110班数学资料培优精选题
【精选】期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）
【精选】期末试卷（培优篇）（Word版含解析）一、选择题1．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7．下面是四个骰子的展开图．其中哪两个可能是小郑的骰子？A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅢC．Ⅲ和ⅣD．Ⅰ和Ⅳ2．某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）．A．100÷（13-15）B．100÷（1-13）×15C．100÷（13-15）×15D．100×（13-15）3．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。
A．40°B．20°C．10°4．一根绳子剪成2段，第一段长58米，第二段是全长的58。
这两段绳子的长度相比，结果是（）。
A．第一段长B．第二段长C．无法比较5．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A．B．C．6．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。
A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×57．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（）。
A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）8．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡B．办理A卡C．办理B卡D．办理C卡9．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。
某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是（ ）。
A ．B ．C ．D ．二、填空题10．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。
小升初数学解答题专项基础练习(培优专题)(2)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、解答题（共36题，总计0分）1．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？2．只列式或方程，不计算。
（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？（2）x的一半比x的40%多0.84。
3．根据题意作图。
（i）画出旗子向右平移6格后的图像．（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．4．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。
还剩下多少米没有修？5．计算下面图形的表面积。
6．计算下面图形的面积。
7．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村。
已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？8．有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的，桶里还剩多少千克菜籽油？9．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）10．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？11．列式计算。
（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。
（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。
（用方程解）12．按要求画一画。
（每个小正方形的边长是1厘米）（1）按2∶1画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴。
五年级培优专项训练数学北师大版
五年级培优专项训练数学北师大版五年级是小学阶段的关键时期，学生的思维能力、逻辑推理能力以及数学基础都在此阶段得到进一步的巩固和提升。
北师大版数学教材以其系统性、科学性而受到广泛认可，针对五年级学生的特点，我们设计了一系列数学培优专项训练，旨在帮助学生更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。
第一部分：数的认识与运算1. 整数的认识：复习整数的概念，包括正整数、负整数和零。
通过比较大小，加深对整数的认识。
2. 整数的运算：熟练掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，理解运算的顺序和运算律。
3. 小数的认识与运算：引入小数的概念，学习小数的读写方法，掌握小数的加减法运算。
4. 分数的初步认识：了解分数的基本概念，学习分数的表示方法，掌握简单的分数加减法。
第二部分：几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本特征。
2. 图形的周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，掌握公式的运用。
3. 立体图形：初步认识立体图形，如长方体、正方体、圆柱等，了解它们的结构特征。
第三部分：应用题训练1. 基本应用题：通过实际问题，训练学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 比例问题：学习比例的概念，掌握比例的计算方法，解决与比例相关的问题。
3. 速度、时间、距离问题：理解速度、时间和距离之间的关系，解决相关问题。
第四部分：逻辑推理与证明1. 简单的逻辑推理：训练学生通过已知条件进行逻辑推理，得出结论。
2. 数学证明：学习简单的数学证明方法，如归纳法、反证法等。
第五部分：数学思维拓展1. 数学游戏：通过数学游戏，激发学生对数学的兴趣，培养数学思维。
2. 数学故事：阅读数学故事，了解数学知识在实际生活中的应用。
3. 数学竞赛题：接触一些数学竞赛中的题目，拓宽解题思路。
第六部分：综合练习1. 模拟测试：定期进行模拟测试，检验学生的学习效果。
2. 错题分析：对测试中的错题进行分析，找出错误原因，避免重复错误。
小学六年级数学培优专题训练
小学六年级数学培优专题训练一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.3．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。
六年级上册数学培优材料含详细答案
六年级上册数学培优材料含详细答案一、培优题易错题1．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.2．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.3．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【答案】解：甲中酒精：1×10%=0.1（千克），盐：1×30%=0.3（千克）；1千克乙中酒精：1×50%=0.5（千克），盐：1×10%=0.1（千克）；0.5÷2=0.25（千克），0.1÷2=0.05（千克），0.1+0.25=0.35（千克），0.3+0.05=0.35（千克）答：需要0.5千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。
小学数学思维培优练习题
小学数学思维培优练习题在小学数学教学中，培养学生的思维能力是非常重要的。
数学思维培优练习题能够帮助学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
本文将介绍一些适用于小学生的数学思维培优练习题。
一、解决小学生计算问题的思维培优练习题1. 计算题（1）小明买了一个苹果，花了3元钱，他买了几个苹果？（2）在一片草地上，有10只鸟。
其中有8只飞走了，还剩下几只鸟？（3）某班有20个学生，其中男生占学生总数的一半，那么女生有几个？2. 推理题（1）已知1个桃子和2个苹果的总价是10元，一个桃子的单价比一个苹果贵2元，那么一个桃子多少钱？（2）小华和小明一起买了一些糖果，小华买了2块钱的糖果，小明买了3块钱的糖果，他们总共买了几块钱的糖果？（3）小明的弟弟比小明小2岁，那么小明的弟弟几岁？二、培养小学生逻辑思维的练习题1. 推理题（1）有3个盒子，一个盒子里装了红苹果，一个盒子里装了青苹果，一个盒子里装了红和青苹果各一半。
现在你打开装有红苹果的盒子，请问你知道其他两个盒子分别装有什么苹果吗？（2）王明说：“我的眼睛是黑色的。
”根据这句话，我们可以推断王明的眼睛颜色是什么？2. 排列组合题（1）某班有4个男生和3个女生，请问可以组成几个男女组合？（2）有4个颜色的小球，分别是红、黄、蓝、绿。
小明要从中选择两个进行排列，他一共可以有几种不同的排列方式？三、培养小学生问题解决能力的练习题1. 推理题（1）已知扇子是用来扇风的，刀是用来切东西的，那么刷子是用来做什么的？（2）小明的弟弟比他年纪小，但比他长，为什么？2. 逻辑练习题（1）请将下列数字按照由小到大的顺序排列：8，3，10，2，5（2）某数是偶数，它能被3整除，这个数是多少？以上是一些适用于小学生的数学思维培优练习题。
通过这些练习题的训练，可以帮助学生培养逻辑思维能力、问题解决能力和计算能力等数学技能。
学生可以通过不断地解题，思考不同的思路和方法，提高数学思维水平和解决问题的能力。
数学培优班1-10周题目,奥数扩展
1、如图所示，长方形的面积是240平方厘米，已知甲的面积是长方形面积的15，乙的面积是多少平方厘米？2、市政公司修一条长200米的马路，第一天修了15，第二天比第一天多修15，再修多少米正好修了这条马路的12？3、六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班学生人数的57，如果从乙班调3人到甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的45，甲班原来有学生多少人？4、小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的14还少4页，第二天看了全书的13还多14页，第三天看了90页。
这本故事书一共有多少页？5、小明用桶盛满了水，如果倒去一半水后，连桶和水共重6千克，如果倒去水的25，连桶共重7千克，求桶的质量。
6、在下图中，两个四分之一圆的半径分别是2厘米和4厘米，求B，C两个阴影部分的面积相差多少？1、一项工作，甲完成这项工作的13要4天，乙完成这项工作的25要10天。
乙先独做5天，剩下的工作由甲、乙两人共同完成，做完这项工作共需要多少天？2、有甲、乙两堆煤，原来甲堆煤的质量是乙堆煤的58，如果从乙堆运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的79。
原来甲、乙两堆煤各重多少吨？（用两种方法解答）3、一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的35多60千米，剩下的是已行的13。
甲乙两地相距多少千米？4、糖果盒中奶糖占糖果总数的38，后来又放入20块奶糖，这时奶糖占糖果总数的712。
现在这盒糖果中有多少块奶糖？5、求下面图形的阴影部分的周长。
（单位：厘米）6、下图中两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求阴影部分的面积。
7、小星读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4。
如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1。
求这本书有多少页？8、从装满100g浓度是80%的盐水杯中倒出40g盐水，再用清水将杯加满，再倒出40g盐水，然后用清水将杯加满。
如此进行三次后，杯中盐水的浓度是多少？9、电子仪器厂原来每天生产200个零件，合格率为85%。
最新小学数学六年级培优题库 - 培优题库含答案
最新小学数学六年级培优题库 - 培优题库含答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.3．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
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有理数的运算提高题1、计算：①()()=-+-2003200422 ； ②=∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-2021771 。
2、若()012212=++-y x ，则22y x +的值三、解答题： 3, ()()[]2285.0813********-----⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛---4,()()65123221312-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 5,56511161111161611⨯++⨯+⨯+⨯ 6,200432313131311+++++7.如果a+b ＞0,a-b ＜0,ab ＜0,则 a0，b 0，（填“＝”或“＜”或“＞”）8,.若0 abc ，0=++c b a ，则=+++++cb a ba c ac b9.若5=x ，3=y ，且x y y x -=- ，则()=++yx y x10.已知c b a c b a >>===且,3,2,1，那么()2c b a -+=11.若38.21624.42=，则2.4462-= ；\ 12.若2a+3b=2011,则代数式())9()(232b a b a b a +-+---=13.已知ab ab b a -===,8,5，试求a+b 的值。
14.已知：b a b a b a +=+==且,3,5，求a+b 的值。
15.三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当cc b b a a x ++=时，求代数式3220102011+-x x 。
16.x 是什么实数时，下列等式成立： ① 42)4()2(-+-=-+-x x x x ； 17.若m ＜0,n ＞0,且nm >，比较-m,-n,m+n,m-n,n-m 的大小，并用“＞”号连接。
18.已知a ＜5，比较a 与4的大小。
19.我们规定a ※b=a2-ab+b2,试计算[(2x)※(3y)]-[(2x)※(-3y)]20、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
21,1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+200622、设0a ，且||ax a ≤，试化简|1||2|x x +--23、若|5||2|7x x ++-=，求x 的取值范围。
24、已知()|1||2||3||2002|f x x x x x =-+-+-++-求()f x 的最小值。
25、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数，求321a b +-的值。
26、如果0abc ≠，求||||||a b c a b c++的值。
1、计算：351 0.752(0.125)124478⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2、计算：（1）、()()560.94.48.11+-++-+（2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25（3）、（-423）+111362324⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3、计算：①()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭②111142243⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4、 化简：计算：（1）711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）35123.7540.1258623⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（3）()()340115477⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-----+--+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（4）235713346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）-4.035×12＋7.535×12-36×（79-57618+）5、计算： （1）()()()3242311-+⨯---（2）()()219981110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（3）22831210.52552142⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷--⨯--÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6、计算：()3413312100.51644⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭7、计算：33231347111()[0.25()]8163424-⨯+----÷：1、计算：237970.71 6.6 2.20.7 3.31173118⨯-⨯-÷+⨯+÷ 2、1111111111(1)()(1)2319962341997231997----⨯++++-----1111()2341996⨯++++3、计算：①2232(2)|3.14|| 3.14|(1)ππ-+-------②{}235324[3(2)(4)(1)]7-⨯-+⨯-⨯---÷--7、计算：33231347111()[0.25()]8163424-⨯+----÷8、已知a 、b 是有理数，且ab ，含23a bc +=，23a c x +=，23c by +=，请将,,,,a b c x y 按从小到大的顺序排列。
三、【备用练习题】：1、计算（1）1111142870130208++++ （2）222133599101+++⨯⨯⨯2、计算：11111120072006200520041232323-+-+-3、计算：1111(1)(1)(1)(1)2342006-⨯-⨯-⨯⨯-4、如果2(1)|2|0a b -++=，求代数式220062005()()2()b a a b ab a b -++++的值。
5、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2221(12)a b m m cd-+÷-+的值。
（1）已知25a ba b-=+，求代数式2(2)3()2a b a b a b a b-+++-的值。
（2）已知225x y ++的值是7，求代数式2364x y ++的值。
（3）已知2a b =；5c a =，求624a b ca b c+--+的值(0)c ≠（4）已知113b a -=，求222a b aba b ab---+的值。
（5）已知：当1x =时，代数式31Px qx ++的值为2007，求当1x =-时，代数式31Px qx ++的值。
（6）已知等式(27)(38)810A B x A B x -+-=+对一切x 都成立，求A 、B 的值。
（7）已知223(1)(1)x x a bx cx dx+-=+++，求a b c d +++的值。
（8）当多项式210m m +-=时，求多项式3222006m m ++的值。
1、 已知多项式222259337y x xy x nxy my +-++-+经合并后，不含有y 的项，求2m n +的值。
2、当250(23)a b -+达到最大值时，求22149a b +-的值。
5、已知210m m +-=，求3222005m m ++的值。
8、9、已知1abc =，求111a b cab a bc b ac c ++++++++的值。
1、已知1ab =，比较M 、N 的大小。
1111M a b =+++， 11a b N a b=+++。
4、5544333,4,5a b c ===，比较,,a b c 的大小。
3、 已知22350a a --=，求432412910a a a -+-的值。
1、 观察算式：(13)2(15)3(17)4(19)513,135,1357,13579,,2222+⨯+⨯+⨯+⨯+=++=+++++++=按规律填空：1+3+5+…+99= ？，1+3+5+7+…+(21)n -= ？2、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了多少块石子？3、 用黑、白两种颜色的正六边形地面砖（如图所示）的规律，拼成若干个图案：（1）第3个图案中有白色地面砖多少块？（2）第n 个图案中有白色地面砖多少块？4、观察下列一组图形，如图，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为多少？第n个图形中三角形的个数为多少？5、观察右图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有多少个点，第四层有多少个点？（2）如果要你继续画下去，那第五第n层有多少个点？层应该画多少个点，（3）某一层上有77个点，这是第几层？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？根据你的推测，前12层的和是多少？6、读一读：式子“1+2+3+4+5+ (100)表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001n n=∑，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为501(21);nn =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031nn=∑，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：521(1)nn=-∑= （填写最后的计算结果）。
7三、【跟踪训练题】1 1、有一列数1234,,,,n a a a a a 其中：1a =6×2+1，2a =6×3+2，3a =6×4+3，4a =6×5+4；…则第n 个数n a = ，当n a =2001时，n = 。
2、将正偶数按下表排成5列根据上面的规律，则2006应在 行 列。
8、已知()()121613212222++=++++n n n n ，计算： 112+122+132+…+192= ；9、从古到今，所有数学家总希望找到一个能表示所有质数的公式，有位学者提出：当n 是自然数时，代数式n 2+n+41所表示的是质数。
请验证一下，当n=40时，n 2+n+41的值是什么？这位学者结论正确吗？1、若5x y x y -=+，求552233x y x yx y x y-+++-的值。
3、已知|2|20x x -+-=，求x 的范围。
8、已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值等于2，P 是数轴上的表示原点的数，求10002a bP cd m abcd+-++的值。
10、,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简：|||1||||1||23|a b b a c c b ++-------12、计算：2481632(21)(21)(21)(21)(21)21+++++-13、已知200420042004200320032003a ⨯-=-⨯+，200520052005200420042004b ⨯-=-⨯+，200620062006200520052005c ⨯-=-⨯+，求abc 。