曲靖市2008年从大中专毕业生中招聘教师考试试题(初中数学专业知识)
初中数学教师招聘考试试题(附答案)
初中数学教师招聘考试试题(附答案) 年××县招聘初中数学教师试题第一部分数学学科专业知识（80分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.6根是（）A。
4 B。
2 C。
2 D。
32.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A。
32° B。
58° C。
64° D。
116°3.同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（）A。
2/3 B。
1/3 C。
3/8 D。
1/84.甲、乙两车同时分别从A、B两地相向开出，在距B地70千米的C处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A地50千米的D处再次相遇，则A、B两地之间的距离为（）千米。
A。
140 B。
150 C。
160 D。
1905.如图，第一象限内的点A在反比例函数y=k/x上，第二象限的点B在反比例函数y=-3x/2上，且OA⊥OB，cos∠AOB=3/5，则k的值为（）A。
-3 B。
-6 C。
-2/3 D。
-46.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）cm。
A。
28 B。
21 C。
28 D。
257.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A。
ac>0 B。
当x>1时，y随x的增大而减小C。
b=-2a D。
x=3是关于x的方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的一个根8.如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s；设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm^2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），有下列说法：①AD=BE=5cm；②当0<t≤5时，y=t^2/2；③直线NH的解析式为y=-t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=29/24秒。
2008年高中、中专招生统一考试数学试题(含答案)
云南省2008年高中(中专)招生统一考试数 学 试 题(全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟) 注意：1．本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．3．考生可将《2008年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是（ ）A ．B ．0( 3.14)1π-=C ．326a a a ⋅=11()22-=-D 3=±2．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥3. 不等式组233x x +⎧⎨-⎩≤≤ 的解集是（ ）A ．3x -≥B ．3x ≥C ．1x ≤D ．31x -≤≤4．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）A ．9B ．12C ．15D ．12或155．彩云中学九年级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）： 9.1， 9.3， 9.5， 9.2， 9.4， 9.2． 则这组数据的众数是（ ） A ．9.1 B. 9.2C. 9.3D. 9.56．2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 （ ） A ．65.0140910⨯ B ．55.0140910⨯ C ．45.0140910⨯D ．350.140910⨯7．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）A ．24B ．20C ．10D ．58．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）A ．6B ．12C ．24D．二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．2008-的相反数是 ．10．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ___________________．11．如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，并且a ∥b ，若165∠=o ，则2∠= . 12．函数21y x =-中 ，自变量x 的取值范围是_________． 13．在ABC ∆中，:2:1A B ∠∠=，60C ∠=o ，则A ∠=_________． 14．分解因式：24x y y -= _______________________．15．已知，⊙1O 的半径为5，⊙2O 的半径为9，且⊙1O 与⊙2O 相切，则这两圆的圆心距为___________．b三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）已知25x=-，求225611xx x x x+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭的值．17．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB DC=，若点M为线段AD上任意一点（M与A、D不重合）．问：当点M在什么位置时，MB MC=，请说明理由．18．（本小题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）图形ABCD与图形A B C D关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上1111相应字母M、N；（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A B C D，则图形2222 ABCD与图形A B C D的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）2222（3）求图形A B C D的面积．222219．（本小题7分）苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学．．．的测试成绩如表（一），乙同学．．．的测试成绩折线统计图如图（一）所示：表（一）（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．20．（本小题8分）云南省2006年至2007年茶叶种植面积．．．．情况如表所示，表格．．．．．．与产茶面积中的x、y分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：（1）请求出表格中x、y的值；（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）21．（本小题８分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字．．．．填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字．．的概．．与为偶数．．和．分别为奇数率相等，并说明理由．22．（本小题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5yx=与二次函数22y x x c=-++的图像交于点(1)A m-，．（1）求m、c的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.23．（本小题10分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60o 方向上，港口D在港口A北偏西60o方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30o的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75o方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向．24．（本小题12分）如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC ，半圆圆心D 的坐标为(0,2)，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为(60)，．（1）若过点0)P ，且与半圆D 相切于点F 的切线分别与y 轴和BC 边交于点H 与点E ，求切线PF 所在直线的解析式；（2）若过点A 和点B 的切线分别与半圆相切于点1P 和2P （点1P 、2P 与点O 、C 不重合），请求1P 、2P 点的坐标并说明理由． （注：第（2）问可利用备用图作答）备用图云南省2008年高中(中专)招生统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9． 2008 10． 15℃ 11．65° 12．1x ≠ 13．80° 14． (2)(2)y x x +-． 15． 4或14． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解：原式256(1)(1)x x x x x x x ⎡⎤+=-⋅⎢⎥--⎣⎦5(1)51x x x x -=⋅=--． ···································· 5分 ∴当25x =-时，原式25()25=-⨯-=． ···················································· 6分17．（本小题8分）解：当点M 是AD 的中点时，MB MC =． ·························································· 2分 理由如下：如图，连结MB 、MC ，∵在梯形ABCD 中，AB DC =，∴梯形ABCD 是等腰梯形，从而A D ∠=∠． ·················································· 5分 ∵点M 是AD 的中点，∴MA MD =． 又∵AB DC =，∴△MAB ≌△MDC ． ∴MB MC =． ························································································· 8分 18．（本小题8分）解：（1）如图所示：画出对称轴MN ； ·························································· 2分（2）对应边的比为1:2 ············································································· 5分（3）2222222211481622A B C D S B D A C =⨯⨯=⨯⨯=． ·············································· 8分19．（本小题7分）解：（1） ······················································· 5分（注：中位数2分、方差3分）（2）乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差． ·································································································· 7分 20．（本小题8分）解：（1）据表格，可得792.7154.2298.6565.8x y y +=⎧⎨-+=⎩，解方程组，得371.3421.4.x y =⎧⎨=⎩，······························································· 3分（2）设2006年至2008年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为p ，∵2006年全省茶叶种植产茶面积为267.2万亩，从而2006年全省茶叶种植产茶的总产量为267.20.05213.8944⨯=（万吨）． ··································· 5分 据题意，得213.8944(1)22p +=，解方程，得1 1.26p +±≈， ∴0.26p = 或 2.26p =-（舍去），从而增长率为26%p =． 答：2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率为26%． ·················· 8分21．（本小题8分）解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的14，∴指针指向没有标数字扇形的概率为14P =． ···································· 3分（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．理由如下：应满足2+x ，5+x ，6+x 三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知， 9x =满足条件．∴填入的数字为9． ······································································ 8分 （注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分．）22．（本小题８分） 解：（1）∵点A 在函数5y x =的图像上，∴551m ==--．········································ 2分 ∴点A 坐标为(1,5)--．∵点A 在二次函数图像上，∴125c --+=-，2c =-． ······························ 4分 （2）∵二次函数的解析式为222y x x =-+-，∴2222(1)1y x x x =-+-=---．∴对称轴为直线1x =，顶点坐标为(11)-，． ········································· 8分23．（本小题10分）解：连结AC 、AD 、BT AT ⊥BT 交于点E ．过B 作BP AC ⊥于点P ．由已知得90BAD ∠=o ，30BAC ∠=o ，32575AB =⨯=（海里）， 在BEP ∆和AET ∆中，90BPE ATE ∠=∠=o ，AET BEP ∠=∠，∴30EBP EAT ∠=∠=o ．∵60BAT ∠=o ，∴30BAP ∠=o ，从而17537.52BP =⨯=（海里）． ··················· 4分 ∵港口C 在B 处的南偏东75o 方向上，∴45CBP ∠=o ．在等腰Rt CBP ∆中，BC ==，∴BC <AB． BAD ∆Q 是Rt ∆，∴BD AB >．综上，可得港口C离B 点位置最近．∴此船应转向南偏东75o 方向上直接驶向港口C ． 设由B 驶向港口C 船的速度为每小时x 海里， ············································· 8分548)5÷⨯-<7，解不等式，得x >． 答：此船应转向沿南偏东75o 的方向向港口C 航行，且航行速度至少不低于每小时 ··············································· 10分24．（本小题12分）解：（1）设切线PH 所在直线的解析式为y kx b =+． ····································· 1分解法一：设E 点的的坐标为(,4)E x ，过E 点作ET ⊥x 轴于点T ，连结DP 、DF ，则DF ⊥PE ，在R t △DOP 和R t △DFP 中，∵OP PF =， OD DF =，∴△DO P ≌△DFP ．在R t △DOP中，tan DPO ∠=． ∴30DPO ∠=o ，从而知60OPE ∠=o ．在R t △EPT中，可求得PT =，∴E点的坐标为4⎫⎪⎪⎝⎭，． ················· 4分 ∵直线过P 、E两点，∴0,4.b b ⎧+=+=解方程组，得 6.k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴切线PF所在直线的解析式为6y =+． ··········································· 6分解法二：∵点P的坐标为()0 ，且直线y kx b =+过点P ，∴0b +=，b =-．设E 点的的坐标为(4)E x ，，过E 点作ET ⊥x 轴于点T ．∵切线过E 点，∴4E kx b +=，1(4)E x b k=-． ∵EC EF =，PF PO =，∴PE EF FP =+． ····································································· 4分 在Rt ETP △中，222PE ET PT =+，∴22211(4)4(4)b b k k ⎡⎡⎤-+=+-⎢⎢⎥⎣⎣⎦，解方程，得k =6b =． ∴切线PF所在直线的解析式为6y =+． ··········································· 6分（2）如备用图，（ⅰ）当0k <时，设过点A 且与半圆相切于1P 点的切线方程为11y k x b =+，1P点的坐标为11()x y ，，切线与边BC 交于点S ，过点S 作1ST ⊥x 轴于点1T ． 同上理，可得116b k =-，222111111(4)646(4)b b k k ⎡⎤⎡⎤-+=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 解方程，得134k =-，192b =． ····································································· 8分 ∵直线11y k x b =+与边BC 交于点2(4)S x ，， ∴239442x =-+，解方程，得223x =． ∵111ST SA P Ay =，∴126643y ⎛⎫+=⨯ ⎪⎝⎭，解得1185y =，代入3942y x =-+，解得165x =． ∴所求满足条件的1P 点的坐标为618()55，． ··················································· 10分 （ⅱ）当0k >时，据圆的对称性知2P 点是1P 点关于直线2y =对称的点，从而可得2P 点的坐标为6255⎛⎫ ⎪⎝⎭，． ··························································································· 12分。
2008年曲靖市从大中专毕业生中招聘教师考试试题(高中数学教法技能)
曲靖市教师招聘考试历年真题汇编
曲靖市2008年师范类大中专毕业生就业考试试卷
教法技能（高中数学）
一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，只有一个是符合题意的正确答案，请将其序号写在题干后括号内，本大题共4小题，每小题3分，共12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
p
9
10
四、教学设计题（本大题14分）
11．在角三角形中，有一基本题型：知三角形二边和其中一边所对的角，求这个三角形未知的边和角。
例如：在∆ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=23，b=6，∠A=30°，解这个三角形，一般地：在∆ABC中，已知：a、b的长和∠A的度数解这个三角形。
若用一个课时讲解这一问题，请你说明它的教学目的、重点、难点，并设计本课时教学的全过程。
（包括：引入新课、用什么教学方法、教学手段、教学思想完成教学任务，达到教学目的，并列表小结这一问题解的情况，如何巩固所学知训，最后布置课后复习与练习的要求）。
初中数学教师招聘考题试卷
一、填空题（每空2分，共20分）1. 若一个数的平方等于25，则这个数是______。
2. 下列各数中，是偶数的是______。
3. 在直角坐标系中，点（-2，3）位于______象限。
4. 分数$$ \frac {3}{4}$$与$$ \frac {5}{6}$$的大小关系是______。
5. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。
6. 下列各图中，是平行四边形的是______。
7. 在一次函数y=kx+b中，当k>0时，函数图像______。
8. 下列各数中，绝对值最小的是______。
9. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。
10. 若等比数列的首项为2，公比为$$ \frac {1}{2}$$，则该数列的第四项是______。
二、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x2. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a>b>cC. b>a>cD. b>c>a4. 下列各数中，是有理数的是（）A. $$ \sqrt {2}$$B. $$ \pi $$C. $$ \frac {1}{3}$$D. 无理数5. 下列各图中，是圆的是（）A. 圆锥B. 球C. 椭圆D. 抛物线6. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. $$ \frac {1}{2}$$D. -$$ \frac {1}{2}$$7. 下列各图中，是锐角三角形的是（）A. 等腰直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 直角三角形8. 下列各数中，是等差数列的是（）A. 2，5，8，11B. 1，3，5，7C. 1，4，9，16D. 2，6，12，209. 下列各图中，是正比例函数图像的是（）A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 椭圆10. 下列各数中，是等比数列的是（）A. 1，2，4，8B. 2，4，8，16C. 1，2，4，8，16D. 2，4，8，16，32三、解答题（每题10分，共40分）1. 解下列方程：$$ \frac {2x-1}{3}$$-$$ \frac {x+2}{4}$$=0。
初中教师招聘试题及答案
初中教师招聘试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 初中阶段，学生心理发展的主要特征是：A. 依赖性B. 独立性C. 稳定性D. 多变性答案：B2. 初中历史教学中，关于“五四运动”的描述，正确的是：A. 五四运动是一次彻底的反帝反封建的爱国运动B. 五四运动是一次彻底的反封建的民主运动C. 五四运动是一次彻底的反帝的爱国运动D. 五四运动是一次彻底的反帝反封建的民主运动答案：A3. 在初中数学教学中，下列哪一项是二次函数的基本性质？A. 对称性B. 单调性C. 周期性D. 有界性答案：A4. 初中英语教学中，下列哪一项是正确的语法规则？A. 一般现在时表示过去发生的动作B. 一般过去时表示现在发生的动作C. 一般将来时表示将来发生的动作D. 现在进行时表示过去进行的动作答案：C5. 初中物理教学中，下列哪一项是正确的能量守恒定律的描述？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量在转化和转移的过程中总量不变C. 能量在转化的过程中总量增加D. 能量在转移的过程中总量减少答案：B6. 初中化学教学中，下列哪一项是正确的化学变化的特征？A. 有新物质生成B. 有颜色变化C. 有温度变化D. 有气体生成答案：A7. 初中生物教学中，下列哪一项是正确的细胞分裂的过程？A. 细胞核分裂B. 细胞质分裂C. 细胞壁分裂D. 细胞膜分裂答案：A8. 初中地理教学中，下列哪一项是正确的大气层的描述？A. 大气层是地球表面的气体层B. 大气层是地球内部的气体层C. 大气层是地球表面的固体层D. 大气层是地球表面的液体层答案：A9. 初中体育教学中，下列哪一项是正确的运动损伤预防措施？A. 运动前不做热身B. 运动后不做拉伸C. 运动前做热身D. 运动后做拉伸答案：C10. 初中信息技术教学中，下列哪一项是正确的计算机病毒的特征？A. 计算机病毒是有益的软件B. 计算机病毒是无害的软件C. 计算机病毒是有害的软件D. 计算机病毒是无影响的软件答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 初中语文教学中，下列哪些是有效的阅读策略？A. 快速浏览B. 精读C. 泛读D. 跳读答案：ABCD2. 初中数学教学中，下列哪些是有效的解题方法？A. 画图辅助B. 逆向思维C. 试错法D. 公式推导答案：ABCD3. 初中英语教学中，下列哪些是有效的记忆单词的方法？A. 联想记忆B. 重复记忆C. 语境记忆D. 音标记忆答案：ABCD4. 初中物理教学中，下列哪些是正确的实验操作？A. 遵守实验室规则B. 正确使用仪器C. 记录实验数据D. 分析实验结果答案：ABCD5. 初中化学教学中，下列哪些是正确的实验安全措施？A. 穿戴实验服B. 使用防护眼镜C. 避免接触有毒物质D. 妥善处理废弃物答案：ABCD三、判断题（每题1分，共10分）1. 初中阶段，学生的思维发展主要表现为抽象逻辑思维的增强。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（）于1981年提出的。
A、华罗庚B、柯朗C怀尔德D、2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a 当a>0时；4、a=|a|={ a 当a=0时；这体现数学（）思想方法a 当a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判断形式是（）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（）A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。
C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向的发展历程。
8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的，这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②；③。
10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是的过程；也是一个充满的过程。
”11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的。
12、数学新教材实现从学科中心向促进的价值取向。
13、新课程理念下教师的角色发生了变化。
已有原来的主导者转变成了学生学习活动的，学生探究发现的，与学生共同学习的。
中职数学招聘考试试卷及答案
中职数学招聘考试试卷及答案一、选择题：1.下列说法正确的是（）A．锐角是第一象限的角B．第一象限的角是正角C．第一象限的角是负角D．第一象限的角是锐角2.已知α=370°，则角α的终边在（）A. 第一象限 B．第二象限C．第三象限 D. 第四象限3.点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为（）A.2B.12 C.1 D. 724. sin240°的值是（）A.12B.−12C-√32D.√325.直线x=2的倾斜角是（）A.0B.90C.45D.606.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,1)7.圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1) 8．已知(1,3),(,1)a b x=-=，且//a b，则x=（）A．3 B．-3 C．2 D．13-9.…那么9是数列的( )A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项10.数列3，5，9，17，33，…的通项公式a n等于（）A．2n B．2n+1C．2n-1 D．2n+1二、判断题：1. 若α是直线的倾斜角,则0≤α<π（）2. 若,a b都是单位向量,则a b=（）3. 直线y=2x与y=-2x+5平行（）4.一条直线的倾斜角可以是 -30（）5.向量AB的长度与向量BA的长度相等（）6.相反的两个非零向量不平行（）7.圆心为(-1,2)，半径为5的圆的方程是(x+1)2+(y-2)2=25 （）8.小于900的角都是锐角（）9.34π-是第二象限（）10.cos（π－α）=cosα（）三、作图题： 1.在下图的坐标系中，作出该点关于x轴，y轴的对称点，并用大写字母表示。
2.已知向量,a b ，分别作出向量,a b a b +-.三、解答题：（要求写出详细的解答过程，每题10分，共20分） 1.已知等差数列{a n }：－3，－1，1，b（1）指出该数列{a n}的首项a1和公差d；（2）写出该数列{a n}的通项公式；（3）设该数列{a n}的前n项和为s n,求s20.2.如图，在平面直角坐标系中，角α的终边过点P.(1)写出sin,cos,tanααα的值；(2)计算：()()()sin cos1tan2παπαπα--+++.参考答案：选择题：AABCB AADCB判断题：√×××√×√×××作图题：1.2.解答题：1.（1）13,2a d =-=；（2）1(1)32(1)25n a a n d n n =+-=-+-=-； （3）1202020()10(335)3202a a S ⨯+==⨯-+=。
中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷
A DB CF HEG（第5题图）中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一）一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1. 下列四个数中，最大的数是（）A．2 B．1-C．0 D．22. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A．a＞b B．a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A．增大B．减小C．不变D．无法确定4. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是A.152πcm B.15πcm C.275πcm D. 75πcm5. 如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是A．2 B．22C．4 D．86. 据报道,，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y 随时间x变化关系的是下列说法中错误．．的是（）A．前10天江老师的得票一路攀升B．有15天江老师的得票没有变化C．第20天江老师的得票数达到2000张D．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是天数10 15 2020001000得票数O第6题图a b（第2题图）A ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2）8. 如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =2，AO =22，那么AC 的长等于 A . 4 B. 6 C.24 D. 26 二、填空题（每题3分，共30分）9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _____，学生探究发现的 ，与学生共同学习的 . 10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、 、 等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶．12. 已知102m =，103n=，则3210m n+=____________． 13. 某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________．14. 在3 □ 2 □（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ．15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为 ． 16. 李明同学在解方程组2y kx by x=+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出第8题图ABCEFOQPOM y第7题图x主视图 左视图俯视图第11题图第17题图6080 100 120 140 160 180 次数4 25 71319频数O错，解得此方程组的解为12=-⎧⎨=⎩x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是 ．17. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）．第18题图18. 四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE = ．三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）在对高产稻“Y 两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围． （3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？20. （本题满分10分）已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆O 交BC 于点P ，PD AC ⊥于点D ． （1）求证：PD 是圆O 的切线；（2）若1202CAB AB ∠==，，求BC 的值．CP BOAD （第20题）21. （本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上． （1）MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：3 1.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22. （本题满分10分）教学案例分析： 《用火柴搭正方形》搭1个正方形需要4根火柴棒.（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭10个正方形需要几根火柴棒？ （3）100个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用X 表示搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？C B N M A23. （本题满分12分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.24. （本题满分12分）已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x … 1-0 1 2 34… y…1052 125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？（3）若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．25. （本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？26. （本题满分20分）根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题．1、教学目标制定（5分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由．1．教学目标2．制定上述教学目标的理由2、教学重、难点分析（6分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法．1．重点2．难点3．突出重难点的思路和方法3、试题编制（9分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题．．参考答．．．．．．．．．．．，并写出案和命题意图．．．．．．．1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。
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曲靖市2008年师范类大中专毕业生就业考试试卷
专业知识（初中数学） 全卷共三大题，18个小题 满分：100分 考试用时：100分钟
总分 题号 一 二 三
核分人
题分 28 20 52 复查人 得分 一、单项选择题（在每小题4个备选答案中，只有一个是符合题意的正确答案，请将其序号写在题干后的括号内。
本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1．若反比例函数k y x
=的图象经过点(1,2)-，则一次函数2y kx =+（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
2．张某以平均每条a 元的价格买了三条鱼，又以平均每条b 元的价格买了二条鱼，后来以每条2
a b +的均价把鱼全部卖出，结果发现亏了钱，原因是（ ） A 、a b = B 、a b > C 、a b < D 、与a 和b 的大小无关
3．在ABC ∆与111A B C ∆中，若11AB A B =，11AC AC =，1B B ∠=∠，
则ABC ∆与111A B C ∆一定（ ）
A 、全等
B 、相似
C 、面积相等
D 、以上三个选项都不对
4．若函数sin 2,0()0
x x f x x A x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ . 在0x =处连续，则A 等于（ ）
A 、2
B 、1
C 、12
D 、0 5．平面236x y z -+=在x y z 、、轴上的截距分别为a b c 、、（ ）
A 、362a b c ==-=,,
B 、111362a b c =
=-=,, C 、111362
a b c ===,, D 、362a b c ===,, 6．若积分区域为22:49D x y +≤≤，则D
dxdy ⎰⎰等于（ ）
A 、9π
B 、5π
C 、4π
D 、3π
7．矩阵121205132937⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
的秩为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
8．若|3|10a b -+-=，则22a b -= 。
9．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥，且86AC cm BD cm ==，，则梯形的高为 cm 。
10．若2()sin 3f x x =，则'()f x = 。
11．2sin xdx =⎰。
12．函数()x f x e =在R 上展开成幂级数为x
e = 。
三、解答题（本大题共6小题，第13—16小题每题8分，第17、18小题每小题10分，共52分） 13．已知：222
sin()u xy x y =++，求u x ∂∂，u y ∂∂，22u x ∂∂，2u x y ∂∂∂。
14．计算不定积分：cos x I e xdx =⎰。
15．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分。
已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球1次的得分ξ的期望。
16．已知矩阵120021⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，100112B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
，求矩阵C AB =，并求C 的逆矩阵1C -。
17．如图，已知AB 是O 的直径，O 过BC 中点D ，且DE AC ⊥。
（1）求证：DE 是O 的切线；
（2）若30C ∠=
，10CD cm =，求O 的半径。
18．用N ε-方法证明：22247lim 2211
n n n n n →∞-+=+-。