苏科版数学七上2.4.3绝对值与相反数
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。
但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。
2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。
2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。
2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。
3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版2.4.3 绝对值与相反数(3)教案
一、 教学目标：1.理解有理数的绝对值、相反数意义；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；会用绝对值比较两个负数的大小3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力． 二、教学重点难点重点：会用绝对值比较两个负数的大小难点：应用绝对值的知识解决问题能力的形成。
三、教学方法：整体建构 和谐教学 四、教学过程一、情境创设导入根据绝对值与相反数的意义填空：回顾之前所学，增强学生学习数学的兴趣。
1、______;6______,47______,3.2=== 2、______;47______,5.10______,5=-=-=- -5的相反数是______，-10.5的相反数是______，⎪⎭⎫⎝⎛-47的相反数是______； 3、|0|=______，0的相反数是______。
二、探索知识1、议一议（1）任意说出一个负数，在说出它的绝对值、它的相反数。
（2）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？ 2、引导总结规律（1）正数的绝对值是它本身； （2）负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0。
学生思考记忆、加深对概念的记忆3、例5：求下列各数的绝对值。
+6,-3,-2.7,0解：|+6|=6 正数的绝对值是它本身|-3|=-（-3）=3 负数的绝对值是它的相反数 |-2.7|=-（-2.7）=2.7|0|=0 0的绝对值是04、小结：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。
5一个数绝对值的代数意义的符号化表示。
用a 来表示一个数当a>0时，|a|=a 当a=0时,|a|=0 当a<0时,|a|=-a 6议一议：（1）两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？ （2）数轴上的点的大小是如何排列的？小组讨论后派代表发言给出方法，全班研究，通过互相讨论主动参与到学习中去，培养学生合作交流、勇于探索的精神 6、引导：数轴上表示2个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在右边； 数轴上表示2个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边。
苏科版-数学-七年级上册-2.4 绝对值与相反数(3) 课件
练一练：
利用以上规律求下列各数的绝对值： +6，-3，-2.7，0 解：|+6|=6，|-3|=3，|-2.7|=2.7，|0|=0
交流：
两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？ 利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，请你自己 找几对数，在数轴上比较一下，看有何发现？
信息快递：
两个正数，绝对值大的正数大． 两个负数，绝对值大的反而小.
练一练：
例1 比较-9.5与-1.75的大小 解：由于两个负数比较大小时，绝对值大的反而小
∵|-9.5|>|-1.75| ∴-1.75>-9.5
练一练：
例2
比较-
2 与-
3
3 4
的大小
解：∵|-
2 3
|
<
|-
3 4
|
∴-
23>
-
3 4
拓展提高：
例3 比较-4 1与-|-3|
2
解：∵|-4 1| >|-|-3||
2
∴ -4 1< -|-3|
2
拓展提高：
例4 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b 解：∵a>b>0 ∴-a<-b<0 ∴ -a<-b<a<b
课时总结
说说你本节课学到了什么？
再见
复习巩固二：
绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整 数有哪几个? 解：绝对值小于3的数有无数多个，在（-3，3）之间 的任意一个数都可以 绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2
议一议：
一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有 什么关系？
解：相等或者互为相反数
归纳：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0。
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》》这一节的内容是在学生已经学习了有理数的基础上，进一步引导学生理解绝对值和相反数的概念，并掌握它们的性质和运用。
教材通过例题和练习，让学生在实际问题中运用绝对值和相反数的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念，对数学有了一定的认识。
但是，对于绝对值和相反数的概念和性质，他们可能还比较模糊，需要通过具体的例子和实际问题来加深理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索绝对值和相反数的性质。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念及其性质。
2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考绝对值和相反数的概念。
2.新课讲解：讲解绝对值和相反数的概念，并通过例题演示它们的性质。
3.学生练习：让学生通过练习题，巩固对绝对值和相反数的理解。
4.应用拓展：引导学生运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6.作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点内容。
可以设计一些图表、公式等，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
苏科版-数学-七年级上册-2.4绝对值和相反数(3) 教案
2.4 绝对值与相反数（3）
【教学目标】
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想
【教学过程】
【情景创设】
1、说出绝对值的几何含义
2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系
3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）
二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|=
三．例:求下列各数的绝对值
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
四．议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
五．随堂练习
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数
B、0
C、非负数
D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )
A、负数
B、0
C、非负数
D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？
④绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？
有没有绝对值是-1的数？为什么？
六．讨论
两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？
七．做一做
1、分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。
2、反思以上问题，有何发现？
总结：比较大小的法则。
苏科版-数学-七年级上册-2.4 绝对值与相反数教案(3)
2.4 绝对值与相反数教案（3） 教学目标：使学生掌握绝对值的性质，会比较两个有理数的大小. 教学重点：绝对值的性质、有理数的大小比较.教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小.教学过程：一. 复习：1．什么叫绝对值？什么叫相反数？2．根据绝对值与相反数的意义填空：（1）=3.2 ；|47|= ；|6|= . （2）|-5|= ；|-10.5|= ；|47-|= . -5的相反数是 ；-10.5的相反数是 ； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-47的相反数是 . （3）|0|= ，0的相反数是 .归纳：绝对值的性质：正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .二. 新课：小结：例1 : 求下列各数的绝对值：6,3, 2.7,0.π+--，当a 是正数时，a 的绝对值是它本身，即:当a ＞0时，|a |＝a ； 当a 是0时，a 的绝对值是0， 即:当a ＝0时，|a |＝0 ； 当a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数， 即:当a ＜0时，|a |＝－a ．用字母表示：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a讨论：两个数比较大小，绝对值大的一定大吗？归纳结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.例2：比较大小: －9.5与－1.75练习：比较大小例3:已知a >0，b <0，且│b │>│a │，在数轴上画出a ，b ，-a ，- b 的大致位置，并将a ，b ，-a ，- b 用“＜”连接起来．课堂练习：1．-2的绝对值是_______；23的绝对值是________；0的绝对值是_______． 2．│-35│=________；│35│=____ ____； -│-1.5│=________. 3．绝对值是+3的数是_________；绝对值小于2的整数是_________．4．练习：用“>”、“＝”或“<”填空（1）-13____ _-14； （2）|75.0|_____|43|---；a b 0 （3）-12.3 -12 ； （4）-|-0.4| -（-0.4）.5. 如图所示，数轴上有两个点A ，B 分别表示有理数a ，b ，根据图形填空． a ______0， b 0， │a │_______│b │， a _____b6.已知| a -1|+|b +2|=0，求a 、b 的值.7．若│x │= 5，则x = ； 若│x │=│-7│，则x = .课后练习 班级 姓名1．下列各式中，等号不成立的是 （ ） A ．│-4│=4 B ．-│4│=-│-4│ C ．│-4│=│4│ D ．-│-4│=42．下列说法错误的是 （ ）A ．一个正数的绝对值一定是正数.B ．任何数的绝对值都是正数.C ．一个负数的绝对值一定是正数.D ．任何数的绝对值都不是负数.3．绝对值不大于2的整数的个数有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4. 如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）c b 0 aA .a b c >>>0B .c b a >>>0C .0>>>b a cD .0>>>b c a5．-103，π，-3.3的绝对值的大小关系是 ( )(A) 103->|π|>|-3.3|; (B) 103->|-3.3|>|π|; (C)|π|>103->|-3.3|; (D) 103->|π|>|-3.3| 6.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；绝对值是5.1，符号是“-”号的是 ；绝对值等于4的数是 ,它们互为 .7.－32的绝对值是___ __；绝对值最小的数是__ __；绝对值等于5的数是___ __. 10．比较大小（填写“＞”或“＜”号） ①－53___|－21|， ②|－51|____0，③|－56|____|－34| 8．若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是 .9. 若x =5，则x= ； 若x =3-，则x= .10.若x -=6-，则x= ； 如果|a |＞a ，那么a 是_____.11.若m =-21，则-m = ； a -1的相反数是-3，则a = . 12．绝对值大于2.5且小于6.2的所有正整数为__ __；所有整数为__ __.13．比较下列每组数的大小：（1）-65与-1110 （2）-73与-94（3）-113与-0.273 （4）-85与-9514．已知x =3， |y |=2,且x ＜y,求x 与y 的值.15．已知4+a 和|3-b |互为相反数,求a 、b 的值.16．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，•比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：12 3 4 5 6 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2（1）找出哪个零件的质量相对来讲最好，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好.（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．17．（拓展提高）（1）若x x =1,求x . （2） 若x x =－1,求x .。
苏科版-数学-七年级上册-2.4 绝对值与相反数 第1课时 教案
绝对值与相反数 第1课时教学目标1.理解有理数的绝对值的意义，会求已知数的绝对值；2. 理解有理数的相反数的概念，会求已知数的相反数；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．教学重难点【教学重点】绝对值和相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养. 【教学难点】应用绝对值的知识解决问题能力的形成.课前准备课件.教学过程情境创设导入小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A.B 两处. 学生思考：1.A.B 两点离原点的距离各是多少？2.A.B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？3.在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到-2 -1 21 0A-3 B自学指导：阅读书本第23页.完成下面的尝试练习尝试练习：如图，你能说出数轴上A.B.C.D.E各点所表示的数的绝对值问题串：（1）点A表示的数是多少？（2）它到原点的距离是多少？（3）点A表示的数的绝对值是多少？以此类推…特别注意：0的绝对值│0│=？总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值.例1、求4、-3.5的绝对值.解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A.点BA 点与原点的距离是4， 所以4的绝对值是4， | 4|= 4B 与原点的距离是 3.５， -3.5的绝对值是 3.5， | -3.5|=3.5活动一：请一位同学随便报一个数，并说出它的绝对值，然后点名叫另一位同学说出它的意义.例2、比较-3与-6的绝对值的大小解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A.点B因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且3<6，所以∣-3∣ <∣ -6∣，即-3的绝对值小于-6的绝对值. 例3 求3，-4.5，0的相反数.表示一个数的相反数，在这个数前面添一个“-”号，就可以表示这个数的相反数了，比如-5的相反数可以表示为-(-5).（投影教材第23页的“议一议”）大家独立思考第161243-3 65-1-2 -4 -5 -6 3AB。
苏教版七上2.4绝对值与相反数(3)
当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，
即当a＜0时，|a|＝－a ．
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-a
0
a
互为相反数的两个数的绝对值相等
两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?
两个负数呢？
两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数Fra bibliotek绝对值大的负数小．
例6 比较－9.5与－1.75的大小.
解：因为|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75， 并且9.5＞1.75，所以－9.5＜－1.75.
7 7 7 7 － _______, 4 的相反数是_______; 4 4 4
5 5 5 ______，－5的相反数是_______;
负数的绝对值是它的相反数
0 （3）
0 _______．
0的绝对值是0
归纳总结：
一个数的绝对值与这个数本身或它的相反 数有什么关系?
正数的绝对值是它本身；
2.4
绝对值与相反数（3）
温故而知新
1、说出绝对值的含义。 2、互为相反数的2个数在数轴上有 什么位置关系？
-a 0 a
根据绝对值与相反数的意义填空： 7 （ ） .3 2.3 ， 1 2 7 ， 6 6 . 4 4
正数的绝对值是它本身
10.5 10.5 （2） 10 .5 _____，－10.5的相反数是 _____;
2. 用“＜”或“＞”填空：
＜ (1) 12.3 _____ 12， ＞ (2) (2.75) _____ (2.67)，
(3) 8 _____ 8， ＞
＜ (4) 0.4 _____ (0.4)．
强化练习
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
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-a 一定是负数吗？
小结:
1.正数的绝对值是 是 ，0的绝对是 2.一个数的绝对值是 3.两个正数， 4. ︱a︱=？ ，负数的绝对值 。 数。 大，两个负数，
反而小。
2.4 绝对值与相反数(3)
一、情境创设： 如图，结合数轴，谈谈你对绝对 值和相反数的认识. -3 -2 -1 0 1 2
（1）点-3在原点的左侧，到原点的距离为3； （2）-3的绝对值是3，-3的相反数是3； （3）-3的绝对值是它的相反数.
你能举一些类似的例子吗？
二、探索活动一：
1、议一议： 一个数的绝对值与它的相反数有关
0能找到工作吗？
︱ 正数︱= ︱ 负数︱= ︱ 0︱ =
0
正数 它的相反数 （正数）
总结：任何数的绝对值一定是非负数。
试一试：
1、如果一个数的绝对值是a，则a____0;
如果一个数的绝对值是a，则这个数
是______.
2、如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？
-a表示什么 ？
,0的相反数是
0
三、数学化认识
1、绝对值的化简法则： 正数的绝对值是 它本身；
负数的绝对值是 它的相反数；
0的绝对值是 0.
反思：
不画数轴，如何求一个数的绝对值？
1.先判断给出数是正数、负数还是0； 2.根据绝对值的化简法则求得绝对值的值。
练一练
计算：（1）|—3|×|—6.2|
（2）|—5| + |—2.49|
2.比较下列各组数的大小：
(1)-12.3 (3)︱-8︱ -12 （2）-（4）-︱-0.4︱ -(-0.4)
1 1 （5）6，-6， ，4 4
拓展与提高：
正数公司和负数公司招聘职员，要求是： 经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果 为正就是正数公司职员，结果为负就是负数 负数公司能招到职员吗？ 公司职员。
3、用绝对值比较数的大小： 两个正数，绝对值大的正数较大。
两个负数，绝对值大的负数反而小。
例2 比较-9.5与-1.75的大小。
解： ∵ ︱-9.5 ︱=
︱-1.75 ︱=
9.5
1.75
1.75 ＞ 9.5
∴ -9.5 ＜ -1.75
两个负数，绝对值 大的反而小。
先判正负，再用法则。
1 4
练一练
系吗？请举例说明.
-3 -2 -1 0
1
2
2、说出下列各式的意义并化简：
(1)ㄧ2.3ㄧ= 2.3 (2)ㄧ-5ㄧ=
7 ,ㄧ ㄧ = 4
7 4
, ㄧ 6ㄧ =
6
5
,ㄧ-10.5ㄧ= 10.5
5 -5相反数是 -10.5相反数是 10.5
7 - 相反数是 4
7 4
7 7 , ㄧ- ㄧ= 4 4
(3)ㄧ0ㄧ= 0
2、符号表示
a ，a 0, | a | 0 ，a 0, a ， a 0.
三、探索活动二：
1、如何比较两个数的大小？
(1) 2 与 0 (4) -2 与 -4
正数＞0 负数＜0 正数＞负数
(2) -2 与 0 (5) 2 与 4
(3) 2 与 -2
2、议一议：
借助数的绝对值的代数意义，如何比较 两个正数、两个负数的大小？