第7章 试题解析37 实验

实验学案37 测量电源的电动势和内阻实验目的1．进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U 与干路电流I 的关系图象(即U －I 图象)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图象斜率的意义．实验原理本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图1所示．图11．公式法：改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝________可得E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r ，解之E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2、r ＝U 2－U 1I 1－I 2，多测几组数据，分别求出几组电动势E 和r 的值，然后求出它们的平均值．2．图象法：改变R 的阻值，多测几组U 、I 值．实验中至少测出6组U 、I 值，且变化范围要大些，图2然后在U －I 坐标系中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为____________，图线______的绝对值即为内阻r 的值．如图2所示．实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸． 实验步骤 1．连接电路电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按图1连接好电路． 2．测量与记录(1)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)．用同样方法测量几组I 、U 值．3．数据处理、整理器材(1)断开开关，拆除电路整理好器材．(2)取坐标纸，以______为横轴，____________为纵轴，描绘出所记录的各组I 、U 值的对应点，连成U －I 图线．延长U －I 图线，它与坐标轴有两个交点，读取E ，进一步可以算出r ＝__________，如图2所示．注意事项1．本实验采用伏安法正确的实验电路为电流表内接法(如图1所示)，不要接成电流表外接法(如图3所示)．图32．合理选择电压表、电流表量程．测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V 量程，电流表选0.6 A 量程，滑动变阻器选0～10 Ω.3．应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I 调得过大；每次读完I 和U 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E 和r 明显变化．4．在作U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，不要顾及个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差．5．干电池内阻较小时，U 的变化较慢，此时，坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝|ΔUΔI|算出电池的内阻r.图4误差分析由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E 测<E 真，r 测<r 真．题型一 利用电流表和电压表测电源的电动势和内阻【例1】 某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E 和内阻r.A ．电流表A 1(量程0.6 A ，内阻约1 Ω)B ．电流表A 2(量程20 mA ，内阻约50 Ω)C ．电压表V 1(量程4 V ，内阻约4 kΩ)D ．电压表V 2(量程15 V ，内阻15 kΩ)E ．滑动变阻器R 1(0～1 000 Ω)F ．滑动变阻器R 2(0～9 999.9 Ω)G ．待测“水果电池”(电动势E 约为4 V ，内阻r 约为200 Ω)H ．开关S ，导线若干(1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择________；电压表选择________；滑动变阻器选________．请在虚线方框中画出实验电路图；(2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表，试根据表中数据在图5中描点画出U －I 图线；由图线可得，“水果电池”的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.(3)实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比，E 测________E真，r测________r 真(选填“大于”、“小于”或“等于”)．[规范思维]题型二 安阻法(利用电流表、电阻箱)测电源的电动势和内电阻图6实验器材：一节干电池、电流表、电阻箱、电键． 依据的基本公式：________________________ 实验原理图：如图6所示用图象法处理实验数据，若作出R －1I 图象(或1I－R 图象)，图象在R 轴上的截距即为电源内阻的负值，图线的斜率即为电动势E.【例2】 )某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r ，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig ＝0.6 A ，内阻rg ＝0.1 Ω)和若干导线．(1)请根据测定电动势E 和内电阻r 的要求，设计图7中器件的连接方式，画线把它们连接起来．图7图8(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R ，读出与R 对应的电流表的示数I ，并作记录．当电阻箱的阻值R ＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如图8所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I 的倒数1I ；再制作R －1I 坐标图，如图9所示，图中已标注出了(R ，1I )的几个与测量对应的坐标点，请你将与图8实验数据对应的坐标点也标注在图9上．图9(3)在图9上把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图9描绘出的图线可得出这个电池的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.[规范思维]题型三 伏阻法(利用电压表、电阻箱)测电源电动势和内电阻 实验器材：图10一节干电池、电压表、电阻箱、电键． 依据的基本公式：E ＝U ＋U R r 或1U ＝1E ＋r E ·1R实验原理图：如图10所示用图象法处理数据，若作出1U －1R 图象，图象在1U 轴上的截距为电动势的倒数1/E ，斜率为r/E ，由斜率和截距可求得电动势和内电阻．图11【例3】 甲同学设计了如图11所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为1.5 V ，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．(1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，____________________，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝________.图12(2)甲同学已经测得电阻R 1＝4.8 Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值．该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图12所示的1U －1R 图线，则电源电动势E ＝______ V ，电阻R 2＝______ Ω.[规范思维]题型四实验的设计和创新【例4】使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：(1)仪器连线如图13所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；图13(2)若适当调节电阻箱后，图13中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图14(a)、(b)、(c)所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为________mA，电阻箱的读数为________Ω；(a)(b)(c)图14(3)将图13中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；(保留3位有效数字)(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V．(保留3位有效数字)[规范思维]图151．如图15所示为某次测量电源的电动势和内阻所作的图象，有关这个图象的说法正确的是()A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 VB．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 AC．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 ΩD．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1 Ω2．)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图16(a)所示．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示．读得电阻值是________；②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V.③将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留二位有效数字)．(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．图163．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测量这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图17甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格．A．10 ΩB．50 ΩC．150 ΩD．500 Ω本实验选用哪一种规格的定值电阻最好________．(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E ＝________ V，内阻r＝________ Ω.甲乙图174．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图18所示的实物电路．图18(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)(3)根据实验数据描点，绘出的1U －R 图象是一条直线．若直线的斜率为k ，在1U 坐标轴纵轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝________.(用k 、b 和R 0表示)实验学案37 测量电源的电动势和内阻【基础自主落实】 实验原理1．E －Ir 2.电动势值 斜率 实验步骤3．(2)电流I 路端电压UΔU ΔI【热点题型精析】例 1 (1)A 2 V 1 R 1 实验电路图见解析 (2)U －I 图线见解析 3.80 190 (3)小于 小于解析 (1)实验电路图如下图所示(2)如下图所示，直线与纵轴的截距即为电动势，所以E ＝3.80 V ，直线斜率的绝对值即为电源的电阻，所以r ＝|ΔUΔI|＝190 Ω.(3)由于电流表A 2的示数是支路电流，而电压表的示数等于实际的路端电压，从而产生系统误差，导致的结果是：E 测小于E 真，r 测小于r 真．[规范思维] 本实验是一个对实际问题的探究，其实验方案是教科书上测量电源的电动势和内阻实验原理的拓展．例2 (1)如下图所示(2)、(3)如下图所示(4)1.52(1.46～1.54) 0.3(0.25～0.35)解析 首先应理解本题的实验原理，由闭合电路欧姆定律可知：得R ＝E I －(r ＋r g )．可知在R －1I图象中，图线的斜率就是E ，纵轴截距为－(r ＋r g )． (1)把它们直接串联即可．(2)当R ＝2.6 Ω时，由图可知，I ＝0.5 A ，1I＝2 A －1，点(2,2.6)见答图．(3)见答图，可见是一条倾斜的直线．注意连线时：a.不能连成折线，b.为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去．(4)由闭合电路的欧姆定律得E ＝I(R ＋r ＋r g )则R ＝EI －(r ＋r g )，故图线的斜率k 表示电池电动势E 的大小，纵轴截距的绝对值表示内阻(r ＋r g )．由答图可知：E ＝k ＝ 6.0－04.20－0.25 V ≈1.52 V(1.46～1.54 V 范围内均正确)，r ≈0.3 Ω(0.25～0.35 Ω均正确)．[规范思维] 本题处理数据时画出的不是R －I 图线(曲线)，而R －1I 图线(直线)，这样会很容易的求出电源的电动势和内电阻．这种方法跟研究加速度与质量的关系时，不是利用a －m 图线而是利用a －1m图线寻找结论是相同的．例3 (1)将S 2切换到bU 2－U 1U 1r (2)1.43(或107) 1.2解析 (1)将S 2切换到a 时，电压表示数为U 1，电阻箱电阻为r ，则电路中电流I 1＝U 1r ；将S 2切换到b 时，电压表示数为U 2，则电路中电流为I 2＝U 2r ＋R 1，由于I 1＝I 2，解得R 1＝U 2－U 1U 1r.(2)由闭合电路欧姆定律得：E ＝U ＋U R(R 1＋R 2) 整理得：1U ＝R 1＋R 2E ·1R ＋1E由题图可得1E＝0.7，则E ＝1.43 V 将1U ＝2.8，1R＝0.5代入得：R 2＝1.2 Ω. [规范思维] 本实验中虽缺少电流表，但有电阻箱，可利用“伏阻法”测电源电动势和内电阻的原理．体会用图象法处理数据的技巧：先写出纵、横坐标所表示物理量的表达式1U－1R关系式，然后从斜率的意义、截距的意义为突破口，求解未知量． 例4 (1)黑 (2)14.0 53.0 4.6 (3)102 (4)1.54解析 (1)由多用电表电流“红表笔进，黑表笔出”，电流表“＋”接线柱电流流进，“－”接线柱电流流出知，a 表笔为黑色表笔．(2)根据题图读数，多用电表读数为14.0 Ω，电流表读数为53.0 mA ，电阻箱读数为4×1 Ω＋6×0.1 Ω＝4.6 Ω.(3)从多用电表表盘来看，指针指在电流表“130”处时实际电流为53 mA ，故指针指到最右端“250”处时，实际电流为53×250130mA ≈102 mA. (4)由E －IR ＝Ir 知，E －14×0.053＝0.053×r ，又E r＝0.102，得E ≈1.54 V. [规范思维] 本题虽为实验题，但真正考查的还是闭合电路欧姆定律．理解好以下几点是解题关键：①多用电表的原理．②把多用电表看作能读出外电阻的电源．③串联电路的电流处处相等．【课时效果检测】1．AD2．(1)如下图所示 (2)①20 Ω ③闭合 (3)0.69 Ω (4)小解析 (1)见答案(2)由图(c)读得电阻箱阻值为R ＝20 Ω；将S 1闭合S 2断开，电压表示数为电源电动势E ＝1.49 V ，将S 2再闭合，电压表示数为R 两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I＝UV R ＝1.1620A ＝0.058 A. (3)因为I ＝E R 0＋R ＋r，所以r ＝E I －R 0－R ＝(1.490.058－5－20) Ω≈0.69 Ω. (4)若考虑电压表的内阻，则S 1闭合S 2断开时，电压表示数为该表两端电压小于电源电动势．3．(1)C (2)10 45解析 (1)回路中的最小电阻R 总＝＝950×10－3Ω＝180 Ω，R 0为保护电阻，当R ＝0时，电源电流也不会超出50 mA ，此时R 0＝R 总－r －RA ＝135 Ω，C 最合适，A 、B 太小起不到保护作用，D 太大，会使电路中的电流测量范围太小．(2)由闭合电路的欧姆定律有E ＝I(r ＋R 0＋RA ＋R)得1I ＝r ＋R 0＋RA ＋R E ＝r ＋RA E ＋1E (R ＋R 0)＝r ＋5E ＋1E (R ＋R 0)，图线的斜率为1E，由图线知斜率k ＝45－54×102＝1E得E ＝10 V ，与纵轴的截距为r ＋5E ＝5，解得r ＝45 Ω. 4．(1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 b k－R 0 解析 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流越小，起保护电源，防止烧坏电压表的作用，所以应将电阻箱的电阻调到最大．(2)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大．因此采用方案2.(3)由闭合电路欧姆定律可知E R 0＋R ＋r ＝U R 0，1U ＝1ER 0R ＋R 0＋r ER 0， 所以1ER 0＝k ，R 0＋r ER 0＝b ， 解得：E ＝1kR 0，r ＝b k－R 0.。