基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析——以北方民族大学为例
民族院校《数学分析》实验课教学改革的探索与实践
民族院校《数学分析》实验课教学改革的探索与实践【摘要】《数学分析》实验课对于学生掌握《数学分析》的基本理论与方法具有重要辅助作用。
本文针对民族院校《数学分析》实验课教学中存在的问题和学生的特点，阐述了对该课程进行教学改革的必要性及紧迫性。
结合教学实践，给出了此课程改革的几种可行方式。
【关键词】数学分析实验课教学改革民族院校【基金项目】受北方民族大学教育教学改革研究项目（2022JY0802）和国家级特色专业“信息与计算科学专业”（GJTSZY202203）资助。
宁夏双一流学科“数学学科”2022年重点科研项目（SXYL202209）。
一、《数学分析》实验课的重要性《数学分析》是数学学科各专业的一门基础课程，它以微分学、积分学和级数理论为主要研究内容。
该课程为数学与应用数学、金融数学等相关专业的后续课程，如常微分方程、实变函数、泛函分析等，提供了理论基础和必要的研究方法。
通过《数学分析》课程的学习，要使学生熟练掌握此课程的基本理论和方法，进一步培养学生的逻辑思维能力、创造性思维能力，切实提高学生分析与解决实际问题的能力。
上述能力的培养，需要教师精心筛选《数学分析》实验课的教学内容，精心设计各个教学环节，并对学生进行严格而扎实的解题训练。
一般而言，《数学分析》实验课的教学包括以下三个方面：1.错题反思，其中包括对学生自学过程中所遇到的问题的解答;2.习题精讲，这一块除了精心选题外，还需要归纳解题方法与技巧;3.测试与讲评等等。
显然，《数学分析》实验课的合理组织与开展，对于培养学生的数学素养，帮助学生掌握《数学分析》的思想方法具有极其重要的意义。
因此，对该课程的教育教学改革是必要而紧迫的。
本文拟结合教学实践和《数学分析》实验课开设过程中存在的问题，给出对该课程进行教学改革的几种方式。
二、《数学分析》实验课教学中存在的问题1.基础薄弱北方民族大学作为一所由国家民族事务委员会直属的综合性民族类普通高等院校，肩負着为我国少数民族地区培养高素质人才的重任，所招收的学生大多来自新疆、青海、甘肃等省市的偏僻山区和不发达地区。
高等数学教学改革创新的探究与实践———以西北师范大学为例
㊀㊀㊀㊀㊀㊀高等数学教学改革创新的探究与实践高等数学教学改革创新的探究与实践㊀㊀㊀ 以西北师范大学为例Һ徐㊀玲㊀李晓燕㊀（西北师范大学数学与统计学院，甘肃㊀兰州㊀７３００７０）㊀㊀ʌ摘要ɔ高等数学是高等院校很多学科专业的一门基础性课程，也是学生形成数学化思维的教育技术课．学生对这门课程的掌握程度对他们专业课的学习及后续进一步的深造发展都有着重要影响．因此，在信息技术日益成熟㊁自媒体平台广泛应用和大学生成长环境变化的背景下，高等数学教学的改革与创新是必然的．文章提出在高等数学教学实践中，教师应践行 以学生为中心 的教学理念和 课程思政 的课程建设理念，并从教学内容及教学过程设计㊁教学方法与教学手段㊁考核与评价方式等方面进行改革创新，以此激发学生学习高等数学的兴趣和热情，提高学生的学习成效，培养学生的数学文化素养．ʌ关键词ɔ高等数学；教学改革创新；课程思政ʌ基金项目ɔ西北师范大学２０２１年上半年度教学改革项目 高等数学线上线下混合式教学团队 （编号：２００５００４０４）；２０２１年度西北师范大学教学研究项目 高等数学参与式研讨课程 （编号：２００５００２０３）；２０２２年度西北师范大学高等教育教学成果培育项目（编号：２０２２２００５０２２３）引㊀言为适应时代发展要求，提高教学效果，高等数学教学应积极不断地求变创新．教师应秉承 立德树人㊁学生中心㊁研学结合㊁持续创新 的教育理念，基于 建构多维数学创新思维 ，采用线上线下混合式教学模式，从而培养德㊁智㊁体㊁美㊁劳全面发展的社会主义接班人，打造高效的高等数学课堂，进一步落实 学生为主体，教师为主导 的教学理念．一㊁优化教学内容，培养学生 多维 能力由于适合理工科的高等数学教材类型不多，一直以来，大多数高等院校理工科高等数学教材都选用的是同济大学数学系编写的‘高等数学“．以前，不论是哪个理工科专业，教师都是按照这个教材内容体系按部就班地进行教学的，没有结合学校及各专业培养目标的实际情况对教学内容进行优化，并且重理论㊁轻应用，致使学生不清楚学习高等数学的目的和用处，从而缺乏学习高等数学知识的动力．鉴于此，教师必须明确专业培养目标，并在个人教学设计思路基础上加强集体研讨㊁集体备课，针对不同专业分析学情，从而对教学内容进行取舍㊁补充㊁调整和优化．教师不仅要注重基本理论知识的教学，还要结合专业知识加强学生对思想方法的应用，以调动学生学习的积极性，培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力．此外，对于一些有考研需要的学生和一些对数学知识感兴趣的学生，教师可将教学内容模块化，一般分为基础㊁提高㊁拓展等模块，以 必需㊁够用 为度，解决 吃不消 和 吃不饱 的问题，为学生后期的专业课学习㊁大学生数学建模比赛及各类竞赛打下夯实的基础．人人皆可成才，人人禀赋各异 ，教学内容上的这一改革创新做到了教学既面向全体学生又面向部分学生的辩证统一．二㊁革新教学手段与方法，提升教学质量传统的高等数学教学手段与方法单一，大多都以教师 板书 加 单向讲授 的课堂形式开展，即教师根据教学内容在黑板上设计相应的板书，通过口头讲述的形式单向地向学生灌输知识，这种方式会让学㊀㊀㊀㊀㊀生觉得高等数学枯燥无味．为了激发学生学习高等数学的兴趣，提升教学质量，教师可以从教学手段与方法上进行变革．首先，随着高等教育教学改革和信息化发展，教师应积极尝试多手段融合的高等数学线上线下混合式教学模式，使教学方式变得灵活多样，使数学学习变得生动有趣．由于高等数学具有严密性㊁推理性㊁抽象性等特点，在线下教学中，教师可以保留必要的 板演 ，而对于有些抽象㊁难以理解的思想方法㊁概念等，教师可以利用多媒体技术通过动画㊁图形㊁图表等形式展演，帮助学生从几何直观上理解㊁掌握抽象的高等数学知识．在线上教学中，教师可以利用 雨课堂 ㊁微信㊁ＱＱ等平台向学生推送一些如多媒体课件㊁互联网上的优质慕课及微课视频等学习资料，还可以通过这些线上平台对学生在自主学习中遇到的困惑进行解答，以弥补线下教学的许多不便和局限．其次，教师除了采用 讲授式 的教学方法外，还可以采用 问题驱动式 启发式 练习式 讨论式 探究式 等教学方法，这些教学方法均可加强师生之间的互动性以及生生之间的协作性．在实际课堂教学过程中，教师将多种教学方法结合起来使用，不仅可以激发学生的兴趣，发挥学生主观能动性，而且有助于培养学生的创新思维㊁探索精神及合作精神．例如，在讲解 定积分的概念 时，教师可以先利用 问题驱动法 导入新课，即可以设问如何求旅游名胜景地 长白山天池的面积或如何求实际生活中某些不规则曲边图形的面积，充分调动学生的主观能动性，然后启发学生如何求一个曲边梯形的面积．再如，在讲解 闭区间上连续函数性质 时，教师可以让学生分组讨论当把闭区间改为开区间时，或者函数不连续时，这些性质是否还成立，若不成立，请说明理由．对于课前预习和课后作业，教师可适当引导，使学生自主练习或大家共同讨论㊁探究．三㊁改进考核评价方式，促进教学相长考核是督促和检验学生学习成果的有效方式，同时可让教师更好地了解学情，及时调整教学方式，促进教学相长．传统的考核评价方式单一，多数理工科类高等数学的考核是 平时考核 （一般包括作业㊁出勤，所占比例为２０％ ４０％）加上 终结考核 （闭卷考试，一般占６０％ ８０％）的方式．这样的考核方式达不到督促和检验学习效果的目的．因此，教师可以对考核方式进行改进，以进一步注重过程性考核，如下图所示．这些过程性考核环节都可以通过线上线下相结合的方式来实现．课前预习是教师通过 雨课堂 推送预习材料或者提供途径让学生自行查找，其评价方式是教师通过 雨课堂 设问检查或者课前抽查．课堂评价是对出勤㊁课堂纪律㊁课堂笔记㊁参与课堂活动的积极性等方面的考核．测试考核是通过 雨课堂 或者线下单元测试和期中测试来进行的．作业包含了课本习题㊁拓展题及课外阅读作业（阅读笔记），教师通过认真批改作业进行评价．课后讨论包括生生之间作业的讨论及教师设置的专题分组讨论，最终以讨论报告的形式呈现，采用师生联评的考核方式．事实上，教师还可不断探索其他的考核方式，如针对不同专业的不同需求，终结性考核用开卷考试的形式，具体做法就是要求学生将高等数学所学的某些内容按照自己的理解，独立地用自己的语言和思维进行阐述．教师启发学生在立足课本的同时，要学会用已有的资源和相关的前沿成果进行创新性探究，并以论文形式提交．四㊁积极探索 课程思政 建设，落实 教书育人 理念高等数学是高校理工类专业最重要的基础课程之一，它承担着培养大学生科学素养和人文素养的双㊀㊀㊀㊀㊀㊀重重担．过去，教师在教学中也秉持着 教书育人 的理念，但多停留在自身言行上的表率育人，鲜少在课程知识中融入思政元素，没有做到全方位育人，全过程育人，全员育人． 课程思政 理念开拓了教师的思路．教师可在一贯践行的 教书育人 的教学实践基础上，进一步探索㊁挖掘高等数学课程中的思政元素，并将它们有机地融入高等数学教学过程中，实现 三全 育人的目的．具体的做法如下：一是适时㊁适当地引入数学史，一来可以提高学生的学习兴趣，二来有助于学生了解数学知识发生㊁发展的背景与全貌，让学生清楚每一个伟大的数学知识的发展都经历了几代数学家坚持不懈㊁呕心沥血的探索和研究，以期让学生热爱数学学科，学习数学精神．特别是教师对我国古代数学史的引入，既可让学生充分体会到我们祖先的智慧，又可以对学生进行爱国主义教育，增强民族自信和文化自信．比如，在讲 极限 时，教师可引入魏晋时期的数学家刘徽在割圆术中提到的 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣． 这是中国古代极限思想的佳作．二是深挖高等数学里所蕴含的 哲学思想 人生启示 等思政元素．比如，在讲 定积分的应用 时，整堂课都贯穿的方法是定积分 元素法 ．这个 元素法 的思想就是 化整为零 和 积零为整 ，这体现了 整体与部分 的哲学思想，带来的启示就包含了 成功与励志 ，即成功不是一蹴而就的，而是一步步坚持，循序渐进的，因此要想取得成功，贵在坚持．高等数学课程里诸如这样的思政元素还有很多，教师应细细体会，深度挖掘．结㊀语文章从教学内容㊁教学手段及方法㊁考核评价方式㊁课程思政四个方面进行了高等数学教学的改革创新，这意味着高等数学教学已由原来的 以教师为中心 转变为 以学生为中心 ，由原来的 一维 固有思维培养转变为 多维 创新思维培养，由原来的 以课堂为中心 的教学模式转变为 课堂 与 互联网＋ 的线上线下混合式教学模式．这些改革创新提高了学生学习高等数学的兴趣和积极性，充分调动了学生的主观能动性，培养了学生的数学逻辑思维和创新思维，提升了课堂教学质量，从而提高了学生对高等数学知识的掌握程度以及利用高等数学知识分析和解决实际问题的能力．与此同时，学生的高等数学成绩及格率和平均分都提高了，并且其在全国或全省大学生数学建模竞赛及大学数学知识竞赛等比赛中获奖人次和等级都有所提升．此外，在改革创新的过程中，笔者也学到很多思想㊁技能和知识，这些对自身教学能力的提高有很大的帮助；团队教师在校级及院级青年教师教学比赛中多次获奖，主持和参与多项课程研讨项目，并且指导学生参加大学生数学建模比赛和大学数学竞赛都取得了很不错的成绩．ʌ参考文献ɔ［１］康筱锋，李倩，宋达霞．基于高等数学教学改革的问题及对策研究［Ｊ］．佳木斯职业学院学报，２０２１，３７（５）：９９－１００．［２］夏兰，钟国强．关于高等数学教学改革的几点思考［Ｊ］．科技创新导报，２０１２（３３）：１４６．［３］刘家春．应用型人才培养过程中高等数学教学的质量与改革措施［Ｊ］．湖北经济学院学报（人文社会科学版），２０１６，１３（９）：１９８－１９９．［４］尤慧，朱文芳，卢洁．基于 慕课 的高等数学混合式学习模式的探索与实践［Ｊ］．数学教育学报，２０２０，２９（４）：８５－９０．［５］王前锋．ＯＢＥ理念下高校高等数学教学创新探讨［Ｊ］．中国多媒体与网络教学学报（中旬刊），２０２０（１１）：７７－７９．［６］王龙，马晓玢，杨静．大数据背景下高等数学的教学改革创新探索［Ｊ］．邢台学院学报，２０２０，３５（２）：１２６－１２９．［７］刁瑞．师范类院校高等数学教学改革路径探索与研究［Ｊ］．知识经济，２０２０（１５）：８０，８２．。
高等数学学习现状调查与存在问题分析——以北方民族大学为例
高等数学学习现状调查与存在问题分析收稿日期：2018-10-25基金项目：2016年度校级重点教学研究项目成果“北方民族大学高等数学分类分层次教学改革的探讨与实践”（编号：2016JYZD10）作者简介：叶志萍（1960-），女，宁夏银川人，教授，研究方向：数学教育。
一、问题的提出北方民族大学作为国内唯一一所建立在少数民族地区的部属综合性民族高校，学生来源地域分布广，学生的基础差异性较大，初等数学基础影响着学生对高等数学的接受能力和理解程度。
另外，中学长期的应试教育使得部分学生变成了考试的机器，习惯了在课堂上被动地接受，某种意义上抹杀了这部分学生的创新思维和创新能力，难以适应高等数学学习时需要不断质疑、不断探索的求知精神和独立自主的学习态度。
再者，高等数学符号多、公式多、抽象难懂，尤其是变量的思维方式很容易造成学生的学习困难。
二、学习现状调查与分析1.调查对象及方式。
为了解学生的学习情况，通过随机抽样的调查方式对北方民族大学本科大一、大二理工科专业的部分学生进行了问卷调查。
共发放200份调查表，收回190份调查表，其中关于分析学生学习兴趣划分原因调查的有效问卷190份，关于分析学生学习中存在问题调查的有效问卷149份。
为了得到更多学生高等数学课程的学习现状情况，使调查结果更加合理化，还通过随机走访的调查方法，对北方民族大学大一、大二理工科专业的部分学生进行了访问调查。
2.调查内容。
问卷调查设有28个题目，内容涉及学生对高等数学的学习兴趣程度、学习中遇到的问题及任课教师教学方面存在的问题等三个方面。
其中学生兴趣程度划分原因包括对专业的选择、初等数学的学习情况、学习意义的认知、对任课老师的评价、身边同学潜移默化的影响以及自身思维意识对学习的影响等。
学生学习中存在的问题包括学习高等数学过程中不适应的方面、课后学习时间、课前课堂课后学习情况、完成作业方式及考前复习和考试成绩等。
任课教师教学方面存在的问题包括教学方式、教学内容、作业形式以及考核形式等。
高数学习情况调研报告
高数学习情况统计调研报告一、调查目的及意义关于此次对高等数学学习情况问卷调查后的数据统计分析，大致了解学校学生们对高等数学的学习经验、学习方法以及建议等等。
从这次问卷调查中，可以主观的反映大部分人学习高等数学的方法、以及学生们对高等数学的积极性和课后学习情况。
二、数据来源本次分析的数据为商学院49名同学高数学习情况统计表，其中包含十个变量，分别是：性别、分数、学期开始的制定计划、课程的预习情况、上课出勤情况、上课思维状况、解决学习中问题的主要方式、晚上上自习的情况、每天学习高数的平均时间、期末复习计划。
通过运用SPSS统计软件、对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析，以了解学生学习高数的综合状况，并分析变量的分布特点及相互间的关系三、数据分析1．统计量概况统计分数均值、方差、最大值、最小值、标准差进行计算，对成绩进行分组，统计出不同分数段变量各个水平对应的频数，频率、向上累计频率。
通过对问卷调查结果分析可以得出该49名学生中成绩为优秀（85-100分）的共有7人，成绩为合格（70-84分）的共有21人，成绩为及格（60-69分）的共有17人，成绩为不及格（0-59分）的共有4人，其中成绩为合格的人数最多，2.做图形（1）对问题1做如下统计，其中选择A【制定了学习计划并严格执行】的共有3人，占总人数 6%，选择B【制定了学习计划但没有严格去执行】的人共有9人，占总人数 18%，选择C【根据实际调节计划】的共有18人，占总人数 36%，最后选择D【没有制定计划】的共有20人，占总人数的 40%（2）占总人数16.33%，选择B【有选择的预习】占总人数的16.33%，选择C【有时间就预习】占总人数36.73%，选择D【从不预习】占总人数30.61%。
对数据进行处理得出：该统计图表可得出，学生们对课前预习工作每天坚持坚持认真预习的同学与从来不预习的人数比为1 ：2，由此表明同学们对学习的积极性还有待进一步的提高，增加学生对高等数学的热情。
大学生《高等数学》学习现状调查与应对研究
· 55 ·教学研究【摘要】本文是对大学生《高等数学》学习现状的调查以及应对措施的研究，通过问卷调查的方式，对学生的学习现状和教师的教学方法两个方向进行调查和分析，并根据分析结果给出合理化的应对措施，旨在提高学生的学习效果和教师的教学效果，培养大学生数学素养。
【关键词】《高等数学》；问卷调查；统计分析；应对措施大学生《高等数学》学习现状调查与应对研究陈 露 邱赛兵 刘坤琳 顾思涛（湖南城市学院数学与计算科学学院，湖南 益阳 413000）一、引言《高等数学》是高等院校理工科非数学专业开设的一门非常重要的基础课程，它不仅是学生学习后续课程的重要基础，而且对培养学生的理性思维、应用意识、创造意识、审美意识等起着重要的作用。
高等数学课程不仅是本科学校理工科类的重要课程，更是理工科类研究生招生考试的必要科目之一，高等数学的成绩很大程度上决定了研究生考试的最终成绩，所以务必引起重视。
但现实情况却与之恰恰相反，就高等数学的课堂教学而言，学生经常出现上课不积极，迟到早退现象十分严重，课堂上注意力不集中，课后作业抄袭，期末考试不及格等现象。
笔者对湖南城市学院在校理工科大一、大二的学生高等数学的学习现状进行了问卷调查，同时也对高等数学课程的任课教师进行教学方式及教学现状的问卷调查，对调查结果进行了分析研究，并得出一些相应的应对措施。
二、调查与结果分析（一）调查对象及内容为了得到一般性的调查结果，我们采用随机抽样的调查方法，向湖南城市学院大一、大二开设《高等数学》课程的学生和《高等数学》任课教师发放调查问卷。
学生问卷共发出300份，回收282份，有效回收率达到94%，教师问卷共发出50份，收回50份，有效回收率为100%。
学生问卷设有7个选择题，教师问卷设有5个问答题。
其中学生问卷内容包括学生中学数学功底、学生的《高等数学》成绩、学生课后学习《高等数学》的时间、学生的学习态度、对高等数学的学习兴趣以及学生对老师教学的喜欢程度六个方面。
基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析
基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，对于提升学生的数学能力和思维能力具有重要意义。
学生在学习高等数学过程中，往往面临各种挑战，需要通过调查分析来了解学生的学习能力以及高等数学体系的学习情况，以便更好地指导教学和改进课程。
我们可以通过调查问卷的形式收集学生的反馈意见。
问卷中的问题可以包括学生对高等数学的兴趣程度、学习方法和效果、对于难点知识的掌握情况、对于数学推理和证明能力的理解和运用等。
通过分析问卷结果，可以了解学生对于高等数学学习的态度和认识，以及他们在学习过程中遇到的问题和困难。
可以通过开展小组讨论和个别访谈的形式，深入了解学生对于高等数学教材和体系的理解和掌握情况。
通过和学生的交流，可以了解到他们对于难点概念和定理的理解情况，以及对于数学思维和证明方法的理解和运用能力。
这种形式的调查可以更加深入地了解学生的学习情况和问题，并在教学中有针对性地进行改进和辅导。
还可以收集学生的学习成绩和考试反馈信息，通过对比不同学生和不同学年的学习成绩和表现，可以初步了解学生在高等数学学习中的差异和困难。
可以对比学生的学习成绩和以往的数学基础，以分析学生在高等数学中的学习能力和学习效果，以及数学基础对于高等数学学习的影响。
还可以观察学生的学习情况和学习行为。
通过观察学生上课的专注度、做题的方法和效率、对于教材和习题的使用情况等，可以大致了解学生的学习态度和学习习惯。
可以通过观察学生在课堂上的提问和回答问题的能力，了解他们对于高等数学概念和方法的理解和运用能力。
基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析可以通过调查问卷、小组讨论、个别访谈、学习成绩分析和观察等多种形式来进行。
通过这些数据和信息的收集和分析，可以更好地了解学生的学习能力和学习情况，为教学提供依据，改进教学方法和内容，更好地促进学生的数学学习和发展。
民族班高等数学教学水平提升途径探析
民族班高等数学教学水平提升途径探析随着科学技术的飞速发展,作为当代科学技术重要标志之一的数学,在各行各业科学研究中的作用日益凸显,利用数学方法解决各种实际问题成为衡量研究水平高低的标准之一。
从某种程度上讲,数学素质也体现了一个民族的文化素质。
因此,培养学生的数学意识和能力成为培养和提高学生综合素质的一个极其重要的方面。
作为高校教师,应该深入研究如何做好数学教学,培养出具有较高数学素质的人才。
新疆是一个少数民族地区,区内各高等院校少数民族学生占有很大比例,其中很多学生来自全疆各地,基础较差,汉语水平太低,在教师使用汉语进行授课时会感到困难,很多学校将这些民族学生按专业编成民族班。
因而如何做好民族班《高等数学》教学就成为广大教师研究的课题之一。
经过多年教学实践,我们认为,掌握民族学生的特点,因势利导,因材施教,是提高民族班《高等数学》教学水平行之有效的方法。
1 民族学生的特点有研究表明,民族学生性格活泼、热情,感情易外露,有较强的表现欲和自尊心,易信赖他人,依赖性较强,愿与人合作,直觉思维较好,适应能力强。
多数学生数学基础不够扎实,理解能力较差,不善举一反三,独立学习的能力不强,学习比较吃力。
只有了解这些特点,教师教学时才能做到有的放矢、因材施教。
2 重视第一堂课对教师而言,上好第一堂课非常重要,学生对所学课程的认知、认同,对授课教师的认知、认同,对教师授课方法的认知、认同,很大程度上来自于第一堂课。
学生有了认同感,就会激发起他们学习的热情和积极性,尊重教师,使师生间的教与学达到和谐统一。
缺乏认同感,会使学生缺乏学习兴趣,产生厌学的情绪,对教师缺乏尊重,不可能达到师生间的教与学的和谐统一。
这对感情外露,易信赖他人,依赖性较強的民族学生尤为明显。
要在民族班上好第一堂课,应该做到以下几点。
2.1 互相尊重,建立良好的师生关系教学过程是教与学的双边活动,要使这种双边活动达到和谐和统一,必须要建立良好的师生关系。
浅谈培养和提高民族生学习高数的能力
够 ，学 习兴趣 不浓 ，认 为高 数学 习是一 件很 枯 燥 乏味的事 情 ，感觉 数学 特别 恐怖 ，上课 的时候 勉强 自己来上 ，另外 加上 民族 学生 带 有 少数 民族 的一些 心理 素质 ，缺 乏学好 高等 数 学 的紧迫 感和使 命感 ，认 为学 不学都 无关 紧要 ，导致 对高 等数 学学 习敷衍 了事 ， 当然 也就无从谈 起对高等 数学学 习方 法的 改进 。 ４ ． 民族 预 科 学 生 上 课 纪 律 性差 ， 自我
约束 能力 差
求 上 和 汉 族 生 是 一 样 的 ，这 样 无 形 增 加 了他 们 的 压 力 ， 主 要 是 考 试 的 压 力 ，尽 管 教 师 出 于 对 他 们 的 照 顾 ， 挂 科 的人 还 是 很 多 。 针 对 这 种 情 况 ， 学 校 要 适 当 放 宽 对 少 数 民族 学 生 的要 求 ，但 可 以在他们 擅长 的方 面适 当提 高
浅谈培养和提 高民族 生学 习高教 的雏 力
彭丽娟
【 摘
石河子大学商学院公共教学部
要】对于民族预科班的学生来说，该如何去认识高等数学 ，学好高等数学呢？本文结合 自己对高等数学的教学实践，以及高等教学的教学特点，提高学生
主动学习高数的能力。
【 关键词】高数；自学能力；策略
人 民教 育家 叶圣 陶 曾说 ： “ 学 习是 学生 自 己 的 事 。 无 论 教 师 讲 得 多 么 好 ， 不 调 动 学 生 的 学 习 积 极 性 ， 不 让 他 们 自学 ， 不 培 养 学 生 的 自学能力 ，无 论如何 是 学不好 的 。”因 此 如 何 培 养 民 族 生 自学 能 力 ， 使 之 找 到 适 合 学 生 自 己的 独 立 学 习 方 法 尤 为 重 要 。 笔 者 结 合 自 己 高 等 数 学 的 教 学 实 践 以 及 针 对 石 大 商 学 院学 生的特 点 ，谈谈 教师如 何在 教学 中培 养 民族生 自主学习 的能力 。 民族预 科生在 高数教 学 中存在 的问 题 分析 １ ． 预科 学生的基础 参差不齐 我 院的 民族 预科 学生主 要来 自新疆 维吾 尔 族 、哈萨 克族等 少数 民族地 区， 由于 地域 和 民族 的差 异 ，使 得 民族预 生在入 学 的分数 上 存在 很大 的差距 ，学 习成 绩参差 不齐 ，这 给 高等 数学 的教 学造成 一定 的 困难 。部 分 民 族 预 科 生 文 化 基 础 薄 弱 ，学 习 兴 趣 不 浓 ，有 的学生 甚至 讨厌数 学 ， 以至 于放弃 数学 。其 原 因不 仅有 外部 因素 的影响 ，如学 校环 境恶 劣 ，设 施不 完善 、家庭 贫困 ，加 上父母 不够 重 视和 关心 ，对孩 子缺 乏监 管和 督促等 ， 同 时 也 有 自身 内 在 因 素 的 影 响 ， 如 缺 乏 学 习 的 动 力、学 习的意志薄 弱等。 民族 生 数学 基 础 参 差 不齐 ，老 师 也 很 难 控 制 课 堂 ，部 分 学 生 学 习 热情 高 ，基 础 也 好 ，一 讲 就 能 听 懂 ，越 学越 爱学 ，且 对 于Ｂ 组 的题 也没 有任 何 问题 ；部分 学 生基 础 很 差 ， 对 于 初 中 的 实 数 的 加 减 法 都 存 在 问 题 ，对 于 他 们 来 说 高 数无 非是 天 书 ，在 教 学过 程 中教 师 多 次 给 他 们 讲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， 由于 基 础 太 差 ，理 解 不 了 ，老 师 对 于这 部 分 学 生 很 是 头 疼 ；还 有 一 部 分 学 生 是上 课 讲 的 内容 勉 强 听懂 ，但 是 对 于 同 一 种 类 型 的题 ，换 了数 字 就 不 会 做 ，不 懂 得 灵活 变 通 ，学 的 比较 死板 。 ２ ． 民 族 预 科 学 生 的 语 言 表 达 能 力 方 面 ， 部 分 少 数 民 族地 区学 习汉 语 比较 晚 ， 当地 的教 学 主 要 用本 民族 的语 言 进 行 教 学 ，使 得 民族 预 科 生 之 间在 语言 环 境上 存 在 差 异 ，沟 通 有 困 难 ； 另一 方 面 ， 民族 生 高等 数 学 的 教 学 都 是 汉 语 教 学 ，部 分 学 生汉 语 语 言 表 达 能 力 差 ， 民族 生之 间 的 交流 都 是 用 自 己的 母 语 ， 因 此 ， 预科 学 生和 教师 之 间沟 通 也 比较 困 难 。 还 有 ，少 数 民 族 学 生 因 语 亩 障 碍 问 题 ， 对 数 学 语 言 表达 的科 学性 方 面 尚有 欠 缺 ， 不 能对 数 学 用 语 中 的 字词 句 进 行 正 确 辨 析 ， 特 别 是对 “不 全 都 ” 、 “当 且 仅 当 ” 、 “ 有 且 仅 有 ” 等 关键 字 词往 往 搞 不 清 ，造 成 思 维 混 乱 ， 使 思 维 的严 密 性 、广 阔 性 、 深 刻 性 、 灵 活 性 和创 造 性 受 到 影 响 ，成 为 民族地 区 学生 学 习高 等数 学 的最 大障 碍 。 ３ ． 民族预 科 学生对 高 数 学习 兴趣 不浓 民族预 科生 普遍对 高数 的重要 性认识 不
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［摘
要］高等数学课程作为高校基础课程之一，对人才培养起到了重要作用，通过对高等数学课程体系与学生学习能
力问卷调查，对学生的反馈进行整理分析，为今后教学改革作参考和提供依据。
［关键词］高等数学；教学改革；分类分层教学；问卷调查
［中图分类号］G642［文献标志码］A ［文章编号］2096-0603（2019）04-0018-02基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析①
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—以北方民族大学为例张志鹏，朱立军，马关换
（北方民族大学数学与信息科学学院，宁夏
银川750000）
高等数学作为高校理工、农医类等专业的基础理论课程，对实现高校人才培养总目标起到至关重要的作用。
由于北方民族大学生源之间差异较大，导致高等数学教学难度相应增加。
高等数学教学改革、努力提高教学质量、培养适合现代社会需求的合格人才将成为目前高等数学教学改革面临的重要问题。
本项目旨在通过问卷对我校高等数学课程体系与学生学习能力进行调查，对学生的反馈进行整理分析，通过分析找到解决办法，对高等数学体系和教师的教学方法给出合理的整改意见和建议。
一、高等数学体系中现存的问题
1.高中数学与高等数学衔接部分出现了差异。
随着教学改革的不断深入暴露出的问题也越来越多。
目前的大学教材是基于旧的高中课程体系编写的，缺少的内容在专业课的应用中十分广泛。
教材中关于应用的内容，尤其是与学生专业紧密相关的课程内容涉及甚少。
2.根据不同学生的学习能力，
现有的大班化教学效果不理想。
以我校为例，
来自不同地区的学生，尤其是来自少数民族聚居区的学生入校分数相差很大，两极分化严重，学生的学习能力、
数学基础、数学素养均存在较大差异，显然大班化的授课方式满足不了每个学生的需求。
3.现存高等数学体系不够细化。
我校只是把学生分成A/B 班，对各个专业后续所需要的数学知识没有起到辅助作用，如何深入分类分层次综合教学改革、
针对不同层次学生、不同专业学生的学习情况和学习能力、
学习目标、内容、方式、方法有区别地教学，这些均为大学数学教学的首要任务。
4.学生对学习数学的积极性不高、
兴趣不高，对所学的课程后续影响的认识不强，如何提高学生的学习兴趣、自主学习积极性，如何帮助学生课后自主学习，提高对数学知识重要性的认识是我们教学方法所欠缺的一部分。
二、关于高等数学体系和学生学习能力的调查分析我们在2017年4月至5月间，
总共发出调查问卷980份，回收有效问卷945份，
调查对象为北方民族大学电气与信息工程学院大一、大二在校学生。
范围涉及电气与信息工程学院所
有专业。
其中高等数学A 班学生586人，B 班学生359人。
此次调查采取全样本抽样调查和实地调查方法。
实地调查采取被调查者自行填写、
调查者监督的方式。
结合北方民族大学学生实际情况与调查内容，我们将所研究的问题分为以下几类。
（一）课程体系与内容方面
1.与高中数学脱节较多。
新生入学后进行摸底考试，了解学生在哪些方面能力较弱，教学的时候细化这一方面的讲解。
2.数学知识对所学专业的影响。
学生没有清楚认识到数学在所学专业中的重要性，所以对数学的学习不够重视，建议由教师组织在各个班级成立学习兴趣小组，小组内的学生相互帮扶，相互监督。
3.高等数学内容在工科教学中应重视数学方法在工程中的运用，加强学生应用能力的培训，加强基本观念的联系，强调数
①本文系宁夏回族自治区教学改革项目（项目编号：NXJG2017003）；北方民族大学大学生创新创业训练计划项目（编号：2017-XJ-SX-018
）的研究成果。
作者简介：张志鹏（1996—），男，蒙古族，内蒙古赤峰人，北方民族大学在读学生。
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学思想，降低解题技巧，增加应用背景和应用实例等。
4.学生找不到适合的数学模型应用数学思想和解决方法，教师应加强数学的应用教学，让学生多实践，这样才能实现数学的应用。
可以开设习题课，习题的设置可结合学生所学的专业知识进行。
（二）教师的个人能力与教学观念
1.B班大部分学生认为教师讲课的速度过快，导致学习能力差的学生跟不上进度，建议：由学习能力强的学生对学习能力差的学生进行帮扶。
也可以由教师上传教学视频到MOOC系统，便于学生复习和对不懂的地方进行针对性学习。
2.大多数学生数学思维能力和知识综合能力受到限制，所以应积极培养数学逻辑思维和分析解决问题的能力，建议成立数学小组，每个月由教师给予课题，由学生建模、解决，从而培养数学思维能力。
3.在教学过程中，教师的作用是引领，生动有趣的教学方式增强了学生的学习兴趣，使学生全身心投入，建议教师丰富课件内容，增加声音、动画等吸引学生的注意力。
（三）学生的个人学习能力和兴趣
1.良好的学习方法与学习习惯两者之间相辅相成，缺一不可，因此养成良好的学习习惯和掌握良好的学习方法是非常重要的。
帮助和培养学生养成良好的学习习惯和找到有效的学习方法是大学教学的迫切需求。
2.培养学生学习的主动性。
教师应多鼓励学生参加数学类活动，如数学建模大赛、竞赛等，使学生有方向地学习，从而增强学习兴趣，提高学习成绩。
3.在学习高等数学过程中，专业课教师应与数学教师多交流，找到交集，在课堂上指出学习哪一方面的数学内容对加强某一方面的专业知识有帮助。
（四）分层分类教学适合当下教学的合理性
1.“因材施教，循序渐进”的教学原理对工科学生来说是必要的。
工科对数学的学习要求并不像理科那样强烈，但却是必不可少的部分，建议教师成立教学研讨小组，并对这一段时间的教学情况进行讨论，以便调整教学方向。
2.建立有针对性的教育体系。
用不同的教学方法实现素质教育目标是必要的，对不同需求的学生采取不同的教学方式。
工科注重实践理论、动手能力。
建议弱化解题技巧，注重基础解题思想和计算能力，培养学生扎实的基本功。
3.不同专业进行分层、分类教学。
不同专业的学生教学体系不一样，更具有针对性，学生可以更好地与教师交流，跟上教师的教学思维，使不同层次的学生都能充分发挥自己的潜力，提升教学质量。
三、对高等数学体系和学生学习能力的调查分析结论
1.现存高等数学体系不够细化，对各个专业后续所需要的数学知识没有起到辅助性作用，教师授课时常以课本教学为主，没有结合专业实例、实际要求，有针对性地加强对某一方面
知识的讲解和训练，使学生所学的数学知识不能满足后续专业课程学习的需求，所以仍需深入分类、分层次综合教学改革，针对不同层次学生的学习情况，在学习目标、内容、方式、方法上有区别地进行教学。
2.由于我校生源质量差异较大，学生能力不均衡，导致学生接受高等数学体系教育程度存在差异，提高教学质量关系到地区的发展。
建议专业课教师与高等数学教师多沟通，在课堂上指出并提醒学生，学习哪一方面的数学内容对加强某一方面的专业知识有帮助。
3.目前的大学教材是基于旧的高中课程体系编写的，缺少的内容在专业课的应用中十分广泛，传统的教学模式不注重“因材施教，以人为本”，僵硬的教学模式、教师的教学方法均影响着学生成绩，生动有趣的教学方式会增加学生的学习兴趣。
4.分类、分层次教学是把传统型的高等数学教学从组织、内容、教学方法等方面针对化，把统一的教学内容、教学目标、教学方法改为根据需求而设定，这样兼顾学生的个性需求，也能完完全全贯彻因材施教、循序渐进的教学原则，还能满足社会对人才的多元化要求。
四、高等数学教学改革的思考
高等数学课程教学是学生掌握实用数学工具的主要方式，它更是培养学生的数学思维、应用能力和创新能力的重要手段。
1.要注意教学内容的革旧鼎新，处理好数学内容与专业内容的关系，即在讲解高等数学内容的同时，注意渗透学生所学专业概念和方法，为学生后续学习具体专业课打下坚实基础。
2.应努力突破原有课程体系的框架，促进相关课程和相关内容的相互渗透,加强学生应用能力的培养，淡化复杂的数学运算技巧训练。
3.注重传授数学思想。
在教学中采取多层次、多类别的教学方式，注重以人文本，尊重学生个体差异，以满足不同专业、不同学生的需求，促进学生的个性发展和基础发展。
4.注重以人为本，注重学生的个性化差异，这种差异包括学生之间数学素养的差异、学习能力的差异、学习方法的差异，还有学习目的差异。
大学的数学教学不是应试教育，而是素质教育，大部分学生毕业直接服务社会，为此我们应为不同需求的学生提供与之相适应的教学模式。
我们目前正身处在“大数据”时代，对具有较高数学素养的人才要求更高。
高等数学教育要紧随社会发展不断改革创新，才能为国家、社会培养优质的人才提供保障。
参考文献：
［1］朱立军.民族院校高等数学分类分层次教学改革与实践［J］.现代职业教育，2016（36）:112-113.
［2］《高等数学》编写组．高等数学（上，下）［M］．（第6版）.北京：高等教育出版社，2009.
［3］张里千.试谈应用数学的发展［J］.数理统计与管理, 2001（3）：5-7.
◎编辑冯永霞
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