第6章单片机

第6章 压电式传感器
机机质
压压压压
压质
图6-1 压电效应可逆性
第6章 压电式传感器 在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压电效应十分微 弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅 等材料是性能优良的压电材料。 压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。 压电材料的主要特性参数有： ① 压电常数: 压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它 直接关系到压电输出灵敏度。 ② 弹性常数: 压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的 固有频率和动态特性。
第6章 压电式传感器 当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图6-3c） 所示。与图6-3（b）情况相似，P1增大，P2、P3减小。在x轴上 出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。在y轴方向上仍不出 现电荷。 如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产 生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢 量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电 效应。 当作用力Fx、Fy的方向相反时，电荷的极性也随之改变。
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6.2 压电式传感器测量电路
6.2.1 压电式传感器的等效电路 由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一个电 荷发生器。同时，它也是一个电容器， 晶体上聚集正负电荷的 两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质， 则其电容量为
Ca =
ε rε 0 A
d
(6-4)
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x ＋ － o y ＋ P2 P3 － ＋ P1 － y －
x
Fx ＋
x Fy y A ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ P1 － － P2 P o 3 C ＋ ＋ － B － － － － Fy
A － － － － － － P1 o － － P3 ＋
＋ P2
D
B ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ Fx
(a)
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压电 方方
(a) (b)
图6-4 压电陶瓷的极化 (a) 未极化; (b) 电极化
第6章 压电式传感器 极化处理后陶瓷材料内部存在有很强的剩余极化，当陶瓷 材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转， 从而引起剩余极化强度的变化， 因而在垂直于极化方向的平面 上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转 变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正 压电效应。电荷量的大小与外力成如下的正比关系：
第6章 压电式传感器
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － －
(a) (b)
＋
＋ ＋ ＋
图6-5 压电元件连接方式 (a) 相同极性端粘结； (b) 不同极性端粘结
第6章 压电式传感器 在上述两种接法中，并联接法输出电荷大，本身电容大， 时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的 场合。 而串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压 作输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的场合。 压电式传感器中的压电元件，按其受力和变形方式不同， 大致有厚度变形、长度变形、体积变形和厚度剪切变形等几种 形式， 如图6-6所示。目前最常使用的是厚度变形的压缩式和剪 切变形的剪切式两种。
第6章 压电式传感器 6.1.2 压电陶瓷 压电陶瓷 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒 有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。 在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化 效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电 陶瓷呈中性，不具有压电性质, 如图6-4（a）所示。 在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向 于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强， 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到 使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地 与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本 变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性, 如图 6-4（b）所示。
q = d 33 F
式中： d33—— 压电陶瓷的压电系数； F——作用力。
(6-3)
第6章 压电式传感器 压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶 瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材 料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化， 从而使其压电特性减弱。 最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸 钡和二氧化钛按1∶1摩尔分子比例混合后烧结而成的。它的压电 系数约为石英的50倍， 但居里点温度只有115℃，使用温度不超 过70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。
第6章 压电式传感器 目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT）系列， 它是钛酸铅（PbTiO2 ）和锆酸铅（PbZrO3 ）组成的（Pb（ZrTi） O3）。居里点在300℃以上，性能稳定，有较高的介电常数和压 电系数（性能指标见表6-1）。 铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁 20 60 酸铅Pb Mg 1 Nb2 O3 、锆酸铅（PbZrO3 ）和钛酸铅（PbTiO3 ） 3 3 按不同比例配出不同性能的压电陶瓷。具有极高的压电系数和 较高的工作温度， 而且能承受较高的压力。
第6章 压电式传感器 ③ 介电常数: 对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电 容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下 限。 ④ 机械耦合系数：它的意义是，在压电效应中，转换输出 能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根，这 是衡量压电材料机—电能量转换效率的一个重要参数。 ⑤ 电阻: 压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善 压电传感器的低频特性。 ⑥ 居里点温度: 它是指压电材料开始丧失压电特性的温度。
第6章 压电式传感器
第6章 压电式传感器
6.1 压电效应及压电材料 压电效应及压电材料 6.2 压电式传感器测量电路 6.3 压电式传感器的应用
第6章 压电式传感器
6.1 压电效应及压电材料
某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部 就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷， 当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态。这种现象称压电效应。 当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。有时人们把这种 机械能转换为电能的现象， 称为“正压电效应”。相反，当在 电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生几何变形，这种 现象称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电效应的材 料称为压电材料，压电材料能实现机—电能量的相互转换，如图 6 - 1所示。
第6章 压电式传感器 6.1.3 压电式传感器 压电式传感器 压电式传感器的基本原理就是利用压电材料的压电效应这 个特性，即当有力作用在压电材料上时，传感器就有电荷（或 电压）输出。 由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的 情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这 实际上是不可能的， 因此压电式传感器不能用于静态测量。压 电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回 路一定的电流，故适用于动态测量。
第6章 压电式传感器 式中： A——压电片的面积； d——压电片的厚度； εr——压电材料的相对介电常数。 因此，压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源。 如图6-7（a）所示，电容器上的电压Ua、电荷量q和电容量Ca三 者关系为
q Ua = Ca
压电传感器也可以等效为一个电荷源。 如图6-7（b）所示。
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Ca
ua
q
Ca
(a)
(b)
图6-7 压电元件的等效电路 （a） 电压源; （b） 电荷源
第6章 压电式传感器 压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相 连接，因此还需考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电 阻Ri , 输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra。这样，压电 传感器在测量系统中的实际等效电路， 如图6 - 8所示。
第6章 压电式传感器 单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输 出灵敏度， 在实际应用中常采用两片（或两片以上）同型号的 压电元件粘结在一起。 由于压电材料的电荷是有极性的，因此 接法也有两种。如图6-5所示，从作用力看，元件是串接的，因 而每片受到的作用力相同，产生的变形和电荷数量大小都与单片 时相同。 图6-5（a）是两个压电片的负端粘结在一起，中间插入 的金属电极成为压电片的负极，正电极在两边的电极上。从电路 上看，这是并联接法， 类似两个电容的并联。所以，外力作用 下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电 压与单片时相同。图6-5（b）是两压电片不同极性端粘结在一起， 从电路上看是串联的，两压电片中间粘接处正负电荷中和，上、 下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电 压增大了1倍。
qx = d11Fx
(6-1)
式中, d11为x方向受力的压电系数。 若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x 轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为
a q y = d12 Fy b
(6-2)
第6章 压电式传感器 式中：d12——y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性， 有d12=-d11； a、b——晶体切片的长度和厚度。 电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。 石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图6-3是一个单 6-3 元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平 面上的投影，等效为一个正六边形排列。 图中“”代表硅离子 Si4+， “”代表氧离子O2-。 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边 形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1 、P2 、P3 。 如图6-3（a）所示。
第6章 压电式传感器
Z
Z Y Y X
X (a) (b)
石英晶体
(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系
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