鸡泽高一数学上学期第二次月考试题

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鸡泽县第一中学2017学年高一上学期第二次月考数学试题含解析

河北省鸡泽县第一中学高一数学第二次月考试题一．选择题（本大题共12小题，共60。

0分）1. 下列关系正确的是（）A. 0=｛0｝B. ∅⊆｛0} C。

0⊆{0｝D。

∅⊇｛0｝【答案】B【解析】A,0=｛0｝是不对的，因为0是数字，｛0}表示集合。

B，∅⊆｛0}是正确的，因为空集是任意集合的子集。

C,0是数字,元素，元素和集合的关系应该用属于连接，集合的关系用包含符号.故不正确。

D，∅⊇｛0｝符号标反了，和B选项一样,空集是任意集合的子集，应该是∅⊆｛0}。

故不正确。

故选B.2。

已知集合A=｛x｜x＜1｝，B=｛x｜3x＜1}，则( ）A. A∩B=｛x｜x＜0｝B。

A∪B=R C. A∪B={x｜x＞1｝ D. A∩B=∅【答案】A【解析】∵集合A={x|x＜1｝, B=｛x｜3x＜1｝=｛x｜x＜0}，∴A∩B=｛x｜x＜0｝，故A正确，D错误；A∪B=｛x|x＜1}，故B和C都错误．故选:A．3. 已知函数f（x）=|x-1｜-1(x∈{0，1，2,3｝），则其值域为（）A。

{0，1，2，3｝B。

｛—1,0，1} C. ｛y｜—1≤y≤1} D. ｛y|0≤y≤2｝【解析】因为该函数的定义域是几个孤立的元素，故值域也是几个孤立的值，将定义域中x的取值全都代入到解析式中求得每一个对应函数值，分别为-1,0,1.这些值就构成了函数的值域。

故选B。

4. 下列各组函数表示同一函数的是( )A。

f（x）=,g（x）=（）2B。

f（x)=1，g（x）=x0C。

f（x）=，g（x）=x D。

f（x）=x-1,g（x）=【答案】C【解析】同一函数要求表达式相同即对应法则和定义与相同；A选项，两者函数的定义与不同，故不是同一函数；B,定义域不同，f （x）=1的定义域是R,的定义域是，故不是同一函数；C，定义域相同,值域相同，故是同一函数；D定义域不同，f （x)=x—1定义域是R，g（x)=定义域是。

故答案选C。

高一数学上学期第二次月考试题1 5

卜人入州八九几市潮王学校云阳县高阳二零二零—二零二壹高一数学上学期第二次月考试题本卷须知卷I〔选择题〕一、选择题〔此题一共计12小题，每一小题5分，一共计60分，〕1.集合，那么〔〕A. B.C. D.2.函数，那么A. B. C. D.3.函数的图象〔〕轴对称对称轴对称4.以下函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是〔〕A. B.C. D.5.只有一个子集，那么值范围是A. B. C.6.函数的图象如图，那么它的一个可能的解析式为〔〕A. B.C. D.7.假设是定义在上的奇函数，且它在定义域内单调递减，假设满足，那么的取值范围是( )A. B. C. D.8.光线经过一层玻璃，其强度要损失掉，把块玻璃重叠在一起，通过它的强度减弱到原来的以下，那么满足的关系式为〔〕A. B. C. D.9.集合，，假设，那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.10.函数的图象是〔〕A.B. C. D.11.设定义域为，对任意的都有，且当时，，那么有〔〕A. B.C. D.12.：函数，假设，，均不相等，且，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.卷II〔非选择题〕二、填空题〔此题一共计4小题，每一小题5分，一共计20分，〕13.集合，，且，那么实数________．14.设集合，集合．假设，那么________．15.函数的值域为________．16.定义：记函数的定义域为，假设函数满足：对任意，，当时，；对任意，有；那么称函数具有性质．现有以下四个函数：①；②，；③，；④.那么具有性质的函数序号是________.三、解答题〔此题一共计6小题，一共计70分，〕17.(10分)集合，集合．〔1〕求；〔2〕求．18.(12分)函数．〔1〕判断函数的奇偶性，并证明你的结论；〔2〕求证：是上的增函数；〔3〕假设，求的取值范围．〔参考公式：〕19.(12分)某公司消费某种产品的固定本钱为万元，而每件产品的可变本钱为元，每件产品的售价为元．假设该公司所消费的产品全部销售出去．那么：〔1〕分别求出总本钱〔单位：万元〕，单位本钱〔单位：万元〕，销售总收人〔单位：万元〕，总利润〔单位：万元〕与总产量〔单位：件〕的函数解析式；〔2〕根据所求函数的图象，对这个公司的经济效益作出简单分析．20.〔12分〕设，，试求该函数的最值．21.(12分)是奇函数.求，的值；求的单调区间，并加以证明.22.(12分)函数是对数函数.假设函数，讨论的单调性；假设，不等式的解集非空，务实数的取值范围.参考答案与试题解析一、选择题〔此题一共计12小题，每一小题5分，一共计60分〕1.【答案】B【考点】集合的包含关系判断及应用元素与集合关系的判断【解析】通过题设条件与选项，直接判断元素与集合的关系，以及集合与集合的关系即可．【解答】解：因为集合，所以，选项不正确，选项正确，选项是集合与集合之间的关系，错用元素与集合关系，选项；两个集合相等，所以错误．应选．2.【答案】B【考点】函数的求值【解析】直接利用函数的解析式求解近似值即可．【解答】解：函数，那么．应选．3.【答案】B【考点】对数的运算性质函数奇偶性的判断对数函数的图象与性质【解析】先求出函数的定义域，再根据函数的奇偶性极即可判断．【解答】解：因为，所以，即函数的定义域为，定义域关于原点对称，所以，所以函数为奇函数，故图象关于原点对称，应选：4.【答案】C【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】在，上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数；不是奇函数；奇函数，根据幂函数的性质可知，函数在上单调递增；是偶函数【解答】解：在，上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故错误不是奇函数，故错误，满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数在上单调递增，故正确是偶函数，不符合题意，故错误应选5.【答案】B【考点】子集与真子集【解析】根据集合中元素的个数与子集的个数关系，可以推出为空集，从而求出的取值范围．【解答】解：假设只有一个子集，即，那么，而，所以或者时，的最小值是，故，解得：，应选．6.【答案】B【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】由图象过定点可排除、，由可排除，可得答案．【解答】解：由于过点，可排除、；由图象与直线无限接近，但到达不了，即，而，可无限大，知排除，应选．7.【答案】B【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的性质【解析】条件的等价转化为，进而化为，最后．【解答】解：∵，∴，∵是奇函数，∴，∵是定义域在上单调递减函数，∴∴.应选.8.【答案】B【考点】有理数指数幂的化简求值【解析】设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为，得到，由通过块玻璃的强度减弱到原来的以下即可得到不等式．【解答】解：设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为．那么，要使通过它的强度减弱到原来的以下，那么，即．应选：．9.【答案】C【考点】并集及其运算集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，，即，，∴，即.又，∴，当不为∅时，∴，，，∴.当为∅时，，即，故.应选.10.【答案】C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【解析】先画出函数的图象，根据，不妨，求出的范围即可．【解答】解：作出函数的图象如图，不妨设，那么，那么．11.【答案】B【考点】指数函数的单调性与特殊点奇偶函数图象的对称性【解析】此题是关于函数图象对称性的一个题，方法一：由定义域为，对任意的都有，知对称轴是，故有，，又时，，函数在上是增函数，，由此可选出正确选项；方法二：由定义域为，对任意的都有，知对称轴是，由对称性知其在上是减函数，其图象的特征是自变量离的间隔越远，其函数值越大，由此特征判断函数值的大小即可．【解答】解：方法一：由条件可得函数图象关于直线对称，那么，，由于当时，，即函数在上为增函数，由于，故有故应选．方法二：由定义域为，对任意的都有，知对称轴是，由对称性知其在上是减函数，其图象的特征是自变量离的间隔越远，其函数值越大，∵∴故应选．12.B【考点】指数型复合函数的性质及应用【解析】先利用函数图象过点，排除选项，再利用当时，函数值小于的特点，排除，从而选【解答】解：令，那么，即图象过点，排除、；令，那么，故排除应选二、填空题〔此题一共计4小题，每一小题5分，一共计20分〕13.【答案】【考点】集合的相等【解析】由，，且，由此能求出实数的值．【解答】解：∵，，且，解得．故实数．14.【考点】并集及其运算对数的运算性质【解析】由可知，，建立关系可求得、的值，再利用并集的定义求解即可．【解答】解：∵，∴．∴．∴．∴，．∴，故答案为．15.【答案】【考点】函数的值域及其求法【解析】此题考察函数的值域．【解答】解：，因为，所以，所以当，即时获得最大值；当，即时，；当，即时，，所以函数的值域为．故答案为：．16.【答案】①③【考点】函数新定义问题函数的单调性及单调区间【解析】依题意，在同一直角坐标系中，分别作出①，；②；③；④的图象，即可得到答案．【解答】解：由知函数为定义域上的增函数；由知，，即；①，函数在上为增函数，满足，，，∴满足，∴是具有性质的函数；②，根据二次函数的性质可知，在上为减函数，不满足，∴不是具有性质的函数；③，根据幂函数的性质易知在上是增函数，满足，，，满足，即满足，∴是具有性质的函数；④，由幂函数的性质易知是定义域上的增函数，满足，，使即，∴根据二次函数与一次函数的图象易知，不能保证不等式恒成立，∴不满足，即不是具有性质的函数.故答案为：①③.三、解答题〔此题一共计6小题，一共计70分〕17.【答案】解〔1〕∵集合，集合．∴〔2〕，【考点】交、并、补集的混合运算并集及其运算【解析】根据集合的交，并，补运算法那么计算即可【解答】解〔1〕∵集合，集合．∴〔2〕，18.【答案】解：〔1〕是上的奇函数证明：∵，∴是上的奇函数〔2〕设上任意实数、满足，∴，恒成立，因此得到函数是上的增函数．〔3〕，可化为，∵是上的奇函数，∴，∴不等式进一步可化为，∵函数是上的增函数，∴，∴【考点】函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断【解析】〔1〕，可得是上的奇函数〔2〕设上任意实数、满足，再用单调性的定义证明．〔3〕，可化为，再由函数是上的增函数，得．【解答】解：〔1〕是上的奇函数证明：∵，∴是上的奇函数〔2〕设上任意实数、满足，∴，恒成立，因此得到函数是上的增函数．〔3〕，可化为，∵是上的奇函数，∴，∴不等式进一步可化为，∵函数是上的增函数，∴，∴19.【答案】解：〔1〕由题意可得，总本钱，可变本钱，销售总收人，总利润，〔2〕画出总利润〔单位：万元〕与总产量〔单位：件〕图象，由图象可知，当消费的产品小于件时，属于亏损状态，当消费的产品小于件时，属于利润为，当消费的产品大于件时，属于开场进入盈利．【考点】函数解析式的求解及常用方法函数的概念及其构成要素【解析】〔1〕根据本钱，可变本钱，销售收入，总利润，列出函数关系即可，〔2〕由总利润的解析式，画出图象，由图象得到答案．【解答】解：〔1〕由题意可得，总本钱，可变本钱，销售总收人，总利润，〔2〕画出总利润〔单位：万元〕与总产量〔单位：件〕图象，由图象可知，当消费的产品小于件时，属于亏损状态，当消费的产品小于件时，属于利润为，当消费的产品大于件时，属于开场进入盈利．20.【答案】解：，即有，即有函数，对称轴，由于，即有，即，函数获得最小值；当，即时，函数获得最大值．【考点】函数的最值及其几何意义【解析】由指数函数的单调性，可得，运用配方可得，由对称轴和区间的关系，计算即可得到最值．【解答】解：，即有，即有函数，对称轴，由于，即有，即，函数获得最小值；当，即时，函数获得最大值．21.【答案】解：∵是奇函数，∴，即，整理得，∴，解得.，在上任取，那么，由可知，，那么，∴，即函数在上单调递增；，那么，∴，即函数在上单调递增；，那么，即，即函数在上单调递减；，那么，即，即函数在上单调递减；综上函数在，上单调递减，在上单调递增.【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的判断与证明【解析】〔1〕根据函数奇偶性的性质由，解方程即可求，的值；〔2〕求函数的导数，利用导数即可求的单调区间，并加以证明．【解答】解：∵是奇函数，∴，即，整理得，∴，解得.，在上任取，那么，由可知，，那么，∴，即函数在上单调递增；，那么，∴，即函数在上单调递增；，那么，即，即函数在上单调递减；，那么，即，即函数在上单调递减；综上函数在，上单调递减，在上单调递增.22.【答案】解：由题中可知：解得：，所以函数的解析式，∵，∴∴，即的定义域为，由于，令，，那么：由对称轴可知，在单调递增，在单调递减；又因为在单调递增，故单调递增区间，单调递减区间为.不等式的解集非空，所以，由知，当时，函数单调递增区间，单调递减区间为，，所以，所以，所以实数的取值范围.【考点】不等式恒成立问题对数函数的单调区间复合函数的单调性【解析】此题暂无解析【解答】解：由题中可知：解得：，所以函数的解析式，∵，∴∴，即的定义域为，由于，令，，那么：由对称轴可知，在单调递增，在单调递减；又因为在单调递增，故单调递增区间，单调递减区间为.不等式的解集非空，所以，由知，当时，函数单调递增区间，单调递减区间为，，所以，所以，所以实数的取值范围.。

2021-2022年高一上学期第二次月考数学试题

2021-2022年高一上学期第二次月考数学试题说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于 ( )A ．{0,1,2,6,8}B ．{3,7,8}C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8}2.函数()2log (1)f x x =++的定义域为 ( )A ．B ．C ．D ．3．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( )A ．B ．C ．D ．4、设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．5、下列说法正确的是:（）A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成；B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成；C.圆柱不是旋转体；D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到6. 下列说法不正确的．．．．是（） A. 四边相等的四边形是菱形；B ．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；C. 两两相交的且不共点的三条直线确定一个平面；D. 两组对边平行的四边形是平行四边形7．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值08．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图)，A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，∠ABC的大小是（）.A、90°B、45° C 60°D、30°9．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于(. )A. 2＋ 2 B．1＋22C．1＋ 2 D．12＋2210、判断下列命题，正确的个数为（）①直线与平面没有公共点，则；②直线平行于平面内的一条直线，则；③直线与平面内的无数条直线平行，则；④平面内的两条直线分别平行于平面，则A、0个B、1个C、2个D、3个第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．12．函数在的最大值是_________________13．已知函数是上的奇函数，当时，，则．14 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．16．(本小题满分12分)已知为奇函数，,,求17．(本小题满分14分)已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.18．(本小题满分14分)如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.19．(本小题满分14分)设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.(1)求证：; (2)比较3x，4y，6z的大小.20．(本小题满分14分)函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；_12cm_4cm（2）用定义证明在（-1,1）上是增函数；（3）解不等式台山侨中xx 第二次月考高一数学参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)CCBBD ADCAB二、填空题(每小题5分，共20分)11．面A 1B 1C 1D 1 12． 5 13．-2 14．三、解答题：15．解：因为)(134434213421333cm R V ≈⨯⨯=⨯=ππ半球 ………………5分)(2011243131322cm h r V ≈⨯⨯==ππ圆锥 ………………10分因为所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子． ………………12分16．解：∵∴, ………2分又∵为奇函数，∴ ………4分即)(9)()(x f x g x f -=--=-， ………7分∴)2(9)2()2(f g f -=--=-， ………10分即6939)2()2(=+-=+--=g f …………12分17．解：，换元为，……5分对称轴为. ………7分当，，即x =1时取最大值14，………10分得到 ………12分解得 a =3 (a = －5舍去) ………14分18．(1)解：俯视图如图58.图58 ………4分(2)解：所求多面体体积V ＝V 长方体－V 正三棱锥＝4×4×6－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×2×2＝2843(cm 3) ………8分(3)证明：如图59，在长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，图59 连接AD ′，则AD ′∥BC ′.因为E 、G 分别为AA ′、A ′D ′中点，所以AD ′∥EG ， ………12分从而EG ∥BC ′.又BC ′⊄平面EFG ，所以BC ′∥面EFG . ………14分 19．解：(1)设3x =4y =6z =t . ………2分∵x ＞0，y ＞0，z ＞0，∴t ＞1，lg t ＞0，………4分6lg lg ,4lg lg ,3lg lg log 3t z t y t t x ==== ………6分 ∴yt t t t x z 21lg 24lg lg 2lg lg 3lg lg 6lg 11===-=-. ………8分 (2)3x ＜4y ＜6z . ………14分20．解：（1）依题意得⎪⎩⎪⎨⎧==52)21(0)0(f f ，………2分即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=52411201b a b ，∴，∴………4分（2）任取，且，则2222112111)()(x x x x x f x f +-+=-………6分由于，01,01,01,021222121>->+>+<-x x x x x x所以)()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-，………8分因此函数在（-1,1）上是增函数………9分（3）由得，………11分∴，………13分解得………14分40625 9EB1 麱121872 5570 啰35714 8B82 讂U24105 5E29 帩6" u32588 7F4C 罌`35798 8BD6 诖21595 545B 呛24720 6090 悐。

高一数学上学期第二次月考试卷含解析试题

2021-2021学年上学期高一第二次月考数学考前须知：1．在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的规定的正确位置。

2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．集合{}124x A x =<≤，(){}ln 1B x y x ==-，那么A B =〔〕A ．{}12x x ≤<B ．{}12x x <≤C ．{}02x x <≤D ．{}02x x ≤<2．圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，那么圆柱的体积是〔〕 A ．2πB ．4πC ．8πD ．4π或者8π3．两个平面垂直，以下命题：①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线． ②一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线． ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．其中错误命题的序号是〔〕 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③4．如图，'''A B C △是ABC △的直观图，其中''''A B A C =，那么ABC △是〔〕A ．等腰三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形5．函数()()2412f x x a x =--+，在[]1,2-上不单调，那么实数a 的取值范围是〔〕 A ．1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．15,44⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．15,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．5,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6．直三棱柱111ABC A B C -中，假设90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，那么异面直线1BA 与1AC 所成的角等于〔〕 A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒7．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，以下命题中正确的选项是〔〕 A ．n αβ=，m α⊂，m m n β⇒∥∥B ．αβ⊥，m αβ=，m n n β⊥⇒⊥C ．m n ⊥，m α⊂，n βαβ⊂⇒⊥D ．m α∥，n α⊂，m n ⇒∥ 8．132a -=，141log 5b =，31log 4c =，那么〔〕A ．b c a >>B ．a b c >>C ．c b a >>D ．b a c >>9．函数()()()()1231 ln 1a x ax f x xx ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩的值域为R ，那么实数a 的范围〔〕 A ．(),1-∞-B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭10．某几何体的三视图如右图所示，数量单位为cm ，它的体积是〔〕A ．3273cm 2B ．39cm 2C ．393cm 2D ．327cm 211．如图，平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，2BD =，BD CD ⊥，将其沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，假设四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，那么该球的外表积为〔〕A ．3πB ．3π2C ．4πD ．3π412．如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD 为正方形，PDC △，PBC △，PAB △，PDA △为全等的等边三角形，E 、F 分别为PA 、PD 的中点，在此几何体中，以下结论中错误的为〔〕A ．平面BCD ⊥平面PADB ．直线BE 与直线AF 是异面直线C ．直线BE 与直线CF 一共面D ．面PAD 与面PBC 的交线与BC 平行第二卷二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分． 13．()1,04,xx x f x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩，那么()()1f f -=__________．14．一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如下图，那么该几何体的体积为__________．15．在正方形1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别在线段1AB ，1BC 上，且AM BN =，以下结论： ①1AA MN ⊥；②11A C MN ∥； ③MN ∥平面1111A B C D ；④MN 与11A C 异面，其中有可能成立的是__________．16．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为边AB 的中点．将ADE △沿DE 翻折，得到四棱锥1A DEBC -．设线段1A C 的中点为M ，在翻折过程中，有以下三个命题： ①总有BM ∥平面1A DE ； ②三棱锥1C A DE -体积的最大值为423； ③存在某个位置，使DE 与1A C 所成的角为90︒．其中正确的命题是____．〔写出所有．．正确命题的序号〕三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤． 17．〔10分〕()()log 1a f x x =+，()()()log 101a g x x a a =->≠且．〔1〕求函数()()f x g x -的定义域；〔2〕判断函数()()f x g x -的奇偶性，并予以证明．18．〔12分〕〔1〕求以下代数式值：()11321125lg252lg 10051264-⎛⎫+- ⎪⎝⎭⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，〔2〕求函数()[]()14231,1x x f x x +=--∈-的最值．19．〔12分〕如图，圆柱的底面半径为r ，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．〔1〕计算圆柱的外表积；〔2〕计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．20．〔12分〕如图，长方体ABCD A B C D -''''中，23AB =，23AD =，2AA '=，〔1〕求异面直线BC '和AD 所成的角；〔2〕求证：直线BC '∥平面ADD A ''．21．〔12分〕如图，三棱柱111ABC A B C -，1A A ⊥底面ABC ，且ABC △为正三角形，D 为AC 中点．〔1〕求证：直线1AB ∥平面1BC D ；〔2〕求证：平面1BC D ⊥平面11ACC A ；22．〔12分〕如图，四边形ABCD 和ADPQ 均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，点M 为线段PQ 的中点．〔1〕求证：直线EM ∥平面PBD ；〔2〕求点F 到平面AEM 的间隔．2021-2021学年上学期高一第二次月考数学答案第一卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1．【答案】B【解析】{}(]1240,2x A x =<≤=，(){}()ln 11,B x y x ==-=+∞，所以{}12A B x x =<≤，应选B ．2．【答案】D【解析】圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，当母线为4时，圆柱的底面半径是1π，此时圆柱体积是2π=144ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⨯；当母线为2时，圆柱的底面半径是2π，此时圆柱的体积是2π=282ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⨯，综上所求圆柱的体积是4π或者8π，应选D ． 3．【答案】B【解析】假如两个平面垂直，那么：①，假设一个平面内的直线与交线垂直，那么垂直于另一个平面的任意一条直线，故①不成立； ②，一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条与该平面垂直的直线，故②成立；③，假设一个平面内的任一条直线不与交线垂直，那么不垂直于另一个平面，故③不成立，应选B ． 4．【答案】D【解析】因为程度放置的ABC △的直观图中，45x O y '''∠=︒，A B A C =''''，且A B x '''∥，A C y '''∥，所以AB AC ⊥，AB AC ≠，所以ABC △是直角三角形，应选D ． 5．【答案】B【解析】由题意，二次函数()()2412f x x a x =--+的开口向上，对称轴的方程为412a x -=，又因为函数()f x 在区间[]1,2-上不是单调函数，所以41122a --<<，解得1544a -<<，即实数a 的取值范围是15,44⎛⎫- ⎪⎝⎭，应选B ．6．【答案】C【解析】延长CA 到D ，使得AD AC =，那么11ADA C 为平行四边形， 1DA B ∠就是异面直线1BA 与1AC 所成的角，又112A D A B DB AB ===，那么三角形1A DB 为等边三角形，∴160DA B ∠=︒，应选C ． 7．【答案】A【解析】对于A ，根据线面平行性质定理即可得A 选项正确；对于B ，当αβ⊥，m αβ=时，假设n m ⊥，n α⊂，那么n β⊥，但题目中无条件n α⊂，故B 不一定成立；对于C ，假设m n ⊥，m α⊂，n β⊂，那么α与β相交或者平行，故C 错误；对于D ，假设m α∥，n α⊂，那么m 与n 平行或者异面，那么D 错误，应选A ．8．【答案】D 【解析】1030221a -=<<=，114411log log 154b =>=，331log log 104c =<=，b a c ∴>>，故答案为D ． 9．【答案】C【解析】因为函数()()()()1231 ln 1a x ax f x xx ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩的值域为R ，所以()1201230a a a ->-+≥⎧⎪⎨⎪⎩，解得112a -≤<，应选C ．10．【答案】C【解析】根据三视图可将其复原为如下直观图，13V S h =⋅()1133932433222=⨯⨯+⨯=C ． 11．【答案】A【解析】设BC 的中点是E ，连接DE ，A E '，因为1AB AD ==，2BD =，由勾股定理得BA AD ⊥，又因为BD CD ⊥，即三角形BCD 为直角三角形，所以DE 为球体的半径，32DE =234π3π2S ==，应选A ． 12．【答案】A【解析】由展开图恢复原几何体如下图：折起后围成的几何体是正四棱锥，每个侧面都不与底面垂直，∴A 不正确；由点A 不在平面EFCB 内，直线BE 不经过点F ，根据异面直线的定义可知：直线BE 与直线AF 异面，所以B 正确；在PAD △中，由PE EA =，PF FD =，根据三角形的中位线定理可得EF AD ∥，又AD BC ∥，EF BC ∴∥，故直线BE 与直线CF 一共面，所以C 正确；BC AD ∥，BC ∴∥面PAD ，由线面平行的性质可知面PAD 与面PBC 的交线与BC 平行，∴D 正确，应选A ．第二卷二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分． 13．【答案】32【解析】由题意，函数()1,04,0xx x f x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩，所以()11144f --==，所以()()11311442f f f ⎛⎫-==+= ⎪⎝⎭． 14．【答案】42π33+ 【解析】由三视图可得，该几何体是一个组合体，其上半局部是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线长度为2的菱形，高为2，其体积为1114222323V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，下半局部是半个球，球的半径1R =，其体积为22142π1π233V =⨯⨯⨯=，据此可得，该几何体的体积为1242π33V V V =+=+． 15．【答案】①②③④ 【解析】当M ，N 分别是线段1AB ，1BC 的中点时，连结11A B ，11A C ，那么M 为1A B 的中点， ∵在11A C B △中，M ，N 分别为1A B 和1BC 的中点，∴11MN A C ∥，故②有可能成立， ∵11MN A C ∥，MN ⊄平面1111A B C D ，11A C ⊂平面1111A B C D ，∴MN ∥平面1111A B C D ，故③有可能成立，∵1AA ⊥平面1111A B C D ，11A C ⊂平面1111A B C D ，∴111AA A C ⊥，又11MN A C ∥，∴1AA MN ⊥，故①有可能成立．当M 与A 重合，N 与B 重合时，MN 与11A C 异面，故④有可能成立，综上所述，结论中有可能成立的是①②③④，故答案为①②③④． 16．【答案】①②【解析】取DC 的中点为F ，连结FM ，FB ，可得1MF A D ∥，FB DE ∥，可得平面MBF ∥平面1A DE ，所以BM ∥平面1A DE ，所以①正确；当平面1A DE 与底面ABCD 垂直时，三棱锥1C A DE -体积获得最大值，最大值为111142222232323AD AE EC ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=，所以②正确．存在某个位置，使DE 与1A C 所成的角为90︒．因为DE EC ⊥，所以DE ⊥平面1A EC ，可得1DE A E ⊥，即AE DE ⊥，矛盾，所以③不正确；故答案为①②．三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤． 17．【答案】〔1〕()1,1-；〔2〕奇函数．【解析】〔1〕由于()()log 1a f x x =+，()()log 1a g x x =-，故()()()()1log 1log 1log 1a a axf xg x x x x+--=-=+-，由1010x x +>->⎧⎨⎩，求得11x -<<，故函数的定义域为()1,1-．〔2〕由于()()()()1log 1log 1log 1a a a xf xg x x x x+--=-=+-，它的定义域为()1,1-，令()()()h x f x g x =-，可得()()11log log 11aa x xh x h x x x -+-==-=-+-，故函数()()()h x f x g x =-为奇函数． 18．【答案】〔1〕25〔2〕()max 3f x =-，()min 4f x =-．【解析】〔1〕()13132215lg25lg 10144-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷+- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()42lg10010155=÷+-=．〔2〕[]1,1x ∈-，12,22x ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦，令1222x t t ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭原函数可变为()()222314f t t t t =--=--，当1t =时()min 4f x =-，当2t =时()max 3f x =-． 19．【答案】〔1〕26πr ；〔2〕1:2:3．【解析】〔1〕圆柱的底面半径为r ，那么圆柱和圆锥的高为2h r =，圆锥和球的底面半径为r ，那么圆柱的外表积为2222π4π6πS r r r =⨯+=圆柱表．〔2〕由〔1〕知2312π2π33V r r r =⨯=圆锥，23π22πV r r r =⨯=圆柱，34π3V r =球，333:::24ππ2π1:2::333V V V r r r ==圆锥球圆柱． 20．【答案】〔1〕异面直线BC '和AD 所成的角为30︒．〔2〕证明见解析．【解析】〔1〕解：∵长方体ABCD A B C D -''''中，AD BC ∥， ∴CBC ∠'是异面直线BC '和AD 所成的角，∵长方体ABCD A B C D -''''中，23AB =，23AD =，2AA '=，CC BC '⊥， ∴3tan 3CBC ∠'=，∴30CBC ∠'=︒，∴异面直线BC '和AD 所成的角为30︒．〔2〕解：证明：连结AD '，∵长方体ABCD A B C D -''''中，AD BC ''∥，又AD '⊂平面ADD A ''，BC '⊄平面ADD A ''，∴直线BC '∥平面ADD A ''． 21．【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析．【解析】〔1〕连结1B C 交1BC 于O ，连结OD ，在1B AC △中，D 为AC 中点，O 为1B C 中点，所以1OD AB ∥，又OD ⊂平面1BC D ，∴直线1AB ∥平面1BC D ．〔2〕∵1A A ⊥底面ABC ，∴1A A BD ⊥．又BD AC ⊥，∴BD ⊥平面11ACC A ，又BD ⊂平面1BC D ，∴平面1BC D ⊥平面11ACC A ．22．【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕255．【解析】〔1〕取AD 的中点G ，连接MG 和GE ，那么易知MG PD ∥，又因为AE EB =，AG GD =，所以EG 为ABD △的中位线，所以EG BD ∥，且MG PD ∥，MGEG G =，所以平面EMG ∥平面PBD ，又EM ⊂平面EMG ，所以EM ∥平面PBD ．〔2〕设点F 到平面AEM 的间隔为h ，由题可知，BA ⊥面AQPD ，所以BA AM ⊥，由勾股定理可知，2222125AM AG GM =+=+=，所以AME △的面积1522S AE AM =⨯⨯=，经过计算，有11111123323M AEFAEF V S AQ -=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=，由M AEF F AME V V --=，和13F AME V S h -=⨯⨯，所以322555M AEF V h S -===．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高一数学上学期第二次月考试题试题 3

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹上学期第二次月考高一年级数学试卷一.选择(每一小题5分一共60分)1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，那么〔U C A 〕⋃〔U C B 〕=〔〕〔A 〕{0}〔B 〕{0，1}〔C 〕{0，1，4}〔D 〕{0，1，2，3，4}f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4)上递减,那么a 的取值范围是()A.［-3,+∞) B.(—∞,-3］ C.(-∞,3) D.［3,+∞)3．函数y=1212+-x x 是〔〕〔A 〕奇函数〔B 〕偶函数〔C 〕非奇非偶函数〔D 〕既是奇函数又是偶函数4．函数y=21log x -23-x 的定义域是〔〕〔A 〕〔32，1〕⋃〔1，+∞〕〔B 〕〔21，1〕⋃〔1，+∞〕〔C 〕〔32，+∞〕〔D 〕〔21，+∞〕 5.log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x 21-等于〔〕〔A 〕31〔B 〕321〔C 〕221〔D 〕3316．0＜a ＜1，log log 0a a m n <<，那么〔〕．A ．1＜n ＜mB ．1＜m ＜nC ．m ＜n ＜1D ．n ＜m ＜17．设lg 2a =，lg3b =，那么5log 12=() 〔A 〕21a b a ++ 〔B 〕21a b a ++ 〔C 〕21a b a +- 〔D 〕21a b a+- 8.(10)x f x =，那么(5)f =〔〕A 、510B 、105C 、lg10D 、lg 59．函数=-=+-=)(.)(.11lg)(a f b a f xx x f 则若〔〕 A ．b B ．b -C ．b 1D ．1b - 10．当时，函数和的图象只可能是〔〕11．函数m y x -=--12的图象与x 轴有交点时,那么A ．01<≤-mB ．10≤≤mC ．10≤<mD ．0≥m12．⎩⎨⎧≥--=1,lg 1,4)3()(x x x a x a x f ，＜是〔-∞，+∞〕上的增函数，那么a 的取值范围是〔A 〕(1，+∞) 〔B 〕(-∞,3)(C)⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,53 (D)(1,3)二.填空(每一小题5分一共20分)13．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，那么实数k 的取值范围是.14．函数y=)124(log 221-+x x的单调递增区间是.15．设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩那么1(())2g g =__________. 16．log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，那么a 的取值范围是__________.17．(10分)设222{40},{2(1)10}A xx x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 假设A B B =，务实数a 的取值范围。

高一数学第一学期第二次月考试卷.doc

高一数学第一学期第二次月考试卷时间：1 满分：150分命题：许广铫校对：张尚一.选择题：（5×12=60）1. 设AA1是正方体的一条棱，这个正方体中与AA1平行的棱共有（）A.1B.2C.3D.4 2．下列叙述中正确的是（）A ．ααα∈⇒⎭⎬⎫∈∈PQ Q P B ．PQ Q P =⋂⇒⎭⎬⎫∈∈βαβαC ．αα∈⇒⎪⎭⎪⎬⎫∈∈⊂CD AB D AB C AB D ．⎩⎨⎧⋂∈⋂∈⇒⎭⎬⎫⊂⊂)()(βαβαβαB A AB AB 3．若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．无法确定4．在正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′中，直线AC 与直线BC ′所成的角为 ( )A ．30°B ．60°C ． 90°D ．45°5．设有不同的直线a, b 和不同的平面γβα,,，给出下列四个命题：① 若;b //a ,//b ,//a 则αα ○2若;//,//a ,//a βαβα则 ○3若;//,,βαγ⊥βγ⊥α则 ② ④若a ⊥b, a ⊥α, b ⊥β, 则α⊥β. 其中正确的个数是（）A ．0；B ．1；C ．2；D ．3；6．下图所示的是一个立体图形的三视图，请说出立体图形的名称为（）A ．圆柱；B ．棱锥；C ．长方体；D ．棱台；7. 下列说法不正确．．．的．是（） A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.8．设n m 、表示直线，βα、表示平面，则下列命题中不正确．．．的是（）． A ．βα⊥⊥m ,m，则α//β B ．m // α，α∩β=n 则m // nC ．α⊥m ,β//m , 则βα⊥ D ．n //m ,α⊥m , 则 α⊥n9．已知在四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为（）． A ．︒90B ．︒60C ．︒45D ．︒3010．正六棱锥的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱与底面所成的角是A ．30°B ．45°C ．60°D ．111．设正四棱锥的高为a,则该四棱锥相邻两侧面组成的二面角大小的取值范围是 ( ) A . （900,1800） B.（600 , 1800 ） C.（600，900 ） D.（450，1800〕 12、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A. Πa/3B. Πa/2C. 2ΠaD. 3Πa . 二．填空（4×6=24）13．线段AB 两端点到平面α的距离都等于2，那么线段AB 所在直线与平面α的位置关系是。

高一数学上学期第二次月考期中考试试题_1

HY中学2021-2021学年高一数学上学期第二次月考〔期中考试〕试题〔无答案〕一、选择题〔每一小题4分，一共40分，每一小题只有一个正确答案,请将答案写在答题卡上〕1 . M＝{0，1，2}，N＝{0，3，4}，那么M∩N=〔〕A. {0}B. {1，2}C. {3，4}D. Φ2 .〔〕A．2π- B．6 C．2π D．6-3.22(1)()(12)2(2)x xf x x xx x+≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，假设()3f x=，那么x的值是〔〕A 1B 1或者32 C 1，32或者4.以下各组函数中表示同一函数的是〔〕A．()f x=，2()g x= B．21()1xf xx-=-，()1g x x=+C．()f x x=，()g x=D．()f x=，()g x=5.设f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的偶函数,且x＞0时, f〔x〕= x2+1,那么f(-2)=〔〕A.5-B.5C.3D.－32y x x=-，〔-1<x<4〕值域是〔〕A．[-14，20〕 B．〔2，12〕 C．〔 2，20〕 D．[14-，12〕7.log(2)ay ax=-在[0,1]上是x的减函数，那么a的取值范围是( )A （0，1）B （1，2）C （0，2）D ∞[2，+）()f x 是R 上的偶函数，在(,0)-∞上是减函数，且(2)0f =，那么使()0f x < 的x 取值范围〔〕A.〔,2-∞〕 B ．〔2,+∞〕 C ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞ D ．〔 -2，2〕 9.三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是〔〕10．偶函数()f x 在[)0,+∞上为单调增函数,那么满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是 A. 12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 12,23⎛⎫⎪⎝⎭ 二、填空题〔每一小题4分，一共20分〕11.函数23212---=x x xy 的定义域为〔用区间表示〕 12.假设幂函数()f x 的图像过点()2,8，那么()3f =13 计算：(log )log log 2222545415-++=14.集合A={}.,0232R a x axR x ∈=+-∈，假设A 中只有一个元素,那么a 的值是()12log 22++=x ax y 的定义域为R ，那么a 的范围为_______数学答题卡一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕二、填空题〔每一小题4分，一共20分〕11、 12、 13、 14 、 15、三、解答题〔一共40分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 16、〔6分〕集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<．〔1〕分别求A B R C ⋂（），()RC B A；〔2〕{}1+<<=a x a x C ，假设B C ⊆，务实数a 的取值集合17、〔6分〕()22x x mf x =+且(0)2f =。

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河北省鸡泽县2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.下列关系正确的是（）
A. 0={0}
B. ∅⊆{0}
C. 0⊆{0}
D. ∅⊇{0}
2.已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（）
A. A∩B={x|x＜0}
B. A∪B=R
C. A∪B={x|x＞1}
D. A∩B=∅
3.已知函数f（x）=|x-1|-1（x∈{0，1，2，3}），则其值域为（）
A. {0，1，2，3}
B. {-1，0，1}
C. {y|-1≤y≤1}
D.
{y|0≤y≤2}
4.下列各组函数表示同一函数的是（）
A. f（x）=，g（x）=（）2
B. f（x）=1，g（x）=x0
C. f（x）=，g（x）=x
D. f（x）=x-1，g（x）=
5.若，则f[f（-2）]=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6.下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）
A. y=-x2+1
B. y=x-2
C. y=log2x
D. y=（）x
7.已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（）
A. x2+6x
B. x2+8x+7
C. x2+2x-3
D. x2+6x-10
8.若二次函数f（x）=x2+ax+4在区间（-∞，3）单调递减，则a的取值范围是（）
A. （-6，+∞）
B. [-6，+∞）
C. （-∞，-6）
D. （-∞，-6]
9.已知函数f（x）=a x-1+4的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）
A. （1，5）
B. （1，4）
C. （0，4）
D. （4，0）
10.若，，，则a，b，c的大小关系是（）
A. c＞b＞a
B. c＞a＞b
C. a＞b＞c
D. b＞a＞c
11.若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（）
A. 增函数，最小值-1
B. 增函数，最大值-1
C. 减函数，最小值-1
D. 减函数，最大值-1
12.已知函数，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数
a的取值范围为（）
A. （1，2）
B. （2，3）
C. （2，3]
D. （2，+∞）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.函数f（x）=+的定义域是 ______ ．
14.函数f（x）=x2+3x+2在区间[-5，5]上的最大值为 ______ ．
15.若A={x∈Z|2≤2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，则A∩B=____________．
16.已知函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，则f（x）
在（-∞，0）上的解析式为 ______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：
（1）A∪B；
（2）∁U（A∩B）
18.已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，求实数a的取值范围．
19.（1）已知，求x的值
（2）计算：．
20.已知函数f（x）=（x∈R），e是自然对数的底．
（1）计算f（ln2）的值；
（2）证明函数f（x）是奇函数．
21.已知二次函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）-f（x）=4x-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围．
22.已知函数f（x）=的定义域为（-1，1），满足f（-x）=-f（x），且f（）=．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
高一数学第二次月考试题
1. B
2. A
3. B
4. C
5. C
6. C
7. A
8. D
9. A10. D11. B12. C
13. {x|x≥1且x≠2} 14. 42 15. {3} 16. f（x）=-2x+1
17. 解：（1）A={x|1≤x-1＜3}={x|2≤x＜4}，B={x|2x-9≥6-3x}={x|x≥3}．
则A∪B{x|x≥2}，
（2）A∩B={x|3≤x＜4}，
则∁U（A∩B）={x|x＜3或x≥4}．
18. 解：（1）B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}．A∩B={x|3≤x≤6}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}；
（2）∵A∪C=C，∴A⊆C，
∵A={x|2≤x≤6}，C={x|x≤a}，
∴a≥6．
19. 解：（1）因为，
所以2x=16-2x，化简得2x=8，
所以x=3．
（2）
==18．
20. （1）解：f（ln2）= = ；
（2）证明：函数的定义域为R．
f（-x）==-=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数．
21. 解：（1）由已知可设f（x）=ax2+bx+c，
∴f（1）=a+b+c=1①，
又f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=4x-2，
∴，解得：a=2，b=-4，
代入①式得c=3，
∴函数解析式为：f（x）=2x2-4x+3；
（2）由（1）可知，函数图象开口向上，对称轴为x=1，要使函数不单调，则2a＜1＜a+1，则．
即a的范围是：．
22. 解：（1）f（x）的定义域为（-1，1），关于原点对称，且f（-x）=-f（x）；
∴f（x）为奇函数；
∴；
∴b=0，则；
∴；
∴a=1；
∴；
（2）证明：设-1＜x1＜x2＜1，则：
=；
∵-1＜x1＜x2＜1；
∴x1-x2＜0，1-x1x2＞0，＞0；
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）f（x）显然为奇函数；
∴由f（2x-1）+f（x）＜0得，f（2x-1）＜-f（x）；
∴f（2x-1）＜f（-x）；
由（1）知f（x）在（-1，1）上是增函数，则：-1＜2x-1＜-x＜1，
解得；
∴原不等式的解集为．。

鸡泽高一数学上学期第二次月考试题

鸡泽县第一中学2017学年高一上学期第二次月考数学试题 含解析