普陀区2010学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷(正式稿)2011.1
2010—2011学年八年级上学期期末考试
2010—2011学年八年级上学期期末考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）B B D B D D B B二、填空题（每小题3分，共18分）1、21-，2-；2、61；3、224x y -；4、＞2，＝2，＜2；5、9；6、±6。
三、解答题（每小题5分，共计25分）1、设b ax y += 则 ⎩⎨⎧-=+-=+122b a b a ……（3分）∴⎩⎨⎧==11b a （4分）1+=x y 即为所求 ……（5分）2、解：原式≈10－9.894.8314.33.023≈=-++……（6分）3、解：y x y y y x y x y x 2)](2)())([(2÷-----+＝y xy y y xy x y x 2]22)2()[(22222÷+-+---＝y xy y y xy x y x 2)222(22222÷+--+--……(3分)＝y y xy 2)44(2÷-＝y x 22-＝2)(y x -……(4分)∵2011-=-x y ∴ 原式＝2)(y x -＝4022 ……(5分)4、证明：连结CD (1分) ∵ AD ⊥AC BC ⊥BD∴∠A ＝∠B ＝90°……(2分) 又 AC=BD ， CD ＝DC∴Rt △ACD ≌Rt △BDC (HL)（4分）∴ AD ＝BC ……(5分)5、解：∵2)5(12±=-m 3313=--n m ……(2分)∴13=m 11=n 8186=-+n m ……(4分)∴86-+n m 的算术平方根为9. ……(5分)四、解答题（每小题6分 共计18分）1、证明：∵ OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于点M ，PN ⊥OB 于点N∴ PM ＝PN （角平分线的性质） ……(3分)又OP ＝OP ∴ Rt △OMP ≌Rt △ONP ∴ OM ＝ON ……(5分)∴ MQ ＝NQ (等腰三角形三线合一) ……(6分)2、证明：∵ BE ⊥AC, ∴∠EBC ＝∠DAC ＝90°……(1分)又 ∠DCE ＝90°∠1+∠2＝90°在Rt △ADC 中∠1+∠D ＝90°∴∠2＝∠D ……(2分)在△ADC 和△BCE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EC DC D CBE DAC 2∴△ADC ≌△BCE (AAS) …(4分) ∴ AD ＝BC AC ＝BE …(5分) 而 AC ＝AB+BC ＝AB+AD ∴ AB+AD ＝BE ……(6分)3、解：图中有五对全等三角形，它们是△ABD ≌△ACD △ADF ≌△AEF△BDF ≌△BEF △ABD ≌△ABE △ACD ≌△ABE ……(3分)求证△ABD ≌△ACD∵ AB ＝AC ∴△ABC 是等腰三角形……(4分)又AD ⊥BC 于点D ∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°且AD ＝AD ……(5分)∴Rt △ABD ≌Rt △ADC ……(6分)五、解答题（1小题7分，2小题8分，共计15分）1、解：(1)A 2(4，0)B 2(5，0)C 2(5，2) ……（4.5分) (2)P 1(a ，0)，P 2(6－a ，0) PP 2=6 ……（7分)2、解：如图，设一次函数为b ax y += （1）则当时间在0点～5点 时 一次函数满足⎩⎨⎧-=+=252b a b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=254b a ……（3分) 此时气温随时间变化的的关系式为254+-=x y 令 0=y ，则25=x ……（4分） （2）则当时间在5点～9点 时一次函数满足 ⎩⎨⎧=+-=+6925b a b a ∴⎩⎨⎧-==122b a ……（6分)此时气温随时间变化的的关系式为122-=x y 令 0=y ，则6=x ……（7分） ∵327256>=- 说明气温在0℃以下持续超过3小时 ∴ 应采取预防措施。
(完整版)上海市普陀区2010-2011学年八年级第二学期期中考试数学试卷
(第11题图）FC DEBA 普陀区2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)（本试题满分100分，时间90分钟）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．下列函数中：12)1(+=x y ，11)2(+=x y ，x y -=)3(，是常数）、b k b kx y ()4(+=，一次函数有 （填序号）.2．已知直线x kx y +=是一次函数，则k 的取值范围是 . 3．直线42-=x y 的截距是 .4．已知函数1-3-x y =，y 随着x 的增大而 .5．若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是___________.6．已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_________. 7．已知点A (a ，2)，B (b ，4)在直线5-x y =上，则a 、b 的大小关系是a b . 8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是 .9．八边形的内角和是 度.10. 已知□ABCD 中，已∠A :∠D =3:2，则∠C ＝ 度.11．如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 . 13．填空：CD BC AB ++ = .14．如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1. 点P 在BD 上，则PE 与PC 的和的最小值为 .二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．已知直线3-x y =，在此直线上且位于x 轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是( )学校___________________班级_____________姓名________________学号___________请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题（A ）3≥x ； （B ）3≤x ； （C ）3>x ； （D ）3<x .16．已知一次函数的图像不经过三象限，则k 、b 的符号是 ( ) (A)k <0，b ≥0；(B)k <0，b ≤0 ；(C)k <0，b >0； (D)k <0，b <0. 17．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的 （ ） （A ）当AB=BC 时，它是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，它是菱形； （C ）当∠ABC =90︒时，它是矩形； （D ）当AC=BD 时，它是正方形.18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，如果设折痕为EF ，那么重叠部分△AEF 的面积等于（ ） （A ）873； （B ）875； （C ）1673； （D ）1675.三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当y =6时，求x 的值.20．已知一次函数图像经过点A （-2，-2）、B （0，-4）.(1) 求k 、b 的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.21．若直线221+=x y 分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6.（1）求点B 和P 的坐标 .（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，并直接写出点Q 的坐标.EF22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 4纸每10页2元计费，乙复印社则按A 4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元. （2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页在250页左右时， 应选择哪一个复印社?请简单说明理由.23．已知：如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，8==DC AB ，︒=∠60B ，12=BC ．若F E 、分别是AB DC 、的中点，联结EF ，求线段EF 的长.装（第25题图）FE BCDAB C DO （第24题图）A四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分） 24．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， AC =2AB ．求证：︒=∠120AOD .25．已知：如图，在⊿ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：四边形AEDF 是菱形.号___________请不要在装订线内答题GF EDCBA（第26题图）（第27题图）PNM DCBA26．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC . 求证：AF ∥BG .五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N .（1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.八年级数学期中答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1． （1），（3）； 2．1-≠k ； 3．-4； 4．减小； 5．4； 6．3>m ； 7．＜； 8．82-=x y ； 9．1080°； 10．108°； 11．AE=CF 等； 12．120； 13．AD ； 14． 13．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．C ； 16．A ； 17．D ； 18．D ．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′ ∴y=-3x+b把点（2，-3）代入∴-3= -3×2+k ………………………………………1′ b=3 ………………………………………1′∴y=-3x+3 ………………………………………1′(2) 当y=6时-3x+3=6 ………………………………………1′ x =-1 ………………………………………1′20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′ 把A(-2,-2),B(0,-4)代入⎩⎨⎧=-+-=-bb k 422 ………………………………………1′ ⎩⎨⎧-=-=41b k ………………………………1′+ 1′∴y=-x-4(2)一次函数与x 轴的交点坐标为（-4，0）一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′ ∴S=21×4×4=8 ………………………………………1′21．解：（1）A （-4，0），C （0，2） ………………………………………1′由题意 设点P 的坐标为（221,+a a ）且a >0∵PB⊥x 轴∴B（a ,0） ∴AB=a +4 ∵S ⊿ABC =662)4(21=⨯+a ………………………………………1′ ∴a =2∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′ （2）图略； ………………………………………1′ )1,0(-Q ………………………………………1′22．（1） 18； ………………………………………2′ （2） 150； ………………………………………2′ （3） 选择乙. ………………………………………1′ 当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′23．解：过点D 作DE∥AB,交BC 于点G (1)∵AD∥BC , DE∥AB∴四边形ABCD 为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1 ∴AD=BG,AB=DG（平行四边形对边相等） ………………………………1 ∵AB=DC=8 ∴DG=8 ∴DG =DC ∵∠B=60°∵∠DGC=∠B=60°∴⊿DGC 是等边三角形 ……………………………………1 ∴GC=8 ∵BC=12 ∴BG=4∴AD=4 ………………………………………1 ∵EF 分别是AB 、DC 的中点∴)(21BC AD EF +==8)124(21=+ ………………………………………1 (梯形的中位线等于两底和的一半)24．证明：∵矩形ABCD∴︒=∠90ABC (矩形的四个角都是直角) (1)中ABC Rt ∆，AC =2AB∴︒=∠30ACB (1)∵AC =BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1 ∴BO =BD 21，CO =AC 21 ∵AB =CD(矩形的对角线互相平分) (1)∴BO=CO∴OCB OBC ∠=∠ …………………………………1 ∵︒=∠+∠+∠180OCB OBC BOC∴︒=∠120BOC (1)25．证明：⊿ABC 中，E 、D 分别是AB, BC 的中点∴ED =AC 21(三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1 同理 FD=AB 21 (1)∵ AE= AB 21，AF =AC 21 (1)∴ AE=AF=ED=FD ....................................1 ∴ 四边形AEDF 是菱形 ....................................1 （四条边相等的四边形是菱形） (1)26．联结FG,FD,GC ………………………………1 ∵EG=ED,EF=EC∴四边形FGCD 是平行四边形 ………………………………1 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1 ∴FG∥DC, FG = DC(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1 同理AB∥DC,AB=DC∴AB∥FG,AB=FG ………………………………1 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………1 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF∥BG（平行四边形的定义） (1)27．（1） ⊿MBN≌⊿MPN (1)∵⊿MBN≌⊿MPN ∴MB=MP , ∴22MP MB = ∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的对边相等)∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt⊿ABM 中，42222+=+=y AB AM MB同理 22222)2()3(x y PD MD MP -+-=+= (1)222)2()3(4x y y -+-=+ (1)∴ 6942+-=x x y (1)（3）︒=∠90BMP ………………………………1 当︒=∠90BMP 时，可证DMP ABM ∆≅∆ ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM∴ 1,32=-=y y ………………………………1 ∴ 1,21=-=x x ………………………………1 ∴当CM=1时，︒=∠90BMP。
2010 一 2011 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷
2010 一2011 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷全卷共 6 页，满分100 分，90 题号得分二｝三四｝五总分｝总分人, r 一W ～一铲八丫八材八人叭叭，一认叭～卿沪～叭w ? ～护刀～～刀人v 一～? ～、～夕～v ～刁刃夕六叭v ～叭～劫协～v ? ～刀～? ～、～? ?亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获！我们一直投给你信任的目光！请认真审题，看清要求，仔细答题，预祝你取得好成绩。
得分评卷人一、慎重选择，展示技巧（每小题 3 分，共so 分）1 ．在实数4 ，各，万，杯中，无理数是（J A . 4 ?2 廿。
气丁‘5 C ．万D ．杯2 ．下列运算中，正确的是（A . a ·aZ = aZ C . a10 干aZ = as = ab = = a6 了、‘了、3 ．化简a ( b ＋。
）一ab 的结果是（A . acB ．一acC . abD ．一ab 4 ．如图，AB 二AC A．乙 B 二乙C , A刀二AE ，要证△ABD 兰△ACE ，可补充的条件是（B ．乙l ＝乙 2 C ．乙 D 二乙 E D ．乙劲IE 二乙 C 减刀A～一一管（第 5 题）（第4 题）（第6 题）八年级数学试卷第1 页（共6 页）5 ．如图，△ABC 中，乙 C 二90 " , A刀平分乙cAB 交BC 于点 D ，刀君 1 AB ，垂足为 E ，且CD 二6cm ，则刀君的长是（A . 4cm B . 6cm C . scm D . 10cm 6 ．如图，△ABC 中，AB = AC ，乙A = 40 " ，线段AB 的垂直平分线交AB 于 D ，交AC 于E ，连接召忍，则乙 C 刀君等于（A . 300 B . 350 C . 400 D . 450 7 ．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（A．矍) . C ．鲁 D ．婴一韧峨点公犷人泛金至污曰＋卜峨甜汾1 皿甘曰l 昆己吸16 旧必，眨『旧公『人口一2 8 ．已知实数 a 、b 满足la 一= 0 , a + b 的值是（A . 6 C . 2 D ．一2 9 ．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进人隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（A . J 江丫·仁丫·拉丫·扮一10 ．直线l , ' y = k , x + b 与直线12 ' y 二棍二在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式kl 二＋ b < kZx 的解集y 留么x + b 是（A . x ＞一 1 B . x < 2 刊’ C . x ＜一 1 D . x > 2 一10 ( 10 题）X y ，丸x五、专心解答，展示能力（每小题6 分，满分12 分）22 ．如图，点 B 、E 、F 、C 在同一条直线上，AE J - BC , DF 一BC , AB 平行吗？说明理由。
普陀区2010学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷(正式稿)2011.1
普陀区2010学年度第一学期 2011.1（时间90分钟，满分100分）说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1. 方程01282=+-x x 的根是 .2. 在实数范围内因式分解：32--x x ＝ .3. 某厂3月份的产值为50万元，5月份的产值上升到72万元，期间，每个月的增长率相同．如果设相同的增长率是x ，那么列出方程是 .4. 函数632+-=x y 的定义域是___________________.5. 已知x x f -=21)(, 那么)3(f ＝ .6. 如果反比例函数xk y 13+=的图像经过第二、四象限，那么k 的取值范围是 _. 7.. 在正比例函数5xy -=中，y 的值随自变量x 的增大而____________． 8.. 已知某种近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）之间的函数解析式为xy 100=，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为 度．9.. 以线段AB 为底边的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是 ． 10.. 如果点),5()4,8(k B A 与点的距离是5，那么=k ．11.. 如图，等腰△ABC 的腰长为8，底边BC = 5，如果AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么△BEC 的周长为 ．12.. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是点E 、F ．如果△ABC 的面积等于48，12=AC ，=AB 16，那么DE =___________.13.. 如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是_________度.学校_______________________ 班级__________学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………ADEB C 14.. 如图，将等腰直角ABC ∆绕底角顶点A 逆时针旋转15后得到C B A '''∆，如果1=AC ，那么两个三角形的重叠部分面积为 ．二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15．在下列二次根式中，最简二次根式是………………………………………………( ) （A （B ）8；（C ）2x ；（D ．16．如果a 、c 异号，b ≠0，那么关于x 的方程02=++c bx ax …………………（ ） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）仅有一个实数根 （D ）没有实数根．17．在下列各原命题中，逆命题是真命题的是………………………………………（ ） (A) 直角三角形两个锐角互余； （B ）对顶角相等；（C ）全等三角形对应角相等； （D ）全等的两个三角形面积相等.18．如图，在Rt △ABC 中，90BCA ∠=，CD 是高，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，EF ∥AC 交AB 于点F ,交BC 于点G ．在结论：（1）EFD BCD ∠=∠ （2）AD CD = （3）CG EG = （4）BF BC =中，一定成立的有……………………………………………………（ ） (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分） 19．计算：)12122731(6-⋅. 20．用配方法解方程:01422=++x x ． 解： 解：第11题图 AF CEDB 第12题图第14题图 (C')(B')(A')CBA 第18题图GF ED CBA21．已知关于x 的方程()x k kx x =-++2222.（1）此方程有实数根时，求k 的取值范围； （2）此方程有一个根为0时，求k 的值． 解：22．据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克 时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y （微克）与服用后的时间t （小时）之间的函数关系如图所示：（1）如果上午8时服用该药物，到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升； （2）根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高时y 与t 之间的函数解析式．（3）如果上午8时服用该药物，从 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时． 解第22题图……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………23．已知：如图，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、F ， DE = DF ．求证：AD ⊥BC ． 证明：四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）24．已知：如图，在△ABC 中，︒=∠90B ，︒=∠30ACB ，2=AB ，AC AD 2=，BC DC 2=．（1） 求证：△ACD 为直角三角形； （2） 求四边形ABCD 的面积． （1）证明：（2）解：第23题图第24题图25．已知：如图，正比例函数x k y 1=的图像与反比例函数xk y 2=的图像相交于点A 、B ，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH 垂直于x 轴，垂足为点 H ，1△AOH S =. （1）求AH 的长；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果△OAC 是以OA 为腰的等腰三角形，且点C 在x 轴上，求点C 的坐标. 解：第25题图学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………五、（本大题共1题，满分11分）26．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，D 是边AC 上不与点A 、C 重合的任意一点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，M 是BD 的中点. （1）求证：CM =EM ；（2）如果BC =3，设AD =x ，CM =y ，求y 与x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点D 在线段AC 上移动时，∠MCE 的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE 的大小；如果发生变化，说明如何变化.M ADECB第26题图。
普陀区2014学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案(最终稿)
普陀区2014学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．； 2．3； 3．方程没有实数根； 4．)2173)(2173(--+-x x ； 5．20﹪； 6．m ≤2； 7．x ≥32； 8．5或-2； 9．>； 10．30° ； 11．线段MN 的垂直平分线； 12．52； 13．4； 14．2a ．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15． B ； 16．D ； 17．A ； 18．C ．三、简答题（本大题共7题，满分60分）19．（本题满分7分）解：原式= 12⨯-（4-3分 =232-22+……………………………………………………………3分 =24． ……………………………………………………………………1分【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．20． （本题满分7分）解： 【方法一】434-232-=x x x ， ………………………………………………………1分 0814-32=+x x ， ………………………………………………………2分 ()()4320x x --=．……………………………………………………………1分 解得 41=x 或322=x ． ……………………………………………………2分 所以 原方程的解为41=x ，322=x ． ………………………………………1分 【方法二】434-232-=x x x ， ……………………………………………………………1分 0814-32=+x x ． …………………………………………………………2分 100834-196=⨯⨯=∆， 61014±=x ． ………………………………………………………………1分 解得 41=x 或322=x ． ……………………………………………2分所以 原方程的解为41=x ，322=x ． …………………………………1分 21．（本题满分7分） （1） 60． ………………………………………………………………1分（2） 20s t =． ………………………………………………………………2分（3） 1.5． ………………………………………………………………2分（4） 2． ………………………………………………………………2分22．（本题满分8分）证明：（1）分别联结CE 、BE ， ……………………………………1分∵ED 垂直平分BC ，∴EC EB =（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等）． …………………………………………………………………1分∵AE 平分∠CAB ，EF ⊥AC ，EG ⊥AB ，∴EF EG =（在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）．………1分在Rt △CFE 和Rt △BGE 中，EC EB EF EG =⎧⎨=⎩……………………………………1分 ∴Rt △CFE ≌Rt △BGE （H .L ）． ……………………………………1分∴CF BG =． ………………………………………………………………1分（2）同理可证： AG AF =． …………………………………………1分∵ AB AG BG =+∴AB AF CF =+． …………………………………………………1分23．（本题满分8分）（1） 画BD A '∆正确 ……………………………………………2分（2）解：由题意 ∠A′B D =∠ADB ， A′B =AD=15，A′D =AB=24，联结'A C ，………………………………………………………………1分∵︒=∠+∠90CBD ADB ，∴︒=∠+∠90'CBD BD A ．即∠A′B C =︒90 ．……………………………………………………………1分∴222''C A BC B A =+（勾股定理）．∵ A′B =15，20=BC ，∴ A′C =25 ． ………………………………………1分在△CD A '中，A′D =24，CD =7，∴62549576'22=+=+CD D A ，∵625'2=C A ，∴222''C A CD D A =+．∴△DC A '是直角三角形，且∠DC A '=90°（勾股定理逆定理）．…1分 23472421152021'''=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆CD A BC A BCD A S S S 四边形． …1分 ∵'ABD ABD S S ∆∆=， ∴ABCD S =四边形234'=BCD A S 四边形．……………………………………1分24．（本题满分11分）解：（1）2=k ， 点B 的坐标为（-2，-4）．…………………………………………1+2分（2）∵点(1,)P a 在双曲线上，∴代入8y x=，可得点P 的坐标为（1，8）．………………………………1分 ∵PQ ∥y 轴，且点Q 在直线AB 上，∴可设点Q 的坐标为（1，b ）．代入2y x =，得点Q 的坐标为（1，2）．…………………………………2分∴ PQ =6． ……………………………………………………………………1分（3） 设点M 的坐标为()m m 2,． ………………………………………………1分【方法一】BPQ S ∆93621=⨯⨯=． ……………………………………………………………1分 ①当点M 在BQ 的延长线上时，BPM S ∆=BPQ S ∆+MPQ S ∆，112961)2m =+⨯⨯-（， 2=m ．点M 的坐标为)4,2(． …………………………………………………………1分 ②当点M 在QB 的延长线上时，BPM S ∆=MPQ BPQ S S ∆∆-，1126)92m =⨯⨯--（1， 6-=m ．点M 的坐标为)12,6(--．…………………………………………………………1分 综上所述：点M 的坐标为)4,2(，)12,6(--．【方法二】221+⨯⨯=∆m PQ S BPM …………………………………………………………1分 1232m =+，解得2=m 或6-=m ．点M 的坐标为)4,2(，)12,6(--．………………………………………………2分25．（本题满分12分）（1）证明：∵︒=∠90ACB ，D 是AB 的中点，∴CD BD =． …………………………………………………………1分 ∴DCB B ∠=∠．又∵B CAE ∠=∠，∴CAE DCB ∠=∠． …………………………………………………1分 ∵︒=∠+∠90ACD DCB ，∴︒=∠+∠90ACD CAE ． ……………………………………………1分 又∵︒=∠+∠+∠180AHC ACD CAE ，∴︒=∠90AHC ．即 AE ⊥CD ．…………………………………………………………1分（2）∵3CD =，∴ 3AD =．在Rt ACH 中，由勾股定理得：222AH x y =-，在Rt ADH 中，由勾股定理得：()22233AH y =--，∴()222233x y y -=--…………………………………………………………2分得到26x y =．（0＜x ＜） ……………………………………1+1分 （3）过点D 作DG ⊥BC ，垂足为G ，由AE CD =，可证得：△ACE ≌△CGD ． …………………………1分 ∴CG AC x ==．∵CD BD =，DG ⊥BC ，∴22CB CG x ==． ……………………………………………………1分在Rt ABC 中，由勾股定理得：()22226x x +=， 解得：2365x =． ……………………………………………………1分 ∴65y =． 即 65CH =． …………………………………1分。
2010-2011学年度八年级数学第一学期期末试卷 人教新课标版
晴 C ．冰雹 A ．雷阵雨 B ．大雪 D ．2010-2011学年度第一学期期末八年级上数学试卷（考试时间为120分钟满分150分）项目 一二三总分] 积分人 核分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一．选择题(每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(46)--，B ．(63)-，C ．(52)，D ．(34)-， 3．下列各式中正确的是A ．416±=B ．9273-=-C ．3)3(2-=-D ．211412= 4．一个正方形的面积为28，则它的边长应在A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形D ．正方形6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①，则图①展开的图形是得分 评卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案O yx第2题图8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A ．142 B ．143 C ．144 D ．145 二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．平方根等于本身的数是 ▲ ．10．把2取近似数并保留两个有效数字是 ▲ ．11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO旋转180°，则点E 的对应点E ′的坐标为 ▲ ．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用a 的代数式表示） 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm ．15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y y ⎧⎨⎩解是 ▲ ．第8题图第11题图 第15题图 第16题图 BCD A16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ▲ ．三.解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值．20．（本题满分8分）如图，已知一架竹梯AB 斜靠在墙角MON 处，竹梯AB =13m ，梯子底端离墙角的距离BO =5m ．（1）求这个梯子顶端A 距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A 下滑4 m 到点C ，那么梯子的底部B 在水平方向上滑动的距离BD =4 m 吗？为什么？21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是；OA CB D M N（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连结OB ，求出OB旋转到OB 2所扫过部分图形的面积． 22．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ．请说明：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）四边形ACFD 是平行四边形． 23．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数12y x =的图像相交于点（2，m ）.得分 评卷人得分 评卷人EFCBDA109 8 7 6 5 4 3 2 1 0（1）求m 的值；（2）求一次函数y kx b =+的解析式；（3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积. 24．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示（实线是甲，虚线是乙）（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 25．（本题满分10分）已知有两X 全等的矩形纸片．（1）将两X 纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由； （2）设矩形的长是6，宽是3．当这两X 纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形26．（本题满分10分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．27．（本题满分12分）如图1，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ．211211109（1）试说明：FG =21（AB +BC +AC ）； （2）如图2，若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，则线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；（3）如图3，若BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线，则线段FG 与△ABC 三边的数量关系是． 28．（本题满分12分）已知直角梯形OABC 在如图所示的平面直角坐标系中，AB ∥OC ，AB =10，OC =22，BC =15，动点M 从A 点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB 向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒；①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、0 10、1.4 11、（4，－2） 12、6 13、3a －5 14、615、⎩⎨⎧-=-=24y x 16、6 17、40°、70°或100°18、－3≤b ≤0三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、（1）解：原式=－2－1＋2 ………3分 （2）解：由9)1(2=-x 得，=－1 ………4分 x －1=3或x －1=-3 ……6分 ∴x=4或x=－2 ……8分20、解：（1）∵AO ⊥DO （2）滑动不等于4 m ∵AC=4m∴AO=22BO AB -……2分 ∴OC=AO －AC=8m ……5分=22513-=12m ……4分 ∴OD=22OC CD -∴梯子顶端距地面12m 高。
普陀区2009学年度第一学期期末初中八年级数学试卷
普陀区2009学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷2010.1（时间90分钟，满分100分）说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1＝ .2．如果最简二次根式13+x 和75-x 是同类二次根式，那么x =_________.. 3．方程25x x =的根是.4．在实数范围内因式分解：231x x -+= .5．某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是________________元（结果用含m 的代数式表示）. 6．函数y =的定义域是___________________. 7．如果函数()11f x x =+，那么f = .8．反比例函数8y x=的图像在第______________象限. 9．在正比例函数x m y )3(-=中，如果y 的值随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是____________________．10．经过定点A ，且半径为8厘米的圆的圆心轨迹是______________________________． 11．如图1，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.12．如图2，已知在△ABC 中，24AB AC ==,AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图 1 点E 、F ，如果△BCE 的周长等于34，那么底边BC 的长等于 ． 13．如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是 ．14．如图3，在△ABC 中，90ACD ∠=，CA CB =，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在AB 上，如果2DE CD =，那么ADE ∠＝___________度.二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15．在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是……………………………（ ）.(A) 122=-x x ； (B) 02222=+-x x ； (C) 012=-x ； (D) 0322=+-x x ．16．已知函数()0ky k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数)0(≠=k kx y 在同一直角坐标平面内的大致图像是…………………（ ）．(A) (B) (C) (D)17．在下列各原命题中，逆命题是假命题的是……………………………………（ ） (A) 两直线平行，同旁内角互补；(B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等； (D) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等．xyOx yOx yOxyO图2CBFEA图3DCBE A18．如图4，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，如果CD 、CM 分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 ………………………………………………………（ ） (A) ACM BCD ∠=∠； (B) ACD B ∠=∠；(C) ACD BCM ∠=∠； (D) ACD MCD ∠=∠.三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 19．计算：4+ 解：20．用配方法解方程:01422=--x x ． 解：21．已知关于x 的一元二次方程()22204k x k x +++=有实数根，求k 的取值范围. 解：图4……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………22．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧阶段后，y 与x 成反比例（这两个变量之间的关系如图5所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数解析式． （2）求药物燃烧阶段后y 与x 的函数解析式． （3）当“药熏消毒”时间到50分钟时，每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用，那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克？23．已知：如图6，△BCE 、△ACD 分别是以BE 、AD 为斜边的直角三角形，且BE AD ，△CDE 是等边三角形．求证：△ABC 是等边三角形．证明：图5 （毫克） 图6DCB EA24．如图7，在四边形ABCD 中，90D ∠=，12AB =，13BC =，4CD =，3AD =，求四边形ABCD 的面积． 解：四、（本大题共有2题，每题8分，满分16分）25．已知：如图8，在△ABC 中，AD 、BE 是高，F 是AB 的中点，FG DE ⊥，点G 是垂足．求证：点G 是DE 的中点．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________…………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图7DC BA图8G DCB FE A26．如图9，在平面直角坐标系内，直线2y x 经过点(,6)A m ，点B 坐标为(4,0)， （1）求点A 的坐标；（2）若P 为射线OA 上的一点，当△POB 是直角三角形时，求P 点坐标．图9五、（本大题满分12分）27．如图10，在△OBC 中，点O 为坐标原点，点C 坐标为（4，0），点B 坐标为（2，23），AB y ⊥轴，点A 为垂足，BC OH ⊥，点H 为垂足．动点P 、Q 分别从点O 、A 同时出发，点P 沿线段OH 向点H 运动，点Q 沿线段AO 向点O 运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P 的运动时间为t 秒． （1）求证：OB CB =；（2）若△OPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式及定义域； （3）当PQ OB ⊥（垂足为点M ）时，求五边形ABHPQ 的面积的值.普陀区2009学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2010.1一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．3π-； 2．4； 3．120,5x x ==； 4．x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭；5．()21201m -； 6．x ＞3-； 7； 8．一、三； 9． m ＜3； 10．以点A 为圆心，8厘米长为半径的圆； 11．8； 12．10； 13．6； 14．7.5； 二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分共8分） 15．B ； 16．B ； 17．C ； 18．D ． 三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）19．解：原式＝262+- ………………………………………………4分2．…………………………………………………………2分 【说明】没有过程，直接得结论扣3分．20．解：2241x x -=．………………………………………………………………… 1分2122x x -=．……………………………………………………………… 1分 ()2312x -=．……………………………………………………………… 1分解得 12x =+或12x =-．………………………………………… 2分所以 原方程的根是112x =+，212x =-．……………………… 1分 【说明】没有用配方法的扣3分．21．（1）⊿＝()22244k k +-⨯……………………………………………………… 1分＝ 44k +…………………………………………………………………… 2分 ∵一元二次方程有实数根，∴⊿≥0．……………………………………………………………………………… 1分 即 44k +≥0．解得 k ≥1-．…………………………………………………………………………… 2分 所以k 的取值范围是k ≥1-．22．解：（1）由于在药物燃烧阶段，y 与x 成正比例，因此设函数解析式为11(0)y k x k =≠，由图示可知，当10x =时，8y =．将10x =，8y =代入函数解析式，解得 145k =． …………………………………………………………1分 ∴药物燃烧阶段的函数解析式为45y x =． ……………………………1分（2）由于在药物燃烧阶段后，y 与x 成反比例，因此设函数解析式为22(0)k y k x=≠， 同理将10x =，8y =代入函数解析式，解得 280k =．…………1分 ∴药物燃烧阶段后的函数解析式为80y x=．……………………………1分 （3）当50x =时，8080 1.650y x ===．……………………………………1分 ∴当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为1.6毫克． 1分23．证明： ∵△CDE 是等边三角形，∴EC CD =，160∠=．…………………1分 ∵BE 、AD 都是斜边，∴90BCE ACD ∠=∠=……………………1分 在Rt △BCE 和Rt △ACD 中，DCAEC DC BE AD =⎧⎨=⎩,, ………………………………………………………………1分∴Rt △BCE ≌Rt △ACD ().H L ．………………………………………1分∴BC AC =．………………………………………………………………1分 ∵1290∠+∠=,3290∠+∠=,∴3160∠=∠=．…………………………………………………………1分 ∴△ABC 是等边三角形．24．解：联结AC ．………………………………………………………………………1分在△ADC 中， ∵90D ∠=，∴222AC AD CD =+(勾股定理)．……………1分 由4CD =，3AD =, 得2223425AC =+=． 在△ABC 中，∵12AB =，13BC =，∴2222131225BC AB -=-=．……………………………………………1分 得：222BC AB AC =+．……………………………………………………1分 ∴90CAB ∠=(勾股定理的逆定理) ．………………………………………1分 因此，ACDACBABCD S SS=+四边形=1122AD DC AB AC + =113412522⨯⨯+⨯⨯=36．………………………………1分 【说明】括号内注明理由的不写要扣分．DCBA四、（本大题共有2题，每题8分，满分16分）25．证明： 联结EF 、DF ．……………………………1分 ∵AD 是高， ∴AD BC ⊥，∴90ADB ∠=．………………………1分 又∵F 是AB 的中点， ∴12DF AB =(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ．……2分 同理可得：12EF AB =．……………………………………………1分∴EF DF =．…………………………………………………………1分又∵FG DE ⊥，…………………………………………………………1分 ∴DG EG =．…………………………………………………………1分即：点G 是DE 的中点．26．解：（1）∵直线2y x =经过点(,6)A m ，∴62m =，解得：3m =．……………………………………………1分∴点A 的坐标为(3,6) ………………………………………………1分（2） ①当90OBP ∠=时，点P 的横坐标与点B 的横坐标相同，均为4，将4x =代入2y x =，得8y =，∴点P 的坐标为(4,8)…………2分②当90OPB ∠=时，222PO PB OB +=．设P 点坐标为(,2)n n ，22222(2)(4)(2)4n n n n ++-+=，……………………………………1分解得145n =，20n =（舍去）………………………………………1分∴点P 的坐标为48(,)55………………………………………………1分综上所述：当△POB 是直角三角形时，点P 的坐标为(4,8)或48(,)55．……1分GFEDCB A27．解：（1）∵4OB ==………………………………………………1分4CB ==………………………………………1分 ∴OB CB = ………………………………………………………………1分（2）易证：△OBC 为等边三角形．∵BC OH ⊥，∴30BOH HOC ∠=∠=．………………1分∴30AOB ∠=．过点P 作PE OA ⊥垂足为点E ．在Rt △PEO 中，30EPO ∠=,PO t =，∴122t EO PO ==，由勾股定理得：PE =．…………………………1分 又∵OQ AO AQ t =-=，………………………………………………1分 ∴()2113632322t t S OQ PE t t -==-=．………………………1分 即：2342S t =-+（320<<t ）．……………………………………1分【说明】最后1分为定义域分数．（3）易证Rt △OAB ≌Rt △OHB ≌Rt △OHC ，∴2OABH 3OAB OHB OHB OHC OBC S S S S S S OC =+=+==⨯=四边形1分易证△OPQ 为等边三角形，∴OQ OP =，即：t t =，解得 t =．……………………………………………1分∴244OPQ S OP ==．…………………………………………………1分 ∴ABHPQ OPQ OABH SS S =-==五边形四边形1分。
普陀区八年级数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -2答案：C2. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 2答案：A3. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）A. 26B. 28C. 30D. 32答案：C4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 -3D. 1 或 -4答案：A5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）答案：B6. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B7. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：C8. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为（）A. 45°B. 60°D. 90°答案：C9. 若a，b，c成等比数列，且abc = 27，则b的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 81答案：B10. 下列图形中，是正方体的是（）A. 长方体B. 球C. 正方体D. 圆柱答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则|a| 与 |b| 的关系是__________。
答案：|a| ≥ |b|12. 已知x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 + 4x 的值为__________。
答案：713. 在△ABC中，若AB = AC，则△ABC是__________三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
D
E
八年级第一学期数学期末试卷
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1. 方程01282=+-x x 的根是 .
2. 在实数范围内因式分解：32
--x x ＝ .
3. 某厂3月份的产值为50万元，5月份的产值上升到72万元，期间，每个月的增长率相同．如果设相同的增长率是x ，那么列出方程是 .
4. 函数632+-=x y 的定义域是___________________.
5. 已知x x f -=21)(, 那么)3(f ＝ .
6. 如果反比例函数x
k y 1
3+=的图像经过第二、四象限，那么k 的取值范围是 _. 7.. 在正比例函数5
x
y -
=中，y 的值随自变量x 的增大而____________． 8.. 已知某种近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）之间的函数解析式为x
y 100
=，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为 度．
9.. 以线段AB 为底边的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是 ． 10.. 如果点),5()4,8(k B A 与点的距离是5，那么=k ．
11.. 如图，等腰△ABC 的腰长为8，底边BC = 5，如果AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么△BEC 的周长为 ．
12.. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是点E 、F ．如果△ABC 的面积等于48，12=AC ，=AB 16，那么DE =___________.
13.. 如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是_________度.
14.. 如图，将等腰直角ABC ∆绕底角顶点A 逆时针旋转
15后得到C B A '''∆，如果1=AC ，那么
两个三角形的重叠部分面积为 ． 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………
E
D
B (B')
(A')
A G
E
C
…
…………………密
○
………二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
15．在下列二次根式中，最简二次根式是………………………………………………( ) （A
（B ）8；
（C ）2x ；
（D
．
16．如果a 、c 异号，b ≠0，那么关于x 的方程02=++c bx ax …………………（ ） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）仅有一个实数根 （D ）没有实数根．
17．在下列各原命题中，逆命题是真命题的是………………………………………（ ） (A) 直角三角形两个锐角互余； （B ）对顶角相等；
（C ）全等三角形对应角相等； （D ）全等的两个三角形面积相等.
18．如图，在Rt △ABC 中，90BCA ∠=，CD 是高，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，EF ∥AC 交AB 于点F ,交BC 于点G ．在结论：（1）EFD BCD ∠=∠ （2）AD CD = （3）CG EG = （4）BF BC =中，一定成立的有……………………………………………………（ ） (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分） 19．计算：)12
122731(
6-⋅. 20．用配方法解方程:01422
=++x x ． 解： 解：
21．已知关于x 的方程()x k kx x =-++2
222.
（1）此方程有实数根时，求k 的取值范围；
（2）此方程有一个根为0时，求k 的值． 解：
22．已知：如图，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、F ， DE = DF ．求证：AD ⊥BC ． 证明：
23．据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克 时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y （微克）与服用后的时间t （小时）之间的函数关系如图所示：
（1）如果上午8时服用该药物，到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升； （2）根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高时y 与t 之间的函数解析式．
（3）如果上午8时服用该药物，从 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时． 解
四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）
24．已知：如图，在△ABC 中，︒=∠90B ，︒=∠30ACB ，2=AB ，AC AD 2=，
BC DC 2=．
（1） 求证：△ACD 为直角三角形； （2） 求四边形ABCD 的面积． （1）证明：
（2）解：
第24题图
25．已知：如图，正比例函数x k y 1=的图像与反比例函数x
k y 2
=
的图像相交于点A 、B ，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH 垂直于x 轴，垂足为点 H ，1△AOH S =. （1）求AH 的长；
（2）求这两个函数的解析式；
（3）如果△OAC 是以OA 为腰的等腰三角形，且点C 在x 轴上，求点C 的坐标. 解：
五、（本大题共1题，满分11分）
26．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，D 是边AC 上不与点A 、C 重合的任意一点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，M 是BD 的中点. （1）求证：CM =EM ；
（2）如果BC =3，设AD =x ，CM =y ，求y 与x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点D 在线段AC 上移动时，∠MCE 的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE 的大小；如果发生变化，说明如何变化.
第25题图
M A
D
E
C
B
第26题图
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………。