ our sister school in Britain. He _______ back in two weeks.A. have gone to; comesB. has gone to; will beC. have been to; comesD. has been to; will be7. —Could you please come to the museum with me this afternoon?—Sorry，I ________．I have to rehearse(彩排) our English play with my classmates to celebrate our school’s 103th birthday from 3~ 5p.m..A．could n’t B．must n’t C．can’t D．needn’t8. –It’s a secret between you and me. Don’t tell anybody.–Sure, _________.A. I doB. I don’tC. I willD. I won’t9. —Will the English Party start at 6:00 p.m. this Saturday?—No, it has been ________ till next Monday.A. put onB. put offC. put upD. put away10．In the cinema, we enjoyed Jack Chen’s performance very much._____ was exciting and funny.A. HeB. TheyC. WeD. It11. —______ will you show us around your school?— In a few days.A. How soonB. How longC. How oftenD. How far12. The new computer costs so ______that Kate can’t afford it.A. expensiveB. cheapC. highD. much13. —Do you know __________ , Mike?—Sure. In London .A. when will the next Olympic Games be heldB. where the next Olympic Games will be heldC. how soon will the next Olympic Games be heldD. how long the next Olympic Games will be held14. —I didn’t see you at yesterday’s party, Jenny.—Oh, I __________ for my driving test.A. would prepareB. am preparingC. was preparingD. will prepare15. Helen came back to the village ______ she spent years in her childhood.A. whereB. thatC. whichD. what16. —Is Mrs.Smith in?—I’m afraid she isn’t．Would you like to ________ a message?A.takeB.sendC.keepD.leave17. —Mianyang is famous not only for Changhong color TV sets ,but also for its education now.—____ that’s why so many students from other places come to study here,A. ButB. SoC. OrD. Because18. Now the air in our city is ________ than it used to be．Something must be done to stop it．A.very goodB.much betterC.rather badD.even worse19. —I didn’t know this is a one-way street, sir.—________. Please show me your driving license.A. I don’t careB. I hope soC. It’s all rightD. Sorry, no excuse20.— How can you start playing games so soon, Tom ?— I _____________ my homework, Mom.A. have finishedB. finishedC. finishD. will finish第二节; 完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）阅读下列短文，从(A、B、C、D) 四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2014年绵阳南山中学自主招生考试模拟试题
绵阳南山中学（实验学校）2014级自主招生考试模拟试题（二）理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至5页第Ⅱ卷6至10页即答题卷。
（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24K 39 Cl 35.5 Ca 40第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、单项选择题（每小题只有一个选项最符合题意。
每小题3分，共66分）1．下列变化属于化学变化的是( )A．纸张着火 B．利用风力进行发电C．夏天将西瓜榨成西瓜汁D．分离液态空气的方法制取液氧2．2011年为“国际化学年”，其主题是“化学我们的生活我们的未来”。
下列对化学学科的认识错误的是( )A．化学学科的发展对人类物质文明的进步有着重要作用B．化学学科主要是在微观层面上研究物质的一门以实验为基础的自然科学C．化学学科肩负着开发和研究新材料、新能源等领域的重要责任D．我们应该珍爱生命，化学学科是研究、接触有毒有害物质，我们应该远离化学3．食品安全与人体健康密切相关。
下列做法不会损坏人体健康的是( )A．用甲醛水溶液浸泡水产品B．用含碳酸氢钠的发酵粉焙制糕点C．用霉变花生压榨花生油D．用含亚硝酸钠的工业用盐腌制食品4．当今世界倡导节约资源能源和利用清洁能源，减少二氧化碳的排放，发展低碳经济，促进经济社会可持续发展。
下列措施：①少用煤作燃料；②少用私家车、多乘公交车或骑自行车；③节约用水用电、选用节能环保家电；④开发新能源。
其中符合这一主题的有效措施是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．通过实验可以得出的结论，其中实验结论正确的是( )①②③④⑤①既可说明甲烷具有可燃性，又说明了甲烷是由氢元素和碳元素组成②既可说明二氧化碳的密度比空气大，又说明了二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧③既可说明水是由氢、氧元素组成，又说明了水分子中氢原子和氧原子个数之比为2∶1④既可探究可燃物的燃烧条件，又说明了白磷的着火点比红磷低⑤既可说明二氧化碳易溶于水，又说明了二氧化碳具有酸性A．①②③④B．②③④⑤C．②③④D．①②③④⑤6．下列对金属和金属材料的认识中，错误．．的是( )A．生铁和钢的性能完全相同B．铁粉作双吸剂和铁生锈的原理相同C．赤铁矿的主要成分是Fe2O3D．回收废旧金属有利于节约金属资源7．根据下表中相关信息，判断出的元素名称不一定合理的( )8．在pH值为1的稀盐酸溶液中加入下列固体各2g，pH值变化最小( )A．硝酸银B．碳酸钠C．氢氧化钠D．氧化铜9．推理是化学学习中常用的思维方法。
绵阳南山中学(实验学校)2014年自主招生考试仿真试题及答案.
b c d ⎛⎫
⎪⎝⎭,定义a b ad bc c d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
,上述记号就叫做2阶行列式.若11611x x x x +-⎛⎫
= ⎪-+⎝⎭
,求x的值.
20.(本题满分12分绵阳市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.南山中学为了搞好“创建”活动的宣传,校学生会就本校学生对绵阳“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如下图所示的两幅不完整的统计图(A :59分及以下; B :60—69分; C :70—79分; D :80—89分; E :90—100分.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
4.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F , AB =2,BC =3,则图中阴影部分的面积为(
A .6 B . 3 C .2 D . 1
5.如图,若正方形OABC , ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数
1
y x
=
(0x >的图象上,则点E的坐标是( A
15.对任意两实数a、b ,定义运算“*”如下:⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=*
(
(b a b b b a b b a a a .根据这个规则,则方程x *2＝9
的解为________________________.
16.如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率等于____________.
∠=, O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且90DOE O
∠=, DE交OC于点P .则下列结论: ①图形中全等的三角形只有两对;
绵阳南山中学（实验学校）2014年自主招生考试仿真试题-理综2
绵阳南山中学（实验学校）2014年自主招生考试仿真试题-理综2H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Zn-65 Cu-64 Ca-40注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，考号用0.5mm黑色签字笔准确地写在答题卡上指定位置，并用2B铅笔准确涂黑考号。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题按题目的编号用0.5mm黑色签字笔在答题卡方框内的对应位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
3.考试结束后，将试题卷、答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题（共21个小题，第1～9小题为化学试题，每小题3分；第10～21小题为物理试题，每小题4分。
每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列物质按单质、氧化物、化合物、混合物的顺序排列的是（）A. 金刚石、生石灰、粗食盐、冰水B. 水银、干冰、熟石灰、天然气 C. 苛性钠、铁锈、纯碱、石油D. 硫磺、液态氧、粗食盐、胆矾2．以下对生活中的一些事实解释不合理的是（）A．铁栏杆上涂油漆是为了防止生锈B．碳酸氢铵不和熟石灰混合施用是为了防止氮元素的损失C．油锅着火时盖上锅盖是为了隔绝空气D．热水器安装烟囱是为了防止CO2中毒3．人类只有一个地球，保护地球环境人人有责。
下列做法能达到相应目的的是（）A．及时焚烧废弃塑料减少“白色污染” B．工厂用高烟囱排放废气防止“酸雨” C．使用车用乙醇汽油防止“温室效应” D．推广使用无氟冰箱防止“臭氧空洞” 4．下列实验操作正确的是（）A．干燥氧气B. 测定溶液pH C. 量取9.0mL液体D. 向试管中滴加液体5．氧化一还原反应的一种广义的定义是：凡有元素化合价变化的反应称为氧化－还原反应，而没有元素化合价变化的反应称为非氧化－还原反应。
按照这种定义，下列各组中的物质在隔绝空气的条件下受热，只发生氧化－还原反应的是（）A．KMnO4 B．Cu(OH)2和C的混合物绵阳南山中学（实验学校）2022年自主招生考试仿真试题-理科综合第1 页，共8 页C．__ D．CaCO3和Cu的混合物6．右图为晶体M（不含结晶水）的溶解度曲线，a、b两点分别表示M物质的溶液。
南山中学自主招生英语试题
绵阳南山中学2014级自主招生考试模拟试题英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至7页第Ⅱ卷8至9页即答题卷。
满分150分。
考试时间120分钟。
此卷无听力测试。
第I卷（选择题，共100分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确涂写在答题卡上。
考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
第一部分：英语知识运用（共两节，满分50分）第一节: 单项填空（共20小题，每小题1分，满分20分）从(A、B、C、D) 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. _______ 9 magnitude(级数) earthquake struck _____northeast Japan on March,9,2011 and set off a tsunami.（海啸）A. A, \B. An, theC. The, \D. A, the2．—Excuse me，I want to buy some milk．Where can I find a supermarket?—Oh，I know ________ not far from my home．A．it B．that C．one D．its3．—The books are so nice，which one can I take?—Oh，you can take ________ of them．I’ll keep none．A．both B．all C．neither D．either4．Usually John ________ to school in his father’s beautiful car．A．has taken B．is taking C．is taken D．has been taken5. —Jim does well in Chinese in our class.—____. No one does better than him.A. So do IB. So does heC. So I doD. So he does6. Mr Wu with 10 students _______ our sister school in Britain. He _______ back in two weeks.A. have gone to; comesB. has gone to; will beC. have been to; comesD. has been to; will be7. —Could you please come to the museum with me this afternoon?—Sorry，I ________．I have to rehearse(彩排) our English play with my classmates to celebrate our school’s 103th birthday from 3~ 5pm．A．could n’t B．must n’t C．can’t D．needn’t8. –It’s a secret between you and me. Don’t tell anybody.–Sure, _________.A. I doB. I don’tC. I willD. I won’t9. —Will the English Party start at 6:00 pm this Saturday?—No, it has been ________ till next Monday.A. put onB. put offC. put upD. put awaythe cinema, we enjoyed Jack Chen’s performance very much.. _____ was exciting and funny.A. HeB. TheyC. WeD. It11. —______ will you show us around your school?— In a few days.A. How soonB. How longC. How oftenD. How far12. The new computer costs so ______that Kate can’t afford it.A. expensiveB. cheapC. highD. much13. —Do you know __________ , Mike? —Sure. In London .A. when will the next Olympic Games be heldB. where the next Olympic Games will be heldC. how soon will the next Olympic Games be heldD. how long the next Olympic Games will be held14. —I didn’t see you at yesterday’s party, Jenny. —Oh, I __________ for my driving test.A. would prepareB. am preparingC. was preparingD. will prepare15. Helen came back to the village ______ she spent years in her childhood.A. whereB. thatC. whichD. what16.—Is in?—I’m afraid she isn’t．Would you like to ________ a message?A．take B．send C．keep D．leave17. —Mianyang is famous not only for Changhong color TV sets ,but also for its education now.—____ that’s why so many students from other places come to study here,A. ButB. SoC. OrD. Because18. Now the air in our city is ________ than it used to be．Something must be done to stop it．A．very good B．much better C．rather bad D．even worse 19. –I didn’t know this is a one-way street, sir.–_________. Please show me your driving license.A. I don’t careB. I hope soC. It’s all rightD. Sorry, no excuse20.— How can you start playing games so soon, Tom ?— I _____________ my homework, Mom.A. have finishedB. finishedC. finishD. will finish第二节; 完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）阅读下列短文，从(A、B、C、D) 四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
四川绵阳南山中学高2014级文科数学高考模拟考试一(文数)
绵阳南山中学高2014级文科数学高考模拟试题（一）题卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．1.已知全集U =R ，集合{}2|20A x x x =-<，{}|10B x x =-≥，那么U A C B =(A){}|12x x << (B){}|0x x < (C){}|2x x > (D){}|01x x << 2.在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知命题p 、q ，“p ⌝为真”是“p q ∧为假”的(A )充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.若x =6π是=)(xf x ω+cos x ω的图象的一条对称轴，则ω可以是 (A) 4 (B) 6 (C) 2(D) 15.已知R b ∈，且41≤≤-b ，则事件“函数1)(2+-=bx x x f 有两个零点”的概率为(A)53 (B) 21 (C) 31 (D) 52 6.已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 (A) 34 (B)1 (C)54 (D)747.如图，在半径为R 的圆C 中，已知弦AB 的长为5，则⋅=(A)25(B)225-(C)R 25(D) R 225- 8.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为(A)1007 (B) 1008 (C) 2013 (D) 20149.已知函数m x x e x f x-+-=)1()(2，若,,a b c R ∃∈，且a b c <<，使0)()()(===c f b f a f . 则实数m 的取值范围是(A))1,(-∞ (B))3,1(e(C)()31,e (D)),()1,(3+∞⋃-∞e 10.对于函数)(x f y =，部分x 与y 的对应关系如下表：数列}{n x 满足11x =，且对任意*n ∈N ，点),(1+n n x x 都在函数()y f x =的图象上，则123420132014x x x x x x ++++++ 的值为(A)7549 ( B)7545 (C)7539 (D)7535二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷题中横线上．11.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4)，则cos 2α= ．12.若x 、y 满足条件2102101x y x y y x --≤⎧⎪++≥⎨⎪≤+⎩，则z =x +3y 的最大值是 .13.在三棱锥D ABC -中，2AC BC CD ===，CD ⊥平面ABC, 90ACB ∠= . 若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为 .14.已知1,0=>>ab b a ，则22a ba b+-的最小值为 . 15.已知函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0m >，对任意R x ∈，有()f x m x ≤，则称函数()f x 为F -函数.给出下列函数：①2()f x x =；②2()1xf x x =+；③()2x f x =； ④()sin 2f x x =. 其中是F -函数的序号为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分12分）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取n 份进行统计，得到右图所示的频率分布表：（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；（2）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加 “幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这n 人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间(80，90]的仅有1人被邀请的概率．CDBA俯视图17.（本题满分12分） 在数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且(1)2n n n S +=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2nn na b =，数列{}n b 前n 项和为n T ，比较n T 与2的大小．18.（本题满分12分）已知角C B A ,,为△ABC 的三个内角，其对边分别为c b a ,,，若→m ＝(－cos A 2，sin A 2)，→n ＝(cos A 2，sin A 2)，32=a ，且→m·→n ＝12． （1）若△ABC 的面积3=S ，求c b +的值； （2）求c b +的取值范围．19.（本题满分12分）已知CD 是正△ABC 的边AB 上的高，E ，F 分别是AC 和BC 边的 中点，现将△ABC 沿CD 翻折成直二面角A-DC-B ，如图所示. （1）试判断折叠后直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由； （2）若AC=2，求棱锥E-DFC 的体积；（3）在线段AC 上是否存在一点P ，使BP ⊥DF ？如果存在，求出ACAP的值；如果不存在，请说明理由．A BCD ABCD EF20. (本题满分13分) 已知函数()ln bf x x a x x=-+在1x =处取得极值，且3a >. （1）求a 与b 满足的关系式； （2）求函数()f x 的单调区间；（3）设函数22()3g x a x =+，若存在121,,22m m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得12|()()|9f m g m -<成立，求a 的取值范围．21. (本题满分14分)已知双曲线C ：22221x y a b-=的焦距为0x =．以双曲线C 的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E ，过原点O 的动直线与椭圆E 交于A 、B 两点． （1）求椭圆E 的方程；（2）若点P 为椭圆的左顶点，2PG GO = ，求22||||GA GB + 的取值范围；（3）若点P 满足PB PA =，求证222112||||||OA OB OP ++为定值.绵阳南山中学高2014级文科数学高考模拟试题（一）答案DBACD CBABA 257-；11；2；22；②④ 15.【解析】因为2()f x x x x x ==，所以()f x x x=，没有最大值，所以①不是F -函数.2()111f x x x =≤+，所以存在1m =，有()f x m x ≤成立，所以②是F -函数.③不是F -函数.因为()sin222f x x x x =≤=，所以此时存在2m =，所以④是F -函数，所以是F -函数的有②④.16．解析：20=n . （Ⅰ）频率分布表：频率分布直方图：………………………………6分（Ⅱ）记幸福指数评分值在（80，90]的3人分别是A 1，A 2，A 3，（90，100]的2人分别是B 1，B 2，则全部基本事件有（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 2，B 1），（A 2，B 2）（A 3，B 1），（A 3，B 2），（A 1，A 2），（A 1，A 3），（A 2，A 3），（B 1，B 2）共10个， …………………9分其中幸福指数评分值在(80，90]区间有1人被邀请的基本事件有6个． 故幸福指数评分值在(80，90]区间仅有1人被邀请的概率63105P ==． ……12分17解：（1）当n=1时，111==s a ; 当n 2≥时，()()n nn n n s s a n n n =--+=-=-21211。
答案绵阳南山中学2014年自主招生考试仿真试题-英语
绵阳南山中学（实验学校）2014年自主招生考试仿真试题英语本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试卷共6页，答题卡共2页。
满分100分，考试时间60分钟。
第I卷（选择题,共60分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共10 小题，每题1分，满分10 分）从(A、B、C、D) 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. —______are you talking about?—The wonderful program A Bite of China.A. WhatB. WhomC. HowD. Where2. This is ______ only expensive dress I've got.A. aB. anC. theD. 不填3. — What's that terrible noise? — The neighbors ______ for a party.A. preparedB. prepareC. will prepareD. are preparing4. As China grows stronger and stronger, Chinese _____ in more and more schools out of our country.A. teachesB. is taughtC. has taughtD. was taught5. — Is Simon coming by train?— He should, but he _______ not. He likes driving his car.A. mayB. shallC. needD. must6. Oh, it's you, Ella! Your voice sounds very different _____ the phone. What's happening?A. fromB. inC. ofD. on7. It's too late to go out now and _____, it's starting to rain.A. thoughB. besidesC. howeverD. instead8. There are more than two _______ languages spoken in Nigeria.A. hundredsB. hundreds ofC. hundredD. hundred of9. — Would you please ____ the TV a little? Jack is doing his homework.— Terribly sorry. I will.A. turn downB. turn upC. turn onD. turn off10. Afternoon tea is ______ in the dining room from 3 to 5 p. m. every day.A. servedB. burnedC. cookedD. eaten第二节：完形填空（共10小题. 每小题2分，满分20分）阅读下列短文，从短文后各题所给的(A、B、C、D) 四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
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绵阳南山中学（实验学校）2014级自主招生考试模拟试题（二）数学注意事项1.本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题36分，第II卷为非选择题114分，全卷共150分，考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B或3B铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷II上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，有且只有一个选项符合题目要求.1、如图：直线，，，则为（）A ．B ．C ．D ．2、我省2010年全年国民生产总值比2009年增长10.7%，达到19367亿元，19367亿元用科学计数法表示为（）A ．元B ．元C ．元D ．元3、下左图是由六个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）4、如图所示，将（其中，）绕A 点顺时针方向旋转到的位置，使得点C 、A 、B 1在同一直线上，那么旋转角最小等于（ ） A ．B ．C ．D ．5、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系为（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离7、已知方程的两个实数根分别是、，则的最小值为（ ）A ．0B ．5C ．D ．8、甲、乙两人准备在一段长为1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)函数图象是（ ）9、一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，搅匀后，在看不到球的情况下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图：点A 、B 、P 在⊙O 上，且，若点M 是⊙O 上的动点，要使为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410、已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C '，若两条抛物线C、C '关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（）A．将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位11、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD，从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种12、抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）二、填空题:本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填写在题中横线上.13、函数有意义，则x的取值范围是14、如图：内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5，则：PMN的周长是15、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，（2），，，利用以上规律计算：=16、若不等式无解，则m的取值范围是17、如图所示：图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至，如图2，其中是OB的中点，交弧BC于点F，则弧BF的长为 cm.18、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小三角形再重复以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形有个。
三、解答题：本题共7个小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明和演算步骤.19.（1）（本小题满分为8分）计算：（2）（本小题满分为8分）先化简，再求值：，其中20.（本小题满分为12分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图形1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是多少？21.（本小题满分为12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，将绕点O顺时针旋转后得到.（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线l相交于点C，求的面积。
22.（本小题满分为12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且65时，；75时，.（1）求一次函数的表达式。
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定不多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？（3）若该商场获得利润恰好是500元，试确定销售单价是多少元？23.（本小题满分为12分）如图所示：⊙0是的外接圆，FH是⊙0的切线，切点为F，FH//BC，连结AF交BC于F，的平分线BD交AF于D，连结BF。
（1）证明：AF平分；（2）证明：BF=FD（3）若EF=4，DE=3，求AD的长。
24.（本小题满分为12分）如图所示：在平面直角坐标系xOy中抛物线的解析式是，点C 的坐标为，平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q在抛物线上，点P在x轴上。
（1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ、PC为腰的梯形时①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值。
25.（本小题满分为14分）如图，在直角坐标系中，已知点，将线段绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延长到点，使，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延长到点，使，得到线段；如此下去，得到线段；；….（1）写出点M5的坐标；（2）求的周长；（3）现规定：点的横坐标、纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律，请你猜想并写出点的“绝对坐标”.绵阳南山中学（实验学校）2014级自主招生考试模拟试题（二）数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案C B A C B D C C D C C C二、填空题13、x≥2且x≠3； 14、 5 ；15、 1 ；16、；17、； 18、19、解：（1）原式==----------------------------------------------------8分（2）---------------------------------------------------------------------------------4分将代入上式得：原式=-------------------------------------8分20、解：（1）家长人数为人，并补全图形（见下图）--------------------------------4分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为------------------------- -8分（3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是---------------------12分21、解：（1）由直线分别交x轴、y 轴于点A、B，可知绕点O顺时针旋转后得到≌，故----------------------------------------3分设直线的解析式为有，解得直线的解析式为--------------------------------------------------6分（2）由题意知：解得，-------------------------------9分，又，-----------------12分22、解：（1）根据题意得，解得，所以一次函数的表达式为-----------------------------4分（2）由于抛物线开口向下，故当时，随的增大而增大，而，当时最大值图2当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润891元。
-----------------8分（3）由，得，，解得因为，所以销售单价--------------------------------------12分23、（1）证明：如图，FH是的切FH//BC，OF垂直平分BC，弧AF 平分--------------------------4分（2）证明：如图，由（1）及题设条件知（3）在和中，∽得AD=------------------------------------------------------------12分24、解：（1）四边形OABC是平行四边形，且A、B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴A、B的横坐标分别是2和，代入得，M的坐标为--------------------------------------4分（2）①过点Q作轴，垂足为H ，由HQ=y，HP=由∽得：，即，在上------------------------------------------------------------------------6分当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，解得当点Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时x的取值范围是且的所有实数--------------------------------8分②分两种情况讨论：（i）当CM>PQ时，则点P在线段OC上CM//PQ，CM=2PQ点M纵坐标为点Q的纵坐标的2倍，即，解得----------------------------------------------------------------10分（ii）当CM<PQ时，则点P在线段OC的延长线上可其反向延长线上CM//PQ，CM=PQ点Q纵坐标为点M的纵坐标的2倍，即，解得当时，；当时，--------------12分25、解：（1）M5的坐标为（） ---------------------------------------------------4分（2）由规律可知：的周长为------------------------------------------------8分（3）当点在x轴上时：即点的“绝对坐标”为----------------------------10分当点在y轴上时：即点的“绝对坐标”为------------------------------12分当点在各象限的平分线上时：…即点的“绝对坐标”为------------14分。