2017年秋季新版冀教版八年级数学上学期13.2、全等图形学案
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的一个章节，主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是几何中的一个重要概念，是判断两个图形形状和大小是否完全相同的基本方法。
本节内容通过实例引导学生探究全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。
但全等图形作为一个新的概念，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和活动来理解和掌握。
同时，学生对于图形的认识还停留在表面，对于图形的内在联系和变换规律还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。
2.培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。
3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
3.全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生探究全等图形的性质和判定方法。
2.利用几何画板和实物模型进行直观演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。
3.运用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生探究全等图形的性质和判定方法。
2.准备几何画板和实物模型，用于直观演示全等图形的性质和判定方法。
3.准备小组讨论的题目和任务，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生观察和思考两个图形是否完全相同，引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，呈现全等图形的性质和判定方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用全等图形的性质和判定方法进行判断和证明，巩固所学知识。
秋八年级数学上册 13.2 全等图形课堂导学案 (新版)冀教版
13.2 全等图形知识点1全等图形(重点)我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形．重合就是指形状和大小都必须完全相同．当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．提示：(1)全等图形的形状相同，大小相等．(2)两个图形是否全等与它们的位置无关．例1 观察图13–2–1所示的图形，哪些是全等图形?图13–2–1分析：根据全等图形的定义来判断：形状相同、大小相等．解：是全等图形的有：(1)和 (4)；(2)和(12)；(6)和(14)；(8)和(11)．点拨(1)全等图形一定要考虑形状和大小都完全相同，两者缺一不可．(2)全等图形只和形状、大小有关，和位置的摆放没有关系．知识点2全等三角形的相关概念★全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．★对应边、对应角：两个全等三角形重合时，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．提示：对应边、对应角是时两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系；而对边、对角是对同一个三角形的边和角的关系而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．★全等三角形的表示方法：全等的符号“≌”读作“全等于”，如△ABC和△A′B′C′全等，表示为△ABC≌△A′B′C′．提示：在写两个三角形全等时，应该把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易写出对应边、对应角．例如△ABC与△DFE中，点A与点D，点B与点F，点C与点E分别是对应顶点，则记作△ABC≌△DFE，而不写作△ABC≌△EFD．例2 如图13–2–2所示，已知△ABD≌△ACE，AB和AC是对应边，指出其他的对应边和对应角．图13–2–2分析：由于AB和AC是对应边，所以AB、AC所对的∠ADB与∠AEC是对应角，公共角∠A是对应角，余下的一对角∠B和∠C是对应角；再根据对应角所对的边是对应边知BD和CE、AD和AE是对应边．解：∠A与∠A，∠ADB与∠AEC，∠B与∠C是对应角；BD与CE，AD与AE是对应边．方法归纳找对应边、对应角通常有以下几种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边是对应边；(4)有公共角的，公共角是对应角；(5)有对顶角的，对顶角是对应角；(6)两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边 (或最小角)是对应边(或对应角)．知识点3 全等三角形的性质(重点)全等三角形的对应边相等，对应角相等．如图13–2–3所示，△ABC≌△A′B′C′，则有对应角相等：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；对应边相等：AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′．图13–2–3 图13–2–4 例3 如图13–2–4所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4 解析：AC和AF，EF和BC分别是对应边，所以AC=AF，EF=BC，因此①③正确．又∠B AC 和∠E AF是对应角，因此∠BAC=∠EAF，所以∠EAB=∠FAC，因此④正确．答案：C点拨关键是找对应边、对应角，而对应边相等，对应角相等，问题得以解决．。
13.2全等图形-冀教版八年级数学上册教案
13.2 全等图形-冀教版八年级数学上册教案一、教学内容本节课主要讲解全等图形的概念、性质以及应用。
具体内容如下：1.全等图形的定义；2.全等图形的性质；3.判断两个图形是否全等的方法；4.利用全等图形解决实际问题。
二、教学目标1.理解全等图形的概念；2.掌握全等图形的性质；3.能够判断两个图形是否全等；4.学会利用全等图形解决实际问题。
三、教学重点1.全等图形的定义；2.全等图形的性质；3.判断两个图形是否全等的方法。
四、教学难点1.利用全等图形解决实际问题。
2.判断两个图形是否全等的方法。
1. 导入新知识老师给出两个图形，问学生是否能够准确地判断这两个图形是否全等，并引出全等图形的定义。
2. 概念讲解1.老师讲解全等图形的定义：两个图形的形状完全相同，大小也完全相同，那么这两个图形就是全等的。
2.讲解全等图形的性质：全等图形的对应边和对应角相等。
3. 判断两个图形是否全等的方法1.SSS准则：当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形全等。
2.SAS准则：当两个三角形的两条边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。
3.ASA准则：当两个三角形的一条边和两个夹角分别相等时，这两个三角形全等。
4.RHS准则：当两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等时，这两个直角三角形全等。
4. 应用讲解1.老师出示实际问题并引导学生利用全等图形解决实际问题。
2.让学生找出问题中的两个图形是否全等，并根据全等图形的性质求出答案。
5. 练习在教师的指导下，让学生独立进行练习，以巩固所学知识。
六、教学总结总结全等图形的概念、性质、判断方法以及应用，并检查学生对于该部分知识点的掌握情况。
1.学生独立完成练习的情况；2.学生对于全等图形的概念、性质、判断方法以及应用的理解程度；3.学生在应用全等图形解决实际问题时的思维能力和解题能力。
冀教版初中数学八年级上册 13.2 全等图形 教案
全等图形的教学设计
【教材分析】
本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。
由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．
【教学目标】
1、知识和技能目标：
1）理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
2）会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；
3）掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．
2．过程和方法目标：
1）通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．
3．情感和价值目标：
1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
2）联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.
2．教学重点
全等三角形的有关概念及其性质．
3．教学难点
三角形全等的表示方法与对应部分的关系．
【教法分析】
主要采用引导探究法，实验法.图形变换法
【学法分析】
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．
教学过程:。
八年级数学上册 13.2 全等图形教案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中八年级上册数学教案
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13.2全等图形
┃教学过程设计┃
角是.
（2）如图，△ABC≌△ACE，∠B＝∠C，则另外两对对应相等的角是，；BD的对应边是，AD的对应边是，AB的对应边是.
四、课堂小结，提炼观点
教师引导学生对本节课小结，对不完整的地方给予补充.
学生自我总结本节课所学内容并互相补充.
提高学生的总结归纳能力和语言表达能力，体现合作学习的作用.
五、布置作业，巩固提升
教材37页“习题”.
【板书设计】
全等图形
一、全等图形的概念
能够完全重合的图形叫做全等图形. 二、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计4
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的形状和大小完全相同的一节内容。
全等图形是几何学中的重要概念，它对于学生理解和掌握几何学的基本定理和证明方法有着重要的意义。
本节课的内容包括全等图形的定义、全等图形的性质和全等图形的判定。
在教学过程中，通过观察、操作、探究等活动，使学生能够理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察和操作解决一些简单的几何问题。
但是，对于全等图形的概念和性质的理解，以及全等图形的判定方法的掌握还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，设计适当的教学活动，引导学生通过观察、操作、探究等方式，理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会运用全等图形的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.观察法：通过观察图形，引导学生发现全等图形的性质和判定方法。
2.操作法：通过实际操作，使学生理解和掌握全等图形的性质和判定方法。
3.问题解决法：设计一些实际问题，引导学生运用全等图形的判定方法解决。
六. 教学准备1.准备一些全等图形的实物模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些全等图形的判定方法的案例，用于引导学生分析和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些全等图形的实物模型或图片，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”从而引出全等图形的概念。
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》是全等三角形一章的重要组成部分，主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。
本节课的内容对于学生理解全等三角形的性质和判定方法，以及在全等三角形的基础上进一步研究相似三角形、解三角形等问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的概念和性质，能够识别和判断相似图形。
同时，学生已经学习了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，学生对于全等图形的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念和性质；2.学会判断两个三角形是否全等；3.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质；2.判断两个三角形是否全等的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式探索全等图形的性质和判定方法；2.利用多媒体和实物模型，直观展示全等图形的概念和性质；3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和几何思维能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.实物模型和图片；3.练习题和测试题；4.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的骰子、一对完全相同的钥匙等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现全等图形的概念和性质，引导学生观察和思考：全等图形有什么性质？如何判断两个图形是否全等？同时，给出判断两个三角形是否全等的方法。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
如：给出一组三角形，让学生判断它们是否全等。
4.巩固（10分钟）利用多媒体课件，呈现一些巩固全等图形概念和性质的练习题，让学生独立完成。
冀教版数学八年级上册《13.2全等图形》教学设计1
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究全等图形的性质和判定方法的一个单元。
本章通过讲解全等图形的概念、性质和判定方法，使学生能够理解和掌握全等图形的性质，提高学生解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但全等图形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会运用全等图形的性质解决几何问题。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
四. 说教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.全等图形的判定方法。
3.运用全等图形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法。
2.利用多媒体课件，直观展示全等图形的变换和性质，增强学生的空间想象力。
3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.利用课后习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示两个形状相同的图形，引导学生思考如何判断两个图形是否全等。
2.讲解全等图形的概念：解释全等图形的定义，强调全等图形的性质。
3.探究全等图形的性质：引导学生通过实际操作，发现全等图形的性质，如面积相等、周长相等、对应边相等等。
4.讲解全等图形的判定方法：介绍SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，并通过实例进行分析。
5.运用全等图形的性质解决实际问题：给出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调全等图形的性质和判定方法。
7.布置课后作业：布置一些有关全等图形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：形状和大小完全相同的图形–对应边相等–对应角相等2.判定方法：–SSS（三边对应相等）–SAS（两边及夹角对应相等）–ASA（两角及夹边对应相等）–AAS（两角及非夹边对应相等）八. 说教学评价通过课后作业、课堂练习和小组讨论等方式对学生的学习情况进行评价，重点关注学生对全等图形概念、性质和判定方法的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
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13.2 全等图形
学习目标：
1理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.（重点） 2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.
3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(难点） 学习重点：全等三角形的性质.
学习难点：找全等三角形的对应边、对应角.
一、知识链接
1.在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．
二、新知预习
2.如图，观察给出的几组图形.
（1）每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？
答：_________________________________________________________________________. （2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，观察它们
是否能够完全重合.
形状与大小都完全相同的两个图形就是．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）
即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．
推得出全等三角形的概念：
对应顶点：、对应角：、
对应边：。
“全等”符号：读作“全等于”.
三、自学自测
1.写出下列每组全等图形中的对应边和对应角.
2.如图，△AMB≌△AMC，请写出图中的相等线段.
四、我的疑惑
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：认识全等图形及全等三角形
问题1： 2013年第十二届全运会在辽宁举行，下图中的图形是全运会的会徽，其中是全等形的是( )
A ．(1)(2)
B ．(2)(3)
C ．(1)(3)
D ．(1)(4)
【归纳总结】判断两个图形是不是全等形，可以通过平移、翻折、旋转等方法，将两个图形叠合起来观察，看其是否能完全重合，有时还可以借助网格背景来观察比较． 【针对训练】 指出图中的全等图形．
问题2： 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．
【归纳总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．
【针对训练】
已知△ABC≌△A′B′C′，且AB=4，∠C′=30°，则A′B′= ，∠C= ．
探究点2：全等三角形的性质
问题：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
【归纳总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．
【针对训练】
1. 在△ABC中，∠A=∠B，若△DEF≌△ABC，且△DEF中有一角是100°，则这个角在△ABC中的对应角是（）
A. ∠A
B.∠B
C.∠C
D. ∠A或∠B
2. 如图所示，在△ABC中，AB=11 cm，BC=8 cm，AC=6 cm，沿着过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_______cm.
二、课堂小结
1.如图所示，已知△ABC ≌△BAD ，点A ，C 的对应点分别为B ，D ，如果AB =5 cm ，BC =7 cm ，AC =10 cm ，那么BD 等于( )
A ．10 cm
B ．7 cm
C ．5 cm
D ．不确定
2.如图所示，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，若AD=7cm ，DM=5 cm ，∠DAM=30°，则AN= cm ，NM= cm ，∠N AM= ．
3.如图，△ABE 和△ACD 是由△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=_______.
4.如图，△ABC≌△DEF，且B 、C 、F 、E 在同一直线上，判断AC 与DF 的位置关系，并证明.
5.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．
当堂检测参考答案：
1.A
2.7 5 30°
3.80°
解析：由折叠知△BAC≌△BAE≌△DAC，∴∠ABC=∠ABE，
∠ACB=∠ACD.∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=40°，
∴∠EBC+∠DCB=80°，∴∠α=∠EBC+∠DCB=80°.
4.解：AC∥DF，
证明如下：∵ △ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴180°-∠ACB=180°-∠DFE.
即∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF.
5.∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B ＝180°－55°－25°＝100°，即∠ACB的度数是100°.。