《积的变化规律(课时8)》参考教案
《积的变化规律(课时8)》参考教案
《积的变化规律（课时8）》参考教案教学内容：冀教版四年级数学下册第三单元P28-P29。
教学目标：1、通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
3、在探索、归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：掌握在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学难点：理解在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学方法：观察法、比较法和讨论法。
教学过程：一、认识扩大、缩小。
出示书中练习37×10＝400÷10＝37×100＝400÷100＝师：观察37×10＝370。
我们还可以说“把37扩大10倍后是370。
”那37×100我们还可以怎么说？（把37扩大100倍后是3700。
）师：说得不错，你还能举出类似的例子吗？（35×10＝350，把35扩大10倍是350。
38×100＝3800，把38扩大100倍后是3800。
）师：你能不能举出不同的例子？（25×2＝50，把25扩大2倍是50。
25×4＝100，把25扩大4倍是100。
）师：再看400÷10＝40，试着说一下。
（400÷10＝40，把400缩小10倍是40。
）师：那400÷100呢？（400÷100＝4，把400缩小100倍后是4。
）师：你还能举出类似的例子吗？（500÷10＝50，把500缩小10倍是50，500÷100＝5，把500缩小100倍后是5。
）师：能举出不同的例子吗？（120÷2＝60，把120缩小2倍是60。
120÷3＝40，把120缩小3倍是40。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察和探究，发现积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。
过程与方法目标：培养学生利用数学规律解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
二、教学内容：本节课的主要内容是让学生通过实际例子，发现和总结积的变化规律。
具体包括：1. 让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 让学生探究和发现，当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
3. 让学生通过实际例子，了解和掌握在乘法运算中，一个因数乘以一个非零数，积也会乘以相同的数。
三、教学重点与难点：重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
难点：让学生理解和运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察和分析实际例子，让学生在探究中发现和总结积的变化规律。
组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和学习效果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的乘法运算，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 观察和分析：让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
3. 探究和发现：让学生通过实际例子，探究和发现当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
4. 讲解和总结：对积的变化规律进行讲解和总结，让学生清晰地了解和掌握积的变化规律。
5. 练习和应用：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算，巩固所学知识。
6. 总结和反思：对本节课的内容进行总结和反思，让学生加深对积的变化规律的理解和运用。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案第一章：积的变化规律概述1.1 学习目标：了解积的变化规律的概念。
理解积的变化规律的数学意义。
1.2 教学内容：积的变化规律的定义。
积的变化规律的数学表达式。
1.3 教学活动：引入积的变化规律的概念。
解释积的变化规律的数学意义。
举例说明积的变化规律的应用。
第二章：积的变化规律的证明2.1 学习目标：理解积的变化规律的证明过程。
学会使用数学推理和证明方法。
2.2 教学内容：积的变化规律的证明方法。
积的变化规律的证明过程。
2.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律的证明方法。
引导学生进行积的变化规律的证明过程。
引导学生总结积的变化规律的证明结果。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
培养学生的应用能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容：积的变化规律在实际问题中的应用。
积的变化规律的解决实际问题的方法。
3.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律在实际问题中的应用。
引导学生运用积的变化规律解决实际问题。
引导学生总结积的变化规律解决实际问题的方法和结果。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 学习目标：巩固积的变化规律的概念和应用。
提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4.2 教学内容：积的变化规律的综合练习题目。
积的变化规律的综合练习的解题方法。
4.3 教学活动：给学生发放积的变化规律的综合练习题目。
引导学生进行积的变化规律的综合练习。
引导学生讨论积的变化规律的综合练习的解题方法。
第五章：积的变化规律的拓展与延伸5.1 学习目标：了解积的变化规律的拓展和延伸内容。
培养学生的创新思维和探索能力。
5.2 教学内容：积的变化规律的拓展和延伸内容。
积的变化规律的拓展和延伸的探索方法。
5.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律的拓展和延伸内容。
引导学生进行积的变化规律的拓展和延伸的探索。
引导学生分享积的变化规律的拓展和延伸的结果。
第六章：积的变化规律在代数中的应用6.1 学习目标：学会将积的变化规律应用于代数表达式的简化。
《积的变化规律》教案
（2）对于难点2，可以设计以下问题：
-如果一个长方形的长和宽分别是4厘米和6厘米，面积是24平方厘米。若长变为8厘米，宽不变，面积是多少？
-若长方形的长不变，宽从6厘米变为3厘米，面积会发生怎样的变化？
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《积的变化规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一个数乘以另一个数，其中一个数发生变化，积也跟着变化的情况？”（如：购物时，商品价格乘以购买数量，如果数量增加，总价也会相应增加）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索积的变化规律的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生们用相同的面积图形，改变一个维度（长或宽），观察面积（积）的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“积的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.注重理论与实际相结合，用生活中的例子帮助学生理解积的变化规律；
2.加强案例分析和实践操作，让学生在动手实践中掌握规律；
3.引导学生进行有效的小组讨论，提高他们的沟通能力和团队协作能力；
4.注重鼓励和表扬，激发学生学习数学的兴趣和自信心；
5.对于学生的疑问，要耐心解答，确保他们真正理解并掌握所学知绍：首先，我们要了解积的变化规律的基本概念。积的变化规律指的是，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以同一个数。这个规律在数学运算中非常重要，可以帮助我们快速计算和解决实际问题。
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。
《积的变化规律》教案（精选6篇）
《积的变化规律》教案（精选6篇）《积的变化规律》篇1教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的?生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
积的变化规律教案
积的变化规律教案第一章：积的变化规律简介1.1 学习目标：了解积的变化规律的概念及应用。
1.2 教学内容：解释积的变化规律，并通过实例进行说明。
1.3 教学方法：采用讲解和实例分析相结合的方法，引导学生理解积的变化规律。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入：向学生介绍积的变化规律的概念。
1.4.2 讲解：详细解释积的变化规律，并举例说明。
1.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第二章：积的变化规律的推导2.1 学习目标：学会推导积的变化规律。
2.2 教学内容：通过数学推理和证明，引导学生推导出积的变化规律。
2.3 教学方法：采用推理和证明的方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.4 教学步骤：2.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
2.4.2 讲解：引导学生通过数学推理和证明来推导积的变化规律。
2.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.3 教学方法：采用实例分析和问题解决的方法，培养学生的应用能力。
3.4 教学步骤：3.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
3.4.2 讲解：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第四章：积的变化规律的综合应用4.1 学习目标：学会综合运用积的变化规律解决复杂问题。
4.2 教学内容：通过综合实例分析，培养学生综合运用积的变化规律解决复杂问题的能力。
4.3 教学方法：采用综合实例分析和问题解决的方法，培养学生的综合应用能力。
4.4 教学步骤：4.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律的应用。
4.4.2 讲解：通过综合实例分析，展示积的变化规律在复杂问题中的应用。
4.4.3 练习：让学生通过解决复杂问题来综合运用积的变化规律。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (8)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的理解和运用。
2. 教学难点：积的变化规律在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现积的变化规律。
例如，提问学生：如果一块长方形的菜地，长和宽都增加一倍，它的面积会增加多少倍？让学生通过计算，发现积的变化规律。
2. 探究新知（1）引导学生观察积的变化规律，提出问题：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积会发生什么变化？（2）让学生通过举例验证，总结出积的变化规律。
（3）引导学生思考：如果两个因数都扩大或缩小相同的倍数，积会发生什么变化？（4）让学生通过实验，验证并总结出规律。
3. 实践应用（1）出示例题，让学生运用积的变化规律进行计算。
（2）引导学生通过画图、列举等方法，找出解决问题的突破口。
（3）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
（2）让学生举例说明积的变化规律在实际问题中的应用。
（3）鼓励学生提出疑问，共同解答。
四、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固积的变化规律。
2. 让学生预习下一节课内容，提前了解乘法分配律。
五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行检查，了解学生对积的变化规律的掌握程度。
2. 通过课堂提问、课后作业等方式，评价学生在本节课的学习效果。
3. 激励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思维能力和表达能力。
4. 关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
2. 注重培养学生的观察、实验和逻辑思维能力，提高学生的综合素质。
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《积的变化规律（课时8）》参考教案
教学内容：
冀教版四年级数学下册第三单元P28-P29。
教学目标：
1、通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
3、在探索、归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：
掌握在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学难点：
理解在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学方法：
观察法、比较法和讨论法。
教学过程：
一、认识扩大、缩小。
出示书中练习
37×10＝400÷10＝
37×100＝400÷100＝
师：观察37×10＝370。
我们还可以说“把37扩大10倍后是370。
”那37×100我们还可以怎么说？（把37扩大100倍后是3700。
）
师：说得不错，你还能举出类似的例子吗？（35×10＝350，把35扩大10倍是350。
38×100＝3800，把38扩大100倍后是3800。
）
师：你能不能举出不同的例子？（25×2＝50，把25扩大2倍是50。
25×4＝100，把25扩大4倍是100。
）
师：再看400÷10＝40，试着说一下。
（400÷10＝40，把400缩小10倍是40。
）
师：那400÷100呢？（400÷100＝4，把400缩小100倍后是4。
）
师：你还能举出类似的例子吗？（500÷10＝50，把500缩小10倍是50，500÷100＝5，把500缩小100倍后是5。
）
师：能举出不同的例子吗？（120÷2＝60，把120缩小2倍是60。
120÷3＝40，把120缩小3倍是40。
）
二、积的变化规律。
出示两组算式。
（1）4×2＝8 25×40＝1000 40×2＝80 25×20＝500 400×2＝800 25×10＝250 师：这两组题首先我们先看第一组。
竖着观察你发现什么？
（其中一个因数2不变，另一个因数4扩大10倍、100倍，积8也跟着扩大10倍、100倍。
）学生在这里如果不能准确的说出师可引导说出规范的话。
师：再看第二组你有发现什么？
（其中一个因数25因数2不变，另一个因数40缩小10倍、100倍，积1000也跟着缩小10倍、100倍。
）
师可引导说出规范的话。
师：说得不错。
好同学们当我们发现这些之后我们能不能把我们刚才的话总结一下？
小组讨论，师巡视。
集体交流，鼓励学生用自己的话表述。
师可适时指导规范学生的话。
（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
师指多名同学说。
师：下面我们运用这一规律做几道题。
（师板书15×6＝90）
师：根据15×6＝90老师再写一个算式让你算一算得数，看看谁算得又快又好准。
（师板书：15×24＝）
指名说答案，并说思考过程。
（24是6的4倍，积就是90的4倍——当学生这样说时，可引导学生用规范的语言表达：一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积就扩大4倍。
）
师：说得不错，通过用积的变化规律我们可以很快的说出得数。
好，下面我们再看一题——师板书。
15×30＝15×36＝15×48＝15×54＝
（让学生逐个按“积的变化规律”表述。
）
师：思维够敏捷！再出一个。
（师板书：230×4＝920）
师：根据上面的算式说出23×4＝
师指明说答案，并用积的变化规律来表述。
然后师接着出题：230×4023×40＝
三、巩固练习。
1、“练一练”第1题。
学生独立做，教师巡视知道，集体订正。
2、“练一练”第2题。
说出判断理由。
3、“练一练”第3题。
重点指导用420÷210＝2 2×7＝14（分钟）来做。