2020-2021学年初中数学精品课程：第8讲-一元一次方程初步(上)
《一元一次方程》示范课教学PPT课件
（2）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这 个问题中的相等关系？
（3）列方程的依据是什么？
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
课堂练习
解：（1）设沿跑道跑x周， 400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程．
课堂练习
2．练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 设客车行驶时间为x h， 根据路程相等列方程，得：70x＝60(x＋1).
km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
对于1
km的路程，客车比卡车少用：
1 60
1 70
h，
则A，B两地间的路程是：
1
1 60
1 70
=42（ 0 km）.
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
人教版初中数学一元一次方程说课稿
初中数学一元一次方程说课稿人教版初中数学一元一次方程说课稿作为一名教职工，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的人教版初中数学一元一次方程说课稿，希望能够帮助到大家。
初中数学一元一次方程说课稿1在过去的几年中，开展素质教育已取得了一定的成绩，众多教育工作者对教学方法、教学结构、教学评价等问题作出了深刻的反思和改革。
尤其是99年6月份召开的第三次全国教育工作会议，中共中央、国务院颁发了《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，进一步明确了教育改革的实质，并赋予了素质教育时代的特征和新的内涵。
素质教育的核心是创新教育和学生实践能力的培养。
新的九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》明确指出，“能够解决实际问题”是指：能够解决有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展示交流，形成用数学的意识。
又增设“初中数学中要培养的创新意识”主要在是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现问题和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
要在学校教育过程中，贯彻这一精神。
课堂教育就必须有创新的情景和学生主动参与学习的积极诱因。
也就是说，课堂教育必须创设一个符合学生身心发展特点的、适合教育规律的和生动活泼，让学生积极主动发展的情境。
因此，近期我们不断探索新形势下的课堂教学，下面就让我通过“一元一次方程的应用——追及问题”的教学设计，展示我们对问题的思考和实践，向在座的领导、专家请教，并衷心的希望你们给我提出宝贵的意见，改进我们的教学，进一步提高教学效益。
我们这堂课主要有五个特色：1、学而时习之。
2、新课当旧课上。
3、重视引导学生再创造，再发现。
4、突出学习和强度，角度和反思。
5、创设情景，让学生主动积极参与。
一、学而时习之。
“学而时习之”就是说，通过反复地、多次地进行对知识的复习、巩固，提高学习能力，使知识学习呈螺旋式结构。
人教版初一数学七年级上册 一元一次方程 (方程的概念) 名师获奖PPT教学课件
作业布置
习题3.1复习巩固 1.（2）（4）（6） 综合应用 5、6、7
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了 150x小时．
列方程 1700 150x 2450.
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个 长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形 的长、宽各应是多少？
解：设长方形的宽为x cm， 那么长为1.5x cm．
列方程 2(x 1.5x) 24.
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown）
归纳
以上的分析过程可以表示如下 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，使用数学解决实 际问题的一种方法．
50 70 (1310) 50 15 13
用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 青山 13:00 50千米，距秀水70千米．王家庄到 秀水 15:00 翠湖的路程有多远？
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能 列出方程吗？
x 70
的意义是
从王家庄到秀水的车速．
5
思考
对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？
设字母表示未知数 找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式 方程
例题解析
例1 根据下列问题，设未知 数并列方程：
（1）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机使用时间达 到规定的检修时间2450小时？
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。
想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿1
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数、方程和不等式的基础知识上进行的。
一元一次方程是数学中基本的方程形式，它在实际生活中的应用非常广泛。
通过学习一元一次方程，学生可以进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于一元一次方程的应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
同时，我们也要激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到学习过程中来。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.教学难点：一元一次方程在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具、黑板等。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
2.讲解概念：讲解一元一次方程的概念，解释一元一次方程的特点。
3.演示解法：通过示例，演示一元一次方程的解法。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固一元一次方程的解法。
5.应用拓展：引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
6.总结反馈：学生总结一元一次方程的学习心得，教师进行点评。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够帮助学生理解和记忆一元一次方程的概念和解法。
可以设计如下板书：一元一次方程：形式：ax + b = 0解法：移项、合并同类项、化简八. 说教学评价通过课堂表现、练习题完成情况、实际问题解决能力等方面进行评价。
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 第五章 一元一次方程 综合专题
海起飞，9 天到南海，现野鸭从南海、大雁从北海同
时起飞，问经过多少天相遇 ? 设经过 x 天相遇，根据
题意可列方程为
(A )
A.(17
＋1 9
)x＝1
C.(9－7)＝1
B.(17
－1 9
)x＝1
D.(9＋7)＝1
例2 (连云港)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载
了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百
五十里，驽马先行一十一日，问良马几何日追及之?其
大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150 里，慢
马先行 12 天，快马几天可追上慢马?若设快马 x 天可
追上慢马，由题意得
( D)
A.
x ＝x＋2 240 150
B.24x0
＝x 150
－12
C.240(x－12)＝150x D.240x＝150(x＋12)
例3 (荔湾区期末)爸爸与小明在足球场上进行耐力训练， 他们在 400 米的环形跑道上从同一起点沿同一方向同时 出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈， 4 分钟时爸爸第一次追上小明.请问： (1) 小明与爸爸的速度各是多少？ (2) 再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距 50 米？
5x－5－1＝4x－4＋1 解得 x＝3.
(2) 将 x＝3＋2＝5 代入第一个方程得 12－m＝－m－2. 解得 m＝22. 2
类型三：求含字母参数的方程的解
例4 (汉阳区期末)已知关于 x 的一元一次方程 x＋1＝
2x＋a 的解为 x＝－1，那么关于 y 的一元一次方程
(y＋2)＋1＝2(y＋2)＋a 的解是
解：45÷3＝15(人). 设从甲处调往乙处 x 人，则从甲处调往丙处 (15－x) 人. 依题意，得：15＋x＝1.5×(15＋15－x)， 解得：x＝12. 所以 15－x＝3.
第08讲一元一次方程的概念与解法(8大考点)(原卷版)
第08讲一元一次方程的概念与解法（8大考点）一、方程和一元一次方程的概念 1）方程：含有未知数的等式。
如何判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．例：3x=5y+2；100x=200；3x 2+2y=3等2）一元一次方程：只含有一个未知数（元，隐含未知数系数不为0），未知数的次数是1（次），等号两边都是整式（整式：未知数的积，而非商）的方程。
如何判断一元一次方程：①整式方程；②只含一个未知数，且未知数的系数不为0；③未知数的次数为1. 例：3112=+x ；3112=+x ；3m-2n=5；3m=5；6x 2-12=0 二、方程的解与解方程1)方程的解：使方程两边相等的未知数的值 解方程：求方程的解的过程 三、等式的性质1）等式两边同加或同减一个数（或式子），等式仍然成立。
即：c b c a ±=±=，则若b a （注：此处字母可表示一个数字，也可表示一个式子）2）等式两边同乘一个数（或式子），或同除一个不为零的数（式子），等式仍然成立。
即：⎩⎨⎧≠÷=÷⨯=⨯=0c c b c a cb c a b a ，，则若（此处字母可表示数字，也可表示式子）例：3x+7=2-2x 3x+7+2x=2-2x+2x 3x+7+2x-7=2-2x+2x-7 5x=-5 5x ÷5=-5÷5 x=-13）其他性质：①对称性：若a=b ，则b=a ；②传递性：若a=b ，b=c ，则a=c 。
四、合并同类项解一元一次方程（1）合并同类项：将同类项合并在一起的过程 方法：1）合并同类项；2）系数化为1 五、移项解一元一次方程 （1）移项 例：2x-3=4x-72x-3+3=4x-7+3（利用等式的性质） （左边的﹣3变到右边变成了+3） 2x=4x-4考点考向2x-4x=4x-4-4x （利用等式的性质） （右边的4x 变到左边变成了－4x ） -2x=-4 x=24−− x=2①我们发现，利用等式两边同加或同减一个数（式子），等式不变的性质，可以将方程化为同类项在同一边的情形（即未知数在一边，数值在另一边）。
一元一次方程
检测
听课及知识掌握情况反馈_________________________________________
A24册B54册C36册D27册
3、x千克盐水中盐的质量分数为15％，则水的质量是（）
A85％千克B（x－15％）千克
C x千克D0.85x千克
4、某人储蓄100元钱，当时的年息为7.74％，三年息为38.08％（均不计复利）．甲种存法：先存一年，到期后连本带息再存一年，到期后再连本带息存一年；乙种存法：存三年．则（）
6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分，共30分)
9.方程m+2x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).
答：写出答案。
2、经典例题讲解
【例1】判断下列各式哪些是一元一次方程(1)3/4x=1/2(2)3x-2(3)1/7y-1/5=2x/3(4)5x²-3x+1（5）3x＋y=1－2y（6）1-7y²=2y
【例2】1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2.11x+64-2x=100
3.15-(8-5x)=7x+(4-3x)4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
初中精品数学精选精讲
学科：数学任课教师：授课时间：年月日
姓名
年级
课时
教学课题
一元一次方程
教学目标
（知识点、考点、能力、方法）
知识点：一元一次方程定义,解一元一次方程,实际问题与一元一次方程
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2020-2021学年初中数学精品课程
一元一次方程初步（上）
等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式
恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立
条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立
矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，结果仍是等式
方程：含有未知数的等式
方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解
解方程：求方程的解的过程方程中的已知数：一般是具体的数值
方程中的已知数：一般是具体的数值
方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程
最简形式：方程ax＝b(a≠0，a，b为已知数)的形式叫一元一次方程的最简形式
标准形式：方程ax＋b＝0(a≠0，a，b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式
一元一次方程的判定：化简后再判断
【例1】
下列各式中，哪些是等式？是等式的请指出类型。
【例2】
根据等式的性质填空：
【例3】
已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是( )
A ．352a b -=
B ．3126a b +=+
C ．325ac bc =+
D ．2533
a b =+ 【例4】
下列变形中，根据等式的性质变形正确的是( )
A ．由1233
x -=，得2x = B ．由3222x x -=+，得4x = C ．由233x x -=，得3x =
D ．由357x -=，得375x =-
【例5】
1．下列式子：①3251x x +=-；② 213124⎛⎫-+= ⎪⎝⎭
；③235x +≤；④212y y -=，其中方程的个数为( )个。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．①44x x +=+；②12x
=；③44x x -=-；④23x =；⑤2(2)3x x x x +=++，是一元一次方程的有______。
3．下列方程中解是x ＝2 的一共有( )
①480x -=；②480+x =；③840x -=；④240x -=
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【例6】
1．若3223k kx k -+=是关于x 的一元一次方程，则k =_______。
2．若23(2)5m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_______。
3．若(1)5a a x a -+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_______。
4．已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m ＝_______。
5．方程||(1)2m m x m n -=+是关于x 的一元一次方程，若n 是它的解，则n m -=( )。
A ．
14 B ．54 C 34 D ．54
-
附送
名师心得
做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：
1. 因材施教，注重创新所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。
不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和解决问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。
注重教学过程创新，不仅要体现在教学模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。
2. 学高为师，身正为范做一名高校教师不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。
要做一名让学生崇拜的老师，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高的威信。
因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总结经验，取他人之长来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教学的能力，才能以己为范，引导学生保持对知识的惊异与敏锐。
3. 爱岗敬业，教书育人教师肩负着教书育人的重任，一言一行。